第一单元 混合运算与数量关系（一）【导图知识卡片+知识梳理+4个考点讲练+真题难度分层演练 共36题】-2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三单元复习培优讲义

该小学数学讲义通过思维导图系统梳理了混合运算与数量关系的知识体系，将乘加乘减、除加除减、含小括号的混合运算及24点等要点按逻辑关系呈现，知识梳理部分用分点形式明确运算顺序和解决问题方法，直观展现重难点与内在联系。 讲义亮点在于“考点讲练+分层演练”设计，如高频考点中“错算运算顺序求正确结果”的典例及变式训练，培养运算能力和推理意识，24点题型提升应用意识。基础通关与能力提升分层题组满足不同学生需求，助力教师实施精准教学，支持学生自主复习。

2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义能力提升 第一单元 混合运算与数量关系（一）『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+4个考点讲练展+真题难度分层演练 共36题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材三年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版三上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 导图指引 梳理脉络 2 知识梳理 温故知新 2 知识点梳理01：乘加、乘减混合运算 2 知识点梳理02：除加、除减混合运算 2 知识点梳理03：含小括号的混合运算 3 考点讲练 真题汇总 3 高频考点一 乘加、乘减混合运算 3 高频考点二 除加、除减混合运算 5 高频考点三 带有小括号的混合运算 7 高频考点四 24点 9 优选真题 实战演练 11 【基础通关】 11 【能力提升】 16 知识点梳理01：乘加、乘减混合运算 1．含有两种或两种以上运算的算式，通常叫作混合运算。 2．一道混合算式中如果只有乘法和加、减法要先算乘法，再算加、减法。 知识点梳理02：除加、除减混合运算 1．除加混合运算的运算顺序 在一个没有括号的算式中，既有加法又有除法，要先算除法，再算加法 2．除减混合运算的运算顺序 在一个没有括号的算式中，既有除法又有减法，要先算除法，再算减法 3．解决问题 综合运用乘加、乘减、除加、除减解决问题时，要读懂数学信息，选择有用的信息解决问题；根据数量之间的关系，可以分布计算，也可以列综合算式计算。 知识点梳理03：含小括号的混合运算 1．含有小括号的混合运算（小括号在前面）的运算顺序 在一个算式中，如果有小括号，那么这个算式的运算顺序是先算小括号里面的，再算小括号外面的。由此也可以看出，小括号有改变运算顺序的作用。 2．含有小括号的混合 运算（小括号在后面）的运算顺序 在混合算式中，无论小括号在前面，还是在后面，都应先算小括号里面的。 3．用小括号帮忙解决实际问题 解决实际问题的一般方法：理解题意，分析数量关系，选择合适的方法列式计算，最后要对答案进行检查。 高频考点一 乘加、乘减混合运算 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏·课后作业）丁丁在计算12＋□×3时，先算加法，再算乘法，得数是60，正确的结果是( )。 【答案】36 【思路引导】先算加法，再算乘法，算式变成（12＋□）×3，则用60除以3，再减去12，求出□里的数，再代入算式中，先计算乘法，再计算加法，求出正确的结果。 【规范解答】60÷3－12 ＝20－12 ＝8 12＋8×3 ＝12＋24 ＝36 【变式训练1】（25-26三年级上·河北·单元测试）小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……按这样的规律摆下去，第26个图用（    ）根小棒。 A．102 B．104 C．106 D．108 【答案】C 【思路引导】观察小棒数的变化规律：第1个图用了6根小棒；第2个图用了10根小棒；第3个图用了14根小棒……可得每多画一个图，小棒数就增加4根，由此可推算出第26个图用的小棒数。 【规范解答】根据分析可列式：第1个图是“基础数”6根；第2个图开始比第1个图增加1个4根小棒：6＋1×4；第3个图比第1个图多2个4根小棒：6＋2×4……则第26个图比第1个图多（26－1）个4根小棒，列式为： 26－1＝25（个） 6＋25×4 ＝6＋100 ＝106（根） 所以第26个图用106根小棒。 故答案为：C 【考点剖析】找出每相邻两个图形之间的规律，以及用哪些小棒为“基础数”推出后面的小棒，是解答本题的关键。 【变式训练2】苹果每箱30千克，梨每箱25千克。水果店卖出苹果和梨各20箱，卖出的苹果比梨多多少千克？两位同学分别作了如下解答： 小芳：30×20－25×20 ＝600－500 ＝100（千克） 小东：（30－25）×20 ＝5×20 ＝100（千克） （1）你觉得哪些同学的解法正确？在相应的名字上面画“√”。 （2）在你认为正确的解法中，你喜欢谁的？请你用文字说明这种解法的思路。 【答案】（1）两位同学的解法都正确，见详解 （2）我喜欢小东的解法，先算出每箱苹果和每箱梨相差多少千克，又已知苹果和梨都卖出20箱，用相差的重量乘卖出的总箱数即可得到卖出的苹果比卖出的梨多多少千克。（答案不唯一） 【思路引导】根据给出的两位同学的算式，小芳是先算出各自的重量再相减，小东是先算出两者一箱的差值，再算总差值，据此解答即可。 【规范解答】（1）两位同学的解法都正确 √小芳：30×20－25×20 ＝600－500 ＝100（千克） √小东：（30－25）×20 ＝5×20 ＝100（千克） （2）我喜欢小东的解法，先算出每箱苹果和每箱梨相差多少千克，又已知苹果和梨都卖出20箱，用相差的重量乘卖出的总箱数即可得到卖出的苹果比卖出的梨多多少千克。（答案不唯一） 【考点剖析】本题主要借助不同的解答方法，考查了数学知识的综合应用。 【变式训练3】用3、4、7、9四个数字算出24点，在横线上写出计算的算式：________。 【答案】（9－7）×3×4 【思路引导】利用“＋、－、×、÷”及“小括号”只要使得最终的结果是24即可。仔细观察发现9减去7等于2，2乘3再乘4结果正好是24。 【规范解答】（9－7）×3×4 ＝2×3×4 ＝24 【考点剖析】考查学生综合分析能力。解决此类问题要多尝试几次。 高频考点二 除加、除减混合运算 【典例精讲】（25-26三年级上·广东佛山·阶段检测）将54＋9＝63和63÷7＝9这两个算式合并成一个综合算式，正确答案是（    ）。 A．54＋9÷7＝9 B．54＋63÷7＝9 C．（54＋9）÷7＝9 D．63＋54÷7＝9 【答案】C 【思路引导】第二个算式中的63是第一个算式54＋9的和。合并算式时，用54＋9替换63，并用括号保证先算加法。 【规范解答】第二个算式是63÷7＝9，把其中的63替换成54＋9，得到（54＋9）÷7＝9。括号表示先算54＋9，再用所得的和除以7。 所以正确的综合算式是（54＋9）÷7＝9。 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏苏州·期末）计算下面各题。          【答案】702；447； 1000；107 【思路引导】从左往右依次计算。 先算除法，再算减法。 先算括号里的减法，再算括号外的乘法。 先算括号里的除法，再算括号外的除法。 【规范解答】 【变式训练2】（25-26三年级上·广东佛山·阶段检测）小乐读一本98页的书，第一天读了35页，比第二天多读了7页，如果这本书每7页是一个章节，那么还有几个章节没有读？ 【答案】 5个 【思路引导】第一天比第二天多读7页，所以第二天读的页数等于第一天读的页数减7，第一天和第二天读的页数相加，得到已读总页数，计算剩余未读的页数，用全书总页数减去已读总页数，得到未读页数，因为每7页为一个章节，所以用未读页数除以7，得到未读章节数。 【规范解答】第二天读的页数：35－7＝28（页） 两天一共读了：35＋28＝63（页） （98－63）÷7 ＝35÷7 ＝5（个） 答：还有5个章节没有读。 【变式训练3】希望小学一、二年级一共有781人。如果一年级增加10人，二年级减少7人，那么两个年级的人数正好同样多。一年级原来有多少人？ 【答案】382人 【思路引导】根据题意在一年级增加10人，二年级减少7人的情况下，两个年级的人数相等，那么此时的总人数为781＋10－7＝784（人），所以每个班的人数为：784÷2＝392（人），因为此时一年级已经增加了10人，要求一年级原来有多少人那么只要减去增加的人数即可解答。 【规范解答】781＋10－7 ＝791－7 ＝784（人） 784÷2－10 ＝392－10 ＝382（人） 答：一年级原来有382人。 【考点剖析】本题主要考查对于题意的了解，根据如果一年级增加10人，二年级减少7人，那么两个年级的人数正好同样多。计算出现在每个班的人数从而求出原来一年级的人数是解答此题的关键。 高频考点三 带有小括号的混合运算 【典例精讲】（25-26三年级上·山西晋中·期末）脱式计算。 45÷5×8         63×（43－36）         72÷9＋8×6 【答案】72；441；56 【思路引导】先算除法，再算乘法。 先算括号内的减法，再算括号外的乘法。 先算除法和乘法，再算加法。 【规范解答】45÷5×8 ＝9×8 ＝72 63×（43－36） ＝63×7 ＝441 72÷9＋8×6 ＝8＋48 ＝56 【变式训练1】（25-26三年级上·福建厦门·期末）递等式计算。 9×9－67        395＋72÷8        （352－289）÷7 【答案】14；404；9 【思路引导】根据四则混合运算的运算顺序：先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的；同级运算从左到右依次计算。 （1）先算乘法，再算减法。 （2）先算除法，再算加法； （3）先算小括号里的减法，再算小括号外面的除法。 【规范解答】9×9－67 ＝81－67 ＝14 395＋72÷8 ＝395＋9 ＝404 （352－289）÷7 ＝63÷7 ＝9 【变式训练2】（25-26三年级上·广西柳州·期末）计算（32－16）÷4能解决的问题是（    ）。 A．每盒杨梅16元，妙妙拿了32元，如果要买4盒，她还差多少元？ B．妈妈带32元去买水果，买苹果花了16元，剩下的钱刚好买了4斤橘子，每斤橘子多少元？ C．甲每小时摘16箱芒果，乙4小时摘了32箱，两人平均每小时共摘多少箱？ D．张老师打算买4个足球，每个足球16元，带32元够不够？ 【答案】B 【思路引导】先明确算式的运算逻辑：先求32与16的差，再把差平均分成4份，求每份的数值，再匹配各选项的数量关系即可。 【规范解答】A．先算杨梅的总价，再减已有的钱数，，和题干算式不符； B．先求剩下的钱，再除以橘子的质量4，得到每斤橘子的价格，即，和题干算式一致； C．先算乙平均每小时摘多少箱，再算两人平均每小时共摘多少箱，，和题干算式不符； D．先计算4个足球的总价，再和32比较，和题干算式不符。 【变式训练3】在吉隆坡举办的128届国际奥委会全体会议上，会议以投票形式决定北京和阿拉木图两个候选城市谁能获得2022年冬奥会举办权，共有85名委员有权参与投票，其中1人弃权，最终北京比阿拉木图多得4票，获得胜利！请问北京和阿拉木图各获得多少票？（可以先把已知条件和问题在线段图上表示出来，再解答）    【答案】北京获得44票；阿拉木图获得40票 【思路引导】题干中说“共有85名委员有权参与投票，其中1人弃权”，说明只有84名委员真正参与了投票；“最终北京比阿拉木图多得4票”我们首先可以先算出北京获得的票数，再用北京获得的票数减去4票就是阿拉木图获得的票数。 【规范解答】    北京票数：（85－1＋4）÷2 ＝88÷2 ＝44（票） 阿拉木图票数：44－4＝40（票） 答：北京获得44票，阿拉木图获得40票。 【考点剖析】解答此题的关键是要算出真正投票的人数以及北京的得票数。 高频考点四 24点 【典例精讲】（2026三年级上·江苏·专题练习）用7，8，9，10这四个数组成得数是24的算式：( )。 【答案】9÷（10－7）×8＝24（答案不唯一） 【思路引导】因为3×8＝24，数字中有8，可以从剩下3个数字中去凑3，10－7＝3，9÷3＝3。先计算10－7＝3，再计算9÷3＝3，所以要给减法加上小括号，最后用得数乘8。 【规范解答】根据分析列式为： 9÷（10－7）×8＝24。（答案不唯一） 【变式训练1】（25-26四年级下·福建龙岩·期末）下边四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？把你想到的方法用综合算式写出来：______。 【答案】（7－3－1）×8＝24 【思路引导】可以先将24写成一个乘法或除法的算式，如，24＝3×8＝4×6＝2×12＝48÷2＝72÷3，然后，将这四个数字进行组合，得到其中一个算式即可。 【规范解答】（7－3－1）×8 ＝3×8 ＝24（答案不唯一） 【变式训练2】（25-26三年级上·江苏南通·期末）下面4组数中，能算出“24点”的是（    ）。 A．2、2、2、6 B．1、3、2、1 C．9、10、11、11 D．3、4、8、10 【答案】D 【思路引导】要判断哪四个数能算出24点，需对每个选项中的四个数进行四则运算尝试。根据四则运算的运算法则计算，找到合适的选项。 【规范解答】A．此项中的四个数字不能计算出24点。 B．此项中的四个数字不能计算出24点。 C．此项中的四个数字不能计算出24点。 D．（10－3－4）×8 ＝（7－4）×8 ＝3×8 ＝24 能算出“24点”。 故答案为：D 【变式训练3】（23-24三年级下·河南洛阳·期末）用2、3、5、7这四个数算“24点”的算式是( )。 【答案】2＋3×5＋7＝24 【思路引导】优先考虑1×24＝24、2×12＝24、3×8＝24、4×6＝24，本题所给数字无法通过计算得到以上组合，因此尝试先凑成一个接近24的数，再用加减法调节。 【规范解答】2＋3×5＋7 ＝2＋15＋7 ＝17＋7 ＝24 改成 用2、3、5、7这四个数算“24点”的算式是：2＋3×5＋7＝24。 【考点剖析】本题考查100以内的混合运算。解决“24点”问题的可以首先考虑用两数相乘得24的方法，如1×24＝24、2×12＝24、3×8＝24、4×6＝24，①如果所给数字含有以上数字的其中一个，先把这数字确定下来，用其他数凑与这个数相乘等于24的数；②先将数字两两分组，分别凑成两个相乘等于24的数。如果不能用以上方法解决，可以先凑成一个接近24的数，再用加减法调节。 【基础通关】 1．（25-26三年级上·陕西汉中·期末）下面算式中，先算减法的是（    ）。 A．36＋14－20 B．2×（40－5） C．80－4×4 D．600÷3－200 【答案】B 【思路引导】整数四则混合运算规则：只有同级运算时从左到右依次计算；同时有乘除法和加减法时先算乘除法再算加减法；有小括号时先算小括号内的运算，再算小括号外的运算。 【规范解答】A．先算加法，再算减法，不符合题意； B．先算小括号内的减法，再算乘法，符合题意； C．先算乘法，再算减法，不符合题意； D．先算除法，再算减法，不符合题意。 2．（25-26三年级上·浙江湖州·期末）把14－8＝6，42÷6＝7合并成综合算式是（    ）。 A．14－8÷6 B．42÷14－8 C．42÷（14－8） 【答案】C 【思路引导】由题可知，第二个算式中的除数6是第一个算式14－8的结果，需要先计算14－8，则替换时需要给减法加上小括号，保证先计算减法。 【规范解答】42÷（14－8） ＝42÷6 ＝7 合并后的综合算式为42÷（14－8）。 3．（25-26三年级上·浙江衢州·期中）下面的问题能用算式（50－30）÷5解决的是（    ）。 A．文文用一根长50米的绳子，剪下30米做了5根跳绳。每根跳绳长多少米？ B．奇奇周末要写50个字，已经写了20个。剩下的计划每5个字写一页，还要写几页？ C．一本故事书共50页，已经看了30页。剩下的打算5天看完，平均每天要看多少页？ 【答案】C 【思路引导】先明确算式的意义：先计算50减30的差，再把差平均分成5份，求每份是多少，再对应各选项场景判断即可。 【规范解答】A．30米做5根跳绳，每根长度列式为，不能用算式（50－30）÷5解决。 B．总字数50个，已写20个，剩下的每5个写一页，页数列式为，不能用算式（50－30）÷5解决。 C．总页数50页，已看30页，剩下的5天看完，平均每天看的页数列式为，能用算式（50－30）÷5解决。 4．（25-26三年级上·福建漳州·期末）一本86页的故事书，明明第一天看了18页，第二天看了23页，还剩( )页没看。 【答案】 45 【思路引导】先求出两天一共看了多少页，再用这本故事书的总页数减去两天看的页数，即可解答。 【规范解答】86－（18＋23） ＝86－41 ＝45（页） 即还剩45页没看。 5．（25-26三年级上·浙江衢州·期中）3个22相加的和是( )；比5个9少20的数是( )；比356与182的差多324的数是( )。 【答案】 66 25 498 【思路引导】3个22相加可以用乘法列式计算； 求比5个9少20：先求5个9是多少，用乘法计算，再用求得的积减去20； 比356与182的差多324：先用减法求出356与182的差，再用所得的差加上324； 【规范解答】22×3＝66 9×5－20 ＝45－20 ＝25 356－182＋324＝498 即3个22相加的和是（66）；比5个9少20的数是（25）；比356与182的差多324的数是（498）。 6．（25-26三年级上·福建厦门·期末）有30名同学，已知每条小船坐6人，每条大船坐8人。要求每条船都坐满，选择( )条小船和( )条大船正好载完这30人。 【答案】 1 3 【思路引导】可以从大船的数量开始有序列举，保证总人数刚好30且每条船坐满。 【规范解答】若选0条大船：剩下30人全部坐小船，30÷6＝5（条），刚好坐满5条小船。 若选1条大船：坐8人后剩30－8＝22（人），22不是6的倍数，没法把小船坐满。 若选2条大船：坐16人后剩30－16＝14（人），14也不是6的倍数，没法把小船坐满。 若选3条大船：坐24人后剩30－24＝6人，6÷6＝1（条） 6×1＋8×3 ＝6＋24 ＝30（人） 刚好坐满1条小船。 4条大船能坐32人，超过总人数30，不用再算。 有30名同学，已知每条小船坐6人，每条大船坐8人。要求每条船都坐满，选择1条小船和3条大船（或者5条小船和0条大船）正好载完这30人。 7．（25-26三年级上·浙江衢州·期中）脱式计算。 578＋326－768        128＋12÷3 8×（42－37）        859－（162＋88） 【答案】136；132； 40；609 【思路引导】（1）在同级混合运算中，按照从左往右的顺序进行计算； （2）在除加除减的混合运算中，先算除法，再算加减法； （3）（4）在有括号的混合运算中，先算括号里面，再算括号外面。 【规范解答】578＋326－768 ＝904－768 ＝136 128＋12÷3 ＝128＋4 ＝132 8×（42－37） ＝8×5 ＝40 859－（162＋88） ＝859－250 ＝609 8．（25-26三年级上·浙江衢州·期中）列竖式计算。 453＋87＋113＝             334＋（266－197）＝               900－478－89＝ 【答案】653；403；333 【思路引导】在加减法混合运算中，有括号的要先算括号里面，再算括号外面；没有括号的按照从左往右的顺序依次进行计算。 整数加法竖式计算：相同数位对齐，从个位开始逐位相加，满十就向前一位进1，最终合并各位结果得到和。 整数减法竖式计算：相同数位对齐，从个位开始逐位相减，不够减就向前一位借1当10，最终合并各位结果得到差。 【规范解答】453＋87＋113＝653 334＋（266－197）＝403 900－478－89＝333                                        9．（25-26三年级上·广东佛山·阶段检测）志愿者们要栽120棵树，分成6组，平均每组已经栽了8棵，还剩多少棵没栽？ 【答案】72棵 【思路引导】先用每组已经栽的棵数乘组数，求出已经栽的总棵数，再用计划栽的总棵数减去已经栽的棵数。 【规范解答】120－6×8 ＝120－48 ＝72（棵） 答：还剩72棵没有栽。 10．（25-26四年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末）一本科技书有86页，笑笑已经看了38页。剩下的要在8天看完，剩下的平均每天看多少页？ (1)请你用线段图把题中的已知条件和问题表示出来。 (2)把下面的思考过程补充完整。在方框里填文字，在里填运算符号。 (3)请根据上面的思路解决问题。 【答案】(1) (2) (3) 6页 【思路引导】（1）根据题意，总线段表示科技书一共有86页，其中的一段表示看了38页。剩下的线段分成8份，求其中一份是多少，把其中的一份标注上问号，据此作图即可。 （2）科技书一共有86页，减去已经看了的页数，是剩下的页数，用剩下的页数除以剩下的需要看的天数，即为剩下的平均每天看的页数。 （3）根据题意，用共有的页数减去已看的页数，再除以剩下需要看的天数，即为剩下的平均每天看的页数，据此计算即可。 【规范解答】（1）略 （2）略 （3）（86－38）÷8 ＝48÷8 ＝6（页） 答：剩下的平均每天看6页。 【能力提升】 1．（25-26三年级上·福建福州·期末）元旦期间，明明和红红到果园摘桔子，明明摘了12筐，红红摘了16筐。把这些桔子每4筐装在一个箱子里，可以装几箱？下面列式错误的是（    ）。 A．（12＋16）÷4 B．12÷4＋16÷4 C．16÷4＋12÷4 D．12＋16÷4 【答案】D 【思路引导】先计算桔子总筐数，除以每箱筐数得到总箱数，也可以分别计算明明、红红摘的桔子能装的箱数再相加，据此判断各选项是否正确。 【规范解答】总筐数：（筐） 总箱数：（箱） 也可以分别计算后求和： 明明的箱数：（箱） 红红的箱数：（箱） 总箱数：（箱） A．先计算桔子总筐数，除以每箱筐数得到总箱数， （箱） 列式正确。 B．分别计算明明、红红摘的桔子能装的箱数再相加得到总箱数， （箱） 列式正确。 C．分别计算明明、红红摘的桔子能装的箱数再相加得到总箱数， （箱）列式正确。 D．未给总筐数加括号，运算顺序错误，结果不符合实际，列式错误。 2．（25-26三年级上·四川成都·期末）剪纸是中国民间传统艺术之一，有着约1500年的历史。有40名同学参加剪纸体验课，_____________________，每张桌子坐5人，还剩几张桌子？如果列式“”计算，那么横线上需要补充的条件是（    ）。 A．一共有9张桌子 B．已经坐了9张桌子 C．还剩9个座位 【答案】A 【思路引导】根据算式的运算顺序，先求的结果是40人需要的桌子数，用9减去该数得到剩余桌子数，说明9是总桌子数。 【规范解答】（张） 剩余桌子数＝总桌子数－已用桌子数，因此9是总桌子数，如果列式“”计算，那么横线上需要补充的条件是一共有9张桌子。 3．（25-26三年级上·江苏连云港·期末）东山小学的“耕耘园”里种了45棵圆白菜，还种了6行白萝卜。要求“种的圆白菜比白萝卜少多少棵”，还需要知道( )。 【答案】白萝卜每行种几棵 【思路引导】要求圆白菜比白萝卜少多少棵，需要知道白萝卜的总棵数。已知白萝卜种了6行，还缺少每行白萝卜的棵数。补充白萝卜每行的棵数即可。 【规范解答】要求“种的圆白菜比白萝卜少多少棵”，还需要知道白萝卜每行种几棵。 4．（25-26三年级上·四川广元·期末）芳芳在计算“48－▲÷4”时弄错了运算顺序，先算减法再算除法了，结果得数是9。正确的得数是( )。 【答案】45 【思路引导】根据题意，先算减法再算除法得数是9，▲＝48－4×9，先用4乘9等于36，再用48减去36算出▲的数。然后代入算式，按照正确的运算顺序先算除法，再算减法。算出正确的得数。 【规范解答】48－4×9 ＝48－36 ＝12 48－12÷4 ＝48－3 ＝45 5．（25-26三年级上·江苏·课后作业）下图中的四张扑克牌，牌上的数经过怎样的运算才能得到24（不能重复使用且每张牌均要用到）？请写出综合算式：( )。 【答案】（5－4）×3×8＝24 【思路引导】根据混合运算顺序：没有小括号的算式里：如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序进行计算；如果既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。有小括号的算式里，先算小括号里面的，再算小括号外面的。结合1×24＝24，2×12＝24，3×8＝24，4×6＝24等算式，灵活列出综合算式即可。（答案不唯一） 【规范解答】（5－4）×3×8 ＝1×3×8 ＝3×8 ＝24 所以，写出的综合算式是：（5－4）×3×8＝24（答案不唯一） 【考点剖析】掌握混合运算顺序，灵活应用1×24＝24，2×12＝24，3×8＝24，4×6＝24等算式是解题的关键。 6．（25-26三年级上·浙江杭州·期末）递等式计算。 ①1000－79－21        ②70－56÷7        ③（569－475）×8 【答案】①900；②62；③752 【思路引导】①都是减法，从左到右依次计算； ②先算除法，再算减法； ③先算小括号里的减法，再算括号外的乘法。 【规范解答】①1000－79－21 ＝921－21 ＝900 ②70－56÷7 ＝70－8 ＝62 ③（569－475）×8 ＝94×8 ＝752 7．（25-26三年级上·福建厦门·期末）王叔叔在中山路买了马蹄酥10盒，买板栗饼比买马蹄酥多4盒。如果把这些馅饼每6盒装入一个礼品袋，这些馅饼能装多少袋？ 【答案】4袋 【思路引导】先求板栗饼的盒数，再求两种馅饼的总盒数，最后用总盒数除以每袋装的盒数得到袋数。 【规范解答】（10＋4＋10）÷6 ＝24÷6 ＝4（袋） 答：这些馅饼能装4袋。 8．（25-26三年级上·四川南充·期末）请选择合适的信息，提出一个用两步计算解决的问题并解答。 ①纸杯有63个。            ②玻璃杯比塑料杯少6个。        ③一个玻璃杯8元。 ④塑料杯有15个。        ⑤塑料杯比玻璃杯便宜5元。        ⑥妈妈带了24元。 (1)我选择的信息是______。（填序号） (2)根据我选择的信息提出的问题是____________。 (3)我是这样解答的： 【答案】(1)③⑤⑥ (2)妈妈带的钱可以买几个塑料杯？ (3)8个 【思路引导】（1）选择能组成两步计算问题的一组信息，例如③⑤⑥可求塑料杯单价和购买数量。 （2）先用8元减去5元求塑料杯单价，再用24元除以单价求购买个数。 （3）按先减后除的顺序计算。 【规范解答】（1）③⑤⑥。（答案不唯一） （2）妈妈带的钱可以买几个塑料杯？ （3）24÷（8－5） ＝24÷3 ＝8（个） 答：妈妈带的钱可以买8个塑料杯。 9．（24-25五年级上·江苏镇江·期末）“24点”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数通过加减乘除算出24。游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如1，4，6，8可以这样算：6－4＝2，2＋1＝3，3×8＝24，如果在一次游戏中抽到了2，3，10，10，写出你的算法。 【答案】（10－3）×2＋10＝24 【思路引导】根据题意，从抽到的四个数字2、3、10、10中，需通过加、减、乘、除四则运算（每个数字只能用一次）得到24。常见思路是先尝试凑出乘法或除法中的关键因数（如2和12、3和8、4和6），再处理剩余数字。观察10、10、3、2，可考虑利用10－3＝7，再用7×2＝14，最后14＋10＝24。此过程需注意运算顺序，确保每个数字只用一次，并得到最终结果24。据此解答。 【规范解答】由分析可知，如果抽到2，3，10，10， 可以这样算：10－3＝7，7×2＝14，14＋10＝24。综合算式：（10－3）×2＋10＝24。 【考点剖析】算“24点”时，若不能直接用乘法口诀凑24，可尝试不同运算组合，先凑出中间数再调整，同时确保4个数都用到且只用1次。 10．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）生活中有许多问题都能用（33－9）÷4＝6解决，请你审读刘小媛的作业单，再写一个这样的问题，不解答。 作业单 姓名：刘小媛 某旅行团33人到餐厅就餐，每张方桌坐4人，每张圆桌坐9人。坐满1张圆桌，剩下的人坐方桌。至少需要多少张方桌？ 【答案】见详解 【思路引导】根据式子（33－9）÷4＝6，先用33减9，再用差除以4得出结果，生活中划船问题也可以用该式子解决，可以先提出有33个人去划船，大小船的限乘人数不一样，先假设坐满了一条限乘9人的大船，其他人都坐限乘4人的小船，求出需要多少条小船。 【规范解答】三（1）班33人去划船，大船限乘9人，小船限乘4人。坐满一条大船后，其余的都坐小船，至少需要多少条小船？（答案不唯一） 【考点剖析】主要是考查先满足大容量的，剩下量的分配到小容量里，运用所学的除减混合运算解决问题。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义能力提升 第一单元混合运算与数量关系（一）「举一反三知识讲练」（能力提升版） 【原卷版】 (思维导图+知识梳理+4个考点讲练展+真题难度分层演练共36题) 步讲义简介丙容梳理 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材三年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套 内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标： 2.知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3.优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题， 常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4.优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学 生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏 教版三上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦！ 目录指引丙容知晓 导图指引梳理脉络.· 2 知识梳理温故知新..…· 知识点梳理01：乘加、乘减混合运算 2 知识点梳理02：除加、除减混合运算. 2 知识点梳理03：含小括号的混合运算 3 考点讲练真题汇总… 3 高频考点一乘加、乘减混合运算· 3 高频考点二除加、除减混合运算.….·. 高频考点三带有小括号的混合运算… 高频考点四24点 优选真题实战演练......... 6 【基础通关】…6 第1页共9页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义能力提升 【能力提升】 导图指引梳理脉格 先求出一部分，再求另一部分 和=加数+加数 加法各部分间的关系 小苗有了100元，应找回多少元？ 先把一部分求出来 加数=和一另一个加数 再求剩下的。 加、减法各部分 盈w”60 差=被减致一减数 减法各部分间的关系 间的关系 解决问题的策略 )50÷5=10(本) 被减数▣差+减数 先把条件合并，再列式计算 把两个条件合并 减数=被减数一差 1支钢笔15元，1个书包40元， 成一个问题。 月买这两样要多少无？ 积=因数X因数 乘法各部分间的关系 15+40=55(元) 扇 因数=积÷另一个因敏 从问题出发，分析数量关系 乘、除法各部分 先求出一共有多少 商=被除数÷除数 除法各部分问的关系 1业1111 间的关系 每箱装6$菊萄，装了11箱， 再求每箱装多少串。 还有60串没有装，每箱策多少串？ 被除数=商×除数 混合运算与 除数■被除数÷商 (11×6+60)+1=6(*) 数量关系（一） 苏教版数学三年级上册 总价▣单价×数量 在没有括号的算式里，只有加、减法 单价=总价+数量 或只有乘、除法，按从左往右的顺序计算 第一单元 数量=总价÷单价 50-15+12 72÷8×5 总量=每份数×份数 =35+12=47 =9×5=45 常见数量关系 每份数=总量÷份数 份数=总量÷每份数 变夜精萨的经如降喜 混合运算的顺序 工作总量=工作效车X工作时间 再算加、减法。 工作效率=工作总量÷工作时间 应用题解题步骤 工作时间=工作总量÷工作效率 0 50-15+12÷3 (70+30)÷5 =100+5=20 1.审题 2.分析 3.列式 4.计算 5.栓验与回答 路程■速度×时间 弄清题意，知→出数量承 →到出算式 速度。路程÷时间 舟有非季外活二，委先果6号卫面的 时间路程+速度 0品 (100-50)÷5=50+5■10 100-(50+15)÷5 =100-65+5=100-13=87 温馨提示1算式里有小括号，要先算小括号里面的。 A易错提醒 2,解决问题时，先看清楚问题，再找量关系，选择合适的方法解决 1.不垂忘记括号的作用。 2.混合运算一定要先算乘、除法，再算加、减法 3.认真计算，细心检查，养成度好的计算习惯。 3.解决问题时，委注意单位名称。 知识梳理温故知新 知识点梳理01：乘加、乘减混合运算 1.含有两种或两种以上运算的算式，通常叫作混合运算。 2.一道混合算式中如果只有乘法和加、减法要先算乘法，再算加、减法。 知识点梳理02：除加、除减混合运算 1.除加混合运算的运算顺序 在一个没有括号的算式中，既有加法又有除法，要先算除法，再算加法 2.除减混合运算的运算顺序 在一个没有括号的算式中，既有除法又有减法，要先算除法，再算减法 3.解决问题 第2页共9页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三进义能力提升 综合运用乘加、乘减、除加、除减解决问题时，要读懂数学信息，选择有用的信息解决问题；根据数 量之间的关系，可以分布计算，也可以列综合算式计算。 知识点梳理03：含小括号的混合运算 1.含有小括号的混合运算（小括号在前面）的运算顺序 在一个算式中，如果有小括号，那么这个算式的运算顺序是先算小括号里面的，再算小括号外面的。 由此也可以看出，小括号有改变运算顺序的作用。 2.含有小括号的混合运算（小括号在后面）的运算顺序 在混合算式中，无论小括号在前面，还是在后面，都应先算小括号里面的。 3.用小括号帮忙解决实际问题 解决实际问题的一般方法：理解题意，分析数量关系，选择合适的方法列式计算，最后要对答案进行 检查。 考点讲练真题汇总 高频考点一乘加、乘减混合运算 【典例精讲】(25-26三年级上·江苏·课后作业)丁丁在计算12+口×3时，先算加法，再算乘法，得 数是60，正确的结果是( ）。 【变式训练1】(25-26三年级上·河北·单元测试)小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图 用10根小棒，第3个图用14根小棒，…按这样的规律摆下去，第26个图用( )根小棒。 第1个图 第2个图 第3个图 A.102 B.104 C.106 D.108 【变式训练2】苹果每箱30千克，梨每箱25千克。水果店卖出苹果和梨各20箱，卖出的苹果比梨多多少 千克？两位同学分别作了如下解答： 小芳：30×20-25×20 小东：(30-25)×20 =600-500 =5×20 =100(千克) =100(千克) (1)你觉得哪些同学的解法正确？在相应的名字上面画“√”。 (2)在你认为正确的解法中，你喜欢谁的？请你用文字说明这种解法的思路。 第3页共9页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练3】用3、4、7、9四个数字算出24点，在横线上写出计算的算式： 高频考点二除加、除减混合运算 【典例精讲】(25-26三年级上·广东佛山·阶段检测)将54+9=63和63÷7=9这两个算式合并成一个 综合算式，正确答案是( )。 A.54+9÷7=9 B.54+63÷7=9 C.(54+9)÷7=9D.63+54÷7=9 【变式训练1】(25-26三年级上·江苏苏州·期末)计算下面各题。 592-145+255 496-196÷4 8×(922-797) 535÷(45÷9) 【变式训练2】(25-26三年级上·广东佛山·阶段检测)小乐读一本98页的书，第一天读了35页，比第 二天多读了7页，如果这本书每7页是一个章节，那么还有几个章节没有读？ 【变式训练3】希望小学一、二年级一共有781人。如果一年级增加10人，二年级减少7人，那么两个年 级的人数正好同样多。一年级原来有多少人？ 高频考点三带有小括号的混合运算 【典例精讲】(25-26三年级上·山西晋中·期末)脱式计算。 45÷5×8 63×(43-36) 72÷9+8X6 第4页共9页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三进义能力提升 【变式训练1】(25-26三年级上·福建厦门·期末)递等式计算。 9×9-67 395+72÷8 (352-289)÷7 【变式训练2】(25-26三年级上·广西柳州·期末)计算(32一16)÷4能解决的问题是( ）。 A.每盒杨梅16元，妙妙拿了32元，如果要买4盒，她还差多少元？ B.妈妈带32元去买水果，买苹果花了16元，剩下的钱刚好买了4斤橘子，每斤橘子多少元？ C.甲每小时摘16箱芒果，乙4小时摘了32箱，两人平均每小时共摘多少箱？ D.张老师打算买4个足球，每个足球16元，带32元够不够？ 【变式训练3】在吉隆坡举办的128届国际奥委会全体会议上，会议以投票形式决定北京和阿拉木图两个 候选城市谁能获得2022年冬奥会举办权，共有85名委员有权参与投票，其中1人弃权，最终北京比阿拉 木图多得4票，获得胜利！请问北京和阿拉木图各获得多少票？（可以先把已知条件和问题在线段图上表 示出来，再解答) 北京L 阿拉木图L■ 高频考点四24点 【典例精讲】(2026三年级上江苏·专题练习)用7,8,9,10这四个数组成得数是24的算式：( ）。 【变式训练1】(25-26四年级下·福建龙岩·期末)下边四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到 24呢？把你想到的方法用综合算式写出来： 【变式训练2】(25-26三年级上·江苏南通·期末)下面4组数中，能算出“24点”的是( )。 A.2、2、2、6 B.1、3、2、1 C.9、10、11、11 D.3、4、8、10 第5页共9页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练3】(23-24三年级下·河南洛阳·期末)用2、3、5、7这四个数算“24点”的算式是( )。 优选真题实战演练 【基础通关】 1.(25-26三年级上·陕西汉中·期末)下面算式中，先算减法的是( )。 A.36+14-20 B.2×(40-5) C.80-4×4 D.600÷3-200 2.(25-26三年级上·浙江湖州·期末)把14一8=6,42÷6=7合并成综合算式是( A.14-8÷6 B.42÷14-8 C.42÷(14-8) 3.(25-26三年级上·浙江衢州·期中)下面的问题能用算式(50-30)÷5解决的是( A.文文用一根长50米的绳子，剪下30米做了5根跳绳。每根跳绳长多少米？ B.奇奇周末要写50个字，己经写了20个。剩下的计划每5个字写一页，还要写几页？ C.一本故事书共50页，已经看了30页。剩下的打算5天看完，平均每天要看多少页？ 4.(25-26三年级上·福建漳州·期末)一本86页的故事书，明明第一天看了18页，第二天看了23页， 还剩( )页没看。 5.(25-26三年级上·浙江衢州·期中)3个22相加的和是( );比5个9少20的数是( )； 比356与182的差多324的数是( ）。 6.(25-26三年级上·福建厦门·期末)有30名同学，己知每条小船坐6人，每条大船坐8人。要求每条 船都坐满，选择( )条小船和( )条大船正好载完这30人。 7.(25-26三年级上·浙江衢州·期中)脱式计算。 578+326-768 128+12÷3 8×(42-37) 859-(162+88) 第6页共9页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义能力提升 8.(25-26三年级上·浙江衢州·期中)列竖式计算。 453+87+113= 334+(266-197)= 900-478-89= 9.(25-26三年级上·广东佛山·阶段检测)志愿者们要栽120棵树，分成6组，平均每组已经栽了8棵， 还剩多少棵没栽？ 10.(25-26四年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末)一本科技书有86页，笑笑已经看了38页。剩下的要在8 天看完，剩下的平均每天看多少页？ (1)请你用线段图把题中的已知条件和问题表示出来。 (②把下面的思考过程补充完整。在方框里填文字，在○里填运算符号。 剩下的平均每天看的页数 剩下的页数 ☐○剩下的需要看的天数 ]○已经看了的页数 (3)请根据上面的思路解决问题。 【能力提升】 1.(25-26三年级上·福建福州·期末)元旦期间，明明和红红到果园摘桔子，明明摘了12筐，红红摘了 16筐。把这些桔子每4筐装在一个箱子里，可以装几箱？下面列式错误的是( )。 A.(12+16)÷4B.12÷4+16÷4 C.16÷4+12÷4 D.12+16÷4 第7页共9页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义能力提升 2.（25-26三年级上·四川成都·期末)剪纸是中国民间传统艺术之一，有着约1500年的历史。有40名 同学参加剪纸体验课， 每张桌子坐5人，还剩几张桌子？如果列式“9一40÷5” 计算，那么横线上需要补充的条件是( )。 A.一共有9张桌子 B.己经坐了9张桌子 C.还剩9个座位 3.(25-26三年级上·江苏连云港·期末)东山小学的“耕耘园”里种了45棵圆白菜，还种了6行白萝卜。 要求“种的圆白菜比白萝卜少多少棵”，还需要知道( )。 4.(25-26三年级上·四川广元·期末)芳芳在计算“48一▲÷4”时弄错了运算顺序，先算减法再算除法 了，结果得数是9。正确的得数是( ）。 5.(25-26三年级上·江苏·课后作业)下图中的四张扑克牌，牌上的数经过怎样的运算才能得到24（不 能重复使用且每张牌均要用到)？请写出综合算式：( )。 6. (25-26三年级上·浙江杭州·期末)递等式计算。 ①1000-79-21 ②70-56÷7 ③(569-475)×8 7.(25-26三年级上·福建厦门·期末)王叔叔在中山路买了马蹄酥10盒，买板栗饼比买马蹄酥多4盒。 如果把这些馅饼每6盒装入一个礼品袋，这些馅饼能装多少袋？ 8.(25-26三年级上·四川南充·期末)请选择合适的信息，提出一个用两步计算解决的问题并解答。 ①纸杯有63个。 ②玻璃杯比塑料杯少6个。 ③一个玻璃杯8 元。 ④塑料杯有15个。 ⑤塑料杯比玻璃杯便宜5元。 ⑥妈妈带了24元。 (1)我选择的信息是 一。（填序号） (2)根据我选择的信息提出的问题是 第8页共9页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义能力提升 (3)我是这样解答的： 9.(24-25五年级上·江苏镇江·期末)“24点”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52 张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数通过加减乘除算出24。游戏规定4张扑克 牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如1,4,6,8可以这样算：6一4=2,2十1=3,3×8=24，如果 在一次游戏中抽到了2,3,10,10，写出你的算法。 10.(25-26三年级上·辽宁·单元测试)生活中有许多问题都能用(33一9)÷4=6解决，请你审读刘小 媛的作业单，再写一个这样的问题，不解答。 作业单 姓名：刘小媛 某旅行团33人到餐厅就餐，每张方桌坐4 人，每张圆桌坐9人。坐满1张圆桌，剩下 的人坐方桌。至少需要多少张方桌？ 第9页共9页nullnull2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义能力提升 第一单元 混合运算与数量关系（一）『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+4个考点讲练展+真题难度分层演练 共36题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材三年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版三上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 导图指引 梳理脉络 2 知识梳理 温故知新 2 知识点梳理01：乘加、乘减混合运算 2 知识点梳理02：除加、除减混合运算 2 知识点梳理03：含小括号的混合运算 3 考点讲练 真题汇总 3 高频考点一 乘加、乘减混合运算 3 高频考点二 除加、除减混合运算 4 高频考点三 带有小括号的混合运算 4 高频考点四 24点 5 优选真题 实战演练 6 【基础通关】 6 【能力提升】 7 知识点梳理01：乘加、乘减混合运算 1．含有两种或两种以上运算的算式，通常叫作混合运算。 2．一道混合算式中如果只有乘法和加、减法要先算乘法，再算加、减法。 知识点梳理02：除加、除减混合运算 1．除加混合运算的运算顺序 在一个没有括号的算式中，既有加法又有除法，要先算除法，再算加法 2．除减混合运算的运算顺序 在一个没有括号的算式中，既有除法又有减法，要先算除法，再算减法 3．解决问题 综合运用乘加、乘减、除加、除减解决问题时，要读懂数学信息，选择有用的信息解决问题；根据数量之间的关系，可以分布计算，也可以列综合算式计算。 知识点梳理03：含小括号的混合运算 1．含有小括号的混合运算（小括号在前面）的运算顺序 在一个算式中，如果有小括号，那么这个算式的运算顺序是先算小括号里面的，再算小括号外面的。由此也可以看出，小括号有改变运算顺序的作用。 2．含有小括号的混合 运算（小括号在后面）的运算顺序 在混合算式中，无论小括号在前面，还是在后面，都应先算小括号里面的。 3．用小括号帮忙解决实际问题 解决实际问题的一般方法：理解题意，分析数量关系，选择合适的方法列式计算，最后要对答案进行检查。 高频考点一 乘加、乘减混合运算 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏·课后作业）丁丁在计算12＋□×3时，先算加法，再算乘法，得数是60，正确的结果是( )。 【变式训练1】（25-26三年级上·河北·单元测试）小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……按这样的规律摆下去，第26个图用（    ）根小棒。 A．102 B．104 C．106 D．108 【变式训练2】苹果每箱30千克，梨每箱25千克。水果店卖出苹果和梨各20箱，卖出的苹果比梨多多少千克？两位同学分别作了如下解答： 小芳：30×20－25×20 ＝600－500 ＝100（千克） 小东：（30－25）×20 ＝5×20 ＝100（千克） （1）你觉得哪些同学的解法正确？在相应的名字上面画“√”。 （2）在你认为正确的解法中，你喜欢谁的？请你用文字说明这种解法的思路。 【变式训练3】用3、4、7、9四个数字算出24点，在横线上写出计算的算式：________。 高频考点二 除加、除减混合运算 【典例精讲】（25-26三年级上·广东佛山·阶段检测）将54＋9＝63和63÷7＝9这两个算式合并成一个综合算式，正确答案是（    ）。 A．54＋9÷7＝9 B．54＋63÷7＝9 C．（54＋9）÷7＝9 D．63＋54÷7＝9 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏苏州·期末）计算下面各题。          【变式训练2】（25-26三年级上·广东佛山·阶段检测）小乐读一本98页的书，第一天读了35页，比第二天多读了7页，如果这本书每7页是一个章节，那么还有几个章节没有读？ 【变式训练3】希望小学一、二年级一共有781人。如果一年级增加10人，二年级减少7人，那么两个年级的人数正好同样多。一年级原来有多少人？ 高频考点三 带有小括号的混合运算 【典例精讲】（25-26三年级上·山西晋中·期末）脱式计算。 45÷5×8         63×（43－36）         72÷9＋8×6 【变式训练1】（25-26三年级上·福建厦门·期末）递等式计算。 9×9－67        395＋72÷8        （352－289）÷7 【变式训练2】（25-26三年级上·广西柳州·期末）计算（32－16）÷4能解决的问题是（    ）。 A．每盒杨梅16元，妙妙拿了32元，如果要买4盒，她还差多少元？ B．妈妈带32元去买水果，买苹果花了16元，剩下的钱刚好买了4斤橘子，每斤橘子多少元？ C．甲每小时摘16箱芒果，乙4小时摘了32箱，两人平均每小时共摘多少箱？ D．张老师打算买4个足球，每个足球16元，带32元够不够？ 【变式训练3】在吉隆坡举办的128届国际奥委会全体会议上，会议以投票形式决定北京和阿拉木图两个候选城市谁能获得2022年冬奥会举办权，共有85名委员有权参与投票，其中1人弃权，最终北京比阿拉木图多得4票，获得胜利！请问北京和阿拉木图各获得多少票？（可以先把已知条件和问题在线段图上表示出来，再解答）    高频考点四 24点 【典例精讲】（2026三年级上·江苏·专题练习）用7，8，9，10这四个数组成得数是24的算式：( )。 【变式训练1】（25-26四年级下·福建龙岩·期末）下边四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？把你想到的方法用综合算式写出来：______。 【变式训练2】（25-26三年级上·江苏南通·期末）下面4组数中，能算出“24点”的是（    ）。 A．2、2、2、6 B．1、3、2、1 C．9、10、11、11 D．3、4、8、10 【变式训练3】（23-24三年级下·河南洛阳·期末）用2、3、5、7这四个数算“24点”的算式是( )。 【基础通关】 1．（25-26三年级上·陕西汉中·期末）下面算式中，先算减法的是（    ）。 A．36＋14－20 B．2×（40－5） C．80－4×4 D．600÷3－200 2．（25-26三年级上·浙江湖州·期末）把14－8＝6，42÷6＝7合并成综合算式是（    ）。 A．14－8÷6 B．42÷14－8 C．42÷（14－8） 3．（25-26三年级上·浙江衢州·期中）下面的问题能用算式（50－30）÷5解决的是（    ）。 A．文文用一根长50米的绳子，剪下30米做了5根跳绳。每根跳绳长多少米？ B．奇奇周末要写50个字，已经写了20个。剩下的计划每5个字写一页，还要写几页？ C．一本故事书共50页，已经看了30页。剩下的打算5天看完，平均每天要看多少页？ 4．（25-26三年级上·福建漳州·期末）一本86页的故事书，明明第一天看了18页，第二天看了23页，还剩( )页没看。 5．（25-26三年级上·浙江衢州·期中）3个22相加的和是( )；比5个9少20的数是( )；比356与182的差多324的数是( )。 6．（25-26三年级上·福建厦门·期末）有30名同学，已知每条小船坐6人，每条大船坐8人。要求每条船都坐满，选择( )条小船和( )条大船正好载完这30人。 7．（25-26三年级上·浙江衢州·期中）脱式计算。 578＋326－768        128＋12÷3 8×（42－37）        859－（162＋88） 8．（25-26三年级上·浙江衢州·期中）列竖式计算。 453＋87＋113＝     334＋（266－197）＝         900－478－89＝ 9．（25-26三年级上·广东佛山·阶段检测）志愿者们要栽120棵树，分成6组，平均每组已经栽了8棵，还剩多少棵没栽？ 10．（25-26四年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末）一本科技书有86页，笑笑已经看了38页。剩下的要在8天看完，剩下的平均每天看多少页？ (1)请你用线段图把题中的已知条件和问题表示出来。 (2)把下面的思考过程补充完整。在方框里填文字，在里填运算符号。 (3)请根据上面的思路解决问题。 【能力提升】 1．（25-26三年级上·福建福州·期末）元旦期间，明明和红红到果园摘桔子，明明摘了12筐，红红摘了16筐。把这些桔子每4筐装在一个箱子里，可以装几箱？下面列式错误的是（    ）。 A．（12＋16）÷4 B．12÷4＋16÷4 C．16÷4＋12÷4 D．12＋16÷4 2．（25-26三年级上·四川成都·期末）剪纸是中国民间传统艺术之一，有着约1500年的历史。有40名同学参加剪纸体验课，_____________________，每张桌子坐5人，还剩几张桌子？如果列式“”计算，那么横线上需要补充的条件是（    ）。 A．一共有9张桌子 B．已经坐了9张桌子 C．还剩9个座位 3．（25-26三年级上·江苏连云港·期末）东山小学的“耕耘园”里种了45棵圆白菜，还种了6行白萝卜。要求“种的圆白菜比白萝卜少多少棵”，还需要知道( )。 4．（25-26三年级上·四川广元·期末）芳芳在计算“48－▲÷4”时弄错了运算顺序，先算减法再算除法了，结果得数是9。正确的得数是( )。 5．（25-26三年级上·江苏·课后作业）下图中的四张扑克牌，牌上的数经过怎样的运算才能得到24（不能重复使用且每张牌均要用到）？请写出综合算式：( )。 6．（25-26三年级上·浙江杭州·期末）递等式计算。 ①1000－79－21        ②70－56÷7        ③（569－475）×8 7．（25-26三年级上·福建厦门·期末）王叔叔在中山路买了马蹄酥10盒，买板栗饼比买马蹄酥多4盒。如果把这些馅饼每6盒装入一个礼品袋，这些馅饼能装多少袋？ 8．（25-26三年级上·四川南充·期末）请选择合适的信息，提出一个用两步计算解决的问题并解答。 ①纸杯有63个。            ②玻璃杯比塑料杯少6个。        ③一个玻璃杯8元。 ④塑料杯有15个。        ⑤塑料杯比玻璃杯便宜5元。        ⑥妈妈带了24元。 (1)我选择的信息是______。（填序号） (2)根据我选择的信息提出的问题是____________。 (3)我是这样解答的： 9．（24-25五年级上·江苏镇江·期末）“24点”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数通过加减乘除算出24。游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如1，4，6，8可以这样算：6－4＝2，2＋1＝3，3×8＝24，如果在一次游戏中抽到了2，3，10，10，写出你的算法。 10．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）生活中有许多问题都能用（33－9）÷4＝6解决，请你审读刘小媛的作业单，再写一个这样的问题，不解答。 作业单 姓名：刘小媛 某旅行团33人到餐厅就餐，每张方桌坐4人，每张圆桌坐9人。坐满1张圆桌，剩下的人坐方桌。至少需要多少张方桌？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $