☆ 曹冲称象的故事 我们也来称“大象” （教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学苏教版

内容要求

本课时以 “曹冲称象” 的经典故事为切入点，将数学知识与历史典故相结合，引导三年级学生探索 “等量代换” 这一重要数学思想。课程首先通过讲述曹冲称象的故事，让学生直观感知 “用石头代替大象” 的称重策略，理解 “相等重量” 的核心概念。随后，设计一系列动手操作活动，让学生亲身经历 “称大象” 的模拟过程，比如用不同的物体替代 “大象” 和 “石头”，通过称重、记录、比较，掌握等量代换的方法。同时，结合生活实例，拓展学生对等量代换的应用认知，帮助学生将抽象的数学思想转化为具体的解题能力。整个教学过程注重故事性与实践性的结合，既激发学生的学习兴趣，又培养学生观察、分析和解决问题的能力，为后续学习更复杂的数学知识奠定基础。

一、故事导入，激发兴趣

同学们，大家都听过 “曹冲称象” 的故事吗？今天我们就一起来重温这个充满智慧的历史典故，并且从这个故事里学习一个非常重要的数学思想。

三国时期，孙权送给曹操一头大象，曹操特别想知道这头大象到底有多重。可是大象体型庞大，当时没有那么大的秤可以直接称出大象的重量。曹操手下的大臣们都想不出办法，有的说要造一杆巨大的秤，有的说要把大象杀了切成一块一块的称。这些办法要么行不通，要么太残忍。这时候，曹操的小儿子曹冲站了出来，他说：“我有办法！”

曹冲让人把大象赶到一艘大船上，船因为大象的重量慢慢下沉。等船稳定后，他让人在船舷与水面齐平的地方画了一条线。接着，他把大象从船上赶下来，然后让人往船上装石头。一块一块的石头被搬到船上，船慢慢下沉，当船下沉到刚才画的那条线和水面齐平的时候，曹冲就喊停，不让再装石头了。这时候，曹冲告诉大家：“现在称一称船上石头的重量，石头的总重量就是大象的重量。”

大臣们听了都拍手称赞，曹操也非常高兴。同学们，你们觉得曹冲聪明吗？他到底用了什么巧妙的方法，解决了称大象这个难题呢？其实，曹冲用到的方法，就是我们今天要学习的核心内容 —— 等量代换。

二、探究新知，理解等量代换

（一）分析曹冲称象的原理

我们来仔细分析一下曹冲称象的步骤，看看他是怎么利用等量代换的。第一步，把大象赶到船上，船下沉，画标记。这一步的作用是什么呢？其实，当大象站在船上的时候，船受到的压力等于大象的重量加上船本身的重量，船下沉到一定位置，这个位置就对应了 “船 + 大象” 的总重量。第二步，把大象赶下船，装石头到标记处。这时候，船下沉到同样的位置，说明此时船受到的压力等于 “船 + 石头” 的总重量。因为船两次下沉的位置相同，也就意味着 “船 + 大象” 的总重量等于 “船 + 石头” 的总重量。船的重量是固定不变的，那么去掉相同的船的重量，剩下的大象的重量就等于石头的重量。这就是等量代换的核心：两个量分别加上同一个量之后相等，那么这两个量本身也相等。

在这个过程中，曹冲用石头代替了大象，因为石头可以一块一块地称，容易测量，而大象没办法直接称。这种 “用容易测量的物体代替难测量的物体” 的思路，就是等量代换思想的关键应用。