内容正文:
nullnull2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义能力提升
课题学习 曹冲称象『举一反三知识讲练』(能力提升版)
【原卷版】
(思维导图+知识梳理+七个考点讲练展+真题难度分层演练 共48题)
同学你好,该份讲义用于苏教版新教材三年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用,全套内容非常全面,非常适合培优拔尖使用。资料包含:
1. 导图指引:一目了然知晓讲义复习内容,快速锁定复习目标;
2. 知识梳理:强化巩固细节知识,给出提分方法,解题技巧,帮助你理解运用知识点;
3. 优选题考点讲练:优选高频期末考察点,汇编整理,精选近两年各地名校易错题,压轴题,常考题等类型题,精耕细作,充分学习专题考察内容;一讲多练,事半功倍
4. 优选期中期末真题集训:结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型,强化学生对专题的理解掌握,充分发挥解题技巧。
友情提醒:本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习(导图和卡片结合苏教版三上新教材内容制作,与课本内容配套),学习效率更高哦!
导图指引 梳理脉络 2
知识梳理 温故知新 2
知识点一 质量单位的认识 2
知识点二 质量单位间的进率与换算 3
知识点三 单位的实际应用(结合“曹冲称象”情境) 3
知识点四 常见错误与易错点 3
考点讲练 真题汇总 4
高频考点一 千克的认识 4
高频考点二 克的认识 4
高频考点三 吨的认识 6
高频考点四 克、千克之间的换算与比较 7
高频考点五 吨、千克之间的换算与比较 8
高频考点六 质量单位的选择 8
高频考点七 质量的估计 9
优选真题 实战演练 11
【基础通关】 11
【能力提升】 12
知识点一 质量单位的认识
1. 核心单位及符号
克(g):计量较轻物体的质量,如一枚2分硬币约重1克,一个鸡蛋约重50克。
千克(kg):计量较重物体的质量,如一袋洗衣粉约重1千克,一名小学生体重约30千克。
吨(t):计量很重或大宗物体的质量(三年级上册为拓展内容),如一头大象约重3吨,一辆卡车的载质量约5吨。
2. 单位的感知与估测
建立“1克”的表象:掂一掂1枚2分硬币、1片羽毛,感受“很轻”。
建立“1千克”的表象:掂一掂2袋盐(每袋500克)、1个大苹果,感受“较重”。
联系生活实例:
克(g):药片(约0.5g)、铅笔(约10g)、数学书(约200g)。
千克(kg):书包(约2kg)、课桌(约10kg)、一袋大米(约25kg)。
知识点二 质量单位间的进率与换算
1. 基本进率
1千克 = 1000克(1kg = 1000g)
1吨 = 1000千克(1t = 1000kg,三年级上册初步感知,不要求复杂换算)
2. 换算方法
大单位→小单位:乘进率(在数字末尾添3个0)。
▶ 例:2千克 =(2000)克(2×1000=2000);5吨 =(5000)千克(5×1000=5000)。
小单位→大单位:除以进率(在数字末尾去掉3个0)。
▶ 例:3000克 =(3)千克(3000÷1000=3);6000千克 =(6)吨(6000÷1000=6)。
3. 含复合单位的换算(进阶)
如:1千克500克 =(1500)克(1×1000 + 500 = 1500);
2500克 =(2)千克(500)克(2500÷1000=2……500)。
知识点三 单位的实际应用(结合“曹冲称象”情境)
1. 根据物体选择合适单位
曹冲称象时,大象质量用“吨”(如大象约重3吨),石头质量用“千克”(如一块石头约重50千克)。
避免错误:不能用“克”表示大象重量(3克太轻),也不能用“吨”表示一块石头(50吨太重)。
2. 解决与质量相关的实际问题
连加计算总质量:曹冲称出5块石头重量分别为80kg、70kg、90kg、60kg、100kg,总质量为80+70+90+60+100=400kg,即大象约重400kg(或0.4吨,此处根据三年级认知水平简化)。
比较质量大小:先统一单位再比较。
▶ 例:大象重3000千克,石头总重2吨,谁重?(2吨=2000千克,3000千克>2000千克,大象重)。
知识点四 常见错误与易错点
1.单位混淆:误将“克”写作“千克”,如“一个鸡蛋重50kg”(正确:50g)。
2.进率记错:认为“1千克=100克”,导致换算错误(如3千克=300克,正确应为3000克)。
3.复合单位换算错误:如“3千克20克=320克”(正确:3×1000+20=3020克)。
4.选择单位不当:描述卡车载质量用“千克”(如5000千克,正确可表述为5吨,但需根据题目要求选择单位)。
高频考点一 千克的认识
【典例精讲】(25-26三年级上·上海长宁·期末)1千克纸比1千克水泥轻。( )(判断对错)
【变式训练1】(25-26三年级上·河北唐山·期末)1袋食盐重500( ),2袋这样的食盐重( )千克;一头成年大象的体重大约是3( )。
【变式训练2】(23-24二年级下·全国·暑假作业)下面这些物品,怎样放才能使天平处于下面的平衡状态?
1千克 4000克 700克 4千克 300克
【变式训练3】一桶油连桶重28千克,用去一半油后,连桶还重15千克。桶有多重?
高频考点二 克的认识
【典例精讲】(25-26三年级上·四川广元·期末)生活中有些物品不能直接被称出质量,你有什么办法吗?填一填。
◆羽毛球太轻,在电子秤上不容易显示出质量。
我把8个羽毛球放在电子秤上称出质量,这样可以得到一个羽毛球重( )克。
◆水有流动性,不能直接放在秤上。
可以借助杯子称重。
第一步 称出( )的质量。
第二步 将水倒进杯子里,称出( )的质量。
通过计算得到水的质量为( )克。
【变式训练1】(25-26三年级上·山西太原·期末)如图(三个杯子同样大),3号杯中的水大约重( )。
A.40克 B.60克 C.80克
【变式训练2】(24-25三年级上·江苏扬州·期中)先仔细观察下图,再完成填空。
(1)1号杯重( )克。
(2)2号杯中的水重( )克。
(3)估一估,3号杯中的水大约重( )克,如果只将3号杯放在台秤上,指针会指向( )克。
【变式训练3】(24-25四年级上·江苏苏州·期中)三个同样大的杯子中,空杯子重150克,①号杯共重350克。
(1)①号杯里的黄豆重( )克。
(2)估计一下,②号杯里的黄豆大约重( )克。
高频考点三 吨的认识
【典例精讲】(2026三年级上·江苏·专题练习)2辆大车和5辆小车一次可运货45吨,8辆大车和5辆小车一次可运货105吨。每辆大车和每辆小车每次分别运多少吨?
【变式训练1】(23-24三年级下·甘肃平凉·期末)用一辆载质量3吨的大卡车和一辆载质量1吨的小卡车运送5吨的货,大卡车运1次,小卡车运2次,每次都装满,能恰好运完这5吨的货。( )(判断对错)
【变式训练2】(24-25三年级上·全国·课后作业)算一算。
1头大象+5头牛=10吨
2头大象+5头牛=16吨
1头大象+1头鲸鱼=20吨
1头大象=( )吨
1头鲸鱼=( )吨
【变式训练3】连一连。(把合适的质量与对应的物品连起来)
高频考点四 克、千克之间的换算与比较
【典例精讲】(25-26三年级上·四川自贡·期末)1本三年级上册数学书的质量是25克,( )本这样的数学书质量是1千克。
A.2 B.4 C.40
【变式训练1】25-26三年级上·河北唐山·期末)过年前,奶奶要给全家8口人每人织1条红围巾,每条围巾需要毛线250克。织这些围巾一共需要多少千克毛线?
【变式训练2】(25-26三年级上·河北邢台·期末)填一填。
(1)一起玩这个跷跷板,能使跷跷板平衡的是哪两种动物?分别填在下面的括号里。
(2)青蛙和牛玩的时候,谁在高处,谁在低处?分别填在下面的括号里。
【变式训练3】有两杯水大约重500克,( )杯水大约重6千克。
A.6 B.12 C.24
高频考点五 吨、千克之间的换算与比较
【典例精讲】(25-26三年级上·福建三明·期中)两辆自重3000千克的卡车,每辆车上装3台机床,每台机床重2吨,这两辆卡车要同时通过一座限重20吨的桥,是否安全?请说明理由。
【变式训练1】(25-26三年级上·重庆开州·期末)有一座桥限重7吨,一辆货车装载8箱货物,每箱重700千克,货车自重900千克,这辆货车按规定能过桥吗?
【变式训练2】(25-26三年级上·河北邯郸·期末)俗话说:“靠山吃山,靠海吃海。”沧州的李伯伯靠打鱼为生。某超市与李伯伯预约三天送货1吨鱼,下面是李伯伯这三天出海打的鱼的质量,够1吨吗?
第一天
第二天
第三天
286千克
314千克
396千克
【变式训练3】有一辆载重4吨的卡车,上面装了4台机器,其中2台每台是1050千克,还有2台每台是900千克。这些机器的重量超过这辆卡车的载重量了吗?
高频考点六 质量单位的选择
【典例精讲】(25-26三年级上·河北石家庄·期末)在括号里填上合适的单位。
戏曲是中华优秀传统文化的重要组成部分,在历史文脉中有特殊地位。在表演中,头饰让角色更鲜活、剧情更饱满,也让戏曲的艺术魅力得以充分展现。剧院正在赶制一批传统戏曲头饰,需要筹备以下物料。
(1)头饰上点缀的珍珠装饰,单颗小巧轻盈,重量约3( );
(2)固定头饰的银质发簪,单个精致有分量,重量约60( );
(3)制作头饰基底的绒布面料,整卷面料厚实耐用,重量约5( );
(4)制作完成后,一个头饰的重量大约是1( );
(5)运输这些物料的货车,一次能装载的总重量上限是4( )。
【变式训练1】(25-26三年级上·江苏南通·期末)小明乘车通过一座桥梁时,发现一个限载的标志牌被树叶挡住了一部分,只能看到数40。被挡住的部分应该是( )。
A.克 B.千克 C.千米 D.吨
【变式训练2】(25-26三年级上·内蒙古通辽·期末)下面的动物各有多重?连一连。
【变式训练3】(25-26三年级上·山西临汾·期中)在( )里填合适的单位或数。
张华今年10岁,体重38( )。为控制体重,他每天的添加糖摄入量不超过25( )。一天,张华乘坐额定载质量为1( )的电梯下楼后,去了外婆家。他上午9:20到外婆家,下午5:40离开,一共在外婆家待了( )小时( )分钟。
高频考点七 质量的估计
【典例精讲】(25-26三年级上·江苏南通·期末)称“”数学实验
实验目的:称出“南瓜”有多重。
实验过程:
第一步:仿照“曹冲称象”的方法,通过实验发现,一个南瓜的质量大约是7个土豆质量的总和。
第二步:将这7个土豆分成3份,分别称出其质量。
(1)这个南瓜的质量是多少克?
(2)推算一下,( )个这样的南瓜质量是1吨。
【变式训练1】(25-26三年级上·江苏·单元测试)估一估,它们分别有多重,用线连起来。
【变式训练2】(23-24四年级上·浙江·课后作业)如果4个杯子同样大,那么②号杯里有黄豆( )克。请你再估一估③号和④号杯子(含黄豆)各大约多重?
【变式训练3】.(2025三年级上·全国·专题练习)图中三个相同的杯子,1号杯的质量是( )克,2号杯中的水是( )克,估计3号杯中的水大约( )克。这时将3号杯放到台秤上,台秤指针所指的质量大约是( )克。
【答案】 20 30 60 80
【基础通关】
1.(25-26三年级上·福建福州·期末)工厂有一些货物要运走,每箱货物重450千克,一辆限载质量2吨的货车一次最多能运走( )箱这样的货物。
A.3 B.4 C.5 D.6
2.(25-26三年级上·陕西西安·期末)张阿姨买了4千克苹果、200克白糖和800克红枣。张阿姨买的这些物品一共重( )千克。
A.5 B.4 C.3 D.2
3.(25-26三年级上·福建厦门·期末)小毅为了知道粗细均匀的一捆铁丝有多长,他先称了称这捆铁丝重5千克,接着又剪下5米长的一段,称了称重量是100克。那么这捆铁丝的长度是( )米。
A.10 B.25 C.100 D.250
4.(25-26三年级上·江苏连云港·期末)一袋红枣重500克,售价15元。( )袋这样的红枣重1千克,买2千克这样的红枣要( )元。
5.(25-26三年级上·四川广元·期末)在括号里填上合适的单位。
周日,妙妙和妈妈一起去超市购物,妈妈买了一袋重约10( )的大米和一个重约3( )的西瓜,妙妙买了一根2( )重的棒棒糖。他们刚走出超市,就看见了一辆来送货的大卡车,这辆大卡车的载质量是5( )。
6.(25-26三年级上·四川南充·期末)如下表,小刚分别称出了4袋牛奶、8个蛋挞和200粒花生的质量。
4袋牛奶
8个蛋挞
200粒花生
1千克
200克
100克
通过上表,我们可以知道:1袋牛奶重______克,1千克蛋挞有______个,1克花生大约有______粒。
7.(25-26三年级上·江苏南通·期末)2根黄彩带与3根蓝彩带一样长,如果将这2根黄彩带和3根蓝彩带合在一起,总长度刚好相当于20根红彩带的长度。1根黄彩带与( )根红彩带一样长。
8.(25-26三年级上·陕西西安·期末)一匹小型马的体重是200千克,5匹这样的马的体重一共是1吨。( )(判断对错)
9.(24-25三年级上·全国·随堂练习)看图列式计算。
10.(25-26三年级上·江苏盐城·期末)垃圾分类能够有效保护生态环境,丽丽记录了自己家一天中产生的各种垃圾情况,发现可回收垃圾有125克,厨余垃圾的质量是可回收垃圾的8倍。这一天丽丽家产生的厨余垃圾有多少千克?
【能力提升】
1.(25-26三年级上·四川广元·期末)食品店要运6吨大米,用载质量900千克的小面包车已经运了5次,还差( )没运。
A.600千克 B.1吨 C.1500千克 D.900千克
2.(25-26三年级上·陕西榆林·期末)某水果批发市场准备运进大批水果,情况如下,货车限载质量1吨,下面两种水果组合中不能同时运送完的是( )。
名称
苹果
梨
皇帝柑
香蕉
柚子
质量(千克)
650
540
210
700
450
A.梨和皇帝柑 B.皇帝柑和香蕉 C.梨和柚子 D.苹果和柚子
3.(25-26三年级上·江苏苏州·期末)如果◎=△+△+△,△+◎=36,那么△=( )。
A.6 B.9 C.12 D.18
4.(2025三年级上·全国·专题练习)一杯饮料连杯子重260克,喝掉一半饮料后连杯子重150克。这个杯子重( )克。
A.10 B.20 C.40
5.(25-26三年级上·重庆彭水·期末)计量很重物品的质量,通常用( )作单位,一袋大米的重量是20( ),( )袋大米的重量是100千克,推算一下,( )袋大米的重量是1吨。
6.(25-26三年级上·江苏淮安·期末)一瓶柚子汁重500克,8瓶这样的柚子汁重( )千克;一袋食用盐重约250克,大约( )袋这样的盐重2千克。
7.(25-26三年级上·江苏南京·期末)如下图,三个图形分别表示三种不同的物体,前两个天平保持平衡,如果要使第三个天平也保持平衡,那么“?”处应放( )个□。
8.(22-23三年级上·海南儋州·期中)直接写出得数。
15×4= 300×4= 31×5= 76×0= 400克+700克=
16×5= 4×60= 24×3= 300×6= 2千克-500克=
9.看图列式计算。
10.(25-26三年级上·新疆乌鲁木齐·期末)春节前,水果店老板要备货啦!他租了一辆限重4吨的小货车运水果,先装了1100千克橘子和950千克苹果,又装了850千克橙子,最后还想装700千克香蕉。把这些水果都装上货车,会超载吗?
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课题学习 曹冲称象『举一反三知识讲练』(能力提升版)
【解析版】
(思维导图+知识梳理+七个考点讲练展+真题难度分层演练 共48题)
同学你好,该份讲义用于苏教版新教材三年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用,全套内容非常全面,非常适合培优拔尖使用。资料包含:
1. 导图指引:一目了然知晓讲义复习内容,快速锁定复习目标;
2. 知识梳理:强化巩固细节知识,给出提分方法,解题技巧,帮助你理解运用知识点;
3. 优选题考点讲练:优选高频期末考察点,汇编整理,精选近两年各地名校易错题,压轴题,常考题等类型题,精耕细作,充分学习专题考察内容;一讲多练,事半功倍
4. 优选期中期末真题集训:结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型,强化学生对专题的理解掌握,充分发挥解题技巧。
友情提醒:本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习(导图和卡片结合苏教版三上新教材内容制作,与课本内容配套),学习效率更高哦!
导图指引 梳理脉络 2
知识梳理 温故知新 2
知识点一 质量单位的认识 2
知识点二 质量单位间的进率与换算 3
知识点三 单位的实际应用(结合“曹冲称象”情境) 3
知识点四 常见错误与易错点 3
考点讲练 真题汇总 4
高频考点一 千克的认识 4
高频考点二 克的认识 5
高频考点三 吨的认识 8
高频考点四 克、千克之间的换算与比较 10
高频考点五 吨、千克之间的换算与比较 12
高频考点六 质量单位的选择 14
高频考点七 质量的估计 16
优选真题 实战演练 19
【基础通关】 19
【能力提升】 22
知识点一 质量单位的认识
1. 核心单位及符号
克(g):计量较轻物体的质量,如一枚2分硬币约重1克,一个鸡蛋约重50克。
千克(kg):计量较重物体的质量,如一袋洗衣粉约重1千克,一名小学生体重约30千克。
吨(t):计量很重或大宗物体的质量(三年级上册为拓展内容),如一头大象约重3吨,一辆卡车的载质量约5吨。
2. 单位的感知与估测
建立“1克”的表象:掂一掂1枚2分硬币、1片羽毛,感受“很轻”。
建立“1千克”的表象:掂一掂2袋盐(每袋500克)、1个大苹果,感受“较重”。
联系生活实例:
克(g):药片(约0.5g)、铅笔(约10g)、数学书(约200g)。
千克(kg):书包(约2kg)、课桌(约10kg)、一袋大米(约25kg)。
知识点二 质量单位间的进率与换算
1. 基本进率
1千克 = 1000克(1kg = 1000g)
1吨 = 1000千克(1t = 1000kg,三年级上册初步感知,不要求复杂换算)
2. 换算方法
大单位→小单位:乘进率(在数字末尾添3个0)。
▶ 例:2千克 =(2000)克(2×1000=2000);5吨 =(5000)千克(5×1000=5000)。
小单位→大单位:除以进率(在数字末尾去掉3个0)。
▶ 例:3000克 =(3)千克(3000÷1000=3);6000千克 =(6)吨(6000÷1000=6)。
3. 含复合单位的换算(进阶)
如:1千克500克 =(1500)克(1×1000 + 500 = 1500);
2500克 =(2)千克(500)克(2500÷1000=2……500)。
知识点三 单位的实际应用(结合“曹冲称象”情境)
1. 根据物体选择合适单位
曹冲称象时,大象质量用“吨”(如大象约重3吨),石头质量用“千克”(如一块石头约重50千克)。
避免错误:不能用“克”表示大象重量(3克太轻),也不能用“吨”表示一块石头(50吨太重)。
2. 解决与质量相关的实际问题
连加计算总质量:曹冲称出5块石头重量分别为80kg、70kg、90kg、60kg、100kg,总质量为80+70+90+60+100=400kg,即大象约重400kg(或0.4吨,此处根据三年级认知水平简化)。
比较质量大小:先统一单位再比较。
▶ 例:大象重3000千克,石头总重2吨,谁重?(2吨=2000千克,3000千克>2000千克,大象重)。
知识点四 常见错误与易错点
1.单位混淆:误将“克”写作“千克”,如“一个鸡蛋重50kg”(正确:50g)。
2.进率记错:认为“1千克=100克”,导致换算错误(如3千克=300克,正确应为3000克)。
3.复合单位换算错误:如“3千克20克=320克”(正确:3×1000+20=3020克)。
4.选择单位不当:描述卡车载质量用“千克”(如5000千克,正确可表述为5吨,但需根据题目要求选择单位)。
高频考点一 千克的认识
【典例精讲】(25-26三年级上·上海长宁·期末)1千克纸比1千克水泥轻。( )(判断对错)
【答案】×
【思路引导】物体的重量由质量决定,和物体的种类无关,二者质量都是1千克,重量相等。
【规范解答】1千克=1千克,二者重量相同,原题说法错误。
故答案为:×
【变式训练1】(25-26三年级上·河北唐山·期末)1袋食盐重500( ),2袋这样的食盐重( )千克;一头成年大象的体重大约是3( )。
【答案】 克/g 1 吨/t
【思路引导】根据生活经验和实际数据相结合,即可解答。重量单位:克用于称量较轻的物体,比如1枚硬币约重2克;千克用于称比较重的物体,比如一袋面约重20千克;吨通常用于表示大型货运车的重量,比如1辆普通轿车约1吨;可以判断1袋食盐重500克,2袋这样的食盐重1千克;一头成年大象的体重大约是3吨。
【规范解答】1袋食盐重500克,2袋这样的食盐重1千克;一头成年大象的体重大约是3吨。
【变式训练2】(23-24二年级下·全国·暑假作业)下面这些物品,怎样放才能使天平处于下面的平衡状态?
1千克 4000克 700克 4千克 300克
【答案】见详解
【思路引导】1000克=1千克,300克和700克相加刚好得1000克,对应重量的物品可以放在第一个天平上;4000克和4千克一样重,对应重量的物品可以放在第二个天平上,据此解答。
【规范解答】700+300=1000(克)=1(千克)
4千克=4000克
答:香蕉放一边,蜂蜜和老鼠放同一个天平的另一边;西瓜和鸭子分别放在同一个天平的两端。
【考点剖析】要使天平处于平衡状态,两边的东西需要一样重。
【变式训练3】一桶油连桶重28千克,用去一半油后,连桶还重15千克。桶有多重?
【答案】2千克
【规范解答】28-15=13(千克)
28-13×2=2(千克)
答:桶有2千克重。
高频考点二 克的认识
【典例精讲】(25-26三年级上·四川广元·期末)生活中有些物品不能直接被称出质量,你有什么办法吗?填一填。
◆羽毛球太轻,在电子秤上不容易显示出质量。
我把8个羽毛球放在电子秤上称出质量,这样可以得到一个羽毛球重( )克。
◆水有流动性,不能直接放在秤上。
可以借助杯子称重。
第一步 称出( )的质量。
第二步 将水倒进杯子里,称出( )的质量。
通过计算得到水的质量为( )克。
【答案】 5 空杯子 水和杯子 30
【思路引导】(1)8个羽毛球重40克,用除法即可求出1个羽毛球的重量;
(2)左图先称出空杯子重20克,右图称出水和杯子共重50克,用减法即可求出水的质量。
【规范解答】40÷8=5(克),所以一个羽毛球重5克;
50-20=30(克)
第一步 称出空杯子的质量。
第二步 将水倒进杯子里,称出水和杯子的质量。
通过计算得到水的质量为30克。
【变式训练1】(25-26三年级上·山西太原·期末)如图(三个杯子同样大),3号杯中的水大约重( )。
A.40克 B.60克 C.80克
【答案】A
【思路引导】根据图意,号空杯重克;号杯连同大约半杯水共重克,则号杯中的水重(克)。号杯中装满了水,水的重量大约是号杯中水的重量的倍。
【规范解答】(克)
(克)
【变式训练2】(24-25三年级上·江苏扬州·期中)先仔细观察下图,再完成填空。
(1)1号杯重( )克。
(2)2号杯中的水重( )克。
(3)估一估,3号杯中的水大约重( )克,如果只将3号杯放在台秤上,指针会指向( )克。
【答案】(1)20
(2)30
(3) 60 80
【思路引导】(1)1号杯子没有装水,放在台秤上称量,也就是称杯子的重量,是20克,即1号杯重20克。
(2)从第二幅图我们可以看出2号杯子加上水一共重50克,从第一问知道杯子重20克,用50减20求出2号杯子中的水重。
(3)从图中观察,3号杯子中的水是2号杯子中水的2倍,用2号杯子中的水重乘2求出3号杯中的水重;这时如果将3号杯放到台秤上,3号杯中的水重加杯重求出台秤的指针会指向的数字。
【规范解答】(1)1号杯重(20)克。
(2)50-20=30(克)
所以2号杯中的水重(30)克。
(3)30×2=60(克)
60+20=80(克)
3号杯中的水大约重(60)克,如果只将3号杯放在台秤上,指针会指向(80)克。
【变式训练3】(24-25四年级上·江苏苏州·期中)三个同样大的杯子中,空杯子重150克,①号杯共重350克。
(1)①号杯里的黄豆重( )克。
(2)估计一下,②号杯里的黄豆大约重( )克。
【答案】(1)200
(2)400
【思路引导】(1)根据题意,用①号杯共重的质量减去空杯的质量,即可解答;
(2)观察图示可知,②号杯里的黄豆大约是①号杯里黄豆的2倍,所以,用①号杯里黄豆的质量乘2,即可求出②号杯里的黄豆大约重多少克。
【规范解答】(1)350-150=200(克)
①号杯里的黄豆重200克。
(2)200×2=400(克)
估计一下,②号杯里的黄豆大约重400克。
高频考点三 吨的认识
【典例精讲】(2026三年级上·江苏·专题练习)2辆大车和5辆小车一次可运货45吨,8辆大车和5辆小车一次可运货105吨。每辆大车和每辆小车每次分别运多少吨?
【答案】10吨;5吨
【思路引导】通过对比两次运货的条件,发现小车的数量不变,大车的数量发生了变化,总运货量也随之变化。总运货量的差值是由大车数量的差值造成的。先求出每辆大车的运货量,再代入其中一种情况求出每辆小车的运货量。
【规范解答】大车增加的数量:(辆)
运货量增加的数量:(吨)
每辆大车运货量:(吨)
2辆大车运货量:(吨)
5 辆小车运货量:(吨)
每辆小车运货量:(吨)
答:每辆大车运10吨,每辆小车运5吨。
【变式训练1】(23-24三年级下·甘肃平凉·期末)用一辆载质量3吨的大卡车和一辆载质量1吨的小卡车运送5吨的货,大卡车运1次,小卡车运2次,每次都装满,能恰好运完这5吨的货。( )(判断对错)
【答案】√
【思路引导】根据题意大卡车可以一次运3吨,小卡车可以一次运1吨,用2×1求出小卡车运2次的吨数,再加上大卡车运1次的吨数,和货物的总重量比较,如果正好等于5吨则能恰好运完,据此判断即可。
【规范解答】3×1=3(吨)
2×1=2(吨)
3+2=5(吨)
用一辆载质量3吨的大卡车和一辆载质量1吨的小卡车运送5吨的货,大卡车运1次,小卡车运2次,每次都装满,能恰好运完这5吨的货。原题说法正确。
故答案为:√
【变式训练2】(24-25三年级上·全国·课后作业)算一算。
1头大象+5头牛=10吨
2头大象+5头牛=16吨
1头大象+1头鲸鱼=20吨
1头大象=( )吨
1头鲸鱼=( )吨
【答案】 6 14
【思路引导】根据1头大象+5头牛=10吨和2头大象+5头牛=16吨可知,用2头大象和5头牛的总重量减去1头大象和5头牛的总重量,即可求出1头大象的重量;用1头大象和1头鲸鱼总重量减去1头大象的总重量,即可求出1头鲸鱼的重量,据此解答即可。
【规范解答】16-10=6(吨)
20-6=14(吨)
即1头大象=6吨
1头鲸鱼=14吨
【变式训练3】连一连。(把合适的质量与对应的物品连起来)
【答案】见详解
【思路引导】千克用于一般的物品质量单位,克是比较小的质量单位,结合生活常识1袋盐的质量是500克;
吨用于较重或大宗的物体重量,1辆汽车的质量大约是2吨重;
1袋面粉的质量大约是50斤即为25千克;
骆驼的体型比较大,体重也很大,体重大约是400千克。
【规范解答】
【考点剖析】考查学生对于克、千克、吨这3个质量单位大小的理解。
高频考点四 克、千克之间的换算与比较
【典例精讲】(25-26三年级上·四川自贡·期末)1本三年级上册数学书的质量是25克,( )本这样的数学书质量是1千克。
A.2 B.4 C.40
【答案】C
【思路引导】先根据1千克=1000克,统一质量单位,再想几个25克相加是1000克,就是几本这样的数学书质量是1千克。
【规范解答】1千克=1000克
因为40个25克相加是1000克,所以40本这样的数学书质量是1000克即1千克。
【变式训练1】25-26三年级上·河北唐山·期末)过年前,奶奶要给全家8口人每人织1条红围巾,每条围巾需要毛线250克。织这些围巾一共需要多少千克毛线?
【答案】2千克
【思路引导】先用每条围巾需要毛线的重量乘8,计算8条围巾所需毛线的总克数,再将单位从克换算为千克。
【规范解答】(克)
2000克=2千克
答:织这些围巾一共需要2千克毛线。
【变式训练2】(25-26三年级上·河北邢台·期末)填一填。
(1)一起玩这个跷跷板,能使跷跷板平衡的是哪两种动物?分别填在下面的括号里。
(2)青蛙和牛玩的时候,谁在高处,谁在低处?分别填在下面的括号里。
【答案】(1)狗;猫
(2)青蛙;牛
【思路引导】根据1千克=1000克,统一把千克换算成克,再根据重量关系确定跷跷板平衡或高低情况,据此解答即可。
【规范解答】(1)青蛙100克,
狗2千克,2×1000=2000,即2千克=2000克,
牛300千克,300个1000克就是300000克,
猫2000克,
2000克=2000克,狗和猫的重量相同,所以能使跷跷板平衡的是狗和猫。
(2)青蛙100克,牛300000克,300000克>100克,青蛙的重量远小于牛,所以青蛙和牛玩的时候,青蛙在高处,牛在低处。
【变式训练3】有两杯水大约重500克,( )杯水大约重6千克。
A.6 B.12 C.24
【答案】C
【思路引导】由题意可得,先算1000克里有几杯水,再用1000克里的杯数×6即可解答。
【规范解答】500+500=1000(克)
1000克=1千克
4×6=24(杯)
故答案为:C。
【考点剖析】此题考查了质量单位的应用,关键是明确:1千克=1000克。
高频考点五 吨、千克之间的换算与比较
【典例精讲】(25-26三年级上·福建三明·期中)两辆自重3000千克的卡车,每辆车上装3台机床,每台机床重2吨,这两辆卡车要同时通过一座限重20吨的桥,是否安全?请说明理由。
【答案】安全。理由:两辆卡车的总重量为18吨,小于桥的20吨限重,因此可以安全通过。
【思路引导】先将卡车自重的单位换算为吨,统一单位后计算每辆卡车上机床的总重量,加上卡车自重得到每辆卡车的总重量,再乘2得到两辆卡车的总重量,最后与桥的限重比较大小,判断是否安全。1吨=1000千克。
【规范解答】3000千克=3吨
3×2=6(吨)
6+3=9(吨)
9×2=18(吨)
18<20
答:这两辆卡车要同时通过一座限重20吨的桥是安全的。理由略
【变式训练1】(25-26三年级上·重庆开州·期末)有一座桥限重7吨,一辆货车装载8箱货物,每箱重700千克,货车自重900千克,这辆货车按规定能过桥吗?
【答案】
能通过
【思路引导】装载8箱货物,每箱重700千克,用700乘8得出8箱货物的总重量,再加上货车自重得到车货总重量;然后根据1吨=1000千克,将限重换算为以千克为单位的数,与总重量比较大小,判断能否过桥。
【规范解答】700×8+900
=5600+900
=6500(千克)
7吨=7000千克
答:这辆货车按规定能过桥。
【变式训练2】(25-26三年级上·河北邯郸·期末)俗话说:“靠山吃山,靠海吃海。”沧州的李伯伯靠打鱼为生。某超市与李伯伯预约三天送货1吨鱼,下面是李伯伯这三天出海打的鱼的质量,够1吨吗?
第一天
第二天
第三天
286千克
314千克
396千克
【答案】
不够
【思路引导】将三天出海打鱼的质量相加,求出三天打鱼的总质量。再根据1吨=1000千克进行单位换算,比较总质量和送货量,总质量大,则够,总质量小,则不够。
【规范解答】286+314+396
=600+396
=996(千克)
1吨=1000千克
996千克<1000千克,即996千克<1吨
答:不够1吨。
【变式训练3】有一辆载重4吨的卡车,上面装了4台机器,其中2台每台是1050千克,还有2台每台是900千克。这些机器的重量超过这辆卡车的载重量了吗?
【答案】没有
【思路引导】首先用1050乘2,求出2台机器的重量,然后用900乘2,求出另外2台机器的重量,最后相加求出这4台机器的总重量,和4吨比较大小,判断出这些机器的重量是否超过这辆卡车的载重量即可。
【规范解答】1050×2+900×2
=2100+1800
=3900(千克)
=3.9(吨)
3.9<4
答:这些机器的重量没有超过这辆卡车的载重量。
【考点剖析】此题考查学生多位数乘一位数的笔算以及千克与吨的换算。
高频考点六 质量单位的选择
【典例精讲】(25-26三年级上·河北石家庄·期末)在括号里填上合适的单位。
戏曲是中华优秀传统文化的重要组成部分,在历史文脉中有特殊地位。在表演中,头饰让角色更鲜活、剧情更饱满,也让戏曲的艺术魅力得以充分展现。剧院正在赶制一批传统戏曲头饰,需要筹备以下物料。
(1)头饰上点缀的珍珠装饰,单颗小巧轻盈,重量约3( );
(2)固定头饰的银质发簪,单个精致有分量,重量约60( );
(3)制作头饰基底的绒布面料,整卷面料厚实耐用,重量约5( );
(4)制作完成后,一个头饰的重量大约是1( );
(5)运输这些物料的货车,一次能装载的总重量上限是4( )。
【答案】(1)克/g
(2)克/g
(3)千克/kg
(4)千克/kg
(5)吨/t
【思路引导】常见的质量单位有克、千克、吨。较轻物体的质量一般用克作单位,克可以用字母g表示。一粒花生米的质量大约是1克。一般物体的质量用千克作单位,千克可以用字母kg表示,2袋食盐的质量是1千克。较重物体的质量用吨作单位,吨可以用字母t表示,2头牛的质量大约是1吨。
【规范解答】(1)头饰上点缀的珍珠装饰,单颗小巧轻盈,重量约3克;
(2)固定头饰的银质发簪,单个精致有分量,重量约60克;
(3)制作头饰基底的绒布面料,整卷面料厚实耐用,重量约5千克;
(4)制作完成后,一个头饰的重量大约是1千克;
(5)运输这些物料的货车,一次能装载的总重量上限是4吨。
【变式训练1】(25-26三年级上·江苏南通·期末)小明乘车通过一座桥梁时,发现一个限载的标志牌被树叶挡住了一部分,只能看到数40。被挡住的部分应该是( )。
A.克 B.千克 C.千米 D.吨
【答案】D
【思路引导】限载的标志牌,说明限制的是质量(重量)。常用的质量单位有:吨、千克、克,计量较重或大宗物品的质量,通常用吨作单位;根据实际数据40,计量桥梁限载重以吨为单位;据此解答。
【规范解答】由分析可知,小明乘车通过一座桥梁时,发现一个限载的标志牌被树叶挡住了一部分,只能看到数40。被挡住的部分应该是吨。
【变式训练2】(25-26三年级上·内蒙古通辽·期末)下面的动物各有多重?连一连。
【答案】
【思路引导】常用的质量单位有克、千克和吨。我们知道,两枚回形针大约重1克,两瓶矿泉水大约重1千克,两头牛的重量大约是1吨。由题意得,小鸟的重量比两瓶矿泉水轻一些,大约是几十克到几百克;老虎的重量比两头牛轻一些,大约是几百千克;一只猫的重量比两瓶矿泉水重一些,大约是几千克;大象的重量比两头牛重很多,大约是几吨。据此连线。
【变式训练3】(25-26三年级上·山西临汾·期中)在( )里填合适的单位或数。
张华今年10岁,体重38( )。为控制体重,他每天的添加糖摄入量不超过25( )。一天,张华乘坐额定载质量为1( )的电梯下楼后,去了外婆家。他上午9:20到外婆家,下午5:40离开,一共在外婆家待了( )小时( )分钟。
【答案】 千克/kg 克/g 吨/t 8 20
【思路引导】根据生活经验,对质量单位和数据大小的认识可知:
一般物体的质量用千克作单位,2袋食盐的质量是1千克。结合数据38,可知计量张华的体重用千克作单位比较合适;
常用的质量单位有克、千克和吨。较轻物体的质量一般用克作单位,一粒花生米的质量大约是1克,1枚1分的硬币大约重1克。结合数据25,可知计量他每天的添加糖摄入量用克作单位比较合适;
较重物体的质量用吨作单位,2头牛的质量大约是1吨。结合数据1,可知计量电梯载重质量选择吨作单位比较合适。
12时计时法转化为24时计时法:从凌晨0时到中午12时,直接去掉表示时间的限制词;中午12时以后,先用“整时”加上12,再去掉表示时间的限制词。据此将他到达和离开外婆家的时间换算为24时计时法计时;再根据经过时间=结束时刻-开始时刻,这里的结束时刻就是离开外婆家的时刻,开始时刻就是到达外婆家的时刻;代入数据,即可求出一共在外婆家呆了多久。
【规范解答】上午9:20用24时计时法表示为9:20;
5:40+12时=17:40
下午5:40用24时计时法表示为17:40;
17:40-9:20=8小时20分钟
即张华今年10岁,体重38千克。为控制体重,他每天的添加糖摄入量不超过25克。一天,张华乘坐额定载质量为1吨的电梯下楼后,去了外婆家。他上午9:20到外婆家,下午5:40离开,一共在外婆家待了8小时20分钟。
高频考点七 质量的估计
【典例精讲】(25-26三年级上·江苏南通·期末)称“”数学实验
实验目的:称出“南瓜”有多重。
实验过程:
第一步:仿照“曹冲称象”的方法,通过实验发现,一个南瓜的质量大约是7个土豆质量的总和。
第二步:将这7个土豆分成3份,分别称出其质量。
(1)这个南瓜的质量是多少克?
(2)推算一下,( )个这样的南瓜质量是1吨。
【答案】(1)1000(克)
(2)1000(个)
【思路引导】(1)先读出三个天平上的质量数,然后用第一个天平上土豆的重量+第二个天平上土豆的重量+第三个天平上土豆的重量;
(2)先将1吨转化为克,根据1吨=1000千克,1千克=1000克,即1吨=1000000克;
再用1000000克去除以1个南瓜的质量即可求出南瓜个数;
【规范解答】(1)根据分析,可列式为:
200+350+450=1000(克)
答:这个南瓜的质量是1000克。
(2)根据分析,可列式为:
1000000÷1000=1000(个)
【变式训练1】(25-26三年级上·江苏·单元测试)估一估,它们分别有多重,用线连起来。
【答案】见详解
【思路引导】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识可知:计量比较轻的物体,常用克作单位,2个曲别针约重1克;蚂蚁的重量较轻,大约为1克;计量比较重的物体,常用千克作单位,2袋白砂糖重1千克;公鸡的重量较重,大约为2千克;大象的重量较重,大约为3500千克;自行车的重量较重,大约为10千克。
【规范解答】连线如下:
【变式训练2】(23-24四年级上·浙江·课后作业)如果4个杯子同样大,那么②号杯里有黄豆( )克。请你再估一估③号和④号杯子(含黄豆)各大约多重?
【答案】140克;340克;130克
【思路引导】用②号的质量减去①号的质量,即可求出②号中黄豆的质量;观察发现③号中黄豆大约是②号中黄豆的2倍,据此计算;④号中黄豆大约是②号中黄豆的一半,据此计算即可。
【规范解答】②号杯子里的黄豆重:200-60=140(克)
③号杯子重:(140×2)+60=340(克)
④号杯子重:140÷2+60=130(克)
答:②号杯里有黄豆140克,③号和④号杯子(含黄豆)各大约340克和130克。
【考点剖析】此类题,应看清重量到底包括哪几部分,再依次求出。
【变式训练3】.(2025三年级上·全国·专题练习)图中三个相同的杯子,1号杯的质量是( )克,2号杯中的水是( )克,估计3号杯中的水大约( )克。这时将3号杯放到台秤上,台秤指针所指的质量大约是( )克。
【答案】 20 30 60 80
【思路引导】通过天平上的数据可知:1号杯重20克,2号杯和水重50克,所以水是克;因为3号杯中水的质量大约是2号杯中水的质量的2倍即克,由此即可得出3号杯中的水的质量。这时将3号杯放到台秤上,台秤指针所指的质量等于3号杯中的水的质量加上杯子的质量即可。
【规范解答】由分析可知,1号杯的质量是20克。
(克)
(克)
(克)
2号杯中的水是30克,估计3号杯中的水大约60克。这时将3号杯放到台秤上,台秤指针所指的质量大约是80克。
【基础通关】
1.(25-26三年级上·福建福州·期末)工厂有一些货物要运走,每箱货物重450千克,一辆限载质量2吨的货车一次最多能运走( )箱这样的货物。
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】B
【思路引导】先统一质量单位,1吨=1000千克,用每箱质量乘以箱数即可得到不同箱数货物的总重量,算出最大箱数的总重量不超过货车的限载质量,就是最多能运的箱数。
【规范解答】2吨=2000千克
4箱货物重:450×4=1800(千克)
5箱货物重:450×5=2250(千克)
1800<2000<2250,所以一次最多能运4箱。
2.(25-26三年级上·陕西西安·期末)张阿姨买了4千克苹果、200克白糖和800克红枣。张阿姨买的这些物品一共重( )千克。
A.5 B.4 C.3 D.2
【答案】A
【思路引导】先计算白糖和红枣的总质量,再根据1千克=1000克,换算为千克单位后,再与苹果的质量相加得到总重量。
【规范解答】(克)
1000克=1千克
(千克)
张阿姨买的这些物品一共重5千克。
3.(25-26三年级上·福建厦门·期末)小毅为了知道粗细均匀的一捆铁丝有多长,他先称了称这捆铁丝重5千克,接着又剪下5米长的一段,称了称重量是100克。那么这捆铁丝的长度是( )米。
A.10 B.25 C.100 D.250
【答案】D
【思路引导】根据1千克=1000克求出5千克里面有多少个100克,就有多少个5,用乘法计算。
【规范解答】1千克=1000克
1千克里有10个100克
5千克里有50个100克
5×50=250(米)
则这捆铁丝长250米。
4.(25-26三年级上·江苏连云港·期末)一袋红枣重500克,售价15元。( )袋这样的红枣重1千克,买2千克这样的红枣要( )元。
【答案】 2 60
【思路引导】先明确单位换算关系,把1千克换算成克,已知每袋红枣的重量500克,计算得到重1千克的红枣袋数。
把1千克的红枣袋数看作1份,据此求出2千克对应的红枣袋数。因为每袋红枣售价15元,所以用得到的2千克对应的袋数乘每袋售价15元,就能算出需要的总金额。
【规范解答】1千克=1000克,500+500=1000,所以1000克里包含2个500克,所以2袋这样的红枣重1千克。
2千克就是2个1千克,对应2×2=4袋红枣,每袋售价15元,总价格就是4×15=60(元)。
5.(25-26三年级上·四川广元·期末)在括号里填上合适的单位。
周日,妙妙和妈妈一起去超市购物,妈妈买了一袋重约10( )的大米和一个重约3( )的西瓜,妙妙买了一根2( )重的棒棒糖。他们刚走出超市,就看见了一辆来送货的大卡车,这辆大卡车的载质量是5( )。
【答案】 千克/kg 千克/kg 克/g 吨/t
【思路引导】根据生活经验和对质量单位的认识,一袋粮食重100千克,因此妈妈买的一袋米重约10千克,一个西瓜重约3千克;一个笔袋重100克,因此一根棒棒糖重2克;一头大象好几吨,因此大卡车的载重是5吨。
【规范解答】根据分析,妈妈买了一袋重约10千克的大米和一个重约3千克的西瓜,妙妙买了一根2克重的棒棒糖。他们刚走出超市,就看见了一辆来送货的大卡车,这辆大卡车的载质量是5吨。
6.(25-26三年级上·四川南充·期末)如下表,小刚分别称出了4袋牛奶、8个蛋挞和200粒花生的质量。
4袋牛奶
8个蛋挞
200粒花生
1千克
200克
100克
通过上表,我们可以知道:1袋牛奶重______克,1千克蛋挞有______个,1克花生大约有______粒。
【答案】 250 40 2
【思路引导】1千克=1000克,4袋牛奶1千克,8个蛋挞200克,200粒花生100克,因为4个250相加为1000,所以1袋牛奶重250克。1000克里面有5个200克,用5乘8求出1千克蛋挞有几个。200粒花生重100克,100克里面有100个1克,把200粒花生平均分成100份,每份有2粒,所以1克花生大约有2粒,据此解答。
【规范解答】1千克=1000克,250+250+250+250=1000(克) ,所以1袋牛奶重250克。
1000克里面有5个200克,5×8=40(个)
100克里面有100个1克,把200粒花生平均分成100份,每份有2粒,所以1克花生大约有2粒。
我们可以知道:1袋牛奶重250克,1千克蛋挞有40个,1克花生大约有2粒。
7.(25-26三年级上·江苏南通·期末)2根黄彩带与3根蓝彩带一样长,如果将这2根黄彩带和3根蓝彩带合在一起,总长度刚好相当于20根红彩带的长度。1根黄彩带与( )根红彩带一样长。
【答案】5
【思路引导】2根黄彩带的长度等于3根蓝彩带的长度,所以合在一起相当于4根黄彩带,也就是20根红彩带;用20除以4,求出1根黄彩带相当于几根红彩带。
【规范解答】2+2=4(根)
20÷4=5(根)
1根黄彩带与5根红彩带一样长。
8.(25-26三年级上·陕西西安·期末)一匹小型马的体重是200千克,5匹这样的马的体重一共是1吨。( )
【答案】
√
【思路引导】一匹小型马的体重是200千克,先计算出5匹马的总质量,则用200千克乘5即可,再利用1吨=1000千克的进率进行单位换算,据此解答。
【规范解答】200×5=1000(千克)
1吨=1000千克
因此,一匹小型马的体重是200千克,5匹这样的马的体重一共是1吨的说法正确。
故答案为:√
9.(24-25三年级上·全国·随堂练习)看图列式计算。
【答案】7吨
【思路引导】1吨=1000千克,依此先将3000千克化成吨,已知其中一部分和两部分的和,求另一部分,用减法计算,依此解答。
【规范解答】3000千克=3吨
10吨-3000千克
=10吨-3吨
=7吨
10.(25-26三年级上·江苏盐城·期末)垃圾分类能够有效保护生态环境,丽丽记录了自己家一天中产生的各种垃圾情况,发现可回收垃圾有125克,厨余垃圾的质量是可回收垃圾的8倍。这一天丽丽家产生的厨余垃圾有多少千克?
【答案】1千克
【思路引导】求一个数的几倍是多少,用乘法计算。由题意得,可回收垃圾有125克,厨余垃圾的质量是可回收垃圾的8倍,直接用125乘8可以算出厨余垃圾有多少克,然后根据1000克=1千克将得数转化为多少千克即可。
【规范解答】125×8=1000(克)
1000克=1千克
答:这一天丽丽家产生的厨余垃圾有1千克。
【能力提升】
1.(25-26三年级上·四川广元·期末)食品店要运6吨大米,用载质量900千克的小面包车已经运了5次,还差( )没运。
A.600千克 B.1吨 C.1500千克 D.900千克
【答案】C
【思路引导】先统一质量单位,根据“每车能载的质量运的次数=已经运走的大米质量”计算出已经运走的大米质量,再用总质量减去运走的质量,得到剩余没运的质量。
【规范解答】吨千克
运走的质量:(千克)
还没运的质量:(千克)
2.(25-26三年级上·陕西榆林·期末)某水果批发市场准备运进大批水果,情况如下,货车限载质量1吨,下面两种水果组合中不能同时运送完的是( )。
名称
苹果
梨
皇帝柑
香蕉
柚子
质量(千克)
650
540
210
700
450
A.梨和皇帝柑 B.皇帝柑和香蕉 C.梨和柚子 D.苹果和柚子
【答案】D
【思路引导】明确单位间的进率,1吨=1000千克,先统一单位,货车限载1000千克,只要两个水果总质量超过1000千克,就不能同时运送。分别计算各选项总质量对比即可。
【规范解答】1吨=1000千克
A.梨+皇帝柑:540+210=750千克,750<1000,可以同时运。
B.皇帝柑+香蕉:210+700=910千克,910<1000,可以同时运。
C.梨+柚子:540+450=990千克,990<1000,可以同时运。
D.苹果+柚子:650+450=1100千克,1100>1000,超过限载,不能同时运送。
3.(25-26三年级上·江苏苏州·期末)如果◎=△+△+△,△+◎=36,那么△=( )。
A.6 B.9 C.12 D.18
【答案】B
【思路引导】利用等量代换,将◎替换为3个△,代入第二个算式即可求出△的数值。
【规范解答】已知,将其代入,得:,
4×△=36,。
4.(2025三年级上·全国·专题练习)一杯饮料连杯子重260克,喝掉一半饮料后连杯子重150克。这个杯子重( )克。
A.10 B.20 C.40
【答案】C
【思路引导】杯子的质量一直没变,变化的是饮料的质量,从260克到150克,实际上是半杯饮料的质量,260-150=110(克),喝掉一半饮料后连杯子重150克,减去一半饮料的质量,就是杯子的质量,列式为150-110,计算即可。
【规范解答】260-150=110(克)
150-110=40(克)
这个杯子重40克。
故答案为:C
【考点剖析】解题关键:通过饮料连杯子的前后质量差算出一半饮料的质量,再用喝掉一半饮料后连杯子的质量减去一半饮料的质量,得到杯子的质量。
5.(25-26三年级上·重庆彭水·期末)计量很重物品的质量,通常用( )作单位,一袋大米的重量是20( ),( )袋大米的重量是100千克,推算一下,( )袋大米的重量是1吨。
【答案】 吨/t 千克/kg 5 50
【思路引导】计量很重物品的质量通常用“吨”作单位;根据生活经验,一袋大米的重量通常是20千克;
求100千克里面有几个20千克,用除法计算;求1吨里面有几个20千克,需先将1吨换算成1000千克,再用除法计算。
【规范解答】(袋)
1吨=1000千克
(袋)
计量很重物品的质量,通常用吨作单位,一袋大米的重量是20千克,5袋大米的重量是100千克,推算一下,50袋大米的重量是1吨。
6.(25-26三年级上·江苏淮安·期末)一瓶柚子汁重500克,8瓶这样的柚子汁重( )千克;一袋食用盐重约250克,大约( )袋这样的盐重2千克。
【答案】 4 8
【思路引导】根据1千克=1000克,先用500×8,算出总克数; 再把克换算成千克;再把2千克换算成2000克,根据250×8=2000(克),可以判断8袋这样的盐重2千克。
【规范解答】1千克=1000克
500×8=4000(克)
4000克=4千克
2千克=2000克
250×8=2000(克)
一瓶柚子汁重500克,8瓶这样的柚子汁重4千克;一袋食用盐重约250克,大约8袋这样的盐重2千克。
7.(25-26三年级上·江苏南京·期末)如下图,三个图形分别表示三种不同的物体,前两个天平保持平衡,如果要使第三个天平也保持平衡,那么“?”处应放( )个□。
【答案】6
【思路引导】根据第一个天平可知,△=○+□,代入到第二个天平中,○+□+□=○+○,左右都有一个○,则□+□=○,第三个天平中,有三个○,则应放(3×2)个□。
【规范解答】因为△=○+□,△+□=○+○,所以○+□+□=○+○,则□+□=○。
○+○+○=□+□+□+□+□+□。
那么“?”处应放6个□。
8.(22-23三年级上·海南儋州·期中)直接写出得数。
15×4= 300×4= 31×5= 76×0= 400克+700克=
16×5= 4×60= 24×3= 300×6= 2千克-500克=
【答案】60;1200;155;0;1100克;
80;240;72;1800;1500克;
9.(【寒假分层作业】2.千克和克-三年级上册数学单元专项复习拔高卷(苏教版))看图列式计算。
【答案】3千克
【思路引导】每袋盐500克,有6袋盐,500乘6即可求出质量,再将单位化为千克,1千克=1000克,据此来换算单位。
【规范解答】500×6=3000(克)
3000克=3千克
10.(25-26三年级上·新疆乌鲁木齐·期末)春节前,水果店老板要备货啦!他租了一辆限重4吨的小货车运水果,先装了1100千克橘子和950千克苹果,又装了850千克橙子,最后还想装700千克香蕉。把这些水果都装上货车,会超载吗?
【答案】不会超载
【思路引导】1吨=1000千克,先统一质量单位,再计算所有水果的总质量,与货车限重比较即可判断是否超载。
【规范解答】1吨=1000千克
4吨=4000千克
=2050+850+700
=2900+700
=3600(千克)
答:不会超载。
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$2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义能力提升
课题学习曹冲称象「举一反三知识讲练」(能力提升版)
【原卷版】
(思维导图+知识梳理+七个考点讲练展+真题难度分层演练共48题)
讲义简介丙容梳理
同学你好,该份讲义用于苏教版新教材三年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用,全套
内容非常全面,非常适合培优拔尖使用。资料包含:
1.导图指引:一目了然知晓讲义复习内容,快速锁定复习目标:
2.知识梳理:强化巩固细节知识,给出提分方法,解题技巧,帮助你理解运用知识点;
3.优选题考点讲练:优选高频期末考察点,汇编整理,精选近两年各地名校易错题,压轴题,
常考题等类型题,精耕细作,充分学习专题考察内容;一讲多练,事半功倍
4.优选期中期末真题集训:结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型,强化学
生对专题的理解掌握,充分发挥解题技巧。
友情提醒:本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习(导图和卡片结合苏
教版三上新教材内容制作,与课本内容配套),学习效率更高哦」
目录指引丙容知晓
导图指引梳理脉络.
2
知识梳理温故知新..
2
知识点一质量单位的认识.……………
2
知识点二质量单位间的进率与换算。
.3
知识点三单位的实际应用(结合“曹冲称象”情境)
..3
知识点四常见错误与易错点
3
考点讲练真题汇总………
....4
高频考点一千克的认识.
高频考点二克的认识…………………
高频考点三吨的认识…
高频考点四克、千克之间的换算与比较.…
…7
高频考点五吨、千克之间的换算与比较.…8
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2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三进义能力提升
高频考点六质量单位的选择.
….8
高频考点七质量的估计....
优选真题实战演练…
11
【基础通关】
11
【能力提升】
12
导图指引梳理脉格
你了解哪些不同的秤?它们的使用特点各是什么?
用一袋大米或一袋沙子代替一头大象,
通过实验称出“大象”的体重。
天平
台释
电子秤
实验步骤
商多地方还在
商店和实场大多
称象的方法
①做实验需要哪些材料和工具?
常见的秤和
①使用杆件
使用电子科
一袋大来(我一袋沙子)、船。种石块等。
常用的质量单位
常用的质量单位有哪些?不同质量单位分别适合
②怎样开展实验?怎样得到“大象”的体重?
计量哪些物体的质量?
先杞“大象”放上极,在水面处做记号:
克(g)
千克(kg)
吨(t)
再往船上装石块,直到船下沉到同一位置:
最后称出所有石块的质量,就是“大象”的体重
称比拉轻的物
称通常的物体质量
可以用克作单但
用千克作单位
称出的结果准确吗
●
把“大象”和石块分别
将每次称出的石块
保持小金的平街
设在小盒里,让小套下
质量都加起朵,称就是
可以使结果更准确
沉到相问位置,
“大象”的质量。
·通过研究,你对千克、克、吨又有了哪些认识?
县
不同质量单位的
净含量:商品中物品本身的质量。
含义和关系
大的1克
大约6克
大约1千克
大约5千克
实验目的:称出“大象”有多重。
厨
月
实验材料:
课题学习
实哈过程:
实验过程记录
。相邻质量单位之间的进率:
曹冲称象
1千克=1000克
1吨=1000千克
得到的结果:
·找一些身边的物体,先估计大约有多重,再称一称
在古代为什么很难称出大象的体重?
大家都来称一称
国为那时浸有这么大的释,可以用合适的杆称出
石块的质量。来称出“大象”的体重
约200克)(约10克)(约250克)
(约500克
约3千克)
称物体的质量需要使用秤。
·比较估计与实际称出的结果,互相评一评
⊙根据物体质量的大小,可以使用合适的质量单位
⊙你知道哪些秤?它们分别适合称哪些物体的质量?
回顾话动过程,你有哪些收获?
反思与评价
零根据物体特点和极
我感爱到1克,1千
庄用“鲁冲称象”
量选择合适的种或选
克,1吨的实际意义
的方法,可以样
合的质量单位。
一些常用物体的魔量。
决很多问恩。
用于称苑莱
用于称体重,
用于称救轻的
水采等。
也用于称物体
物体。
知识梳理温故知新
知识点一质量单位的认识
1.核心单位及符号
克(g):计量较轻物体的质量,如一枚2分硬币约重1克,一个鸡蛋约重50克。
千克(kg):计量较重物体的质量,如一袋洗衣粉约重1千克,一名小学生体重约30千克。
吨(t):计量很重或大宗物体的质量(三年级上册为拓展内容),如一头大象约重3吨,一辆卡车的
载质量约5吨。
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2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义能力提升
2.单位的感知与估测
建立“1克”的表象:掂一掂1枚2分硬币、1片羽毛,感受“很轻”。
建立“1千克”的表象:掂一掂2袋盐(每袋500克)、1个大苹果,感受“较重”。
联系生活实例:
克(g):药片(约0.5g)、铅笔(约10g)、数学书(约200g)。
千克(kg):书包(约2kg)、课桌(约10kg)、一袋大米(约25kg)。
知识点二质量单位间的进率与换算
1.基本进率
1千克=1000克(1kg=1000g)
1吨=1000千克(1t=1000kg,三年级上册初步感知,不要求复杂换算)
2.换算方法
大单位→小单位:乘进率(在数字末尾添3个0)。
~例:2千克=(2000)克(2×1000=2000);5吨=(5000)千克(5×1000=5000)。
小单位→+大单位:除以进率(在数字末尾去掉3个0)。
~例:3000克=(3)千克(3000÷1000=3);6000千克=(6)吨(6000÷1000=6)。
3.含复合单位的换算(进阶)
如:1千克500克=(1500)克(1×1000+500=1500);
2500克=(2)千克(500)克(2500÷1000=2500)。
知识点三单位的实际应用(结合“曹冲称象”情境)
1.根据物体选择合适单位
曹冲称象时,大象质量用“吨”(如大象约重3吨),石头质量用“千克”(如一块石头约重50千克)。
避免错误:不能用“克”表示大象重量(3克太轻),也不能用“吨”表示一块石头(50吨太重)。
2.解决与质量相关的实际问题
连加计算总质量:曹冲称出5块石头重量分别为80kg、70kg、90kg、60kg、100kg,总质量为
80+70+90+60+100=400kg,即大象约重400kg(或0.4吨,此处根据三年级认知水平简化)。
比较质量大小:先统一单位再比较。
~例:大象重3000千克,石头总重2吨,谁重?(2吨=2000千克,3000千克>2000千克,大象重)。
知识点四常见错误与易错点
1.单位混淆:误将“克”写作“千克”,如“一个鸡蛋重50kg”(正确:50g)。
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2.进率记错:认为“1千克=100克”,导致换算错误(如3千克=300克,正确应为3000克)。
3.复合单位换算错误:如“3千克20克=320克”(正确:3×1000+20=3020克)。
4.选择单位不当:描述卡车载质量用“千克”(如5000千克,正确可表述为5吨,但需根据题目要求
选择单位)。
少考点讲练真题汇邑
高频考点一千克的认识
【典例精讲】(25-26三年级上·上海长宁·期末)1千克纸比1千克水泥轻。()(判断对错)
【变式训练1】(25-26三年级上·河北唐山·期末)1袋食盐重500(
),2袋这样的食盐重(
千克:一头成年大象的体重大约是3(
)。
【变式训练2】(23-24二年级下·全国·暑假作业)下面这些物品,怎样放才能使天平处于下面的平衡状
态?
1千克4000克700克4千克
300克
【变式训练3】一桶油连桶重28千克,用去一半油后,连桶还重15千克。桶有多重?
高频考点二克的认识
【典例精讲】(25-26三年级上·四川广元·期末)生活中有些物品不能直接被称出质量,你有什么办法
吗?填一填。
◆羽毛球太轻,在电子秤上不容易显示出质量。
我把8个羽毛球放在电子秤上称出质量,这样可以得到一个羽毛球重(
)克。
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2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三进义能力提升
409.6
◆水有流动性,不能直接放在秤上。
可以借助杯子称重。
第一步称出(
)的质量。
第二步将水倒进杯子里,称出(
)的质量。
通过计算得到水的质量为(
)克。
【变式训练1】(25-26三年级上山西太原期末)如图(三个杯子同样大),3号杯中的水大约重(
100
100
90
10
90
80
20
80
201
-70
30
x70
30
60
40
60
50
40
1号
2号
3号
A.40克
B.60克
C.80克
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【变式训练2】(24-25三年级上·江苏扬州·期中)先仔细观察下图,再完成填空。
1号
2号
3号
(1)1号杯重(
)克
(2)2号杯中的水重(
)克。
(3)估一估,3号杯中的水大约重(
)克,如果只将3号杯放在台秤上,指针会指向(
)克。
【变式训练3】(24-25四年级上·江苏苏州·期中)三个同样大的杯子中,空杯子重150克,①号杯共重
350克。
黄豆
空杯
(1)①号杯里的黄豆重(
)克。
(2)估计一下,②号杯里的黄豆大约重(
)克。
高频考点三吨的认识
【典例精讲】(2026三年级上·江苏·专题练习)2辆大车和5辆小车一次可运货45吨,8辆大车和5辆
小车一次可运货105吨。每辆大车和每辆小车每次分别运多少吨?
【变式训练1】(23-24三年级下·甘肃平凉·期末)用一辆载质量3吨的大卡车和一辆载质量1吨的小卡
车运送5吨的货,大卡车运1次,小卡车运2次,每次都装满,能恰好运完这5吨的货。(
)(判
断对错)
【变式训练2】(24-25三年级上·全国·课后作业)算一算。
1头大象十5头牛=10吨
2头大象+5头牛=16吨
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2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三进义能力提升
1头大象十1头鲸鱼=20吨
1头大象=(
)吨
1头鲸鱼=(
)吨
【变式训练3】连一连。
(把合适的质量与对应的物品连起来)
面粉
500克
25千克
2吨
400千克
高频考点四克、千克之间的换算与比较
【典例精讲】(25-26三年级上·四川自贡·期末)1本三年级上册数学书的质量是25克,(
本这样的数学书质量是1千克。
A.2
B.4
C.40
【变式训练1】25-26三年级上·河北唐山·期末)过年前,奶奶要给全家8口人每人织1条红围巾,每条
围巾需要毛线250克。织这些围巾一共需要多少千克毛线?
【变式训练2】(25-26三年级上·河北邢台·期末)填一填。
青蛙100克
狗2千克
牛300千克
猫2000克
(1)一起玩这个跷跷板,能使跷跷板平衡的是哪两种动物?分别填在下面的括号里。
(2)青蛙和牛玩的时候,谁在高处,谁在低处?分别填在下面的括号里。
【变式训练3】有两杯水大约重500克,(
)杯水大约重6千克。
A.6
B.12
C.24
第7页共13页
2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义能力提升
高频考点五吨、千克之间的换算与比较
【典例精讲】(25-26三年级上·福建三明·期中)两辆自重3000千克的卡车,每辆车上装3台机床,每
台机床重2吨,这两辆卡车要同时通过一座限重20吨的桥,是否安全?请说明理由。
【变式训练1】(25-26三年级上·重庆开州·期末)有一座桥限重7吨,一辆货车装载8箱货物,每箱重
700千克,货车自重900千克,这辆货车按规定能过桥吗?
【变式训练2】(25-26三年级上·河北邯郸·期末)俗话说:“靠山吃山,靠海吃海。”沧州的李伯伯靠
打鱼为生。某超市与李伯伯预约三天送货1吨鱼,下面是李伯伯这三天出海打的鱼的质量,够1吨吗?
第一天
第二天
第三天
286千克
314千克
396千克
【变式训练3】有一辆载重4吨的卡车,上面装了4台机器,其中2台每台是1050千克,还有2台每台是
900千克。这些机器的重量超过这辆卡车的载重量了吗?
高频考点六质量单位的选择
【典例精讲】(25-26三年级上·河北石家庄·期末)在括号里填上合适的单位。
戏曲是中华优秀传统文化的重要组成部分,在历史文脉中有特殊地位。在表演中,头饰让角色更鲜活、剧
情更饱满,也让戏曲的艺术魅力得以充分展现。剧院正在赶制一批传统戏曲头饰,需要筹备以下物料。
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2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义能力提升
(1)头饰上点缀的珍珠装饰,单颗小巧轻盈,重量约3(
(2)固定头饰的银质发簪,单个精致有分量,重量约60(
(3)制作头饰基底的绒布面料,整卷面料厚实耐用,重量约5(
(4)制作完成后,一个头饰的重量大约是1(
);
(⑤)运输这些物料的货车,一次能装载的总重量上限是4(
)。
【变式训练1】(25-26三年级上·江苏南通·期末)小明乘车通过一座桥梁时,发现一个限载的标志牌被
树叶挡住了一部分,只能看到数40。被挡住的部分应该是(
)。
A.克
B.千克
C.千米
D.吨
【变式训练2】(25-26三年级上·内蒙古通辽·期末)下面的动物各有多重?连一连。
400千克
4吨
4千克
400克
【变式训练3】
(25-26三年级上·山西临汾·期中)在(
)里填合适的单位或数。
张华今年10岁,
体重38(
)。为控制体重,他每天的添加糖摄入量不超过25(
)。一天
张华乘坐额定载质量为1(
)的电梯下楼后,去了外婆家。他上午9:20到外婆家,下午5:40离开,
一共在外婆家待了(
)小时(
)分钟。
高频考点七质量的估计
【典例精讲】(25-26三年级上·江苏南通·期末)称
数学实验
实验目的:称出“南瓜”有多重。
实验过程:
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第一步:仿照“曹冲称象”的方法,通过实验发现,一个南瓜的质量大约是7个土豆质量的总和。
第二步:将这7个土豆分成3份,分别称出其质量。
巴8】
08
400
91008
409·100
300
30020
300200
(1)这个南瓜的质量是多少克?
(2)推算一下,(
)个这样的南瓜质量是1吨。
【变式训练1】(25-26三年级上·江苏·单元测试)估一估,它们分别有多重,用线连起来。
3500千克1克
2千克
10千克
【变式训练2】(23-24四年级上·浙江·课后作业)如果4个杯子同样大,那么②号杯里有黄豆(
克。请你再估一估③号和④号杯子(含黄豆)各大约多重?
①
②
3
④
60克
200克
()克
()克
【变式训练3】.(2025三年级上·全国·专题练习)图中三个相同的杯子,1号杯的质量是(
)克,
2号杯中的水是(
)克,估计3号杯中的水大约(
)克。这时将3号杯放到台秤上,台秤指针所指
的质量大约是(
)克。
00
1号
2号
3号
【答案】
20
30
60
80
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优选真题实战演练
【基础通关】
1.(25-26三年级上·福建福州·期末)工厂有一些货物要运走,每箱货物重450千克,一辆限载质量2
吨的货车一次最多能运走(
)箱这样的货物。
A.3
B.4
C.5
D.6
2.(25-26三年级上·陕西西安·期末)张阿姨买了4千克苹果、200克白糖和800克红枣。张阿姨买的
这些物品一共重(
)千克。
A.5
B.4
C.3
D.2
3.(25-26三年级上·福建厦门·期末)小毅为了知道粗细均匀的一捆铁丝有多长,他先称了称这捆铁丝
重5千克,接着又剪下5米长的一段,称了称重量是100克。那么这捆铁丝的长度是(
)米。
A.10
B.25
C.100
D.250
4.(25-26三年级上·江苏连云港·期末)一袋红枣重500克,售价15元。(
)袋这样的红枣重1千
克,买2千克这样的红枣要(
)元。
5.(25-26三年级上·四川广元·期末)在括号里填上合适的单位。
周日,妙妙和妈妈一起去超市购物,妈妈买了一袋重约10(
)的大米和一个重约3(
)的西
瓜,妙妙买了一根2(
)重的棒棒糖。他们刚走出超市,就看见了一辆来送货的大卡车,这辆大卡车
的载质量是5(
)。
6.(25-26三年级上·四川南充·期末)如下表,小刚分别称出了4袋牛奶、8个蛋挞和200粒花生的质
量。
4袋牛奶
8个蛋挞
200粒花生
1千克
200克
100克
通过上表,我们可以知道:1袋牛奶重一一克,1千克蛋挞有-个,1克花生大约有一一粒。
7.(25-26三年级上·江苏南通·期末)2根黄彩带与3根蓝彩带一样长,如果将这2根黄彩带和3根蓝
彩带合在一起,总长度刚好相当于20根红彩带的长度。1根黄彩带与(
)根红彩带一样长。
8.(25-26三年级上·陕西西安·期末)一匹小型马的体重是200千克,5匹这样的马的体重一共是1吨。
)(判断对错)
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9.(24-25三年级上·全国·随堂练习)看图列式计算。
10吨
3000千克
?吨
10.(25-26三年级上·江苏盐城·期末)垃圾分类能够有效保护生态环境,丽丽记录了自己家一天中产生
的各种垃圾情况,发现可回收垃圾有125克,厨余垃圾的质量是可回收垃圾的8倍。这一天丽丽家产生的
厨余垃圾有多少千克?
【能力提升】
1.(25-26三年级上·四川广元·期末)食品店要运6吨大米,用载质量900千克的小面包车已经运了5
次,还差(
)没运。
A.600千克
B.1吨
C.1500千克
D.900千克
2.(25-26三年级上·陕西榆林·期末)某水果批发市场准备运进大批水果,情况如下,货车限载质量1
吨,下面两种水果组合中不能同时运送完的是(
名称
苹果
梨
皇帝柑
香蕉
柚子
质量(千克)
650
540
210
700
450
A.梨和皇帝柑
B.皇帝柑和香蕉
C.梨和柚子
D.苹果和柚子
3.(25-26三年级上·江苏苏州·期末)如果回=△十△十△,△十回=36,那么△=(
)。
A.6
B.9
C.12
D.18
4.(2025三年级上·全国·专题练习)一杯饮料连杯子重260克,喝掉一半饮料后连杯子重150克。这个
杯子重(
)克。
A.10
B.20
C.40
5.(25-26三年级上·重庆彭水·期末)计量很重物品的质量,通常用(
)作单位,一袋大米的重量
是20(
),(
)袋大米的重量是100千克,推算一下,(
)袋大米的重量是1吨。
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6.(25-26三年级上·江苏淮安·期末)一瓶柚子汁重500克,8瓶这样的柚子汁重(
)千克;一袋
食用盐重约250克,大约(
)袋这样的盐重2千克。
7.(25-26三年级上·江苏南京·期末)如下图,三个图形分别表示三种不同的物体,前两个天平保持平
衡,如果要使第三个天平也保持平衡,那么“?”处应放(
)个口。
8.(22-23三年级上·海南儋州·期中)直接写出得数。
15×4=
300×4=
31×5=
76×0=
400克+700克=
16×5=
4×60=
24×3=
300×6=
2千克一500克=
9.看图列式计算。
料
4
500克
500克
500克
500克
500克
500克
千克
10.(25-26三年级上·新疆乌鲁木齐·期末)春节前,水果店老板要备货啦!他租了一辆限重4吨的小货
车运水果,先装了1100千克橘子和950千克苹果,又装了850千克橙子,最后还想装700千克香蕉。把这
些水果都装上货车,会超载吗?
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