专题03 相互作用——力（期中真题汇编,山东专用）高一物理上学期

**基本信息** 汇编山东多地高一上期中试题，聚焦“相互作用——力”8大高频考点，以蹦床、网球、欹器等真实情境为载体，融合选择、计算、实验题型，注重物理观念与科学探究能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|38题|重力、弹力、摩擦力、牛顿第三定律等|结合巴黎奥运会、宇树机器人等热点，辨析弹力产生条件、摩擦力方向等概念| |计算题|10题|力的合成与分解、共点力平衡等|以传送带、千斤顶为情境，考查动态平衡、临界问题分析| |实验题|12题|弹簧弹力实验、力的合成规律|设计“探究弹簧劲度系数”“验证平行四边形定则”等实验，强调数据处理与误差分析|

函学科网 考点1重力与弹力 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】BD 5.【答案】c 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】ABD 9.【答案】C 10.【答案】C 》 考点2摩擦力 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】ACD 4.【答案】CD www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03相互作用一一力 116 可学科网 www.zxxk.com 5.【答案】c 6.【答案】(1)200N/m;(2)8N;(3)0.3 7.【答案】(1)4N (2)4N,200N/m 8.【答案】(1)0.4 (2)静摩擦力，2.5N 9.【答案】15N,20N 10.【答案】(1)2N,方向沿y轴正方向（或竖直向上） 竖直向上) 》 考点3牛顿第三定律 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】BD 》 考点4力的合成和分解 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】AD 216 让教与学更高效 (3)滑动摩擦力，2N (2)2叵，方向沿y轴正方向（或 学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 5.【答案】BC 6.【答案】c 》 考点5共点力的平衡 1.【答案】B 2.【答案】AB 3.【答案】AB 4.【答案】AC 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】BCD 8.【答案】BD 9.【答案】AC 10.【答案】C 》 考点6动态平衡和临界、极值问题 1.【答案】AB 2.【答案】BC 3.【答案】c 4.【答案】AC 3/6 学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 5.【答案】(1)10N,10V/▣ (2)25N 6.【答案】m=6kg 7.【答案】(1)160N,20N (2)100N≤F≤500N 3 4 8.【答案】(1)F。=二mg,F6=-mg (2)fB=0.396mg (3)半圆柱B先滑动， 2 4mg 9.【答案】(1)m3=0.96kg (2)f=1N,方向沿斜面向上 (3) 0.672kg≤mc≤1.2kg 10.【答案】(1)四 口 09 》 考点7探究弹簧弹力与形变量的关系 1.【答案】A 2.【答案】AD 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】(1)0.1460 (2)30 (3)相等 8.【答案】(1)①98.0 ②弹簧自身重力的影响 (2)弹簧受到的拉力超过了弹簧的 弹性限度 416 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9.【答案】(1)3.00 (2)100 (3)6.00 10.【答案】(1)D (2)①A ②10 考点8探究两个互成角度的力的合成规律 1.【答案】B 2.【答案】(1)C (2)等于 (3)会 1.0N F=3.0N 、B =4.0 F=50N 3.【答案】(1)A (2) (3)平行四边 形 1.0N F=3.0N 、B C F,=4.0N FF2 F D F=5.0N (3)将、和F的箭头端用虚线连起来，发现O点和、 F和F的箭头端构成一个平行四边形，对比其他小组的实验数据，发现以上规律仍然成立，即可得到两个 互成角度的共点力与其合力间的关系。 4.【答案】①BD ②不变化 ③ACD ④BC 5/6 可学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 5.【答案】(1)c (2)①3.6 ②3.70 (3)B 6.【答案】(1)A （2)2.6 (3)BD (4)减小 7.【答案】(1)B (2)C (3)D (4)1N≤F≤7N 8.【答案】(1)BCD (2)①12 ②不一定 9.【答案】（1)2.45（2.42到2.47) (2)BC (3)增大 10.【答案】(1)①橡皮筋的伸长量 ②ON的方向 ③0点的位置 ④M点位 置 (2)5G1 (3)①3 L ②同一直线 6/6 专题03 相互作用——力 8大高频考点 1. 重力与弹力 2. 摩擦力 3. 牛顿第三定律 4. 力的合成和分解 5. 共点力的平衡 6. 动态平衡和临界、极值问题 7. 探究弹簧弹力与形变量的关系 8. 探究两个互成角度的力的合成规律 考点1 重力与弹力 1.(25-26高一上·山东临沂·期中)蹦床是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，它属于体操运动的一种，蹦床有“空中芭蕾”之称。在运动员进行蹦床比赛过程中（　　） A. 评委给运动员评分时可以把运动员看出质点 B. 蹦床对运动员的弹力是由于蹦床的形变引起 C. 运动员静止在蹦床上时，运动员对蹦床的压力就是运动受到的重力 D. 从蹦床上弹起过程中蹦床对运动员的弹力大于运动员对蹦床的弹力 【答案】B 【详解】A．评委要根据运动员动作的完成度给运动员评分，故不能将运动员看作质点，A错误；B．蹦床对运动员的弹力是由于蹦床的形变引起的，B正确；C．运动员静止在蹦床上时，运动员对蹦床的压力大小等于运动员自身的重力大小，运动员对蹦床的压力和运动员的重力是两种性质力，不能说压力就是重力，C错误；D．蹦床对运动员的弹力与运动员对蹦床的弹力属于作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知作用力与反作用力始终等大，D错误。故选B。 2.(25-26高一上·新泰一中东校·期中)如图所示，物体A放在水平桌面B上，下列有关叙述正确的是（　　） A. 物体对的压力是由于发生弹性形变产生的 B. 物体对的压力就是物体的重力 C. 物体对的压力和物体对的支持力是一对平衡力 D. 物体对的压力和物体对的支持力是一对相互作用力 【答案】D 【详解】A．物体对的压力是由于A发生弹性形变产生的，故A错误；B．物体对的压力大小等于物体的重力，二者方向相同，施力物体与受力物体均不同，故B错误；CD．物体对的压力和物体对的支持力是一对相互作用力，故C错误，D正确。故选D。 3.(25-26高一上·济南部分学校·期中)中国白•德化瓷是具有千年历史的特色白瓷，该瓷种以“薄如纸、白如雪的胎质与温如凝脂”的釉面著称，被誉为“东方艺术珍品”。如图所示台面上摆放着一个深色底座，底座上的白瓷艺术作品看起来像叠放的白纸一样。下列说法正确的是（　　） A. 白瓷对底座的压力是由于底座发生形变而产生的 B. 底座对白瓷的支持力是由于底座发生形变而产生的 C. 白瓷对台面有压力，且方向垂直台面向上 D. 由于白瓷质地坚硬，所以白瓷不可能发生形变 【答案】B 【详解】A．白瓷对底座的压力是由于白瓷发生形变而产生的，A错误；B．底座对白瓷的支持力是由于底座发生形变而产生的，B正确；C．白瓷与台面不接触，则白瓷对台面没压力，C错误；D．即使白瓷质地坚硬，但是白瓷受力也会发生微小形变，D错误。故选B。 4.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)(多选)如图所示，物体A放在水平地面上，对地面有力F的作用，则下面说法中正确的是（　　） A. 力F就是物体A的重力 B. 力F大小等于物体A的重力 C. 力F的性质是弹力，是由地面的形变产生的 D. 力F的性质是弹力，是由物体A的形变产生的 【答案】BD 【详解】AB．物体A对地面的力F为压力，大小等于物体A的重力，但压力F属于弹力，重力属于引力，二者不是同一个力，故A错误，B正确；CD．力F是压力，由于物体A发生形变而对地面产生的力，属于弹力的范畴，故C错误，D正确。故选BD。 5.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)如图所示的欹（qī）器是古代一种倾斜易覆的盛水器。《荀子·有坐》曾记载“虚则欹，中则正，满则覆”。下列分析正确的是（　　） A. 未装水时欹器的重心一定在器壁上 B. 欹器的重心是物体重力实际受力点 C. 往欹器注水过程中，欹器重心先降低后升高 D. 欹器倾倒的时候，其重力方向偏离竖直方向 【答案】C 【详解】A．未装水时欹器的重心不一定在器壁上，也有可能在瓶子内部某处，故A错误；B．根据重心的定义，欹器的重心是其各部分所受重力的等效作用点，故B错误；C．往欹器注水过程中，欹器(包括水）的重心先降低再逐渐升高，故C正确；D．欹器倾倒的时候，其重力方向一定处于竖直方向，故D错误。故选C。 6.(25-26高一上·淄博四校·期中)在巴黎奥运会上，郑钦文获得女单网球冠军，为中国网球赢得了历史性的突破。如图所示。郑钦文比赛过程中，正确的说法是（　　） A. 网球所受重力的方向垂直于地面 B. 网球的重心在网球上，且定义“重心”的概念应用了理想模型法。 C. 球拍对球的弹力是因为球拍发生了弹性形变而产生的 D. 网球落地后弹起的方向就是地面对球的弹力方向 【答案】C 【详解】A．重力的方向竖直向下，故A错误；B．网球是一个中空的球体，其重心在球心处，并不在构成球体的物质上，定义“重心”这个概念时，将物体所受的重力等效地认为作用在一个点上，这是一种科学抽象，应用了理想模型法，故B错误；C．球拍对球的弹力是因为球拍发生了弹性形变而产生的，故C正确；D．地面对球的弹力方向是垂直于地面向上的，除非网球是垂直地面下落的，否则其弹起时速度方向与地面成一定角度，而不是垂直于地面向上，因此，弹起的方向与地面对球的弹力方向通常不相同，故D错误。故选C。 7.(25-26高一上·泰安二中·期中)如图所示，一铁块被磁性黑板吸引不动。则铁块受到的弹力（　　） A. 由其自身形变而产生 B. 作用点在黑板上 C. 方向与铁块表面平行 D. 方向与铁块表面垂直 【答案】D 【详解】A．铁块受到的弹力是由磁性黑板形变而产生，故A错误；BCD．铁块受到的弹力作用点在铁块上，方向与铁块表面垂直，故BC错误，D正确。故选D。 8.(25-26高一上·山东省实验中学·期中)(多选)下列有关力的说法正确的是（　　） A. 重力的方向总是竖直向下 B. 轻绳中的弹力方向一定沿着绳子方向 C. 摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 D. 物体的重心位置与物体的质量分布和形状均有关 【答案】ABD 【详解】A．重力的方向总是竖直向下，A正确；B．轻绳中的弹力方向一定沿着绳子方向，B正确；C．摩擦力的方向总是与物体和物体之间的相对运动或相对运动趋势方向相反，不一定与物体的运动方向相反，例如向高处输送货物的过程中，与倾斜传送带相对静止的货物，其所受摩擦力方向与运动方向相同，C错误；D．物体的重心位置与物体的质量分布和形状均有关，D正确。故选ABD。 9.(25-26高一上·菏泽一中·期中)2025年3月4日，宇树机器人再现中国功夫“720度空中回旋踢”，如图所示。关于该机器人，下列说法正确的是（　　） A. 所受重力的方向始终指向地心 B. 在地球上不同位置受到的重力大小相等 C. 空中回旋踢时重心可能在其身体外 D. 空中回旋踢时重心位置始终保持不变 【答案】C 【详解】A．重力的方向始终是竖直向下，不一定指向地心，故A错误；B．物体所受的重力大小为 ，重力加速度 的大小与物体所在的地理位置有关，在地球上不同位置 的值一般不同，所以机器人在地球上不同位置受到的重力大小不相等，故B错误；C．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，其位置与物体的质量分布和形状有关。当机器人做出空中回旋踢的动作时，身体的形态发生改变，其重心位置也随之改变，重心有可能位于其身体之外，故C正确；D．机器人在空中回旋踢时，身体各部分的相对位置在不断变化，即质量分布在变化，所以其重心相对于身体的位置在不断变化。同时，机器人在空中运动，其重心在空间中的位置也在改变，故D错误。故选C。 10.(25-26高一上·菏泽一中·期中)如图所示，竖直轻弹簧下端悬挂一个光滑小球，小球静止于斜面和挡板之间，与斜面和挡板均接触。下列说法正确的是（　　） A. 弹簧一定处于拉伸状态 B. 小球一定受到斜面的弹力，方向垂直于斜面向上 C. 小球不一定受到挡板的弹力 D. 小球一定受到挡板的弹力和斜面的弹力 【答案】C 【详解】A．小球处于静止状态，即小球受力平衡，若小球和斜面和挡板之间有弹力，且与重力平衡，此时弹簧处于原长状态，故A错误；BCD．小球可能只受重力与弹簧弹力，此时小球与斜面和挡板间都无弹力，结合A项分析可知小球不一定受到挡板的弹力，故BD错误，C正确；故选C。 考点2 摩擦力 1.(25-26高一上·济南部分学校·期中)传送带是生活及生产中的常见设备，它能帮助人们或自动运送物品．如图所示，粮食包随倾斜的传送带向上移动，移动中粮食包与传送带上某点的相对位置保持不变，关于粮食包或传送带所受摩擦力的说法，其中正确的是（　　） A. 传送带对粮食包的摩擦力是滑动摩擦力 B. 粮食包对传送带的摩擦力方向沿传送带向下 C. 若传送带匀速移动，粮食包不受传送带的摩擦力作用 D. 粮食包所受传送带的摩擦力的方向可能与传送带垂直 【答案】B 【详解】AB．粮食包相对传动带静止，随倾斜的传送带向上移动，传送带对粮食包的摩擦力是静摩擦力，方向沿传送带向上，故粮食包对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，A错误，B正确；C．若传送带匀速移动，粮食包仍受传送带的静摩擦力作用，C错误；D．粮食包所受传送带的摩擦力方向不可能与传送带垂直，D错误。故选B。 2.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)如图所示，某同学在擦黑板。已知黑板擦的重力为5N，黑板擦对黑板的压力为6N。黑板擦与黑板间的动摩擦因数为0.2，则黑板擦与黑板间的滑动摩擦力大小为（　　） A. 1.2N B. 1.0N C. 5N D. 6N 【答案】A 【详解】由题可得黑板擦与黑板之间的正压力为6N，则黑板擦与黑板间的滑动摩擦力大小为故选A。 3.(25-26高一上·山东临沂·期中)(多选)中国书法是一种艺术。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿， 然后向右行笔， 收笔时略向右按， 再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为使白纸保持静止，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。则下列关于从左至右行笔过程中各物体的受力情况说法正确的是（　　） A. 毛笔受到了向左的摩擦力 B. 镇纸受到了向左的静摩擦力 C. 白纸受到了2个摩擦力 D. 桌面受到了向右的静摩擦力 【答案】ACD 【详解】AD．毛笔相对白纸向右运动，则毛笔受到了向左的摩擦力，根据牛顿第三定律可知，白纸受到了毛笔的向右摩擦力作用，有向右的运动趋势，所以受到桌面的向左的摩擦力，力的作用是相互的，则桌面受到了白纸的向右的摩擦力作用，故AD正确。B．白纸始终是静止的，镇纸相对白纸也是静止的，没有运动趋势，则镇纸不受摩擦力作用，故B错误；C．白纸受到笔的向右的滑动摩擦力，同时受到桌面的向左的静摩擦力作用，故C正确。故选ACD。 4.(25-26高一上·淄博四校·期中)(多选)用如图所示装置研究摩擦力的变化规律，把木块放在水平长木板上，在弹簧测力计的指针下轻放一个小纸团，它只能被指针向左推动。用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使拉力由零缓慢增大。下列说法正确的是（       ） A. 木块开始运动前，拉力大于摩擦力 B. 木块开始运动后，摩擦力随拉力的增大而增大 C. 该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小 D. 当拉力达到某一数值时木块开始移动，此时拉力会突然变小 【答案】CD 【详解】A．开始时木块保持不动，木块受静摩擦力，根据平衡条件可知摩擦力始终等于拉力，故A错误；B．木块开始运动后，受滑动摩擦力，则摩擦力大小保持不变，故B错误；C．木块开始移动时，静摩擦力达到最大静摩擦力，此时拉力等于最大静摩擦力，所以该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小，故C正确；D．当拉力达到某一大小时，木块开始滑动，说明此时木块恰好达到最大静摩擦力；而由于滑动摩擦力要小于最大静摩擦力，所以木块移动后拉力将减小，故D正确；故选CD。 5.(25-26高一上·菏泽一中·期中)如图所示，质量为M的书平放在水平桌面上，一张A4纸夹在书页间。A4纸与书页间的动摩擦因数为，书与桌面间的动摩擦因数为，，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计。现用水平向右的力F作用于A4纸上，若使书与A4纸一起匀速运动，A4纸上面书页的质量m应满足（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】书与A4纸恰好运动由于A4纸的上下两面均有摩擦力，要想A4纸不滑出，则整理得解得故选C。 6.(25-26高一上·济南部分学校·期中)一质量不计的弹簧原长为，两端各用的力拉弹簧时，弹簧长度为。现将该弹簧一端固定于质量的物体上，另一端施一水平拉力F，如图所示。设弹簧始终在弹性限度内，g取。求： （1）弹簧的劲度系数多大？ （2）当弹簧拉长至时，物体恰好开始运动.则物体与水平面间的最大静摩擦力多大？ （3）当用水平力拉着物体匀速运动时，弹簧的长度为，则物体与水平面之间的动摩擦因数多大？ 【答案】（1）200N/m；（2）8N；（3）0.3 【详解】 （1）由胡克定律得得（2）物体恰好开始运动,此时最大静摩擦力等于拉力解得（3）滑块匀速运动摩擦力为f，此时拉力等于滑动摩擦力，有根据胡克定律有联立解得 7.(25-26高一上·淄博四校·期中)如图所示，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=2kg的物体上，在另一端施加一水平拉力F，若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至 12cm时，物体恰好匀速运动，g取 10m/s² （弹簧始终在弹性限度内），求： （1）将弹簧拉长至12cm时，物体受到的摩擦力大小为多少？ （2）将弹簧拉长至 12cm时，弹簧的弹力为多少？弹簧的劲度系数为多少？ 【答案】（1）4N     （2）4N，200N/m      【分析】 (1) 物体恰好匀速运动，则物体受到的摩擦力为动摩擦力 (2) 物体恰好匀速运动，则由胡克定律解得 8.(25-26高一上·菏泽一中·期中)如图甲所示，质量的木块静置于水平地面上，用水平力F拉木块，F从零开始逐渐增大，用力传感器采集木块受到的摩擦力和拉力F的大小，并用计算机绘制出随F变化的图像如图乙所示，重力加速度大小取。 （1）求木块与地面的动摩擦因数； （2）当时，木块与地面之间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力？大小为多少？ （3）当时，木块与地面之间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力？大小为多少？ 【答案】（1）     （2）静摩擦力，     （3）滑动摩擦力，      【讲解】(1) 根据图乙可知木块与地面的最大静摩擦力为，滑动摩擦力为，根据可得动摩擦因数 (2) 当时，木块与地面之间的摩擦力是静摩擦力，大小为 (3) 当时，木块与地面之间的摩擦力是滑动摩擦力，大小为 9.(25-26高一上·济南历城第二中学·期中)木块A、B分别重80N和100N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了3cm，弹簧的劲度系数k=500N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用水平拉力F=5N作用在木块B上，如图所示，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求拉力F作用后，木块A、B所受摩擦力的大小。 【答案】15N，20N 【详解】未加拉力F时，木块A、B受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，则弹簧弹力为木块A于地面间的最大静摩擦力为木块B于地面间的最大静摩擦力为施加拉力F后，对木块B有木块B所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为木块A所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为 10.(25-26高一上·山东省实验中学·期中)如图，一个磁性黑板擦吸附在竖直黑板上，处于静止状态。已知板擦的质量为0.2kg，板擦与黑板之间的相互吸引力大小是10N，动摩擦因数，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。在竖直平面内建立坐标系，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向。重力加速度取。（结果可用根式表示） （1）求黑板对板擦摩擦力的大小和方向； （2）若对板擦施加一个沿轴负方向、大小为的恒力，求此时板擦所受摩擦力的大小与方向。 【答案】（1）2N，方向沿轴正方向（或竖直向上）     （2），方向沿轴正方向（或竖直向上）      【讲解】(1) 磁性板擦吸附在竖直黑板上，处于静止状态，由平衡条件得方向沿轴正方向。 (2) 最大静摩擦力而此时板擦发生滑动，所受摩擦力的大小为，方向沿轴正方向。 考点3 牛顿第三定律 1.(25-26高一上·济宁·期中)如今无人机被广泛应用于各行各业。如图所示是正在高空进行拍摄的无人机，若无人机在空中处于悬停状态，下列说法正确的是（　　） A. 无人机所受的重力就是无人机对空气向下的推力 B. 无人机所受的重力和空气对其向上的推力是一对作用力和反作用力 C. 无人机对空气向下的推力和空气对无人机向上的推力始终大小相等 D. 无人机下降时，空气对无人机向上的推力小于无人机对空气向下的推力 【答案】C 【详解】A．无人机所受重力受力物体是无人机，无人机对空气向下的推力受力物体是空气，不是一个力，故A错误；B．无人机所受重力和空气对其向上的推力为一对平衡力，故B错误；CD．空气对无人机向上的推力始终等于无人机对空气向下的推力，是一对相互作用力，故C正确D错误。故选C。 2.(25-26高一上·泰安第一中学·期中)如图所示，2024年8月巴黎奥运会羽毛球混双项目中，衢州运动健儿黄雅琼与郑思维组合获得金牌。以下说法正确的是（　　） A. 羽毛球的重心在羽毛球的几何中心 B. 球拍对羽毛球的弹力，是因为羽毛球发生弹性形变而产生的 C. 羽毛球的速度越大，惯性越大 D. 羽毛球撞击球拍时，球拍对羽毛球的力等于羽毛球对球拍的力 【答案】D 【详解】A．羽毛球不是质量分布均匀的物体，则其重心不在羽毛球的几何中心，选项A错误；B．球拍对羽毛球的弹力，是因为球拍发生弹性形变而产生的，选项B错误；C．羽毛球的惯性只与质量有关，与速度无关，选项C错误；D．羽毛球撞击球拍时，球拍对羽毛球的力与羽毛球对球拍的力是相互作用力，总是等大反向，选项D正确。故选D。 3.(25-26高一上·日照·期中)如图所示，围棋的棋盘竖直放置，棋盘和棋子均由磁性材料制成，棋子能吸在棋盘上而不掉落。不计棋子与棋子之间的作用力，下列说法正确的是（　　） A. 棋盘先对棋子产生弹力，棋子后对棋盘产生弹力 B. 棋盘对棋子的弹力与棋子受到的重力是一对平衡力 C. 棋盘对棋子的磁力与棋子对棋盘的弹力是一对作用力与反作用力 D. 棋盘对棋子的磁力与棋子对棋盘的磁力是一对作用力与反作用力 【答案】D 【详解】A．棋盘对棋子弹力与棋子对棋盘弹力是相互作用力，同时产生、同时变化，故A错误；B．棋盘对棋子的弹力和棋子受到的磁力是一对平衡力；棋子的重力和其受到的摩擦力是一对平衡力，故B错误；C．棋盘对棋子的磁力与棋子对棋盘的弹力性质不同，不是相互作用力，故C错误；D．棋盘对棋子的磁力与棋子对棋盘的磁力是一对作用力与反作用力，故D正确。故选D。 4.(25-26高一上·青岛第一中学·期中)如图，在天花板上吊有一台电风扇，当电风扇静止时，挂钩受到的拉力大小为F1。当通电后叶片平稳转动时，挂钩受到的拉力大小为F2。关于F1和F2的大小，下列说法正确的是（　　） A. F1可能大于F2 B. F1可能小于F2 C. F1一定大于F2 D. F1一定小于F2 【答案】C 【详解】当电风扇静止时，挂钩所受的拉力F1大小等于电风扇的重力G的大小。当通电后叶片平稳转动时，电风扇受到三个力，电扇的重力、挂钩对电扇的拉力和空气对电扇叶片向上的作用力，所以F2的大小小于电风扇的重力G的大小，F1一定大于F2。故选C。 5.(25-26高一上·枣庄·期中)(多选)2025年10月19日，薛城区全民运动会教职工群体运动会在龙潭实验学校举行。如图所示，为甲、乙两队在“拔河”比赛中，甲队获胜，忽略绳子的质量，则下列说法中正确的是（　　） A. 甲队对乙队的拉力大于乙对甲队的拉力，所以甲队获胜 B. 当甲队把乙队匀速拉过去时，甲队对绳子的拉力大小等于乙队对绳子的拉力大小 C. 当甲队把乙队加速拉过去时，甲队对绳子的拉力大于乙队对绳子的拉力 D. 甲队对绳子的拉力大小始终等于乙队对绳子的拉力大小，只是地面对甲队的摩擦力大于地面对乙队的摩擦力，所以甲队获胜 【答案】BD 【详解】A．物体间力的作用是相互的，对于拔河的两个队，甲对乙施加了多大拉力，乙对甲也同时产生一样大小的拉力，双方之间的拉力并不是决定胜负的因素，故A错误；BC．物体间的相互作用力总是等大反向共线，则当甲队把乙队匀速拉过去和加速拉过去时，都有甲队对绳子的拉力等于乙队对绳子的拉力，故B正确，C错误；D．获胜只取决于哪边的最大静摩擦力大，甲队获胜，表示地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力，故D正确。故选BD。 考点4 力的合成和分解 1.(25-26高一上·泰安二中·期中)一个质点受到三个水平力的作用，这三个力的大小分别为1N、2N和3N。这三个力的合力的最小值和最大值分别为（　　） A. 0，5N B. 0，6N C. 3N，5N D. 3N，6N 【答案】B 【详解】当三个力方向相同时，合力最大，则有由于1N+2N=3N可知，当1N与2N这两个力方向相同，且与3N的力的方向相反时，合力最小值为0。故选B。 2.(25-26高一上·山东省实验中学·期中)将一个重力为的铅球放在倾角为的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。不考虑铅球受到的摩擦力，则铅球对挡板的压力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】把铅球重力按效果分解，即沿垂直于挡板方向和垂直于斜面方向进行分解，如图所示，由平行四边形定则可知，铅球对挡板的压力大小为。故选A。 3.(25-26高一上·日照·期中)如图所示为手摇式千斤顶顶起重物时的情景。重物被顶起时，千斤顶两上臂间的夹角为，每臂的弹力大小为。继续摇动把手，当两上臂间的夹角为时，每臂的弹力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】将重物对千斤顶的压力F分解成沿两臂的两个分力，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，则有，两上臂间的夹角为时，代入数据可得两上臂间的夹角为时，F不变，代入数据可得每臂的弹力大小，故D正确，ABC错误。故选D。 4.(25-26高一上·潍坊·期中)(多选)某同学佩戴口罩时侧面的示意图如图所示，该侧的口罩带由直线AB、弧线BCD和直线ED组成，口罩带可看作劲度系数为10N/m的弹性轻绳（遵循胡克定律）。佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了5cm，此时AB段与水平方向的夹角为37°，ED段与水平方向的夹角为53°，每侧弹性轻绳的受力在同一平面内，不计摩擦，已知：，，关于该同学一侧耳朵受到口罩带的合力的说法正确的是（       ） A. 方向与水平方向成45° B. 方向与水平方向成30° C. 大小为 D. 大小为 【答案】AD 【详解】设AB段轻绳的弹力为，ED段轻绳的弹力为，由胡克定律，得该同学一侧耳朵在水平方向受到的弹力为在竖直方向受到的弹力为因为，根据平行四边形定则，该同学一侧耳朵受到口罩带的合力方向与水平方向成45°大小为故选AD。 5.(25-26高一上·青岛第一中学·期中)(多选)在药物使用时应用到很多物理知识。如图甲、乙分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图。针尖的顶角θ很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞产生很大的推力，现只分析图乙的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力，则（　　）        A. 针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的 B. 针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力大 C. 若F一定，增大θ，直侧面推力减小 D. 若θ一定，增大，直侧面与倾斜侧面推力之比增大 【答案】BC 【详解】ABD．将力分解在垂直于两个侧面的方向上，如图所示 则若θ一定，增大，直侧面与倾斜侧面推力之比不变，解得即针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力大。故AD错误；B正确；C．分析可知解得若F一定，增大，减小。故C正确。故选BC。 6.(25-26高一上·济南历城第二中学·期中)将大小为40N的力F分解为F1和F2，其中F1的方向与F的夹角为30°，如图所示，则（　　） A. 当时，有一个F1的值与它相对应 B. 当时，F1的值是40N C. 当时，只有一个F1的值与它相对应 D. 当时，有两个F1的值与它相对应 【答案】C 【详解】AD．画出矢量三角形，如图所示 当F2的方向与F1垂直时，F2最小，最小值为当时，没有与它相对应的F1的值，故AD错误；B．当时，有故B错误；C．结合A选项分析可知，当时，此时F2只能处于图中F2最小值右侧，故此时只有一个F1的值与它相对应，故C正确。故选C。 考点5 共点力的平衡 1.(25-26高一上·济宁·期中)如图，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比为 A. cosθ+μsinθ B. cosθ–μsinθ C. l+μtanθ D. 1–μtanθ 【答案】B 【详解】F1作用时，物体的受力情况如图1，根据平衡条件得 F1=mgsinθ+μFN FN=mgcosθ 解得：F1=mgsinθ+μmgcosθ F2作用时，物体的受力情况如图2，根据平衡条件得 F2cosθ=mgsinθ+μFN′ FN′=mgcosθ+F2sinθ 解得： 所以 ，故选B． 2.(25-26高一上·新泰一中东校·期中)(多选)如图所示，斜面体质量为M，倾角为θ，小方块质量为m，在水平推力F作用下，斜面体和小方块整体向左做匀速直线运动，各接触面之间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g，则（　　） A. 斜面体对小方块的支持力为mgcos θ B. 地面对斜面的支持力大小为（M＋m）g C. 斜面体对小方块的摩擦力大小为μmgcos θ D. 地面对斜面体的摩擦力大小为μMg 【答案】AB 【详解】AC．由于小方块做匀速直线运动，小方块受力平衡，对小方块进行正交分解：沿斜面方向上垂直斜面方向上由于小方块和斜面体相对静止，所以为静摩擦力，摩擦力大小即，故A正确，C错误；BD．使用整体法分析：竖直方向上，地面对整体的支持力，即地面对斜面体的支持力水平方向上，由于斜面体与地面间有相对运动，地面对斜面体的摩擦力为滑动摩擦力，地面对斜面体的摩擦力大小，故B正确，D错误。故选AB。 3.(25-26高一上·济南部分学校·期中)(多选)如图质量为M的桌子静止在水平面上，质量为m的花盆在桌子上被水平力F匀速拖动。已知花盆与桌面间动摩擦因数为，桌子与水平地面间动摩擦因数为，，此时桌子受到地面的摩擦力大小为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】AB 【详解】花盆匀速运动，以花盆为对象，根据平衡条件可得，花盆与桌面间的滑动摩擦力大小为桌子处于静止状态，以桌子为对象，根据平衡条件可得，桌子受到地面的静摩擦力大小为故选AB。 4.(25-26高一上·泰安第一中学·期中)(多选)在一次学校的升旗仪式中，小明观察到拴在国旗上端和下端各有一根绳子，随着国旗的徐徐升起，上端的绳子与旗杆的夹角在变大，下端的绳子几乎是松弛的，如图所示。设风力水平，两绳重力忽略不计，由此可判断在国旗升起的过程中（　　） A. 风力在逐渐增大 B. 上端的绳子的拉力先减小后增大 C. 上端的绳子的拉力在逐渐增大 D. 国旗受到的合力增大 【答案】AC 【详解】由题知下端的绳子几乎是松弛的，则该段绳子没有拉力，将国旗看作质点对其做受力分析有 随着国旗的徐徐升起，上端的绳子与旗杆的夹角在变大，根据图解法有 由上图可看出随着上端的绳子与旗杆的夹角在变大，风力F风也逐渐增大、上端绳子的拉力FT也逐渐增大，国旗受到的合力0。故选AC。 5.(25-26高一上·泰安第一中学·期中)如图所示是一种磁吸式的手机支架，将支架静置于水平桌面上，再将手机放上支架便会被牢牢吸住不动。关于手机的受力情况，下列说法正确的是（　　） A. 手机受到3个力的作用 B. 手机受到4个力的作用 C. 若手持支架使整个装置竖直向上匀速运动，手机所受摩擦力方向竖直向下 D. 若手持支架使整个装置竖直向下匀速运动，手机可能不受摩擦力 【答案】B 【详解】AB．手机处于静止状态，受力平衡，手机受到重力、支架的支持力、摩擦力以及磁片的吸引力，共受到四个力的作用，故A错误，B正确；CD．无论竖直向上还是竖直向下匀速运动，手机都处于平衡状态，根据平衡条件可知，手机所受摩擦力与重力沿支架平面向下的分力平衡，则摩擦力方向始终沿支架平面向上，故CD错误。故选B。 6.(25-26高一上·泰安第一中学·期中)如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块，两木块中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数均为μ。现将一与水平方向成θ角的力F作用在m2上，使两木块一起沿地面向右匀速运动（弹簧形变在弹性限度内），一直重力加速度大小为g，则两木块之间的距离为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】【详解】设弹簧伸长量为x，隔离m2，由平衡条件可得解得则两木块间的距离为隔离m1，由平衡条件可得解得则两木块间的距离为故选A。 7.(25-26高一上·德州·期中)(多选)如图所示，一个均匀圆柱体被一个倾斜平面切成上下两部分A和B，整体静止在粗糙水平面上。对B施加一个通过其轴线的水平向右推力相对地面仍保持静止。则下列说法中正确的是（　　） A. 施加推力F前，物块A一定受2个力 B. 施加推力F前，物块A一定受3个力 C. 施加推力F后，物块B一定受6个力 D. 施加推力F后，物块B对物块A的作用力不变 【答案】BCD 【详解】AB．施加推力F前，以A为对象，根据受力平衡可知，A受到重力、B的支持力和B的摩擦力，受到3个力的作用，故A错误B正确；CD．施加推力F后，以A、B为整体，可知地面对B的摩擦力水平向左，地面对B的支持力等于AB整体的重力；以B为对象，B受到重力、A的压力、A的摩擦力和地面的支持力，地面的摩擦力和推力，受到6个力的作用。且由于A仍静止，则B对A的作用力与施加推力F前一样，都平衡A的重力，与A的重力等大反向。故CD正确。故选BCD。 8.(25-26高一上·济南历城第二中学·期中)(多选)如图所示，粗糙的正方形斜面ABCD与水平面间的夹角，一质量为m的物体受到与对角线BD平行的恒力F作用，恰好能沿斜面的对角线AC做匀速直线运动，重力加速度为g，则（　　） A. 恒力F的大小为 B. 恒力F的大小为 C. 物体与斜面间的动摩擦因数为 D. 物体与斜面间的动摩擦因数为 【答案】BD 【详解】AB．物块受摩擦力方向与速度方向相反，即沿CA方向，重力的分力沿斜面向下，则由平衡可知及解得，故A错误，B正确；CD．又可得，故C错误，D正确。故选BD。 9.(25-26高一上·菏泽一中·期中)(多选)如图所示，用手握住一个重力大小为6N的保温杯，杯身竖直且处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 保温杯受到的摩擦力大小为6N B. 增加手的握力，保温杯受到的摩擦力大于6N C. 握住保温杯竖直向上匀速运动，保温杯受到竖直向上的摩擦力，大小为6N D. 握住保温杯竖直向上匀速运动，保温杯受到竖直向下的摩擦力，大小为6N 【答案】AC 【详解】ACD．保温杯处于静止或握着保温杯竖直向上匀速运动，保温杯所受的摩擦力与重力平衡，故摩擦力的方向为竖直向上，大小为6N，故AC正确，D错误；B．增加手的握力，保温杯受到的最大静摩擦力越大，但静摩擦力不变，保温杯处于静止，静摩擦力的大小仍等于保温杯重力的大小，为6N，故B错误。故选AC。 10.(25-26高一上·济宁·期中)有一个固定直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F和摩擦力Ff的变化情况是（        ） A. F变小，Ff变大 B. F不变，Ff变大 C. F不变，Ff变小 D. F变大，Ff变小 【答案】C 【详解】 对、整体受力分析，在竖直方向上，整体受到总重力和杆的支持力，根据平衡条件有由于不变，故不变；对小环受力分析，设细绳与竖直方向的夹角为，在水平方向上，杆对的支持力再对整体在水平方向分析，杆对的摩擦力与杆对的支持力大小相等，即当环向左移动时，减小，减小，故变小。故选C。 考点6 动态平衡和临界、极值问题 1.(25-26高一上·泰安二中·期中)(多选)如图所示，将一个铅球放在斜面上，并用挡板挡住，挡板与斜面垂直，铅球处于静止状态。不考虑铅球受到的摩擦力，将挡板沿顺时针方向缓慢转至水平位置，在此过程中（　　） A. 铅球对挡板的压力逐渐增大 B. 铅球对斜面的压力逐渐减小 C. 铅球对挡板的压力先减小后增大 D. 铅球对斜面的压力先增大后减小 【答案】AB 【详解】对小球进行受力分析，可知小球受到重力，斜面支持力和挡板支持力，其中保持不变，的方向垂直斜面向上（方向保持不变），的方向从沿斜面向上顺时针变为竖直向上，如图所示 由图可知斜面支持力逐渐减小，挡板支持力逐渐增大，则铅球对斜面的压力逐渐减小，铅球对挡板的压力逐渐增大。故选AB。 2.(25-26高一上·潍坊·期中)(多选)如图所示，斜面倾角为，用挡板将光滑球挡在斜面上，使之处于静止状态，现使挡板与斜面的夹角从图示位置缓慢增大，直至挡板水平，关于球在此过程中的受力说法正确的是（       ） A. 挡板对球的弹力一直变大 B. 挡板对球的弹力先变小后变大 C. 斜面对球的弹力变小 D. 斜面对球的弹力先变小后变大 【答案】BC 【详解】以球为研究对象，球受到三个力的作用，分别是重力、挡板对球的弹力和斜面对球的弹力，挡板与斜面的夹角在缓慢增大直至水平的过程中，球可看成始终处于平衡状态，根据三角形法则，作图如下 由图可知，球在此过程中，挡板对球的弹力F先变小后变大，斜面对球的弹力N逐渐变小。故选BC。 3.(25-26高一上·泰安第一中学·期中)如图所示，用一根轻质细绳将重为10N的画框对称悬挂在竖直墙上，画框上两个挂钉间的距离为0.5m。若绳能承受的最大拉力为10N，要使绳不会被拉断，绳子的最短长度为（　　） A.  B. 0.5m C.  D. 1.0m 【答案】C 【详解】对画进行受力分析如图 受到重力mg和两个大小相等的细绳拉力F1、F2的作用而处于静止状态，当时，对应于细绳不被拉断的最小长度为L，设此时F1和F2与竖直方向的夹角都为，由平衡条件知解得设画框上两个挂钉间的距离为的d，绳子的最小长度为故选C。 4.(25-26高一上·枣庄·期中)(多选)如图所示，一置于竖直平面内的直杆AB与水平方向的夹角为θ，A、B两端系着一根不可伸长的轻绳，绳长大于直杆AB的长度，轻绳上有一动滑轮，重物悬挂在动滑轮上，系统处于静止状态。现将直杆AB在竖直平面内绕A点顺时针缓慢转过角度2θ。忽略动滑轮与轻绳的摩擦，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 轻绳的拉力先增大后减小 B. 轻绳的拉力先减小后增大 C. 重物受到轻绳的力不变 D. 重物受到轻绳的力先增大后减小 【答案】AC 【详解】AB．设直杆AB的长度为l，绳长为L，轻绳与竖直方向夹角为α，作如图所示的辅助线 根据几何关系可得：lcosθ=MA，联立可得轻绳与水平方向夹角满足直杆从图示位置绕A点顺时针缓慢转过2θ角的过程中，AM的长度先变长后变小，所以先增大后减小，根据平衡条件可得可得轻绳的拉力满足直杆从图示位置绕A点顺时针缓慢转过2θ角的过程中，轻绳的拉力先增大再减小，故A正确，B错误；CD．重物受到轻绳的力与重物的重力等大反向，则重物受到轻绳的力不变，故D错误，C正确。故选AC。 5.(25-26高一上·泰安二中·期中)如图所示，一质量的物块静止在倾角的固定斜面上，取重力加速度大小。 （1）求斜面对物块的摩擦力大小以及斜面对物块的支持力大小； （2）已知物块与斜面间的动摩擦因数，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现对物块施加一沿斜面向上的推力，求物块刚要沿斜面向上运动时的推力大小F。 【答案】（1）10N，     （2）25N      【讲解】(1) 物块受到重力、斜面对它的支持力与斜面对它的摩擦力，将重力分解，则有，解得， (2) 物块刚要沿斜面向上运动，摩擦力达到最大值，方向沿斜面向下，物块所受斜面的摩擦力大小根据平衡条件有结合上述解得 6.(25-26高一上·泰安二中·期中)如图所示，轻绳OA与水平方向成θ=37°角，轻绳OB水平，轻绳OC系住一个质量为m的物体使其处于平衡状态，重力加速度大小为g，轻绳OA最大承受力为120N，轻绳OB最大承受力为80N。g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求悬挂物体质量的最大值。 【答案】 【详解】设OA绳首先达到最大弹力，对结点O根据共点力的平衡条件解得所以OB绳首先达到最大弹力。当OB绳达到最大弹力时，对结点O受力分析，根据共点力的平衡条件，解得 7.(25-26高一上·新泰一中东校·期中)重为G = 100N的物体与竖直墙壁间的动摩擦因数为0.5，欲使物体在与水平方向成37°的力F作用下沿墙壁静止。（可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （1）若F = 200N，则物体受到墙壁的弹力和摩擦力的大小； （2）使物体保持静止F的取值范围。 【答案】（1），     （2）      【讲解】(1) 将F沿竖直方向和水平方向进行分解，则有水平方向竖直方向对物体受力分析，水平方向墙壁对物体的弹力与F在水平方向的分力平衡，即竖直方向则有代入数据解得物体受到墙壁的摩擦力大小为 (2) 物本受力分析有重力G，弹力，静摩擦力f，推力F。当推力较小时物体有下滑趋势，摩擦力f方向沿墙壁向上。由平衡条件可得水平方向其中联立解得同理，当推力F较大时物体有上滑趋势，摩擦力f方向沿墙壁向下。由平衡条件得竖直方向上则有水平方向其中联立解得故物体保持静止F的取值范围为 8.(25-26高一上·济宁·期中)如图所示，通过插销分别固定的半圆柱体A、B并排放在粗糙水平面上，光滑圆柱体C静置其上，a、b为切点。已知A、B、C密度相同且等长，半径之比为3∶2∶1，圆柱体C的质量为m，地面与半圆柱体A、B接触面之间的动摩擦因数均为0.15，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求圆柱体C受到半圆柱体A、B的支持力Fa、Fb的大小； （2）若解除对半圆柱体B的固定，求解除瞬间半圆柱体B受到的摩擦力大小； （3）若解除对半圆柱体A、B的固定，地面与半圆柱体A、B接触面之间的动摩擦因数变为0.5，同时在圆柱体C上施加一个竖直向下、且缓慢增大的外力F，试判断，半圆柱体A、B谁先滑动，求滑动瞬间外力F的大小。 【答案】（1），     （2）     （3）半圆柱B先滑动，      【讲解】(1) 根据题目半径之比为3:2:1，由几何关系可知O1和O3连线与水平方向的夹角为37°，O2和O3连线与水平方向的夹角为53°，对圆柱体C受力分析，由正交分解可知解得(2) 根据题意，半圆柱体与圆柱体密度相同，且ABC等长，半径之比3:2:1，则若解除对半圆柱体B的固定，对圆柱体B受力分析，竖直方向满足解得最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则B与地面之间的最大静摩擦力为解得水平方向满足则B物体与地面发生相对滑动，摩擦力为滑动摩擦力，大小为(3) 设施加一个外力F1后，A与地面之间先达到最大静摩后，发生相对滑动，则根据受力分析可知解得设施加一个外力F2后，B与地面之间先达到最大静摩后，发生相对滑动，则根据受力分析可知则则外力大小为F2时，B相对地面发生滑动，则半圆柱B先滑动，此时外力F的大小为。 9.(25-26高一上·淄博四校·期中)如图所示，质量为、倾角为的斜面体A静置于水平地面上，物块C（质量未知且大小可调节）悬挂在轻绳OP、OQ的结点O处，OP水平，OQ与竖直方向的夹角为，且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体上质量为的物块B相连（BQ段绳与斜面平行）。A与B之间、A与地面之间的动摩擦因数均为。现改变物块C的质量，使整个系统在图示位置能始终保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 （1）当A与B之间的摩擦力恰好为零时，求物块C的质量； （2）当C的质量时，求物块B受到摩擦力的大小和方向； （3）求物块C的质量大小应满足的条件。 【答案】（1）     （2），方向沿斜面向上     （3）      【讲解】(1) 设B受摩擦力为零时绳OQ中拉力大小为T，对B沿斜面方向由平衡条件有设物块C的质量为，对O点受力分析，由平衡条件有解得(2) 设此时绳OQ中拉力大小为，则对O有对B有，设受到的摩擦力为f，由平衡条件有联立解得方向沿斜面向上； (3) B在斜面上所受最大静摩擦力的大小为当物块B沿斜面即将下滑时，此时物块C的质量为满足条件的最小值，设为，设此时OQ拉力为，对B有对O有联立解得设C的最大质量为，当物块B沿斜面即将上滑时，设此时OQ拉力为，对B有对O有联立解得将A、B、C视为整体，当A相对与地面刚要滑动时，设C的质量为，地面对A的最大静摩擦力为要保持整个系统静止，则有对O有解得综上可知，保持整个系统始终静止，物块C的质量大小应满足 10.(25-26高一上·日照·期中)如图甲所示，半圆柱体A、圆柱体B及木块C放在水平地面上，B与A、C刚好接触并处于静止状态。现使木块C水平向左缓慢移动，直到B恰好运动到A的顶端，在此过程中A始终保持静止。已知，，A、B的半径均为R，忽略A、B、C之间的摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 （1）C向左缓慢移动的过程中，求B、C之间弹力的最大值； （2）若要保证A始终静止，求A与地面之间的最小动摩擦因数； （3）当A、B圆心的连线与地面的夹角为53°时，将木块C固定。 ①求地面对A的摩擦力和支持力大小之比； ②如图乙所示，用一沿半径且竖直向下的力F推圆柱体B，无论F多大，都不会使半圆柱A移动，求A与地面之间的最小动摩擦因数。 【答案】（1）     （2）     （3）①；②      【讲解】(1) 设A、B圆心连线与水平夹角为，对B受力分析如图所示 对B由受力分析可知当最小时，即B刚离开地面时，此时最大。解得 (2) 对A、B整体分析如图所示，B刚离开地面时，A最容易滑动 由A、B整体受力可知由最大静摩擦力等于滑动摩擦力，静摩擦力解得。即A与地面之间的最小动摩擦因数： (3) [1] 对A、B整体受力分析可知对B受力分析可知 [2] 对B受力分析可得 对A、B整体受力分析可知联立可得解得。由数学知识当时，最小。解得。即最小动摩擦因数 考点7 探究弹簧弹力与形变量的关系 1.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为的拉力作用，而左端的情况各不相同∶ ①中弹簧的左端固定在墙上 ②中弹簧的左端受力大小也为的拉力作用 ③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动 ④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。 若认为弹簧的质量都为零，以依次表示四个弹簧的伸长量，则有（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】由于弹簧质量不考虑，所以四种情况下弹簧的伸长量只由力F决定，因它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，即F相同，则弹簧的伸长量相同。故选A。 2.(25-26高一上·山东省实验中学·期中)(多选)如图所示为一轻质弹簧的弹力和长度的关系图像（轻质弹簧未超过弹性限度），下列说法正确的是（　　） A. 弹簧的原长为6cm B. 弹簧的劲度系数为10N/m C. 弹簧在长度分别为4cm和8cm时受到的弹力相同 D. 在该弹簧两端各加0.5N的拉力，静止时弹簧的长度为6.5cm 【答案】AD 【详解】A．由题图可知弹簧的原长，A正确；B．由胡克定律得，B错误；C．弹簧在4cm时被压缩，弹簧在8cm时被拉长，弹簧上的弹力大小相等，方向相反，C错误；D．该弹簧两端各加0.5N拉力时，弹簧的弹力为0.5N，根据胡克定律有解得弹簧长度，D正确。故选AD。 3.(25-26高一上·日照·期中)某实验小组通过实验探究弹力与弹簧长度的关系，在坐标纸上描绘出弹力与弹簧长度的关系图像如图所示。则该弹簧的劲度系数为（　　） A. 300N/m B. 225N/m C. 200N/cm D. 150N/m 【答案】A 【详解】由图像可得，当时，力F为0，说明弹簧的原长为5cm，当以后，弹力与弹簧长度不成线性关系，说明弹簧已经超出了弹性限度，所以根据胡克定律得，对应图像中的数据得故选A。 4.(25-26高一上·德州·期中)图甲为一轻质弹簧放置在光滑水平面上，当在弹簧两端同时施加的拉力时，稳定后弹簧的长度为。图乙中，将该弹簧一端固定在水平面上，另一端竖直向下施加的压力时，弹簧的长度为。弹簧均处于弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】设弹簧原长为，甲图，由胡克定律可知乙图，由胡克定律可知已知，，，，解得，。故选A。 5.(25-26高一上·淄博四校·期中)如图所示，每个钩码重1.0N，弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了5cm（在弹簧的弹性限度内）。下列说法正确的是（　　） A. 该弹簧测力计的示数为0.5N B. 该弹簧测力计的示数为2.0N C. 该弹簧的劲度系数为20N/m D. 不挂重物时，该弹簧的劲度系数为0 【答案】C 【详解】AB．该弹簧测力计的示数等于弹簧一端受到的拉力，则示数为1.0N，选项AB错误；C．该弹簧的劲度系数为选项C正确；D．不挂重物时，该弹簧的劲度系数不变，仍为20N/m，选项D错误。故选C。 6.(25-26高一上·济南历城第二中学·期中)如图所示，A、B、C三个物体的质量满足mA=mB=mC=m，A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连，B、C用劲度系数为k1的弹簧相连，劲度系数为k2的弹簧一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连。开始时系统静止，A、B两物体在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦，重力加速度为g。现用竖直向下的力缓慢拉动A物体，在拉动过程中，弹簧及与A、B相连的绳子都始终竖直，到C物体刚要离开地面（A没落地，B没有与滑轮相碰），则此时A、B两物体的高度差为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】设开始BC间弹簧的压缩量为x1，上面的弹簧伸长量为x′1，绳子拉力为T；对物体A根据平衡条件可得T=mg对B物体根据平衡条件可得3mg=k1x1+T解得对滑轮根据平衡条件可得2T=k2x′1解得设C物体刚要离开地面时BC间弹簧的伸长量为x2，上面的弹簧伸长量为x′2，绳子拉力为T′；对物体C根据平衡条件可得2mg=k1x2解得C物体刚要离地时T′=5mg则上端弹簧的伸长量所以此过程中A下降的高度为hA=x1+x2+2（x′2-x′1）=此过程中B物体上升的高度：hB=x1+x2=此时A、B两物体的高度差为Δh=hA+hB=故选B。 7.(25-26高一上·山东临沂·期中)某同学利用如图甲所示的装置测量某弹簧的劲度系数。弹簧悬点与标尺零刻度对齐，他先读出不挂钩码时轻弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂钩码，并逐渐增加钩码个数，读出每次相对应的指针所指的标尺刻度。利用所得数据做出弹簧指针所指的标尺刻度值与所挂钩码的个数的关系图像如图丙所示，已知实验中弹簧始终未超过弹性限度，每个钩码的质量为，重力加速度。 （1）某次测量的标尺读数如图乙所示，其读数为　　　　　　　　　　　； （2）由图像丙可求得该弹簧的劲度系数为　　　　　　　　　　　N/m；（保留2位有效数字） （3）由于弹簧自身有重量，该同学在测量时没有考虑弹簧的自重，这样导致劲度系数的测量值与真实值相比　　　　　　　　　　　（选填“偏大、偏小”或“相等”）。 【答案】（1）0.1460     （2）30     （3）相等      【讲解】(1) 根据刻度尺的读数规则可知，该读数为 (2) 由胡克定律结合受力平衡可得整理可得由图可知解得该弹簧的劲度系数为 (3) 由胡克定律可知，弹簧的弹力的增加量与弹簧的形变量成正比，因此弹簧的自重不会对劲度系数的测量结果产生影响，故劲度系数的测量值与真实值相比相等。 8.(25-26高一上·德州·期中)图甲弹簧拉力器是一款经典且普及度高的大众健身器械，某同学借助图乙装置测量拉力器某根弹簧的劲度系数时，设计的实验步骤如下： ①测出弹簧水平放置时的自然长度，并将弹簧的一端系于铁架台的横梁上，然后在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； ②依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个…钩码（每个钩码质量），分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并计算出对应的伸长量x； ③以弹簧伸长量x为横坐标，以钩码个数n为纵坐标，通过“描点法”得到的图像如图丙所示。 （1）根据图丙，求出弹簧的劲度系数为　　　　　　　　（结果保留3位有效数字，重力加速度），图像不过原点的原因是　　　　　　　　； （2）图丙中，图线前半段为倾斜直线，后半段明显发生弯曲，你认为造成这种现象的主要原因是　　　　　　　　。 【答案】（1）① 98.0    ② 弹簧自身重力的影响     （2）弹簧受到的拉力超过了弹簧的弹性限度      【讲解】(1) [1]由图像可得，图像斜率为根据胡克定律得其中，代入公式得化为图像对应形式得所以解得[2]测量弹簧时将弹簧水平放置测量，忽略了弹簧竖直状态下由于自身重力会使弹簧有一定的拉伸。 (2) 当弹簧的拉力超出弹性限度后，会发生塑性形变，导致图像出现明显弯曲。 9.(25-26高一上·菏泽一中·期中)某实验小组用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。 部分实验步骤如下： ①将弹簧上端固定在铁架台的横杆上，用毫米刻度尺测出不挂钩码时弹簧的长度； ②在弹簧下端挂上不同质量的钩码，依次测出对应的弹簧长度，记录数据； ③根据实验数据，在坐标纸上做出钩码重力G与弹簧长度L间的关系图像，如图乙所示。回答下列问题：（弹簧始终在弹性限度内） （1）弹簧的原长为　　　　　　cm； （2）弹簧的劲度系数为　　　　　　N/m； （3）用该弹簧制成的弹簧秤示数如图丙所示时，弹簧的长度为　　　　　　cm。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 由图可知，弹簧的原长 (2) 根据胡克定律可得由平衡条件可知故在图像中，其斜率即为弹簧的劲度系数，则有 (3) 由图丙可知，此时弹簧的弹力大小为则此时弹簧的伸长量为故弹簧的长度为 10.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)某同学在实验室里拿出一根弹簧利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小F与弹簧伸长量x的关系”的实验。 （1）关于本实验中的实验操作及实验结果，以下说法正确的是________。 A. 用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 B. 悬挂钩码后立即读数 C. 钩码的数量可以任意增减 D. 安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 （2）图乙是根据实验数据作出弹力F与弹簧伸长量x之间的关系图像，由图乙可知劲度系数较大的是　　　　　　（选填“A”或“B"）弹簧；B弹簧的劲度系数为　　　　　　　N/m。 【答案】（1）D     （2）① A    ② 10      【讲解】(1) A．用刻度尺测得弹簧的长度不是弹簧的伸长量，弹簧的伸长量等于用刻度尺测得的弹簧的长度减去弹簧的原长，故A错误；B．悬挂钩码后应等示数稳定后再读数，故B错误；C．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量，所挂钩码重力不能超过弹性限度，钩码的数量不可以任意增减，故C错误；D．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，故D正确。故选D。 (2) [1]由胡克定律有则可知A弹簧的劲度系数大于B弹簧的劲度系数。[2]B弹簧的劲度系数为 考点8 探究两个互成角度的力的合成规律 1.(25-26高一上·山东省实验中学·期中)如图所示，某同学在坐标纸上画出两个弹簧测力计拉力和的图示，图中每小格的边长表示1.0N，则和合力大小为（　　） A. 5.0N B. 6.0N C. 7.0N D. 8.0N 【答案】B 【详解】以为坐标原点，建立如图所示的坐标系，由题意得，沿轴方向的分力；沿轴方向的分力，和沿轴方向分力之和为0，则和合力大小为故选B。 2.(25-26高一上·泰安第一中学·期中)某同学在家中用一根轻弹簧、水瓶、细绳、图钉和贴在墙上的白纸等物品，验证了力的平行四边形定则.实验步骤如下； ①先用图钉将弹簧一端固定在白纸上，弹簧另一端通过细绳悬挂一瓶矿泉水（与墙、纸无摩擦），如图甲所示； ②将另一细绳拴于细绳与弹簧连接处的点，并将细绳水平拉直后用图钉固定在白纸上，记下A、B、O的位置，如图乙所示； ③在保证O点位置不变的情况下，交换弹簧与细绳的位置，使其方向与步骤②中对应方向平行，如图丙所示； ④按照上述方法改变弹簧与细绳的夹角多次测量. （1）对于本实验，下列说法或操作正确的是________；（填选项前的字母） A. 需要知道弹簧的劲度系数 B. 不需要测量弹簧的原长，只需要测量甲、乙、丙三图中弹簧的长度 C. 步骤④中每次重复实验时，O点位置不需要与第一次实验记录的位置一致 （2）图乙中细绳的拉力大小　　　　　　　　（填“大于”“等于”或“小于”）图丙中弹簧的弹力大小； （3）该同学在进行步骤③时由于粗心将水瓶中的水洒落了少许，但弹簧和细绳的方向都与步骤②中平行，O点位置也与步骤②中重合，这一操作　　　　　　　　（填“会”或“不会”）造成误差. 【答案】（1）C     （2）等于     （3）会      【讲解】(1) AB．根据实验原理可知，图甲可测量合力，乙、丙两图测量分力，结合胡克定律可知，需要测量弹簧的原长以及图甲、乙、丙中弹簧的长度，以便测量三个力的大小，三个力的大小均与劲度系数成正比，则形变量大小可以表示力的大小关系，故AB错误；C．步骤④ 中每次重复实验时，不需要保证O点位置与第一次实验记录的位置一致，从而使实验更具有普遍性，故C正确。故选C。 (2) 根据实验原理可知，图甲测量合力，乙、丙两图测量分力，所以图乙中细绳的拉力大小等于图丙中弹簧的弹力大小。 (3) 水瓶中的水洒落了少许，即合力减小，虽然弹簧和细绳的方向都与步骤② 中平行，O点位置也与步骤② 中重合，但弹簧弹力会变小，从而造成实验误差。 3.(25-26高一上·济南历城第二中学·期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某实验小组进行实验的主要步骤是：将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根细绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计。沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋与绳套的结点拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力、的大小，再用笔在两绳的拉力方向上分别标记B、C两点，并分别将其与O点连接，表示、的方向；再用一个弹簧测力计将结点仍拉至O点，记录此时拉力F的大小，同样用笔在绳的拉力方向上标记D点，也将其与O点连接，表示F的方向。 （1）下列操作中正确的是______ A. 拉动橡皮筋时，尽量使细绳与纸面平行　　B. 沿着两个方向拉弹簧测力计时，两细绳套夹角应尽量大一些 C. 实验中O点一定要位于A点的正下方　　D. O点与B、C两点的线段即为、的图示 （2）某次实验时，弹簧测力计的示数分别为，，。请在下图中用力的图示画出、和合力F　　　　　　。 （3）将、和F的箭头端用虚线连起来，发现O点和、和F的箭头端构成一个　　　　　　，对比其他小组的实验数据，发现以上规律仍然成立，即可得到两个互成角度的共点力与其合力间的关系。 【答案】（1）A     （2）     （3）平行四边形      【讲解】(1) A．拉动橡皮筋时，尽量使细绳与纸面平行，A正确；B．沿着两个方向拉弹簧测力计时，两细绳套夹角大小要适当，B错误；C．实验中O点不一定要位于A点的正下方，C错误；D．因B、C两点是力的方向上的任意点，则O点与B、C两点的线段不一定为、的图示，D错误。故选A。 (2) 用力的图示画出、和合力F如图 (3) 将、和F的箭头端用虚线连起来，发现O点和、和F的箭头端构成一个平行四边形，对比其他小组的实验数据，发现以上规律仍然成立，即可得到两个互成角度的共点力与其合力间的关系。 4.(25-26高一上·济宁·期中)(多选)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差　　　　　　　　　　　　　　 A．两个分力F1、F2间的夹角尽量小些 B．两个分力F1、F2的大小要适当大些 C．拉橡皮筋的细绳要稍短一些 D．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度 (2)本实验采用的是等效替代法，但若将细绳也换成橡皮筋，则实验结果是否会发生变化？答：　　　　　　　　（选填“变化”或“不变化”）； (3)为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧秤成一定角度拉橡皮筋时，必须记录的有（　　　　　） A．两细绳的方向               B．橡皮筋的原长 C．两弹簧秤的示数             D．结点O的位置 (4)若保持结点O的位置及OB绳方向不变，而将OC顺时针缓慢转动一小角度，其他操作均正确，则（　　　　　） A．弹簧秤甲的示数不变 B．弹簧秤甲的示数一直减小 C．弹簧秤乙的示数可能增大 D．弹簧秤乙的示数一定先减小后增大 【答案】① BD    ② 不变化    ③ ACD    ④ BC 【分析】【详解】 (1) [1]A．根据平行四边形定则可知夹角太小将会导至合力过大，导致一个弹簧拉时可能超过量程，故夹角不能太小或太大，适当即可，故A错误；B．两个分力F1、F2的大小要适当大些，可以减小偶然误差，故B正确；C．拉橡皮条的细绳要稍长一些，这样描出两点画出拉力方向时更准确，故C错误；D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，同时读数时注意视线要正对弹簧刻度，故D正确。故选BD； (2) [2]由于O点的作用效果相同，拉力与绳子的性质无关，故将两个细绳套换成两根橡皮条，不会影响实验结果； (3) [3]在进行该实验时为了便于记录两弹力的方向，实验时将弹簧水平放置，本实验采取“等效法”，即一个弹簧拉绳套和两个弹簧拉绳套效果相同，因此需要记录O点位置，以便两次都拉到同一位置；在求两个力的合力时，需要知道其大小和方向，因此该实验需要记录弹簧秤的读数以及绳套的方向故选ACD； (4) [4]对结点O受力分析，结点受三个力：橡皮条的拉力和两个弹簧测力计的拉力，保持结点O的位置和OB绳的方向不变，即两弹簧测力计的合力方向、大小都不变，根据矢量三角形可知，弹簧秤甲的示数一直减小，弹簧秤乙的示数在两弹簧秤垂直时最小，即弹簧秤乙的示数可能一直减小，可能一直增大，也可能先减小后增大故选BC。 5.(25-26高一上·新泰一中东校·期中)如图甲所示，某实验小组在水平放置的方木板上做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。实验的主要过程如下： A.将橡皮筋的一端固定，两位同学合作，先用一个力F'将橡皮筋的端点拉到某一位置O，记录 F'的大小和方向，再同时用两个力 F1、F2将橡皮筋的端点拉到同一点O，同时记录F1和F2的大小和方向； B．过O点，按同一标度作出力F1、F2和F'的图示； C．以F1、F2这两个力为邻边作出平行四边形，其对角线为F1、F2的合力F。 回答下列问题： （1）下列说法正确的是　　　　。 A. F1、F2的夹角必须为120° B. 为了避免摩擦力的影响，要斜向上拉弹簧测力计 C. 用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，需调整弹簧测力计的拉力大小与方向，直到橡皮筋结点与事先标记的O点重合 D. 平行四边形求和的方法适用于某些矢量的求和，速度的合成遵循这种求和方法，位移的合成不遵循这种方法 （2）实验小组做了一次实验，如图乙所示，图乙中每一正方形小格的边长代表0.6 N，在图乙中作出F1与 F2的合力，根据图像可知，F1与 F2的合力F的大小为　　　　N（结果保留2位有效数字）；此时F'的示数如图丙所示，则F'的大小为　　　　N。 （3）如图丁所示，某同学在实验中保持O点的位置不变，初始时，α+β>90°，现使α不变，β缓慢增大至90°。则此过程中，有关两弹簧测力计示数FA、FB的变化情况，下列说法正确的是　　　　。 A. FA减小，FB减小 B. FA增大，FB增大 C. FA减小，FB先减小后增大 D. FA增大，FB先减小后增大 【答案】（1）C     （2）① 3.6    ② 3.70     （3）B      【讲解】(1) A．两力的夹角不能太大也不能太小，不一定为120°，故A错误；B．使用弹簧测力计的时候，弹簧测力计应与木板平行，不可以斜向上拉弹簧测力计，故B错误；C．用一个弹簧测力计拉橡皮筋时，需调整弹簧测力计的拉力大小与方向，直到橡皮筋结点与事先标记的O点重合，保证F'与F1、F2的合力是等效替代关系，故C正确；D．平行四边形求和的方法适用于一切矢量的求和，位移、速度的合成都遵循这种求和方法，故D错误。故选C。 (2) [1]如图乙所示，每一正方形小格的边长代表0.6 N，则F1与F2的合力大小为3.6 N；[2]题图丙中，测力计的示数为3.70 N。 (3) 保持O点的位置不变，即两弹簧测力计拉力的合力保持不变，现使α不变，β缓慢增大至90°，运用力的矢量三角形图解法，如图丁所示，随着β增大，FB由1位置转至2位置的过程中，FA增大，FB增大.故选B。 6.(25-26高一上·潍坊·期中)某同学用图甲所示的实验装置探究两个互成角度的力的合成规律，量角器竖直固定，零刻度线水平。三根细绳结于O点，其中一根细绳悬挂重物C，另外两根细绳分别与弹簧测力计a、b挂钩相连，互成角度同时拉两测力计，使结点O与量角器的中心点始终重合。 （1）本实验采用的实验方法是______（填选项前的字母）； A. 等效替代法 B. 理想实验法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 （2）某次测量时弹簧测力计的示数如图乙所示，其读数为　　　　　　N； （3）（多选）关于该实验，下列说法正确的是______（填选项前的字母）； A. 连接测力计的细绳之间夹角越大越好 B. 实验过程中应保持细绳与量角器所在平面平行 C. 实验前对测力计未进行校准和调零，对实验结果没有影响 D. 测量时，测力计外壳与量角器之间的摩擦对实验没有影响 （4）若实验中测力计a始终水平，保持O点位置不变，使测力计b从图甲中所示位置缓慢转动至竖直位置，该过程中测力计b的读数变化情况是　　　　　　（选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”或“先减小后增大”）。 【答案】（1）A     （2）2.6     （3）BD     （4）减小      【讲解】(1) 实验中用一个力的作用效果和两个力的作用效果相同进行验证，利用了等效替代法。故选A。 (2) 弹簧测力计的分度值为，读数为 (3) A．连接测力计的细绳之间夹角要适当，不宜太大也不宜太小，故A错误；B．为保证合力与分力在同一平面内，实验过程中应保持细绳与量角器所在平面平行，故B正确；C．为保证实验的准确性，实验前需对弹簧测力计进行校准和调零，故C错误；D．测量时，测力计外壳与量角器间的摩擦不会影响弹簧的伸缩，故不会影响拉力的测量，所以不会影响测量结果，故D正确。故选BD。 (4) 如图所示，根据力的平行四边形定则可知，测力计b从图甲中所示位置缓慢转动至竖直位置，该过程中测力计b的读数变小。 7.(25-26高一上·淄博四校·期中)某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC 为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）本实验采用的实验方法是               。 A. 控制变量法　　B. 等效替代法 C. 理想模型法　　 （2）实验结果如图乙所示。在F1、F2、F、F'四个力中，不是由弹簧测力计直接测得的力为               。 A. F1 B. F2　　C. F D. F'　　 （3）某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是             A. 两根细绳必须等长 B. 橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上　　C. 在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 D. 在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行　　 （4）在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为θ，合力为F，F与θ的关系图像如图所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是　　　　　　　　　。 【答案】（1）B     （2）C     （3）D     （4）      【讲解】(1) 做“验证力的平行四边形定则”采用的实验方法是等效替代。故选B。 (2) 不是由弹簧测力计直接测得的力为F，F是由作图法做出来的F1、F2的合力。故选C。 (3) A．在“力的合成”实验中，我们并不需要两根细绳等长，因为绳子的长度对实验结果没有影响，我们关心的是绳子拉力的方向和大小，以及它们如何合成一个力，故A错误；B．在实验中，我们只需要确保橡皮条的一端固定，另一端被两根绳子拉伸，以形成一个力的合成，橡皮条并不需要与两绳夹角的平分线在同一直线上，故B错误；C．在实验中，两个弹簧秤的读数可以相等，也可以不相等，只要它们的合力等于我们想要研究的力即可，故C错误；D．如果弹簧秤不与木板平面平行，那么它测量的就不是橡皮条受到的真实拉力，而是包含了其他分量的力，这会导致实验结果的不准确，故D正确。故选D。 (4) 这两分力大小不变，夹角为180°时合力最小，则有夹角为90°时有解得则两个力同向时合力最大为这两个力合力大小的变化范围是。 8.(25-26高一上·泰安二中·期中)(多选)小明用如图甲所示装置做“验证力的平行四边形定则”实验。其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图。请你回答以下问题： （1）为完成该实验，下述必须有的步骤是______。（填正确选项前的字母） A. 测量橡皮筋的原长 B. 记录弹簧测力计的示数 C. 记录结点O的位置 D. 通过细绳记录拉力的方向 （2）小明画出了如图乙所示的两个已知力、，图中小正方形的边长表示2N，根据平行四边形定则得与的合力　　　　　　N，F的方向与OA　　　　　　（填“一定”或“不一定”）在同一直线上。 【答案】（1）BCD     （2）① 12    ② 不一定      【讲解】(1) 为了保证两次拉橡皮筋的作用效果相同，结点的位置需要相同，则需要记录结点的位置；需要记录弹簧测力计的示数（拉力大小），通过细绳记录拉力的方向；本实验只需要保持两次拉橡皮筋的伸长量和方向相同，不需要测量橡皮筋的原长。故选BCD。 (2) [1]以、为邻边做平行四边形，如图所示 由图可知与的合力为[2]合力是通过作平行四边形得到的合力理论值，由于存在一定的误差，的方向与不一定在同一直线上。 9.(25-26高一上·青岛第一中学·期中)(多选)“探究力的平行四边形定则”实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细线的结点，和为细绳。图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）某次实验操作中，与细绳相连的弹簧测力计示数如图丙所示，则读数为　　　　　　　　　N； （2）实验中，下列说法正确的有                A. 本实验采用了“控制变量法”的科学研究方法 B. 作力的图示时，各力所用的比例标度必须相同 C. 图乙中的F是力与的合力的理论值，是力与的合力的实际测量值 D. 重复实验再次进行验证时，结点O的位置必须与前一次相同 （3）在（1）问中保持结点O的位置不变，OA与OB的夹角也不变，逐渐增大OA与OC的夹角，则与细绳OC相连的弹簧测力计示数将　　　　　　　　　　　（选填“增大”或“减小”）。 【答案】（1）2.45（2.42到2.47）     （2）BC     （3）增大      【讲解】(1) 弹簧测力计的示数为 (2) A．本实验采用了“等效替代”的科学研究方法，A错误；B．作平行四边形时，两只弹簧测力计对应的力的标度需相同，B正确；C．由图可知是通过作图的方法得到合力的理论值，而是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力，C正确；D．重复做实验时结点O的位置可以不同，但在同一次实验中两次拉动时结点O的位置必须相同，D错误。故选BC。 (3) 保持结点O的位置不变即合力不变，OA与OB的夹角也不变，逐渐增大OA与OC的夹角时即增大两个分力的夹角，则两个分力均增大，故与细绳OC相连的弹簧测力计示数将增大。 10.(25-26高一上·枣庄·期中)小明同学在学完力的合成与分解后，在家里做验证力的平行四边形定则的实验。他找来5个同样大小的玻璃球（每个球的重力均为G）、两个小塑料袋、一根橡皮筋、毫米刻度尺、三角板、细线、方凳、图钉和白纸等，按如下步骤进行实验。 A.将木方凳横放在桌面上，使板面部分露出桌面，把白纸用图钉固定在方凳的竖直板面上； B.把5个玻璃球装在塑料袋里，用橡皮筋悬挂塑料袋，测出塑料袋静止时橡皮筋伸长的长度，记为L； C.在两个塑料袋里分别放2个、3个玻璃球，用细线跨过钉子P把两个塑料袋相连，用另一条细线ON在第一条细线上打结，结点为O，如图所示； D.用橡皮筋拉住细线ON，使结点O处于静止，同时记录有关实验信息； E.以1个玻璃球的重力作为单位长度的力，在白纸上做出相应力的图示，以表示两个力的有向线段为邻边作出平行四边形，找到相应的对角线，用刻度尺测量出对角线的长度。 根据上述实验过程，回答下列问题： （1）在步骤D中需要记录的信息主要有①　　　　　　　　，②　　　　　　　　，③　　　　　　　　点的位置，④　　　　　　　　点的位置和P点的位置； （2）在步骤D中，若橡皮筋的伸长量为l，则橡皮筋上的拉力为　　　　　　　　； （3）以OP、ON上的力为邻边做平行四边形，所夹对角线的长度接近　　　　　　　　单位长度，且与OM几乎在　　　　　　　　　上，就可以验证力的平行四边形定则。 【答案】（1）① 橡皮筋的伸长量    ② ON的方向    ③ O点的位置    ④ 点位置     （2）     （3）① 3    ② 同一直线      【讲解】(1) [1][2][3][4]根据平行四边形定则可知，需要记录橡皮筋拉力的大小和方向，即橡皮筋伸长量，ON的方向；还需要知道另外两个力的方向，则需记录O点的位置，M点的位置和P点的位置； (2) 根据题意有解得，，解得橡皮筋上的拉力为 (3) [1][2]线上的拉力为3G，则长度为3个单位长度，故只要找到的对角线的长度接近3个单位长度，且与几乎在一条线上，就可以验证力的平行四边形定则。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 相互作用——力 8大高频考点 1. 重力与弹力 2. 摩擦力 3. 牛顿第三定律 4. 力的合成和分解 5. 共点力的平衡 6. 动态平衡和临界、极值问题 7. 探究弹簧弹力与形变量的关系 8. 探究两个互成角度的力的合成规律 考点1 重力与弹力 1.(25-26高一上·山东临沂·期中)蹦床是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，它属于体操运动的一种，蹦床有“空中芭蕾”之称。在运动员进行蹦床比赛过程中（　　） A. 评委给运动员评分时可以把运动员看出质点 B. 蹦床对运动员的弹力是由于蹦床的形变引起 C. 运动员静止在蹦床上时，运动员对蹦床的压力就是运动受到的重力 D. 从蹦床上弹起过程中蹦床对运动员的弹力大于运动员对蹦床的弹力 2.(25-26高一上·新泰一中东校·期中)如图所示，物体A放在水平桌面B上，下列有关叙述正确的是（　　） A. 物体对的压力是由于发生弹性形变产生的 B. 物体对的压力就是物体的重力 C. 物体对的压力和物体对的支持力是一对平衡力 D. 物体对的压力和物体对的支持力是一对相互作用力 3.(25-26高一上·济南部分学校·期中)中国白•德化瓷是具有千年历史的特色白瓷，该瓷种以“薄如纸、白如雪的胎质与温如凝脂”的釉面著称，被誉为“东方艺术珍品”。如图所示台面上摆放着一个深色底座，底座上的白瓷艺术作品看起来像叠放的白纸一样。下列说法正确的是（　　） A. 白瓷对底座的压力是由于底座发生形变而产生的 B. 底座对白瓷的支持力是由于底座发生形变而产生的 C. 白瓷对台面有压力，且方向垂直台面向上 D. 由于白瓷质地坚硬，所以白瓷不可能发生形变 4.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)(多选)如图所示，物体A放在水平地面上，对地面有力F的作用，则下面说法中正确的是（　　） A. 力F就是物体A的重力 B. 力F大小等于物体A的重力 C. 力F的性质是弹力，是由地面的形变产生的 D. 力F的性质是弹力，是由物体A的形变产生的 5.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)如图所示的欹（qī）器是古代一种倾斜易覆的盛水器。《荀子·有坐》曾记载“虚则欹，中则正，满则覆”。下列分析正确的是（　　） A. 未装水时欹器的重心一定在器壁上 B. 欹器的重心是物体重力实际受力点 C. 往欹器注水过程中，欹器重心先降低后升高 D. 欹器倾倒的时候，其重力方向偏离竖直方向 6.(25-26高一上·淄博四校·期中)在巴黎奥运会上，郑钦文获得女单网球冠军，为中国网球赢得了历史性的突破。如图所示。郑钦文比赛过程中，正确的说法是（　　） A. 网球所受重力的方向垂直于地面 B. 网球的重心在网球上，且定义“重心”的概念应用了理想模型法。 C. 球拍对球的弹力是因为球拍发生了弹性形变而产生的 D. 网球落地后弹起的方向就是地面对球的弹力方向 7.(25-26高一上·泰安二中·期中)如图所示，一铁块被磁性黑板吸引不动。则铁块受到的弹力（　　） A. 由其自身形变而产生 B. 作用点在黑板上 C. 方向与铁块表面平行 D. 方向与铁块表面垂直 8.(25-26高一上·山东省实验中学·期中)(多选)下列有关力的说法正确的是（　　） A. 重力的方向总是竖直向下 B. 轻绳中的弹力方向一定沿着绳子方向 C. 摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 D. 物体的重心位置与物体的质量分布和形状均有关 9.(25-26高一上·菏泽一中·期中)2025年3月4日，宇树机器人再现中国功夫“720度空中回旋踢”，如图所示。关于该机器人，下列说法正确的是（　　） A. 所受重力的方向始终指向地心 B. 在地球上不同位置受到的重力大小相等 C. 空中回旋踢时重心可能在其身体外 D. 空中回旋踢时重心位置始终保持不变 10.(25-26高一上·菏泽一中·期中)如图所示，竖直轻弹簧下端悬挂一个光滑小球，小球静止于斜面和挡板之间，与斜面和挡板均接触。下列说法正确的是（　　） A. 弹簧一定处于拉伸状态 B. 小球一定受到斜面的弹力，方向垂直于斜面向上 C. 小球不一定受到挡板的弹力 D. 小球一定受到挡板的弹力和斜面的弹力 考点2 摩擦力 1.(25-26高一上·济南部分学校·期中)传送带是生活及生产中的常见设备，它能帮助人们或自动运送物品．如图所示，粮食包随倾斜的传送带向上移动，移动中粮食包与传送带上某点的相对位置保持不变，关于粮食包或传送带所受摩擦力的说法，其中正确的是（　　） A. 传送带对粮食包的摩擦力是滑动摩擦力 B. 粮食包对传送带的摩擦力方向沿传送带向下 C. 若传送带匀速移动，粮食包不受传送带的摩擦力作用 D. 粮食包所受传送带的摩擦力的方向可能与传送带垂直 2.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)如图所示，某同学在擦黑板。已知黑板擦的重力为5N，黑板擦对黑板的压力为6N。黑板擦与黑板间的动摩擦因数为0.2，则黑板擦与黑板间的滑动摩擦力大小为（　　） A. 1.2N B. 1.0N C. 5N D. 6N 3.(25-26高一上·山东临沂·期中)(多选)中国书法是一种艺术。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿， 然后向右行笔， 收笔时略向右按， 再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为使白纸保持静止，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。则下列关于从左至右行笔过程中各物体的受力情况说法正确的是（　　） A. 毛笔受到了向左的摩擦力 B. 镇纸受到了向左的静摩擦力 C. 白纸受到了2个摩擦力 D. 桌面受到了向右的静摩擦力 4.(25-26高一上·淄博四校·期中)(多选)用如图所示装置研究摩擦力的变化规律，把木块放在水平长木板上，在弹簧测力计的指针下轻放一个小纸团，它只能被指针向左推动。用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使拉力由零缓慢增大。下列说法正确的是（       ） A. 木块开始运动前，拉力大于摩擦力 B. 木块开始运动后，摩擦力随拉力的增大而增大 C. 该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小 D. 当拉力达到某一数值时木块开始移动，此时拉力会突然变小 5.(25-26高一上·菏泽一中·期中)如图所示，质量为M的书平放在水平桌面上，一张A4纸夹在书页间。A4纸与书页间的动摩擦因数为，书与桌面间的动摩擦因数为，，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计。现用水平向右的力F作用于A4纸上，若使书与A4纸一起匀速运动，A4纸上面书页的质量m应满足（　　） A.  B.  C.  D.  6.(25-26高一上·济南部分学校·期中)一质量不计的弹簧原长为，两端各用的力拉弹簧时，弹簧长度为。现将该弹簧一端固定于质量的物体上，另一端施一水平拉力F，如图所示。设弹簧始终在弹性限度内，g取。求： （1）弹簧的劲度系数多大？ （2）当弹簧拉长至时，物体恰好开始运动.则物体与水平面间的最大静摩擦力多大？ （3）当用水平力拉着物体匀速运动时，弹簧的长度为，则物体与水平面之间的动摩擦因数多大？ 7.(25-26高一上·淄博四校·期中)如图所示，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=2kg的物体上，在另一端施加一水平拉力F，若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至 12cm时，物体恰好匀速运动，g取 10m/s² （弹簧始终在弹性限度内），求： （1）将弹簧拉长至12cm时，物体受到的摩擦力大小为多少？ （2）将弹簧拉长至 12cm时，弹簧的弹力为多少？弹簧的劲度系数为多少？ 8.(25-26高一上·菏泽一中·期中)如图甲所示，质量的木块静置于水平地面上，用水平力F拉木块，F从零开始逐渐增大，用力传感器采集木块受到的摩擦力和拉力F的大小，并用计算机绘制出随F变化的图像如图乙所示，重力加速度大小取。 （1）求木块与地面的动摩擦因数； （2）当时，木块与地面之间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力？大小为多少？ （3）当时，木块与地面之间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力？大小为多少？ 9.(25-26高一上·济南历城第二中学·期中)木块A、B分别重80N和100N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了3cm，弹簧的劲度系数k=500N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用水平拉力F=5N作用在木块B上，如图所示，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求拉力F作用后，木块A、B所受摩擦力的大小。 10.(25-26高一上·山东省实验中学·期中)如图，一个磁性黑板擦吸附在竖直黑板上，处于静止状态。已知板擦的质量为0.2kg，板擦与黑板之间的相互吸引力大小是10N，动摩擦因数，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。在竖直平面内建立坐标系，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向。重力加速度取。（结果可用根式表示） （1）求黑板对板擦摩擦力的大小和方向； （2）若对板擦施加一个沿轴负方向、大小为的恒力，求此时板擦所受摩擦力的大小与方向。 考点3 牛顿第三定律 1.(25-26高一上·济宁·期中)如今无人机被广泛应用于各行各业。如图所示是正在高空进行拍摄的无人机，若无人机在空中处于悬停状态，下列说法正确的是（　　） A. 无人机所受的重力就是无人机对空气向下的推力 B. 无人机所受的重力和空气对其向上的推力是一对作用力和反作用力 C. 无人机对空气向下的推力和空气对无人机向上的推力始终大小相等 D. 无人机下降时，空气对无人机向上的推力小于无人机对空气向下的推力 2.(25-26高一上·泰安第一中学·期中)如图所示，2024年8月巴黎奥运会羽毛球混双项目中，衢州运动健儿黄雅琼与郑思维组合获得金牌。以下说法正确的是（　　） A. 羽毛球的重心在羽毛球的几何中心 B. 球拍对羽毛球的弹力，是因为羽毛球发生弹性形变而产生的 C. 羽毛球的速度越大，惯性越大 D. 羽毛球撞击球拍时，球拍对羽毛球的力等于羽毛球对球拍的力 3.(25-26高一上·日照·期中)如图所示，围棋的棋盘竖直放置，棋盘和棋子均由磁性材料制成，棋子能吸在棋盘上而不掉落。不计棋子与棋子之间的作用力，下列说法正确的是（　　） A. 棋盘先对棋子产生弹力，棋子后对棋盘产生弹力 B. 棋盘对棋子的弹力与棋子受到的重力是一对平衡力 C. 棋盘对棋子的磁力与棋子对棋盘的弹力是一对作用力与反作用力 D. 棋盘对棋子的磁力与棋子对棋盘的磁力是一对作用力与反作用力 4.(25-26高一上·青岛第一中学·期中)如图，在天花板上吊有一台电风扇，当电风扇静止时，挂钩受到的拉力大小为F1。当通电后叶片平稳转动时，挂钩受到的拉力大小为F2。关于F1和F2的大小，下列说法正确的是（　　） A. F1可能大于F2 B. F1可能小于F2 C. F1一定大于F2 D. F1一定小于F2 5.(25-26高一上·枣庄·期中)(多选)2025年10月19日，薛城区全民运动会教职工群体运动会在龙潭实验学校举行。如图所示，为甲、乙两队在“拔河”比赛中，甲队获胜，忽略绳子的质量，则下列说法中正确的是（　　） A. 甲队对乙队的拉力大于乙对甲队的拉力，所以甲队获胜 B. 当甲队把乙队匀速拉过去时，甲队对绳子的拉力大小等于乙队对绳子的拉力大小 C. 当甲队把乙队加速拉过去时，甲队对绳子的拉力大于乙队对绳子的拉力 D. 甲队对绳子的拉力大小始终等于乙队对绳子的拉力大小，只是地面对甲队的摩擦力大于地面对乙队的摩擦力，所以甲队获胜 考点4 力的合成和分解 1.(25-26高一上·泰安二中·期中)一个质点受到三个水平力的作用，这三个力的大小分别为1N、2N和3N。这三个力的合力的最小值和最大值分别为（　　） A. 0，5N B. 0，6N C. 3N，5N D. 3N，6N 2.(25-26高一上·山东省实验中学·期中)将一个重力为的铅球放在倾角为的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。不考虑铅球受到的摩擦力，则铅球对挡板的压力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  3.(25-26高一上·日照·期中)如图所示为手摇式千斤顶顶起重物时的情景。重物被顶起时，千斤顶两上臂间的夹角为，每臂的弹力大小为。继续摇动把手，当两上臂间的夹角为时，每臂的弹力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  4.(25-26高一上·潍坊·期中)(多选)某同学佩戴口罩时侧面的示意图如图所示，该侧的口罩带由直线AB、弧线BCD和直线ED组成，口罩带可看作劲度系数为10N/m的弹性轻绳（遵循胡克定律）。佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了5cm，此时AB段与水平方向的夹角为37°，ED段与水平方向的夹角为53°，每侧弹性轻绳的受力在同一平面内，不计摩擦，已知：，，关于该同学一侧耳朵受到口罩带的合力的说法正确的是（       ） A. 方向与水平方向成45° B. 方向与水平方向成30° C. 大小为 D. 大小为 5.(25-26高一上·青岛第一中学·期中)(多选)在药物使用时应用到很多物理知识。如图甲、乙分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图。针尖的顶角θ很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞产生很大的推力，现只分析图乙的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力，则（　　）        A. 针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的 B. 针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力大 C. 若F一定，增大θ，直侧面推力减小 D. 若θ一定，增大，直侧面与倾斜侧面推力之比增大 6.(25-26高一上·济南历城第二中学·期中)将大小为40N的力F分解为F1和F2，其中F1的方向与F的夹角为30°，如图所示，则（　　） A. 当时，有一个F1的值与它相对应 B. 当时，F1的值是40N C. 当时，只有一个F1的值与它相对应 D. 当时，有两个F1的值与它相对应 考点5 共点力的平衡 1.(25-26高一上·济宁·期中)如图，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比为 A. cosθ+μsinθ B. cosθ–μsinθ C. l+μtanθ D. 1–μtanθ 2.(25-26高一上·新泰一中东校·期中)(多选)如图所示，斜面体质量为M，倾角为θ，小方块质量为m，在水平推力F作用下，斜面体和小方块整体向左做匀速直线运动，各接触面之间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g，则（　　） A. 斜面体对小方块的支持力为mgcos θ B. 地面对斜面的支持力大小为（M＋m）g C. 斜面体对小方块的摩擦力大小为μmgcos θ D. 地面对斜面体的摩擦力大小为μMg 3.(25-26高一上·济南部分学校·期中)(多选)如图质量为M的桌子静止在水平面上，质量为m的花盆在桌子上被水平力F匀速拖动。已知花盆与桌面间动摩擦因数为，桌子与水平地面间动摩擦因数为，，此时桌子受到地面的摩擦力大小为（       ） A.  B.  C.  D.  4.(25-26高一上·泰安第一中学·期中)(多选)在一次学校的升旗仪式中，小明观察到拴在国旗上端和下端各有一根绳子，随着国旗的徐徐升起，上端的绳子与旗杆的夹角在变大，下端的绳子几乎是松弛的，如图所示。设风力水平，两绳重力忽略不计，由此可判断在国旗升起的过程中（　　） A. 风力在逐渐增大 B. 上端的绳子的拉力先减小后增大 C. 上端的绳子的拉力在逐渐增大 D. 国旗受到的合力增大 5.(25-26高一上·泰安第一中学·期中)如图所示是一种磁吸式的手机支架，将支架静置于水平桌面上，再将手机放上支架便会被牢牢吸住不动。关于手机的受力情况，下列说法正确的是（　　） A. 手机受到3个力的作用 B. 手机受到4个力的作用 C. 若手持支架使整个装置竖直向上匀速运动，手机所受摩擦力方向竖直向下 D. 若手持支架使整个装置竖直向下匀速运动，手机可能不受摩擦力 6.(25-26高一上·泰安第一中学·期中)如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块，两木块中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数均为μ。现将一与水平方向成θ角的力F作用在m2上，使两木块一起沿地面向右匀速运动（弹簧形变在弹性限度内），一直重力加速度大小为g，则两木块之间的距离为（　　） A.  B.  C.  D.  7.(25-26高一上·德州·期中)(多选)如图所示，一个均匀圆柱体被一个倾斜平面切成上下两部分A和B，整体静止在粗糙水平面上。对B施加一个通过其轴线的水平向右推力相对地面仍保持静止。则下列说法中正确的是（　　） A. 施加推力F前，物块A一定受2个力 B. 施加推力F前，物块A一定受3个力 C. 施加推力F后，物块B一定受6个力 D. 施加推力F后，物块B对物块A的作用力不变 8.(25-26高一上·济南历城第二中学·期中)(多选)如图所示，粗糙的正方形斜面ABCD与水平面间的夹角，一质量为m的物体受到与对角线BD平行的恒力F作用，恰好能沿斜面的对角线AC做匀速直线运动，重力加速度为g，则（　　） A. 恒力F的大小为 B. 恒力F的大小为 C. 物体与斜面间的动摩擦因数为 D. 物体与斜面间的动摩擦因数为 9.(25-26高一上·菏泽一中·期中)(多选)如图所示，用手握住一个重力大小为6N的保温杯，杯身竖直且处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 保温杯受到的摩擦力大小为6N B. 增加手的握力，保温杯受到的摩擦力大于6N C. 握住保温杯竖直向上匀速运动，保温杯受到竖直向上的摩擦力，大小为6N D. 握住保温杯竖直向上匀速运动，保温杯受到竖直向下的摩擦力，大小为6N 10.(25-26高一上·济宁·期中)有一个固定直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F和摩擦力Ff的变化情况是（        ） A. F变小，Ff变大 B. F不变，Ff变大 C. F不变，Ff变小 D. F变大，Ff变小 考点6 动态平衡和临界、极值问题 1.(25-26高一上·泰安二中·期中)(多选)如图所示，将一个铅球放在斜面上，并用挡板挡住，挡板与斜面垂直，铅球处于静止状态。不考虑铅球受到的摩擦力，将挡板沿顺时针方向缓慢转至水平位置，在此过程中（　　） A. 铅球对挡板的压力逐渐增大 B. 铅球对斜面的压力逐渐减小 C. 铅球对挡板的压力先减小后增大 D. 铅球对斜面的压力先增大后减小 2.(25-26高一上·潍坊·期中)(多选)如图所示，斜面倾角为，用挡板将光滑球挡在斜面上，使之处于静止状态，现使挡板与斜面的夹角从图示位置缓慢增大，直至挡板水平，关于球在此过程中的受力说法正确的是（       ） A. 挡板对球的弹力一直变大 B. 挡板对球的弹力先变小后变大 C. 斜面对球的弹力变小 D. 斜面对球的弹力先变小后变大 3.(25-26高一上·泰安第一中学·期中)如图所示，用一根轻质细绳将重为10N的画框对称悬挂在竖直墙上，画框上两个挂钉间的距离为0.5m。若绳能承受的最大拉力为10N，要使绳不会被拉断，绳子的最短长度为（　　） A.  B. 0.5m C.  D. 1.0m 4.(25-26高一上·枣庄·期中)(多选)如图所示，一置于竖直平面内的直杆AB与水平方向的夹角为θ，A、B两端系着一根不可伸长的轻绳，绳长大于直杆AB的长度，轻绳上有一动滑轮，重物悬挂在动滑轮上，系统处于静止状态。现将直杆AB在竖直平面内绕A点顺时针缓慢转过角度2θ。忽略动滑轮与轻绳的摩擦，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 轻绳的拉力先增大后减小 B. 轻绳的拉力先减小后增大 C. 重物受到轻绳的力不变 D. 重物受到轻绳的力先增大后减小 5.(25-26高一上·泰安二中·期中)如图所示，一质量的物块静止在倾角的固定斜面上，取重力加速度大小。 （1）求斜面对物块的摩擦力大小以及斜面对物块的支持力大小； （2）已知物块与斜面间的动摩擦因数，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现对物块施加一沿斜面向上的推力，求物块刚要沿斜面向上运动时的推力大小F。 6.(25-26高一上·泰安二中·期中)如图所示，轻绳OA与水平方向成θ=37°角，轻绳OB水平，轻绳OC系住一个质量为m的物体使其处于平衡状态，重力加速度大小为g，轻绳OA最大承受力为120N，轻绳OB最大承受力为80N。g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求悬挂物体质量的最大值。 7.(25-26高一上·新泰一中东校·期中)重为G = 100N的物体与竖直墙壁间的动摩擦因数为0.5，欲使物体在与水平方向成37°的力F作用下沿墙壁静止。（可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （1）若F = 200N，则物体受到墙壁的弹力和摩擦力的大小； （2）使物体保持静止F的取值范围。 8.(25-26高一上·济宁·期中)如图所示，通过插销分别固定的半圆柱体A、B并排放在粗糙水平面上，光滑圆柱体C静置其上，a、b为切点。已知A、B、C密度相同且等长，半径之比为3∶2∶1，圆柱体C的质量为m，地面与半圆柱体A、B接触面之间的动摩擦因数均为0.15，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求圆柱体C受到半圆柱体A、B的支持力Fa、Fb的大小； （2）若解除对半圆柱体B的固定，求解除瞬间半圆柱体B受到的摩擦力大小； （3）若解除对半圆柱体A、B的固定，地面与半圆柱体A、B接触面之间的动摩擦因数变为0.5，同时在圆柱体C上施加一个竖直向下、且缓慢增大的外力F，试判断，半圆柱体A、B谁先滑动，求滑动瞬间外力F的大小。 9.(25-26高一上·淄博四校·期中)如图所示，质量为、倾角为的斜面体A静置于水平地面上，物块C（质量未知且大小可调节）悬挂在轻绳OP、OQ的结点O处，OP水平，OQ与竖直方向的夹角为，且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体上质量为的物块B相连（BQ段绳与斜面平行）。A与B之间、A与地面之间的动摩擦因数均为。现改变物块C的质量，使整个系统在图示位置能始终保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 （1）当A与B之间的摩擦力恰好为零时，求物块C的质量； （2）当C的质量时，求物块B受到摩擦力的大小和方向； （3）求物块C的质量大小应满足的条件。 10.(25-26高一上·日照·期中)如图甲所示，半圆柱体A、圆柱体B及木块C放在水平地面上，B与A、C刚好接触并处于静止状态。现使木块C水平向左缓慢移动，直到B恰好运动到A的顶端，在此过程中A始终保持静止。已知，，A、B的半径均为R，忽略A、B、C之间的摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 （1）C向左缓慢移动的过程中，求B、C之间弹力的最大值； （2）若要保证A始终静止，求A与地面之间的最小动摩擦因数； （3）当A、B圆心的连线与地面的夹角为53°时，将木块C固定。 ①求地面对A的摩擦力和支持力大小之比； ②如图乙所示，用一沿半径且竖直向下的力F推圆柱体B，无论F多大，都不会使半圆柱A移动，求A与地面之间的最小动摩擦因数。 考点7 探究弹簧弹力与形变量的关系 1.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为的拉力作用，而左端的情况各不相同∶ ①中弹簧的左端固定在墙上 ②中弹簧的左端受力大小也为的拉力作用 ③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动 ④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。 若认为弹簧的质量都为零，以依次表示四个弹簧的伸长量，则有（　　） A.  B.  C.  D.  2.(25-26高一上·山东省实验中学·期中)(多选)如图所示为一轻质弹簧的弹力和长度的关系图像（轻质弹簧未超过弹性限度），下列说法正确的是（　　） A. 弹簧的原长为6cm B. 弹簧的劲度系数为10N/m C. 弹簧在长度分别为4cm和8cm时受到的弹力相同 D. 在该弹簧两端各加0.5N的拉力，静止时弹簧的长度为6.5cm 3.(25-26高一上·日照·期中)某实验小组通过实验探究弹力与弹簧长度的关系，在坐标纸上描绘出弹力与弹簧长度的关系图像如图所示。则该弹簧的劲度系数为（　　） A. 300N/m B. 225N/m C. 200N/cm D. 150N/m 4.(25-26高一上·德州·期中)图甲为一轻质弹簧放置在光滑水平面上，当在弹簧两端同时施加的拉力时，稳定后弹簧的长度为。图乙中，将该弹簧一端固定在水平面上，另一端竖直向下施加的压力时，弹簧的长度为。弹簧均处于弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（　　） A.  B.  C.  D.  5.(25-26高一上·淄博四校·期中)如图所示，每个钩码重1.0N，弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了5cm（在弹簧的弹性限度内）。下列说法正确的是（　　） A. 该弹簧测力计的示数为0.5N B. 该弹簧测力计的示数为2.0N C. 该弹簧的劲度系数为20N/m D. 不挂重物时，该弹簧的劲度系数为0 6.(25-26高一上·济南历城第二中学·期中)如图所示，A、B、C三个物体的质量满足mA=mB=mC=m，A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连，B、C用劲度系数为k1的弹簧相连，劲度系数为k2的弹簧一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连。开始时系统静止，A、B两物体在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦，重力加速度为g。现用竖直向下的力缓慢拉动A物体，在拉动过程中，弹簧及与A、B相连的绳子都始终竖直，到C物体刚要离开地面（A没落地，B没有与滑轮相碰），则此时A、B两物体的高度差为（　　） A.  B.  C.  D.  7.(25-26高一上·山东临沂·期中)某同学利用如图甲所示的装置测量某弹簧的劲度系数。弹簧悬点与标尺零刻度对齐，他先读出不挂钩码时轻弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂钩码，并逐渐增加钩码个数，读出每次相对应的指针所指的标尺刻度。利用所得数据做出弹簧指针所指的标尺刻度值与所挂钩码的个数的关系图像如图丙所示，已知实验中弹簧始终未超过弹性限度，每个钩码的质量为，重力加速度。 （1）某次测量的标尺读数如图乙所示，其读数为　　　　　　　　　　　； （2）由图像丙可求得该弹簧的劲度系数为　　　　　　　　　　　N/m；（保留2位有效数字） （3）由于弹簧自身有重量，该同学在测量时没有考虑弹簧的自重，这样导致劲度系数的测量值与真实值相比　　　　　　　　　　　（选填“偏大、偏小”或“相等”）。 8.(25-26高一上·德州·期中)图甲弹簧拉力器是一款经典且普及度高的大众健身器械，某同学借助图乙装置测量拉力器某根弹簧的劲度系数时，设计的实验步骤如下： ①测出弹簧水平放置时的自然长度，并将弹簧的一端系于铁架台的横梁上，然后在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； ②依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个…钩码（每个钩码质量），分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并计算出对应的伸长量x； ③以弹簧伸长量x为横坐标，以钩码个数n为纵坐标，通过“描点法”得到的图像如图丙所示。 （1）根据图丙，求出弹簧的劲度系数为　　　　　　　　（结果保留3位有效数字，重力加速度），图像不过原点的原因是　　　　　　　　； （2）图丙中，图线前半段为倾斜直线，后半段明显发生弯曲，你认为造成这种现象的主要原因是　　　　　　　　。 9.(25-26高一上·菏泽一中·期中)某实验小组用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。 部分实验步骤如下： ①将弹簧上端固定在铁架台的横杆上，用毫米刻度尺测出不挂钩码时弹簧的长度； ②在弹簧下端挂上不同质量的钩码，依次测出对应的弹簧长度，记录数据； ③根据实验数据，在坐标纸上做出钩码重力G与弹簧长度L间的关系图像，如图乙所示。回答下列问题：（弹簧始终在弹性限度内） （1）弹簧的原长为　　　　　　cm； （2）弹簧的劲度系数为　　　　　　N/m； （3）用该弹簧制成的弹簧秤示数如图丙所示时，弹簧的长度为　　　　　　cm。 10.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)某同学在实验室里拿出一根弹簧利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小F与弹簧伸长量x的关系”的实验。 （1）关于本实验中的实验操作及实验结果，以下说法正确的是________。 A. 用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 B. 悬挂钩码后立即读数 C. 钩码的数量可以任意增减 D. 安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 （2）图乙是根据实验数据作出弹力F与弹簧伸长量x之间的关系图像，由图乙可知劲度系数较大的是　　　　　　（选填“A”或“B"）弹簧；B弹簧的劲度系数为　　　　　　　N/m。 考点8 探究两个互成角度的力的合成规律 1.(25-26高一上·山东省实验中学·期中)如图所示，某同学在坐标纸上画出两个弹簧测力计拉力和的图示，图中每小格的边长表示1.0N，则和合力大小为（　　） A. 5.0N B. 6.0N C. 7.0N D. 8.0N 2.(25-26高一上·泰安第一中学·期中)某同学在家中用一根轻弹簧、水瓶、细绳、图钉和贴在墙上的白纸等物品，验证了力的平行四边形定则.实验步骤如下； ①先用图钉将弹簧一端固定在白纸上，弹簧另一端通过细绳悬挂一瓶矿泉水（与墙、纸无摩擦），如图甲所示； ②将另一细绳拴于细绳与弹簧连接处的点，并将细绳水平拉直后用图钉固定在白纸上，记下A、B、O的位置，如图乙所示； ③在保证O点位置不变的情况下，交换弹簧与细绳的位置，使其方向与步骤②中对应方向平行，如图丙所示； ④按照上述方法改变弹簧与细绳的夹角多次测量. （1）对于本实验，下列说法或操作正确的是________；（填选项前的字母） A. 需要知道弹簧的劲度系数 B. 不需要测量弹簧的原长，只需要测量甲、乙、丙三图中弹簧的长度 C. 步骤④中每次重复实验时，O点位置不需要与第一次实验记录的位置一致 （2）图乙中细绳的拉力大小　　　　　　　　（填“大于”“等于”或“小于”）图丙中弹簧的弹力大小； （3）该同学在进行步骤③时由于粗心将水瓶中的水洒落了少许，但弹簧和细绳的方向都与步骤②中平行，O点位置也与步骤②中重合，这一操作　　　　　　　　（填“会”或“不会”）造成误差. 3.(25-26高一上·济南历城第二中学·期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某实验小组进行实验的主要步骤是：将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根细绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计。沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋与绳套的结点拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力、的大小，再用笔在两绳的拉力方向上分别标记B、C两点，并分别将其与O点连接，表示、的方向；再用一个弹簧测力计将结点仍拉至O点，记录此时拉力F的大小，同样用笔在绳的拉力方向上标记D点，也将其与O点连接，表示F的方向。 （1）下列操作中正确的是______ A. 拉动橡皮筋时，尽量使细绳与纸面平行　　B. 沿着两个方向拉弹簧测力计时，两细绳套夹角应尽量大一些 C. 实验中O点一定要位于A点的正下方　　D. O点与B、C两点的线段即为、的图示 （2）某次实验时，弹簧测力计的示数分别为，，。请在下图中用力的图示画出、和合力F　　　　　　。 （3）将、和F的箭头端用虚线连起来，发现O点和、和F的箭头端构成一个　　　　　　，对比其他小组的实验数据，发现以上规律仍然成立，即可得到两个互成角度的共点力与其合力间的关系。 4.(25-26高一上·济宁·期中)(多选)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差　　　　　　　　　　　　　　 A．两个分力F1、F2间的夹角尽量小些 B．两个分力F1、F2的大小要适当大些 C．拉橡皮筋的细绳要稍短一些 D．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度 (2)本实验采用的是等效替代法，但若将细绳也换成橡皮筋，则实验结果是否会发生变化？答：　　　　　　　　（选填“变化”或“不变化”）； (3)为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧秤成一定角度拉橡皮筋时，必须记录的有（　　　　　） A．两细绳的方向               B．橡皮筋的原长 C．两弹簧秤的示数             D．结点O的位置 (4)若保持结点O的位置及OB绳方向不变，而将OC顺时针缓慢转动一小角度，其他操作均正确，则（　　　　　） A．弹簧秤甲的示数不变 B．弹簧秤甲的示数一直减小 C．弹簧秤乙的示数可能增大 D．弹簧秤乙的示数一定先减小后增大 5.(25-26高一上·新泰一中东校·期中)如图甲所示，某实验小组在水平放置的方木板上做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。实验的主要过程如下： A.将橡皮筋的一端固定，两位同学合作，先用一个力F'将橡皮筋的端点拉到某一位置O，记录 F'的大小和方向，再同时用两个力 F1、F2将橡皮筋的端点拉到同一点O，同时记录F1和F2的大小和方向； B．过O点，按同一标度作出力F1、F2和F'的图示； C．以F1、F2这两个力为邻边作出平行四边形，其对角线为F1、F2的合力F。 回答下列问题： （1）下列说法正确的是　　　　。 A. F1、F2的夹角必须为120° B. 为了避免摩擦力的影响，要斜向上拉弹簧测力计 C. 用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，需调整弹簧测力计的拉力大小与方向，直到橡皮筋结点与事先标记的O点重合 D. 平行四边形求和的方法适用于某些矢量的求和，速度的合成遵循这种求和方法，位移的合成不遵循这种方法 （2）实验小组做了一次实验，如图乙所示，图乙中每一正方形小格的边长代表0.6 N，在图乙中作出F1与 F2的合力，根据图像可知，F1与 F2的合力F的大小为　　　　N（结果保留2位有效数字）；此时F'的示数如图丙所示，则F'的大小为　　　　N。 （3）如图丁所示，某同学在实验中保持O点的位置不变，初始时，α+β>90°，现使α不变，β缓慢增大至90°。则此过程中，有关两弹簧测力计示数FA、FB的变化情况，下列说法正确的是　　　　。 A. FA减小，FB减小 B. FA增大，FB增大 C. FA减小，FB先减小后增大 D. FA增大，FB先减小后增大 6.(25-26高一上·潍坊·期中)某同学用图甲所示的实验装置探究两个互成角度的力的合成规律，量角器竖直固定，零刻度线水平。三根细绳结于O点，其中一根细绳悬挂重物C，另外两根细绳分别与弹簧测力计a、b挂钩相连，互成角度同时拉两测力计，使结点O与量角器的中心点始终重合。 （1）本实验采用的实验方法是______（填选项前的字母）； A. 等效替代法 B. 理想实验法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 （2）某次测量时弹簧测力计的示数如图乙所示，其读数为　　　　　　N； （3）（多选）关于该实验，下列说法正确的是______（填选项前的字母）； A. 连接测力计的细绳之间夹角越大越好 B. 实验过程中应保持细绳与量角器所在平面平行 C. 实验前对测力计未进行校准和调零，对实验结果没有影响 D. 测量时，测力计外壳与量角器之间的摩擦对实验没有影响 （4）若实验中测力计a始终水平，保持O点位置不变，使测力计b从图甲中所示位置缓慢转动至竖直位置，该过程中测力计b的读数变化情况是　　　　　　（选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”或“先减小后增大”）。 7.(25-26高一上·淄博四校·期中)某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC 为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）本实验采用的实验方法是               。 A. 控制变量法　　B. 等效替代法 C. 理想模型法　　 （2）实验结果如图乙所示。在F1、F2、F、F'四个力中，不是由弹簧测力计直接测得的力为               。 A. F1 B. F2　　C. F D. F'　　 （3）某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是             A. 两根细绳必须等长 B. 橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上　　C. 在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 D. 在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行　　 （4）在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为θ，合力为F，F与θ的关系图像如图所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是　　　　　　　　　。 8.(25-26高一上·泰安二中·期中)(多选)小明用如图甲所示装置做“验证力的平行四边形定则”实验。其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图。请你回答以下问题： （1）为完成该实验，下述必须有的步骤是______。（填正确选项前的字母） A. 测量橡皮筋的原长 B. 记录弹簧测力计的示数 C. 记录结点O的位置 D. 通过细绳记录拉力的方向 （2）小明画出了如图乙所示的两个已知力、，图中小正方形的边长表示2N，根据平行四边形定则得与的合力　　　　　　N，F的方向与OA　　　　　　（填“一定”或“不一定”）在同一直线上。 9.(25-26高一上·青岛第一中学·期中)(多选)“探究力的平行四边形定则”实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细线的结点，和为细绳。图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）某次实验操作中，与细绳相连的弹簧测力计示数如图丙所示，则读数为　　　　　　　　　N； （2）实验中，下列说法正确的有                A. 本实验采用了“控制变量法”的科学研究方法 B. 作力的图示时，各力所用的比例标度必须相同 C. 图乙中的F是力与的合力的理论值，是力与的合力的实际测量值 D. 重复实验再次进行验证时，结点O的位置必须与前一次相同 （3）在（1）问中保持结点O的位置不变，OA与OB的夹角也不变，逐渐增大OA与OC的夹角，则与细绳OC相连的弹簧测力计示数将　　　　　　　　　　　（选填“增大”或“减小”）。 10.(25-26高一上·枣庄·期中)小明同学在学完力的合成与分解后，在家里做验证力的平行四边形定则的实验。他找来5个同样大小的玻璃球（每个球的重力均为G）、两个小塑料袋、一根橡皮筋、毫米刻度尺、三角板、细线、方凳、图钉和白纸等，按如下步骤进行实验。 A.将木方凳横放在桌面上，使板面部分露出桌面，把白纸用图钉固定在方凳的竖直板面上； B.把5个玻璃球装在塑料袋里，用橡皮筋悬挂塑料袋，测出塑料袋静止时橡皮筋伸长的长度，记为L； C.在两个塑料袋里分别放2个、3个玻璃球，用细线跨过钉子P把两个塑料袋相连，用另一条细线ON在第一条细线上打结，结点为O，如图所示； D.用橡皮筋拉住细线ON，使结点O处于静止，同时记录有关实验信息； E.以1个玻璃球的重力作为单位长度的力，在白纸上做出相应力的图示，以表示两个力的有向线段为邻边作出平行四边形，找到相应的对角线，用刻度尺测量出对角线的长度。 根据上述实验过程，回答下列问题： （1）在步骤D中需要记录的信息主要有①　　　　　　　　，②　　　　　　　　，③　　　　　　　　点的位置，④　　　　　　　　点的位置和P点的位置； （2）在步骤D中，若橡皮筋的伸长量为l，则橡皮筋上的拉力为　　　　　　　　； （3）以OP、ON上的力为邻边做平行四边形，所夹对角线的长度接近　　　　　　　　单位长度，且与OM几乎在　　　　　　　　　上，就可以验证力的平行四边形定则。 试卷第1页，共3页 / 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