专题02 静电场中的能量（期中真题汇编,湖北专用）高二物理上学期

**基本信息** 静电场中的能量专题期中试题汇编，涵盖5大高频考点，精选湖北多所重点中学期中真题，注重真实情境与能力梯度设计。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择（单/多选）|28题|电势能和电势、电势差与电场强度、电容器的电容等|结合静电透镜、电容式传感器等科技与生活情境| |计算|5题|带电粒子在电场中的运动、电场图像问题等|多过程运动分析与能量综合，如矩形电荷系电场中带电小球运动|

学科网 》 考点1电势能和电势 1.【答案】D 2.【答案】BD 3.【答案】A 4.【答案】(1) 3mgl 5q 》 考点2电势差与电场强度 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】ACD 10 5.【答案】(1)E=0V/m 3 》 考点3电容器的电容 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】A www.zxxk.com 让教与学更高效 专题02静电场中的能量 (2)2V▣ (3) 9mg12 20kq (2)W=1.28×104J 1/3 可学科网 5.【答案】AD 6.【答案】B 》 考点4带电粒子在电场中的运动 1.【答案】C 2.【答案】c 3.【答案】BCD 4.【答案】BD 5.【答案】cD 6.【答案】BD 7.【答案】ABD 8.【答案】CD 9.【答案】D 10.【答案】AD 考点5电场中的图像问题 1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】D www.zxxk.com 让教与学更高效 2/3 可学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 4.【答案】c 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】(1)t1=V石：v,=/回 (2)石；方向为斜向左下方与水平成45度 角 (3)能离开：(0，-7) 9【答】1)0叫号3d.0®E,号 (2)29d 144 3/3 专题02 静电场中的能量 5大高频考点 1. 电势能和电势 2. 电势差与电场强度 3. 电容器的电容 4. 带电粒子在电场中的运动 5. 电场中的图像问题 考点1 电势能和电势 1.(25-26高二上·武汉外国语学校·期中)两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。虚线是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正确的是（　　） A. 两点电荷可能是异种点电荷 B. A点的电场强度比B点的大 C. B点的电势高于A点的电势 D. 电子运动到P点时动能最小 2.(25-26高二上·襄阳四中·期中)(多选)如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M点，再经过N点，以下正确的是（　　） A. 粒子在N点的加速度小于在M点的加速度 B. 该带电粒子带正电 C. M点的电势低于在N点的电势 D. 粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 3.(25-26高二上·湖北部分省级示范高中·期中)静电透镜是电子透镜中的一种，广泛应用于电子显微镜中。如图实线是静电透镜产生的电场线，一电子仅在电场力的作用下，其运动轨迹依次经过、、三个点，在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电子在、、三个点的电势能高低： B. 、、三个点的电势高低： C. 、、三个点的电场强度大小： D. 电子在、、三个点的速度大小： 4.(25-26高二上·武汉外国语学校·期中)如图所示，竖直面内有一长为、宽为的长方形ABCD，M、N分别为AD与BC的中点。四个电荷量均为Q（Q未知）的点电荷位于长方形的四个顶点，A、D处点电荷带正电， B、C处点电荷带负电。一个质量为m、电荷量为（可视为点电荷）的带电小球从M处由静止释放，小球运动到MN中点O处时速度为。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，求: （1）M、O两点间的电势差； （2）小球到达N点时的速度大小； （3）已知在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和，求点电荷Q的电荷量。 考点2 电势差与电场强度 1.(25-26高二上·襄阳四中·期中)一个带正电的质点，电量q=2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点。在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5J，质点动能增加了8.0×10－5J，则a、b两点间电势差Uab为（            ） A. 3.0×104V B. 4.0×104V C. 1.0×104V D. 7.0×104V 2.(25-26高二上·武汉外国语学校·期中)如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，是圆的内接直角三角形，，O为圆心，半径。位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为、电荷量的粒子，有些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为，到达C点的粒子电势能为（取O点电势为零）。忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，。下列说法正确的是（　　） A. 当某个粒子经过圆周上某一位置时，不可能具有的电势能，且同时具有的动能 B. 圆周上B、C两点的电势差为 C. 圆周上A、C两点的电势差为12V D. 匀强电场的场强大小为 3.(25-26高二上·武昌实验中学·期中)如图所示，△abc顶角为120°，ab=bc=1cm。空间中存在着匀强电场，电场方向和△abc所在平面平行。已知a、b、c三点的电势分别为7V、3V、1V，则电场强度大小为（　　） A. 2V/cm B.  C. 4V/cm D.  4.(25-26高二上·湖北部分高中·期中联考)(多选)如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器（未画出）形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为8 cm，BC的长度为6 cm，D点距带正电荷的电容器极板的距离为20 cm。取无穷远处的电势为零，A、B、C三点的电势分别为9 V、25 V、16 V。则下列说法正确的是（　　） A. D点电势为0 B. D点电势为18 V C. 该匀强电场的电场强度大小为250 V/m D. 两平行板间的电势差为100 V 5.(25-26高二上·湖北武汉部分重点中学·期中)在如图（a）所示的平面直角坐标系xOy中，O、A、B、C的坐标分别为（0,0）、（8,0）、（8,6）、（0,6）。现有一个匀强电场与坐标系所在平面平行，两个坐标轴方向上的电势变化如图（b）所示，求 （1）匀强电场的电场强度大小（结果用分数表示）； （2）将一电荷量为的粒子由电场中的A点移动到C点，静电力做的功W。 考点3 电容器的电容 1.(25-26高二上·湖北部分省级示范高中·期中)智能手机里的自动计步器由电容器、轻弹簧等构成，其中电容器的一个极板M固定在手机上，另一个极板N与两个固定在手机上的轻弹簧连接，如图所示。人带着手机向前加速运动阶段与手机静止时相比，自动计步器上的电容器（　　） A. 两极板间电场强度变大 B. 电容变小 C. 两极板间电压升高 D. 两极板所带电荷量增加 2.(25-26高二上·武汉外国语学校·期中)如图所示，平行板电容器与电源连接，下极板B接地，开关S闭合，电容器两极板间P点处有一带电油滴处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 保持开关闭合，A板竖直上移一小段距离，电容器的电容变大 B. 保持开关闭合，A板竖直上移一小段距离过程中，电流表中有从a向b的电流通过 C. 断开开关，A板竖直上移一小段距离，带电油滴向下运动 D. 断开开关，B板竖直下移一小段距离，带电油滴的电势能将减小 3.(25-26高二上·武昌实验中学·期中)如图所示，平行板电容器左极板接地，充电后与电源断开，两板间有一个带负电的试探电荷固定在P点。静电计的金属球与电容器的负极板连接外壳接地。以E表示两板间的电场强度，φ表示P点的电势，表示该试探电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持负极板不动，将正极板缓慢向上平移一小段距离（静电计带电量可忽略不计），关于各物理量变化情况，下列说法正确的是（　　） A. E增大，φ降低，减小，θ增大 B. E增大，φ降低，增大，θ增大 C. E不变，φ不变，不变，θ减小 D. E不变，φ升高，减小，θ减小 4.(25-26高二上·湖北随州·期中)如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（       ） A.  B. W C.  D.  5.(25-26高二上·沙市中学·期中)(多选)电容式传感器在日常生活中应用极其广泛，比如话筒、智慧黑板、计算机键盘等。如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，当松开键盘过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电容器的电容变小 B. 电容器所带电荷量变大 C. 电容器的电场强度变大 D. 电流从a经电流计流向b 6.(25-26高二上·湖北武汉部分重点中学·期中)如图所示，平行板电容器M、N水平放置，N板接地，极板上带有等量异种电荷，M板带正电，静电计指针偏转。P为电容器两极板间某一点。现将平行板电容器的N极板水平向右平移一小段距离，下列说法正确的是（　） A. 平行板电容器间的电场强度E大小不变 B. P点的电势φP升高 C. 静电计指针偏转角不变 D. 实验过程中将静电计替换成电压表，也可以起到测量电容器两极板间电压的作用 考点4 带电粒子在电场中的运动 1.(25-26高二上·湖北随州·期中)如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO = OF。一不计重力带负电的点电荷在E点由静止释放后（     ） A. 做匀加速直线运动 B. 在O点所受静电力最大 C. 由E到O的时间等于由O到F的时间 D. 由E到F的过程中电势能先增大后减小 2.(25-26高二上·湖北部分高中·期中联考)如图所示，一质量为m、电荷量为（）的粒子以速度从连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达连线上的某点时（　　） A. 所用时间为 B. 速度大小为 C. 与P点的距离为 D. 速度方向与竖直方向的夹角为30° 3.(25-26高二上·武汉外国语学校·期中)(多选)如图所示，竖直平面内有圆心为O、半径为R的圆，水平直径上两端点分别固定带电荷量为的点电荷，BD为竖直直径，P为OB的中点，且两点间的电势差大小为U。一带电荷量为、质量为m的小球以一定初速度从D点开始竖直向下运动，经过P点时加速度大小为，在间运动时加速度始终大于。忽略小球所带电荷对电场分布的影响，重力加速度为g，取无穷远处为零电势点。则小球从D到B的过程中（　　）     A. 经过O点时的速度最小 B. 经过O点时的加速度大小为g C. 机械能先减小后增大 D. 初动能可能为 4.(25-26高二上·武昌实验中学·期中)(多选)在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴保持静止状态，如图所示。当给电容器充电使其电压增加时，油滴开始向上运动，加速度大小为a1，经时间t后，电容器放电使其电压减小，油滴加速度大小为a2，又经过时间2t，油滴恰好回到原来位置。假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  5.(25-26高二上·华中师范大学第一附属中学·期中)(多选)如图，电容为的平行板电容器两极板水平放置，极板长为，两极板间的距离为，距极板右端处有一竖直屏，电容器充电后与电源断开。一电荷量为、质量为的带正电小球（可视为质点）以初速度从点沿中线水平向右射入两极板间，最后刚好打在竖直屏上的点，已知重力加速度大小为。下列说法正确的是（       ） A. 电容器的下极板带正电，电荷量为 B. 小球最终垂直打在竖直屏上 C. 达到时，小球机械能增加了 D. 若仅增大两极板间的距离，该小球仍打在竖直屏上的点 6.(25-26高二上·湖北部分省级示范高中·期中)(多选)如图所示，有一足够大的水平向右的匀强电场，一带正电小球从O点以速度与电场方向成斜向右上方射入该电场中，小球运动到轨迹的最高点点（图中未画出）时速度大小为，已知小球的质量为、带电电荷量为，不计空气阻力，重力加速度为，则小球从O运动到A点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球在A点的电势高于O点 B. 小球到达点的时间为 C. 匀强电场的电场强度大小为 D. O、A两点的电势差 7.(25-26高二上·湖北武汉部分重点中学·期中)(多选)如图所示，空间中存在着匀强电场E，场中有一正立方体空间区域，其上表面为ABCD，下表面为QWER，P为AC连线中点，立方体的边长为，已知B、D、W三点的电势均为1V，C点的电势为2V，一粒子从C点沿着WP方向，以速度v0射入电场。一段时间后粒子能经过CA连线上的M点（M点未标出），不计粒子的重力，三棱锥体积公式，下列判断正确的是（　　） A. A点电势为0 B. 电场强度E大小为100V/m C. 粒子带负电 D. v0不变，E增大，一段时间后粒子经过CA连线上的N点，则经过M点和N点时的速度相同 8.(25-26高二上·武汉外国语学校·期中)(多选)如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度。下列说法正确的是（　　） A. 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为 B. 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球在C点动能最大 C. 若将小球在A点由静止开始释放，它将沿直线运动到C点 D. 若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，它将不能沿半圆ADB到达B点 9.(25-26高二上·武昌实验中学·期中)如图所示，空间中存在水平向右的匀强电场，电场中固定一半圆形绝缘槽，槽的左右端点a、c等高，b为槽的最低点。从a点静止释放一质量为m的带负电的小球，小球沿圆弧槽下滑至b点时对槽的压力为 mg。 小球可视为质点，运动过程中电量保持不变，摩擦力可忽略不计。 下列判断正确的是（　　） A. 小球可以运动至 c 点 B. 小球将在 b点保持静止 C. 小球运动过程中的最大速率为 D. 若从c 点静止释放小球，小球将沿直线运动至b点 10.(25-26高二上·华中师范大学第一附属中学·期中)(多选)如图所示，真空中有一电子源不断发出初速度为的电子，这些电子通过一个小孔，以平行于板的方向射入A、B两金属板之间。已知两金属板沿电子射入方向的板长为。在两板间加周期性变化的电势差，其随时间变化的关系图像如图所示，变化周期，时刻，，不计电子的重力和电子间的相互作用力，不考虑电场的边缘效应，且所有电子都能离开偏转电场，下列说法正确的是（　　） A. 所有电子穿过极板所花的时间都相同 B. 不同时刻射入的电子离开电场时的速度可能不同 C. 在时间内射入的电子之中，有50%的电子射出点在射入点的下方 D. 在时间内射入的电子之中，所有的电子射出点都在射入点的下方 考点5 电场中的图像问题 1.(25-26高二上·湖北部分高中·期中联考)如图甲所示，在粗糙绝缘水平面的A、C两处分别固定两个点电荷，A、C的坐标分别为和。已知C处电荷的电荷量为Q，图乙是AC连线之间的电势与坐标的关系图，图中点为图线的最低点，的纵坐标，的纵坐标。若在的B点静止释放一可视为质点的带电物块，质量为m、电荷量为。物块向右运动到处速度恰好为零。则A处电荷的电荷量及物块与水平面间的动摩擦因数分别是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 2.(25-26高二上·湖北八校·期中)两个点电荷、分别固定在x轴上的O、M两点，在两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中C点的电势最高。下列说法正确的是（　　） A. C点的电场强度为零 B. 为负电荷，为正电荷 C. A、N两点的电场强度方向相同 D. 将一负点电荷从D移到N的过程中，电势能先增大后减小 3.(25-26高二上·湖北部分省级示范高中·期中)如图甲所示，在轴上有五点，坐标分别为0、，静电场的电场强度方向与轴平行，电势随的分布如图乙所示。一质量为、带电荷量为的粒子，以初速度从0点沿轴正方向进入电场，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A. 若粒子能运动到处，至少为 B. 若粒子能运动到处，粒子一定能运动到处 C. 若粒子能运动到处，粒子在处的速度为 D. 若粒子能运动到处，则粒子在段做匀速直线运动 4.(25-26高二上·武汉外国语学校·期中)如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，其电势φ沿x轴的分布如图所示，x1、x2、x3、x4是x轴上的四个点，质量为m、带电量为的粒子（不计重力），以初速度从O点沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 粒子在x2点的速度为0 B. 从x1到x3点的过程中，粒子的电势能先减小后增大 C. 若粒子能到达x4处，则v0的大小至少应为 D. 若，则粒子在运动过程中的最大动能为 5.(25-26高二上·武昌实验中学·期中)如图甲所示，、、为同一水平直线上的三点，在点右边固定着两点电荷、，时一电荷量为的试探电荷从点沿着方向运动，速度大小为，时刻到达点，其图像如图乙所示，则（　　） A. 从点到点电势能先减小后增大 B. 、带异种电荷，但电性无法确定 C. 点和点之间可能存在电场强度为零的点 D. 点电场强度方向一定水平向右 6.(25-26高二上·华中师范大学第一附属中学·期中)现代电子设备中大量应用半导体集成电路。p-n结则是集成电路中最基本的结构。在半导体的p-结附近总是堆积着正、负电荷，如图所示，，这些电荷在结区域产生了如图所示的电场强度分布（规定轴正向为场强的正方向）。电子只受电场力作用。若从处由静止释放一个电子，则电子到达处的动能为。下列说法正确的是（       ） A. 电子从处静止释放，则电子先加速后减速 B. 在轴上，点处电势最高 C. 若电子从处静止释放，则到达电荷区边缘时动能为 D. 若电子从处静止释放，则到达电荷区边缘时动能为 7.(25-26高二上·华中师范大学第一附属中学·期中)如图甲所示，竖直平面内固定一半径为的光滑绝缘圆轨道，轨道上点与圆心水平高度相同。空间中存在匀强电场，场强方向在轨道平面内。设圆上的某点和点的连线与连线的夹角为（沿逆时针方向为正），其电势与的关系图像如图乙所示，一个电量为、质量为、可视为质点的小球，从轨道上点以竖直向下的初速度开始运动，到达的位置时速度达到最大，且能够做完整的圆周运动。重力加速度为。则下列说法正确的是（       ） A. 小球运动至的位置时，机械能最大 B. 小球运动至的位置时，动能最小 C. 取任意值小球都能做完整的圆周运动 D. 必须满足，小球才能做完整的圆周运动 8.(25-26高二上·武汉外国语学校·期中)在如图甲所示的平面坐标系内，第一、二、四象限分别存在三个不同的匀强电场。第一象限内匀强电场的强度大小和方向未知；第二象限内有沿x轴正向的匀强电场，电场强度大小为；第四象限内也有沿x轴方向的匀强电场，其电场强度大小为，方向按图乙周期性变化的电场，场强以沿x轴正向为正，变化周期满足。在时刻，一质量为，电荷量为的粒子从（-x0，x0）点由静止释放，进入第一象限后恰能在（x0，0）点沿y轴负方向进入第四象限。不计粒子所受的重力，图乙的计时起点与粒子由静止释放的时刻相同。求： （1）粒子在第二象限中的运动时间和刚进入第一象限的速度大小； （2）第一象限中匀强电场的场强大小和方向； （3）请判断粒子能否离开第四象限，若能离开，求出其离开的位置坐标；若不能离开，求出当时刻粒子的坐标。 9.(25-26高二上·湖北武汉部分重点中学·期中)如图（a）所示，以F为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，坐标系中有一个长为3d，宽为d，高为的长方体ABCD-EFGH空间，均分成I、II、III三个区域。I区存在着电场强度E1=E，沿y轴正方向的匀强电场；III区存在着电场强度E3大小也为E，沿z轴负方向的匀强电场。忽略粒子重力以及粒子之间的相互作用。（E和d均为已知量） （1）质量为m、电荷量为+q的正电粒子，从ABEF面的面中心M点静止释放 ①求粒子经过三个区域后从右侧CDHG面射出时的位置坐标； ②若要粒子从H点射出，在II区加上沿x轴正向的匀强电场E2，求E2的大小。 （2）在II区加上沿x轴方向的交变电场，如图（b）所示，粒子进入II区时速度为v0（v0未知），每隔t'（）变化一次电场方向，大小为，规定电场沿x轴正方向为正值。当时，将质量为m、电荷量为q的正电粒子，在ABEF面任意位置静止释放，让其穿过三个区域，求粒子可以从右侧CDHG面射出的区域对应的面积。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 静电场中的能量 5大高频考点 1. 电势能和电势 2. 电势差与电场强度 3. 电容器的电容 4. 带电粒子在电场中的运动 5. 电场中的图像问题 考点1 电势能和电势 1.(25-26高二上·武汉外国语学校·期中)两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。虚线是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正确的是（　　） A. 两点电荷可能是异种点电荷 B. A点的电场强度比B点的大 C. B点的电势高于A点的电势 D. 电子运动到P点时动能最小 【答案】D 【详解】A．根据电荷间等势面的分布情况可知两点电荷是同种电荷，又根据电子在该电场中的运动轨迹可判断电子一直受到排斥的力，故可知两点电荷为同种负电荷；故A错误；B．根据等势面的疏密程度可以判断A点的电场强度比B点的小，故B错误；C．因为两点电荷是同种负电荷，电场线指向负电荷，故可知A点的电势高于B点的电势，故C错误；D．根据电子的运动轨迹和电场线的方向可知由M到P电场力做负功，由P到N电场力做正功；由M到P动能减小，由P到N动能增加，故电子运动到P点时动能最小，故D正确。故选D。 2.(25-26高二上·襄阳四中·期中)(多选)如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M点，再经过N点，以下正确的是（　　） A. 粒子在N点的加速度小于在M点的加速度 B. 该带电粒子带正电 C. M点的电势低于在N点的电势 D. 粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 【答案】BD 【详解】A. 实线表示电场线，电场线的疏密表示电场强度的大小，所以N点的电场强度大于在M点的电场强度，粒子只受电场力的作用，根据牛顿第二定律可知，粒子在N点的加速度大于在M点的加速度，故A错误；B．带电粒子的轨迹向下弯曲，则带电粒子所受的电场力沿电场线切线向下，可知带电粒子带正电，故B正确；CD．粒子先经过M点，再经过N点，由于电场力方向与轨迹之间的夹角是锐角，可知电场力做正功，电势能减小，粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，正电荷在电势能高的地方电势能大，所以M点的电势高，故C错误，D正确。故选BD。 3.(25-26高二上·湖北部分省级示范高中·期中)静电透镜是电子透镜中的一种，广泛应用于电子显微镜中。如图实线是静电透镜产生的电场线，一电子仅在电场力的作用下，其运动轨迹依次经过、、三个点，在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电子在、、三个点的电势能高低： B. 、、三个点的电势高低： C. 、、三个点的电场强度大小： D. 电子在、、三个点的速度大小： 【答案】A 【详解】B．顺着电场线的方向电势降低，所以、、三个点的电势高低关系为，故B错误；A．由可知，负电荷在电势越高的地方具有的电势能越小，所以电子在、、三个点的电势能高低关系为，故A正确；C．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密，则场强越大。由图可知，、、三个点的电场强度大小关系为，故C错误；D．电子（不计重力）仅在电场力作用下的运动过程，只有电势能和动能相互转化，则电势能和动能之和不变，故电子的电势能越大的位置，其动能越小，速度越小，所以电子在、、三个点的速度大小关系为，故D错误。故选A。 4.(25-26高二上·武汉外国语学校·期中)如图所示，竖直面内有一长为、宽为的长方形ABCD，M、N分别为AD与BC的中点。四个电荷量均为Q（Q未知）的点电荷位于长方形的四个顶点，A、D处点电荷带正电， B、C处点电荷带负电。一个质量为m、电荷量为（可视为点电荷）的带电小球从M处由静止释放，小球运动到MN中点O处时速度为。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，求: （1）M、O两点间的电势差； （2）小球到达N点时的速度大小； （3）已知在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和，求点电荷Q的电荷量。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 小球从M运动到O，由题意知由动能定理可得解得 (2) 由题意可知小球从M运动到N，由动能定理得联立解得 (3) 根据点电荷电势的定义可得，M点的电势O点的电势而各式联立解得 考点2 电势差与电场强度 1.(25-26高二上·襄阳四中·期中)一个带正电的质点，电量q=2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点。在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5J，质点动能增加了8.0×10－5J，则a、b两点间电势差Uab为（            ） A. 3.0×104V B. 4.0×104V C. 1.0×104V D. 7.0×104V 【答案】C 【详解】由题意，根据动能定理有解得故选C。 2.(25-26高二上·武汉外国语学校·期中)如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，是圆的内接直角三角形，，O为圆心，半径。位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为、电荷量的粒子，有些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为，到达C点的粒子电势能为（取O点电势为零）。忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，。下列说法正确的是（　　） A. 当某个粒子经过圆周上某一位置时，不可能具有的电势能，且同时具有的动能 B. 圆周上B、C两点的电势差为 C. 圆周上A、C两点的电势差为12V D. 匀强电场的场强大小为 【答案】A 【详解】BC．根据电势的定义可知C点的电势所以根据匀强电场的特点，结合AOC是直径可知所以粒子由A→B，根据动能定理得所以且得则，，故BC错误；D．由于，所以O与B是等势点，连接OB，则OB为匀强电场的等势面，过A点作OB的垂线交OB于D点，则AD的方向就是该电场的电场强度方向，如图所示 O点是圆心，由几何关系可知所以所以由于ODB是等势面，所以，故D错误；A．沿电场线方向电势逐渐降低，圆周上点的电势最高，电势为解得某个粒子经过圆周上某一位置时，最大电势能为，故A正确。故选A。 3.(25-26高二上·武昌实验中学·期中)如图所示，△abc顶角为120°，ab=bc=1cm。空间中存在着匀强电场，电场方向和△abc所在平面平行。已知a、b、c三点的电势分别为7V、3V、1V，则电场强度大小为（　　） A. 2V/cm B.  C. 4V/cm D.  【答案】C 【详解】根据题意可得在ac上截取一段cd，且根据匀强电场的特点可知即bd为等势线，过c点作bd的垂线ce，如图所示 由于所以所以所以故选C。 4.(25-26高二上·湖北部分高中·期中联考)(多选)如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器（未画出）形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为8 cm，BC的长度为6 cm，D点距带正电荷的电容器极板的距离为20 cm。取无穷远处的电势为零，A、B、C三点的电势分别为9 V、25 V、16 V。则下列说法正确的是（　　） A. D点电势为0 B. D点电势为18 V C. 该匀强电场的电场强度大小为250 V/m D. 两平行板间的电势差为100 V 【答案】ACD 【详解】AB．在匀强电场中，平行且相等的两线段电势差相等，可得，代入数据可得，A正确，B错误；CD．如图所示，将CD分为8等分，则每一等分对应1 cm，所以F点的电势为9 V，连接AF，过D点作AF的垂线DG，由几何关系可得DG的长度为解得DG＝3.6 cm所以电场强度的大小为解得E＝250 V/m又因为D点的电势为0，且D点距正极板的距离为20 cm，由对称性可知，两极板间的距离为，所以两极板间的电势差为，故CD正确。故选ACD。 5.(25-26高二上·湖北武汉部分重点中学·期中)在如图（a）所示的平面直角坐标系xOy中，O、A、B、C的坐标分别为（0,0）、（8,0）、（8,6）、（0,6）。现有一个匀强电场与坐标系所在平面平行，两个坐标轴方向上的电势变化如图（b）所示，求 （1）匀强电场的电场强度大小（结果用分数表示）； （2）将一电荷量为的粒子由电场中的A点移动到C点，静电力做的功W。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 根据图像的斜率绝对值表示方向的场强大小，可得根据图像的斜率绝对值表示方向的场强大小，可得则匀强电场的电场强度大小为 (2) 将一电荷量为的粒子由电场中的A点移动到C点，静电力做的功为 考点3 电容器的电容 1.(25-26高二上·湖北部分省级示范高中·期中)智能手机里的自动计步器由电容器、轻弹簧等构成，其中电容器的一个极板M固定在手机上，另一个极板N与两个固定在手机上的轻弹簧连接，如图所示。人带着手机向前加速运动阶段与手机静止时相比，自动计步器上的电容器（　　） A. 两极板间电场强度变大 B. 电容变小 C. 两极板间电压升高 D. 两极板所带电荷量增加 【答案】B 【详解】AC．人带着手机向前加速运动阶段与手机静止时相比，N板向右移动，板间距离变大，由于极板一直与电源相连，所以两极板间电压不变，根据，可知两极板间电场强度变小，故AC错误；BD．根据，由于变大，可知电容变小；根据，由于不变，则两极板所带电荷量减小，故B正确，D错误。故选B。 2.(25-26高二上·武汉外国语学校·期中)如图所示，平行板电容器与电源连接，下极板B接地，开关S闭合，电容器两极板间P点处有一带电油滴处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 保持开关闭合，A板竖直上移一小段距离，电容器的电容变大 B. 保持开关闭合，A板竖直上移一小段距离过程中，电流表中有从a向b的电流通过 C. 断开开关，A板竖直上移一小段距离，带电油滴向下运动 D. 断开开关，B板竖直下移一小段距离，带电油滴的电势能将减小 【答案】D 【详解】A．根据保持开关S闭合，A板竖直上移一小段距离，电容器的电容减小，故A错误；B．保持开关S闭合，A板竖直上移一小段距离，电容器的电容减小，根据可知电量减小，电容器放电，电流表中有从b向a的电流通过，故B错误；C．断开开关，根据A板竖直上移一小段距离，电场强度不变，则带电油滴静止，故C错误；D．初始状态电荷静止，则电荷带正电。断开开关，B板竖直下移一小段距离，根据可知电场强度不变，极板间电势差增大，根据可知P点与上极板的电势差不变，则P点与下极板的电势差增大，P点电势减小，电荷带正电，故带电油滴的电势能减小，故D正确。故选D。 3.(25-26高二上·武昌实验中学·期中)如图所示，平行板电容器左极板接地，充电后与电源断开，两板间有一个带负电的试探电荷固定在P点。静电计的金属球与电容器的负极板连接外壳接地。以E表示两板间的电场强度，φ表示P点的电势，表示该试探电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持负极板不动，将正极板缓慢向上平移一小段距离（静电计带电量可忽略不计），关于各物理量变化情况，下列说法正确的是（　　） A. E增大，φ降低，减小，θ增大 B. E增大，φ降低，增大，θ增大 C. E不变，φ不变，不变，θ减小 D. E不变，φ升高，减小，θ减小 【答案】B 【详解】正极板缓慢向上平移一小段距离，两板间的正对面积减小，根据电容的决定式可知，电容C变小，而电容器的电量Q不变，则由得知，板间电压U增大，静电计指针的偏角反映板间电压则增大；板间场强为可见E增大；P点到正极板距离不变，由电压公式U=Ed1得知P点的电势降低；负电荷在P点的电势能为因，则增大；综上所有分析结论，故选B。 4.(25-26高二上·湖北随州·期中)如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（       ） A.  B. W C.  D.  【答案】A 【详解】根据题意可知，电容器与电源保持连接，电容器两端电压不变，现将电容器两极板间距增大至原来的两倍，由公式可知，极板间电场强度变为原来的，则有可知，再把电荷由a移至b，则电场力做功变为原来的，即电场力做功为。故选A。 5.(25-26高二上·沙市中学·期中)(多选)电容式传感器在日常生活中应用极其广泛，比如话筒、智慧黑板、计算机键盘等。如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，当松开键盘过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电容器的电容变小 B. 电容器所带电荷量变大 C. 电容器的电场强度变大 D. 电流从a经电流计流向b 【答案】AD 【详解】A．当松开键盘时，活动金属板上移，活动金属板与固定金属板之间的距离增大，依据可知电容器的电容变小，故A正确；B．电容器与电源相连，电容器的板间电压不变，由可知电容器所带电荷量变小，故B错误；C．由可知电容器板间的电场强度减小，故C错误；D．电容器所带电荷量变小，电容器处于放电状态，电流从a经电流计流向b，故D正确。故选AD。 6.(25-26高二上·湖北武汉部分重点中学·期中)如图所示，平行板电容器M、N水平放置，N板接地，极板上带有等量异种电荷，M板带正电，静电计指针偏转。P为电容器两极板间某一点。现将平行板电容器的N极板水平向右平移一小段距离，下列说法正确的是（　） A. 平行板电容器间的电场强度E大小不变 B. P点的电势φP升高 C. 静电计指针偏转角不变 D. 实验过程中将静电计替换成电压表，也可以起到测量电容器两极板间电压的作用 【答案】B 【详解】A．电容器充电后与电源断开，带电量Q不变，将平行板电容器的N极板水平向右平移一小段距离，两板的正对面积减小，根据电容的决定式 ，电容将减小。结合 ，可知，两板间电势差增大，而电场强度 ，板间距离不变，所以电场强度E会增大，A错误；B．图中N板电势为0，P点的电势，在A选项的解析中已得出，电场强度E增大，PN间距离不变，所以增大，B正确；C．在A项解析过程中得出，两板间电势差增大，所以静电计指针偏转角增大，C错误；D．实验过程中将静电计替换成电压表，电容器将通过电压表放电，两板间的电势差变为零，不能起到测量电容器两极板间电压的作用，D错误。故选B。 考点4 带电粒子在电场中的运动 1.(25-26高二上·湖北随州·期中)如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO = OF。一不计重力带负电的点电荷在E点由静止释放后（     ） A. 做匀加速直线运动 B. 在O点所受静电力最大 C. 由E到O的时间等于由O到F的时间 D. 由E到F的过程中电势能先增大后减小 【答案】C 【详解】AB．带负电的点电荷在E点由静止释放，将以O点为平衡位置做往复运动，在O点所受电场力为零，故AB错误；C．根据运动的对称性可知，点电荷由E到O的时间等于由O到F的时间，故C正确；D．点电荷由E到F的过程中电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。故选C。 2.(25-26高二上·湖北部分高中·期中联考)如图所示，一质量为m、电荷量为（）的粒子以速度从连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达连线上的某点时（　　） A. 所用时间为 B. 速度大小为 C. 与P点的距离为 D. 速度方向与竖直方向的夹角为30° 【答案】C 【详解】A．粒子在电场中做类平抛运动，水平方向竖直方向由可得故A错误；B．由于故粒子速度大小为故B错误；C．由几何关系可知，到P点的距离为故C正确；D．由于平抛推论可知，，可知速度正切可知速度方向与竖直方向的夹角小于30°，故D错误。故选C。 3.(25-26高二上·武汉外国语学校·期中)(多选)如图所示，竖直平面内有圆心为O、半径为R的圆，水平直径上两端点分别固定带电荷量为的点电荷，BD为竖直直径，P为OB的中点，且两点间的电势差大小为U。一带电荷量为、质量为m的小球以一定初速度从D点开始竖直向下运动，经过P点时加速度大小为，在间运动时加速度始终大于。忽略小球所带电荷对电场分布的影响，重力加速度为g，取无穷远处为零电势点。则小球从D到B的过程中（　　）     A. 经过O点时的速度最小 B. 经过O点时的加速度大小为g C. 机械能先减小后增大 D. 初动能可能为 【答案】BCD 【详解】A．设P点的场强大小为E，小球在P点时有可得又小球在PB间运动时加速度大于，则PB间场强大于E，且方向竖直向下。根据对称性可知小球在OD中点时所受合力为零，小球先减速后加速，在OD中点时速度最小，故A错误；B．O点的场强为零，小球在O点受电场力为零，合力等于重力，加速度大小为g，故B正确；C．从D到B的过程，电场力先做负功后做正功，小球的机械能先减小后增大，故C正确；D．设OD中点为F，根据对称性可知，点电势相等，则两点间的电势差也为U，使小球能经过F点即可使小球到达B点，由有故D正确。故选BCD。 4.(25-26高二上·武昌实验中学·期中)(多选)在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴保持静止状态，如图所示。当给电容器充电使其电压增加时，油滴开始向上运动，加速度大小为a1，经时间t后，电容器放电使其电压减小，油滴加速度大小为a2，又经过时间2t，油滴恰好回到原来位置。假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】BD 【详解】AB．设第一个t时间内油滴的位移为，加速度为，第二个2t时间内油滴的位移为，加速度为，则根据题意有联立解得故A错误，B正确；CD．油滴静止时，根据平衡条件有解得油滴向上加速运动时，根据牛顿第二定律有即油滴向上减速运动时，根据牛顿第二定律有即联立可得解得故D正确，C错误。故选BD。 5.(25-26高二上·华中师范大学第一附属中学·期中)(多选)如图，电容为的平行板电容器两极板水平放置，极板长为，两极板间的距离为，距极板右端处有一竖直屏，电容器充电后与电源断开。一电荷量为、质量为的带正电小球（可视为质点）以初速度从点沿中线水平向右射入两极板间，最后刚好打在竖直屏上的点，已知重力加速度大小为。下列说法正确的是（       ） A. 电容器的下极板带正电，电荷量为 B. 小球最终垂直打在竖直屏上 C. 达到时，小球机械能增加了 D. 若仅增大两极板间的距离，该小球仍打在竖直屏上的点 【答案】CD 【详解】AB．小球离开电场后，物体在竖直方向只受到重力，根据其最终可打到正对着的，可知在电场中运动时，小球向上偏转，而小球带正电，可知下极板带正电。根据小球水平方向匀速运动，可得到其在电场中时间为离开电场后的时间为根据竖直方向的匀变速运动特点，可知从到的过程有得到电场强度的大小为最终打在竖直屏上时，竖直方向的末速度解得即不能垂直打在竖直屏上;离开电场时的竖直分位移解得根据电场强度、极板间距，可得极板间电压为电容定义式可得到电容器的带电量，故AB错误。C．根据电场力做功，可知达到时，小球机械能变化量满足解得，故C正确。D．根据电容的定义式平行板电容器电容的决定式匀强电场的电场强度决定式可得可知增大两板间距，极板间电场强度不变，对小球受力无影响，其可打在点，故D正确。故选CD。 6.(25-26高二上·湖北部分省级示范高中·期中)(多选)如图所示，有一足够大的水平向右的匀强电场，一带正电小球从O点以速度与电场方向成斜向右上方射入该电场中，小球运动到轨迹的最高点点（图中未画出）时速度大小为，已知小球的质量为、带电电荷量为，不计空气阻力，重力加速度为，则小球从O运动到A点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球在A点的电势高于O点 B. 小球到达点的时间为 C. 匀强电场的电场强度大小为 D. O、A两点的电势差 【答案】BD 【详解】A．小球带正电，受到的电场力水平向右，可知小球水平方向向右做加速运动，结合沿电场方向电势逐渐降低可知，小球在A点的电势低于O点的电势，故A错误；B．小球从O运动到A点的过程中，竖直方向有解得小球到达点的时间为，故B正确；C．小球从O运动到A点的过程中，水平方向有，解得匀强电场的电场强度大小为，故C错误；D．O、A两点的水平距离为则O、A两点的电势差，故D正确。故选BD。 7.(25-26高二上·湖北武汉部分重点中学·期中)(多选)如图所示，空间中存在着匀强电场E，场中有一正立方体空间区域，其上表面为ABCD，下表面为QWER，P为AC连线中点，立方体的边长为，已知B、D、W三点的电势均为1V，C点的电势为2V，一粒子从C点沿着WP方向，以速度v0射入电场。一段时间后粒子能经过CA连线上的M点（M点未标出），不计粒子的重力，三棱锥体积公式，下列判断正确的是（　　） A. A点电势为0 B. 电场强度E大小为100V/m C. 粒子带负电 D. v0不变，E增大，一段时间后粒子经过CA连线上的N点，则经过M点和N点时的速度相同 【答案】ABD 【详解】A．已知B、D、W三点的电势均为1V，可知B、D、W三点所在平面为等势面，则P点电势为1V，根据解得A点电势为，故A正确；B．从C点作PW的垂线交于F，根据几何关系可知CF垂直平面BDW，则场强方向由C指向F；根据几何关系可得根据可得则电场强度大小为，故B正确；C．一粒子从C点沿着WP方向，以速度v0射入电场。一段时间后粒子能经过CA连线上的M点（M点未标出），可知粒子受到的电场力与场强方向相同，则粒子带正电，故C错误；D．由于粒子从C点沿着WP方向，以速度v0射入电场，可知粒子做类平抛运动，设，根据类平抛运动推论可知，粒子经过CA连线上时的速度方向与WP方向的夹角，满足粒子经过CA连线上时的速度大小为v0不变，E增大，一段时间后粒子经过CA连线上的N点，由于不变，则不变，所以粒子经过M点和N点时的速度大小相等，方向相同，故D正确。故选ABD。 8.(25-26高二上·武汉外国语学校·期中)(多选)如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度。下列说法正确的是（　　） A. 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为 B. 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球在C点动能最大 C. 若将小球在A点由静止开始释放，它将沿直线运动到C点 D. 若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，它将不能沿半圆ADB到达B点 【答案】CD 【详解】A．先求小球受到的重力和电场力的合力F，即代入题中数据，解得可将F视为等效重力，当F恰好提供小球做圆周运动的向心力时，它运动的最小速度，则有解得，故A错误；B．当小球在等效重力最低点时动能最大，由于重力与电场力等大，可知等效重力方向与竖直方向夹角为，故等效重力最低点在BC的中点，故B错误；C．由于AC连线与竖直方向夹角为，可知等效重力方向与AC共线且从A指向C，故若将小球在A点由静止开始释放，它将沿直线运动到C点，故C正确；D．若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，由对称性可知小球再次回到AB水平面时间为该段时间内小球水平位移其中联立解得故小球刚好运动到B点，可绘制出运动图示如下 故它将不能沿半圆ADB到达B点，故D正确。故选CD。 9.(25-26高二上·武昌实验中学·期中)如图所示，空间中存在水平向右的匀强电场，电场中固定一半圆形绝缘槽，槽的左右端点a、c等高，b为槽的最低点。从a点静止释放一质量为m的带负电的小球，小球沿圆弧槽下滑至b点时对槽的压力为 mg。 小球可视为质点，运动过程中电量保持不变，摩擦力可忽略不计。 下列判断正确的是（　　） A. 小球可以运动至 c 点 B. 小球将在 b点保持静止 C. 小球运动过程中的最大速率为 D. 若从c 点静止释放小球，小球将沿直线运动至b点 【答案】D 【详解】A．小球沿圆弧槽下滑至b点时对槽的压力为 mg，由牛顿第三定律可知，在竖直方向圆弧槽b点对小球的支持力大小为mg，可知小球在竖直方向受力平衡，由牛顿第二定律可知，此时小球的速度是零，且受电场力方向水平向左，因此小球不可以运动至c 点，A错误；B．小球在竖直方向受力平衡，受电场力方向水平向左，由牛顿第二定律可知，小球向左做加速运动，B错误；C．小球在a点时速度是零，在b点时速度是零，可知小球从a点到b点，重力势能转化为电势能，且重力势能的减少等于电势能的增加，则有可得由题意可知，当小球从a点下落到受重力和电场力的合力方向与O点的连线在一条直线上时，小球的速率最大，如图所示，由动能定理，则有 解得C错误；D．由C选项分析可知，小球受到的重力大小等于受的电场力，因此小球在c点时受到的合力大小为受合力方向与水平直径成45°角，即由c点指向b点，因此从c点静止释放小球，小球将沿直线运动至b点，D正确。故选D。 10.(25-26高二上·华中师范大学第一附属中学·期中)(多选)如图所示，真空中有一电子源不断发出初速度为的电子，这些电子通过一个小孔，以平行于板的方向射入A、B两金属板之间。已知两金属板沿电子射入方向的板长为。在两板间加周期性变化的电势差，其随时间变化的关系图像如图所示，变化周期，时刻，，不计电子的重力和电子间的相互作用力，不考虑电场的边缘效应，且所有电子都能离开偏转电场，下列说法正确的是（　　） A. 所有电子穿过极板所花的时间都相同 B. 不同时刻射入的电子离开电场时的速度可能不同 C. 在时间内射入的电子之中，有50%的电子射出点在射入点的下方 D. 在时间内射入的电子之中，所有的电子射出点都在射入点的下方 【答案】AD 【详解】A．电子在水平方向做匀速直线运动且都能离开偏转电场，故穿过极板所花的时间都为，故A正确；B．根据分析可知电子在电场中运动时间为，即2T，设竖直运动中向上为正方向，时电子的加速度为a，则时，电子的加速度为-2a。则电子在电场中竖直方向速度总变化量都为所以电子离开电场时竖直方向的速度相同，又因为电子水平方向做相同初速度的匀速直线运动，故不同时刻射入的电子离开电场时的速度都相同，故B错误；CD．以入射电子为例，段竖直方向位移为段竖直方向位移为段竖直方向位移为段竖直方向位移为则内竖直方向总位移为因入射为最优情况，其他电子的出射位置只会更低，故所有的电子射出点都在射入点的下方，故C错误，D正确。故选AD。 考点5 电场中的图像问题 1.(25-26高二上·湖北部分高中·期中联考)如图甲所示，在粗糙绝缘水平面的A、C两处分别固定两个点电荷，A、C的坐标分别为和。已知C处电荷的电荷量为Q，图乙是AC连线之间的电势与坐标的关系图，图中点为图线的最低点，的纵坐标，的纵坐标。若在的B点静止释放一可视为质点的带电物块，质量为m、电荷量为。物块向右运动到处速度恰好为零。则A处电荷的电荷量及物块与水平面间的动摩擦因数分别是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【详解】根据图像的斜率表示电场强度可知，的电场强度为零，由点电荷场强公式和电场叠加原理，设A处电荷的电荷量为，则有解得且为正电荷，带电物块运动过程中受电场力和摩擦力，从到过程中，由动能定理有解得故选A。 2.(25-26高二上·湖北八校·期中)两个点电荷、分别固定在x轴上的O、M两点，在两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中C点的电势最高。下列说法正确的是（　　） A. C点的电场强度为零 B. 为负电荷，为正电荷 C. A、N两点的电场强度方向相同 D. 将一负点电荷从D移到N的过程中，电势能先增大后减小 【答案】A 【详解】A．图像斜率表示电场强度，C点的电势最高，斜率为，因此，故A正确；B．由图像可知，附近电势高且正，附近电势低且负，由正电荷周围电势为正，负电荷周围电势为负可知，为负电荷，为正电荷，故B错误；C．图像斜率表示电场强度，斜率正负表示电场强度方向，可知点的电场强度方向沿x轴正方向、点的电场强度方向沿x轴负方向，两者方向相反，故C错误；D．由图可知，从到的过程中，电势先增大后减小，由电势和电势能关系，需要带入正负计算，因为是负电荷，因此，电势能正负表示大小，因此将一负点电荷从移到的过程中，电势能先减小后增大，故D错误；故选A。 3.(25-26高二上·湖北部分省级示范高中·期中)如图甲所示，在轴上有五点，坐标分别为0、，静电场的电场强度方向与轴平行，电势随的分布如图乙所示。一质量为、带电荷量为的粒子，以初速度从0点沿轴正方向进入电场，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A. 若粒子能运动到处，至少为 B. 若粒子能运动到处，粒子一定能运动到处 C. 若粒子能运动到处，粒子在处的速度为 D. 若粒子能运动到处，则粒子在段做匀速直线运动 【答案】D 【详解】A．由图像乙可知：A点电势为，从O到A根据动能定理解得，故A错误；B．粒子在从O到A做减速运动，若粒子运动到A点速度刚好为零，会保持静止，则该粒子不能运动到D处，故B错误；C．由图像乙可知：C点电势为，从O到C根据动能定理解得粒子在处的速度为，故C错误；D．若粒子能运动到B处，因为AB为等势线，所以粒子在AB间运动时电场力不做功，即粒子在AB间做匀速直线运动，故D正确。故选D。 4.(25-26高二上·武汉外国语学校·期中)如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，其电势φ沿x轴的分布如图所示，x1、x2、x3、x4是x轴上的四个点，质量为m、带电量为的粒子（不计重力），以初速度从O点沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 粒子在x2点的速度为0 B. 从x1到x3点的过程中，粒子的电势能先减小后增大 C. 若粒子能到达x4处，则v0的大小至少应为 D. 若，则粒子在运动过程中的最大动能为 【答案】C 【详解】图像的斜率的绝对值为电场强度大小，因为沿电场线方向电势降低，所以，沿轴，在范围内电场强度沿轴负方向，在范围内电场强度沿轴正方向，在范围内电场强度沿轴负方向A．粒子到达处时，电势变化量为0，所以根据公式可知电势能变化量也为0，即电场力做功为0，根据功能关系可知，粒子的动能不变，所以粒子在x2点的速度仍为。故A错误；B．电场力对带电粒子做负功，电势能一直增大。故B错误；C．由题意可知，若粒子能到达x4处，只需满足粒子到达处，若粒子能够到达处，由功能关系可得，需满足在这一过程中初动能大于等于电势能的增加量。上式解得故C正确D．由题意可知，粒子到达处时，速度最大，若，由功能关系可得，粒子过程中解得粒子在运动过程中的最大动能故D错误。故选C。 5.(25-26高二上·武昌实验中学·期中)如图甲所示，、、为同一水平直线上的三点，在点右边固定着两点电荷、，时一电荷量为的试探电荷从点沿着方向运动，速度大小为，时刻到达点，其图像如图乙所示，则（　　） A. 从点到点电势能先减小后增大 B. 、带异种电荷，但电性无法确定 C. 点和点之间可能存在电场强度为零的点 D. 点电场强度方向一定水平向右 【答案】D 【详解】C．由图乙可知，点和点之间不存在加速度为零的位置，即在点和点之间场强不能为零，故C错误；B．由图乙可知，在点和点之间存在加速度为零的位置，即在点和点之间某位置（设为d点）场强为零，试探电荷从b到a，速度先减小后增大，在d点右侧+q受到的电场力方向向右，在d点左侧+q受到的电场力方向向左，所以带负电、Q2带正电，B错误；A．由图乙可知，试探电荷从c点到a点，速度先减小后增大，动能先减小后增大，所以从c点到a点电势能先增大后减小 ，故A错误；D．由于在场强为0的d点右侧+q受到的电场力水平向右，则电场强度水平向右，即c点电场强度方向一定水平向右，故D正确。故选D。 6.(25-26高二上·华中师范大学第一附属中学·期中)现代电子设备中大量应用半导体集成电路。p-n结则是集成电路中最基本的结构。在半导体的p-结附近总是堆积着正、负电荷，如图所示，，这些电荷在结区域产生了如图所示的电场强度分布（规定轴正向为场强的正方向）。电子只受电场力作用。若从处由静止释放一个电子，则电子到达处的动能为。下列说法正确的是（       ） A. 电子从处静止释放，则电子先加速后减速 B. 在轴上，点处电势最高 C. 若电子从处静止释放，则到达电荷区边缘时动能为 D. 若电子从处静止释放，则到达电荷区边缘时动能为 【答案】C 【详解】A．从到场强都为正，即场强沿轴正向，电子带负电，受电场力一直沿负轴方向，故一直加速，故A错误；B．逆电场线方向电势升高，故处电势最高，故B错误；C D．因电场力做的功等于，即图b中图线与横轴所围的面积再乘以电荷量q就是电场力做的功若从处由静止释放一个电子，则电子到达处的动能为若电子从处静止释放，则到达电荷区边缘时动能为，故C正确，D错误。故选C。 7.(25-26高二上·华中师范大学第一附属中学·期中)如图甲所示，竖直平面内固定一半径为的光滑绝缘圆轨道，轨道上点与圆心水平高度相同。空间中存在匀强电场，场强方向在轨道平面内。设圆上的某点和点的连线与连线的夹角为（沿逆时针方向为正），其电势与的关系图像如图乙所示，一个电量为、质量为、可视为质点的小球，从轨道上点以竖直向下的初速度开始运动，到达的位置时速度达到最大，且能够做完整的圆周运动。重力加速度为。则下列说法正确的是（       ） A. 小球运动至的位置时，机械能最大 B. 小球运动至的位置时，动能最小 C. 取任意值小球都能做完整的圆周运动 D. 必须满足，小球才能做完整的圆周运动 【答案】B 【详解】A．由乙图可知，当时，电势最高，将该点设为B点，如下图所示，电场线沿BO方向。根据电势能公式，该点电势能最高，由能量守恒定律可知，机械能最小，故A错误； B．由上图，结合题意可知，C点速度最大，所以合力沿OC方向，则D点速度最小，动能最小，在该点，即小球运动至的位置时，动能最小，故B正确；CD．根据合力及电场方向，对小球进行受力分析，如下图所示，合力 小球恰好做完整圆周运动时，在D点，由F提供向心力，根据牛顿第二定律由A到D，根据动能定理，得解得，所以必须满足，小球才能做完整的圆周运动故CD错误。故选B。 8.(25-26高二上·武汉外国语学校·期中)在如图甲所示的平面坐标系内，第一、二、四象限分别存在三个不同的匀强电场。第一象限内匀强电场的强度大小和方向未知；第二象限内有沿x轴正向的匀强电场，电场强度大小为；第四象限内也有沿x轴方向的匀强电场，其电场强度大小为，方向按图乙周期性变化的电场，场强以沿x轴正向为正，变化周期满足。在时刻，一质量为，电荷量为的粒子从（-x0，x0）点由静止释放，进入第一象限后恰能在（x0，0）点沿y轴负方向进入第四象限。不计粒子所受的重力，图乙的计时起点与粒子由静止释放的时刻相同。求： （1）粒子在第二象限中的运动时间和刚进入第一象限的速度大小； （2）第一象限中匀强电场的场强大小和方向； （3）请判断粒子能否离开第四象限，若能离开，求出其离开的位置坐标；若不能离开，求出当时刻粒子的坐标。 【答案】（1）；     （2）；方向为斜向左下方与水平成45度角     （3）能离开；（0，-）      【讲解】(1) 设粒子在第二象限中运动的时间为，刚进入第一象限时的速度大小为。粒子在第二象限中：只受水平向右的电场力，在电场力的作用下水平向右做初速度为0的匀加速直线运动，且水平位移为。由牛顿第二定律得粒子有水平向右的加速度，由得由匀加速直线运动规律得得 (2) 设第一象限中的电场为，则水平分量为，竖直分量为。粒子在第一象限中仍然仅受电场力，根据牛顿第二定律；对加速度进行分解（也可分解电场、电场力）则有水平加速度，竖直加速度，粒子以水平向右的速度进入第一象限，飞出第一象限时恰好沿y轴负方向，则进入第四象限时水平速度恰好为0，因此粒子在第一象限中水平方向上做匀减速直线运动，水平位移为；在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，竖直位移也为。根据匀变速直线运动的规律，水平方向上：得，又有得，竖直方向上：有得合加速度由得，方向为斜向左下方与水平成45度角。 (3) 根据分析可知粒子在    时刻沿y轴负方向进入第四象限，进入时的速度设为，由或得   进入后仅受水平方向的电场力，水平方向初速度为0，故水平方向加速度方向随电场变化而变化，加速度的大小为，竖直方向向下做匀速直线运动。水平方向上的速度-时间图像如下： 在内，粒子向右运动距离，        即时距离y轴；在内，粒子向左运动，当粒子向左走即可离开第四象限。由图可知内，粒子可向左走，则这段时间内的某一时刻粒子就能离开第四象限，设离开时为时刻，则有得， 则粒子在第四象限中运动的时间为。可知粒子在第四象限中向下运动的距离为，所以粒子离开第四象限时的坐标为（0，） 9.(25-26高二上·湖北武汉部分重点中学·期中)如图（a）所示，以F为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，坐标系中有一个长为3d，宽为d，高为的长方体ABCD-EFGH空间，均分成I、II、III三个区域。I区存在着电场强度E1=E，沿y轴正方向的匀强电场；III区存在着电场强度E3大小也为E，沿z轴负方向的匀强电场。忽略粒子重力以及粒子之间的相互作用。（E和d均为已知量） （1）质量为m、电荷量为+q的正电粒子，从ABEF面的面中心M点静止释放 ①求粒子经过三个区域后从右侧CDHG面射出时的位置坐标； ②若要粒子从H点射出，在II区加上沿x轴正向的匀强电场E2，求E2的大小。 （2）在II区加上沿x轴方向的交变电场，如图（b）所示，粒子进入II区时速度为v0（v0未知），每隔t'（）变化一次电场方向，大小为，规定电场沿x轴正方向为正值。当时，将质量为m、电荷量为q的正电粒子，在ABEF面任意位置静止释放，让其穿过三个区域，求粒子可以从右侧CDHG面射出的区域对应的面积。 【答案】（1）①；②     （2）      【讲解】(1) ① 粒子在I区做初速度为零的加速运动，根据动能定理有粒子在II区域做匀速直线运动，在III区域内做类平抛运动，在y轴方向匀速直线运动，有沿z轴方向下落的高度可解得所以出射点的坐标为② 粒子在II区沿x轴方向做类平抛运动，在III区沿x轴方向匀速直线运动。运动如图所示 在II区沿x轴方向位移在III区粒子沿x轴方向位移沿y轴方向位移根据角度关系，可知所以且解得 (2) （2）粒子到II区所用时间，穿过II区所用时间，穿过III区所用时间，有在II区做折返运动时粒子在时间内x轴方向轨迹如图所示，沿x轴负向位移x1、沿x轴正向位移x2。 粒子到达II区边界时x轴速度为则粒子在III区x轴方向位移故粒子能出去的x轴方向范围记为，z轴方向范围 解得射出时面积 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $