专题07 机械振动和机械波（期中真题汇编,湖北专用）高二物理上学期

**基本信息** 机械振动和机械波专题汇编，精选湖北多校期中真题，覆盖7大高频考点，题型含选择、实验、计算，注重基础巩固与综合应用能力考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择（单选/多选）|20题|简谐运动描述、单摆、波的衍射与干涉等|结合振动图像与波的图像综合分析（如考点7多题）| |实验题|1题|用单摆测重力加速度|考查仪器使用与误差分析（如螺旋测微器读数、g值偏大原因）| |计算题|6题|波速计算、振动方程、干涉加强点判断|多过程问题设计（如考点4两时刻波形求波速方向）|

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题07机械振动和机械波 考点1简谐运动的描述 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】BC 4.【答案】C 5.【答案】BD 6.【答案】BD 考点2单摆 1.【答案】BCD 2.【答案】AD 3.【答案】B 4.【答案】AD 5.【答案】0.05kg,0.283m/s 2》 考点3实验：用单摆测量重力加速度 1.【答案】(1)C (2)①2 ②7.883mm7.884mm7.885mm (3) (4)B 1/3 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 》 考点4波的描述 1.【答案】(1)若波向右传播，v=400m/S;若波向左传播，v=1200m/s (2)该波的传播 方向沿x轴的负方向 2.【答案】(1)沿x轴负方向传播，V=10m/s:(2)0.525s 考点5波的反射、折射和衍射 1.【答案】B 2.【答案】B 》 考点6波的干涉 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】(1)入=1m,v=2m/s (2)5cm 考点7振动图像与波的图像的综合应用 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】c 4.【答案】BCD 5.【答案】ABD 6.【答案】D 213 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7.【答案】BC 8.【答案】AC 9.【答案】(1)沿x轴负方向传播，4m/s (2）y=0.2sin2nt+ 2 y=0.2cos2πt)cm 313 专题07 机械振动和机械波 7大高频考点 1. 简谐运动的描述 2. 单摆 3. 实验：用单摆测量重力加速度 4. 波的描述 5. 波的反射、折射和衍射 6. 波的干涉 7. 振动图像与波的图像的综合应用 考点1 简谐运动的描述 1.(25-26高二上·湖北部分高中·期中联考)如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　）     A. 在时，小球的加速度为正向最大 B. 在与两个时刻，小球的速度相同 C. 从到时间内，小球做加速度增大的减速运动 D. 在时，小球有最小位移 【答案】C 【详解】A．在时，小球的位移为正向最大，根据可知小球的加速度为负向最大，A错误；B．图像上某点的切线斜率表示该时刻小球的速度，在与两个时刻，小球的速度大小相等，方向相反，B错误；C．从到时间内，小球做加速度增大的减速运动，C正确；D．在时，小球有负方向的最大位移，D错误。故选C。 2.(25-26高二上·湖北荆州车胤中学·期中)如图所示，质量为m1的物体A放置在质量为m2的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动。设弹簧的劲度系数为k，当物体A离开平衡位置的位移为x时，A受到的回复力的大小等于（        ） A. 0 B. |kx| C.  D.  【答案】C 【详解】对AB整体受力分析，由牛顿第二定律有对A分析，由牛顿第二定律有解得A受到的回复力的大小等于故选C。 3.(25-26高二上·湖北八校·期中)(多选)如图甲所示，筛上的电动偏心轮每转一周，给筛子一个驱动力，筛的共振曲线如图乙所示。已知增加筛子质量，可减小筛子的固有频率；增大电压，可使偏心轮转速提高。现在，在某电压下偏心轮的转速是30r/min。为了使筛子的振幅增大，应采取的方案是（　　） A. 减小筛子质量 B. 增大筛子质量 C. 增大电压 D. 减小电压 【答案】BC 【详解】电动机在某电压下偏心轮的转速是30r/min，则驱动力的频率为由图乙可得，共振筛的固有频率为0.8Hz，由于驱动力的频率小于共振筛的固有频率，所以要使振幅增大，需增加驱动力的频率或者减小共振筛的固有频率，即增大电压或增大筛子质量。故选BC。 4.(25-26高二上·湖北八校·期中)小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度L后由静止释放，若小球a恰好始终不动，小球a、b质量分别为2m、m。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后，下列说法正确的是（　　） A. 小球b速度最大时，绳子拉力为2mg B. 小球b做简谐运动，最大加速度为2g C. L为 D. 小球b向上运动过程中，弹簧弹性势能一直减小 【答案】C 【详解】A．如果a球不动而b球单独振动，则b球做简谐振动，简谐振动的平衡位置合力为零，即b球运动到平衡位置时速度达到最大，此时弹簧弹力等于b球重力mg，而绳子拉力等于a球重力与弹簧弹力之和，即为3mg，故A错误；B．小球a恰好始终不动，当小球b运动到最大高度处时，有，所以最大加速度为，故B错误；C．根据题意可知，故C正确；D．b球向上运动过程中弹簧弹性势能先减小后增大，故D错误。故选C。 5.(25-26高二上·湖北随州·期中)(多选)如图所示，在水平地面上的物块B用轻质弹簧与物块A相连，均处于静止状态，它们的质量均为，弹簧的劲度系数为。现将另一个质量也为的物体C从A的正上方一定高度处由静止释放，C和A相碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。在运动过程中，物体B对地面的最小压力为，则以下说法正确的是（　　） A. C和A相碰后立即向下减速运动 B. B对地面的最大压力为 C. 简谐运动的振幅为 D. 若C物体从更高的位置释放，碰后一起向下运动过程速度最大的位置不变 【答案】BD 【详解】A．C和A相碰前，对A有C和A相碰后，由于，可知AC继续向下加速运动，A错误；C．当弹力等于AC的重力时，AC处于平衡状态，有解得平衡位置时弹簧的压缩量为当B对地面压力最小时，对B分析，则有故弹簧此时的伸长量为故简谐运动的振幅为C错误；B．当AC运动到最低点时，B对地面的压力最大；由对称性可知，此时弹簧的压缩量为此时弹力为B对地面的最大压力为B正确；D．AC碰后粘在一起向下运动速度最大的位置即为AC处于平衡状态的位置，此时弹力等于AC的重力，即因此若C物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置不变，D正确。故选BD。 6.(25-26高二上·武汉外国语学校·期中)(多选)一绝缘的固定倾斜斜面，斜面倾角为，空间中存在沿斜面向下的匀强电场，电场强度为。质量为m的物块M、N用一根不可伸长的轻绳绕过滑轮连接，M带正电，电荷量为q，N不带电，N一端与弹簧连接，弹簧另一端固定在地面上，劲度系数为k。初始时有外力作用使M静止在斜面上，轻绳恰好伸直，使M从静止释放，第一次到达最低点的时间为t，不计一切摩擦。则（       ） A. 释放时M的加速度为 B. M下滑的最大速度为 C. M下滑的最大距离为 D. M下滑的距离为时，所用时间为 【答案】BD 【详解】A．初始时，弹簧弹力等于N的重力，弹簧处于压缩状态，即可得释放M时，弹簧弹力不会突变，对M和N，根据牛顿第二定律可得释放时M的加速度为，A错误；B．当M、N的加速度为零，M的速度最大，设此时弹簧的伸长量为，根据平衡条件解得由于，可知弹簧弹性势能不变，M从开始运动到速度达到最大过程，根据动能定理联立解得M下滑的最大速度为，B正确；CD．以速度最大位置为原点，斜面向上为正方向，M、N所受的合外力与位移的关系满足可知M、N做简谐运动，刚释放M时，加速度，根据简谐运动的对称性可知当M下滑的最大距离时，加速度大小也为，根据牛顿第二定律解得M下滑的最大距离为根据题意，M、N做简谐运动的周期从释放开始计时，位移随时间变化的表达式为当下滑距离为时，代入数据有可得即M下滑的距离为时，所用时间为，故D正确，C错误。故选BD。 考点2 单摆 1.(25-26高二上·湖北十堰·期中)(多选)图示为地球表面上甲、乙单摆的振动图像。以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，地球上的自由落体加速度为，月球上的自由落体加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两个单摆的摆长之比为 B. 甲摆在月球上做简谐运动的周期为5s C. 甲摆振动的振幅4cm D. 从t=0开始，乙第一次到达右方最大位移时，甲到达平衡位置且向左运动 【答案】BCD 【详解】A．根据图像可知，根据，解得，甲、乙两个单摆的摆长之比为，A错误；B．甲摆在月球上做简谐运动有结合上述解得甲摆在月球上做简谐运动的周期5s，B正确；C．根据图像可知，甲摆振动的振幅4cm，C正确；D．根据图像可知，从t=0开始，经历1s乙第一次到达右方最大位移，此时，甲到达平衡位置，随后甲位移变为负值，表明此时甲到达平衡位置且向左运动，D正确。故选BCD。 2.(25-26高二上·湖北荆州车胤中学·期中)(多选)如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，取重力加速度为。单摆的振动过程中，下列说法正确的是（       ） A. 单摆的摆长约为1.0m B. 单摆的位移随时间变化的关系式为 C. 从到的过程中，摆球的重力势能逐渐增大 D. 从到的过程中，摆球所受回复力为正且逐渐增大 【答案】AD 【详解】A．由题图乙可知单摆的周期根据单摆的周期公式解得单摆的摆长约为1.0m，故A正确；B．由则单摆的位移随时间变化的关系式为故B错误；C．由题图乙可知，从到的过程中，摆球偏离平衡位置的位移逐渐变小，重力势能逐渐减小，故C错误；D．由题图乙可知，从到的过程中，摆球偏离平衡位置的位移为负值，且大小逐渐变大，所受回复力故回复力为正且逐渐增大，故D正确。故选AD。 3.(25-26高二上·湖北八校·期中)如图是用传感器和计算机描绘的甲、乙两个单摆的振动图像。关于两个单摆运动的描述，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙的摆长之比为3∶4 B. 甲、乙的周期之比为3∶4 C. 任意0.2s内，乙经过的路程均为2cm D. 0.2s~0.3s内，甲的动能增加，乙的动能减小 【答案】B 【详解】AB．由图知，，所以甲、乙的周期之比为3∶4而，故甲、乙的摆长之比为9∶16,故A错误，B正确；C．，但其在经过的路程可能大于振幅A、也可能小于振幅A、还可能等于振幅A，因其做变速运动，故C错误；D．0.2s~0.3s内, 甲位移增大，向负的最大位置运动，速率减小，动能减小，故D错误；故选B。 4.(25-26高二上·湖北十堰·期中)(多选)有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置时，摆线上部被小钉挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从一边最高点摆到另一端最高点过程的闪光照片如图所示（悬点和小钉未被摄入），P点为摆动的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知（　　） A. P点左方为摆线碰到钉子后的摆动 B. P点右方为摆线碰到钉子后的摆动 C. 小钉与悬点的距离为 D. 每相邻两次闪光的时间间隔为 【答案】AD 【详解】AB．每相邻两次闪光的时间间隔相等，可知P点左方单摆的周期小于右方单摆的周期，根据，可知P点左方单摆的摆长较短，可知P点左方为摆线碰到钉子后的摆动，故A正确，B错误；CD．假设相邻两次闪光的时间间隔为t，在P点左方运动的摆长设为L1，在P点右方运动的摆长设为L2，则，所以，钉与悬点的距离为每相邻两次闪光的时间间隔为，故C错误，D正确。故选AD。 5.(25-26高二上·湖北十堰·期中)如图甲，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间。现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中t=0为摆球从A点开始运动的时刻，g取10m/s2。求：摆球的质量和摆球运动过程中的最大速度。 【答案】， 【详解】对小球进行受力分析可得在最高点A，有在最低点B，有从A到B，机械能守恒，由机械能守恒定律得单摆周期公式由F—t图可看出单摆周期T = 0.4π联立解得，，L = 0.4m 考点3 实验：用单摆测量重力加速度 1.(25-26高二上·湖北荆州车胤中学·期中)某同学用图甲所示的装置研究单摆运动的规律，让摆球在竖直平面内摆动，用力传感器得到细线对摆球拉力F的大小随时间t变化的图线如图乙所示，小球经过最低点时为计时起点。 （1）下列说法正确的有______； A. 摆角要应尽可能大 B. 摆线应选择有弹性的细线 C. 摆球选择密度大、体积小的实心金属小球 D. 摆球在经过最高点位置时开始计时； （2）由图乙可知该单摆的运动周期为　　　　　　s，该同学用螺旋测微器测量小球的直径如图丙所示，其读数为　　　　　　mm。 （3）实验时某同学测得的g值偏大，其原因可能是___________； A. 摆球太重 B. 实验室的海拔太高 C. 测出n次全振动时间为t，误作为（n+1）次全振动时间 D. 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了 （4）有两位同学利用假期分别去参观北京大学和厦门大学实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2-L图像，如图所示。去北大的同学所测实验结果对应的图线是　　　　　　　　　　　（填“A”或“B”）。 【答案】（1）C     （2）① 2    ②      （3）C     （4）B      【讲解】(1) A．为了保证小球做简谐运动，摆角不能超过5°，故A错误；B．为保证摆长不变，摆线不能用弹性的细线，故B错误；C．为了减小空气阻力的影响，摆球应选择密度大、体积小的实心金属小球，故C正确；D．摆球摆动过程中，无法准确看出其是否摆到最高点，故摆球在经过最低点位置时开始计时，故D错误。故选C。 (2) [1]单摆经过最低点时，速度最大，据牛顿第二定律知，单摆经过最低点时摆线的拉力最大，从最低点到再次到达最低点所需时间等于半个周期，所以根据图乙可得，该单摆的周期为2s。[2]小球的直径d=7.5mm+38.5×0.01mm=7.885mm (3) A．摆球的重力越重，误差越小，测量结果越准确，不为测量结果偏大的原因，故A错误；B．海拔越高，重力加速度越小，显然不是测量结果偏大的原因，故B错误；C．单摆的周期为，若将n误作为n+1，则周期会变小，根据单摆的周期公式则测得的g值会偏大，故C正确；D．根据因振动中摆线长度增长了，则测的单摆的周期会变大，且有对于上式的长度非振动过程中的长度，而是振动前的长度，可知得到的g值偏小，故D错误。故选C。 (4) 由得图像的斜率越大，则重力加速度越小，因厦门当地的重力加速度小于北京，则去北大的同学所测实验结果对应斜率小的B图线。 考点4 波的描述 1.(25-26高二上·襄阳四中·期中)一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形分别如图中的实线和虚线所示。 （1）设周期大于(t2－t1)，求波速； （2）设周期小于(t2－t1)，并且波速为6 000 m/s，求波的传播方向。 【答案】（1）若波向右传播，；若波向左传播，     （2）该波的传播方向沿x轴的负方向      【讲解】(1) 由图可知，波长λ=8m由于所以波传播的距离小于一个波长； 若波向右传播，则在内传播了则波速为若波向左传播，则在内传播了则波速为 (2) 因为所以波传播的距离大于一个波长，在内传播的距离为因为即故该波的传播方向沿x轴的负方向。 2.(25-26高二上·湖北部分高中·期中联考)一列沿x轴传播的简谐横波，在t=0.2s时刻的波形如图实线所示，在t1=0.4s时刻的波形如图虚线所示。在t到t1时间内，x=2m处的P质点运动的路程为s，且0.2m＜s＜0.4m。试求： （1）波的传播的方向和传播速度的大小； （2）P质点第二次出现波谷的时刻。 【答案】（1）沿x轴负方向传播，；（2）0.525s 【详解】解：（1）由图可知，波长m，振幅A=0.1m，由t=0.2s时刻到=0.4s时刻的时间内，0.2m<s<0.4m知2A<s<4A故时间内波传播的距离为，则即根据图像可知：若沿x轴正方向传播，则（0，1，2，3，…），n无解若沿x轴负方向传播，则（0，1，2，3，…），符合由上述可知，这列波一定沿x轴负方向传播且m又s由得（2）根据实线图像可知：P质点第二次出现波谷时，波向负方向传播了m由得s故P质点第二次出现波谷的时刻为0.525s。 考点5 波的反射、折射和衍射 1.(25-26高二上·湖北八校·期中)关于波的性质，下列说法错误的是（　　） A. 波源与观察者相互靠近或者相互远离时，观察者接收到的波的频率都会发生变化，这种现象叫做多普勒效应 B. 人对着远处的峭壁大喊一声会听到回声，这是声波发生衍射的结果 C. 一列水波在深度不同的水域传播时，在交界面处将发生折射 D. 一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象 【答案】B 【详解】A．波源与观察者相互靠近或者相互远离时，观察者接收到的频率发生变化的现象称为多普勒效应，故A正确；B．人对着远处的峭壁大喊一声会听到回声，这是声波发生反射的结果，故B错误；C．一列水波在深度不同的水域传播时，在交界面处将发生折射（偏折），故C正确；D．一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象，故D正确。故选B。 2.(25-26高二上·湖北荆州车胤中学·期中)如图所示是观察水波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个小孔，O是波源，图中已画出波源所在区域的传播情况，每两条相邻的波纹（图中曲线）之间相距一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列说法正确的是（     　） A. 此时不能观察到水波明显的衍射现象 B. 如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 C. 挡板前、后波纹之间距离不相等 D. 如果孔的大小不变，使波源频率增大，一定能观察到明显衍射现象 【答案】B 【详解】A．因为波长与孔的尺寸差不多，所以能够观察到明显的衍射现象，A错误；B．如果将孔AB扩大，孔的尺寸可能比波长大很多，就观察不到明显的衍射现象，B正确；C．波通过孔后，波速、频率、波长不变，挡板前后波纹之间距离相等，C错误；D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，因为波速不变，由可知波长减小，可能观察不到明显的衍射现象，D错误。故选B。 考点6 波的干涉 1.(25-26高二上·湖北荆州车胤中学·期中)如图所示，在均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为，形成的机械波的波速都是10m/s。介质中P点与A、B两波源间的距离分别为3m和4.5 m。则（        ） A. 波的周期为0.2s B. 波的波长为2m C. P点一定是振动加强点 D. P点一定是振动减弱点 【答案】D 【详解】A．波的周期为，A错误；B．波的波长为，B错误；CD．P点到两波源的距离之差为，因两波源的振动情况完全相同，可知P点一定是振动减弱点，C错误，D正确。故选D。 2.(25-26高二上·襄阳四中·期中)如图1所示，A、B两个波源在相距0.6m的水面上，时刻，两波源同时开始振动，振动图像均如图2所示，波速。下列说法正确的是（   ）     A. 两列波的波长都为0.1m B. 时，两波相遇 C. 经过足够长的时间后，A、B之间（不含A、B）有5个振动减弱点 D. 经过足够长的时间后，A、B之间（不含A、B）有5个振动加强点 【答案】D 【详解】A．由图2可知，振动周期为0.2s，由公式可得故A错误；B．从0时刻开始，两波相遇的时间间隔为故B错误；D．设某点是振动加强点，与两个波源A、B的距离分别是、，则有且（，，）当，可得由于，故可以取1、2；当，可得由于，故可以取1、2；当，取0，经过足够长的时间后，A、B之间（不含A、B）有5个振动加强点，故D正确；C．设某点是振动减弱点，与两个波源A、B的距离分别是、，则有且（，，）当，可得由于，故可以取0、1、2；当，可得由于，故可以取0、1、2，则A、B之间（不含A、B）有6个振动减弱点，故C错误。故选D。 3.(25-26高二上·湖北随州·期中)如图所示，水面上的A、B、C三点组成一个直角三角形，，。某时刻A点和B点同时在竖直方向做频率为2Hz的简谐运动，振幅分别为2cm、3cm，起振方向均向下，A、B两波源产生的波在水面传播，两波传播到C点的时间间隔为1s。求： （1）两列波的波长和传播速度大小； （2）两列波均传播到C点后C点的振幅。 【答案】（1），     （2）5cm      【讲解】(1) 由几何关系得两列波在水中传播的速度大小相等，有解得两列波的波速由波速、波长和频率三者之间的关系得解得两列波的波长 (2) 由于故C点为A、B两列波干涉的加强点，其振幅为。 考点7 振动图像与波的图像的综合应用 1.(25-26高二上·襄阳四中·期中)如图甲所示为一列简谐横波在时的波形图。是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点，图乙是质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 该波沿轴正方向传播 B. 该波的波速为 C. 在时，质点的加速度方向沿轴负方向 D. 在时，质点沿轴正方向运动 【答案】D 【详解】A．根据图乙可知，在时，质点向轴负方向运动，根据同侧法，结合图甲可知该波沿轴负方向传播，故A错误；B．根据图甲可知该波波长为，根据图乙可知该波周期为，故波速为，故B错误；C．由图甲可知在时，质点的位移为负，根据质点的振动规律，质点的加速度为正，即质点的加速度方向沿轴正方向，故C错误；D．在时，质点在平衡位置向轴负方向运动，再经过，即时质点经过平衡位置沿轴正方向运动，故D正确。故选D。 2.(25-26高二上·湖北随州·期中)沿x轴传播的一列简谐横波，在时刻的波形图像如图甲所示，在x轴上距离原点3m处的质点P的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 每经过1s时间，质点P运动的路程为0.8m C. 处和处的质点振动后，它们的振动步调始终相反 D. 该波遇到尺寸为90m的障碍物会发生明显衍射现象 【答案】C 【详解】A．从乙图可知，时刻，P质点正在平衡位置向负方向振动，则波沿x轴负方向传播，故A错误；B．从乙图可知，周期，则每经过1s时间，质点P运动的路程为，故B错误；C．从甲图可知，相差半个波长的奇数倍，振动步调始终相反，故C正确；D．障碍物的尺寸为90m大于，不会发生明显衍射现象，故D错误。故选C。 3.(25-26高二上·湖北荆州车胤中学·期中)如图所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，实线为t1＝0时刻的波形图，虚线为t2＝0.25s时刻的波形图，则该波传播速度的大小可能为（ ） A. 18m/s B. 20m/s C. 22m/s D. 24m/s 【答案】C 【详解】一列简谐横波沿x轴负方向传播，则传播的距离为那么波速为（n＝0，1，2，3…）当n＝0时，则v1＝6m/s，当n＝1时，则v2＝14m/s，当n＝2时，则v3＝22m/s，当n＝3时，则v4＝30m/s，故C正确，ABD错误。故选C。 4.(25-26高二上·湖北八校·期中)(多选)一列简谐横波在时刻的波形图如图甲所示，m、p、n是介质中的三个质点，m质点的平衡位置坐标为x=0，时刻质点P位于波峰处。该波波长，图乙是质点n的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 波沿x轴正方向传播 B. 质点p的平衡位置坐标为x=1.0m C. 质点m从时开始，再经第一次回到波谷位置 D. 质点n在时偏离平衡位置位移为 【答案】BCD 【详解】A．由图乙可知，质点n在时沿y轴负方向运动，结合图甲根据“上下坡”法，可知波沿x轴负方向传播，故A错误；B．由图乙可知，周期为4s，所以由于波沿x轴负方向传播，所以质点m从图甲位置第一次运动到波峰所用时间为，所以，故B正确；C．质点m从时开始，第一次回到波谷位置所用时间为，故C正确；D．由图乙可得质点n的振动方程为所以在时偏离平衡位置位移为，故D正确。故选BCD。 5.(25-26高二上·湖北部分高中·期中联考)(多选)一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是t=0时刻的波形图P是介质中位于x=2m处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（       ） A. 波速为2m/s B. 波向左传播 C. x=3m处的质点在t=7s时位于平衡位置 D. 质点P在0~7s时间内运动的路程为70cm 【答案】ABD 【详解】A．由图（a）可知波长为4m，由图（b）可知波的周期为2s，则波速为故A正确；B．由图（b）可知，t=0时P点向下运动，根据“上下坡”法可知波向左传播，故B正确；CD．根据图（a）可知，t=0时x=3m处的质点位于波谷处，由于可知在t=7s时质点位于波峰处；0~7s时间内质点P运动的路程为故C错误，D正确。故选ABD。 6.(25-26高二上·湖北部分省级示范高中·期中)一列简谐波在某均匀介质中沿轴传播，时刻的波形图如图所示，此时质点正沿轴正方向运动，则下列说法正确的是（　　） A. 该波沿轴负方向传播 B. 该波沿轴正方向传播，质点的加速度方向沿轴负方向 C. 时刻再经过，质点通过的路程等于 D. 从时刻起，三质点中质点最先回到平衡位置 【答案】D 【详解】A．此时质点正沿轴正方向运动，由同侧法可知：该波沿轴正方向传播，故A错误；B．质点的位移为负，故其加速度方向沿轴正方向，故B错误；C．此时质点正沿轴正方向向最大位置运动，所以时刻再经过，质点通过的路程小于一个振幅，故C错误；D．由同侧法可知：向波峰运动，向平衡位置运动，向波谷运动；所以从时刻起，三质点中质点最先回到平衡位置，故D正确。故选D。 7.(25-26高二上·湖北部分省级示范高中·期中)(多选)一波源位于处，从时刻波源开始振动，形成的简谐横波沿轴正负方向传播，在时波源停止振动。如图所示是时的部分波形图，其中质点的平衡位置，质点的平衡位置。下列说法正确的是（　　） A. 波源的起振方向沿轴负方向 B. 该机械波在介质中的波速为 C. 时，质点沿轴负方向振动 D. 在0到2.1s内，质点运动的总路程是 【答案】BC 【详解】ABC．根据题意可知，2.0s～2.1s波传播的距离为x=0.50m-0.25m=0.25m则根据波速的定义可知根据图像可知，波长为λ=1m，则周期为因此在2s时间内，波传播的路程为x=vt=2.5×2m=5m=5λ根据运动的周期性可知，x=5.25m处的质点刚好振动，则波源的起振方向沿y轴正方向，此时质点位于平衡位置沿轴负方向振动，A错误，BC正确；D．波从波源传播到质点b的时间为在0～2.1s时间内，质点b的振动时间为则质点b运动的路程为s=4.5×4A=18×15cm=270cm=2.70m故D错误；故选BC。 8.(25-26高二上·湖北荆州车胤中学·期中)(多选)某实验小组在研究机械振动和机械波的实验中，得到甲、乙两个图像。如图所示，图甲为波在时的波形，点是距平衡位置的质点，图乙是点的振动图像。下列说法正确的是（        ） A. 这列波的传播方向为+x方向 B. 这列简谐横波的波速为1m/s C. 时质点具有最大的加速度和位移 D. 内质点的速度一直增大，加速度一直减小 【答案】AC 【详解】A．由图乙可知，t=0质点Q向上振动，根据同侧法可知，这列波的传播方向为+x方向，故A正确；B．由题图可知，波长为λ=3m，周期为T=2s，则波速为，故B错误；C．由图乙可知，0.5s时质点Q处于最大位移处，此时具有最大的加速度和位移，故C正确；D．根据同侧法可知，t=0质点P向下振动，t=0.5s时质点P仍向下运动还没有到达最低点，则0.5s∼1.0s的时间内，质点P先向最低点运动，然后沿y轴正向运动，但t=1.0s时还没有回到平衡位置，则质点P的速度先减小后增大，加速度先增加后减小，故D错误。故选AC。 9.(25-26高二上·湖北八校·期中)图甲为某一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，P、M为介质中的两个质点。t=0时刻质点P位于波峰，图乙为质点M的振动图像。求： （1）波的传播方向和传播速度大小； （2）质点P的振动方程。 【答案】（1）沿x轴负方向传播，4m/s     （2）或      【讲解】(1) 图乙知t=0时，质点M向下振动，根据“上下坡”法可知，波沿x轴负方向传播，由于波长等于4m，周期等于1.0s，所以 (2) 由图乙可知所以质点P的振动方程为t=0时，有所以所以或 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 机械振动和机械波 7大高频考点 1. 简谐运动的描述 2. 单摆 3. 实验：用单摆测量重力加速度 4. 波的描述 5. 波的反射、折射和衍射 6. 波的干涉 7. 振动图像与波的图像的综合应用 考点1 简谐运动的描述 1.(25-26高二上·湖北部分高中·期中联考)如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　）     A. 在时，小球的加速度为正向最大 B. 在与两个时刻，小球的速度相同 C. 从到时间内，小球做加速度增大的减速运动 D. 在时，小球有最小位移 2.(25-26高二上·湖北荆州车胤中学·期中)如图所示，质量为m1的物体A放置在质量为m2的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动。设弹簧的劲度系数为k，当物体A离开平衡位置的位移为x时，A受到的回复力的大小等于（        ） A. 0 B. |kx| C.  D.  3.(25-26高二上·湖北八校·期中)(多选)如图甲所示，筛上的电动偏心轮每转一周，给筛子一个驱动力，筛的共振曲线如图乙所示。已知增加筛子质量，可减小筛子的固有频率；增大电压，可使偏心轮转速提高。现在，在某电压下偏心轮的转速是30r/min。为了使筛子的振幅增大，应采取的方案是（　　） A. 减小筛子质量 B. 增大筛子质量 C. 增大电压 D. 减小电压 4.(25-26高二上·湖北八校·期中)小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度L后由静止释放，若小球a恰好始终不动，小球a、b质量分别为2m、m。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后，下列说法正确的是（　　） A. 小球b速度最大时，绳子拉力为2mg B. 小球b做简谐运动，最大加速度为2g C. L为 D. 小球b向上运动过程中，弹簧弹性势能一直减小 5.(25-26高二上·湖北随州·期中)(多选)如图所示，在水平地面上的物块B用轻质弹簧与物块A相连，均处于静止状态，它们的质量均为，弹簧的劲度系数为。现将另一个质量也为的物体C从A的正上方一定高度处由静止释放，C和A相碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。在运动过程中，物体B对地面的最小压力为，则以下说法正确的是（　　） A. C和A相碰后立即向下减速运动 B. B对地面的最大压力为 C. 简谐运动的振幅为 D. 若C物体从更高的位置释放，碰后一起向下运动过程速度最大的位置不变 6.(25-26高二上·武汉外国语学校·期中)(多选)一绝缘的固定倾斜斜面，斜面倾角为，空间中存在沿斜面向下的匀强电场，电场强度为。质量为m的物块M、N用一根不可伸长的轻绳绕过滑轮连接，M带正电，电荷量为q，N不带电，N一端与弹簧连接，弹簧另一端固定在地面上，劲度系数为k。初始时有外力作用使M静止在斜面上，轻绳恰好伸直，使M从静止释放，第一次到达最低点的时间为t，不计一切摩擦。则（       ） A. 释放时M的加速度为 B. M下滑的最大速度为 C. M下滑的最大距离为 D. M下滑的距离为时，所用时间为 考点2 单摆 1.(25-26高二上·湖北十堰·期中)(多选)图示为地球表面上甲、乙单摆的振动图像。以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，地球上的自由落体加速度为，月球上的自由落体加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两个单摆的摆长之比为 B. 甲摆在月球上做简谐运动的周期为5s C. 甲摆振动的振幅4cm D. 从t=0开始，乙第一次到达右方最大位移时，甲到达平衡位置且向左运动 2.(25-26高二上·湖北荆州车胤中学·期中)(多选)如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，取重力加速度为。单摆的振动过程中，下列说法正确的是（       ） A. 单摆的摆长约为1.0m B. 单摆的位移随时间变化的关系式为 C. 从到的过程中，摆球的重力势能逐渐增大 D. 从到的过程中，摆球所受回复力为正且逐渐增大 3.(25-26高二上·湖北八校·期中)如图是用传感器和计算机描绘的甲、乙两个单摆的振动图像。关于两个单摆运动的描述，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙的摆长之比为3∶4 B. 甲、乙的周期之比为3∶4 C. 任意0.2s内，乙经过的路程均为2cm D. 0.2s~0.3s内，甲的动能增加，乙的动能减小 4.(25-26高二上·湖北十堰·期中)(多选)有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置时，摆线上部被小钉挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从一边最高点摆到另一端最高点过程的闪光照片如图所示（悬点和小钉未被摄入），P点为摆动的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知（　　） A. P点左方为摆线碰到钉子后的摆动 B. P点右方为摆线碰到钉子后的摆动 C. 小钉与悬点的距离为 D. 每相邻两次闪光的时间间隔为 5.(25-26高二上·湖北十堰·期中)如图甲，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间。现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中t=0为摆球从A点开始运动的时刻，g取10m/s2。求：摆球的质量和摆球运动过程中的最大速度。 考点3 实验：用单摆测量重力加速度 1.(25-26高二上·湖北荆州车胤中学·期中)某同学用图甲所示的装置研究单摆运动的规律，让摆球在竖直平面内摆动，用力传感器得到细线对摆球拉力F的大小随时间t变化的图线如图乙所示，小球经过最低点时为计时起点。 （1）下列说法正确的有______； A. 摆角要应尽可能大 B. 摆线应选择有弹性的细线 C. 摆球选择密度大、体积小的实心金属小球 D. 摆球在经过最高点位置时开始计时； （2）由图乙可知该单摆的运动周期为　　　　　　s，该同学用螺旋测微器测量小球的直径如图丙所示，其读数为　　　　　　mm。 （3）实验时某同学测得的g值偏大，其原因可能是___________； A. 摆球太重 B. 实验室的海拔太高 C. 测出n次全振动时间为t，误作为（n+1）次全振动时间 D. 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了 （4）有两位同学利用假期分别去参观北京大学和厦门大学实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2-L图像，如图所示。去北大的同学所测实验结果对应的图线是　　　　　　　　　　　（填“A”或“B”）。 考点4 波的描述 1.(25-26高二上·襄阳四中·期中)一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形分别如图中的实线和虚线所示。 （1）设周期大于(t2－t1)，求波速； （2）设周期小于(t2－t1)，并且波速为6 000 m/s，求波的传播方向。 2.(25-26高二上·湖北部分高中·期中联考)一列沿x轴传播的简谐横波，在t=0.2s时刻的波形如图实线所示，在t1=0.4s时刻的波形如图虚线所示。在t到t1时间内，x=2m处的P质点运动的路程为s，且0.2m＜s＜0.4m。试求： （1）波的传播的方向和传播速度的大小； （2）P质点第二次出现波谷的时刻。 考点5 波的反射、折射和衍射 1.(25-26高二上·湖北八校·期中)关于波的性质，下列说法错误的是（　　） A. 波源与观察者相互靠近或者相互远离时，观察者接收到的波的频率都会发生变化，这种现象叫做多普勒效应 B. 人对着远处的峭壁大喊一声会听到回声，这是声波发生衍射的结果 C. 一列水波在深度不同的水域传播时，在交界面处将发生折射 D. 一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象 2.(25-26高二上·湖北荆州车胤中学·期中)如图所示是观察水波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个小孔，O是波源，图中已画出波源所在区域的传播情况，每两条相邻的波纹（图中曲线）之间相距一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列说法正确的是（     　） A. 此时不能观察到水波明显的衍射现象 B. 如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 C. 挡板前、后波纹之间距离不相等 D. 如果孔的大小不变，使波源频率增大，一定能观察到明显衍射现象 考点6 波的干涉 1.(25-26高二上·湖北荆州车胤中学·期中)如图所示，在均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为，形成的机械波的波速都是10m/s。介质中P点与A、B两波源间的距离分别为3m和4.5 m。则（        ） A. 波的周期为0.2s B. 波的波长为2m C. P点一定是振动加强点 D. P点一定是振动减弱点 2.(25-26高二上·襄阳四中·期中)如图1所示，A、B两个波源在相距0.6m的水面上，时刻，两波源同时开始振动，振动图像均如图2所示，波速。下列说法正确的是（   ）     A. 两列波的波长都为0.1m B. 时，两波相遇 C. 经过足够长的时间后，A、B之间（不含A、B）有5个振动减弱点 D. 经过足够长的时间后，A、B之间（不含A、B）有5个振动加强点 3.(25-26高二上·湖北随州·期中)如图所示，水面上的A、B、C三点组成一个直角三角形，，。某时刻A点和B点同时在竖直方向做频率为2Hz的简谐运动，振幅分别为2cm、3cm，起振方向均向下，A、B两波源产生的波在水面传播，两波传播到C点的时间间隔为1s。求： （1）两列波的波长和传播速度大小； （2）两列波均传播到C点后C点的振幅。 考点7 振动图像与波的图像的综合应用 1.(25-26高二上·襄阳四中·期中)如图甲所示为一列简谐横波在时的波形图。是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点，图乙是质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 该波沿轴正方向传播 B. 该波的波速为 C. 在时，质点的加速度方向沿轴负方向 D. 在时，质点沿轴正方向运动 2.(25-26高二上·湖北随州·期中)沿x轴传播的一列简谐横波，在时刻的波形图像如图甲所示，在x轴上距离原点3m处的质点P的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 每经过1s时间，质点P运动的路程为0.8m C. 处和处的质点振动后，它们的振动步调始终相反 D. 该波遇到尺寸为90m的障碍物会发生明显衍射现象 3.(25-26高二上·湖北荆州车胤中学·期中)如图所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，实线为t1＝0时刻的波形图，虚线为t2＝0.25s时刻的波形图，则该波传播速度的大小可能为（ ） A. 18m/s B. 20m/s C. 22m/s D. 24m/s 4.(25-26高二上·湖北八校·期中)(多选)一列简谐横波在时刻的波形图如图甲所示，m、p、n是介质中的三个质点，m质点的平衡位置坐标为x=0，时刻质点P位于波峰处。该波波长，图乙是质点n的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 波沿x轴正方向传播 B. 质点p的平衡位置坐标为x=1.0m C. 质点m从时开始，再经第一次回到波谷位置 D. 质点n在时偏离平衡位置位移为 5.(25-26高二上·湖北部分高中·期中联考)(多选)一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是t=0时刻的波形图P是介质中位于x=2m处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（       ） A. 波速为2m/s B. 波向左传播 C. x=3m处的质点在t=7s时位于平衡位置 D. 质点P在0~7s时间内运动的路程为70cm 6.(25-26高二上·湖北部分省级示范高中·期中)一列简谐波在某均匀介质中沿轴传播，时刻的波形图如图所示，此时质点正沿轴正方向运动，则下列说法正确的是（　　） A. 该波沿轴负方向传播 B. 该波沿轴正方向传播，质点的加速度方向沿轴负方向 C. 时刻再经过，质点通过的路程等于 D. 从时刻起，三质点中质点最先回到平衡位置 7.(25-26高二上·湖北部分省级示范高中·期中)(多选)一波源位于处，从时刻波源开始振动，形成的简谐横波沿轴正负方向传播，在时波源停止振动。如图所示是时的部分波形图，其中质点的平衡位置，质点的平衡位置。下列说法正确的是（　　） A. 波源的起振方向沿轴负方向 B. 该机械波在介质中的波速为 C. 时，质点沿轴负方向振动 D. 在0到2.1s内，质点运动的总路程是 8.(25-26高二上·湖北荆州车胤中学·期中)(多选)某实验小组在研究机械振动和机械波的实验中，得到甲、乙两个图像。如图所示，图甲为波在时的波形，点是距平衡位置的质点，图乙是点的振动图像。下列说法正确的是（        ） A. 这列波的传播方向为+x方向 B. 这列简谐横波的波速为1m/s C. 时质点具有最大的加速度和位移 D. 内质点的速度一直增大，加速度一直减小 9.(25-26高二上·湖北八校·期中)图甲为某一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，P、M为介质中的两个质点。t=0时刻质点P位于波峰，图乙为质点M的振动图像。求： （1）波的传播方向和传播速度大小； （2）质点P的振动方程。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $