1.1动量 学案 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

该高中物理导学案围绕“动量”展开，涵盖动量的定义、矢量性、变化量计算及与动能的区别。通过生活提问（足球撞网、物体难停下）引出“运动的量”，结合“一动一静”碰撞实验探究不变量，搭建从运动学过渡到动量概念的学习支架。 资料注重科学探究（实验方案设计与数据分析）和科学思维（动量与动能比较、矢量性分析），设置判断题、分层例题及课后作业，结合羽毛球、足球等实例，助力学生形成运动与相互作用观念，提升解决实际问题的能力。

1.1　　动量 情景导入 生活提问：为什么快速飞来的足球能把球网撞破，而缓缓滚来的足球却不会？在相同的速度下，为什么质量大的物体比质量小的物体更难停下来？ 物体碰撞产生的效果，既与质量有关，又与速度有关。为了描述这种“运动的量”，物理学中引入了动量。 学习目标 1. 通过探究一维碰撞中的不变量，理解动量的建立过程。 2. 理解动量的概念，知道动量的定义式 ，知道动量的单位。 3. 知道动量是矢量，理解动量的矢量性、瞬时性和相对性。 4. 会计算动量的变化量，会判断动量变化量的方向。 5. 知道动量和动能的区别与联系，能进行相关计算。 知识点一　寻求碰撞中的不变量 知识预习 1. 一维碰撞 两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动，这种碰撞叫作一维碰撞。高中阶段仅限于研究一维碰撞。 2. 寻求碰撞过程中的不变量 （1）碰撞前后物体的质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的不变量。 （2）只有对各种碰撞都不改变的量，才是我们要追寻的不变量。 （3）猜想一：碰撞中的不变量可能是动能之和，即 （4）猜想二：碰撞中的不变量可能是质量与速度的乘积之和，即 3. 实验方案——“一动一静”碰撞 （1）利用气垫导轨实现一维碰撞，实验装置如图所示。 （2）质量的测量：用天平测量滑块的质量。 （3）速度的测量：，式中 Δx 为滑块（挡光片）的宽度，Δt 为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。 （4）通过在滑块上增减配重的方法改变碰撞物体的质量。 （5）数据记录如下表。 物理量 碰撞前 碰撞后 质量 m₁ 、 m₂ m₁＋m₂ 速度 v₁ 、 0 动能 、 0 ½(m₁＋m₂)v² 质量与速度的乘积 m₁v₁ 、 0 (m₁＋m₂)v （6）实验结论： ①碰撞前、后动能之和并不相等：； ②碰撞前、后质量与速度的乘积之和相等：。 知识点二　动量 知识预习 1. 动量 （1）定义：物理学中把质量和速度的乘积 mv 定义为物体的动量。 （2）表达式：。 （3）单位：国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号是 kg·m/s。 （4）方向：动量是矢量，它的方向与速度的方向相同。 （5）动量的三个性质： 性质 含义 矢量性 物体某一时刻动量的方向与这一时刻速度的方向相同 瞬时性 动量是状态量，是针对某一时刻或某一位置而言的；物体做变速运动时，应明确是哪一时刻或哪一位置的动量 相对性 由于速度与参考系的选择有关，故动量与参考系的选择有关，通常以地球（地面）为参考系 2. 动量的变化 （1）公式：。 （2）动量的变化量 Δp 也是矢量，其方向与速度的改变量 Δv 的方向相同。 （3）动量是状态量，对应某一时刻或某一位置；只要质量、速度大小、速度方向三者中任何一个发生变化，动量就发生变化。 3. 动量变化的计算 （1）同一直线上动量变化量的计算 先规定正方向，与正方向相同的量为正、相反的量为负，再代入 Δp＝p₂－p₁ 计算；若 Δp 为正值，说明 Δp 的方向与所选正方向相同，若为负值则相反。 ①p₁、p₂ 同向且 p₁＜p₂ 时，Δp 与 p₁（或 p₂）方向相同； ②p₁、p₂ 同向且 p₂＜p₁ 时，Δp 与 p₁ 方向相反； ③p₁、p₂ 反向时，Δp 与 p₂ 方向相同。 （2）当初态动量和末态动量不在同一条直线上时，动量变化量由平行四边形定则运算，动量的变化方向一般与初态、末态动量的方向都不相同。 4. 动量和动能的比较： 比较 动量 动能 物理意义 描述机械运动状态的物理量 描述机械运动状态的物理量 定义式 标矢性 矢量 标量 大小关系 ， 联系 对于给定的物体，动能变化时动量一定变化；动量变化时动能不一定变化。二者都是相对量，均与参考系的选择有关 要点提醒 1. 动量变化量是矢量，运算时先规定正方向，再按矢量法则求解：共线时用代数法，不共线时用平行四边形定则。 2. 动量变化量的方向与速度变化量的方向相同，与初、末动量的方向不一定相同。 3. 动能变化时动量一定变化；动量变化时动能不一定变化（如匀速圆周运动）。 4. 动量是矢量，方向与速度方向相同；动量是状态量，与某一时刻（位置）对应；动量是相对量，通常选地面为参考系。 当堂练习 判断题 1. 物体的质量越大，其动量一定越大。（　） 2. 动量是矢量，其方向与速度的方向相同。（　） 3. 物体做匀速圆周运动时，其动量保持不变。（　） 4. 动量变化量 Δp 的方向与速度变化量 Δv 的方向相同。（　） 5. 物体的动能发生变化时，其动量一定发生变化。（　） 6. 物体的动量发生变化时，其动能一定发生变化。（　） 答案1：×　2：√3：×　4：√　5：√　6：× 讨论探究 【例1】（单选）某同学用气垫导轨探究碰撞中的不变量，分别计算了碰撞前后的动能之和与质量、速度乘积之和。下列说法正确的是（　） A．碰撞前后动能之和一定相等 B．碰撞前后质量与速度的乘积之和可能保持不变 C．碰撞前后速度之和一定相等 D．碰撞前后两物体的质量之和一定改变 【答案】：B　解析：实验表明，碰撞前后动能之和通常发生改变，而质量与速度的乘积之和在误差允许范围内保持不变，故A错误、B正确；碰撞前后速度之和一般并不相等，C错误；碰撞前后两物体的质量之和不变，D错误。 【例2】（单选）关于物体的动量，下列说法正确的是（　） A．质量越大的物体动量越大 B．质量和速率都相同的物体，动量一定相同 C．一个物体的运动状态变化，其动量一定改变 D．一个物体的加速度不变，其动量一定不变 【答案】：C　解析：由 p＝mv 知，质量大而速度小时动量不一定大，A错误；质量和速率都相同时，若速度方向不同，动量方向不同，B错误；物体的运动状态改变，速度即发生变化，动量一定改变，C正确；加速度不变（不为零）时速度一定变化，动量一定变化，D错误。 【例3】（单选）质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度大小变为7 m/s、方向与原来方向相反。则这段时间内动量的变化量为（　） A．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反 B．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同 C．2 kg·m/s，方向与原运动方向相反 D．2 kg·m/s，方向与原运动方向相同 【答案】：A　解析：以原来的速度方向为正方向，Δp＝mv₂－mv₁＝0.5×(－7) kg·m/s－0.5×3 kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示 Δp 的方向与原运动方向相反，选项A正确。 【例4】羽毛球是速度较大的球类运动之一。假设羽毛球飞来的速度为90 km/h，被球拍以342 km/h的速度反向击回。设羽毛球的质量为5 g，求： （1）击球过程中羽毛球动量的变化量； （2）击球过程中羽毛球速度的变化量和动能的变化量。 【答案】（1）以球飞来的方向为正方向，p₁＝mv₁＝5×10⁻³×90/3.6 kg·m/s＝0.125 kg·m/s，p₂＝mv₂＝－5×10⁻³×342/3.6 kg·m/s＝－0.475 kg·m/s，Δp＝p₂－p₁＝－0.475 kg·m/s－0.125 kg·m/s＝－0.600 kg·m/s，即动量变化量大小为0.600 kg·m/s，方向与球飞来的方向相反。（2）v₁＝25 m/s，v₂＝－95 m/s，Δv＝v₂－v₁＝－120 m/s，大小为120 m/s、方向与球飞来方向相反；E_k1＝½mv₁²＝1.5625 J，E_k2＝½mv₂²＝22.5625 J，ΔE_k＝E_k2－E_k1＝21 J。 课后作业 基础巩固 1．关于物体的动量，下列说法正确的是（　　） A．物体的动量越大，其质量也越大 B．（-8kg·m/s）的动量大于（+6kg·m/s）的动量 C．物体的动能改变，其动量一定改变 D．物体的动量改变，合外力一定对物体做了功 2．电动小车在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（     ） A．小车的速度不变 B．小车的动量不变 C．小车的加速度不变 D．小车所受的合外力一定指向圆心 3．（多选）关于动量的概念，下列说法正确的是（     ） A．动量大的物体，惯性不一定大 B．动量大的物体，运动一定快 C．动量相同的物体，运动方向一定相同 D．动量相同的物体，动能也一定相同 4．某校在推广大课间踢毽子活动，深受同学们喜爱。如图所示，在某次踢毽子的过程中，将竖直下落的毽子用脚踢回去，则在用脚“踢”前后瞬间，一定发生变化的是（     ） A．毽子的动能 B．毽子的动量 C．毽子所受的重力 D．毽子的质量 5．以下关于动量和动能的说法，正确的有（     ） A．动量保持不变的物体所受合外力为零 B．动能保持不变的物体所受合外力为零 C．做曲线运动的物体，其动量可能保持不变 D．做平抛运动的物体，在落地之前相同时间内动能变化相等 6．关于力、运动、能量和动量的相关描述，下列说法中正确的是（     ） A．做匀速圆周运动的物体，其向心力是恒定不变的 B．物体的重力势能一定是非负数 C．曲线运动一定是变速运动 D．物体的动量变化时，动能一定变化 7．下列说法正确的是（　　） A．质量一定的物体，若动量发生变化，则动能一定变化 B．一个力所做功为零，其冲量必为零 C．事故中头盔减小了驾驶员头部撞击过程中撞击力的冲量 D．物体的动量增大2倍，其动能增大3倍 8．我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次同时抛出两颗质量相同的谷粒，运动轨迹如图所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（     ） A．谷粒1和谷粒2在竖直方向都做自由落体运动 B．谷粒1和谷粒2在点相遇 C．两谷粒从到的过程中动量变化量相同 D．两谷粒从到的平均速度方向相同 9．2026年6月美加墨世界杯足球比赛在墨西哥开幕，如图所示为某段时间内足球与水平地面碰撞前后的轨迹，已知足球碰撞前瞬间速度方向与竖直方向的夹角为，、两点速度大小均为且方向水平，足球视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．A点距地面的高度 B．碰撞后瞬间，足球速度方向与竖直方向的夹角为 C．碰撞后瞬间，足球的动量大小为碰前的 D．碰撞后瞬间，足球的动能大小为碰前的 10．如图所示，长为的细绳吊起一个质量为的摆球，细绳上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动。已知重力加速度为，细绳与竖直方向的夹角为。下列说法正确的是（     ） A．摆球运动过程中，任一时刻重力的功率为 B．摆球运动半周的过程，合力的平均功率为 C．摆球运动一周，拉力的冲量大小为 D．摆球运动半周，动量变化量为0 提升加强 11．2026年4月9日，“吴越杯”足球联赛首轮战罢，绍兴队2比2逼平宁波队，金华队4比0完胜舟山队。某次运动员斜向上踢出足球，在空中运动的轨迹如图所示，下列说法正确的是（　　） A．足球在运动过程中，任意相等时间内动量的变化量相同 B．足球运动到最高点时，动能最小，加速度方向竖直向下 C．足球运动到最高点时，重力的瞬时功率等于零 D．足球在运动过程中，足球在相同高度的两个位置具有相同的动能 12．如图所示，圆心角很小的一段圆弧轨道PS，固定于竖直面，圆心O在S的正上方。在O和P两点各有一质量未知、可视为质点的小球a和b同时由静止释放，以下说法正确的是（    ） A．a先到达S点，它们在S点的动量一定不相同 B．a先到达S点，它们在S点的动量可能相同 C．b先到达S点，它们在S点的动量一定不相同 D．a与b同时到达S点，它们在S点的动量可能相同 13．排球比赛中，甲队员在A处水平发球，乙队员在B处垫球回来，排球经最高点 C运动到 D处，轨迹如图所示。已知A与C、B与D分别在同一水平线上， A、D在同一竖直线上。不计空气阻力，下列说法正确的是（　 　） A．排球在A点与在C点的速度大小相等 B．从A到B和从C到D， 重力对排球做功的平均功率相同 C．乙队员垫球后，排球在B点和D点的动量相同 D．排球在B点，垫球前的动能与垫球后的动能相同 14．如图所示在倾角为的斜面体上，ABCD面虚线左侧粗糙右侧光滑，绳子一端连接小球，另一端与固定点O连接。为了让小球在ABCD面内做圆周运动，给小球一个水平向左的速度（未知）恰好使OE段无张力。当小球运动到G点时绳子突然断裂，之后小球做类斜抛运动，E、F点为圆周运动的最高点和最低点且F在BC上。绳子长度L为0.2m，小球质量为1kg，运动到G点时速度为，G点与圆心O的连线与EF的夹角为，重力加速度取，则（     ） A．从E到G动量变化量为 B．从E到G摩擦力做的功为2J C．小球在G点时重力的功率 D．小球在类斜抛运动过程中离BC边的最大距离为 15．某运动员进行跳台滑雪训练，两次从雪坡滑下后从P点水平飞出，分别落在斜面上的M、N两点，落在M、N两点时运动员的速度方向与斜面间的夹角分别为θ1、θ2，忽略空气阻力，以下说法错误的是（　　） A．落在N点的速度较大 B．落在N点过程速度变化量较大 C．落在N点过程动量变化率较大 D．θ1＞θ2 《1.1动量习题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D AC B A C D D B C 题号 11 12 13 14 15 答案 C A B C C 1． C【来源】陕西渭南市华阴市2025-2026学年高二上学期期末教学质量检测物理试题B卷【详解】A．动量公式为动量由质量和速度共同决定，动量越大可能是速度越大，质量不一定越大，故A错误；B．动量是矢量，正负号仅表示方向，不表示大小，矢量本身不能比较大小，只能比较动量的大小（绝对值），因此该表述错误，故B错误；C．动能是标量，由公式可知动能改变说明物体速度大小一定改变；动量速度大小改变则动量一定改变，故C正确；D．动量改变可能只是方向改变、动量大小不变（例如匀速圆周运动），此时物体动能不变，根据动能定理，合外力做功为零，因此合外力不一定做功，故D错误。故选C。 2． D【来源】2026一轮复习人教版 第四章　第20课时　圆周运动【详解】AB．做匀速圆周运动的小车速度大小不变，方向时刻在改变，由动量可知，小车动量方向也时刻改变，故AB错误；C．做匀速圆周运动的小车加速度大小不变，方向时刻在改变，故C错误；D．小车做匀速圆周运动，向心力始终指向圆心，而向心力等于小车所受的合外力，故小车所受的合外力一定指向圆心，故D正确。故选D。 3． AC【来源】人教版（2019）选择性必修第一册 第一章 1．动量【详解】A．物体的动量是由速度和质量两个因素决定的。动量大的物体质量不一定大，则惯性不一定大，故A正确；B．同样，动量大的物体速度不一定大，故B错误；C．动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，故C正确；D．由动能和动量的关系可知，动量相同的物体，它们的质量也相同时，动能才相同，故D错误。故选AC。 4． B【来源】陕西省榆林市府谷县府谷中学2025-2026学年高二上学期11月期中物理试题【详解】A．若用脚“踢”前后瞬间，毽子的速度大小相等，根据可知，毽子的动能不变，故A错误；B．用脚“踢”前后瞬间，毽子的速度方向一定改变，动量p是矢量，根据可知，动量一定改变，故B正确；CD．毽子的质量由本身属性决定，踢的瞬间不变，毽子质量不变，重力不变，故CD错误。故选B。 5． A【来源】广东广州市三校2025-2026学年高一下学期7月期末物理试题【详解】A．根据动量定理若物体动量保持不变，即动量变化率可推出合外力为零，故A正确；B．动能是标量，动能不变仅说明速度大小不变，方向可以变化（如匀速圆周运动），此时合外力提供向心力，不为零，故B错误；C．动量是矢量，曲线运动的速度方向沿轨迹切线方向不断变化，因此动量必然不断变化，不可能保持不变，故C错误；D．根据动能定理，平抛物体的动能变化等于重力做功。平抛运动竖直方向做匀加速直线运动，相同时间内竖直位移逐渐增大，重力做功逐渐增大，因此相同时间内动能变化不相等，故D错误。故选A。 6． C【来源】重庆市某校2025-2026学年高一下学期第二次阶段检测物理试卷【详解】A．向心力是矢量，做匀速圆周运动的物体，向心力方向始终指向圆心，方向不断变化，因此向心力不是恒定不变的，故A错误；B．重力势能的正负与零势能面的选取有关，若物体位于所选零势能面下方，重力势能为负值，故B错误；C．曲线运动的速度方向为轨迹的切线方向，时刻发生变化，速度是矢量，只要方向变化则速度发生变化，因此曲线运动一定是变速运动，故C正确；D．动量是矢量，动量变化可能仅由速度方向变化引起（如匀速圆周运动），此时速度大小不变，动能是标量，不变，因此动量变化时动能不一定变化，故D错误。故选C。 7． D【来源】天津市第五十七中学2025-2026学年度第二学期第一次月检测高二物理试卷【详解】A．质量一定的物体动量变化可能仅为速度方向改变、速度大小不变，此时动能不变，故A错误；B．力对物体做功为零，但冲量不一定为零，只要力有时间积累，就有冲量，故B错误；C．根据动量定理，撞击过程中头部动量变化量固定，冲量等于动量变化量也固定，头盔是通过延长撞击作用时间减小撞击力，并未减小冲量，故C错误；D．根据可知，物体质量不变时，动量大小变为原来的2倍，动能变为原来的4倍，即增大3倍，故D正确。故选D。 8． D【来源】四川泸州市泸县第五中学2026-2027学年高三上学期开学物理试题【详解】A．谷粒1做平抛运动，竖直方向初速度为零，做自由落体运动；谷粒2做斜抛运动，竖直方向有向上的初速度分量，做竖直上抛运动，故A错误；B．两谷粒在竖直方向的位移相同（设为h），谷粒1运动时间满足谷粒2先向上运动再向下做自由落体运动，运动时间明显大于，两谷粒不可能同时到达点，故B错误；C．根据可知二者速度变化量不相等，可得动量变化量不相同，故C错误；D．平均速度的方向与位移方向相同。两谷粒从到的位移方向均为由O指向P，所以平均速度方向相同，故D正确。故选D。 9． B【来源】四川巴中市2026-2027学年高三上学期零诊考试物理试题【详解】A．足球从到是平抛运动，落地点，速度方向与竖直方向夹角，则有解得所以点距地面的高度，故A错误；B．碰撞后，足球做斜抛运动到点，点水平速度大小依然，故碰撞后瞬间点的水平速度为碰撞后足球竖直方向做竖直上抛运动，由图可知点高度为，故解得故碰撞后瞬间，解得，故B正确；C．碰撞前瞬间，足球的速度碰撞后瞬间，足球的速度故碰撞前后瞬间，足球的动量大小之比即碰撞后瞬间，足球的动量大小为碰前的倍，故C错误；D．碰撞前后瞬间，足球的动能大小之比即碰撞后瞬间，足球的动能大小为碰前的倍，故D错误；故选B。 10． C【来源】广西贺州市昭平中学等校2026-2027学年高三上学期9月检测物理试题【详解】AB．摆球在水平面内运动，速度始终沿水平方向；重力竖直向下，合力指向水平圆周的圆心，二者均与速度垂直。由瞬时功率公式得，重力和合力的瞬时功率均为，故AB错误；C．设细绳拉力大小为，摆球在竖直方向平衡，则沿水平方向由牛顿第二定律得联立两式得周期摆球运动一周后动量恢复原状，由动量定理知拉力的冲量与重力的冲量等大、反向。拉力冲量的大小为，故C正确；D．摆球运动半周后速度方向相反，动量方向也相反，动量变化量大小为，故D错误。故选C。 11． C【来源】辽宁省大连市第十二中学2025-2026学年高一下学期期末物理试卷【详解】A．足球受重力、空气阻力，合外力为变力，相等时间冲量不等，根据动量定理，合力不恒定，故任意相等时间内动量的变化量不相同，故A错误；B．最高点速度最小，但足球仍受空气阻力，且阻力方向与速度方向相反，故合外力斜向下，加速度斜向下，故B错误；C．最高点竖直分速度，重力瞬时功率，故C正确；D．上升和下降经过同一高度时，由于空气阻力做负功，机械能不守恒。下降过程经过同一高度时的动能小于上升过程时的动能，故D错误。故选C。 12． A【来源】江苏省南京市2025-2026学年高二上学期期末物理试题【详解】计算运动时间：判断到达顺序 设圆弧轨道半径为：小球从到做自由落体运动，由得小球沿圆心角很小的圆弧运动，等效为小角度单摆运动，从到的时间为个周期，单摆周期因此可得先到达点。动量分析：动量是矢量，大小和方向任意一个不同，动量就不同：到达点时速度方向竖直向下，沿圆弧运动到点时速度沿点切线（水平方向），二者速度方向一定不同，因此动量一定不相同。故选A。 13． B【来源】2026届重庆市第八中学校模拟预测物理试题（八）【详解】A．排球从A点到B点的运动是平抛运动，将排球由A点运动到B点和由C点运动到D点的平抛运动比较，由，因下落高度相同，则这两个过程运动时间相同，结合对称性可知，排球从A点运动到B点的水平位移是从C点运动到D点时间的2倍，则在A点的水平速度是在C点的水平速度的2倍，故A错误；B．从A到B和从C到D，重力做功相等，均为mgh，时间也相等，则根据可知，重力对排球做功的平均功率相同，B正确；C．乙队员垫球后，排球在B点和D点的速度大小相同，但方向不同，则排球的动量大小相同，但方向不同，C错误；D．排球在B点，垫球前后竖直速度相同，但水平速度不同（垫球后的水平速度小），则垫球前后的速度大小不同，即垫球前的动能与垫球后的动能不相同，D错误。故选B。 14． C【来源】预测07功能关系【详解】A．小球在E点时，由重力沿斜面方向的分力提供向心力，有解得由几何关系可知，与G点的速度的夹角为，则速度变化量为从E到G的动量变化量为，故A错误；B．小球在E点和G点的速度大小相等，动能变化量为0，由动能定理，得重力做功则从E到G摩擦力做的功为，故B错误；C．小球在G点时沿斜面垂直于BC方向的速度为小球在G点时竖直方向的速度为小球在G点时重力的功率，故C正确；D．小球沿斜面垂直于BC方向的速度为0时，离BC边的距离最大，沿斜面垂直于BC方向的加速度为由匀变速直线运动速度与位移的关系，可得从G点沿斜面垂直于BC方向上升的最大距离为由几何关系，可得离BC边的最大距离为，故D错误。故选C。 15． C【来源】2026届江苏无锡市宜兴中学高三下学期“临门一脚”物理试卷【详解】A．N点距离P点更远，说明对应平抛初速度更大，运动时间更长，合速度，因此落在N点的速度更大，A正确；B．平抛运动的速度变化量仅由竖直方向速度变化决定，，N点对应的运动时间更长，因此速度变化量更大，B正确；C．动量变化率等于合外力，两次运动过程合外力均为重力，大小、方向均恒定，因此动量变化率相等，C错误；D．设斜面与水平方向夹角为，速度方向与水平方向夹角为，则速度与斜面的夹角。初速度越小，落点越靠近P点，竖直位移相对水平位移的比值越大，所以越大，越大，越大，因此落在更近的M点对应的，D正确。本题选错误的，故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $