专题03 相互作用——力（期中真题汇编,湖南专用）高一物理上学期

**基本信息** 高中物理“相互作用——力”专题期中试题汇编，涵盖8大高频考点，精选湖南多所名校期中真题，注重基础巩固与能力提升，适配高一上学期期中复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择（单选/多选）|约30题|重力与弹力、摩擦力、牛顿第三定律、力的合成与分解等|结合世乒赛击球、龙舟比赛等真实情境，设置动态平衡、临界极值等能力题| |非选择（实验/计算）|约15题|共点力平衡、弹簧弹力实验、力的合成规律探究|实验题含弹簧劲度系数测量、力的平行四边形定则验证，计算题融合多考点综合应用|

函学科网 考点1重力与弹力 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】AD 4.【答案】AD 5.【答案】c 6.【答案】AB 考点2摩擦力 1.【答案】D 2.【答案】AC 3.【答案】BD 4.【答案】BD 5.【答案】AC 6.【答案】AC 7.【答案】B 8.【答案】CD www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03相互作用一一力 1/5 函学科网 9.【答案】C 10.【答案】(1)40N,40N 考点3牛顿第三定律 1.【答案】c 2.【答案】c 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】BC 》 考点4力的合成和分解 1.【答案】D 2.【答案】BC 3.【答案】D 4.【答案】AD 》 考点5共点力的平衡 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】AC S/乙 NOOI NOII ( U0'XXZMMM 让教与学更高效 (3)100N 函学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 4.【答案】A 5.【答案】A 6.【答案】AC 7.【答案】c 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【答案】BD 2》 考点6动态平衡和临界、极值问题 1.【答案】AD 2.【答案】BC 3.【答案】BD 4.【答案】BD 5.【答案】c 6.【答案】D 7.【答案】B 8.【答案】ACD 9.【答案】AD 3/5 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 10.【答案】(1)30N (2)25N,沿斜面向下 (3)0.15 》 考点7实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 1.【答案】BD 2.【答案】B 3.【答案】c 4.【答案】A 5.【答案】(1)k=mg 11-L2 (2)1=311-2l2 6.【答案】(1)320 (2)0.5 (3)超过了弹簧的弹性限度 7.【答案】(1)ACBED (2)6.50.49.51 (3)正比 (4)10 8.【答案】(1)2.80 (2)①A ②25 (3)不变 》 考点8实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.【答案】(1)CD (2)F (3)等效替代 (4)1N≤F≤7N 2.【答案】①F ②平行四边形 ③BC ④D 3.【答案】(1)1.90 (2)F (3)D (4)C 4.【答案】(1)B (2)F (3)BD (4)B 5.【答案】(1)B (2)F (3)5N 6.【答案】①6.0 ②F 4/5 可学科网 www.zxxk.com 7.【答案】①D ②F ③ACD ④BD 8.【答案】(1)2.45（2.42到2.47) (2)BC 9.【答案】①ABBA ②3.00 ③丁 10.【答案】(1)15 (2)①长度（或伸长量） 能 5/5 让教与学更高效 ⑤不变 (3)增大 ②A ③都有可 专题03 相互作用——力 8大高频考点 1. 重力与弹力 2. 摩擦力 3. 牛顿第三定律 4. 力的合成和分解 5. 共点力的平衡 6. 动态平衡和临界、极值问题 7. 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 8. 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 考点1 重力与弹力 1.(2025-2026高一上·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·期中)如图所示，一重球悬挂于轻绳下端，并与光滑斜面接触，处于静止状态。若绳保持竖直，则重球的受力为（　　） A. 重力、绳的拉力 B. 压力、绳的拉力和斜面的支持力 C. 重力、斜面的支持力 D. 重力、下滑力、绳的拉力和斜面的支持力 2.(2025-2026高一上·湖南长沙雅礼教育集团·期中)放在水平桌面上的书，处于静止状态，下列说法中正确的是（　　） A. 由于书发生微小的形变，使书受到重力作用 B. 由于书发生微小的形变，对书产生垂直于桌面向上的弹力 C. 由于桌面发生微小的形变，对桌面产生垂直于桌面向下的弹力 D. 由于桌面发生微小的形变，对书产生垂直于桌面向上的弹力 3.(2025-2026高一上·湖南省长沙市第一中学·期中)(多选)关于物体所受重力和重心，下列说法正确的是（　　） A. 被抛出的物体所受重力的方向是竖直向下的 B. 在地球上不同位置，同一物体所受的重力大小可能变化，但方向一定相同 C. 规则的几何体的重心就在它的几何中心 D. 物体的重心处可能空无一物 4.(2025-2026高一上·湖南省株洲市第八中学·期中)(多选)如图所示，四中情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑，其中物体A所受弹力示意图正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  5.(25-26高一上·汨罗市第一中学·期中)下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　） A. 甲图，反弹出去的排球在与地面接触时，受到沿运动方向的弹力 B. 乙图，箭头所示的方向是碗对杆的弹力方向 C. 丙图，绳对物体的拉力沿着绳并且指向绳收缩的方向 D. 丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 6.(2025-2026高一上·湖南省长沙市明德中学·期中)(多选)图甲、乙、丙中的A、B、C和D球均为光滑球，且四个球均静止。图丁中的E球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图丁所示。下列说法正确的是 （　　） A. 若图甲中斜面和水平面均光滑，A球只受到两个力的作用 B. 若曲面上表面光滑，B球和C球间一定有弹力的作用 C. D球受到两个弹力的作用 D. E球（足球）与斜台作用时，斜台给足球的弹力方向先沿v₁的方向后沿v₂的方向 考点2 摩擦力 1.(2025-2026高一上·湖南省衡阳市第一中学·期中)下列说法正确的是（　　） A. 静止在水平地面上的物体对地面的压力就是物体的重力 B. 运动的物体一定受到滑动摩擦力的作用 C. 物体在固定斜面下滑时地面对斜面一定有摩擦力 D. 物体的重心可以在物体上，也可以不在物体上 2.(25-26高一上·汨罗市第一中学·期中)(多选)如图，两竖直墙面的间距为，一个质量为、边长为的正方形木块被一轻直弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。已知木块与墙面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧原长为，劲度系数为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（       ） A. 木块受到四个力的作用 B. 木块受到弹簧的弹力与墙壁的摩擦力是一对平衡力 C. 为使木块在此位置保持平衡状态，最小为 D. 如果，则木块受到的摩擦力大小为 3.(2025-2026高一上·湖南省衡阳市第一中学·期中)(多选)质量均为m的A、B两物体叠放在一起，受力情况如图所示。甲图中二者静止，乙图中二者均做匀速直线运动。各接触面的动摩擦因数均为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 甲图中地面给B的摩擦力大小为，方向向左 B. 甲图中F的大小一定不超过 C. 乙图中A受到四个力的作用 D. 乙图中F的大小一定为 4.(2025-2026高一上·湖南省长沙市第一中学·期中)(多选)关于弹力和摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 有弹力必有摩擦力 B. 有摩擦力必有弹力 C. 摩擦力必是阻力 D. 摩擦力可能是动力 5.(2025-2026高一上·湖南省株洲市第八中学·期中)(多选)如图所示，用力F把铁块压在竖直墙上，此时重力为G的物体沿墙壁匀速下滑，若物体与墙壁之间的动摩擦因数为，则物体所受摩擦力的大小为（ ） A.  B.  C. G D.  6.(2025-2026高一上·湖南名校联考·期中)(多选)用如图所示的方法可以测定木块A与长木板B之间的滑动摩擦力的大小。把木块A放在长木板B上，长木板B放在粗糙水平地面上，长木板B在大小为F的水平拉力作用下向左匀速运动，A始终在木板B上。稳定时，水平弹簧测力计的示数为FT，下列说法正确的是（　　） A. 木块A受到的滑动摩擦力的大小等于FT B. 长木板B受到的滑动摩擦力的大小等于 C. 水平拉力F的大小大于FT D. 木板B速度越大，木块A所受摩擦力越大 7.(2025-2026高一上·湖南省长沙市长郡中学·期中)图（a）为答题卡扫描仪，其内部结构如图（b）所示。扫描仪内部有一个摩擦滚轮放置在水平答题卡上方。正常工作时滚轮对顶部答题卡的正压力为F，摩擦滚轮顺时针转动，摩擦力只带动与之接触的顶部答题卡进入扫描仪内部进行逐张扫描，直至所有答题卡扫描完毕。已知每张答题卡的质量均为m，摩擦滚轮与答题卡间的动摩擦因数恒为，各答题卡间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。要使滚轮能带动顶部答题卡进入扫描仪，正压力F应满足（　　） A.  B.  C.  D.  8.(2025-2026高一上·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·期中)(多选)如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m。用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为，牌间的动摩擦因数均为，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动 B. 若，当手指施加恒力时，由上向下数的第30张扑克牌对第31张扑克牌的摩擦力的大小为 C. 第2张牌对第3张牌的摩擦力方向向右 D. 若，当手指施加恒力时，由上向下数的第31张扑克牌对第32张扑克牌的摩擦力的大小为 9.(2025-2026高一上·湖南省长沙市明德中学·期中)如图所示，物体A的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始，物体以一定的初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1N的作用力，则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像正确的是（取向右为正方向，g取10N/kg）（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  10.(25-26高一上·汨罗市第一中学·期中)如图，一放在水平地面的物体A重G=200N，右侧连一轻弹簧，已知物体与地面的动摩擦因数μ=0.5，弹簧的劲度系数k=2000N/m，可近似认为物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用力拉弹簧。则： （1）当弹簧伸长2cm时，求弹簧弹力和物体所受的摩擦力的大小； （2）当弹簧伸长5.5cm时，求弹簧弹力和物体所受的摩擦力的大小， （3）若在（2）问情况下突然把撤了（物体还在运动），求物体所受的摩擦力的大小。 考点3 牛顿第三定律 1.(2025-2026高一上·湖南名校联考·期中)下列说法正确的是（　　） A. 形状规则的物体的重心一定在几何中心 B. 静摩擦力的方向与物体运动的方向一定相反 C. 加速度越大的物体，速度变化越快 D. 水平静止在桌面上的物体，受到的重力和桌面对它的支持力是一对相互作用力 2.(2025-2026高一上·湖南省长沙市明德中学·期中)如图为2025年5月17日开始举行的多哈世乒赛中孙颖莎用球拍大力击中乒乓球的瞬间。关于球拍击中球瞬间，下列说法正确的是（　　） A. 此时乒乓球受到的弹力是由于乒乓球发生了微小形变产生的 B. 乒乓球受到的弹力的施力物体是手 C. 乒乓球对球拍弹力的大小等于球拍对乒乓球弹力的大小 D. 乒乓球对球拍弹力的大小小于球拍对乒乓球弹力的大小 3.(2025-2026高一上·湖南省长沙市第一中学·期中)话说孙悟空三调芭蕉扇，被牛魔王阻拦，两人在芭蕉洞外大战一场。悟空抡金箍棒砸向牛魔王头顶，老牛举镔铁棍急架相迎，如图所示。若所有形变都在弹性限度内，以下说法正确的是（　　） A. 金箍棒对镔铁棍的弹力是因为镔铁棍发生弹性形变产生的 B. 金箍棒被镔铁棍架住了，所以金箍棒砸镔铁棍的力和镔铁棍架住金箍棒的力是一对平衡力 C. 镔铁棍对金箍棒的弹力是因为镔铁棍发生弹性形变产生的 D. 从图中镔铁棍弯曲程度大于金箍棒弯曲程度可知，金箍棒砸镔铁棍的力大于镔铁棍架住金箍棒的力 4.(2025-2026高一上·湖南省常德市汉寿县第一中学·期中)如图所示为龙舟运动比赛场景，多艘龙舟在水面上全力向终点划行，下列说法正确的是（       ） A. 当船体加速前进时，其加速度方向与速度方向相反 B. 某一龙舟以其它龙舟为参考系，它一定是运动的 C. 船桨对水的作用力与水对船桨的作用力为一对平衡力 D. 当船体加速前进时，船桨对水的作用力大小等于水对船桨的作用力大小 5.(2025-2026高一上·湖南省常德市汉寿县第一中学·期中)走在湖边上，湿润的泥土微微下陷，留下一行脚印．下列说法正确的是 A. 湖岸对脚的支持力小于脚对湖岸的作用力 B. 脚对湖岸的作用在先，湖岸对脚的作用在后 C. 脚对湖岸的作用力与湖岸对脚的支持力同时产生 D. 脚对湖岸的作用力与湖岸对脚的支持力是一对平衡力 6.(2025-2026高一上·湖南省常德市汉寿县第一中学·期中)(多选)手托一物体加速向上运动，则（ ） A. 手对物体的托力和物体的重力是一对平衡力 B. 手对物体的托力和物体对手的压力是作用力与反作用力 C. 物体对手的压力大于物体的重力 D. 手对物体托力大于物体对手的压力 考点4 力的合成和分解 1.(2025-2026高一上·湖南省衡阳市第一中学·期中)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部宽度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软皮（长度不计）做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，橡皮条劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条被水平拉长后的最大长度为3L（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸最大作用力的大小为（　　） A.  B.  C.  D.  2.(2025-2026高一上·湖南省衡阳市第一中学·期中)(多选)两个共点力、的大小不变，它们的合力F与、之间夹角的关系如图所示，则（　　） A. F的取值范围是 B. F的取值范围是 C. 、同时增大一倍且方向不变，F也增加一倍 D. 若仅增大，则F一定增大 3.(2025-2026高一上·湖南省衡阳市第一中学·期中)如图甲所示为古代榨油场景，图乙是简化原理图，快速撞击木楔便可将油榨出。若木楔可看作顶角为θ的等腰三角形，撞击木楔的力为F，忽略木楔与木块间的摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A. 木楔挤压木块过程中，木楔对木块的压力大于木块对木楔的压力 B. 为了提高榨油的效率，θ通常设计得较大 C. 木楔对单侧木块的压力大小为 D. 当θ一定时，F越大，木楔对单侧木块的压力越大 4.(2025-2026高一上·湖南省长沙市明德中学·期中)(多选)两个力F1和F2间的夹角为α（0<α<180°），两力的合力为F。以下说法正确的是（　　） A. 若两力大小不变，α越小，F越大 B. F比两力中的任何一个都大 C. 如果保持α不变，F1大小不变，增大F2，F必然增大 D. F的大小可能等于其中某个力的大小 考点5 共点力的平衡 1.(2025-2026高一上·湖南长沙雅礼教育集团·期中)如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人质量为m，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（　　） A. mgsinθ B. mgtanθ C. mg D. mgcosθ 2.(2025-2026高一上·湖南省株洲市第八中学·期中)如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3.(2025-2026高一上·湖南省衡阳市第一中学·期中)(多选)国庆期间，秋风送爽，桂花飘香。小明注意到小区里有用绳子依次连接起来的四个大灯笼被吹起来处于静止状态，如图所示，悬挂最上面灯笼的绳子与竖直方向的夹角为30°，灯笼序号自上往下依次标记为1、2、3、4，灯笼质量均为m，每个灯笼所受的风力相等，风向水平，重力加速度大小为g，则（　　） A. 每根绳与竖直方向的夹角均相同 B. 四个灯笼所受到的风力之和等于4mg C. 2号灯笼与3号灯笼之间的作用力等于 D. 3号、4号灯笼之间的作用力为 4.(2025-2026高一上·湖南省长沙市第一中学·期中)如图所示，小明在假期中去野营，他将吊床的拉索固定在两棵树等高的位置上。有时他躺在吊床上休息，有时又坐在吊床中点处看书。两种状态小明均处于静止且未与地面接触，下列说法正确的是（　　） A. 小明躺或坐，受到吊床的合力大小相等 B. 小明躺着时受吊床的合力小于坐着时受到吊床的合力 C. 小明坐着看书时，拉索的拉力较小 D. 小明躺或坐，拉索的拉力大小相等 5.(2025-2026高一上·湖南省长沙市第一中学·期中)如图所示，月月姐在相互垂直的院墙上的小窗、上连接两根绳索、，它们的共同结点在杆的上端，地面上虚线所示正方形的、边与小窗所在的墙平行，、与小窗所在的墙平行，处在正方形中心，为了使杆不倾倒，月月姐用一根绳与杆端相连，另一端应固定在、、、四点中的（　　） A.  B.  C.  D.  6.(2025-2026高一上·湖南省常德市汉寿县第一中学·期中)(多选)用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示。P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是 （　　） A. P受4个力 B. Q受3个力 C. O点不变，绳子变长，P、Q仍处于静止状态，则绳子的拉力将变小 D. O点不变，绳子变短，P、Q仍处于静止状态，则Q受到的摩擦力将增大 7.(25-26高一上·汨罗市第一中学·期中)如图所示，轻质细线一端拴接一个质量为1kg的小球，另一端悬挂于天花板上的点，在外力、重力和细线拉力的作用下处于平衡状态。初始时水平，细线与竖直方向的夹角，与细线的夹角为。某时刻开始保持小球位置及角不变，缓慢减小角至竖直向上，以下分析正确的是（       ） A. 初始时的大小为6N，绳子拉力的大小为8N B. 缓慢减小角的过程中，外力一直增加 C. 缓慢减小角的过程中，外力先减小后增加 D. 缓慢减小角的过程中，绳子拉力先增大后减小 8.(25-26高一上·邵阳二中·期中)如图所示，A、B两物体质量分别为和，A、B之间的动摩擦因数为，B与桌面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。在水平向右的外力F作用下A、B保持相对静止一起向右匀速运动，下列说法正确的是（　　） A. 若水平力F作用在A上，A、B间的摩擦力小于F B. 若水平力F作用在A上，A、B间的摩擦力等于 C. 若水平力F作用在B上，B与地面间的摩擦力小于F D. 若水平力F作用在B上，B与地面间的摩擦力等于 9.(25-26高一上·湖南名校联盟·期中)如图所示，a、b两物体在竖直向上的恒力F作用下，一起沿粗糙竖直墙面匀速向下运动，a、b两物体的质量分别为M、m，重力加速度为g，则（     ） A. a物体对b物体的作用力垂直于接触面 B. a物体与墙壁间可能存在摩擦力的作用 C. a物体一定只受4个力作用 D. 恒力F小于 10.(2025-2026高一上·湖南名校联考·期中)(多选)如图，两竖直墙面的间距为，一个质量为、边长为的正方形木块被一轻直弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。已知木块与墙面之间的最大静摩擦因数为，弹簧原长为，劲度系数为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（       ） A. 如果，则木块不处于平衡状态 B. 如果，则墙面对木块的正压力为 C. 如果，则木块受到的静摩擦力大小为 D. 为使木块在此位置保持平衡状态，最小为 考点6 动态平衡和临界、极值问题 1.(25-26高一上·邵阳二中·期中)(多选)如图所示，粗糙水平面上，轻质弹簧的一端与质量为1kg的物体A相连，且物体A与质量为2kg的物体B相接触，弹簧另一端与竖直墙壁相连。弹簧原长，弹簧的劲度系数，此时弹簧处于压缩状态，弹簧长度为7cm，A、B均静止。已知A、B与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 物体A受到5个力作用 B. 弹簧对物体A施加的弹力大小为3N，方向水平向左 C. 物体A受到摩擦力大小为3N，方向水平向左 D. 物体B受到摩擦力大小为2N，方向水平向左 2.(2025-2026高一上·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·期中)(多选)如图，轻杆A端用铰链固定在竖直墙上，B端吊一工件，工人将轻绳跨过定滑轮C用水平拉力将B端缓慢上拉，滑轮C在A 点正上方，滑轮大小及摩擦均不计，则在轻杆逆时针转到竖直位置的过程中（　　） A. 轻杆对 B端的弹力大小逐渐增大 B. 轻杆对 B端的弹力大小保持不变 C. 工人受到地面的摩擦力逐渐减小 D. 工人受到地面的摩擦力保持不变 3.(25-26高一上·湖南名校联盟·期中)(多选)如图所示，两个质量均为m的物块A、B穿在水平粗糙杆上，一根长为L、不可伸长的轻绳两端分别系在两物块上，初始时刻绳恰好伸直且无拉力，从某一时刻开始在绳的中点O施加一个竖直向上的拉力F，使两物块缓慢靠近，直至两物块接触。已知两物块与杆的动摩擦因数相同，运动过程中物块始终与杆上表面接触，则在两物块缓慢靠近的过程中，下列说法正确的是（     ） A. 拉力F先减小后增大 B. 粗糙杆对B物块的支持力一直在减小 C. 物块B所受的摩擦力不变 D. 物块B所受的摩擦力一直在减小 4.(2025-2026高一上·湖南长沙雅礼教育集团·期中)(多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N．另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°．已知M始终保持静止，则在此过程中（　　） A. 水平拉力的大小可能保持不变 B. M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C. M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D. M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 5.(2025-2026高一上·湖南长沙雅礼教育集团·期中)如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为（　　） A. mg B.  C.  D.  6.(2025-2026高一上·湖南名校联考·期中)如图所示，质量为2kg的物块甲和质量为3kg的物块乙放在水平地面上，用劲度系数为100N/m的轻弹簧连接，两物块与水平地面间的动摩擦因数均为0.2。物块甲受到一个向右从零开始逐渐增大的推力F，两物块始终静止，弹簧处于压缩状态。当F增大到8N时，甲即将滑动。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。则以下说法正确的是（　　） A. 两物块静止时，弹簧的压缩量为2cm B. 两物块静止时，物块乙受到的摩擦力大小为6N C. 两物块静止时，随着F增大，物块乙受到的摩擦力也增大 D. 两物块静止时，随着F增大，物块甲受到的摩擦力先减小再增大 7.(25-26高一上·邵阳二中·期中)如图所示，四分之一圆柱体紧靠在墙角，光滑的小球Q通过细绳与光滑圆环P相连，P套在竖直杆上。在竖直向上的外力作用下，P缓慢向上移动少许，在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A. Q所受支持力不变 B. Q所受拉力减小 C. P所受合外力增大 D. P受到3个力 8.(25-26高一上·邵阳二中·期中)(多选)如图所示，倾角为37°的斜面体固定在水平地面上，斜面底端固定有挡板，质量为0.1kg的光滑物体D与装有细沙的沙盒A之间用劲度系数的轻质弹簧相连并放置在斜面上，物体D在挡板处，沙盒A和其中细沙的总质量为0.5kg，A与斜面之间的动摩擦因数为0.5。装有细沙的沙盒B与质量为0.1kg的物体C用劲度系数的轻质弹簧相连，C在地面上，沙盒B和其中细沙的总质量为0.5kg，A、B之间用轻绳跨过轻质光滑定滑轮相连。初始时A、B、C、D均处于静止状态，物体A与斜面之间恰好无摩擦力，轻绳恰好拉直且无张力。重力加速度g取，，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. D对挡板的压力大小是3.6N B. 若在沙盒A中缓慢加入细沙，要保证A、B位置不变，则最多加入细沙 C. 若在沙盒B中缓慢加入细沙，要保证A、B位置不变，则最多加入细沙0.2kg D. 若在沙盒B中缓慢加入细沙，当D刚要离开挡板时，C对地面的压力大小是13.2N 9.(2025-2026高一上·湖南省长沙市第一中学·期中)(多选)如图所示，图中物体均始终保持静止，重力加速度为，在不改变悬点的位置的条件下，将顺时针旋转，使角从小于变化到大于的过程中，则（　　） A. 先变小后变大 B. 和之间的摩擦力不可能先减小后增大 C. 地面给的支持力不可能大于 D. 地面给摩擦力一直增大 10.(2025-2026高一上·湖南省衡阳市第一中学·期中)如图所示，倾角、质量的斜面体放在水平面上，一轻质光滑定滑轮A固定在斜面体顶端，轻绳的一端连接于静止在斜面体上、质量的物块B上，绕过定滑轮A，另一端与位于O点的质量的小球相连，OA段轻绳与竖直方向的夹角，一端固定于墙上C点的轻绳沿水平方向与小球相连，整个装置处于静止状态。A、B间的轻绳与斜面平行，所有接触面均不光滑，当地的重力加速度，已知，，求： （1）绳子OC上的拉力为？ （2）斜面体对物块B的摩擦力的大小和方向； （3）地面与斜面体间的动摩擦因数的最小值。 考点7 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 1.(2025-2026高一上·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·期中)(多选)如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为的物块A，物块A静止后弹簧长度为；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为。弹簧始终处于弹性限度内，则（　　） A. 弹簧的劲度系数为 B. 弹簧的劲度系数为 C. 弹簧的原长为 D. 弹簧的原长为 2.(2025-2026高一上·湖南省长沙市明德中学·期中)如图所示的玩具静止时轻弹簧长度为2cm，将头部拆卸后静止时该弹簧长度为4cm。已知该弹簧的劲度系数k=100N/m，，则该玩具头部的质量为（　　） A. 0.1kg B. 0.2kg C. 0.3kg D. 0.4kg 3.(2025-2026高一上·湖南省长沙市第一中学·期中)有一个弹簧秤，正确调零后称量甲物体的重力，得到读数是。若将此弹簧秤内的弹簧剪去后，将剩余的再装回此弹簧秤的秤壳内，重新调零，再称量乙物体，得到读数仍为3.0N，则乙物体的重力是（　　） A.  B.  C.  D.  4.(2025-2026高一上·湖南省常德市汉寿县第一中学·期中)如图所示为一竖直放置的内壁光滑的圆筒，筒内放置一轻弹簧，三个完全相同的物块静置于弹簧上端，此时最上面的物块上表面刚好与圆筒开口平齐。现将第四个物块（与筒内物块完全相同）放入筒内，待物块静止后，第四个物块上表面也刚好与圆筒开口平齐，已知物块的厚度和重力，弹簧始终处在弹性限度范围内，根据以上信息可以求出下列哪些量（　　） A. 弹簧的劲度系数 B. 弹簧的原长 C. 圆筒的高度 D. 重力加速度g 5.(2025-2026高一上·湖南名校联考·期中)如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为2m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物质B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，试求： （1）弹簧的劲度系数； （2）弹簧的原长。 6.(25-26高一上·汨罗市第一中学·期中)某同学想测量平常锻炼用的拉力器（如图甲所示）中弹簧的劲度系数。他将拉力器上的弹簧拆下，用其中一根弹簧、激光测距仪、水桶和硬纸片设计了如图乙所示的装置。 （1）挂好水桶稳定后，向水桶中加入一定量的水，记录相应水桶和水的总重力，并用激光测距仪测量纸片到地面的距离，多次向水桶中加入水并记录数据，然后描点连线得到了如图丙所示的图线，不计弹簧和纸片的重力，则弹簧的劲度系数　　　　　　　　。（结果保留三位有效数字） （2）该同学将两根相同的弹簧串联挂在铁架台上，重复（1）过程，得到了如图丁所示的图像，则两根相同的弹簧串联后的劲度系数与一根弹簧的劲度系数的关系近似为　　　　　　　　。（结果保留1位有效数字） （3）图丁中，当拉力大于后图像弯曲的原因是　　　　　　　　。 7.(25-26高一上·邵阳二中·期中)(多选)某同学想测量圆珠笔中小弹簧的劲度系数，于是利用身边器材设计了如图1所示的实验。 （1）实验时进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是　　　　　　　　　　。 A、按图1安装实验器材，弹簧两端分别通过细线绕过两边的定滑轮与钩码连接； B、根据弹簧左右两端箭头所指刻度读出弹簧的长度x； C、手掌托着两边钩码缓慢下移，当钩码与手分离后，记录单侧所挂钩码的数量n； D、根据单侧的钩码数量n及对应弹簧长度的数值x画n-x图像； E、增加两边钩码个数，重复上述操作。 （2）根据图2，下表中第三组数据应该填入　　　　　　　　　　cm。 钩码数目n 1 2 3 4 5 弹簧长度x/cm 5.49 6.01 __________ 6.99 7.39 根据表格中的数据在图中描点，作出单侧钩码的数量与弹簧长度n-x图像如图3所示。 （3）根据图像可得出，在弹性限度内，弹簧的弹力与伸长量成　　　　　　　　　　（填“正比”或“反比”） （4）已知每个钩码的质量均为5.0g，重力加速度g取，由图像可以求得该弹簧的劲度系数为　　　　　　　　　　N/m（结果保留2位有效数字）。 8.(2025-2026高一上·湖南长沙雅礼教育集团·期中)用铁架台、带挂钩的不同弹簧若干、50g的钩码若干、刻度尺等，安装如图甲所示的装置，探究弹簧弹力F的大小与伸长量x之间的定量关系。 （1）未挂钩码时，弹簧原长放大如图甲所示，可读得原长L0=　　　　　　cm。 （2）由图乙可知劲度系数较大的是　　　　　　　　　弹簧（填“A”或“B”）；并算出它的劲度系数为　　　　　　　　N/m。 （3）若某同学做实验时，误把弹簧长度当成伸长量作为横坐标作图，则该同学所作图像得到的劲度系数将　　　　　　　　（填“偏大”，“偏小”或“不变”）。 考点8 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.(25-26高一上·汨罗市第一中学·期中)(多选)某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）以下说法正确的是_______。 A. 在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 B. 橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C. 在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 D. 用两个弹簧秤同时拉细绳时，必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置 （2）乙图中是以、为邻边构成的平行四边形的对角线，是用一个弹簧秤拉橡皮筋的弹力，其中一定沿方向的是　　　　　　　（填“”或“”）。 （3）该实验用到的物理研究方法是　　　　　　　（填“理想模型”、“控制变量”或“等效替代”）。 （4）在另一小组利用传感器研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为，合力为，与的关系图像如图丙所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是　　　　　　　。 2.(25-26高一上·湖南名校联盟·期中)(多选)验证两个互成角度的力的合成规律，通常需要两个弹簧测力计、橡皮条、细绳套、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细绳和图钉等器材，利用两力一起拉伸橡皮条和单独一个力拉伸橡皮条作用效果相同，继而作图验证平行四边形定则。本次实验中发现缺少橡皮条，某同学灵机一动，拿了一块奖牌（重力未超过弹簧测力计的最大量程）设计如下实验： （1）竖直固定好木板，并用图钉将白纸固定在木板上。 （2）如图甲中所示先将细绳套一端系住奖牌，细绳套另外两端分别套在弹簧测力计A和弹簧测力计B的挂钩上，贴于竖直木板，用手分别拉住两弹簧测力计，使细绳套结点O静止在某位置，分别读出弹簧测力计A和B的示数，大小分别为、，并在白纸上记录O点的位置和两细绳的方向及如图乙所示。 （3）如图甲中右图所示，用手拉一个弹簧测力计，其下端用细绳挂同一奖牌，贴近竖直木板的白纸上记录、使得细绳套结点O和步骤（2）的位置重合，并记录此时弹簧测力计读数及细绳的方向如图乙所示。 （4）以、为两邻边作出平行四边形，并画出两邻边所夹的对角线，沿方向作出第二次弹簧测力计读数的力的图示，其中表示合力的实验值的是　　　　　　　　（填“F”或“”）。若F与的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的　　　　　　　　定则。 （5）下列必要的实验要求是　　　　　　　　（填字母序号，下同）。 A.实验前应测量重物的质量 B.弹簧测力计应在使用前调零 C.细绳方向应与木板平面平行 （6）若该实验小组测得，、的读数不可能的是　　　　　　　　。 A.、   B.、 C.、   D.、 3.(2025-2026高一上·湖南长沙雅礼教育集团·期中)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。具体操作如下： ①用图钉将白纸固定在木板上； ②取一根橡皮条，一端固定在木板上的A点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，标记小圆环圆心位置为O点，并记下拉力、的大小和方向OB、OC； ③改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，记下拉力F的大小和方向； ④按照给定的标度画出、和F的图示，然后按平行四边形定则画出、的合力如图乙。 （1）图甲中沿OC方向的弹簧测力计的示数为　　　　　　N； （2）图乙中，一定与AO在同一直线上的是　　　　　　（选填F或） （3）下列措施中，能够减小实验误差的是______ A. 拉橡皮筋的线要粗一些且长一些　　B. 标记同一细绳方向的两点应该近一些 C. 用弹簧测力计拉两根细线时，两拉力夹角越大越好　　D. 实验时，弹簧秤、橡皮筋、细线应贴近木板且与木板面平行 （4）完成上述实验后，该同学继续探究，用弹簧测力计沿和方向拉，仍将小圆环圆心拉到O点，如图丙所示，现保持大小不变，并将逆时针旋转，使其与AO延长线的夹角逐渐减小，要保持小圆环圆心仍在O点，下列办法可行的是______ A. 增大，并减小与AO延长线的夹角　　B. 增大，并增大与AO延长线的夹角 C. 减小，并减小与AO延长线的夹角　　D. 减小，并增大与AO延长线的夹角 4.(2025-2026高一上·湖南省衡阳市第一中学·期中)“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB及OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）本实验采用的科学方法是______。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 （2）图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是　　　　　　。 （3）下列关于本实验的说法中，正确的有______。 A. OB、OC两条细绳必须等长 B. 拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应与木板靠近且与木板平面平行 C. 橡皮筋弹性要好，拉结点到O点时，拉力要适当大些，且拉力和的夹角越大越好 D. 在同一次实验中，应将结点O拉到同一位置 （4）某次拉动时让细绳OB沿水平方向，细绳OC斜向下，如图丙所示。现使橡皮筋竖直伸长到稳定状态，结点位于O点，如果稍微减小拉力的大小，而保持的方向及O点位置不变，需要调节拉力的大小及方向，则______。 A. 拉力增大且顺时针转动 B. 拉力减小且顺时针转动 C. 拉力增大且逆时针转动 D. 拉力大小不变且逆时针转动 5.(2025-2026高一上·湖南省长沙市明德中学·期中)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为标记出的小圆环的位置，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。 （1）本实验主要采用的科学方法是 （       ） A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想实验法 D. 建立物理模型法 （2）图乙中的力F和力，一定沿橡皮条AO方向的是　　　　　　　　　　（选填“F”或“”） （3）在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个共点力 和 的合力大小F随着它们的夹角θ变化的关系如图丙所示（的大小均不变，且 ） 则可知a的值为　　　　　　　　　N。 6.(2025-2026高一上·湖南名校联考·期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某实验小组进行实验的主要步骤是：将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根细绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计。沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋与绳套的结点拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力、的大小，再用笔在两绳的拉力方向上分别标记B、C两点，并分别将其与O点连接，表示、的方向：再用一个弹簧测力计将结点仍拉至O点，记录此时拉力的大小，同样用笔在绳的拉力方向上标记D点，也将其与O点连接，表示的方向。 （1）已知两弹簧测力计的示数分别为和，请在方框中利用平行四边形定则做出和和合力的力的图示（所选标度已给定），并由所做图示可以得到合力的大小为　　　　　　　　　　　　　（结果保留两位有效数字）； （2）比较与可知，方向一定沿方向的是　　　　　　　　　　　　　。 7.(2025-2026高一上·湖南省长沙市第一中学·期中)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图，F为用平行四边形定则做出的合力。 （1）本实验中“等效替代”的含义是　　　　　　　　； A．橡皮筋可以用细绳替代 B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 （2）图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是　　　　　　　　； （3）实验中用两个完全相同的弹簧秤成一定角度拉橡皮筋时，必须记录的有　　　　　　　　； A．两细绳的方向　　B．橡皮筋的原长 C．两弹簧秤的示数　　D．结点O的位置 （4）本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差　　　　　　　　。 A．两个分力F1、F2间的夹角越小越好 B．两个分力F1、F2的大小要适当大些 C．拉橡皮筋的细绳要稍短一些 D．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度 （5）在实验中，如果将细绳换成橡皮筋，那么实验结果将　　　　　　　　（填“变”或“不变”） 8.(2025-2026高一上·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·期中)(多选)“探究力的平行四边形定则”实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细线的结点，和为细绳。图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）某次实验操作中，与细绳相连的弹簧测力计示数如图丙所示，则读数为　　　　　　　　　N； （2）实验中，下列说法正确的有                A. 本实验采用了“控制变量法”的科学研究方法 B. 作力的图示时，各力所用的比例标度必须相同 C. 图乙中的F是力与的合力的理论值，是力与的合力的实际测量值 D. 重复实验再次进行验证时，结点O的位置必须与前一次相同 （3）在（1）问中保持结点O的位置不变，OA与OB的夹角也不变，逐渐增大OA与OC的夹角，则与细绳OC相连的弹簧测力计示数将　　　　　　　　　　　（选填“增大”或“减小”）。 9.(2025-2026高一上·湖南省常德市汉寿县第一中学·期中)(多选)某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验 （1）实验步骤如下：将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端系有绳套，如图甲所示。实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条。小明同学认为在此过程中必须注意以下几点，其中合理的有　　　　　　　　。 A．拉橡皮条的细绳应细些且长度适当 B．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板面平行 C．记录弹簧测力计拉力方向时，标记同一细绳方向的两点要近些 D．应使两弹簧测力计拉力和的夹角为 （2）弹簧测力计的指针如图乙所示，拉力大小为　　　　　　　　N。 （3）在作图时，你认为图　　　　　　　　（选填“丙”或“丁”）是正确的。 10.(2025-2026高一上·湖南省长沙市长郡中学·期中)某同学想做“验证力的平行四边形定则”的实验，现有如下实验器材：一重物、木板、白纸、图钉、刻度尺、细绳套和一只弹簧测力计A。 （1）为了完成实验，他找来一根轻弹簧B，用刻度尺和弹簧秤测量轻弹簧的长度l和弹力F，作出如图甲所示图像，根据图像，求得该弹簧的劲度系数　　　　　　　　（计算结果保留两位有效数字）。 （2）为“验证力的平行四边形定则”，又进行了如下实验： ①将贴有白纸的木板竖直固定，弹簧测力计A上端悬挂于固定点P，下端用细线挂重物Q，测出重物Q的重力G，如图乙所示； ②将轻弹簧B的右端用细线系于O点，手拉轻弹簧的左端，使结点O静止在某位置，如图丙所示。测量轻弹簧B的　　　　　　　　和读出弹簧测力计A的示数，并在白纸上记录O点的位置和三条细线的方向； ③根据图甲求出轻弹簧B的弹力，在白纸上作出各力的图示，验证力的平行四边形定则是否成立； ④改变弹簧的拉力，进行多次实验。 下列操作正确的是　　　　　　　　。 A.细线方向应与木板平面平行 B.弹簧可以贴在木板上 C.改变拉力进行多次实验时，每次都要使O点静止在同一位置 ⑤改变弹簧的拉力时，发现两次结点O的位置与P刚好在同一直线上，如图丁所示，则相比第一次，弹簧B的长度变化情况是　　　　　　　　。（选填“变长”“变短”“不变”或“都有可能”） 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 相互作用——力 8大高频考点 1. 重力与弹力 2. 摩擦力 3. 牛顿第三定律 4. 力的合成和分解 5. 共点力的平衡 6. 动态平衡和临界、极值问题 7. 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 8. 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 考点1 重力与弹力 1.(2025-2026高一上·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·期中)如图所示，一重球悬挂于轻绳下端，并与光滑斜面接触，处于静止状态。若绳保持竖直，则重球的受力为（　　） A. 重力、绳的拉力 B. 压力、绳的拉力和斜面的支持力 C. 重力、斜面的支持力 D. 重力、下滑力、绳的拉力和斜面的支持力 【答案】A 【详解】 假设斜面对重球有支持力，则重球不可能处于图中所示的静止状态，可知，斜面对重球没有支持力作用，即重球受到重力与绳的拉力两个力的作用。 故选A。 2.(2025-2026高一上·湖南长沙雅礼教育集团·期中)放在水平桌面上的书，处于静止状态，下列说法中正确的是（　　） A. 由于书发生微小的形变，使书受到重力作用 B. 由于书发生微小的形变，对书产生垂直于桌面向上的弹力 C. 由于桌面发生微小的形变，对桌面产生垂直于桌面向下的弹力 D. 由于桌面发生微小的形变，对书产生垂直于桌面向上的弹力 【答案】D 【详解】 A．由于地球的吸引，使书受到重力作用，故A错误； B．书发生向上的微小形变，由于要恢复原状，就会对接触的桌面产生垂直于桌面向下的弹力，故B错误； CD．桌面发生向下的微小形变，由于要恢复原状，就会对接触的书产生垂直于桌面的向上的弹力，故C错误，D正确。 故选D。 3.(2025-2026高一上·湖南省长沙市第一中学·期中)(多选)关于物体所受重力和重心，下列说法正确的是（　　） A. 被抛出的物体所受重力的方向是竖直向下的 B. 在地球上不同位置，同一物体所受的重力大小可能变化，但方向一定相同 C. 规则的几何体的重心就在它的几何中心 D. 物体的重心处可能空无一物 【答案】AD 【详解】 A．物体所受重力的方向是竖直向下的，故A正确； B．在地球上不同位置，同一物体所受的重力大小随重力加速度不同而不同，方向虽然都是竖直向下，但在不同地理位置的竖直向下是不同方向的，故B错误； C．质量分布均匀的规则几何体的重心才在它的几何中心，故C错误； D．重心是总体上物体各部分重力的集中点，重心处可能没有东西，故D正确。 故选AD。 4.(2025-2026高一上·湖南省株洲市第八中学·期中)(多选)如图所示，四中情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑，其中物体A所受弹力示意图正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】AD 【详解】 A．图中A球受到两个支持力，这两个支持力都与接触面垂直，即通过球心，A正确； B．图中A球只受到水平面的弹力F1，右侧的球对A没有弹力，否则A球将向左运动，与题意矛盾，B错误； C．图中的F2方向不对，应通过球心，C错误； D．图中的A球受到墙的弹力F1，方向垂直于墙壁向右；斜面的支持力F2，方向与斜面垂直向上，D正确。 故选AD。 【点睛】 解决本题的关键是掌握支持力或压力的方向特点，知道它们都垂直接触面指向受力物体；要注意曲面上的弹力一定是过圆心的。 5.(25-26高一上·汨罗市第一中学·期中)下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　） A. 甲图，反弹出去的排球在与地面接触时，受到沿运动方向的弹力 B. 乙图，箭头所示的方向是碗对杆的弹力方向 C. 丙图，绳对物体的拉力沿着绳并且指向绳收缩的方向 D. 丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 【答案】C 【详解】 A．弹力是接触力，方向垂直于接触面。排球与地面接触时，弹力方向垂直地面向上，而非沿运动方向，故A错误； B．碗对杆的弹力方向指向碗的球心，而非箭头所示方向，故B错误； C．绳的弹力特点是沿绳且指向绳收缩的方向，因此绳对物体的拉力符合这一规律，故C正确； D．静止在杆顶端的铁球，由平衡条件可知，铁球受到的弹力方向应竖直向上（与重力平衡），故D错误。 故选C。 6.(2025-2026高一上·湖南省长沙市明德中学·期中)(多选)图甲、乙、丙中的A、B、C和D球均为光滑球，且四个球均静止。图丁中的E球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图丁所示。下列说法正确的是 （　　） A. 若图甲中斜面和水平面均光滑，A球只受到两个力的作用 B. 若曲面上表面光滑，B球和C球间一定有弹力的作用 C. D球受到两个弹力的作用 D. E球（足球）与斜台作用时，斜台给足球的弹力方向先沿v₁的方向后沿v₂的方向 【答案】AB 【详解】 A．由平衡条件可知，A球和斜面之间没有弹力作用，A球受重力和水平面的支持力，故A正确； B．由平衡条件可知，B球受重力，支持力和C球的弹力作用，故B正确； C．由平衡条件可知，倾斜的细绳对D球没有拉力作用，D球受到一个弹力的作用，故C错误； D．E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向总是垂直于接触面，故E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向垂直斜台向左上方方向，故D错误。 故选AB。 考点2 摩擦力 1.(2025-2026高一上·湖南省衡阳市第一中学·期中)下列说法正确的是（　　） A. 静止在水平地面上的物体对地面的压力就是物体的重力 B. 运动的物体一定受到滑动摩擦力的作用 C. 物体在固定斜面下滑时地面对斜面一定有摩擦力 D. 物体的重心可以在物体上，也可以不在物体上 【答案】D 【详解】 A．静止物体对地面的压力是弹力，与重力性质不同，且作用对象不同（压力作用在地面，重力作用在物体），“就是”表述错误，故A错误； B．滑动摩擦力需接触面粗糙且有相对滑动，如在传送带匀速运动的物体不受摩擦力，故B错误； C．若物块在斜面匀速下滑，此时地面对斜面无摩擦力，若物块在斜面下滑时有加速度，地面对斜面有摩擦力，故C错误； D．重心位置由质量分布决定。例如圆环重心在圆心（不在物体上），实心球重心在球心（在物体上），故D正确。 故选D。 2.(25-26高一上·汨罗市第一中学·期中)(多选)如图，两竖直墙面的间距为，一个质量为、边长为的正方形木块被一轻直弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。已知木块与墙面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧原长为，劲度系数为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（       ） A. 木块受到四个力的作用 B. 木块受到弹簧的弹力与墙壁的摩擦力是一对平衡力 C. 为使木块在此位置保持平衡状态，最小为 D. 如果，则木块受到的摩擦力大小为 【答案】AC 【详解】 A．木块受到重力、墙壁的弹力、弹簧的弹力、墙壁的摩擦力4个力，故A正确； B．其中弹簧的弹力与墙壁的弹力是一对平衡力，重力与墙壁的摩擦力是一对平衡力，故B错误； C．为使木块在此位置保持平衡状态，至少应使 即的最小值为，故C正确； D．如果，则木块受到的最大静摩擦力为 木块处于平衡状态，受到的静摩擦力大小为，故D错误。 故选AC。 3.(2025-2026高一上·湖南省衡阳市第一中学·期中)(多选)质量均为m的A、B两物体叠放在一起，受力情况如图所示。甲图中二者静止，乙图中二者均做匀速直线运动。各接触面的动摩擦因数均为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 甲图中地面给B的摩擦力大小为，方向向左 B. 甲图中F的大小一定不超过 C. 乙图中A受到四个力的作用 D. 乙图中F的大小一定为 【答案】BD 【详解】 AB．对甲图中AB整体受力分析，由平衡条件可知地面给B的摩擦力大小为 方向水平向左；由于甲图中A静止，则拉力，故A错误，B正确； C．对乙图中A受力分析，由平衡条件可知，A受到自身重力和B对A的支持力，两个力的作用，故C错误； D．对乙图中AB整体受力分析，由平衡条件可知，故D正确。 故选BD。 4.(2025-2026高一上·湖南省长沙市第一中学·期中)(多选)关于弹力和摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 有弹力必有摩擦力 B. 有摩擦力必有弹力 C. 摩擦力必是阻力 D. 摩擦力可能是动力 【答案】BD 【详解】 AB．摩擦力产生的条件是接触面粗糙且存在相互挤压的弹力，且存在相对运动或相对运动的趋势。有弹力不一定有摩擦力，而有摩擦力必定有弹力，故A错误，B正确； CD．摩擦力阻碍的是摩擦面之间的相对运动或相对运动的趋势，对物体对地的运动而言，可能是动力，也可能是阻力，故C错误，D正确。 故选BD。 5.(2025-2026高一上·湖南省株洲市第八中学·期中)(多选)如图所示，用力F把铁块压在竖直墙上，此时重力为G的物体沿墙壁匀速下滑，若物体与墙壁之间的动摩擦因数为，则物体所受摩擦力的大小为（ ） A.  B.  C. G D.  【答案】AC 【详解】物块在竖直方向受到竖直向下的重力和摩擦力作用，二力平衡，故 物块在水平方向上受到力F和墙壁给的支持力，二力平衡，故 根据牛顿第三定律可得物块对墙面的压力为 滑过程中物块受到的是滑动摩擦力，所以 故AC正确，BD错误。 6.(2025-2026高一上·湖南名校联考·期中)(多选)用如图所示的方法可以测定木块A与长木板B之间的滑动摩擦力的大小。把木块A放在长木板B上，长木板B放在粗糙水平地面上，长木板B在大小为F的水平拉力作用下向左匀速运动，A始终在木板B上。稳定时，水平弹簧测力计的示数为FT，下列说法正确的是（　　） A. 木块A受到的滑动摩擦力的大小等于FT B. 长木板B受到的滑动摩擦力的大小等于 C. 水平拉力F的大小大于FT D. 木板B速度越大，木块A所受摩擦力越大 【答案】AC 【详解】 A．以A为研究对象，稳定时A静止不动，根据平衡条件得到，木块A受到的滑动摩擦力大小等于，故A正确； B．根据牛顿第三定律可得，长木板B受到A的水平向右的滑动摩擦力为，还受到地面水平向右的滑动摩擦力，所以长木板B受到的滑动摩擦力的大小大于，故B错误； C．以B为研究对象，B处于平衡状态，其水平方向合力为0，对B物体进行受力分析，A对B的滑动摩擦力水平向右，大小为，地面对B的滑动摩擦力水平向右，由平衡条件可知，大于，故C正确； D．由于间为滑动摩擦力，其大小与木板B的速度大小无关，故D错误。 故选AC。 7.(2025-2026高一上·湖南省长沙市长郡中学·期中)图（a）为答题卡扫描仪，其内部结构如图（b）所示。扫描仪内部有一个摩擦滚轮放置在水平答题卡上方。正常工作时滚轮对顶部答题卡的正压力为F，摩擦滚轮顺时针转动，摩擦力只带动与之接触的顶部答题卡进入扫描仪内部进行逐张扫描，直至所有答题卡扫描完毕。已知每张答题卡的质量均为m，摩擦滚轮与答题卡间的动摩擦因数恒为，各答题卡间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。要使滚轮能带动顶部答题卡进入扫描仪，正压力F应满足（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】 要使扫描仪正常工作，需满足：滚轮对顶部答题卡的摩擦力大于顶部与下方答题卡间的最大静摩擦力，则由平衡条件及摩擦力的计算公式可得 解得 故选B。 8.(2025-2026高一上·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·期中)(多选)如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m。用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为，牌间的动摩擦因数均为，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动 B. 若，当手指施加恒力时，由上向下数的第30张扑克牌对第31张扑克牌的摩擦力的大小为 C. 第2张牌对第3张牌的摩擦力方向向右 D. 若，当手指施加恒力时，由上向下数的第31张扑克牌对第32张扑克牌的摩擦力的大小为 【答案】CD 【详解】 B．设手指竖直向下的压力为，则手指与第1张牌之间的摩擦力为 由于手指向右移动，并且与第1张牌之间有相对滑动，所以第1张牌受到手指的摩擦力向右，大小为 当时，第2张牌对第1张牌的最大静摩擦力为 则第1张牌静止受到第二张牌的摩擦力为静摩擦力，大小为，以此类推，第1张牌到第54张牌均静止，牌之间的摩擦力均为静摩擦力，且大小均为，故B错误； AC．因牌间的动摩擦因数均为，由B选项分析可知，第2张牌到第53张牌均相对静止，之间不可能发生相对滑动，对第3张牌受力分析，第2张牌给第3张牌的静摩擦力方向向右，故B错误，C正确； D．当时，第1张牌对第2张牌的压力为，它们之间的摩擦力为 则第1张牌滑动，即第1张牌给第2张牌的摩擦力为，第3张牌给第2张牌的最大静摩擦力，则第2张及以下的牌均静止，且受到的静摩擦力大小为，故D正确。 故选CD。 9.(2025-2026高一上·湖南省长沙市明德中学·期中)如图所示，物体A的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始，物体以一定的初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1N的作用力，则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像正确的是（取向右为正方向，g取10N/kg）（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】C 【详解】 从开始以初速度沿水平地面向右做匀减速运动，受到的滑动摩擦力大小为 方向向左，为负值； 当物体的速度减到零时，物体所受的最大静摩擦力为 所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，其大小为 方向向右，为正值。 故选C。 10.(25-26高一上·汨罗市第一中学·期中)如图，一放在水平地面的物体A重G=200N，右侧连一轻弹簧，已知物体与地面的动摩擦因数μ=0.5，弹簧的劲度系数k=2000N/m，可近似认为物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用力拉弹簧。则： （1）当弹簧伸长2cm时，求弹簧弹力和物体所受的摩擦力的大小； （2）当弹簧伸长5.5cm时，求弹簧弹力和物体所受的摩擦力的大小， （3）若在（2）问情况下突然把撤了（物体还在运动），求物体所受的摩擦力的大小。 【答案】（1）40N，40N     （2）110N，100N     （3）100N      【讲解】(1) 由胡克定律可得，弹簧伸长2cm时，弹簧弹力 物体与地面间的正压力为，则最大静摩擦力 故，物体静止，物体所受的摩擦力 (2) 由胡克定律可得，弹簧伸长5.5cm时，有 此时，物体滑动，所以物体所受的摩擦力 (3) 撤去力F2后物体做减速运动，与地面的摩擦仍是滑动摩擦，物体所受的摩擦力 考点3 牛顿第三定律 1.(2025-2026高一上·湖南名校联考·期中)下列说法正确的是（　　） A. 形状规则的物体的重心一定在几何中心 B. 静摩擦力的方向与物体运动的方向一定相反 C. 加速度越大的物体，速度变化越快 D. 水平静止在桌面上的物体，受到的重力和桌面对它的支持力是一对相互作用力 【答案】C 【详解】 A．形状规则且质量分布均匀的物体，重心才在几何中心，故A错误； B．静摩擦力方向可以与物体运动的方向成任意夹角，故B错误； C．加速度反映了速度变化的快慢，加速度越大速度变化越快，故C正确； D．物体受到的重力和支持力是一对平衡力，故D错误。 故选C。 2.(2025-2026高一上·湖南省长沙市明德中学·期中)如图为2025年5月17日开始举行的多哈世乒赛中孙颖莎用球拍大力击中乒乓球的瞬间。关于球拍击中球瞬间，下列说法正确的是（　　） A. 此时乒乓球受到的弹力是由于乒乓球发生了微小形变产生的 B. 乒乓球受到的弹力的施力物体是手 C. 乒乓球对球拍弹力的大小等于球拍对乒乓球弹力的大小 D. 乒乓球对球拍弹力的大小小于球拍对乒乓球弹力的大小 【答案】C 【详解】 AB．乒乓球受到的弹力是由于球拍产生微小形变，从而产生弹力，故乒乓球受到的弹力的施力物体是球拍，故AB错误； CD．根据牛顿第三定律，乒乓球对球拍弹力的大小等于球拍对乒乓球弹力的大小，故C正确，D错误。 故选C。 3.(2025-2026高一上·湖南省长沙市第一中学·期中)话说孙悟空三调芭蕉扇，被牛魔王阻拦，两人在芭蕉洞外大战一场。悟空抡金箍棒砸向牛魔王头顶，老牛举镔铁棍急架相迎，如图所示。若所有形变都在弹性限度内，以下说法正确的是（　　） A. 金箍棒对镔铁棍的弹力是因为镔铁棍发生弹性形变产生的 B. 金箍棒被镔铁棍架住了，所以金箍棒砸镔铁棍的力和镔铁棍架住金箍棒的力是一对平衡力 C. 镔铁棍对金箍棒的弹力是因为镔铁棍发生弹性形变产生的 D. 从图中镔铁棍弯曲程度大于金箍棒弯曲程度可知，金箍棒砸镔铁棍的力大于镔铁棍架住金箍棒的力 【答案】C 【详解】 AC．弹力是发生弹性形变的物体（是此弹力的施力者）由于要恢复原状而对与之接触的物体产生的，故A错误，C正确； B．金箍棒和镔铁棍之间的力是相互作用力，不是一对平衡力，故B错误； D．因是不同的物体，弯曲程度大不代表受力大，且金箍棒和镔铁棍之间的相互作用力是等大的，故D错误。 故选C。 4.(2025-2026高一上·湖南省常德市汉寿县第一中学·期中)如图所示为龙舟运动比赛场景，多艘龙舟在水面上全力向终点划行，下列说法正确的是（       ） A. 当船体加速前进时，其加速度方向与速度方向相反 B. 某一龙舟以其它龙舟为参考系，它一定是运动的 C. 船桨对水的作用力与水对船桨的作用力为一对平衡力 D. 当船体加速前进时，船桨对水的作用力大小等于水对船桨的作用力大小 【答案】D 【详解】 A．当船体加速前进时，其加速度方向与速度方向相同，选项A错误； B．某一龙舟以其它龙舟为参考系，若该龙舟与其它龙舟速度相同，则它是静止的，选项B错误； CD．船桨对水的作用力与水对船桨的作用力为一对相互作用力，与船体的运动状态无关，选项C错误，D正确。 故选D。 5.(2025-2026高一上·湖南省常德市汉寿县第一中学·期中)走在湖边上，湿润的泥土微微下陷，留下一行脚印．下列说法正确的是 A. 湖岸对脚的支持力小于脚对湖岸的作用力 B. 脚对湖岸的作用在先，湖岸对脚的作用在后 C. 脚对湖岸的作用力与湖岸对脚的支持力同时产生 D. 脚对湖岸的作用力与湖岸对脚的支持力是一对平衡力 【答案】C 【详解】AD．湖岸对脚的支持力与脚对湖岸的压力是作用力与反作用关系，大小是相等的，故AD错误； BC．湖岸对脚的支持力与脚对湖岸的压力是作用力与反作用关系，同时产生与消失，没有先后的顺序，故B错误，C正确． 【点睛】本题考查了作用力与反作用力，关键是确定是否为相互作用，若是则为作用力反作用力，大小相等，方向相反． 6.(2025-2026高一上·湖南省常德市汉寿县第一中学·期中)(多选)手托一物体加速向上运动，则（ ） A. 手对物体的托力和物体的重力是一对平衡力 B. 手对物体的托力和物体对手的压力是作用力与反作用力 C. 物体对手的压力大于物体的重力 D. 手对物体托力大于物体对手的压力 【答案】BC 【详解】 A．根据题意，物体做加速运动，根据牛顿第二定律，手对物体的托力大于物体的重力，加速度向上，故选项A错误； B．根据牛顿第三定律可知：手对物体的托力和物体对手的压力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，作用在两个物体上，故选项B正确； CD．根据牛顿第三定律可知：手对物体的托力和物体对手的压力是作用力与反作用力，而手对物体的托力大于物体的重力，则物体对手的压力大于物体的重力，故选项C正确，D错误． 故选BC。 考点4 力的合成和分解 1.(2025-2026高一上·湖南省衡阳市第一中学·期中)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部宽度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软皮（长度不计）做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，橡皮条劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条被水平拉长后的最大长度为3L（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸最大作用力的大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】 被拉长时，每根橡皮条的弹力为 设两根橡皮条的夹角为2θ，则 则发射过程中裹片对弹丸最大作用力的大小为，故选D。 2.(2025-2026高一上·湖南省衡阳市第一中学·期中)(多选)两个共点力、的大小不变，它们的合力F与、之间夹角的关系如图所示，则（　　） A. F的取值范围是 B. F的取值范围是 C. 、同时增大一倍且方向不变，F也增加一倍 D. 若仅增大，则F一定增大 【答案】BC 【详解】 AB．由题图可知，当两个共点力、的夹角是时，合力 当或时，合力 联立解得， 或， 已知两个共点力的合力取值范围为 所以F的取值范围是，故A错误，B正确； C．根据平行四边形定则可知，、的合力为 所以、同时增大一倍且方向不变，则F也增加一倍，故C正确； D．根据力合成的平行四边形定则可知，若仅增大，合力不一定增大，例如当与夹角较大时，增大可能使合力先减小后增大，故D错误。 故选BC。 3.(2025-2026高一上·湖南省衡阳市第一中学·期中)如图甲所示为古代榨油场景，图乙是简化原理图，快速撞击木楔便可将油榨出。若木楔可看作顶角为θ的等腰三角形，撞击木楔的力为F，忽略木楔与木块间的摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A. 木楔挤压木块过程中，木楔对木块的压力大于木块对木楔的压力 B. 为了提高榨油的效率，θ通常设计得较大 C. 木楔对单侧木块的压力大小为 D. 当θ一定时，F越大，木楔对单侧木块的压力越大 【答案】D 【详解】 A．根据牛顿第三定律可知，相互作用力等大反向，故木楔对木块的压力等于木块对木楔的压力，故A错误； BC．如图所示，由力的分解可知 木楔对单侧木块的压力为 可知当越大，越大，越小，故BC错误； D．当一定时，F越大，木楔对单侧木块的压力越大，故D正确。 故选D。 4.(2025-2026高一上·湖南省长沙市明德中学·期中)(多选)两个力F1和F2间的夹角为α（0<α<180°），两力的合力为F。以下说法正确的是（　　） A. 若两力大小不变，α越小，F越大 B. F比两力中的任何一个都大 C. 如果保持α不变，F1大小不变，增大F2，F必然增大 D. F的大小可能等于其中某个力的大小 【答案】AD 【详解】 A．若F1和F2大小不变，α角越小，合力F越大，故A正确； BD．由力的合成方法可知，两力合力的范围| F1- F2|≤F≤F1+ F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B错误，D正确； C．如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F可以先减小后增大，也可以一直增加，故C错误； 故选：AD 考点5 共点力的平衡 1.(2025-2026高一上·湖南长沙雅礼教育集团·期中)如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人质量为m，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（　　） A. mgsinθ B. mgtanθ C. mg D. mgcosθ 【答案】C 【详解】 人处于平衡状态，受到重力和椅子对他的作用力，由二力平衡条件可知，两个力等大反向，所以椅子对他的作用力合力大小为mg，故选C。 2.(2025-2026高一上·湖南省株洲市第八中学·期中)如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【详解】 对物体受力分析：重力、支持力及摩擦力，作出受力图如图所示。 将重力沿斜面方向及垂直斜面的方向进行分解，则根据共点力的平衡条件可得： 摩擦力 支持力 故选D。 3.(2025-2026高一上·湖南省衡阳市第一中学·期中)(多选)国庆期间，秋风送爽，桂花飘香。小明注意到小区里有用绳子依次连接起来的四个大灯笼被吹起来处于静止状态，如图所示，悬挂最上面灯笼的绳子与竖直方向的夹角为30°，灯笼序号自上往下依次标记为1、2、3、4，灯笼质量均为m，每个灯笼所受的风力相等，风向水平，重力加速度大小为g，则（　　） A. 每根绳与竖直方向的夹角均相同 B. 四个灯笼所受到的风力之和等于4mg C. 2号灯笼与3号灯笼之间的作用力等于 D. 3号、4号灯笼之间的作用力为 【答案】AC 【详解】 B．假设每个灯笼所受的风力均为f，对4个灯笼的整体受力分析可知 可得四个灯笼所受到的风力之和为，故B错误； A．对下面的n个灯笼（）的整体分析可知 可得 与n无关，即每根绳与竖直方向的夹角均相同，故A正确； C．以3、4号灯笼为整体受力分析，2号灯笼与3号灯笼之间的作用力大小为，故C正确； D．对4号分析，根据平衡条件可知，3号、4号灯笼之间的作用力为，故D错误。 故选AC。 4.(2025-2026高一上·湖南省长沙市第一中学·期中)如图所示，小明在假期中去野营，他将吊床的拉索固定在两棵树等高的位置上。有时他躺在吊床上休息，有时又坐在吊床中点处看书。两种状态小明均处于静止且未与地面接触，下列说法正确的是（　　） A. 小明躺或坐，受到吊床的合力大小相等 B. 小明躺着时受吊床的合力小于坐着时受到吊床的合力 C. 小明坐着看书时，拉索的拉力较小 D. 小明躺或坐，拉索的拉力大小相等 【答案】A 【详解】 AB．不管小明躺或坐，受到吊床的合力与其重力平衡，故其所受吊床的合力大小相等，A正确,B错误； CD．根据平衡条件 当小明躺着时，拉索和竖直方向形成的夹角比坐着时小，故拉力较小，C、D均错。 故选A。 5.(2025-2026高一上·湖南省长沙市第一中学·期中)如图所示，月月姐在相互垂直的院墙上的小窗、上连接两根绳索、，它们的共同结点在杆的上端，地面上虚线所示正方形的、边与小窗所在的墙平行，、与小窗所在的墙平行，处在正方形中心，为了使杆不倾倒，月月姐用一根绳与杆端相连，另一端应固定在、、、四点中的（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】 两根绳索对杆顶的合力将使杆有向点方向倾倒的趋势，故拉绳下端应连接点。 故选A。 6.(2025-2026高一上·湖南省常德市汉寿县第一中学·期中)(多选)用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示。P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是 （　　） A. P受4个力 B. Q受3个力 C. O点不变，绳子变长，P、Q仍处于静止状态，则绳子的拉力将变小 D. O点不变，绳子变短，P、Q仍处于静止状态，则Q受到的摩擦力将增大 【答案】AC 【详解】 A．由于墙壁光滑，则Q一定受到P的摩擦力作用，根据相互作用可知P一定受到重力、Q的支持力和静摩擦力，绳子的拉力，共4个力作用，故A正确； B．Q受到重力、墙壁的弹力、P的压力和静摩擦力，共4个力作用，故B错误； C．设绳子与竖直方向的夹角为，P的重力为G，绳子的拉力大小为F，如图所示 则由平衡条件得 又 则有 由于与不变，若绳子变长，变小，变大，则F变小，故C正确； D．Q受到的静摩擦力竖直向上，与其重力平衡，与绳子长度无关，所以若绳子变短，Q受到的静摩擦力不变，故D错误。 故选AC。 7.(25-26高一上·汨罗市第一中学·期中)如图所示，轻质细线一端拴接一个质量为1kg的小球，另一端悬挂于天花板上的点，在外力、重力和细线拉力的作用下处于平衡状态。初始时水平，细线与竖直方向的夹角，与细线的夹角为。某时刻开始保持小球位置及角不变，缓慢减小角至竖直向上，以下分析正确的是（       ） A. 初始时的大小为6N，绳子拉力的大小为8N B. 缓慢减小角的过程中，外力一直增加 C. 缓慢减小角的过程中，外力先减小后增加 D. 缓慢减小角的过程中，绳子拉力先增大后减小 【答案】C 【详解】 A．初始时对小球受力分析，如图甲所示，竖直方向 水平方向 得，故A错误； BCD．保持小球位置及角不变，缓慢减小角至竖直向上的过程中，根据三角形定则进行动态分析，如图乙所示，先减小后增大，当与绳子垂直时，拉力最小，一直减小，故C正确，BD错误。 故选C。 8.(25-26高一上·邵阳二中·期中)如图所示，A、B两物体质量分别为和，A、B之间的动摩擦因数为，B与桌面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。在水平向右的外力F作用下A、B保持相对静止一起向右匀速运动，下列说法正确的是（　　） A. 若水平力F作用在A上，A、B间的摩擦力小于F B. 若水平力F作用在A上，A、B间的摩擦力等于 C. 若水平力F作用在B上，B与地面间的摩擦力小于F D. 若水平力F作用在B上，B与地面间的摩擦力等于 【答案】D 【详解】 AB．若水平力F作用在A上，对A，根据平衡条件，可知A、B间的摩擦力大小等于F，故AB错误； CD．若水平力F作用在B上，对AB，根据平衡条件，可知B与地面间的摩擦力大小等于F，且大小等于，故C错误，D正确。 故选D。 9.(25-26高一上·湖南名校联盟·期中)如图所示，a、b两物体在竖直向上的恒力F作用下，一起沿粗糙竖直墙面匀速向下运动，a、b两物体的质量分别为M、m，重力加速度为g，则（     ） A. a物体对b物体的作用力垂直于接触面 B. a物体与墙壁间可能存在摩擦力的作用 C. a物体一定只受4个力作用 D. 恒力F小于 【答案】C 【详解】 A．以为研究对象，对有摩擦力和支持力，这两个力的合力竖直向上与的重力平衡，所以物体对物体的作用力竖直向上，故A错误； BD．对物体a、b整体受力分析，受重力、恒力，水平方向墙壁对没有支持力，否则整体不会平衡，所以墙壁对没有摩擦力，由平衡条件得，故BD错误； C．以为研究对象，物体受到重力、给它的压力和摩擦力、外力，共4个力，故C正确。 故选C。 10.(2025-2026高一上·湖南名校联考·期中)(多选)如图，两竖直墙面的间距为，一个质量为、边长为的正方形木块被一轻直弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。已知木块与墙面之间的最大静摩擦因数为，弹簧原长为，劲度系数为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（       ） A. 如果，则木块不处于平衡状态 B. 如果，则墙面对木块的正压力为 C. 如果，则木块受到的静摩擦力大小为 D. 为使木块在此位置保持平衡状态，最小为 【答案】BD 【详解】 AC．如果，则木块受到的最大静摩擦力为 木块处于平衡状态，受到的静摩擦力大小为，A、C错误； B．如果，木块处于平衡状态，则墙面对木块的正压力等于弹簧的弹力，即 B正确； D．为使木块在此位置保持平衡状态，至少应使 即k的最小值为 D正确。 故选BD。 考点6 动态平衡和临界、极值问题 1.(25-26高一上·邵阳二中·期中)(多选)如图所示，粗糙水平面上，轻质弹簧的一端与质量为1kg的物体A相连，且物体A与质量为2kg的物体B相接触，弹簧另一端与竖直墙壁相连。弹簧原长，弹簧的劲度系数，此时弹簧处于压缩状态，弹簧长度为7cm，A、B均静止。已知A、B与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 物体A受到5个力作用 B. 弹簧对物体A施加的弹力大小为3N，方向水平向左 C. 物体A受到摩擦力大小为3N，方向水平向左 D. 物体B受到摩擦力大小为2N，方向水平向左 【答案】AD 【详解】 BCD．根据胡克定律可知，弹簧弹力大小为 方向水平向右，物体A、B与地面间的最大静摩擦力分别为， 此时弹簧弹力等于物体A、B最大静摩擦力之和，故物体A、B刚好处于平衡状态，因此物体A、B所受的摩擦力大小均为其最大静摩擦力，方向与弹力方向相反，水平向左，故BC错误，D正确； A．对物体A受力分析，物体A受到重力、地面的支持力、弹簧弹力、静摩擦力还有B对A的弹力，5个力的作用，故A正确。 故选AD。 2.(2025-2026高一上·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·期中)(多选)如图，轻杆A端用铰链固定在竖直墙上，B端吊一工件，工人将轻绳跨过定滑轮C用水平拉力将B端缓慢上拉，滑轮C在A 点正上方，滑轮大小及摩擦均不计，则在轻杆逆时针转到竖直位置的过程中（　　） A. 轻杆对 B端的弹力大小逐渐增大 B. 轻杆对 B端的弹力大小保持不变 C. 工人受到地面的摩擦力逐渐减小 D. 工人受到地面的摩擦力保持不变 【答案】BC 【详解】 AB．以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，作出力图如图：    由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得 使轻杆逆时针转到竖直位置的过程中，AC、AB保持不变，BC变小，则N保持不变，F变小。故A错误B正确。 CD．对人受力分析可知水平方向 f=F 所以工人受到地面的摩擦力逐渐减小，故C正确D错误。 故选BC。 3.(25-26高一上·湖南名校联盟·期中)(多选)如图所示，两个质量均为m的物块A、B穿在水平粗糙杆上，一根长为L、不可伸长的轻绳两端分别系在两物块上，初始时刻绳恰好伸直且无拉力，从某一时刻开始在绳的中点O施加一个竖直向上的拉力F，使两物块缓慢靠近，直至两物块接触。已知两物块与杆的动摩擦因数相同，运动过程中物块始终与杆上表面接触，则在两物块缓慢靠近的过程中，下列说法正确的是（     ） A. 拉力F先减小后增大 B. 粗糙杆对B物块的支持力一直在减小 C. 物块B所受的摩擦力不变 D. 物块B所受的摩擦力一直在减小 【答案】BD 【详解】 A．设两根绳子之间的夹角为，对结点受力分析如图甲所示由平衡条件得 再对右侧物块受力分析，如图乙所示，物块刚好滑动的临界条件 又因为 联立解得 当两个物块逐渐靠近的过程中，角逐渐减小，拉力增大，故A错误； BCD．以整体为研究对象，拉力一直增大，竖直方向受力平衡，则粗糙杆对两个物块的支持力一直减小，则物块受到的摩擦力也一直在减小，故C错误，BD正确。 故选BD。 4.(2025-2026高一上·湖南长沙雅礼教育集团·期中)(多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N．另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°．已知M始终保持静止，则在此过程中（　　） A. 水平拉力的大小可能保持不变 B. M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C. M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D. M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 【答案】BD 【详解】 如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大； 对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加．故本题选BD． 5.(2025-2026高一上·湖南长沙雅礼教育集团·期中)如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为（　　） A. mg B.  C.  D.  【答案】C 【详解】 由题图可知，要想CD水平，各绳均应绷紧，则由几何关系 可知AC与水平方向的夹角为，对结点C受力平衡，受力分析如图所示 则CD绳的拉力 D点受绳子拉力大小等于，方向向左，要使CD水平，D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子CD对D点的拉力可分解为沿BD绳的分力及另一分力，由几何关系可知，当力与BD垂直时，最小，而的大小即施加在D点的力的大小，故在D点上可施加力的最小值为 故选C。 6.(2025-2026高一上·湖南名校联考·期中)如图所示，质量为2kg的物块甲和质量为3kg的物块乙放在水平地面上，用劲度系数为100N/m的轻弹簧连接，两物块与水平地面间的动摩擦因数均为0.2。物块甲受到一个向右从零开始逐渐增大的推力F，两物块始终静止，弹簧处于压缩状态。当F增大到8N时，甲即将滑动。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。则以下说法正确的是（　　） A. 两物块静止时，弹簧的压缩量为2cm B. 两物块静止时，物块乙受到的摩擦力大小为6N C. 两物块静止时，随着F增大，物块乙受到的摩擦力也增大 D. 两物块静止时，随着F增大，物块甲受到的摩擦力先减小再增大 【答案】D 【详解】 A．当时，甲即将滑动，则 解得，故A错误； B．两物块静止时，由受力平衡知，物块乙受到的摩擦力大小等于弹簧弹力大小，故B错误； C．两物块静止时，随着增大，因甲不动，则弹簧长度不变，物块乙受到的弹力不变，则摩擦力不变，故C错误； D．以水平向右为正方向，对物块甲受力分析，由受力平衡知，有 因此随着从0增大至8N，从4N减小到0，再增大到，因此物块甲受到的摩擦力先减小再增大，故D正确。 故选D。 7.(25-26高一上·邵阳二中·期中)如图所示，四分之一圆柱体紧靠在墙角，光滑的小球Q通过细绳与光滑圆环P相连，P套在竖直杆上。在竖直向上的外力作用下，P缓慢向上移动少许，在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A. Q所受支持力不变 B. Q所受拉力减小 C. P所受合外力增大 D. P受到3个力 【答案】B 【详解】 AB.设绳长为，到圆心的高度为，圆柱半径为，小球受力如下图所示 可知 圆环缓慢向上移动少许， 变大，所受的拉力变小，支持力变小，A错误，B正确； CD．圆环受力如下图所示，圆环缓慢向上移动少许，圆环处于动态平衡中，时刻圆环合外力为零。由受力分析图可知，圆环受到4个力。故CD错误。 故选B。 8.(25-26高一上·邵阳二中·期中)(多选)如图所示，倾角为37°的斜面体固定在水平地面上，斜面底端固定有挡板，质量为0.1kg的光滑物体D与装有细沙的沙盒A之间用劲度系数的轻质弹簧相连并放置在斜面上，物体D在挡板处，沙盒A和其中细沙的总质量为0.5kg，A与斜面之间的动摩擦因数为0.5。装有细沙的沙盒B与质量为0.1kg的物体C用劲度系数的轻质弹簧相连，C在地面上，沙盒B和其中细沙的总质量为0.5kg，A、B之间用轻绳跨过轻质光滑定滑轮相连。初始时A、B、C、D均处于静止状态，物体A与斜面之间恰好无摩擦力，轻绳恰好拉直且无张力。重力加速度g取，，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. D对挡板的压力大小是3.6N B. 若在沙盒A中缓慢加入细沙，要保证A、B位置不变，则最多加入细沙 C. 若在沙盒B中缓慢加入细沙，要保证A、B位置不变，则最多加入细沙0.2kg D. 若在沙盒B中缓慢加入细沙，当D刚要离开挡板时，C对地面的压力大小是13.2N 【答案】ACD 【详解】 A．由于初始时A、B、C、D均处于静止状态，物体A与斜面之间恰好无摩擦力，轻绳恰好拉直且无张力，对A受力分析，有 对D受力分析，有 解得，故A正确； B．若在沙盒A中缓慢加入细沙，要保证A、B位置不变，则弹簧、的弹力不变，细绳依旧无拉力，对A受力分析，有 当时，A的质量有最大值，解得，故A中最多加入细沙，B错误； C．在加入细沙前，对B受力分析，有 若在沙盒B中缓慢加入细沙，要保证A、B位置不变，则弹簧、的弹力不变，细绳拉力变大，对A受力分析，摩擦力方向沿斜面向下，有 对B受力分析，有 当时，B的质量有最大值，解得，故B中最多加入细沙，C正确； D．若在沙盒B中缓慢加入细沙，当D刚要离开挡板时，对D受力分析，有 则弹簧由压缩变成伸长，A向上移动的距离 故B向下移动，弹簧由压缩变成压缩 此时对C受力分析，有 解得，故D正确。 故选ACD。 9.(2025-2026高一上·湖南省长沙市第一中学·期中)(多选)如图所示，图中物体均始终保持静止，重力加速度为，在不改变悬点的位置的条件下，将顺时针旋转，使角从小于变化到大于的过程中，则（　　） A. 先变小后变大 B. 和之间的摩擦力不可能先减小后增大 C. 地面给的支持力不可能大于 D. 地面给摩擦力一直增大 【答案】AD 【详解】 A．分析的受力，构建如图1的矢量关系图，当角从小于变化到大于的过程中，可知先变小后变大，A正确； B．对进行受力分析，若斜面倾角为，则重力沿斜面向下的分量为，而由图1可知，拉力是不断增大的，由于没有具体数据，故可能开始时，而静止，由平衡可知，此时所受静摩擦力沿斜面向上，随着的增大，所受沿斜面向上的静摩擦力减小，当时，所受摩擦力减小到0，再随着的增大，所受摩擦力沿斜面向下且增大，故B错误； C．将、、三个物体视为整体，分析整体受力情况，可知当不断顺时针方向转动时，其竖直方向的分量先向上，当转到右下方时，它的竖直分量向下，此时地面给的支持力大于，可知C错误； D．当不断顺时针方向转动时，其水平方向分量不断增大，如图2，由整体水平方向平衡可知，地面给的摩擦力不断增大，D正确。 故选AD。 10.(2025-2026高一上·湖南省衡阳市第一中学·期中)如图所示，倾角、质量的斜面体放在水平面上，一轻质光滑定滑轮A固定在斜面体顶端，轻绳的一端连接于静止在斜面体上、质量的物块B上，绕过定滑轮A，另一端与位于O点的质量的小球相连，OA段轻绳与竖直方向的夹角，一端固定于墙上C点的轻绳沿水平方向与小球相连，整个装置处于静止状态。A、B间的轻绳与斜面平行，所有接触面均不光滑，当地的重力加速度，已知，，求： （1）绳子OC上的拉力为？ （2）斜面体对物块B的摩擦力的大小和方向； （3）地面与斜面体间的动摩擦因数的最小值。 【答案】（1）     （2）25N，沿斜面向下     （3）0.15      【讲解】(1) 对小球进行受力分析，根据共点力平衡有， 解得， (2) 对物块B进行受力分析，重力沿斜面向下的分力大小为 又 故斜面体对物块B的摩擦力的方向沿斜面向下，大小为 (3) 将、和看成一个整体，受力分析，在竖直方向有 在水平方向有 当动摩擦因数最小时，静摩擦力达到最大值，则有 解得 考点7 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 1.(2025-2026高一上·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·期中)(多选)如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为的物块A，物块A静止后弹簧长度为；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为。弹簧始终处于弹性限度内，则（　　） A. 弹簧的劲度系数为 B. 弹簧的劲度系数为 C. 弹簧的原长为 D. 弹簧的原长为 【答案】BD 【详解】 AB．由题意可知，放上B后弹簧压缩量为 可得弹簧的劲度系数为，选项A错误，B正确； CD．只放物块A时则 可得原长，C错误，D正确。 故选BD。 2.(2025-2026高一上·湖南省长沙市明德中学·期中)如图所示的玩具静止时轻弹簧长度为2cm，将头部拆卸后静止时该弹簧长度为4cm。已知该弹簧的劲度系数k=100N/m，，则该玩具头部的质量为（　　） A. 0.1kg B. 0.2kg C. 0.3kg D. 0.4kg 【答案】B 【详解】 根据胡克定律得 解得 故选B。 3.(2025-2026高一上·湖南省长沙市第一中学·期中)有一个弹簧秤，正确调零后称量甲物体的重力，得到读数是。若将此弹簧秤内的弹簧剪去后，将剩余的再装回此弹簧秤的秤壳内，重新调零，再称量乙物体，得到读数仍为3.0N，则乙物体的重力是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】 弹簧剪去后，剩余长度为原长的，劲度系数变为 重新调零后，弹簧秤的刻度仍基于原弹簧的劲度系数标定。当乙物体悬挂时，弹簧伸长量为，显示的读数为 解得 此时乙物体的实际重力为 故选C。 4.(2025-2026高一上·湖南省常德市汉寿县第一中学·期中)如图所示为一竖直放置的内壁光滑的圆筒，筒内放置一轻弹簧，三个完全相同的物块静置于弹簧上端，此时最上面的物块上表面刚好与圆筒开口平齐。现将第四个物块（与筒内物块完全相同）放入筒内，待物块静止后，第四个物块上表面也刚好与圆筒开口平齐，已知物块的厚度和重力，弹簧始终处在弹性限度范围内，根据以上信息可以求出下列哪些量（　　） A. 弹簧的劲度系数 B. 弹簧的原长 C. 圆筒的高度 D. 重力加速度g 【答案】A 【详解】 A．设物块的厚度为，重力为，弹簧的原长为，三个完全相同的物块静置于弹簧上端时，弹簧的长度为，四个物块静置于弹簧上端时，弹簧的长度为，弹簧的劲度系数为，圆筒的高度为，根据胡克定律，有 联立解得弹簧的原长和劲度系数为 圆筒的高度 可得 因此劲度系数为 故A正确； BC．因为和未知，无法求出弹簧的原长和圆筒的高度，故BC错误； D．根据 可得重力加速度为 因为质量未知，无法求出重力加速度，故D错误。 故选A。 5.(2025-2026高一上·湖南名校联考·期中)如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为2m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物质B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，试求： （1）弹簧的劲度系数； （2）弹簧的原长。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 由胡克定律 F=kx 可得 受力分析则有 解得 (2) 设弹簧原长为l，由甲图分析可知 解得 6.(25-26高一上·汨罗市第一中学·期中)某同学想测量平常锻炼用的拉力器（如图甲所示）中弹簧的劲度系数。他将拉力器上的弹簧拆下，用其中一根弹簧、激光测距仪、水桶和硬纸片设计了如图乙所示的装置。 （1）挂好水桶稳定后，向水桶中加入一定量的水，记录相应水桶和水的总重力，并用激光测距仪测量纸片到地面的距离，多次向水桶中加入水并记录数据，然后描点连线得到了如图丙所示的图线，不计弹簧和纸片的重力，则弹簧的劲度系数　　　　　　　　。（结果保留三位有效数字） （2）该同学将两根相同的弹簧串联挂在铁架台上，重复（1）过程，得到了如图丁所示的图像，则两根相同的弹簧串联后的劲度系数与一根弹簧的劲度系数的关系近似为　　　　　　　　。（结果保留1位有效数字） （3）图丁中，当拉力大于后图像弯曲的原因是　　　　　　　　。 【答案】（1）320     （2）0.5     （3）超过了弹簧的弹性限度      【讲解】(1) 由胡克定律可得，图像斜率绝对值的倒数表示弹簧的劲度系数，则有。 (2) 同理可得两根相同的弹簧串联后的劲度系数 所以。 (3) 当拉力大于后图像弯曲，不再成线性变化是因为超过了弹簧的弹性限度。 7.(25-26高一上·邵阳二中·期中)(多选)某同学想测量圆珠笔中小弹簧的劲度系数，于是利用身边器材设计了如图1所示的实验。 （1）实验时进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是　　　　　　　　　　。 A、按图1安装实验器材，弹簧两端分别通过细线绕过两边的定滑轮与钩码连接； B、根据弹簧左右两端箭头所指刻度读出弹簧的长度x； C、手掌托着两边钩码缓慢下移，当钩码与手分离后，记录单侧所挂钩码的数量n； D、根据单侧的钩码数量n及对应弹簧长度的数值x画n-x图像； E、增加两边钩码个数，重复上述操作。 （2）根据图2，下表中第三组数据应该填入　　　　　　　　　　cm。 钩码数目n 1 2 3 4 5 弹簧长度x/cm 5.49 6.01 __________ 6.99 7.39 根据表格中的数据在图中描点，作出单侧钩码的数量与弹簧长度n-x图像如图3所示。 （3）根据图像可得出，在弹性限度内，弹簧的弹力与伸长量成　　　　　　　　　　（填“正比”或“反比”） （4）已知每个钩码的质量均为5.0g，重力加速度g取，由图像可以求得该弹簧的劲度系数为　　　　　　　　　　N/m（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）ACBED     （2）6.50 .49 .51     （3）正比     （4）10      【讲解】(1) 由题意可知，本实验的实验步骤为：安装实验器材，记录单侧所挂钩码的数量，读出弹簧的长度，增加两边钩码个数，重复实验，最后处理实验数据，故正确的实验步骤为ACBED。 (2) 由图2可知，刻度尺的分度值为0.1cm，则读数为 (3) 由图像为一过原点的直线可知，钩码数量与弹簧伸长的长度成正比。又因为钩码为等重钩码，弹簧弹力等于钩码总重力，故在弹性限度内，弹簧的弹力与伸长量成正比。 (4) 由胡克定律可得 8.(2025-2026高一上·湖南长沙雅礼教育集团·期中)用铁架台、带挂钩的不同弹簧若干、50g的钩码若干、刻度尺等，安装如图甲所示的装置，探究弹簧弹力F的大小与伸长量x之间的定量关系。 （1）未挂钩码时，弹簧原长放大如图甲所示，可读得原长L0=　　　　　　cm。 （2）由图乙可知劲度系数较大的是　　　　　　　　　弹簧（填“A”或“B”）；并算出它的劲度系数为　　　　　　　　N/m。 （3）若某同学做实验时，误把弹簧长度当成伸长量作为横坐标作图，则该同学所作图像得到的劲度系数将　　　　　　　　（填“偏大”，“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）2.80     （2）① A    ② 25     （3）不变      【讲解】(1) 图中刻度尺的分度值为1mm，要估读到分度值的下一位，弹簧原长为 (2) [1]根据胡克定律有 可知图像的斜率表示劲度系数，A弹簧图像的斜率较大，故A弹簧的劲度系数大于B弹簧的劲度系数。 [2]A弹簧的劲度系数为 (3) 劲度系数是由图像斜率求得，误把弹簧长度当成伸长量作为横坐标作图，图线相对原来会向右平移，但并不影响图线斜率，故k值不变。 考点8 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.(25-26高一上·汨罗市第一中学·期中)(多选)某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）以下说法正确的是_______。 A. 在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 B. 橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C. 在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 D. 用两个弹簧秤同时拉细绳时，必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置 （2）乙图中是以、为邻边构成的平行四边形的对角线，是用一个弹簧秤拉橡皮筋的弹力，其中一定沿方向的是　　　　　　　（填“”或“”）。 （3）该实验用到的物理研究方法是　　　　　　　（填“理想模型”、“控制变量”或“等效替代”）。 （4）在另一小组利用传感器研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为，合力为，与的关系图像如图丙所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是　　　　　　　。 【答案】（1）CD     （2）     （3）等效替代     （4）      【讲解】(1) AB．只要保证两次拉橡皮条伸长到同一位置即可，不必要与两绳夹角的平分线在同一直线上，也不需要两个弹簧秤的读数相等，只要弹簧秤的读数不超出量程即可，故AB错误； C．在使用弹簧秤时，弹簧秤必须与木板平面平行，从而减小力的测量误差，故C正确； D．为了保证两次拉橡皮条的作用效果相同，用两个弹簧秤同时拉细绳时，必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置，故D正确。 故选CD。 (2) 由图乙可知，是通过作平行四边形得到的合力理论值，由于存在一定的误差，的方向不一定沿方向；是用一个弹簧秤拉橡皮筋的弹力，根据二力平衡可知，的方向一定沿方向。 (3) 本实验中两个力拉橡皮筋和一个力拉橡皮筋的作用效果相同，该实验用到的物理研究方法是等效替代。 (4) 由图可知，当两分力夹角为时，有 当两分力夹角为时，有 解得， 当两力同向共线时，合力最大；当两力反向共线时，合力最小，则合力大小的变化范围是 2.(25-26高一上·湖南名校联盟·期中)(多选)验证两个互成角度的力的合成规律，通常需要两个弹簧测力计、橡皮条、细绳套、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细绳和图钉等器材，利用两力一起拉伸橡皮条和单独一个力拉伸橡皮条作用效果相同，继而作图验证平行四边形定则。本次实验中发现缺少橡皮条，某同学灵机一动，拿了一块奖牌（重力未超过弹簧测力计的最大量程）设计如下实验： （1）竖直固定好木板，并用图钉将白纸固定在木板上。 （2）如图甲中所示先将细绳套一端系住奖牌，细绳套另外两端分别套在弹簧测力计A和弹簧测力计B的挂钩上，贴于竖直木板，用手分别拉住两弹簧测力计，使细绳套结点O静止在某位置，分别读出弹簧测力计A和B的示数，大小分别为、，并在白纸上记录O点的位置和两细绳的方向及如图乙所示。 （3）如图甲中右图所示，用手拉一个弹簧测力计，其下端用细绳挂同一奖牌，贴近竖直木板的白纸上记录、使得细绳套结点O和步骤（2）的位置重合，并记录此时弹簧测力计读数及细绳的方向如图乙所示。 （4）以、为两邻边作出平行四边形，并画出两邻边所夹的对角线，沿方向作出第二次弹簧测力计读数的力的图示，其中表示合力的实验值的是　　　　　　　　（填“F”或“”）。若F与的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的　　　　　　　　定则。 （5）下列必要的实验要求是　　　　　　　　（填字母序号，下同）。 A.实验前应测量重物的质量 B.弹簧测力计应在使用前调零 C.细绳方向应与木板平面平行 （6）若该实验小组测得，、的读数不可能的是　　　　　　　　。 A.、   B.、 C.、   D.、 【答案】① F    ② 平行四边形    ③ BC    ④ D 【详解】 （4）[1][2]按平行四边形定则画出力的图示，其中表示合力的实验值的是F，若与拉力的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。 （5）[3]实验前不需要测量重物的质量，但是弹簧测力计应在使用前校零，细绳方向应与木板平面平行，必要的实验要求是BC。 故选BC。 （6）[4]根据合力的范围可知，故可以判断D情况不可能。 故选D。 3.(2025-2026高一上·湖南长沙雅礼教育集团·期中)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。具体操作如下： ①用图钉将白纸固定在木板上； ②取一根橡皮条，一端固定在木板上的A点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，标记小圆环圆心位置为O点，并记下拉力、的大小和方向OB、OC； ③改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，记下拉力F的大小和方向； ④按照给定的标度画出、和F的图示，然后按平行四边形定则画出、的合力如图乙。 （1）图甲中沿OC方向的弹簧测力计的示数为　　　　　　N； （2）图乙中，一定与AO在同一直线上的是　　　　　　（选填F或） （3）下列措施中，能够减小实验误差的是______ A. 拉橡皮筋的线要粗一些且长一些　　B. 标记同一细绳方向的两点应该近一些 C. 用弹簧测力计拉两根细线时，两拉力夹角越大越好　　D. 实验时，弹簧秤、橡皮筋、细线应贴近木板且与木板面平行 （4）完成上述实验后，该同学继续探究，用弹簧测力计沿和方向拉，仍将小圆环圆心拉到O点，如图丙所示，现保持大小不变，并将逆时针旋转，使其与AO延长线的夹角逐渐减小，要保持小圆环圆心仍在O点，下列办法可行的是______ A. 增大，并减小与AO延长线的夹角　　B. 增大，并增大与AO延长线的夹角 C. 减小，并减小与AO延长线的夹角　　D. 减小，并增大与AO延长线的夹角 【答案】（1）1.90     （2）F     （3）D     （4）C      【讲解】(1) 由图可知弹簧测力计的分度值为，则沿OC方向的弹簧测力计的示数为。 (2) 由图乙可知，是通过做平行四边形得到的合力理论值，由于存在一定的误差，的方向不一定与AO在同一直线上；是通过一个弹簧测力计拉橡皮筋得到的合力实验值，根据二力平衡可知，的方向一定与AO在同一直线上。 (3) AB．为了减小拉力方向的误差，拉橡皮筋的线要细一些且长一些，标记同一细绳方向的两点应该远一些，故AB错误； C．用弹簧测力计拉两根细线时，两拉力夹角不能太大，也不能太小，适当就好，故C错误； D．为了减小误差，实验时，弹簧秤、橡皮筋、细线应贴近木板且与木板面平行，故D正确。 故选D。 (4) 现保持大小不变，并将逆时针旋转，使其与AO延长线的夹角逐渐减小，要保持小圆环圆心仍在O点，如图所示 可行的办法是减小，并减小与AO延长线的夹角。 故选C。 4.(2025-2026高一上·湖南省衡阳市第一中学·期中)“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB及OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）本实验采用的科学方法是______。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 （2）图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是　　　　　　。 （3）下列关于本实验的说法中，正确的有______。 A. OB、OC两条细绳必须等长 B. 拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应与木板靠近且与木板平面平行 C. 橡皮筋弹性要好，拉结点到O点时，拉力要适当大些，且拉力和的夹角越大越好 D. 在同一次实验中，应将结点O拉到同一位置 （4）某次拉动时让细绳OB沿水平方向，细绳OC斜向下，如图丙所示。现使橡皮筋竖直伸长到稳定状态，结点位于O点，如果稍微减小拉力的大小，而保持的方向及O点位置不变，需要调节拉力的大小及方向，则______。 A. 拉力增大且顺时针转动 B. 拉力减小且顺时针转动 C. 拉力增大且逆时针转动 D. 拉力大小不变且逆时针转动 【答案】（1）B     （2）     （3）BD     （4）B      【讲解】(1) 合力与分力作用效果相同，所以本实验采用的科学方法是等效替代法。 故选B。 (2) 图乙中的F是两个分力的合力的理论值，是两个分力的合力的实验值，则两力中，方向一定沿AO方向的是。 (3) A．拉橡皮筋的细绳长一些，可以减小在记录力的方向时产生的误差，实验效果较好，但不是必须等长，故A错误； B．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应与木板相距较近且与木板平面平行，故B正确； C．橡皮筋弹性要好，拉结点到达O点时，拉力要大小适当，拉力和的夹角大小适当，并非越大越好，故C错误； D．在同一次实验中，应将结点O拉到同一位置，以保证两次力的作用效果相同，故D正确。 故选BD。 (4) 若保持O点位置不变，则、的合力不变，由平行四边形定则可知，保持方向不变，大小减小，需绕O点顺时针转动，如图所示，由图可知的大小减小。 故选B。 5.(2025-2026高一上·湖南省长沙市明德中学·期中)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为标记出的小圆环的位置，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。 （1）本实验主要采用的科学方法是 （       ） A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想实验法 D. 建立物理模型法 （2）图乙中的力F和力，一定沿橡皮条AO方向的是　　　　　　　　　　（选填“F”或“”） （3）在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个共点力 和 的合力大小F随着它们的夹角θ变化的关系如图丙所示（的大小均不变，且 ） 则可知a的值为　　　　　　　　　N。 【答案】（1）B     （2）     （3）5N      【讲解】(1) 本实验的原理是用一个力产生的作用效果与两个力产生的作用相同来进行等效替代。 故选B。 (2) 用一个弹簧秤拉橡皮条时，力一定沿橡皮条AO方向，图中可以看出，表示一个弹簧测力计表示的力，F表示的是用平行四边形定则作出的两个力的合力，所以一定沿橡皮条AO方向的是。 (3) 当两个力的角度为0°，有 当两个力的角度为180°时，有 解得N，N 当两个力的夹角为90°时，有 6.(2025-2026高一上·湖南名校联考·期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某实验小组进行实验的主要步骤是：将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根细绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计。沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋与绳套的结点拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力、的大小，再用笔在两绳的拉力方向上分别标记B、C两点，并分别将其与O点连接，表示、的方向：再用一个弹簧测力计将结点仍拉至O点，记录此时拉力的大小，同样用笔在绳的拉力方向上标记D点，也将其与O点连接，表示的方向。 （1）已知两弹簧测力计的示数分别为和，请在方框中利用平行四边形定则做出和和合力的力的图示（所选标度已给定），并由所做图示可以得到合力的大小为　　　　　　　　　　　　　（结果保留两位有效数字）； （2）比较与可知，方向一定沿方向的是　　　　　　　　　　　　　。 【答案】① 6.0    ② F 【详解】 （1）[1]用线段的长短表示出、的大小，以这两条边为邻边，作出平行四边形，对角线即表示的大小，通过测量、计算得 （2）[2]是通过作平行四边形得到的合力，是理论值，F是实际的合力，方向一定沿AO方向。 7.(2025-2026高一上·湖南省长沙市第一中学·期中)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图，F为用平行四边形定则做出的合力。 （1）本实验中“等效替代”的含义是　　　　　　　　； A．橡皮筋可以用细绳替代 B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 （2）图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是　　　　　　　　； （3）实验中用两个完全相同的弹簧秤成一定角度拉橡皮筋时，必须记录的有　　　　　　　　； A．两细绳的方向　　B．橡皮筋的原长 C．两弹簧秤的示数　　D．结点O的位置 （4）本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差　　　　　　　　。 A．两个分力F1、F2间的夹角越小越好 B．两个分力F1、F2的大小要适当大些 C．拉橡皮筋的细绳要稍短一些 D．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度 （5）在实验中，如果将细绳换成橡皮筋，那么实验结果将　　　　　　　　（填“变”或“不变”） 【答案】① D    ②     ③ ACD    ④ BD    ⑤ 不变 【详解】 （1）[1]“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中“等效替代”的含义是两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代，故D正确，ABC错误； （2）[2]实验中方向与AO方向相同的是实验值，而理论值是运用平行四边形法则得出的，即是F理论值，是实验值，由于误差的存在F与不重合，故应填。 （3）[3]实验过程中需要记录拉力的方向、拉力的大小与节点的位置，不需要记录橡皮筋的原长，故选ACD。 （4）[4]AB．两个分力、的夹角过大或过小都会增大实验误差，两个分力、的大小要适当大些，可减少实验误差，故A错误B正确； C．细绳应长一些，方便记录拉力的方向，故C错误； D．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度，减小误差，故D正确。 （5）[5]本实验中，记录的是力的大小和方向，故可以将细绳换成橡皮筋，实验结果不变。 8.(2025-2026高一上·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·期中)(多选)“探究力的平行四边形定则”实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细线的结点，和为细绳。图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）某次实验操作中，与细绳相连的弹簧测力计示数如图丙所示，则读数为　　　　　　　　　N； （2）实验中，下列说法正确的有                A. 本实验采用了“控制变量法”的科学研究方法 B. 作力的图示时，各力所用的比例标度必须相同 C. 图乙中的F是力与的合力的理论值，是力与的合力的实际测量值 D. 重复实验再次进行验证时，结点O的位置必须与前一次相同 （3）在（1）问中保持结点O的位置不变，OA与OB的夹角也不变，逐渐增大OA与OC的夹角，则与细绳OC相连的弹簧测力计示数将　　　　　　　　　　　（选填“增大”或“减小”）。 【答案】（1）2.45（2.42到2.47）     （2）BC     （3）增大      【讲解】(1) 弹簧测力计的示数为 (2) A．本实验采用了“等效替代”的科学研究方法，A错误； B．作平行四边形时，两只弹簧测力计对应的力的标度需相同，B正确； C．由图可知是通过作图的方法得到合力的理论值，而是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力，C正确； D．重复做实验时结点O的位置可以不同，但在同一次实验中两次拉动时结点O的位置必须相同，D错误。 故选BC。 (3) 保持结点O的位置不变即合力不变，OA与OB的夹角也不变，逐渐增大OA与OC的夹角时即增大两个分力的夹角，则两个分力均增大，故与细绳OC相连的弹簧测力计示数将增大。 9.(2025-2026高一上·湖南省常德市汉寿县第一中学·期中)(多选)某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验 （1）实验步骤如下：将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端系有绳套，如图甲所示。实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条。小明同学认为在此过程中必须注意以下几点，其中合理的有　　　　　　　　。 A．拉橡皮条的细绳应细些且长度适当 B．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板面平行 C．记录弹簧测力计拉力方向时，标记同一细绳方向的两点要近些 D．应使两弹簧测力计拉力和的夹角为 （2）弹簧测力计的指针如图乙所示，拉力大小为　　　　　　　　N。 （3）在作图时，你认为图　　　　　　　　（选填“丙”或“丁”）是正确的。 【答案】① AB BA    ② 3.00    ③ 丁 【详解】 （1）[1]A．拉橡皮条的细绳应细一些且长度适当，能减小实验误差，故A正确； B．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板面平行，能减小实验误差，故B正确； C．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，可以使力的方向更精确些，故C错误； D．应使两弹簧测力计拉力和的夹角适当即可，不一定为，故D错误。 故选AB。 （2）[2]弹簧测力计的最小刻度为0.1N，则拉力的大小为3.00N； （3）[3]由图可知F是合力的理论值，是合力的实验值，其方向应该沿着橡皮条的方向，则正确的图是丁图。 10.(2025-2026高一上·湖南省长沙市长郡中学·期中)某同学想做“验证力的平行四边形定则”的实验，现有如下实验器材：一重物、木板、白纸、图钉、刻度尺、细绳套和一只弹簧测力计A。 （1）为了完成实验，他找来一根轻弹簧B，用刻度尺和弹簧秤测量轻弹簧的长度l和弹力F，作出如图甲所示图像，根据图像，求得该弹簧的劲度系数　　　　　　　　（计算结果保留两位有效数字）。 （2）为“验证力的平行四边形定则”，又进行了如下实验： ①将贴有白纸的木板竖直固定，弹簧测力计A上端悬挂于固定点P，下端用细线挂重物Q，测出重物Q的重力G，如图乙所示； ②将轻弹簧B的右端用细线系于O点，手拉轻弹簧的左端，使结点O静止在某位置，如图丙所示。测量轻弹簧B的　　　　　　　　和读出弹簧测力计A的示数，并在白纸上记录O点的位置和三条细线的方向； ③根据图甲求出轻弹簧B的弹力，在白纸上作出各力的图示，验证力的平行四边形定则是否成立； ④改变弹簧的拉力，进行多次实验。 下列操作正确的是　　　　　　　　。 A.细线方向应与木板平面平行 B.弹簧可以贴在木板上 C.改变拉力进行多次实验时，每次都要使O点静止在同一位置 ⑤改变弹簧的拉力时，发现两次结点O的位置与P刚好在同一直线上，如图丁所示，则相比第一次，弹簧B的长度变化情况是　　　　　　　　。（选填“变长”“变短”“不变”或“都有可能”） 【答案】（1）15     （2）① 长度（或伸长量）    ② A    ③ 都有可能      【讲解】(1) 根据胡克定律可知图像的斜率表示劲度系数，则有 (2) [1]步骤②中，为了获得轻弹簧B的拉力，则需要测量其长度（或伸长量）。 [2]A.弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，故A正确； B．弹簧如果贴在木板上，弹簧和木板之间存在摩擦等因素的干扰，影响弹簧弹力的测量结果，故B错误； C．改变拉力，进行多次实验时，两弹簧测力计的拉力合成后的合力，其大小和方向总是与重物的重力等大反向，则不需要使O点静止在同一位置，故C错误。 故选A。 [3]对两次平衡时的结点O受力分析，重物的重力恒定，弹簧测力计A的方向不变，力的大小变大，两者的合力可能变大，也可能变小，即轻弹簧B的弹力可能变大，也可能变小或不变，即长度可能更长、更短或不变。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $