精品解析：陕西省咸阳市永寿县店头镇苏家塬完小2025-2026学年北师大版五年级上学期第三次测评数学试题

北师大版 2025－2026学年度第一学期第三次测评卷 五年级数学 （时间：60分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共17分） 1. 2个是（ ），里面有（ ）个，（ ）个是1。 2. 4÷9＝ （ ）÷（ ） 3. 在括号里填上适当的数。 4. 把5克巧克力平均分成4份，每份是这些巧克力的（ ），每份重（ ）克。 5. 给的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应该扩大到原来的（ ）倍。 6. 一个最简真分数，分子和分母的积是36，这个分数可能是________或________。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共10分） 7. 如图，阴影部分占整个大三角形的。（ ） 8. 和都是最简分数。（ ） 9. 6和10的最小公倍数是30。（ ） 10. 一个分数约分后比原分数小． （ ） 11. 在和之间的分数有无数个。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共20分） 12. 分子和分母只有公因数1的分数是（ ）。 A. 真分数 B. 假分数 C. 带分数 D. 最简分数 13. 左图中这些○的是（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 14. 下列各图中涂色部分能表示1m的的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 是假分数，x最小是（ ）。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 16. 笑笑、淘气、奇思和妙想四人读同样的一本书，笑笑读了这本书的，淘气读了这本书的，奇思读了这本书的，妙想读了这本书的。读的页数最多的是（ ）。 A. 笑笑 B. 淘气 C. 奇思 D. 妙想 17. 在一次知识竞赛中，共有40道题。小红做对了28道题，做错了12道题，做错的题数是做对题数的（ ）。 A. B. C. D. 18. 下列各分数中，最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 将36朵黄花和48朵红花全部扎成花束，每束花里相同颜色的花的朵数相等，这些花最多能扎（ ）束。 A. 4 B. 6 C. 12 D. 24 20. 学校英语小组开展夏令营活动，若分成8人一组或12人一组都正好分完。如果英语小组的人数在50以内，那么英语小组最多有（ ）人。 A. 48 B. 40 C. 36 D. 32 21. 六（1）班女生人数是男生人数的，则男生人数与全班人数的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶9 C. 5∶9 D. 4∶5 四、计算题。（共33分） 22. 按要求在框内填写分数。 23. 写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 4和5 最大公因数：（ ） 最小公倍数：（ ） 8和10 最大公因数：（ ） 最小公倍数：（ ） 9和18 最大公因数：（ ） 最小公倍数：（ ） 24. 按要求化一化。 （1）将下列分数化成分子是6而大小不变的分数。 （2）将下列分数化成分母是8而大小不变的分数。 25. 把下面的假分数化成整数或带分数，带分数化成假分数。 五、解决问题。（共20分） 26. 一辆汽车行驶50千米，需4升汽油。 （1）每升汽油可供汽车行驶多少千米？ （2）汽车行驶1千米需要多少升汽油？ 27. 小明和小强进行投篮训练，小明投了30次，投中18次；小强投了40次，投中22次。谁投得更准一些？ 28. 一条长72米的路，原来从一端起，每9米有一盏路灯，现在重新安装，要从一端起每6米装一盏，为节省施工成本，有些位置的路灯不需要重新安装。不需要重新安装的路灯至少有多少盏？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大版 2025－2026学年度第一学期第三次测评卷 五年级数学 （时间：60分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共17分） 1. 2个是（ ），里面有（ ）个，（ ）个是1。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 7 【解析】 【分析】第一问：求几个分数单位是多少，分数单位不变即分母不变，有几个分数单位，分子就是几。 第二问：求一个分数里包含多少个分数单位，分数的分子表示包含分数单位的个数，直接看的分子即可。 第三问：求多少个等于1，因为1可以转化为分母是7的分数，所以看该分数的分子就能得到个数。 【详解】把1平均分成7份，每一份就是，2个这样的1份合起来就是； ​的分母是7，代表分数单位是​，分子是5，就说明它里面包含5个； 整数1可以写成分子分母相同的分数，所以一共是7个凑成1。 2. 4÷9＝ （ ）÷（ ） 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，被除数对应分子，除数对应分母，被除数÷除数＝，据此解答。 【详解】被除数是4，除数是9，所以分子为4，分母为9，也就是； 的分子为3，分母为8，所以被除数是3，除数为8，也就是。 3. 在括号里填上适当的数。 【答案】 16，25；16，3；6，14 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，解答即可。 【详解】因为，，所以； 因为，，所以； 因为，，所以。 4. 把5克巧克力平均分成4份，每份是这些巧克力的（ ），每份重（ ）克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把全部巧克力看作单位“1”，平均分成4份，求每份占整体的几分之几，用1除以份数。求每份的实际重量，用总质量除以份数。 【详解】1÷4＝ 5÷4＝（克） 5. 给的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应该扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 3 【解析】 【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变。先根据题意计算出现在的分母，再求出现在的分母是原来分母的几倍，最后根据分数的基本性质确定分子的变化情况。 【详解】原来的分母是，现在的分母是，因为，所以分母扩大到原来的3倍。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也应该扩大到原来的3倍。 6. 一个最简真分数，分子和分母的积是36，这个分数可能是________或________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】两个数的积是36的情况有：1和36、2和18、3和12、4和9、6和6，因为要求是最简真分数，首先这个分数的分子要比分母小，其次分子和分母不能再进行约分，故这个分数可能是或。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共10分） 7. 如图，阴影部分占整个大三角形的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用分数表示部分占整体的几分之几，前提是把整体平均分，本题中大三角形没有被平均分成2份，两部分面积不相等。 【详解】表示把整体平均分成2份，取其中的1份。观察图形可知，阴影三角形的面积小于空白部分的面积，不是平均分，因此阴影部分不占整个大三角形的。原题说法错误。 故答案为：× 8. 和都是最简分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，据此解答。 【详解】；分子25和分母36，只有公因数1，是最简分数； ；分子16和分母49，只有公因数1，是最简分数。 和都是最简分数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 9. 6和10的最小公倍数是30。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个数公有倍数叫做这两个数的公倍数；其中最小的叫最小公倍数。 分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】6＝2×3 10＝2×5 6和10的最小公倍数是：2×3×5＝30 原题说法正确。 故答案为：√ 10. 一个分数约分后比原分数小． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 11. 在和之间的分数有无数个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，举例说明即可。 【详解】＝，＝，那么＞＞＞……＞＞； 同理再将两个分数的分子、分母同时扩大若干个相同的倍数化为同分子分数，可得在和之间的分数有无数个。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查比较分数大小的方法，要明确任意不相等的两个分数之间的分数有无数个。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共20分） 12. 分子和分母只有公因数1的分数是（ ）。 A. 真分数 B. 假分数 C. 带分数 D. 最简分数 【答案】D 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分母；假分数：分子等于或大于分母的分数；带分数：由整数加上真分数组成的分数；最简分数：分子和分母只有公因数1的分数。据此选择即可。 【详解】由分析可知： 分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。 故答案为：D 13. 左图中这些○的是（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】把这些○看作一个整体，先数出这些○的总数为10个，再将这些○平均分成5份，其中的3份即为左图中这些○的。 【详解】10÷5×3 ＝2×3 ＝6（个） 因此，左图中这些○的是6个。 14. 下列各图中涂色部分能表示1m的的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的认识，把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫做分数。1m的表示把1m平均分成4份，其中的3份涂色，表示1m的。据此解答。 【详解】A．，涂色部分表示1m，一共3份，涂色部分不能表示1m的； B．，表示把1m平均分成4份，涂色部分占其中的1份，表示1m的，不符合题意； C．，表示把1m平均分成4份，涂色部分占其中的3份，表示1m的。符合题意； D．，表示把一个长方形平均分成4份，涂色部分占3份，其中的1份表示1m，3份表示3m，不符合题意。 所以符合题意的是。 故答案为：C 15. 是假分数，x最小是（ ）。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，根据假分数的意义解题即可。 【详解】根据分析可知， 如果是假分数，则x大于或等于4；x最小是4。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握假分数的意义，是解答此题的关键。 16. 笑笑、淘气、奇思和妙想四人读同样的一本书，笑笑读了这本书的，淘气读了这本书的，奇思读了这本书的，妙想读了这本书的。读的页数最多的是（ ）。 A. 笑笑 B. 淘气 C. 奇思 D. 妙想 【答案】C 【解析】 【分析】四人读的是同一本书，总页数相同，比较四人读的页数占总页数的分数大小：同分母分数比较，分子越大分数越大；分母不同，先通分再比较，分数越大，读的页数越多。 【详解】，可得 笑笑，淘气，奇思三人中奇思读得最多。 ，奇思也比妙想读得多； 也就是最大，对应读的页数最多的是奇思。 17. 在一次知识竞赛中，共有40道题。小红做对了28道题，做错了12道题，做错的题数是做对题数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即用做错的题数除以做对的题数，再将结果约分为最简分数即可。 【详解】 18. 下列各分数中，最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要找出最接近的分数，只需计算每个分数与的差，差越小说明越接近。 【详解】A：≈0.0714 B：≈0.4167 C：＝0.1 D：≈0.0111 比较差的大小：0.0111＜0.0714＜0.1＜0.4167，所以，可知与的差最小。 19. 将36朵黄花和48朵红花全部扎成花束，每束花里相同颜色的花的朵数相等，这些花最多能扎（ ）束。 A. 4 B. 6 C. 12 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】求这些花最多能扎多少束，就是求36和48的最大公因数，根据求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 36和48的最大公因数是：2×2×3＝12 将36朵黄花和48朵红花全部扎成花束，每束花里相同颜色的花的朵数相等，这些花最多能扎12束。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握求两个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。 20. 学校英语小组开展夏令营活动，若分成8人一组或12人一组都正好分完。如果英语小组的人数在50以内，那么英语小组最多有（ ）人。 A. 48 B. 40 C. 36 D. 32 【答案】A 【解析】 【分析】先求出8和12的最小公倍数，再找50以内这两个数的最大公倍数即可。 【详解】 8和12的最小公倍数是 （人） ，，不符合要求。 21. 六（1）班女生人数是男生人数的，则男生人数与全班人数的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶9 C. 5∶9 D. 4∶5 【答案】C 【解析】 【分析】将男生人数看作单位“1”，全班人数是男生人数的（1＋），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出男生人数与全班人数对应分率的比，化简即可。 【详解】1∶（1＋） ＝1∶ ＝（1×5）∶（×5） ＝5∶9 男生人数与全班人数的比是5∶9。 故答案为：C 四、计算题。（共33分） 22. 按要求在框内填写分数。 【答案】 【解析】 【分析】分数的分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。据此解答。 【详解】略 23. 写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 4和5 最大公因数：（ ） 最小公倍数：（ ） 8和10 最大公因数：（ ） 最小公倍数：（ ） 9和18 最大公因数：（ ） 最小公倍数：（ ） 【答案】 4和5 最大公因数：（ 1 ） 最小公倍数：（ 20 ） 8和10 最大公因数：（ 2 ） 最小公倍数：（ 40 ） 9和18 最大公因数：（ 9 ） 最小公倍数：（ 18 ） 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，可以根据两个数之间的关系来判断。如果两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两数相乘；如果两个数是倍数关系，较小数就是最大公因数，较大数就是最小公倍数；普通的两个数，用分解质因数法：把两个数分解质因数，相同质因数相乘得到最大公因数；相同质因数再乘各自独有的质因数得到最小公倍数。 【详解】（1）4和5是互质数， 最大公因数：1 最小公倍数：4×5＝20 （2）8＝2×2×2 10＝2×5 最大公因数：2 最小公倍数：2×2×2×5＝40 （3）9和18是倍数关系，18是9的倍数， 最大公因数：9 最小公倍数：18 24. 按要求化一化。 （1）将下列分数化成分子是6而大小不变的分数。 （2）将下列分数化成分母是8而大小不变的分数。 【答案】 （1）；；； （2）；；； 【解析】 【分析】依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。根据题目要求的目标分子或分母，确定需要乘或除的数，再对另一部分进行相同的运算 【详解】（1） （2） 25. 把下面的假分数化成整数或带分数，带分数化成假分数。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】假分数化成整数或带分数，依据分数与除法的关系，用分子除以分母。如果分子能被分母整除，商就是整数；如果不能整除，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。 带分数化假分数，带分数由整数部分和分数部分组成，所以用“整数部分×分母＋分子”作为假分数的分子，分母保持不变据此解答。 【详解】＝63÷21＝3，所以＝3； ＝29÷9＝3…….2，所以＝； 11×1＋1＝11＋1＝12，所以＝； 7×3＋6＝21＋6＝27，所以＝。 五、解决问题。（共20分） 26. 一辆汽车行驶50千米，需4升汽油。 （1）每升汽油可供汽车行驶多少千米？ （2）汽车行驶1千米需要多少升汽油？ 【答案】（1）千米 （2）升 【解析】 【分析】（1）求每升汽油可供汽车行多少千米，用行驶路程÷汽油总量； （2）求行1千米需要多少升汽油，用汽油总量÷行驶路程。 【详解】（1）50÷4＝（千米） 答：每升汽油可供汽车行驶千米。 （2）4÷50＝（升） 答：汽车行驶1千米需要升汽油。 27. 小明和小强进行投篮训练，小明投了30次，投中18次；小强投了40次，投中22次。谁投得更准一些？ 【答案】 小明 【解析】 【分析】要判断谁投得更准，需比较两人投中次数占投篮总次数的分率，分率越高则投得越准，因此先分别计算两人的投中分率，再通分比较大小。 【详解】小明： 小强： ，，所以小明投中的分率更高，投得更准。 答：小明投得更准一些。 28. 一条长72米的路，原来从一端起，每9米有一盏路灯，现在重新安装，要从一端起每6米装一盏，为节省施工成本，有些位置的路灯不需要重新安装。不需要重新安装的路灯至少有多少盏？ 【答案】5盏 【解析】 【分析】不需要重新安装的路灯位置，既是9的倍数，又是6的倍数，也就是6和9的公倍数位置，先分解质因数求出6和9的最小公倍数，即两盏路灯之间的间隔长度，再用总长度除以间隔长度，求出盏数；道路起点（0米处）的路灯，一定不需要重装，要计入总数，最后盏数要加1。 【详解】9＝3 9和6的最小公倍数是218 72（盏） 答：不需要重新安装的路灯至少有5盏。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $