精品解析：广东省湛江市雷州市调风镇草朗小学2025-2026学年北师大版六年级上学期第四次月考数学试题

小学六年级数学（上册）质量监测卷（四） （时间：80分钟，满分100分） 一、填空题。（每题2分，共16分） 1. 如图，圆规两脚之间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 18.84##6π ②. 28.26##9π 【解析】 【分析】圆规两脚之间的距离表示半径，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，代入数据求解即可。 【详解】2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 则圆的周长是18.84厘米，圆的面积是28.26平方厘米。 2. 把化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，即可化简比；用比的前项除以后项所得的商，叫作比值。据此解答。 【详解】 3. 比24多它的的数是（ ），比25少它的的数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 20 【解析】 【分析】把24看作单位“1”，乘所求的数对应的分率（1＋），即可求出这个数；把25看作单位“1”，乘所求的数对应的分率（1－），即可求出这个数。 【详解】24×（1＋） ＝24× ＝30 25×（1－） ＝25× ＝20 4. 六（2）班有50名学生，完成古诗背诵的有49人，六（2）班学生古诗背诵的完成率是（ ）%。 【答案】98 【解析】 【分析】把六（2）班学生总人数看作单位“1”，根据“完成率＝完成背诵的人数÷总人数×100%”，即可解答。 【详解】49÷50×100% ＝0.98×100% ＝98% 5. （ ）÷15＝12∶（ ）＝（ ）折＝（ ）[填小数]。 【答案】 ①. 9 ②. 20 ③. 六 ④. 0.6 【解析】 【分析】分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除数，根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），即可把分数转化为指定被除数或除数的除法算式； 分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，根据比的基本性质，把前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），即可把分数转化成指定前项或后项的比； 用分子除以分母，结果可用小数表示，也可用百分数表示，即把小数点向右移动两位，添上百分号，结果是百分之几十就是几折。 【详解】 9÷15＝12∶20＝六折＝0.6[填小数]。 6. 在、、0.66、66.3%中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用分数的分子除以分母，即可把分数化成小数，把百分号前面的数的小数点向左移动两位，去掉百分号，即可把百分数化成小数，再比较各小数的大小，并把各数按从大到小的顺序排列，即可解答。 【详解】 66.3%＝0.663 因为0.666…＞0.663＞0.66＞0.625，所以＞66.3%＞0.66＞，即最大的数是，最小的数是。 7. 一个直角三角形，两个锐角的度数比是2∶1，这两个锐角分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 60° ②. 30° 【解析】 【分析】由于直角三角形中，两个锐角的和是90°，根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，即90÷（2＋1）＝30°，再分别乘两个锐角的份数即可求解。 【详解】90÷（2＋1） ＝90÷3 ＝30° 30×1＝30° 30×2＝60° 所以这两个锐角分别是60°和30°。 【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握它的公式并灵活运用。 8. 六（3）班10名同学进行乒乓球比赛，每2名同学之间都要进行一场比赛，则一共需要比赛____场。 【答案】45 【解析】 【分析】本题考查单循环赛的比赛场数计算。每两名同学之间进行一场比赛，属于组合问题。第一个同学和剩下9名同学进行比赛，共9场比赛，第二个同学已经和第一个同学比过了，再进行比赛要和剩下的8名同学进行比赛，第三名同学已经和第一、第二名比过再比就是要和剩下的7名同学进行比赛，以此类推就可以列式解答。 【详解】（场） 则一共需要比赛45场。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共18分） 9. 淘气站在一高大的建筑物前，要想让他观察建筑物后方景色的范围越来越大，淘气应该（ ）。 A. 站着不动 B. 走近建筑物 C. 远离建筑物 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】人的视线为直线，当观测者和遮挡视线的建筑物距离越远时，视线被建筑物挡住的部分就越少，能看到建筑物后方的景色范围就越大，所以淘气要远离建筑物，就能让观察到的后方景色范围越来越大。据此选择说法正确的选项即可。 【详解】A．站着不动，则观察范围不变；错误； B．走近建筑物，被遮挡的视线更多，观察到的后方景色范围更小；错误； C．远离建筑物，能观察到的后方范围越来越大；正确； D．无法确定的说法错误。 10. 一个用小正方体搭成的立体图形，从正面和上面看都是，那么搭成这样一个立体图形最少需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，这个立体图形前面最少有2层，下面一层最少有3个正方体排成一排，上面一层最少有1个正方体，居中对齐，后面最少有1个正方体，居中对齐（如图），把正方体的个数相加，即可解答。 【详解】3＋1＋1＝5（个） 11. 周长相等的正方形和圆，它们的面积比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设正方形和圆的周长为同一个数值，利用算出正方形边长，利用算出半径，再利用算出正方形面积，利用算出圆的面积，写出正方形面积与圆的面积的比，再化简比。 【详解】设正方形和圆的周长均为： 正方形边长： 正方形面积： 圆的半径： 圆的面积： 二者面积比： 12. 把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】题干中第一段的m是具体数量，第二段的是分率。将这根绳子的全长看作单位“1”，求出第一段占全长的分率，再比较两段占全长的分率大小，分率大的对应的长度就长。 【详解】第一段占全长的分率为：； ，第二段长。 13. 一种饮料原价每瓶5元，现在“买四赠一”，相当于在原价的基础上便宜了（ ）。 A. 20% B. 25% C. 33% D. 40% 【答案】A 【解析】 【分析】“买四赠一”即花4瓶的钱可以得到5瓶饮料，用原来每瓶的价钱乘5算得原来买5瓶的总价，用原来每瓶的价钱乘4算得现在买5瓶的总价，用便宜的金额除以原来的总价即可得到便宜的百分比。 【详解】原来买5瓶需付金额：（元） 现在买5瓶需付金额：（元） 便宜的百分比： 14. 冰化成水，体积减少，水结成冰，体积增加（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】冰化成水体积减少，是指化成的水的体积比冰的体积少，则把冰的体积看作单位“1”，即可表示出水的体积的分率，即（1－）；求水结成冰体积增加几分之几，就是求结成冰的体积比水的体积多几分之几，则把水的体积看作单位“1”，用它们相差的体积除以水的体积，即可求出体积增加的分率。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 水结成冰，体积增加。 15. 一件衣服打八折后是160元，这件衣服比原来便宜（ ）元。 A. 200 B. 140 C. 112 D. 40 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，打八折就是按照原价的80%销售，即现价160元是原价的80%，把原价看作单位“1”，用现价160元除以80%，即可求出原价，再减去现价，即可解答。 【详解】八折＝80% 160÷80%＝160÷0.8＝200（元） 200－160＝40（元） 这件衣服比原来便宜40元。 16. 一个鼠标现价75元，比原价降低了15元，现价比原价降低了百分之几？正确列式是（ ）。 A. 15÷75 B. 15÷（15＋75） C. 15÷（75－15） D. 75÷（75－15） 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，原价比现价多15元，可先求出原价，即（15＋75）元；求现价比原价降低了百分之几，就是把原价看作单位“1”，用降低的金额15元除以原价，结果用百分数表示即可。 【详解】15÷（15＋75） ＝15÷90 ≈16.7% 所以，求现价比原价降低了百分之几，正确列式是15÷（15＋75）。 17. 一种商品，先按原价打九折出售，再提价10%，现在的售价（ ）原价。 A. 高于 B. 低于 C. 等于 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】九折意思是现价是原价的90%，将原价看作单位“1”，用原价乘90%算得打折后的价钱，再把打折后的钱看作单位“1”，用打折后的价钱乘算得现在的售价，假设原价是100元，依次计算打折、提价后的售价，再与原价比较大小即可。 【详解】假设原价为100元。 九折＝90% 打九折后的价格：（元） 再提价10%后的价格： （元） 因此现在的售价低于原价。 三、计算题。（共26分） 18. 直接写出得数。 1＋2%＝ 1－36%＝ 【答案】 ；1.02；0.64；； 9；1；3； 19. 解方程。 40%x＝12 56%x－26%x＝15 【答案】x＝30；x＝50 【解析】 【分析】40%x＝12先把百分数化成小数，即把小数点向左移动两位，去掉百分号，再根据等式的性质2解方程； 56%x－26%x＝15先把百分数化成小数，再根据乘法分配律，把两个未知数变成一个未知数，最后根据等式的性质2解方程。 【详解】40%x＝12 解0.4x＝12 x＝12÷0.4 x＝30 56%x－26%x＝15 解：0.56x－0.26x＝15 （0.56－0.26）x＝15 0.3x＝15 x＝15÷0.3 x＝50 20. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】 （1）；（2）； （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法； （3）运用乘法分配律，先算和的和，再与5相乘； （4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝25 （3） ＝ ＝1×5 ＝5 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、求面积。（4分） 21. 求下图阴影部分的面积。（取3.14，单位：厘米） 【答案】6.88平方厘米 【解析】 【分析】从图中可以看出，长方形的长等于半圆的直径8厘米，长方形的宽等于半圆的半径；阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积；根据圆（或半圆）的半径＝直径÷2，长方形的面积＝长×宽，圆的面积，半圆的面积＝圆的面积÷2，即可解答。 【详解】长方形的面积： 8×（8÷2） ＝8×4 ＝32（平方厘米） 半圆的面积： 3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×16÷2 ＝3.14×（16÷2） ＝3.14×8 ＝25.12（平方厘米） 阴影部分的面积：32－25.12＝6.88（平方厘米） 五、画一画。（3分） 22. 下面是由5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从上面看，上下有2层，上面一层有3个正方形排成一行，下面有1个正方形，靠左对齐； 从正面看，上下有2层，下面一层有3个正方形排成一行，上面有1个正方形，靠右对齐； 从左面看，上下有2层，下面一层有2个正方形排成一行，上面有1个正方形，靠左对齐。 【详解】图略 六、看图填一填。（每空1分共3分） 23. 根据淘气所在班学生的体重情况统计图，完成下面各题。 （1）在（ ）kg体重段的人数最多；在（ ）kg体重段的人数最少。 （2）在35~39kg体重段的人数约占全班总人数的（ ）%。（结果保留一位小数） 【答案】（1） ①. 40~44 ②. 30以下 （2）20.5 【解析】 【分析】（1）统计图的横轴表示体重，纵轴表示人数，每个单位长度表示4人；比较统计图中各直条的高度，找出直条最高和最低的直条对应的数量，即可解答；也可把各体重段的人数按从大到小的顺序排列，即可解答。 （2）先求出全班总人数，即把各体重段的人数相加；再把全班总人数看作单位“1”，用35~39kg的人数除以全班总人数，再乘100%；结果保留一位小数，也就是商保留三位小数，再把小数化成百分数即可。 【小问1详解】 22＞9＞4＞1 所以，在40~44kg体重段的人数最多；在30kg以下体重段的人数最少。 【小问2详解】 1＋4＋9＋22＋4＋4＝44（人） 9÷44≈0.205＝20.5% 七、解决问题。（每题5分，共30分） 24. 淘气爸爸的自行车车轮的直径是0.7米，他骑车时车轮每分转250圈，他骑了12分，一共骑了多少米？ 【答案】6594米 【解析】 【分析】车轮转动1圈前进的距离等于车轮的周长，先用算出车轮的周长，再乘每分钟转的圈数得到每分钟行驶的路程，最后乘行驶时间就能得到总路程。 【详解】（米） （米） （米） 答：一共骑了6594米。 25. 王阿姨在银行存了25000元，整存整取4年，年利率为3.25%，到期后，王阿姨可以从银行取回本金和利息一共多少元？ 【答案】28250元 【解析】 【分析】利用“利息＝本金×利率×存期”，算出利息，再加上本金，就能得到总共取回的钱数。 【详解】 （元） （元） 答：到期后，王阿姨可以从银行取回本金和利息一共28250元。 26. 雷州市京东商场去年销售了2000台电脑，今年的销售量比去年增加了，今年销售了多少台？ 【答案】2400台 【解析】 【分析】将去年的销售量看作单位“1”，今年的销售量比去年增加，即今年的销售量是去年的，用去年的销售量乘今年销售量的对应分率，可算得到今年的销售量。 【详解】 （台） 答：今年销售了2400台。 27. 笑笑一家四口和乐乐五口到餐馆用餐，两家决定按人数分摊餐费，笑笑家付了100元，乐乐家应付多少元？ 【答案】125元 【解析】 【分析】笑笑家有4人，乐乐家有5人，两家的人数比是4∶5。把两家的人数看作份数，按人数分摊餐费，即总餐费按两家的人数比分配。先求出总份数，再根据笑笑家的付费金额和对应分率算出总餐费，进而求出乐乐家应付的费用。 【详解】 （元） 答：乐乐家应付125元。 28. 一个工程队修一条公路，已修与未修的长度比是，如果再修160米，就修了这条公路的80%，这条公路长多少米？ 【答案】1200米 【解析】 【分析】将公路全长看作单位“1”，先根据已修与未修的长度比是，求出原来已修长度占全长的分率。用80%减去这个分率即为160米对应的占全长的分率，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出全长。 【详解】 （米） 答：这条公路长1200米。 29. 四、五、六年级同学去植树，四年级与五年级植树棵数的比是，六年级植树棵数占总棵数的，六年级比五年级多植60棵树，他们三个年级一共植树多少棵？ 【答案】450棵 【解析】 【分析】把三个年级植树总棵数看作单位“1”，六年级植树棵数占总棵数的，则四五年级植树棵数占总棵数的分率是，再利用按比分配，可知五年级占四五年级植树棵数的；再利用乘法求出五年级的棵数占总棵数的分率，找到60棵对应的分率，用除法计算总棵数。 【详解】 （棵） 答：他们三个年级一共植树棵。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学六年级数学（上册）质量监测卷（四） （时间：80分钟，满分100分） 一、填空题。（每题2分，共16分） 1. 如图，圆规两脚之间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 2. 把化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 3. 比24多它的的数是（ ），比25少它的的数是（ ）。 4. 六（2）班有50名学生，完成古诗背诵的有49人，六（2）班学生古诗背诵的完成率是（ ）%。 5. （ ）÷15＝12∶（ ）＝（ ）折＝（ ）[填小数]。 6. 在、、0.66、66.3%中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 7. 一个直角三角形，两个锐角的度数比是2∶1，这两个锐角分别是（ ）和（ ）。 8. 六（3）班10名同学进行乒乓球比赛，每2名同学之间都要进行一场比赛，则一共需要比赛____场。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共18分） 9. 淘气站在一高大的建筑物前，要想让他观察建筑物后方景色的范围越来越大，淘气应该（ ）。 A. 站着不动 B. 走近建筑物 C. 远离建筑物 D. 无法确定 10. 一个用小正方体搭成的立体图形，从正面和上面看都是，那么搭成这样一个立体图形最少需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 11. 周长相等的正方形和圆，它们的面积比是（ ）。 A. B. C. D. 12. 把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 13. 一种饮料原价每瓶5元，现在“买四赠一”，相当于在原价的基础上便宜了（ ）。 A. 20% B. 25% C. 33% D. 40% 14. 冰化成水，体积减少，水结成冰，体积增加（ ）。 A. B. C. D. 15. 一件衣服打八折后是160元，这件衣服比原来便宜（ ）元。 A. 200 B. 140 C. 112 D. 40 16. 一个鼠标现价75元，比原价降低了15元，现价比原价降低了百分之几？正确列式是（ ）。 A. 15÷75 B. 15÷（15＋75） C. 15÷（75－15） D. 75÷（75－15） 17. 一种商品，先按原价打九折出售，再提价10%，现在的售价（ ）原价。 A. 高于 B. 低于 C. 等于 D. 无法确定 三、计算题。（共26分） 18. 直接写出得数。 1＋2%＝ 1－36%＝ 19. 解方程。 40%x＝12 56%x－26%x＝15 20. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 四、求面积。（4分） 21. 求下图阴影部分的面积。（取3.14，单位：厘米） 五、画一画。（3分） 22. 下面是由5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 六、看图填一填。（每空1分共3分） 23. 根据淘气所在班学生的体重情况统计图，完成下面各题。 （1）在（ ）kg体重段的人数最多；在（ ）kg体重段的人数最少。 （2）在35~39kg体重段的人数约占全班总人数的（ ）%。（结果保留一位小数） 七、解决问题。（每题5分，共30分） 24. 淘气爸爸的自行车车轮的直径是0.7米，他骑车时车轮每分转250圈，他骑了12分，一共骑了多少米？ 25. 王阿姨在银行存了25000元，整存整取4年，年利率为3.25%，到期后，王阿姨可以从银行取回本金和利息一共多少元？ 26. 雷州市京东商场去年销售了2000台电脑，今年的销售量比去年增加了，今年销售了多少台？ 27. 笑笑一家四口和乐乐五口到餐馆用餐，两家决定按人数分摊餐费，笑笑家付了100元，乐乐家应付多少元？ 28. 一个工程队修一条公路，已修与未修的长度比是，如果再修160米，就修了这条公路的80%，这条公路长多少米？ 29. 四、五、六年级同学去植树，四年级与五年级植树棵数的比是，六年级植树棵数占总棵数的，六年级比五年级多植60棵树，他们三个年级一共植树多少棵？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $