江西南昌县莲塘第二中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题

莲塘二中2025-2026学年第一学期高一期中 数学试题 命题：黄艳 审题：闵学文 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自已的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.设全集U={2,3,5},A={2,a-5外，CuA={5},则a的值为( ) A.2 B.8 C.2或8 D.-2或8 2.已知命题P:x,y∈(0,3)，x+y<6,则命题p的否定为() A.x,y∈(0,3)，x+y≥6 B.x,y(0,3),x+y26 C.30%=(0,3),+%≥6 D.x0,%∈0,3)，+%≥6 3.在下列条件中：①b2-4ac≥0；②ac>0；③ab<0且ac>0；④b2-4ac≥0 ,b<0,9>0中能成为使 a a 二次方程a2+bx+c=0的两根为正数”的必要非充分条件是( A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 4.下列各图中，不能表示y是x的函数的是( 5,幕函数y=x2m-3(me匀的图象如下图所示，则m的值可以为() A.-2或0 B.-1 C.0 D.-2 6.已知f()满足f(b)=f(a)+fb),且f2)=2,f3)=3,则f12)= A.6 B.7 C.0 D.12 7.设函数f(x)=x2+2x,h(x)=ac-1,若对任意的∈[-2,0]，存在x[-2,小，使得f(x)=h(x2),则实 数k的取值范围是() A. [刿 C. D.[1,+o) 8.已知函数f(x)=V《m+2)x2+2mx+1的值域是[0，+o),则实数m的取值范围是() A.[-2,2] B.[-1,2] C.[-2,-1]U[2,+o) D.（-o∞，-lU2,+o∞) 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的 得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列给出的对应关系方不能确定从集合A到集合B的函数关系的是( A.A={1,4},B={-1,1,一2,2}，对应米系：开平方 B.A={0,1,2},B={1,2},对应米系： x 0 y 1 2 C。A=[0,2,B=[0,1],对应关系： D.A=R,B={1,0;,xEA,y6B,对应关系：当x为有理数时，对应的y为1，当x为无理数时，对 应的y为0 10.若涵数f(x)定义域为，组x+y以+∫(x-y)=f(x)f6y),f0)≠0，f)=1,则下列结果正确的是 A.f(2)=-2B.f3)=-2 c.f(4)=1 D.f(5)=1 11.定义在R上的函数f()满足fIx+1)=f(1-x),且对任意的1≤x<x,都有(：-x)儿f()-f(x)门<0 恒成立，则 A.f(x)在(1，+o)上单调递增 B.f(x)的图象关于直线x=1对称 c.f()>f(0)>f3) D.f(x)有最大值，无最小值 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知a>0,b>0,且a+b=2,则上+的最小值为 13. 己知关于x的不等式ax-b>0的解集是(-∞，1)，则关于x的不等式(x+b)(x-3)>0的解集是一 产<a0的解集是空集，则正数α的取值范围是 x2+2x-3≥0】 14.不等式组 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分)已知集合A={x-1<x<2},集合B={x|-4≤x≤1} (1)求AUB (2)求A∩B (3)求CRB 16.(15分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x(x-4) 4 3 -54-3-2-.2345 (1)作出函数f(x)的图象； (2)写出函数f(x)的单调递增区间，并写出函数f(x)在区间 -5引上的最值， (3)求函数f(x)在R上的解析式. 17.(15分)已知函数f(x)的定义域是(0，+∞)，且满足f(x·y)=f(x)+f(y),当x>1时，f(x)>0. (1)求(1)的值： (2)判断并证明f(x)的单调性. 18.(17分)已知函数f()=x2+ax+b(a,beR),且f(x)<0的解集为(1,3). (1)求f(x)的解析式： (2)求f(x)在R上的值域： (3)若f(x)在区间(m-l,m+)上单调，求实数m的取值范围； 19.(17分)中国芯片产业崛起，出口额增长迅猛.现某芯片公司为了提高生产效率，决定投入98万元购进 一套生产设备.预计使用该设备后，每年因该设备额外产生收益50万元：该设备前x年的维修、保养等费用 共2x+10x万元.设使用x年后该设备的盈利额为y万元（设备的盈利额=因设备额外产生的收益一设备的成 本)，其中x∈N. (1)从第几年开始，该设备开始盈利； (2)使用若干年后，对设备的处理方案有两种： ①年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该设备； ②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该设备. 请你研究哪种方案处理较为合理？并说明理由.