第七周培优测评卷(比例和正比例)-【探究学案】2026-2027学年六年级上册数学黄冈培优100分（冀教版·新教材）

六年级数学·上 (冀教版) 第七周培优测评卷 (比例和正比例) 时间：90分钟 满分：100分 题号 二 三 四 五 总分 得分 一、填一填。（每空1分，共24分） 加紧 1.左面队旗宽与长的比是( ),右面队旗宽与长的比例是( ),比值都 恝常 是( ),组成的比例是( )。 120m 80m 2.在比例24：16=9：6中，( )和( )是比例的外项。在比例是言 中，( )和( )是比例的内项。 3.用两个比值都是的比组成一个比例：( 4.如果是-号(a,b均不为0)，那么9X( )Xb;若7x=15y(x、y 均不为0)，则x:y=( ):( )o 5.下表是神舟二十二号载人飞船太空飞行的情况记录。 时间/秒 1 2 3 4 10 路程/千米 7.9 15.8 23.7 31.6 … 79 训出 (1)表格中的( )和( )是两种相关联的量。 (2)飞船飞行的路程与时间这两种量中相对应的两个数的比值都是( 这个比值表示飞船飞行的( (3)因为飞船飞行的( )一定，所以飞船飞行的( )和( )成 ( )比例关系。 6号=c6≠0)，当( )一定时，( )和( )成正比例关系。 8888888 37 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（共10分） 1.《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3：2，以下()不符合 标准。 A.288 cmX192 cm B.144cm×96cm C.240cm×160cm D.96cm×60cm 2.如图，三角形的两条边a,b上的高分别是h,d。下列式子中不成立的是( A.a:b=d:h B.a:h=b:d C.ah=bd D.a:d=b:h 3.在比例35：10=21：6中，如果将第一个比的后项加上30，那么第二个比的后 项应该加上()才能使比例成立。 A.30 B.18 C.6 D.10 4.下列每组比中，不能组成比例的是( )。 A专：号和6：4 B.0.5:0.2和3：1 84 C06:0.2和时：是 D.1:2和4：8 5x与y成正比例关系，当x=2时y=号当x=0.3时y的值是( )。 A.0.1 B.0.6 C.1 D.3 三、算一算。（共30分） 1.化简比并求比值。(12分) 1 12:20 6:0.8 3 ：4 君时：20分 1.2：0.02 5 2.求比例式中未知数的值。(18分) 8x-品：是 2.5 20:9=x:27 2:1.2=0.3：x —38 36：x=4:3 12:x=3:0.5 四、判断下列各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。（共9分） 1.汽车的速度一定，行驶的路程和时间。(3分) 2.正方形的边长和周长。(3分) 3.被减数一定，减数与差。(3分) 五、解决问题。（共27分） 1.红红买了两种彩带。(8分) 9元6米 12元8米 (1)分别写出买两种彩带用的钱数和买的米数的比，看这两个比能否组成比 例，如果能，把它写出来。(4分) (2)如果买21米左边的彩带，需要多少元钱？(4分) -39- 2.(新考向·地域文化)河北驴肉火烧是一种传统小吃。分别写出这两种驴肉火 烧的总价与数量的比，看能否组成比例。(3分) 总价/元 数量/个 保定驴肉火烧 75 5 河间驴肉火烧 96 8 3.某印刷厂订一批书，下表是装订书的时间和装订书的总数量的关系情况。(10分) 装订书的时间（时） 3 4 5 6 装订书的总数量（万本） 18 24 30 36 (1)随着装订书的时间的增多，( )也成倍增多。每小时装订敬 书的数量一定，( )和( )成正比例。(3分) (2)用t表示装订书的时间，用a表示装订书的总数量，那么用式子表示t、a和 每小时装订书的数量之间的关系是( )。(1分) (3)8小时可以装订多少万本书？(3分) (4)如果装订80万本书，那么需要多长时间？(3分) 4.下面是甲、乙两车的行程情况图象。(6分) (1)甲车的路程和时间是否成正比 路程/km 甲车 例，乙车呢？（3分) 24 车 20 16 12 6 (2)计算两车18分钟各跑多远。(3分) 0510152025时间/分 一40(220一-8（排）答：一楼比二楼多8排座位。 4.500÷2×120×30=900000(毫升)答：一个月浪费了900000毫升水。 解析：根据题意，用500除以2，求出一瓶矿泉水浪费了多少毫升，再乘以120，求出 120瓶矿泉水浪费了多少毫升，再乘以30，即可求出一个月浪费了多少毫升水。 第四周（第三单元）培优测评卷 一、1.列排不同13312.列排3.(1,6)52 4.(1)(9,4)正北（或正东）3（或8）正东（或正北）8（或3）(2)(4,0)(1,5) 5.(4,4)6.(2,3)7.(1)(3,4)怕(2)(2,6)(7,4)(3)排(x,1)(x用其他 字母表示也可以)(1,1)(3,1)(5,1)(7,1) 二、1.A2.A3.B4.B5.C 三、1.×2.×3./4.×5.× 四、1.(1)(1,1)(4,0)(2)(9,7)(6,5)(9,4)(3)图略 2.(1)图略(2)(4,5)图略 五、1.(1)二(1)班(4,1)二(2)班(4,2)二(3)班(3,2) (2)四(3)班，四(2)班，四(1)班，三(3)班。 (3)二(1)班，二(2)班，三(3)班，五(1)班，五(5)班。 2.(1)图略6×30÷3=60（千米/时） 答：这辆汽车的平均速度是每小时60千米。 (2)向正北：120÷30=4（格）向正西：90÷30=3（格） 答：这时汽车所在的位置用数对表示是(6,7)。 第五周（第四单元）培优测评卷 -1.642.乘法分配乘法结合乘法交换3梨的数量号 4.<<>= 5梨的质量(（1-号）=276847.子88品 48 9.(1)现在每部手机比原来降低的价格(2)现价是原价的几分之几 (3)现在每部手机的售价 二、1.C2.B3.C4.B5.D 三112品兽器2.4品 0.1627 2（） ÷3+要×日 6 (品+品)器 =5÷3 6÷12 5 63 -(器+)× 64 5 -(号+得)×号 31×36 36×35 =10 3 3 =5×言 5 7 3 10 25-号÷ 5 + ÷号 7 思 =0×6× -25-号× 3 511 7 =2× =25-10 =(保+)×号 =15 =1×号 3.①13÷(1-） =78(立方米) (2)48×5 - =32（人 四、 五，1.39×言×号=2（千克）答：小围的血液里大约含有2千克的水。 2.13500÷(1+日）=1200（千克）答：去年收苹果12000千克。 3.(1) 1 05+20+2=5 55 答：还要9天可以完成。 2[1-(信+动)×2]÷（六+）=5天) -91 答：还要5子天可以完成。 解析：(2)如果甲、乙两队合作2天，剩下的由乙、丙两队合作完成，那么还要 [1-(品+六)×2]-（品+）=5子（天）可以究成。 4.18+6=24(千克)24÷2=12（千克）12÷2方=300（千克） 1 答：乙桶原来有300千克油。 期中培优测评卷 1 1.乘法交换律和结合2.48×日3.4a500-4a3704. 5 6 5.<=>>= <6四明份的用水量四月份用水量专四月份五月份 7.208.2(6,3)9.860172 二、1.C2.A3.C4.B5.B 3 三、1.12 2 2.12÷(1-号） 4[品×(1-品)门 45÷(品) =12÷青 =4÷[品×号] =45÷ =12×号 =4÷9 4 =144 =15 =9 3 3 3.x+号 5 3 x-2=8 3 = + x=1+号 2112 19 x= 2828 x24 x=1号 x=2 四、1.略 2.她从家出来，先后去了将军广场，知音超市，体育场，乒乓球馆，电信大厦，书店。 五1.125号×号×是×号-（分米） 答：这个弹力球第四次弹起的高度是号分米。 2.(1)90t(千米)90×8.5=765(km) 答：开出t小时后，列车离西宁有(90t)km,如果t=8.5,那么列车离西宁有 765千米。 (2)答：开出t小时后，列车离拉萨有(1956一90t)km。 1956-90×12=876(km) 答：如果t=12,那么列车离拉萨有876千米。 解析：(1)火车速度为90千米/时，时间为t小时，根据路程=速度×时间，得 到90×t,当t=8.5时，代入得90×8.5=765(km)。 (2)总路程为1956km,已行路程为90tkm,离拉萨的距离为总路程减去已行 驶路程，得到1956一90×12=876(km)。 3.1÷(六+动)=12套) 答：这批布料可以做12套衣服。 4.10÷(告号）=15（名）15×号=10（名） 答：原来参加社团活动的女生有10名。 第六周培优测评卷 、1.相同的数不变2.20202.53.(1)3：5(2)5：3(3)3：8(4)5：8 4.725.3186.47.8:77:158.3:29.号30号 15 10.5:65:6 二、1.C2.C3.B4.B5.C 三1.15：4号8：15是4：57：5号 4 210:121020:120 2横排：专品号号 4 4:33:102:532:5 四、 五、1.300：900=1：3900：(900+300)=3：4 答：蒸馏水和纯酒精的质量比是1：3，纯酒精和消毒酒精的质量比是3：4。 2.(1)(28÷4):(12÷4)=7:3答：大、小正方形的边长比是7：3。 (2)(28÷4)2:(12÷4)2=49:9答：大、小正方形的面积比是49：9。 3.60÷号=150（人）150-60=90（人） 1 4 90×1+4=18(人)90×14=72（人） 答：获得“研学能手”的有18人，获得“研学积极分子”的有72人。 3 4.薏米：60×3+4+5=15（千克） 4 红豆：60×3+4+=20（千克） 5 黑米：60×3+4+5-25（千克） (13×15+11×20+4×25)÷60≈8.58（元） 答：按薏米15千克、红豆20千克、黑米25千克配制的养生粥食材价格最低， 平均每千克约是8.58元。 5.1.5:2=0.750.75×4=3(米) 答：这棵树的高度是3米。 第七周培优测评卷 1,90:12060:803 :90:120=60：180(画线部分答案不唯一) 2.2461213.4:5=8:10(答案不唯一)4.a4157 5.(1)时间路程(2)7.9速度(3)速度路程时间正6.cab 二、1.D2.B3.B4.C5.A 三、1.3：5 57:88 15：2号 7 1 5 1:2令60：1605：44 8 2.x=2 20:9=x27 2：1.2=0.3:x 2 解：9x=20×27 解：2x=1.2×0.3 210 1x=39 9x=540 2x=0.36 -×号 x=60 x=0.36÷2 55 39 x=0.18 2:4= 1 0x 36:x=4:3 12:x=3:0.5 解：合=4× 解：4x=36×3 解：3x=12×0.5 2 1 4x=108 3x=6 -号×2 x=27 x=2 5 四、1.成正比例，因为路程随着时间的变化而变化，而且路程和时间的比值（即速度） 一定，所以路程和时间成正比例。 2.成正比例，因为正方形的周长随边长的变化而变化，而且周长与边长的比值一 定，都是4，所以这两种量成正比例。 3.不成正比例，因为减数与差的和是定值，即被减数，比值不是定值，所以这两种 量不成正比例。 五、1.(1)9：6=3：2 12:8=3:2 答：买两种彩带用的钱数和买的米数的比分别是9：6、12：8，这两个比能组 成比例9：6=12：8。 (2)解：设需要x元。 9:6=x:21x=31.5 答：需要31.5元。 2.保定驴肉火烧的总价与数量的比是75：5，河间驴肉火烧的总价与数量的比 是96：8,75：5=15,96：8=12,15≠12，所以不能组成比例。 3.(1)装订书的总数量装订书的总数量装订书的时间 (2)a=6t(或g=6) (3)6×8=48(万本)答：8小时可以装订48万本书。 (④)61=801=号容：需要号小时。 4.(1)甲车：12：10=24：20成正比例乙车：4：5=8：10成正比例 两车行驶的速度不变，路程和时间成正比例。 -92 (2)解：设甲车18分钟行驶x千米 12:10=x:18x=21.6 解：设乙车18分钟行驶y千米。 4:5=v:18v=14.4 答：甲车18分钟行驶21.6千米，乙车18分钟行驶14.4千米。 第五单元、测量旗杆高度培优测评卷 一、1.1.2：0.6=8：4（答案不唯一）2.3：21.5每支铅笔的价钱 9 3.24:14.1:45.4846.3:47.3.28.直角909.成 10.(1)27：39(2)8:42(3)9.6:24.8(4)苹果橘子 二、1.B2.C3.D4.C5.B 三、1.81：23：55：12 2.36_54 子：x=3:12 ：x=2:号 5 解：54x=36×3 解：3x=是×12 解2=号×号 54.x=108 3x=9 2x-号 x=2 x=9÷3 21 x=X2 x=3 x一5 7=35 1.20.3 1 6.4x 2 :x=4:1.6 解：35.x=7×9 解：1.2x=6.4×0.3 解：4红=号×1.6 35.x=63 1.2x=1.92 4s4 x=1.8 x=1.92÷1.2 号× I= 1 x=1.6 x5 313:=子 7 42:18=3 能组成比例 ：74218218-写 1,31 (2)4.5:1.5=38:8=3 不能组成比例 四、1.略 2.100÷2×8=400(个)答：林林8分钟能打400个字。 五、1.15cm:50cm=0.380×0.3=24(厘米) 答：需要垫24厘米高的木块。 2.解：设长方形的长为x米，宽就是号x米。 x+号x×2=28x=12 号×12=8（米）12×8=96（平方米） 答：这块地的面积是96平方米。 3.解：设客车速度为x千米/时，则货车速度为号x千米/时。 (x+号）×4=480 x=72 号×72=48（千米/时） 答：客车每小时行72千米，货车每小时行48千米。 4.可以组成8个比例。 6:8=3:4 3:4=6:8 8:6=4:3 4:3=8:6 6:3=8:48:4=6:3 3:6=4:8 4:8=3:6 5.120×(1-日)=800（米） 4 甲：800×4+3+7=400（米） 3 1 乙：800×4+3+=300（米）丙：800×4+3+-100（米） 答：甲队还需要修400米，乙队还需要修300米，丙队还需要修100米。 第八周培优测评卷 一1.完全重合轴对称无数圆心2.圆心线段最长3.半径6 4.75.68cm6.3圆周率元无限不循环7.28.136.540.8 9.周长18.8410.1.780.89 -93 二、1.B2.D3.C4.C5.A 三、1.6.289.4212.5615.718.8421.9825.1228.26 2.(1)3.14×8×2÷2+3.14×8=50.24(cm) (2)3.14×9×2×+9×2=32.13(cm) (3)2×3.14×3÷2+2×3=15.42(cm) (4)3.14×4+2×6=24.56(cm) 3.横排：31.59103 28.2618.8431.4 四、略 五、1.3.14×50×2×+50×2=335.5（米） 答：一共滑行了335.5米。 2.(1)不公平。因为这五个位置到物体的距离不相等。(2)略 3.500×100÷(3.14×70)≈228（周） 答：自行车车轮一共要滚动228周才能通过大桥。 4.3.14×22÷2=34.54(米)答：栅栏长34.54米。 解析：圆的周长公式为C=πd,已知半圆的直径d=22米，π取3.14，将其代入 公式可求出圆的周长。又因为是半圆形莱地，所以栅栏的长度是圆周长的 半，用圆的周长再除以2即可。 第九周培优测评卷 、1.(1)周长的一半半径(2)长宽πrrπr(3)πr2.224 3.78.521.54.9.425.28.266.113.047.21.988.37.689.2:1 10.425.1250.24 二、1.C2.B3.B4.B5.D 三、1.(1)3.14×(10÷2)2=78.5(dm)(2)3.14×3.62=40.6944(cm) 2.(1)4×4-3.14×42×子=3.44(cm2) (2)3.14×102÷2+20×10-3.14×102÷2=200(cm2) 3.横排：2分米3米 3米6米40厘米 9.42米12.56分米125.6厘米 7.065平方米12.56平方分米28.26平方米1256平方厘米 四，3.14×(9)°+50×20=1314（平方米） 答：操场的占地面积是1314平方米。 五、1.70厘米=0.7米 (1.6÷2+0.7)2×3.14=7.065(平方米) 答：这块桌布的面积是7.065平方米。 2.3.14×(3÷2)2-0.8×0.8=6.425(cm2) 答：涂色部分的面积是6,425平方厘米。 3.3.14×1.2=3.768(米)3.768×2=7.536（平方米） 答：这种压路机的前轮滚动一周可前进3.768米，压过的面积是7.536平方米。 4.r=12.56÷2÷3.14=2(厘米) 子×3.14×2=9.42（平方厘米） 答：阴影部分的面积是9.42平方厘米。 5.3.14×53×7+3.14×102×=274.75(平方米) 答：牛吃到草的最大面积是274.75平方米。 解析：从图上可以看出，牛吃到草的面积是两个半径是5米的四分之一圆的面 积和半径是10米的四分之三圆的面积：加起来即可。 第六单元培优测评卷 ·、1.圆心半径直径2.圆心大小3.412.5612.564.31.478.5 5.1962.56.18.8428.267.840.58.等于9.12.5610.21.5 11.4825.1250.24 二、1.B2.C3.A4.C5.C 三1.(1)C=3.14×6=18.84(厘米)S=3.14×(号）=28.26（平方厘米） (2)C=3.14×4×2÷2+4×2=20.56(分米)S=3.14×4÷2=25.12(平方分米) 2.(1)(6+10)×6÷2=48(平方厘米) 28.14×()°-3.14×(8)】 =204.1(平方厘米) 3.横排：6cm18.84cm28.26cm 5dm31.4dm78.5dm 4cm 8cm 25.12cm 2.5m5m19.625m 四、略 五、1.3.14×0.4×2×6×10=150.72（米）答：这条路大约长150.72米。 2.3.14×(9×2)÷2=28.26(厘米) 答：小慧家的挂钟分针尖端所走的路程是28.26厘米。 3.画图略 25.12÷3.14÷2=4(米)[(4+1)2-42]×3.14=28.26（平方米） 答：这条小路的面积是28.26平方米。 解析：根据题意，小路的面积等于大圆的面积减小圆的面积，根据圆的面积 S=πr2,圆的周长公式C=2πr,即可解答。 4.(1)3.14×6÷2=9.42(米)答：修这个养鸡场需要9.42米的竹篱笆。 (2)6÷2=3(m)3+2=5(m)3.14×52÷2-3.14×32÷2=25.12(m2) 答：养鸡场的面积增加了25.12平方米。 第二次月考培优测评卷 -、1.1220251201.22.1:23.28.264.215.31.478.5 6.5:425:167.0C0(答案不唯一)AB8.周长219.89.3 10.2512511.96 二、1.D2.B3.C4.C5.B 三1.4：9告9：7号715品518 7 5 4 ,4:15510:110 291:号 号=1.2 7.2:2.4=x:5 解子=9×号 解：12x=25×1.2 解：2.4x=7.2X5 1 4r=6 12x=30 2.4x=36 x=6X4 x=30÷12 x=36÷2.4 x=24 x=2.5 x=15 31C=3.14×10÷2+3.14×9=31.4em) S=3.14×(10÷2)2÷2-3.14×(10÷2÷2)2=19.625(cm2) (2)C=3.14×8×2+3.14×8×2+8×4=132.48(cm) S=3.14×82-3.14×(8÷2)2×2=100.48(cm2) 四、略 五，1.1-号×号30÷（号）=20米） 51 答：这段公路共200米。 2.3.14×5×2×10÷2÷3.14÷2=25(分米)答：大轮的半径是25分米。 3.7.2×(2÷0.8)=18(米)答：楼房的高度是18米。 4.(1-号）：1=4：7=(4×3)：(7×3)=12：21 5:3=(5×7):(3×7)=35:21 小萱：小冉：小文=35：21：12 答：小萱、小冉和小文的比赛成绩之比是35：21：12。 解析：由题可知，小文的比家成绩=小舟的比套成续×(1一号），先求出小文 和小冉的比赛成绩之比，观察发现，现在获得的两个比中都包含小冉的比赛成 绩，而求三人的比赛成绩之比时，小冉的比赛成绩所占份数应该为一个固定 值，据此求解即可。 5.客车所行路程与时间的比：150：2=75：1 轿车所行路程与时间的比：225：3=75：1 所以能组成比例，比例为：150：2=225：3。 第十周培优测评卷 -1.6.07610607%2.发芽种子数种子总数3.1242025 7 4.0.6189%号60%5.1256.801257.1001008.120 3 9.95%5%10.5446 二、1.D2.B3.C4.C5.B 三、1.75%63%109%16.7%2.20.380.0730.0125 16 61 1 3.255100040 4.160%120%70%11.1% 1352 5.横排：0.150.3750.08 28425 50%15%125% 四、1.(1)75%0.75号(2)50%0.52 3 2.略 五、1.40÷4=10（厘米）40÷2-12=8（厘米）12×8÷(10×10)=96% 答：长方形的面积是正方形面积的966。 2.10+20+8+2=40(人) 优秀率：10÷40=25%及格率：(40-2)÷40=95% 答：优秀率是25%，及格率是95%。 3.2400×95%=2280(只)答：一共孵出了2280只小鸡。 4.(1一15%)×10%=8.5%答：第二次吃的占整袋大米的8.5%。 5.甲品牌：200-12=188（台）188÷200=94% -94