2 .1～2.2 阶段检测卷 2026～2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦实数概念与运算，通过分层题型构建从概念辨析到实际应用的逻辑链条，培养数学抽象、运算能力与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-5、填空1-4、解答1|考查无理数识别、平方根性质、实数分类|从实数定义（有理数/无理数）到平方根/算术平方根概念生成| |运算求解|选择6-10、填空5-8、解答2-3|涉及开方运算、二次根式化简、方程求解|通过估算（选择6）、符号运算（解答2）推导实数运算规律| |实际应用|解答6|结合刹车距离公式求车速|运用数学语言表达现实问题，体现模型意识与应用拓展|

北师大版 八年级数学上册 第二章 实数 2 .1 ~2.2 阶段检测卷 考试时间：90分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 在实数，0，，，，中，无理数的个数是（ ）（3分） A．2个　　B．3个　　C．4个　　D．5个 2. 下列说法正确的是（ ）（3分） A．带根号的数都是无理数　　B．无理数都是无限小数 C．有理数都是有限小数　　　D．无限小数都是无理数 3.的平方根是（ ）（3分） A．3　　B．　　C．　　D． 4. 下列说法错误的是（ ）（3分） A．1的平方根是1　　B．1的算术平方根是1 C．-1是1的平方根　 D．-1没有平方根 5. 若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是（ ）（3分） A．0　　B．1　　C．±1　　D．0或1 6. 估计的值在（ ）（3分） A．2和3之间　　B．3和4之间　　C．4和5之间　　D．5和6之间 7. 如果，那么下列关系成立的是（ ）（3分） A．　　B．　　C．　　D．无法确定 8. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）（3分） A．　 　B．且 C．　　D．且 9. 已知，则a的取值范围是（ ）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 10. 若，则x的立方根是（ ）（3分） A．2　　B．-2　　C．2或-2　　D．4或-4 二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 1.__________ 2. 8的立方根是__________ 3.的算术平方根是__________ 4. 绝对值最小的实数是__________ 5. 计算：__________ 6. 比较大小：__________（填>、=或<） 7. 已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和5-m，则这个正数是__________ 8. 若，则__________ 三、解答题（共6题，共46分） 1. 将下列各数填入相应的集合内：（6分） -7，0.32，，0，，，，，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1） 有理数集合{ }； 无理数集合{ }； 负实数集合{ }； 2. 计算：（每题4分，共16分） （1）（4分） （2）（4分） （3）（4分） （4）（4分） 3. 求下列各式中x的值：（每题4分，共8分） （1）（4分） （2）（4分） 4. 已知，求的平方根与立方根。（5分） 5. 已知5+的小数部分为a，5-的小数部分为b，求和的值。（5分） 6. 交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦系数。若某次刹车检测中，，，求肇事汽车的车速是多少？（结果保留整数）（6分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 北师大版八年级数学上册第二章阶段检测卷 参考答案 一、选择题 1. A　　2. B　　3. D　　4. A　　5. D　　6. C　　7. B　　8. B　　9. D　　10. C 二、填空题 1. 5 2. 2 3. 4. 0 5. 4 6. < 7. 121 8. 7 三、解答题 1. 解答： 有理数集合：{ -7，0.32，，0，，…}（2分） 无理数集合：{，，0.1010010001… …}（2分） 负实数集合：{ -7 …}（2分） 共6分，每填对一个集合得2分 2. 计算： （1） 原式（1分） （3分） 结果：，共4分 （2） 原式（2分） = 1.6 =（4分） 结果：1.6（或），共4分 （3） 原式（2分） （4分） 结果：-33，共4分 （4） 原式（2分） = 2 -（4分） 结果：1，共4分 本题合计16分 3. 求x的值： （1）解：移项得（1分） 整理得（2分） 开平方得即（4分） （2）解：开立方得（2分） 移项整理得，解得（4分） 本题合计8分 4. 解：由二次根式的定义可知，被开方数非负，因此： （1分） 解得（2分） 将x=3代入原式得（3分） 因此（4分） 8的平方根是，立方根是2（5分） 本题合计5分 5. 解：因为，所以，（1分） 因此，（2分） 计算得（3分） （5分） 所以，，本题合计5分 6. 解：将d=20，f=1.2代入公式得：（1分） （3分） （4分） 因此（6分） 答：肇事汽车的车速约为78km/h，本题合计6分 $