内容正文:
2025—2026学年第一学期第一次质量检测
五年级数学(冀教版)
注意事项:本卷满分100分,答题时间为90分钟。答卷前将密封线左侧项目填写清楚。要求字体工整,笔迹清楚。
一、填一填。(共30分)
1. 5.25+5.25+5.25+5.25=( )×( )=( )。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。因此,可以将加法算式转化为乘法算式,即相同加数乘加数的个数,最后计算出结果即可。
【详解】5.25+5.25+5.25+5.25=5.25×4=21
2. 3.657×0.8的积是( )位小数,保留两位小数是( )。
【答案】 ①. 4##四 ②. 2.93
【解析】
【分析】两个小数相乘,积的小数位数等于两个因数的小数位数之和,同时要注意如果积的末尾有0的情况需要对应处理。3.657有三位小数,0.8有一位小数,而且两个数末位相乘7×8=56,得数末尾没有0,不会消去小数位数,所以积有四位小数。保留两位小数时,要看千分位上的数字,按四舍五入法取近似数。
【详解】3.657×0.8=2.9256。
3.657有三位小数,0.8有一位小数,所以2.9256有四位小数。
保留两位小数,要看千分位上的5,百分位上的2进1后是3。
2.9256≈2.93。
3. 根据326×18=5868,写出下面各式的积。
32.6×1.8=( ) 0.326×0.18=( )
【答案】 ①.
58.68 ②.
0.05868
【解析】
【分析】根据小数乘法法则,计算小数乘法时,先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。若积的小数位数不够,需在前面用补足。
【详解】(1)因数是一位小数,因数是一位小数,两个因数一共有两位小数。已知,从积的右边起数出两位,点上小数点,得,所以32.6×1.8=58.68。
(2)因数是三位小数,因数是两位小数,两个因数一共有五位小数。已知,从积的右边起数出五位,位数不够用补足,得,所以0.326×0.18=0.05868。
4. 以广场为观测点。
(1)少年宫在广场的( )方向上。
(2)阳光大厦在广场的( )方向上。
(3)便民市场在广场的( )方向上。
【答案】(1)东偏北25°
(2)南偏西30° (3)西偏北40°
【解析】
【分析】要以广场作为观测点,根据“上北下南,左西右东”的方位规则来判断,先确定物体在东、南、西、北哪个主方向附近,再看清是从这个主方向往另一个方向偏转了图中标出的角度,准确写出“某方向偏某方向多少度”。
【小问1详解】
少年宫在广场的东偏北25°方向上。
【小问2详解】
阳光大厦在广场的南偏西30°方向上
【小问3详解】
便民市场在广场的西偏北40°方向上。
5. 填一填。
0.9米=( )厘米 2.94千米=( )米 0.56吨=( )千克
5角=( )元 50千米50米=( )千米 600毫升=( )升
【答案】 ①. 90 ②. 2940 ③. 560 ④. 0.5 ⑤. 50.05 ⑥. 0.6
【解析】
【分析】单位换算要先写清楚进率:1米=100厘米,1千米=1000米,1吨=1000千克,1元=10角,1升=1000毫升。高级单位化成低级单位乘进率,低级单位化成高级单位除以进率。
【详解】0.9米=0.9×100厘米=90厘米。
2.94千米=2.94×1000米=2940米。
0.56吨=0.56×1000千克=560千克。
5角=5÷10元=0.5元。
50米=50÷1000千米=0.05千米。
50千米50米=50千米+0.05千米=50.05千米。
600毫升=600÷1000升=0.6升。
6. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
3.5×0.2( )3.5 3.05×1.02( )3.05 0.35×1( )0.35
4.2×105( )42×10.5 1.3( )0.95×1.3 1.2×3.25( )3.25
【答案】 ①.
< ②.
> ③.
= ④.
= ⑤.
> ⑥.
>
【解析】
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;一个数乘1,积等于这个数。对于两个算式比较,若因数发生变化,需利用积不变的规律进行判断,即一个因数扩大到原来的几倍,另一个因数缩小为原来的几分之一,积不变。
【详解】(1)因为,所以。
(2)因为,所以。
(3)任何数乘1仍得原数,所以。
(4)第一个因数从变为,扩大到原来的10倍;第二个因数从变为,缩小为原来的十分之一。根据积的变化规律,积不变,所以。
(5)因为,所以。
(6)因为,所以。
7. 1港币兑换人民币0.95元,爸爸从香港给小天买的故事书花了32港元,折合人民币( )元。
【答案】
30.4
【解析】
【分析】已知1港币兑换人民币0.95元,求32港币折合人民币多少元,就是求32个0.95是多少。根据乘法的意义,用港元金额乘汇率即可得出结果。
【详解】(元)
所以折合人民币30.4元。
8. 下图是某市6路公交车运行线路的一部分。
(1)从海洋馆向( )偏( )30°行驶到书店,再从书店向( )行驶( )站到和平小区。
(2)从医院向( )偏( )70°行驶( )站到银行。
【答案】(1) ①. 东 ②. 南 ③. 正南##南 ④. 1
(2) ①. 西 ②. 南 ③. 2
【解析】
【分析】依据图中“上北下南、左西右东”的方向规则判断:
(1)30°是海洋馆和书店连线与海洋馆向东方向线的夹角,即以海洋馆为观测点,书店在海洋馆的东偏南30°方向,以书店为观测点,和平小区在书店正南方,书店的下一站就是和平小区,即行驶1站;
(2)70°是银行与医院的连线与医院向西方向线的夹角,即以医院为观测点,银行在医院的西偏南70°方向,从医院到银行经过爱民小学,所以行驶2站。
【小问1详解】
根据分析,从海洋馆向(东)偏(南)30°行驶到书店,再从书店向(南)行驶(1)站到和平小区。
【小问2详解】
从医院向(西)偏(南)70°行驶(2)站到银行。
二、选一选。(共8分)
9. 下面算式中与150×0.2的结果相等的是( )。
A. 15×2 B. 150×2 C. 1500×2
【答案】A
【解析】
【分析】根据积的变化规律判断,一个因数乘几(0除外),另一个因数除以相同的数,积不变。
【详解】A.:因数150除以10得到15,因数0.2乘10得到2,积不变,与结果相等。
B.:因数150不变,因数0.2乘10,积扩大到原来的10倍,与原式结果不相等。
C.:因数150乘10得到1500,因数0.2乘10得到2,积扩大到原来的100倍,与原式结果不相等。
10. 一个不等于0的自然数乘0.01,这个数就( )。
A. 缩小到原来的 B. 缩小到原来的 C. 缩小到原来的
【答案】B
【解析】
【分析】一个数乘0.01,相当于把这个数的小数点向左移动两位,相当于原数除以100,即缩小到原来的。
【详解】如100×0.01=1,把100缩小到原来的是1,即一个不等于0的自然数乘0.01,这个数就缩小到原来的。
11. “狡兔三窟”指狡猾的兔子有三个窝,比喻有多个藏身的地方。兔子的洞穴乙在洞穴甲的东偏北30°方向上,下面的示意图符合题意的是( )。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】以甲为观测点,“东偏北30°”就是从正东方向向北偏转30°;注意区分“东偏北”和“北偏东”,对照三个图的角度和方向选出正确的。
【详解】A.是北偏东30°,不符合;
B.从正东往北偏30°,是东偏北30°,符合;
C.是北偏西30°,不符合。
12. 如果A×2.5=B×0.25(A、B均不为0),那么A、B的大小关系是( )。
A. A>B B. A<B C. A=B
【答案】B
【解析】
【分析】根据积的变化规律判断:如果两个数的乘积相等,那么其中一个乘数越大,另一个乘数就越小,先比较等式两侧已知乘数2.5和0.25的大小,即可推导A和B的大小关系。
【详解】比较已知乘数大小:
结合等式,可得: 。
13. 下面各式得数小于0.85的是( )。
A. 0.85×0.99 B. 0.85×1.01 C. 0.85×1.99
【答案】A
【解析】
【分析】一个非零数乘小于1的数,积小于这个数本身;乘大于1的数,积大于这个数本身,据此判断即可。
【详解】A.因为0.99<1,所以0.85×0.99<0.85,符合题意;
B.因为1.01>1,所以0.85×1.01>0.85,不符合题意;
C.因为1.99>1,所以0.85×1.99>0.85,不符合题意。
14. 下面简便算法正确的是( )。
A. 2.45×101=2.45×100+1
B. 4.5+5.5×0.23=(4.5+5.5)×0.23
C. 2.5×4.4=2.5×4+2.5×0.4
【答案】C
【解析】
【分析】两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫作乘法分配律,用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。
【详解】A.根据乘法分配律,2.45×101=2.45×(100+1)=2.45×100+2.45×1,选项的1漏乘2.45,错误。
B.原式是加法和乘法的混合运算,没有相同的因数,不能运用乘法分配律,违背了先乘后加的运算规则,错误。
C.根据乘法分配律,2.5×4.4=2.5×(4+0.4)=2.5×4+2.5×0.4,正确。
15. 近似值13.2是把一个小数保留一位小数时所得到的,下列各数中( )不可能是这个小数.
A. 13.2399 B. 13.21 C. 13.27
【答案】C
【解析】
【详解】略
16. 如图是某公交车线路图,天天乘该公交车经过3站后到达商场。已知他上车的站台在商场的西南方向,则他是在( )上车的。
A. 医院 B. 环城小区 C. 银行
【答案】A
【解析】
【分析】先根据“上北下南,左西右东”判断西南方向(左下方),再逐个数每个站点到商场经过几站;要同时满足在商场的西南方向和经过3站到达商场这两个条件。
【详解】A.从医院上车:依次经过环城小区、超市、商场,正好3站;医院在商场的西南方向,两个条件都符合。
B.从环城小区上车:经过超市、商场,只有2站,不符合。
C.从银行上车:虽然走3站能到商场,但银行在商场的东南方向,方向不对。
三、算一算。(共22分)
17. 直接写出得数。
0.23×100= 2.5×4= 0.1×0.01= 0.32×1000=
500×0.2= 23.6×100= 45.3×1000= 5.6+0.2×5=
【答案】
23;10;0.001;320;
100;2360;45300;6.6
18. 用竖式计算。
7.04×5= 0.8×1.8= 27.6×0.16≈
6.28×1.5= 3.7×20.8= 0.15×0.48=
【答案】
;;;
;;
【解析】
【分析】对于小数乘法竖式计算,首先把小数看作整数,按照整数乘法的竖式计算方法求出整数乘积。
数出两个乘数的小数位数之和,因为乘积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和,所以从整数乘积的右边向左数出对应位数点上小数点。
如果结果要求取近似值,那么根据要求的精度,对算出的准确乘积使用四舍五入法处理得到近似结果。
【详解】7.04×5=35.2 0.8×1.8=1.44 27.6×0.16≈4.42
6.28×1.5= 3.7×20.8=76.96 0.15×0.48=0.072
19. 用简便方法计算。
3.5×5.3+4.7×3.5 0.56×0.25×8 125×4.8×2.5
【答案】35;1.12;1500
【解析】
【分析】(1)观察到两个乘法项都有相同因数3.5,因为满足乘法分配律逆用的形式,所以提取公因数3.5,先计算剩余两个因数的和,再与3.5相乘。
(2)观察到因数0.25和8相乘可以得到整数,因为符合乘法结合律的应用条件,所以先将0.25和8结合相乘,再用所得的积与0.56相乘。
(3)先把4.8拆分为8×0.6的形式,因为125和8相乘、2.5和0.6相乘都可以得到简便计算的整数或简单小数,所以利用乘法交换律和结合律,分别将125与8结合、2.5与0.6结合,最后将两个结合后的积相乘。
【详解】(1)3.5×5.3+4.7×3.5
=3.5×(5.3+4.7)
=3.5×10
=35
(2)0.56×0.25×8
=0.56×(0.25×8)
=0.56×2
=1.12
(3)125×4.8×2.5
=125×(8×0.6)×2.5
=(125×8)×(0.6×2.5)
=1000×1.5
=1500
四、数学乐园。(共14分)
20. 连一连。(把结果相同的算式用线连起来)
100×7.5-0.5×7.5 100×7.5+0.5×7.5 25×7.4×0.4
2.5×4×7.4 99.5×7.5 100.5×7.5
【答案】
【解析】
【分析】利用乘法分配律和乘法交换律来变形算式,找到结果相等的。根据乘法分配律,两个数分别乘同一个数再相减,可以先把这两个数相减再乘这个数;两个数分别乘同一个数再相加,可以先把这两个数相加再乘这个数。根据乘法交换律,几个数相乘,交换乘数的位置,积不变,再观察两组乘数的乘积是否相等,即可对应连线。
【详解】100×7.5-0.5×7.5
=(100-0.5)×7.5
=99.5×7.5
100×7.5+0.5×7.5
=(100+0.5)×7.5
=100.5×7.5
25×7.4×0.4
=25×0.4×7.4
=2.5×4×7.4
连线略。
21. 根据下图示完成下面问题。
(1)桐桐家在学校( )偏( )( )°的方向上。她要找乐乐一起上学,应先向( )偏( )( )°方向走到乐乐家,再一起向( )偏( )( )°方向走到学校。
(2)天天家在学校南偏西20°的方向上,且在乐乐家的正西方向,请你在图中标出他家的大致位置。
【答案】(1) ①. 西 ②. 南 ③. 60 ④. 东 ⑤. 北 ⑥. 25 ⑦. 北 ⑧. 西 ⑨. 45
(2)
【解析】
【分析】(1)先根据北箭头确定方向。以学校为观测点,看学校到桐桐家的方向;再分别以桐桐家、乐乐家为观测点,按图中标出的角度填写方向。
(2)“南偏西20°”是从正南方向向西偏20°;“乐乐家的正西方向”是从乐乐家水平向左的方向。两条方向线的交点就是天天家的位置。
【小问1详解】
从学校到桐桐家,先向西,再向南偏60°,所以是西偏南60°。
从桐桐家到乐乐家,先向东,再向北偏25°,所以是东偏北25°。
从乐乐家到学校,先向北,再向西偏45°,所以是北偏西45°。
【小问2详解】
从学校向南偏西20°画射线;从乐乐家向正西方向画水平射线。两条射线的交点标为“天天家”。图略。
五、解决问题。(共26分)
22. 一个滴水的水龙头一天要白白浪费0.15吨水,如不及时修理,十月份大约会浪费多少吨水?(得数保留一位小数)
【答案】
4.7吨
【解析】
【分析】十月份有31天,用每天浪费水的吨数乘十月份的天数得到总浪费水量,再根据四舍五入法保留一位小数。
【详解】十月份有31天。
(吨)
答:十月份大约会浪费4.7吨水。
23. 为减轻空气污染,某地鼓励市民绿色出行。爸爸开车从家去上班需要0.3小时,每小时行44.8千米。现在爸爸决定骑自行车上班。
(1)从家到公司有多少千米?
(2)爸爸骑自行车每小时行16.8千米,他0.8小时能到吗?
【答案】(1)13.44千米
(2)能到
【解析】
【分析】(1)从家到公司的路程=汽车每小时行的路程×行驶时间,用44.8乘0.3即可求出两地距离。
(2)自行车行驶的路程=自行车每小时行的路程×骑车时间。把所得路程与第(1)问的两地距离比较;路程相等,说明能到。
【小问1详解】
44.8×0.3=13.44(千米)
答:从家到公司有13.44千米。
【小问2详解】
16.8×0.8=13.44(千米)
13.44千米=13.44千米。
答:他0.8小时能到公司。
24. 叔叔家建了一个花圃(如下图),花圃一面靠墙,另外三面用长为12.1米的篱笆围成,如果花圃的宽是2.25米,那么这个花圃的占地面积有多大?
【答案】17.1平方米
【解析】
【分析】花圃是长方形,靠墙的一边不用围篱笆,篱笆围的是另外一条长和两条宽。长=篱笆总长-宽×2,长方形面积=长×宽。
【详解】花圃的长:
12.1-2.25×2
=12.1-4.5
=7.6(米)
花圃的占地面积:
7.6×2.25=17.1(平方米)
答:这个花圃的占地面积是17.1平方米。
25. 学校为庆祝“国庆节”举行文艺演出,做了46套合唱服,54套舞蹈服。如果平均每套用布料1.6米,一共用布料多少米?
【答案】
160米
【解析】
【分析】先用加法求出服装总套数,再乘每套用布料的长度,即可得到总布料长度。
【详解】
(米)
答:一共用布料160米。
26. 某市提倡节约用水,规定水费的收费标准如下:每个月用水12吨以内(包括12吨),每吨按照2.7元收费;超过12吨的部分,每吨按照3.8元收费。乐乐家上个月用水23吨,应该缴纳水费多少元?
【答案】74.2元
【解析】
【分析】先用总的用水量减去12吨,求出超出12吨的吨数;再用12吨乘每吨2.7元,求出12吨以内的水费;接着用超出的吨数乘每吨3.8元,求出超出部分的水费;最后把12吨以内的水费和超出部分的水费相加,求出一共要缴纳的总水费。
【详解】23-12=11(吨)
12×2.7=32.4(元)
11×3.8=41.8(元)
32.4+41.8=74.2(元)
答:应该缴纳水费74.2元。
27. 五(1)班的师生共52人参加了西柏坡研学活动,老师要给每人留下一张集体照作纪念,于是在两家照相馆了解到如下信息:
A照相馆
B照相馆
洗8张以上每张1.85元
18元洗6张,每加洗1张1.35元
选择哪家照相馆洗照片更实惠?
【答案】
选择B照相馆洗照片更实惠。
【解析】
【分析】要判断哪家照相馆更实惠,需要分别算出两家洗52张照片的总费用。
计算A照相馆的总费用:因为52大于8,所以直接用总张数乘A照相馆对应的单张价格即可得到总费用。
计算B照相馆的总费用:首先判断总张数大于6,所以先付基础套餐费用,再计算超出6张部分的加洗费用,将两部分相加得到B照相馆的总费用。
对比两家照相馆的总费用,选择费用更低的一家。
【详解】A照相馆总费用:(元)
B照相馆加洗张数:(张)
B照相馆总费用:
(元)
因为,所以B照相馆洗照片更实惠。
答:选择B照相馆洗照片更实惠。
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2025—2026学年第一学期第一次质量检测
五年级数学(冀教版)
注意事项:本卷满分100分,答题时间为90分钟。答卷前将密封线左侧项目填写清楚。要求字体工整,笔迹清楚。
一、填一填。(共30分)
1. 5.25+5.25+5.25+5.25=( )×( )=( )。
2. 3.657×0.8的积是( )位小数,保留两位小数是( )。
3. 根据326×18=5868,写出下面各式的积。
32.6×1.8=( ) 0.326×0.18=( )
4. 以广场为观测点。
(1)少年宫在广场的( )方向上。
(2)阳光大厦在广场的( )方向上。
(3)便民市场在广场的( )方向上。
5. 填一填。
0.9米=( )厘米 2.94千米=( )米 0.56吨=( )千克
5角=( )元 50千米50米=( )千米 600毫升=( )升
6. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
3.5×0.2( )3.5 3.05×1.02( )3.05 0.35×1( )0.35
4.2×105( )42×10.5 1.3( )0.95×1.3 1.2×3.25( )3.25
7. 1港币兑换人民币0.95元,爸爸从香港给小天买的故事书花了32港元,折合人民币( )元。
8. 下图是某市6路公交车运行线路的一部分。
(1)从海洋馆向( )偏( )30°行驶到书店,再从书店向( )行驶( )站到和平小区。
(2)从医院向( )偏( )70°行驶( )站到银行。
二、选一选。(共8分)
9. 下面算式中与150×0.2的结果相等的是( )。
A. 15×2 B. 150×2 C. 1500×2
10. 一个不等于0的自然数乘0.01,这个数就( )。
A. 缩小到原来的 B. 缩小到原来的 C. 缩小到原来的
11. “狡兔三窟”指狡猾的兔子有三个窝,比喻有多个藏身的地方。兔子的洞穴乙在洞穴甲的东偏北30°方向上,下面的示意图符合题意的是( )。
A. B. C.
12. 如果A×2.5=B×0.25(A、B均不为0),那么A、B的大小关系是( )。
A. A>B B. A<B C. A=B
13. 下面各式得数小于0.85的是( )。
A. 0.85×0.99 B. 0.85×1.01 C. 0.85×1.99
14. 下面简便算法正确的是( )。
A. 2.45×101=2.45×100+1
B. 4.5+5.5×0.23=(4.5+5.5)×0.23
C. 2.5×4.4=2.5×4+2.5×0.4
15. 近似值13.2是把一个小数保留一位小数时所得到的,下列各数中( )不可能是这个小数.
A. 13.2399 B. 13.21 C. 13.27
16. 如图是某公交车线路图,天天乘该公交车经过3站后到达商场。已知他上车的站台在商场的西南方向,则他是在( )上车的。
A. 医院 B. 环城小区 C. 银行
三、算一算。(共22分)
17. 直接写出得数。
0.23×100= 2.5×4= 0.1×0.01= 0.32×1000=
500×0.2= 23.6×100= 45.3×1000= 5.6+0.2×5=
18. 用竖式计算。
7.04×5= 0.8×1.8= 27.6×0.16≈
6.28×1.5= 3.7×20.8= 0.15×0.48=
19. 用简便方法计算。
3.5×5.3+4.7×3.5 0.56×0.25×8 125×4.8×2.5
四、数学乐园。(共14分)
20. 连一连。(把结果相同的算式用线连起来)
100×7.5-0.5×7.5 100×7.5+0.5×7.5 25×7.4×0.4
2.5×4×7.4 99.5×7.5 100.5×7.5
21. 根据下图示完成下面问题。
(1)桐桐家在学校( )偏( )( )°的方向上。她要找乐乐一起上学,应先向( )偏( )( )°方向走到乐乐家,再一起向( )偏( )( )°方向走到学校。
(2)天天家在学校南偏西20°的方向上,且在乐乐家的正西方向,请你在图中标出他家的大致位置。
五、解决问题。(共26分)
22. 一个滴水的水龙头一天要白白浪费0.15吨水,如不及时修理,十月份大约会浪费多少吨水?(得数保留一位小数)
23. 为减轻空气污染,某地鼓励市民绿色出行。爸爸开车从家去上班需要0.3小时,每小时行44.8千米。现在爸爸决定骑自行车上班。
(1)从家到公司有多少千米?
(2)爸爸骑自行车每小时行16.8千米,他0.8小时能到吗?
24. 叔叔家建了一个花圃(如下图),花圃一面靠墙,另外三面用长为12.1米的篱笆围成,如果花圃的宽是2.25米,那么这个花圃的占地面积有多大?
25. 学校为庆祝“国庆节”举行文艺演出,做了46套合唱服,54套舞蹈服。如果平均每套用布料1.6米,一共用布料多少米?
26. 某市提倡节约用水,规定水费的收费标准如下:每个月用水12吨以内(包括12吨),每吨按照2.7元收费;超过12吨的部分,每吨按照3.8元收费。乐乐家上个月用水23吨,应该缴纳水费多少元?
27. 五(1)班的师生共52人参加了西柏坡研学活动,老师要给每人留下一张集体照作纪念,于是在两家照相馆了解到如下信息:
A照相馆
B照相馆
洗8张以上每张1.85元
18元洗6张,每加洗1张1.35元
选择哪家照相馆洗照片更实惠?
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