内容正文:
许昌市东城区新时代精英学校2025-2026学年度第一学期
五年级数学 第三次学情调研试卷
时间:90分钟 满分:100分 卷面分:1分
一、填空题。(每空1分,共27分)
1. 根据18×64=1152,可知1.8×0.64=( ),115.2÷6.4=( )。
【答案】 ①. 1.152 ②. 18
【解析】
【分析】(1)两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘几或除以几。根据积的变化规律解答即可。
(2)根据乘除互为逆运算,由18×64=1152可得:1152÷64=18。再根据商不变的规律,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。把被除数1152和除数64同时除以10,可得1152÷64=115.2÷6.4,据此关系解答即可。
【详解】(1)18÷1.8=10,64÷0.64=100,10×100=1000,1152÷1000=1.152,所以1.8×0.64=1.152。
(2)因为18×64=1152,所以1152÷64=18。1152÷64=(1152÷10)÷(64÷10)=115.2÷6.4,所以115.2÷6.4=18。
【点睛】明确积的变化规律和商不变的规律是解决此题的关键。
2. 亮亮在合唱队里的位置是(2,3),表示在第2列第3行,那么小颖的位置是(4,5),表示在第( )列第( )行。
【答案】 ①. 4 ②. 5
【解析】
【分析】用数对表示位置的方法:数对的第一个数字表示列,第二个数字表示行;据此解答。
【详解】小颖的位置是(4,5),表示在第4列第5行。
3. 一个三位小数,保留两位小数约是7.20,这个数最大是( ),最小是( )。
【答案】 ①. 7.204 ②. 7.195
【解析】
【分析】要考虑7.20是一个三位小数的近似数,有两种情况:
“四舍”得到的7.20,有7.201、7.202、7.203、7.204,其中最大是7.204;
“五入”得到的7.20,有7.195、7.196、7.197、7.198、7.199,其中最小是7.195。
【详解】一个三位小数,保留两位小数约是7.20,这个数最大是(7.204),最小是(7.195)。
4. 一本字典26元,孙老师拿了150元钱,最多能买( )本字典。
【答案】5
【解析】
【分析】用总钱数除以每本字典的价钱,算出能买多少本;余下的钱不够再买一本,直接舍去余数。
【详解】150÷26=5(本)……20(元)
剩下的20元小于26元,不够再买1本,所以最多能买5本。
5. 把下列各数按从大到小的顺序排列。
( )>( )>( )>( )
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【分析】先把循环小数的简写形式改写成无限小数形式,然后根据小数大小的比较方法进行比较。
小数大小的比较:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次往右进行比较,直到比出大小为止。
【详解】
即。
6. 12.5×3×8=____×____×3=____
0.13×48+48×0.12=____×(____+____)=____
【答案】 ①. 12.5 ②. 8 ③. 300 ④. 48 ⑤. 0.13 ⑥. 0.12 ⑦. 12
【解析】
【分析】计算12.5×3×8时,可以利用乘法交换律让12.5×8先计算更简便;
计算0.13×48+48×0.12时,可以利用乘法分配律提取相同因数48,让0.13与0.12先相加,计算更简便。
【详解】12.5×3×8
=12.5×8×3
=100×3
=300
0.13×48+48×0.12
=48×(0.13+0.12)
=48×0.25
=12
即:
12.5×3×8=12.5×8×3=300
0.13×48+48×0.12=48×(0.13+0.12)=12
7. 一个正方形的边长是am,它的周长是( )m,面积是( )m2。
【答案】 ①. 4a ②. a2
【解析】
【分析】根据正方形周长=边长×4,正方形面积=边长×边长,代入数值即可解答。
【详解】周长:a×4=4a(m)
面积:a×a=a2(m2)
8. 学校图书馆一楼有4320本图书,一年级有6个班,每班借走A本,还剩( )本图书。
【答案】4320-6A
【解析】
【分析】根据题意可得出数量关系:还剩的图书本数=图书总本数-每班借走的本数×班级数,据此用含字母的式子表示数量关系。
【详解】一年级共借走(6A)本图书,还剩(4320-6A)本图书。
9. 4只大熊猫两周共吃了173.6千克竹叶,平均每只大熊猫每天吃( )千克竹叶。
【答案】3.1
【解析】
【分析】用竹叶总质量依次除以大熊猫只数和总天数,求出一只大熊猫一天吃的竹叶质量。一周是7天,两周就是14天。
【详解】173.6÷4÷(2×7)
=173.6÷4÷14
=43.4÷14
=3.1(千克)
10. 学校买了7副羽毛球拍,每副a元;买了b副乒乓球拍,每副38.6元。7a表示( ),7a+38.6b表示( )。
【答案】 ①. 7副羽毛球拍的总价 ②. 7副羽毛球拍和b副乒乓球拍的总价
【解析】
【分析】7a中,a表示每副羽毛球拍的价钱,7表示羽毛球拍的数量,根据“单价×数量=总价”得出7a表示的含义;
7a+38.6b中,由上一问可知,7a表示7副羽毛球拍的价钱;38.6表示每副乒乓球拍的价钱,b表示乒乓球拍的数量,那么38.6b表示b副乒乓球拍的价钱;由此得出7a+38.6b表示的含义。
【详解】7a表示(7副羽毛球拍的总价),7a+38.6b表示(7副羽毛球拍和b副乒乓球拍的总价)。
11. 在一次跳绳比赛中,获得第一名的选手每分钟跳了t个,比获得第三名的选手每分钟跳绳个数的1.5倍还多5个,获得第三名的选手每分钟跳了( )个。
【答案】(t-5)÷1.5
【解析】
【分析】由题可知,第一名选手跳的次数减去5,就正好是第三名选手跳的次数的1.5倍,所以要求第三名选手跳的次数,需要用第一名选手跳的次数减去5的差再除以1.5,据此解答。
【详解】由分析可得:
获得第三名的选手每分钟跳了[(t-5)÷1.5]个。
12. 盒子里装有6个小球,上面分别标有1、2、3、4、5、6中的一个数字,任意摸一个,有( )种可能,比4小的可能性有( )种。
【答案】 ①. 6 ②. 3
【解析】
【分析】根据题意,盒子里装有6个小球,分别标有1~6,任意摸一个,就有可能摸到这6个数字中的任何一个,所以有6种可能;找出比4小的数有几个,那么比4小的可能性就有几种。
【详解】盒子里装有6个小球,上面分别标有1、2、3、4、5、6中的一个数字,任意摸一个,有6种可能;
比4小的数有:1、2、3;所以比4小的可能性有3种。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“×”,共计5分)
13. a×a×4可以写成4a2。( )
【答案】√
【解析】
【分析】字母与数字、字母与字母相乘时,可省略乘号,数字要写在字母前面,两个相同的字母相乘可以写成该字母的平方形式。
【详解】a×a×4
=a2×4
=4a2
故答案为:√
14. 等式的两边同时除以一个数,等式仍然成立。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据等式的性质,等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。题干中“除以一个数”未排除除数为0的情况,而除以0无意义,会导致等式不成立。据此解答。
【详解】等式两边同时除以一个数,只有当该数不为0时,等式才仍然成立。例如,等式 2x=4,若两边同时除以2,得x=2,等式成立;但若两边同时除以0,则无意义,等式不成立,原题说法错误。
故答案为:×
15. 投掷一枚硬币,前6次都是正面朝上,下次一定是反面朝上。( )
【答案】×
【解析】
【分析】不管抛多少次,因为硬币有正面、反面。每一次抛硬币,都可能正面朝上,可能反面朝上。
【详解】因为硬币有正面、反面。每一次抛硬币,都可能正面朝上,可能反面朝上,所以前6次都是正面朝上,下次可能是反面朝上。原题干说法错误。
故答案为:×
16. 2.4÷4=0.6,若被除数和除数同时都乘3,则商为1.8。( )
【答案】×
【解析】
【分析】被除数和除数,同时乘或除以相同的数(0除外),商不变,据此分析。
【详解】2.4÷4=0.6,若被除数和除数同时都乘3,商不变,还是0.6,所以原题说法错误。
故答案为:×
17. 因为表示两个相乘,所以一定比大。( )
【答案】×
【解析】
【分析】代入不同的的取值,计算的结果后与比较大小,即可判断说法是否正确。
【详解】当时,,此时;
当时,,此时;
当时,,此时;
所以不一定比大,原题干说法错误。
故答案为:×
三、选择题。(共计10分)
18. 下列式子是方程的是( )。
A. 67-x>20 B. 6a-7=5 C. 33x-3 D. 18+30=48
【答案】B
【解析】
【分析】含有未知数的等式就是方程,据此逐一分析各项即可。
【详解】A.67-x>20,含有未知数,但不是等式,所以不是方程;
B.6a-7=5,含有未知数且是等式,所以是方程;
C.33x-3,含有未知数,但不是等式,所以不是方程;
D.18+30=48,是等式,但不含未知数,所以不是方程。
故答案为:B
【点睛】本题考查方程的认识,明确方程的定义是解题的关键。
19. 如果□×○=5.4,则(□×2)×(○÷2)=( )。
A. 5.4 B. 21.6 C. 10.8 D. 2.7
【答案】A
【解析】
【分析】两个数相乘,一个因数乘几或者除以几(0除外),另一个因数除以或者乘相同的数。积不变。
【详解】两个数相乘,一个因数扩大到原来的2倍,另一个因数缩小为原来的二分之一,积不变。则(□×2)×(○÷2)=5.4。
20. 盒子里有4种不同颜色的球(这些球除颜色外均相同)。小明摸了55次,摸球的情况如下表。
颜色
红色
黄色
蓝色
黑色
次数
7次
20次
13次
15次
根据上面的数据推测,盒子里( )色的球可能最多,( )色的球可能最少。
A. 红;蓝 B. 黄;红 C. 蓝;红 D. 黑色;黄
【答案】B
【解析】
【分析】在摸球总次数固定时,摸出某种颜色球的次数越多,盒子里该颜色的球可能越多;摸出次数越少,该颜色的球可能越少。
【详解】比较各颜色摸出的次数:20>15>13>7,黄色摸出次数最多,对应黄色球可能最多。红色摸出次数最少,对应红色球可能最少。
21. 小丽买5支铅笔比买5支圆珠笔少花了12.4元,每支圆珠笔3.8元,如果设每支铅笔为元,下面方程错误的是( )。
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先明确题中数量关系:圆珠笔的单价×5-铅笔的单价×5=12.4,或(圆珠笔的单价-铅笔的单价)×5=12.4,依据数量关系式判断各方程是否正确。
【详解】圆珠笔的单价是3.8元,铅笔的单价是元,铅笔总价比圆珠笔总价少12.4元
A.方程意思是5支铅笔比买5支圆珠笔多花了12.4元,方程错误,符合题意。
B.方程符合“(圆珠笔的单价-铅笔的单价)×5=12.4”关系式,方程正确,不符合题意。
C.方程意思是差价加上铅笔总价等于圆珠笔的总价,方程正确,不符合题意。
D.方程意思是铅笔总价等于圆珠笔的总价减去差价,方程正确,不符合题意。
22. 已知a+18=2b,经过变换后两个式子依然相等的是( )。
A. a+18+6和2b-6 B. a+18×3和2b×3
C. (a+18)÷5和2b÷5 D. (a+18)÷18和2b×18
【答案】C
【解析】
【分析】根据等式的性质判断:等式两边同时加或减同一个数,同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。
【详解】A.左边为,右边为,左边加6、右边减6,不符合等式性质,两式不相等,不符合题意。
B.右边为,左边仅18乘3,没有整体乘3,不符合等式性质,两式不相等,不符合题意。
C.左边为,右边为,等式两边同时除以5,符合等式性质,两式仍然相等,符合题意。
D.左边除以18,右边乘18,不符合等式性质,两式不相等。不符合题意。
四、计算题。(33分)
23. 直接写出得数。
0.72÷0.9= 6×0.7= 3.6÷0.01= 0.8×0.4=
2.3×0.01= 0÷0.99= 2.4×5= 6.5÷1.3=
10m+0.2m= 3.6n-0.4n= 3a+a= 12y÷3=
【答案】0.8;4.2;360;0.32;
0.023;0;12;5;
10.2m;3.2n;4a;4y
24. 解方程。
0.5x=40 3.6x-4.2×6=28.8 0.2(x+6)=18
8.6-x=2.5 6.4x+x=7.4 (x-5)÷2=7.5
【答案】x=80;x=15;x=84;
x=6.1;x=1;x=20
【解析】
【分析】(1)方程两边同时除以0.5,求出方程的解;
(2)先把方程化简成3.6x-25.2=28.8,然后方程两边先同时加上25.2,再同时除以3.6,求出方程的解;
(3)方程两边先同时除以0.2,再同时减去6,求出方程的解;
(4)方程两边先同时加上x,把方程变成2.5+x=8.6,然后方程两边同时减去2.5,求出方程的解;
(5)先把方程化简成7.4x=7.4,然后方程两边同时除以7.4,求出方程的解;
(6)方程两边先同时乘2,再同时加上5,求出方程的解。
【详解】(1)0.5x=40
解:0.5x÷0.5=40÷0.5
x=80
(2)3.6x-4.2×6=28.8
解:3.6x-25.2=28.8
3.6x-25.2+25.2=28.8+25.2
3.6x=54
3.6x÷3.6=54÷3.6
x=15
(3)0.2(x+6)=18
解:0.2(x+6)÷0.2=18÷0.2
x+6=90
x+6-6=90-6
x=84
(4)8.6-x=2.5
解:8.6-x+x=2.5+x
2.5+x=8.6
2.5+x-2.5=8.6-2.5
x=6.1
(5)6.4x+x=7.4
解:7.4x=7.4
7.4x÷7.4=7.4÷7.4
x=1
(6)(x-5)÷2=7.5
解:(x-5)÷2×2=7.5×2
x-5=15
x-5+5=15+5
x=20
25. 用简便方法计算下面各题。
80×4.9×1.25 1.96×101 2.65×1.7+1.35×1.7
【答案】490;197.96;6.8
【解析】
【分析】(1)根据乘法交换律让80与1.25先相乘进行简算;
(2)先将101拆成100+1,算式变成1.96×(100+1),再根据乘法分配律将括号外的因数与括号里的每一个数相乘进行简算;
(3)根据乘法分配律提取相同因数进行简算。
【详解】(1)80×4.9×1.25
=80×1.25×4.9
=100×4.9
=490
(2)1.96×101
=1.96×(100+1)
=1.96×100+1.96×1
=196+1.96
=197.96
(3)2.65×1.7+1.35×1.7
=(2.65+1.35)×1.7
=4×1.7
=6.8
五、按要求完成下题。(共计9分)
26. 据题意列方程,并求出方程的解。
【答案】46+x=100;x=54
【解析】
【分析】从线段图中可知,明明的体重+冬冬的体重=明明与冬冬的体重之和,据此列出方程,并求解。
【详解】46+x=100
解:46+x-46=100-46
x=54
27. 根据题意列方程,并求出方程的解。
【答案】4x+4.5=15.5;x=2.75
【解析】
【分析】观察线段图,有4段长度相等、每段为x的线段,再加上长4.5的一段,总和是15.5,根据这个等量关系列出方程再求解。
【详解】4x+4.5=15.5
解:4x+4.5-4.5=15.5-4.5
4x=11
4x÷4=11÷4
x=2.75
28. 按要求在圆盘上涂上红、黄、绿三种颜色。
(1)停在红色区域的可能性最小。
(2)停在黄色区域和绿色区域的可能性同样大。
【答案】(1) (2)
【解析】
【分析】可能性大小和区域面积有关。圆盘等分为8份,份数越多,指针停在这个颜色区域的可能性越大;份数越少,可能性越小;份数相等,可能性同样大。
【小问1详解】
如图,红色2份,黄色3份,绿色3份,红色所占份数最少,即指针停在红色区域的可能性最小。图见答案(涂法不唯一)。
【小问2详解】
如图,红色2份,黄色3份,绿色3份,黄色和绿色所占份数相等,即指针停在黄色区域和绿色区域的可能性同样大。图见答案(涂法不唯一)。
六、解决问题。(16分)
29. 每个空瓶可以装2.5千克的食用油,李老师要把25.5千克的食用油装在这样的瓶子里,至少需要多少个这样的瓶子?
【答案】11个
【解析】
【分析】需要的瓶子数量=总油量÷每个瓶子的容量。
【详解】25.5÷2.5=10(个)…0.5(千克);
10+1=11(个)
答:至少需要11个这样的瓶子。
【点评】本题运用整数的有余数除法进行计算即可,注意余下的0.5千克也需要1个瓶子来装。
30. 做一批零件,师傅每小时可以做24个,单独完成需1.25小时,这批零件共有多少个?如果由徒弟单独做,每小时做6个,用4.5小时能完成任务吗?
【答案】30个;不能
【解析】
【分析】用师傅的每小时做的个数乘时间求出这批零件的总数;用零件总数除以徒弟每小时做的个数求出时间,最后与4.5进行比较即可。
【详解】24×1.25=30(个);
30÷6=5(小时);
5>4.5;
答:这批零件共有30个,用4.5小时不能完成任务。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
31. 榆树叶片和夹竹桃叶片都能吸附空气中的灰尘。每平方米榆树叶片能吸附灰尘12.8克,是夹竹桃叶片吸附能力的1.6倍。每平方米夹竹桃叶片能吸附灰尘多少克?(用方程解决)
【答案】8克
【解析】
【分析】根据“每平方米榆树叶片吸附灰尘量是夹竹桃的1.6倍”找出等量关系:每平方米夹竹桃叶片吸附灰尘的质量乘1.6等于每平方米榆树叶片吸附灰尘的质量,据此设未知数列方程求解。
【详解】解:设每平方米夹竹桃叶片能吸附灰尘克。
答:每平方米夹竹桃叶片能吸附灰尘8克。
32. A、B两个码头相距1056km,一艘游轮和一艘货轮分别从两个码头同时相对开出,10小时后相遇。货轮的速度是游轮速度的1.2倍,游轮和货轮的速度分别是多少?
【答案】游轮速度48千米/时;货轮速度57.6千米/时
【解析】
【分析】根据题意:相遇问题中,两地距离=游轮行驶距离+货轮行驶距离,路程=速度×时间,可将游轮速度设为未知数x,则货轮速度为1.2x,据此列出方程得出答案。
【详解】解:设游轮速度为x,则货轮速度为1.2x,则可列出方程:
则货轮速度:(千米/时)
答:游轮速度是48千米/时;货轮速度是57.6千米/时。
【点睛】本题主要考查的是列方程解决实际问题,解题的关键是熟练掌握相遇问题中的等量关系,进而列出方程得出答案。
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许昌市东城区新时代精英学校2025-2026学年度第一学期
五年级数学 第三次学情调研试卷
时间:90分钟 满分:100分 卷面分:1分
一、填空题。(每空1分,共27分)
1. 根据18×64=1152,可知1.8×0.64=( ),115.2÷6.4=( )。
2. 亮亮在合唱队里的位置是(2,3),表示在第2列第3行,那么小颖的位置是(4,5),表示在第( )列第( )行。
3. 一个三位小数,保留两位小数约是7.20,这个数最大是( ),最小是( )。
4. 一本字典26元,孙老师拿了150元钱,最多能买( )本字典。
5. 把下列各数按从大到小的顺序排列。
( )>( )>( )>( )
6. 12.5×3×8=____×____×3=____
0.13×48+48×0.12=____×(____+____)=____
7. 一个正方形的边长是am,它的周长是( )m,面积是( )m2。
8. 学校图书馆一楼有4320本图书,一年级有6个班,每班借走A本,还剩( )本图书。
9. 4只大熊猫两周共吃了173.6千克竹叶,平均每只大熊猫每天吃( )千克竹叶。
10. 学校买了7副羽毛球拍,每副a元;买了b副乒乓球拍,每副38.6元。7a表示( ),7a+38.6b表示( )。
11. 在一次跳绳比赛中,获得第一名的选手每分钟跳了t个,比获得第三名的选手每分钟跳绳个数的1.5倍还多5个,获得第三名的选手每分钟跳了( )个。
12. 盒子里装有6个小球,上面分别标有1、2、3、4、5、6中的一个数字,任意摸一个,有( )种可能,比4小的可能性有( )种。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“×”,共计5分)
13. a×a×4可以写成4a2。( )
14. 等式的两边同时除以一个数,等式仍然成立。( )
15. 投掷一枚硬币,前6次都是正面朝上,下次一定是反面朝上。( )
16. 2.4÷4=0.6,若被除数和除数同时都乘3,则商为1.8。( )
17. 因为表示两个相乘,所以一定比大。( )
三、选择题。(共计10分)
18. 下列式子是方程的是( )。
A. 67-x>20 B. 6a-7=5 C. 33x-3 D. 18+30=48
19. 如果□×○=5.4,则(□×2)×(○÷2)=( )。
A. 5.4 B. 21.6 C. 10.8 D. 2.7
20. 盒子里有4种不同颜色的球(这些球除颜色外均相同)。小明摸了55次,摸球的情况如下表。
颜色
红色
黄色
蓝色
黑色
次数
7次
20次
13次
15次
根据上面的数据推测,盒子里( )色的球可能最多,( )色的球可能最少。
A. 红;蓝 B. 黄;红 C. 蓝;红 D. 黑色;黄
21. 小丽买5支铅笔比买5支圆珠笔少花了12.4元,每支圆珠笔3.8元,如果设每支铅笔为元,下面方程错误的是( )。
A. B.
C. D.
22. 已知a+18=2b,经过变换后两个式子依然相等的是( )。
A. a+18+6和2b-6 B. a+18×3和2b×3
C. (a+18)÷5和2b÷5 D. (a+18)÷18和2b×18
四、计算题。(33分)
23. 直接写出得数。
0.72÷0.9= 6×0.7= 3.6÷0.01= 0.8×0.4=
2.3×0.01= 0÷0.99= 2.4×5= 6.5÷1.3=
10m+0.2m= 3.6n-0.4n= 3a+a= 12y÷3=
24. 解方程。
0.5x=40 3.6x-4.2×6=28.8 0.2(x+6)=18
8.6-x=2.5 6.4x+x=7.4 (x-5)÷2=7.5
25. 用简便方法计算下面各题。
80×4.9×1.25 1.96×101 2.65×1.7+1.35×1.7
五、按要求完成下题。(共计9分)
26. 据题意列方程,并求出方程的解。
27. 根据题意列方程,并求出方程的解。
28. 按要求在圆盘上涂上红、黄、绿三种颜色。
(1)停在红色区域的可能性最小。
(2)停在黄色区域和绿色区域的可能性同样大。
六、解决问题。(16分)
29. 每个空瓶可以装2.5千克的食用油,李老师要把25.5千克的食用油装在这样的瓶子里,至少需要多少个这样的瓶子?
30. 做一批零件,师傅每小时可以做24个,单独完成需1.25小时,这批零件共有多少个?如果由徒弟单独做,每小时做6个,用4.5小时能完成任务吗?
31. 榆树叶片和夹竹桃叶片都能吸附空气中的灰尘。每平方米榆树叶片能吸附灰尘12.8克,是夹竹桃叶片吸附能力的1.6倍。每平方米夹竹桃叶片能吸附灰尘多少克?(用方程解决)
32. A、B两个码头相距1056km,一艘游轮和一艘货轮分别从两个码头同时相对开出,10小时后相遇。货轮的速度是游轮速度的1.2倍,游轮和货轮的速度分别是多少?
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