精品解析：四川开江县讲治中学2026-2027学年八年级上学期开学数学收心练习

四川省达州市开江县讲治中学2026-2027学年 八年级上学期开学考试数学试题 （全卷满分150分 考试时间120分钟） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列美术字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．利用轴对称图形的概念可得答案． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不合题意； C、是轴对称图形，故此选项符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不合题意． 2. 2025年5月22日，我国在太阳能电池材料钙钛矿革新技术方面的研究成果发表在《科学》杂志上，该项技术实现了对钙钛矿薄膜厚度的精准控制，使0.79平方米面积上的钙钛矿薄膜厚度波动小于（）数据0.000003用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）． 【详解】解：． 故选：B． 3. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为偶数 B. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C. 三角形的三条中线交于一点 D. 两直线被第三条直线所截，同位角相等 【答案】C 【解析】 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【详解】解：A、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数是随机事件； B、车辆随机到达一个路口，遇到红灯是随机事件； C、三角形的三条中线交于一点是必然事件； D、两直线被第三条直线所截，同位角相等是随机事件； 故选：C． 【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4. 如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】依据∠ABC=60°，∠2=36°，即可得到∠EBC=24°，再根据BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=24°． 【详解】如图， ∵∠ABC=60°，∠2=36°， ∴∠EBC=24°， ∵BE∥CD， ∴∠1=∠EBC=24°， 故选C． 【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角. 5. 王大爷饭后出去散步，从家出发，走到离家的公园，在公园休息了后，用返回家中．下面各图中，表示王大爷离家距离y（单位：m）与离家时间x（单位：）之间的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意将王大爷的运动过程分为三个阶段：去公园、在公园休息、回家，分别分析各阶段离家距离随时间的变化情况，确定关键的时间节点和图像走势即可． 【详解】解：王大爷从家出发走到离家的公园，第一阶段图像为从上升到的线段； ∵在公园休息了， ∴第二阶段离家距离不变，时间从持续到，图像为平行于轴的线段； ∵用返回家中， ∴第三阶段离家距离从减小到，时间从持续到，图像为下降的线段； 观察各选项，只有A选项符合上述特征． 6. 长和宽分别为，和，的长方形与长方形如图摆放，其中点B、C、E三点在同一条直线上，图中空白部分面积记为，阴影部分面积记为，若想要得到的值，只需要测量的线段为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多项式乘法与图形面积，熟练掌握长方形的性质，三角形的面积公式，整式的加减运算是解决问题的关键． 依题意得，根据三角形和长方形的面积公式得，进而得，，则，据此即可得出答案． 【详解】解：依题意得， ， ， ∵， ， ， ∴想要得到的值，只需要测量的线段和的长即可． 故选：A． 7. 2025年3月雄安智惠体育嘉年华在雄安体育中心体育馆举办，人形机器人现场展演武术动作，图1是捕捉某款机器人表演的姿态，图2是其某一瞬间姿态的平面示意图．其中，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】过点B作，可得，，从而得到，进而得到，再由，可得，即可求解． 【详解】解：如图，过点B作， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 8. 如图，在中，，的角平分线，相交于点，过点作交的延长线于点，交于点，下列结论：；；．其中正确的结论是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定与性质、三角形的角平分线的定义、三角形的内角和定理及其外角性质等知识．利用三角形的角平分线、三角形的内角和定理及其外角性质可判断①；推导出可证明，进而可判断②；延长交于，分别证明和，利用全等三角形的对应边相等可判断③，进而可得答案． 【详解】解：的角平分线、相交于点， ，， 在中，，， ． ， ，故正确； ，， ． ， ， ， ， 在和中， ，故正确； 如图所示，延长交于， ， 又，， ， ，， ， ， 又，， ， ，， ，即，故正确； 综上所述，其中正确的结论是． 故选：D． 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 从甲、乙、丙三位志愿者中随机选出一位去敬老院献爱心，则选中甲的概率为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了根据概率公式求概率，从甲、乙、丙三位志愿者中随机选出一位去敬老院献爱心，共有3种结果，其中选中甲有1种结果，由此即可得出答案，熟练掌握概率所求情况数与总情况数之比是解此题的关键． 【详解】解：从甲、乙、丙三位志愿者中随机选出一位去敬老院献爱心，则选中甲的概率为， 故答案为：． 10. 已知，，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题利用平方差公式对进行因式分解，代入已知条件即可求出的值． 【详解】解：∵， 将，代入上式得：， ∴ ． 11. 如图，，若，，则的度数为______． 【答案】##100度 【解析】 【分析】本题考查了三角形的内角和定理和全等三角形的性质，先利用全等三角形的性质，求出，再利用三角形内角和求出的度数即可． 【详解】解：由，， ∴， ∵， ∴， 故答案为： 12. 如图，中，，的垂直平分线分别交、于点D、E，的垂直平分线分别交、于点F、G．则的周长为_____． 【答案】7 【解析】 【分析】根据垂直平分线的性质得到，，因此将的周长转化为即可求解． 【详解】解：∵、分别是边、的垂直平分线， ∴，， ∴ ． 13. 如图，在中，，且，，点P是线段上一个动点由B向C以2移动，运动至点C停止，则的面积S随点P的运动时间x之间的关系式为______． 【答案】 【解析】 【分析】因为点速度为，运动时间为秒，所以可得出的长度表达式，再结合三角形面积公式，即可推导出关系式．因为点P从B运动到C停止，所以需要确定x的取值范围，从而完善关系式． 【详解】解：∵点速度为，运动时间为秒， ∴； ∵点从运动到停止，， ∴，即． ∵ ， ∴与的关系式为． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 按要求解答下列问题： （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1）； （2），． 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解： ， 当，时，原式． 15. 中国汉字形意相生，方寸之间横竖藏乾坤，如图1是一个“九”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中，且，．求证：． 在下列括号内填写推理过程或依据： 证明：∵（已知）， ∴（________________________）， 又∵（已知）， ∴______（等量代换）， 又∵（已知）， ∴（__________________）， ∴（等量代换）， 又∵（平角的定义）， ∴（________________________）． 【答案】两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等 【解析】 【分析】根据平行线的性质及同角的补角相等补全证明过程即可． 【详解】证明：∵（已知）， ∴（两直线平行，内错角相等）， 又∵（已知）， ∴ （等量代换）， 又∵（已知）， ∴（两直线平行，同旁内角互补）， ∴（等量代换）， 又∵（平角的定义）， ∴（同角的补角相等）． 16. 如图是两个可以自由转动的转盘，图1被平均分成9份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．自由转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（转盘指针停在分界线上，则重新转动）；图2被涂上红色和绿色，绿色部分的扇形圆心角是120°．自由转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色（转盘指针停在分界线上，则重新转动）．小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘． （1）“小明转出的数字是5”是                 事件；（填“随机”、“必然”或“不可能”） （2）求小明转出的数字小于7的概率； （3）“小明转出的数字是奇数的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同”，这个说法对吗？为什么？ 【答案】（1）随机； （2）； （3）不对，见解析． 【解析】 【分析】（1）根据随机事件的定义判断即可； （2）直接根据概率公式计算即可； （3）求出两者概率，比较即可． 【小问1详解】 解：“小明转出的数字是5”是随机事件； 【小问2详解】 解：小于数字的数有个， ∴小明转出的数字小于7的概率； 【小问3详解】 解：不对，理由如下： 小明转出的数字是奇数的概率是， 小亮转出的颜色是红色的概率是， ∵， ∴这个说法不对． 17. 如图，在中，，点在边上，点在边上，连接． （1）求证：； （2）若，求的长． 【答案】（1） 证明：， ， 又， ． （2）5 【解析】 【分析】本题主要考查等边对等角，全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法和性质的运用是解题的关键． （1）根据题意得到，，运用角角边即可求证； （2）根据全等的性质，线段和差得到，，由此即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ． 18. 在学习“乘法公式”时，七（1）班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段和．把大正方形分成四部分（如图所示）． 【观察发现】（1）请用两种不同的方法表示图形的面积，得到一个等量关系：______． 【类比操作】（2）请你作一个图形验证： ． 【延伸运用】（3）若，图中阴影部分的面积和为29，求的值． 【答案】（1）； （2）如图所示， （3） 【解析】 【分析】（1）依据正方形的面积计算公式即可得到结论； （2）画长为，宽为的长方形，即可验证：； （3）根据得，由阴影部分的面积和为29得，再利用（1）中的关系进行解答． 【详解】解：（1）由图知，大正方形的边长为，则大正方形的面积为， ∵大正方形的面积为各部分面积和：， ∴， 故答案为； （2）略 （3）∵， ∴， ∴， ∵阴影部分的面积和为29， ∴， ∵， ∴， ∴， 【点睛】本题考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示图形面积是解题的关键． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. (2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)的个位数字是____． 【答案】5． 【解析】 【分析】利用平方差公式求解 【详解】(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1) =(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1) =(22﹣1)(22+1)(24+1)…(232+1) =(24﹣1)(24+1)…(232+1) =… =264﹣1． ∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…， ∴264的末位数字是6， ∴264﹣1的末位数字是5． 故答案为：5． 【点睛】本题考查了平方差公式的运用，能灵活运用平方差公式进行计算是解此题的关键. 20. 某超市“6.18”期间做促销优惠活动，凡一次性购物超过100元以上者，超过100元的部分按8.5折优惠．小字在此期间到该超市为单位购买单价为60元的办公用品件，则应付款元（元）与商品件数的关系式是______． 【答案】## 【解析】 【分析】根据题意可得，所以应付货款超过100的部分按8.5折优惠，进行计算即可得到答案． 【详解】解：， ， ， 应付款元（元）与商品件数的关系式是：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了用关系式表示变量之间的关系，解题的关键是找出题目的等量关系． 21. 自行车尾灯内部的角反射器是由许多垂直的平面镜组成，其工作原理如图2所示，平面镜，当光线射向镜面时，经过两次反射后，光线沿平行于的方向射出，若，则的度数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】过点作，由题意可得，，先求出，求出，即可得到答案． 【详解】解：过点作， 由题意可得，， ， ， ， ， ， ． 22. 如图，中，，，点D是射线上一动点，将沿折叠，得到，当与的边平行时，则的度数为______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查折叠，三角形的内角和，邻补角，平行线的性质，正确作出图形是解题的关键． 分类讨论：①当时，②当时，逐一分析，即可解答． 【详解】解：由沿折叠，得到，有 ，， ∴，， ∴， ①当时，如图， 有， ∴， ∴， ∴． ②当时，如图， 有， ∴， ∴， 故答案为：或． 23. 如图，在中，，，，平分交于点，过点作交于点是上的动点，是上的动点，则的最小值为________． 【答案】8 【解析】 【分析】过作于点，连接，可得到，从而得到，，再由，可得，作点关于的对称点，连接，则，可得到点在直线上，，从而得到的最小值为的长，且当时，最小，此时点与点重合，即可求解． 【详解】解：如图，过作于点，连接， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 作点关于的对称点，连接，则， ∴点在直线上，， ∴的最小值为的长，且当时，最小，此时点与点重合， ∴的最小值为． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，轴对称——最短距离问题，根据题意得到的最小值为是解题的关键． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 某商场叠放的购物车如图所示，小航尝试探究整齐叠放的购物车车身总长与购物车数量的关系． 下表是小航测得的一些数据． 购物车数量/辆 1 2 3 4 5 6 车身总长/ 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 根据上表回答下列问题： （1）随着购物车数量的增加，车身总长是怎样变化的？ （2）10辆购物车的总长大约是多少？50辆购物车的总长大约是多少？你是如何估计的？请写出你估计购物车总长的方法． 【答案】（1）购物车每增加一辆，车身总长增加 （2） 解：10辆购物车的车身总长大约是2．8米，50辆购物车的总长大约是是10．8米 我的方法是：设购物车的数量是x辆，车身总长是y米． 由表格可知：． 当时， 当时， 所以10辆购物车的车身总长大约是米，50辆购物车的总长大约是是米． 【解析】 【分析】本题主要考查了列出函数关系式，求函数值，列出函数关系式是解题的关键． （1）直接观察表格，即可求解； （2）根据（1）中的结论，可得车身总长与购物车辆数之间是一次函数的关系，即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 25. 按要求完成下面小题． （1）【问题发现】如图①，在四边形中，，，点、点分别是、上的点，且，试猜想图中与的数量关系，小王同学解决此问题的方法是：延长到点，使．连接．先证明，再证明，可得出结论，他的结论是_______， （2）【问题解决】如图②，为了丰富市民活动，政府规划了一块四边形的运动场地，在四边形中，，．点、点分别是、上的点，且，试探究、、之间的数量关系，并说明理由． 【答案】（1） （2），理由如下： 如图所示，延长到点，使，连接． ∵，， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴ 【解析】 【分析】（1）延长到点，使，连接，先证明，再证明，可得出结论； （2）延长到点，使，连接，先证明，再证明，可得出结论． 【小问1详解】 解：，理由如下： 如图所示，延长到点，使，连接． ∵， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴， 即， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：略． 26. 如图1，直线与直线互相平行，、分别是和上的两个点，连接，在直线的右侧取一点，满足，． （1）如图1，若，则______； （2）如图2，在直线上方平面内取一点，直线交于，满足，，求． （3）如图3，作、的平分线、交于、，作射线和交于，且使得，，当四边形的一边与平行时，求的度数． 【答案】（1） （2） （3）的度数为或或 【解析】 【分析】（1）设，可得：，根据角之间的关系可得：，，根据，可得方程，解方程求出的值，把的值代入即可求出结果； （2）过点作，设，，可得，根据平行线的性质可得，即可求出； （3）设，，根据角平分线的性质可得，根据平行线的性质可得，由平分，，可得，所以可得，因为四边形的一边与平行，分四种情况求解． 【小问1详解】 解：设， ， ， ，， ，即， 解得：， ； 【小问2详解】 解：如下图所示，过点作， 设，， ，，， ，即， ，即， ，， ，， ，， ，，， ， ， ； 【小问3详解】 解：设，， 平分， ， ， ， ， ，， ，即， ， 平分，， ， ， ， ， 如下图所示，当时，则， ， 解得：， 即； 如下图所示，当时，则， ； 如下图所示，当时，则， ，，， 即， 解得：， ， 当时， 则， 即， 解得：（不符合实际，舍去）； 综上，当四边形的一边与平行时，的度数为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省达州市开江县讲治中学2026-2027学年 八年级上学期开学考试数学试题 （全卷满分150分 考试时间120分钟） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列美术字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 2025年5月22日，我国在太阳能电池材料钙钛矿革新技术方面的研究成果发表在《科学》杂志上，该项技术实现了对钙钛矿薄膜厚度的精准控制，使0.79平方米面积上的钙钛矿薄膜厚度波动小于（）数据0.000003用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为偶数 B. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C. 三角形的三条中线交于一点 D. 两直线被第三条直线所截，同位角相等 4. 如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是( ) A. B. C. D. 5. 王大爷饭后出去散步，从家出发，走到离家的公园，在公园休息了后，用返回家中．下面各图中，表示王大爷离家距离y（单位：m）与离家时间x（单位：）之间的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 长和宽分别为，和，的长方形与长方形如图摆放，其中点B、C、E三点在同一条直线上，图中空白部分面积记为，阴影部分面积记为，若想要得到的值，只需要测量的线段为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 2025年3月雄安智惠体育嘉年华在雄安体育中心体育馆举办，人形机器人现场展演武术动作，图1是捕捉某款机器人表演的姿态，图2是其某一瞬间姿态的平面示意图．其中，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，的角平分线，相交于点，过点作交的延长线于点，交于点，下列结论：；；．其中正确的结论是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 从甲、乙、丙三位志愿者中随机选出一位去敬老院献爱心，则选中甲的概率为______． 10. 已知，，则的值为________． 11. 如图，，若，，则的度数为______． 12. 如图，中，，的垂直平分线分别交、于点D、E，的垂直平分线分别交、于点F、G．则的周长为_____． 13. 如图，在中，，且，，点P是线段上一个动点由B向C以2移动，运动至点C停止，则的面积S随点P的运动时间x之间的关系式为______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 按要求解答下列问题： （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 15. 中国汉字形意相生，方寸之间横竖藏乾坤，如图1是一个“九”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中，且，．求证：． 在下列括号内填写推理过程或依据： 证明：∵（已知）， ∴（________________________）， 又∵（已知）， ∴______（等量代换）， 又∵（已知）， ∴（__________________）， ∴（等量代换）， 又∵（平角的定义）， ∴（________________________）． 16. 如图是两个可以自由转动的转盘，图1被平均分成9份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．自由转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（转盘指针停在分界线上，则重新转动）；图2被涂上红色和绿色，绿色部分的扇形圆心角是120°．自由转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色（转盘指针停在分界线上，则重新转动）．小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘． （1）“小明转出的数字是5”是                 事件；（填“随机”、“必然”或“不可能”） （2）求小明转出的数字小于7的概率； （3）“小明转出的数字是奇数的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同”，这个说法对吗？为什么？ 17. 如图，在中，，点在边上，点在边上，连接． （1）求证：； （2）若，求的长． 18. 在学习“乘法公式”时，七（1）班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段和．把大正方形分成四部分（如图所示）． 【观察发现】（1）请用两种不同的方法表示图形的面积，得到一个等量关系：______． 【类比操作】（2）请你作一个图形验证： ． 【延伸运用】（3）若，图中阴影部分的面积和为29，求的值． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. (2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)的个位数字是____． 20. 某超市“6.18”期间做促销优惠活动，凡一次性购物超过100元以上者，超过100元的部分按8.5折优惠．小字在此期间到该超市为单位购买单价为60元的办公用品件，则应付款元（元）与商品件数的关系式是______． 21. 自行车尾灯内部的角反射器是由许多垂直的平面镜组成，其工作原理如图2所示，平面镜，当光线射向镜面时，经过两次反射后，光线沿平行于的方向射出，若，则的度数是_________． 22. 如图，中，，，点D是射线上一动点，将沿折叠，得到，当与的边平行时，则的度数为______． 23. 如图，在中，，，，平分交于点，过点作交于点是上的动点，是上的动点，则的最小值为________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 某商场叠放的购物车如图所示，小航尝试探究整齐叠放的购物车车身总长与购物车数量的关系． 下表是小航测得的一些数据． 购物车数量/辆 1 2 3 4 5 6 车身总长/ 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 根据上表回答下列问题： （1）随着购物车数量的增加，车身总长是怎样变化的？ （2）10辆购物车的总长大约是多少？50辆购物车的总长大约是多少？你是如何估计的？请写出你估计购物车总长的方法． 25. 按要求完成下面小题． （1）【问题发现】如图①，在四边形中，，，点、点分别是、上的点，且，试猜想图中与的数量关系，小王同学解决此问题的方法是：延长到点，使．连接．先证明，再证明，可得出结论，他的结论是_______， （2）【问题解决】如图②，为了丰富市民活动，政府规划了一块四边形的运动场地，在四边形中，，．点、点分别是、上的点，且，试探究、、之间的数量关系，并说明理由． 26. 如图1，直线与直线互相平行，、分别是和上的两个点，连接，在直线的右侧取一点，满足，． （1）如图1，若，则______； （2）如图2，在直线上方平面内取一点，直线交于，满足，，求． （3）如图3，作、的平分线、交于、，作射线和交于，且使得，，当四边形的一边与平行时，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $