精品解析：四川省达州市达川区2026年春季期中质量检测高一物理试卷

2026年春季期中质量检测 高一物理 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 第一部分 选择题（共46分） 一、单项选择题：本题共7个小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1. 在竖直面内做匀速圆周运动的质点，从最低点到最高点的过程中保持不变的物理量是（ ） A. 动能 B. 重力势能 C. 线速度 D. 加速度 2. 如图所示，足球在地面1的位置被踢出后，经过最高点2位置，落到地面3的位置。下列说法正确的是（ ） A. 足球在1位置重力势能一定为零 B. 足球在2位置重力的瞬时功率为零 C. 足球从1位置到2位置的过程中重力势能增大，重力做正功 D. 足球从2位置到3位置的过程中重力的功率不变 3. 在2026年3月29日结束的世界超级摩托车锦标赛（WSBK）葡萄牙站WorldSSP组别中，中国摩托车制造商“张雪机车”在该站赛事双回合正赛中相继夺冠，实现中国制造商在该赛事的历史性突破，打破欧美日品牌长期垄断。如图所示，比赛中骑手为了快速通过某水平弯道，将车身压向内侧，俗称压弯。摩托车通过该水平弯道时视为圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 摩托车过弯时需要的向心力由地面的支持力提供 B. 摩托车过弯时速度越大，需要的向心力一定越大 C. 比赛中，若摩托车过弯时速度大小不变，则摩托车受到的静摩擦力对其不做功 D. 比赛中，骑手采取“压弯”方式过弯，是为了让摩托车的重力和支持力的合力提供向心力，从而增大过弯速度 4. “二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物。地球围绕太阳公转的轨道是一个椭圆，将地球绕太阳一年转360度分为24份，每15度为一个节气。立春、立夏、立秋、立冬分别作为春、夏、秋、冬四季的起始。如图所示为地球公转位置与节气的对照图，设地球公转轨道的半长轴为a，公转周期为T，引力常量为G。下列说法正确的是（ ） A. 在夏至日正午时分，地球绕太阳运行的线速度大于冬至日正午时分地球绕太阳运行的线速度 B. 太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 C. 从节气划分来看，春、夏、秋、冬四季的时间相同 D. 利用题中已知条件可以求得太阳质量 5. 图（a）所示的油纸伞是我国古人智慧的结晶。图（b）为其结构示意图，ON是一条可绕伞顶O转动的伞骨，伞撑两端分别与ON中点M和滑环P铰接。保持伞柄不动，向上推滑环P，使得伞骨ON以恒定角速度开伞，则（　　） A. M点的线速度方向总是沿PM方向 B. M点的向心加速度方向沿MP方向 C. N点线速度大小是M点的2倍 D. N点的向心加速度大小是M点的4倍 6. 如图是中国探月工程的标识，圆月的起笔处如龙头，象征中国航天事业如巨龙腾空，落笔处由一群和平鸽组成，表达了中国和平利用宇宙空间的美好愿望。把地球和月球看成质量均匀分布的球体，已知地球与月球的表面重力加速度之比为p，地球和月球的半径之比为q，下列说法正确的是（　　） A. 地球和月球的第一宇宙速度之比等于pq B. 地球和月球的第一宇宙速度之比等于 C. 地球和月球的平均密度之比等于pq D. 地球和月球的平均密度之比等于 7. 如图所示，上表面为四分之一光滑圆弧的木块放在光滑的水平面上，圆弧左侧有一固定的竖直墙壁。已知重力加速度为g，现有一个质量为m的小球从圆心等高度处由静止滑下，小球下滑过程中，墙壁对木块的最大支持力为（　　） A. 0.5mg B. mg C. 1.5mg D. 2mg 二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，粗细均匀的足够深光滑圆桶竖直固定放置，将一个小球从桶上口边缘P点以一定的水平初速度沿桶壁抛出，此后小球始终沿桶的内壁运动，小球可看成质点，从小球被抛出开始计时，下列说法正确的是（ ） A. 小球每转动一周时间相同 B. 小球每转动一周动能变化量相同 C. 小球的动能与下降的高度成正比 D. 小球重力做功的瞬时功率与运动时间成正比 9. 某车的质量为m，在平直的路面上从静止开始加速，经时间t其速度达到最大值vm。在加速过程中发动机的功率恒为P，车所受阻力恒为f。以下说法正确的是（ ） A. 加速过程中，车做匀加速直线运动 B. 车的最大速度 C. 加速过程中，车的位移大于 D. 加速过程中，车所受合外力做的功为Pt 10. 如图甲所示，圆形导轨竖直固定，质量的小圆环套在导轨上。小圆环由最低点开始沿导轨运动，转过的角度为，它的速率v与的关系图像，如图乙所示。重力加速度，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 圆形导轨的半径为0.4m B. 圆形导轨的半径为0.8m C. 当时，小圆环克服重力做功的瞬时功率为 D. 当时，小圆环克服重力做功的瞬时功率为6W 第二部分 非选择题（共54分） 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 用图1所示装置做“探究功与速度变化的关系”实验。 （1）若将木板水平放置，小车在橡皮筋作用下加速，当小车刚好达到最大速度时，下列说法正确的是________（填写选项前的字母标号）。 A．橡皮筋处于原长状态 B．橡皮筋仍处于伸长状态 C．小车恰好过两个铁钉的连线 D．小车已过两个铁钉的连线 （2）若将木板带有打点计时器的一端适当垫高，利用小车沿斜面的重力分量消除掉阻力的影响，再进行正确的实验操作，获得实验所需的纸带。在图2两条纸带中，最符合实验事实的是________（填写纸带下方的字母标号）。 （3）若将一根橡皮筋对小车做的功记为W0，两条、三条同样的橡皮筋并在一起拉伸同样的长度对小车做的功记为2W0、3W0，计算出小车对应的最大速度v，取Δv2＝v2－0，横坐标以W0为单位，绘出Δv2­W图线，理论上是过原点的一条直线，但某次实验得到的图线却不过原点，如图3所示，造成这一偏差的原因是：在垫高木板带有打点计时器一端时，木板的倾斜角度________（选填“偏大”或“偏小”）。 12. 某实验小组通过图甲所示的装置“探究向心加速度与线速度、半径的关系”。滑块上端固定宽度为d的遮光片，总质量为m，滑块套在水平杆上且随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动。光电门测得挡光时间为t，中心轴处力传感器可测出轻绳的拉力F。不计一切摩擦，控制细绳长度不变，改变水平杆转动速度，多次测量并记录多组数据。 （1）在“探究向心加速度与线速度、半径的关系”时，主要用到的物理学方法是______； A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想实验法 （2）实验小组通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F并算出对应的向心加速度大小____；通过光电门的测量数据算出对应滑块的线速度大小______；进一步计算出的数值，并以a为纵轴、为横轴拟合出图线。（答案均用题中物理量字母表示） （3）实验小组进一步分析图线（图乙）得出如下实验结论：在误差范围内，半径不变时，向心加速度与线速度平方的关系为______（选填“正比”或者“反比”） （4）实验小组仔细观察图乙中的图像是一条不过坐标原点的直线。导致该实验结果的原因可能是______。 A. 没有考虑光电门测量挡光时间的误差 B. 滑块与水平杆间实际存在摩擦 C. 用绳长作为圆周运动的半径 D. 光电门的挡光宽度测量值偏大 四、计算题：本大题共3小题，共38分。把解答写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。 13. 设想未来，我国的宇航员登上月球，要从月球返回地球，先乘坐宇宙飞船从月球基地升空，进入近月轨道I做匀速圆周运动，从轨道I的P点加速，进入椭圆轨道II绕月球运动，再次返回P点时继续加速，最终宇宙飞船进入月地转移轨道，回到地球。已知宇宙飞船在轨道I上运行周期为T，远月点Q到月心的距离为7R，月球半径为R，引力常量为G。求： （1）月球的质量M； （2）宇宙飞船在椭圆轨道II的运行周期。 14. 如图1所示，小朋友用发光跳跳球健身。情境简化如下：不可伸长的轻绳一端系着质量的小球，另一端系在固定竖直轴上。某次锻炼时，小球绕轴做角速度的匀速圆周运动，此时轻绳与地面平行，拉力大小，如图2所示。不计小球的一切阻力，小球可视为质点，，。 （1）求轻绳的长度； （2）小球绕轴做角速度的匀速圆周运动，此时轻绳与轴的夹角，结点为，如图3所示。求小球对地面的压力大小； （3）保持（2）中结点不变，求能使小球离开地面的最小角速度。 15. 如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m，一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且h=2m，H=2.8m，g=10m/s2，不计空气阻力。求： （1）运动员从A运动到达B点时的速度大小vB和在空中飞行的时间tAB； （2）轨道CD段的动摩擦因数μ、离开圆弧轨道BC时，轨道对滑板的支持力大小； （3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时的速度大小；如不能，则最后停在何处？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季期中质量检测 高一物理 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 第一部分 选择题（共46分） 一、单项选择题：本题共7个小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1. 在竖直面内做匀速圆周运动的质点，从最低点到最高点的过程中保持不变的物理量是（ ） A. 动能 B. 重力势能 C. 线速度 D. 加速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．动能是标量，公式为，匀速圆周运动的速率大小不变，质点质量恒定，因此动能保持不变，故A正确； B．重力势能公式为，从最低点到最高点的过程中质点高度增大，因此重力势能增大，故B错误； C．线速度是矢量，匀速圆周运动中线速度方向始终沿轨迹切线方向，运动过程中线速度方向持续变化，因此线速度发生改变，故C错误； D．匀速圆周运动的加速度为向心加速度，是矢量，方向始终指向圆心，运动过程中加速度方向持续变化，因此加速度发生改变，故D错误。 故选A。 2. 如图所示，足球在地面1的位置被踢出后，经过最高点2位置，落到地面3的位置。下列说法正确的是（ ） A. 足球在1位置重力势能一定为零 B. 足球在2位置重力的瞬时功率为零 C. 足球从1位置到2位置的过程中重力势能增大，重力做正功 D. 足球从2位置到3位置的过程中重力的功率不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．重力势能的零点是人为选定的，题目未指定参考平面，因此足球在1位置重力势能不一定为零，故A错误； B．重力的瞬时功率的计算式为（为竖直方向分速度） 斜抛运动最高点2位置，足球竖直分速度为0，因此重力的瞬时功率为0，故B正确； C．足球从1位置到2位置的过程中，足球高度升高，重力做负功，重力势能增大，故C错误； D．足球从2位置到3位置的过程中，足球竖直方向分速度不断增大，由可知，重力的功率逐渐增大，故D错误。 故选B。 3. 在2026年3月29日结束的世界超级摩托车锦标赛（WSBK）葡萄牙站WorldSSP组别中，中国摩托车制造商“张雪机车”在该站赛事双回合正赛中相继夺冠，实现中国制造商在该赛事的历史性突破，打破欧美日品牌长期垄断。如图所示，比赛中骑手为了快速通过某水平弯道，将车身压向内侧，俗称压弯。摩托车通过该水平弯道时视为圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 摩托车过弯时需要的向心力由地面的支持力提供 B. 摩托车过弯时速度越大，需要的向心力一定越大 C. 比赛中，若摩托车过弯时速度大小不变，则摩托车受到的静摩擦力对其不做功 D. 比赛中，骑手采取“压弯”方式过弯，是为了让摩托车的重力和支持力的合力提供向心力，从而增大过弯速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．摩托车在水平弯道上运动，竖直方向上重力与支持力平衡，水平方向上只受地面的静摩擦力，故向心力由静摩擦力提供，故A错误； B．根据向心力可知，需要的向心力与速度和半径都有关。若摩托车过弯时选择的路线半径发生变化（例如走外道半径变大），即使速度增大，需要的向心力也不一定增大，故B错误； C．摩托车做圆周运动时，静摩擦力方向指向圆心，与速度方向（切线方向）垂直。根据功的定义，当时，，即静摩擦力不做功，故C正确； D．在水平路面上，无论车身是否倾斜，地面对摩托车的支持力始终竖直向上，与重力平衡，二者合力为零，无法提供水平方向的向心力。骑手“压弯”是为了调整重心，使地面对车的支持力和摩擦力的合力通过重心，防止侧翻，从而可以在静摩擦力达到最大值时以更高速度过弯，但向心力仍由静摩擦力提供，故D错误。 故选C。 4. “二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物。地球围绕太阳公转的轨道是一个椭圆，将地球绕太阳一年转360度分为24份，每15度为一个节气。立春、立夏、立秋、立冬分别作为春、夏、秋、冬四季的起始。如图所示为地球公转位置与节气的对照图，设地球公转轨道的半长轴为a，公转周期为T，引力常量为G。下列说法正确的是（ ） A. 在夏至日正午时分，地球绕太阳运行的线速度大于冬至日正午时分地球绕太阳运行的线速度 B. 太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 C. 从节气划分来看，春、夏、秋、冬四季的时间相同 D. 利用题中已知条件可以求得太阳质量 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据图像可知夏至日时地球距离太阳比冬至日更远。根据开普勒第二定律可得到，在冬至日时地球的线速度更大，故A错误； B．太阳与地球之间的万有引力是一对相互作用力，等大且反向，故B错误； C．地球绕太阳做椭圆运动，线速度大小随着与太阳之间的距离变化而发生变化，每个节气地球转过15°对应的时间是不同的，故C错误； D．根据开普勒第三定律，设有一个天体绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为，则满足 由万有引力充当向心力，满足 联立解得太阳的质量，故D正确。 故选D。 5. 图（a）所示的油纸伞是我国古人智慧的结晶。图（b）为其结构示意图，ON是一条可绕伞顶O转动的伞骨，伞撑两端分别与ON中点M和滑环P铰接。保持伞柄不动，向上推滑环P，使得伞骨ON以恒定角速度开伞，则（　　） A. M点的线速度方向总是沿PM方向 B. M点的向心加速度方向沿MP方向 C. N点线速度大小是M点的2倍 D. N点的向心加速度大小是M点的4倍 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题意可知，M点做匀速圆周运动，线速度方向始终沿圆周的切线方向，始终与ON垂直，而非沿PM方向，故A错误； B．由题意可知，ON是一条可绕伞顶O转动的伞骨，M点以O点为圆心做匀速圆周运动，所以向心加速度方向始终沿M指向圆心O，不是沿MP方向，故B错误； C．由匀速圆周运动规律可知 由于， 所以有 所以N点线速度大小是M点的2倍，故C正确； D．由向心加速度公式可知 由于， 所以有 所以N点的向心加速度大小是M点的2倍，故D错误。 故选C。 6. 如图是中国探月工程的标识，圆月的起笔处如龙头，象征中国航天事业如巨龙腾空，落笔处由一群和平鸽组成，表达了中国和平利用宇宙空间的美好愿望。把地球和月球看成质量均匀分布的球体，已知地球与月球的表面重力加速度之比为p，地球和月球的半径之比为q，下列说法正确的是（　　） A. 地球和月球的第一宇宙速度之比等于pq B. 地球和月球的第一宇宙速度之比等于 C. 地球和月球的平均密度之比等于pq D. 地球和月球的平均密度之比等于 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据 得第一宇宙速度 所以地球和月球的第一宇宙速度之比，故AB错误； CD．由万有引力与重力的关系 根据， 得 所以地球和月球的平均密度之比，故C错误，D正确。 故选D。 7. 如图所示，上表面为四分之一光滑圆弧的木块放在光滑的水平面上，圆弧左侧有一固定的竖直墙壁。已知重力加速度为g，现有一个质量为m的小球从圆心等高度处由静止滑下，小球下滑过程中，墙壁对木块的最大支持力为（　　） A. 0.5mg B. mg C. 1.5mg D. 2mg 【答案】C 【解析】 【详解】设圆弧半径为，小球运动时所处位置与圆心连线和水平方向的夹角为，此时小球速度为，如图所示，根据动能定理可得 以小球为对象，根据牛顿第二定律可得 联立解得小球受到的支持力大小为 以圆弧木块为对象，水平方向根据受力平衡可得 可得 可知当时，墙壁对小木块有最大弹力，则最大弹力为 故选C。 二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，粗细均匀的足够深光滑圆桶竖直固定放置，将一个小球从桶上口边缘P点以一定的水平初速度沿桶壁抛出，此后小球始终沿桶的内壁运动，小球可看成质点，从小球被抛出开始计时，下列说法正确的是（ ） A. 小球每转动一周时间相同 B. 小球每转动一周动能变化量相同 C. 小球的动能与下降的高度成正比 D. 小球重力做功的瞬时功率与运动时间成正比 【答案】AD 【解析】 【详解】A．小球运动可分解为水平面的匀速圆周运动和竖直方向的自由落体运动，因此小球每转动一周时间相同，故A正确； B．小球每转动一周时间相同，竖直方向做自由落体运动，因此每转一周下落高度不同，重力做功不同，动能变化量不同，故B错误； C．由动能定理可知 则小球的动能与下降的高度不成正比关系，故C错误； D．小球竖直方向做自由落体运动，重力的瞬时功率，故D正确。 故选 AD。 9. 某车的质量为m，在平直的路面上从静止开始加速，经时间t其速度达到最大值vm。在加速过程中发动机的功率恒为P，车所受阻力恒为f。以下说法正确的是（ ） A. 加速过程中，车做匀加速直线运动 B. 车的最大速度 C. 加速过程中，车的位移大于 D. 加速过程中，车所受合外力做的功为Pt 【答案】BC 【解析】 【详解】A．加速过程功率恒定，由可知，速度增大时牵引力减小，合力减小，加速度逐渐减小，因此车做加速度减小的变加速运动，不是匀加速直线运动，故A错误； B．速度达到最大值时，加速度为0，牵引力与阻力平衡，即 代入可得，故B正确； C．从0到时间t，若为匀加速直线运动，末速度为，车的位移恰好为 车恒定功率启动的图像斜率（加速度）逐渐减小，曲线整体在匀加速直线的上方，因此曲线与时间轴围成的面积（位移）更大，即车的位移大于，故C正确； D．是牵引力做的总功，整个过程阻力做负功，根据动能定理，合外力做功等于动能变化 合外力做的功小于Pt，故D错误。 故选BC。 10. 如图甲所示，圆形导轨竖直固定，质量的小圆环套在导轨上。小圆环由最低点开始沿导轨运动，转过的角度为，它的速率v与的关系图像，如图乙所示。重力加速度，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 圆形导轨的半径为0.4m B. 圆形导轨的半径为0.8m C. 当时，小圆环克服重力做功的瞬时功率为 D. 当时，小圆环克服重力做功的瞬时功率为6W 【答案】BD 【解析】 【详解】AB根据图乙可知，当转过角度为0时，小圆环运动到导轨的最低点，此时速度大小为；当转过角度为时，小圆环运动到导轨的最高点，此时速度大小为，根据动能定理 解得，故A错误，B正确； CD．当时，设小圆环的速度大小为，根据动能定理 解得 方向斜向上，则小圆环克服重力做功的瞬时功率为 其中 解得，故C错误，D正确。 故选BD。 第二部分 非选择题（共54分） 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 用图1所示装置做“探究功与速度变化的关系”实验。 （1）若将木板水平放置，小车在橡皮筋作用下加速，当小车刚好达到最大速度时，下列说法正确的是________（填写选项前的字母标号）。 A．橡皮筋处于原长状态 B．橡皮筋仍处于伸长状态 C．小车恰好过两个铁钉的连线 D．小车已过两个铁钉的连线 （2）若将木板带有打点计时器的一端适当垫高，利用小车沿斜面的重力分量消除掉阻力的影响，再进行正确的实验操作，获得实验所需的纸带。在图2两条纸带中，最符合实验事实的是________（填写纸带下方的字母标号）。 （3）若将一根橡皮筋对小车做的功记为W0，两条、三条同样的橡皮筋并在一起拉伸同样的长度对小车做的功记为2W0、3W0，计算出小车对应的最大速度v，取Δv2＝v2－0，横坐标以W0为单位，绘出Δv2­W图线，理论上是过原点的一条直线，但某次实验得到的图线却不过原点，如图3所示，造成这一偏差的原因是：在垫高木板带有打点计时器一端时，木板的倾斜角度________（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 ①. B ②. B ③. 偏大 【解析】 【分析】 【详解】(1)[1]木板水平，没有平衡摩擦力，小车受到的合力等于橡皮筋的拉力与摩擦力的合力，当小车所受合力为0时速度最大，此时橡皮筋仍然有拉力，处于伸长状态，此时小车没有到达两铁钉连线处。 故选B。 (2)[2]平衡摩擦力，释放小车后，小车先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动，由图示纸带可知，据 可知，纸带A前面部分相邻两段位移差相等，先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，纸带B前面部分相邻两段位移差减小，先做加速度减小的加速运动后做匀速直线运动，与事实相符的是纸带B。 故选B。 (3)[3]由动能定理可知，合力做功等于物体动能的变化量，由图3可知，图象在纵轴上有截距，这说明小车动能的增量大于橡皮筋拉力做功，这可能是由于平衡摩擦力时木板倾角偏大，小车受到的合力大于橡皮筋拉力造成的。 12. 某实验小组通过图甲所示的装置“探究向心加速度与线速度、半径的关系”。滑块上端固定宽度为d的遮光片，总质量为m，滑块套在水平杆上且随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动。光电门测得挡光时间为t，中心轴处力传感器可测出轻绳的拉力F。不计一切摩擦，控制细绳长度不变，改变水平杆转动速度，多次测量并记录多组数据。 （1）在“探究向心加速度与线速度、半径的关系”时，主要用到的物理学方法是______； A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想实验法 （2）实验小组通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F并算出对应的向心加速度大小____；通过光电门的测量数据算出对应滑块的线速度大小______；进一步计算出的数值，并以a为纵轴、为横轴拟合出图线。（答案均用题中物理量字母表示） （3）实验小组进一步分析图线（图乙）得出如下实验结论：在误差范围内，半径不变时，向心加速度与线速度平方的关系为______（选填“正比”或者“反比”） （4）实验小组仔细观察图乙中的图像是一条不过坐标原点的直线。导致该实验结果的原因可能是______。 A. 没有考虑光电门测量挡光时间的误差 B. 滑块与水平杆间实际存在摩擦 C. 用绳长作为圆周运动的半径 D. 光电门的挡光宽度测量值偏大 【答案】（1）A （2） ①. ②. （3）正比 （4）B 【解析】 【小问1详解】 在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需要令质量m、角速度ω和半径r三个变量中的两个不变，探究向心力F与另一个变量的关系，这采用的是控制变量法，故选A。 【小问2详解】 [1]根据牛顿第二定律，有 可得向心加速度大小 [2]滑块经过光电门的线速度大小为 【小问3详解】 根据图乙可知，在误差允许范围内a-v²图像几乎是过原点的直线，因此得出如下实验结论:在误差范围内，半径不变时，向心加速度与线速度平方的关系为正比； 【小问4详解】 若滑块与水平面间的摩擦力不能忽略，根据牛顿第二定律F=ma 根据向心力公式 联立解得 当a = 0时，横截距 故选B。 四、计算题：本大题共3小题，共38分。把解答写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。 13. 设想未来，我国的宇航员登上月球，要从月球返回地球，先乘坐宇宙飞船从月球基地升空，进入近月轨道I做匀速圆周运动，从轨道I的P点加速，进入椭圆轨道II绕月球运动，再次返回P点时继续加速，最终宇宙飞船进入月地转移轨道，回到地球。已知宇宙飞船在轨道I上运行周期为T，远月点Q到月心的距离为7R，月球半径为R，引力常量为G。求： （1）月球的质量M； （2）宇宙飞船在椭圆轨道II的运行周期。 【答案】（1）；（2）8T 【解析】 【详解】（1）宇宙飞船在近月轨道I上运动，由万有引力提供向心力可得 可得月球的质量 （2）宇宙飞船在椭圆轨道II上运动，椭圆的半长轴 根据开普勒第三定律可得 解得宇宙飞船在椭圆轨道II的运行周期 T2= 8T 14. 如图1所示，小朋友用发光跳跳球健身。情境简化如下：不可伸长的轻绳一端系着质量的小球，另一端系在固定竖直轴上。某次锻炼时，小球绕轴做角速度的匀速圆周运动，此时轻绳与地面平行，拉力大小，如图2所示。不计小球的一切阻力，小球可视为质点，，。 （1）求轻绳的长度； （2）小球绕轴做角速度的匀速圆周运动，此时轻绳与轴的夹角，结点为，如图3所示。求小球对地面的压力大小； （3）保持（2）中结点不变，求能使小球离开地面的最小角速度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 轻绳拉力充当向心力，有 代入数据可得，轻绳的长度 【小问2详解】 此时小球做圆周运动的半径 绳拉力的水平分力充当向心力， 竖直方向上受力平衡，有 可求得， 根据牛顿第三定律， 【小问3详解】 刚离开地面时， 此时 解得， 15. 如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m，一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且h=2m，H=2.8m，g=10m/s2，不计空气阻力。求： （1）运动员从A运动到达B点时的速度大小vB和在空中飞行的时间tAB； （2）轨道CD段的动摩擦因数μ、离开圆弧轨道BC时，轨道对滑板的支持力大小； （3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时的速度大小；如不能，则最后停在何处？ 【答案】（1），； （2），； （3）运动员不能回到B点，最后停在距离C点处 【解析】 【小问1详解】 运动员从A到B做平抛运动，B点速度沿轨道切线，方向与水平方向成，B点水平分速度等于抛出初速度，则 解得 B点竖直分速度为 运动员从A运动到达B点竖直方向做自由落体运动有 解得 【小问2详解】 从B点到E点过程，由动能定理可得 代入数据解得 由几何关系， BC半径满足 可得 从B点到C点过程，由动能定理可得 C点圆周运动向心力由支持力和重力提供可得 联立解得轨道对滑板的支持力大小为 【小问3详解】 假设第一次返回能回到B点，从E到B由动能定理 代入数据得，说明运动员不能回到B点 设运动员从第一次返回到最终停止在水平面CD段运动的路程为，最终停止位置距离C点处，返回过程初末动能均为0，由动能定理可得 解得 则，即最终停止在距离C点处 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $