精品解析：四川成都市彭州中学2024-2025学年高一下学期期中质量监测物理试卷

2024-2025学年度四川省彭州中学高2024级高一下期中质量监测 物理学科试题 考试时间：75分钟 满分：100分 注意事项： 1.请严格遵守考场纪律，在期中考试出现违纪的学生一定会被严肃处理。 2.选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用0.5mm黑色墨迹签字笔进行书写。 3.考试结束之后，将你的试卷，答题卡，草稿纸一并交回给监考员。 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 小明把质量为m的小球以速度v0水平抛出，运动过程中忽略空气阻力，抛出t时间后，开始起风，小明发现起风之后小球开始做直线运动直至小球落地，若风恰好能为小球提供水平方向的恒力，则风给小球提供的水平恒力大小为（ ） A. B. C. D. 2. 一架飞机在空中沿水平直线飞行，并以相等的时间间隔自由释放炸弹（无动力），在空中形成以下四种排列图景，不计空气阻力，则关于飞机运动的相关表述中正确的是（　　） A. （1）中飞机可能向右匀速直线运动 B. （2）中飞机可能向右匀减速直线运动 C. （3）中飞机可能向左匀加速直线运动 D. （4）中飞机可能向右匀加速直线运动 3. “打水漂”是一项古老而有趣的户外活动，通过让扁平的石头在水面弹跳，追求最多的跳跃次数或最远距离。现将一薄铁片从距离水面高度为处水平抛出，当铁片水平方向运动距离为时恰与水面发生第一次作用，此后薄铁片会多次与水面作用，反复在水面上弹跳前进。假设薄铁片每次和水面作用前后，水平速度不变，竖直速度大小变为原来的，方向相反。已知重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 薄铁片从抛出到第一次与水面接触所用时间为 B. 薄铁片抛出的初速度大小为 C. 薄铁片每次刚要接触水面时速度方向与水面的夹角逐渐变小 D. 薄铁片第一次与水面接触后上升的最大高度为 4. 河北吴桥被誉为“中国杂技之乡”，其传统节目“转碟”极具代表性。如图所示，杂技演员用杆顶住碟子中心，使碟子绕中心O点在水平面内匀速转动，A、B为碟子上的两质点，下列说法正确的是（ ） A. 相同时间内，质点A运动的路程大于质点B运动的路程 B. 相同时间内，质点A转过的角度大于质点B转过的角度 C. 质点A的向心加速度小于质点B的向心加速度 D. 质点A的周期小于质点B的周期 5. 如图甲所示，是屯溪稽灵山欢乐世界的空中飞椅项目，可以将之简化成如图乙所示的结构装置，装置可绕竖直轴匀速转动，绳子与竖直方向夹角为，绳子长L，水平杆长，小球的质量为m。不计绳重和空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 转动过程中，小球受到重力、拉力、向心力 B. 装置中绳子的拉力为 C. 装置转动的角速度为 D. 装置转动的周期为 6. 如图所示，三个物体放在旋转圆台上，它们与圆台之间的动摩擦因数相同，A的质量为，的质量均为，A、B离轴心的距离为，C离轴心的距离为，重力加速度为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当圆台旋转时（设都没有与圆台发生相对滑动），下列说法正确的是（　　） A. 物体A、B、C的线速度相等 B. 物体A受到的静摩擦力最大 C. 当圆台转速增大时，C比A先发生相对滑动 D. 物体C受到重力，支持力，向心力的作用 7. 年月日时分，搭载神舟二十二号飞船的长征二号遥二十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，进入预定轨道后，按照预定程序与空间站组合体进行自主快速交会对接。如图所示，为椭圆轨道Ⅰ与地球的切点（近地点），P为椭圆轨道Ⅰ与圆形轨道Ⅱ的切点（远地点）。已知圆形轨道Ⅱ的半径为，地球半径为，地球表面的重力加速度为，引力常量为。下列说法正确的是（ ） A. 神舟二十二号飞船的发射速度大于 B. 神舟二十二号飞船在轨道Ⅰ上经过点的速率为 C. 神舟二十二号飞船在轨道Ⅰ上点的加速度大于在轨道Ⅱ上点的加速度 D. 神舟二十二号飞船在轨道Ⅰ的运行周期和在轨道Ⅱ的运行周期之比为 二、多选题：本大题共3小题，共18分。（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错0分） 8. 如图所示，光滑斜面长为l，宽为b，顶角为θ，一物块从斜面左上方顶点P以平行于底边的初速度水平射入，沿斜面运动，恰好从底端Q离开斜面，物块可看成质点，则（ ） A. 物块的初速度 B. 物块的初速度 C. 物块到达Q点时的速度 D. 物块到达Q点时的速度 9. 如图所示（俯视图），用自然长度为，劲度系数为的轻质弹簧，将质量均为的两个小物块、连接在一起，放置于能绕点在水平面内转动的圆盘上，。已知小物块、和圆盘间的最大静摩擦力均为，现使圆盘带动两个物体做匀速圆周运动，则（ ） A. 当圆盘的角速度时，物块、刚要滑动 B. 当圆盘的角速度为时，圆盘对的摩擦力最小 C. 当圆盘的角速度为时，圆盘对的摩擦力的大小等于所受向心力的大小 D. 当圆盘的角速度为时，圆盘对的摩擦力的大小等于所受向心力的大小 10. 目前，我国已有近千颗卫星在轨运行。质量为m的某卫星发射初期先进入近地圆轨道稳定运行，后在近地点进行加速进入椭圆轨道，在椭圆轨道的远地点再次加速后，进入预定圆轨道稳定运行。已知卫星近地圆轨道半径为R，预定圆轨道半径为2R，地球表面的重力加速度为g。若仅考虑地球引力，则该卫星距离地心r处的引力势能表达式为（r≥R）。不考虑地球自转，且除近地点和远地点外，其余位置发动机不提供动力，则（　　） A. 卫星在椭圆轨道近地点的速率为 B. 第一次点火时卫星获得的机械能为 C. 卫星在预定圆轨道上稳定的运行速率为 D. 第一次点火和第二次点火卫星增加的机械能之比为1：1 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某同学利用如图甲所示的装置来测量弹射器弹出弹丸的速度，选用的器材为贴有白纸的屏、刻度尺、复写纸、支架等。实验时先用支架将弹射器固定好，接着弹射器向离管口一定距离的竖直屏发射弹丸，弹丸通过碰撞复写纸在白纸上留下落点位置。将竖直屏向远离弹射器的方向移动，每次移动的距离均为0.4m，通过几次重复实验（每次发射前弹簧的压缩量均相同），挑选了一张有3个连续落点痕迹的白纸，部分测量数据如图乙所示。取重力加速度大小。 （1）固定弹射器时确保弹射器水平是为了确保______。 （2）根据测量的数据可知，弹丸从A点所在高度运动到B点所在高度的时间______s，弹丸的水平初速度大小______，弹丸运动到B点前瞬间的速度大小______. 12. 利用如图甲装置研究重物做圆周运动的向心力与角速度的关系，在表面粗糙的转盘同一直径上开了两道宽度均为d的狭缝，转盘上放置一质量未知的重物，拉力传感器固定在转轴上，重物与拉力传感器用轻绳连接。激光发射器发出的细小光束穿过狭缝后可被正对的接收器接收，调整激光发射器和接收器的位置使得激光束恰好正对着重物中间。实验开始时把轻绳拉直，启动电机让转盘缓慢加速，重物与转盘始终保持相对静止，最后一起保持匀速转动。某次实验中当转盘匀速转动时，接收器接收到的激光强度随时间的变化情况如图乙所示：激光接收周期为t0，每次接收到光照的时长为Δt。 （1）要研究向心力与角速度的关系时，需要保证重物的_____和_____保持不变； （2）此次实验物体随圆盘做匀速圆周运动的角速度为ω=_____，重物的转动半径r=_____；（用题中已知量的符号表示） （3）改变转盘转速，进行多次实验，测得多组激光接收周期t及对应的传感器示数F，得到如图丙所示的图像，图线不过原点的主要原因是_____。由图像可得重物的质量m=_____（用题中已知量的符号表示）。 四、计算题：本大题共3小题，共38分。（请必须写出详细的解答过程，如果只有最后答案则不能得分！） 13. 如图所示，有一个可视为质点的质量为的小物块，从光滑平台上的点以的初速度水平飞出，到达点时，恰好沿点的切线方向进入固定在地面上的竖直圆弧轨道，圆弧轨道的半径为，点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角，不计空气阻力，取重力加速度。（，）。求： （1）、两点的高度差； （2）若小物块恰好能经过圆弧轨道最高点，求小物块经过点时的速度大小。 （3）若小物块经过圆弧轨道最低点时速度为，求小物块经过点时对轨道的压力。 14. 如图所示，V形细杆AOB能绕其对称轴OO′转动，OO′沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为。两质量均为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为、能承受最大拉力的轻质细线连结。环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍。当杆以角速度ω转动时，细线始终处于水平状态，取。 （1）求杆转动角速度ω的最小值； （2）将杆的角速度从（1）问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，写出此过程中细线拉力F随角速度ω变化的函数关系式； （3）在坐标纸上作出（2）问对应的F-ω2图像。 15. 如图甲，某科技小组设计了一款可测量角速度的简易系统。水平轻质细杆的中心点固定在竖直的立轴上（为立轴延长线和地面的交点）。立轴上套着一个质量为的小球（看作质点），小球通过一根轻弹簧、两根不可伸长的轻绳分别连接在点和小球、上（均看作质点），小球、套在水平细杆上，位于点的左、右两侧且质量均为。已知弹簧的原长为，水平细杆长度为，连接小球和小球、的轻绳长度均为，初始时系统静止，小球、靠在一起，两轻绳恰好绷紧且无张力。如图乙，让立轴转动起来，角速度从0开始缓慢增大，小球沿立轴缓慢上升，弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度大小为，求： （1）当弹簧恢复原长时，立轴的转动角速度； （2）从弹簧恢复原长时开始，通过计算写出立轴的角速度与弹簧的形变量之间的关系式，并计算出角速度的最大值； （3）若点距水平地点的高度为，在立轴达到最大角速度时，剪断连接小球、的轻绳，则小球的落地点离点的距离为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度四川省彭州中学高2024级高一下期中质量监测 物理学科试题 考试时间：75分钟 满分：100分 注意事项： 1.请严格遵守考场纪律，在期中考试出现违纪的学生一定会被严肃处理。 2.选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用0.5mm黑色墨迹签字笔进行书写。 3.考试结束之后，将你的试卷，答题卡，草稿纸一并交回给监考员。 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 小明把质量为m的小球以速度v0水平抛出，运动过程中忽略空气阻力，抛出t时间后，开始起风，小明发现起风之后小球开始做直线运动直至小球落地，若风恰好能为小球提供水平方向的恒力，则风给小球提供的水平恒力大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】起风前小球做平抛运动，时刻竖直分速度，水平分速度为，起风后小球做直线运动的条件是合力方向与速度方向共线，此时小球受竖直向下的重力和水平恒力，合力的竖直分量为、水平分量为。 根据矢量共线的分量成比例关系 联立解得。 故选A。 2. 一架飞机在空中沿水平直线飞行，并以相等的时间间隔自由释放炸弹（无动力），在空中形成以下四种排列图景，不计空气阻力，则关于飞机运动的相关表述中正确的是（　　） A. （1）中飞机可能向右匀速直线运动 B. （2）中飞机可能向右匀减速直线运动 C. （3）中飞机可能向左匀加速直线运动 D. （4）中飞机可能向右匀加速直线运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．若飞机向右匀速直线运动，自由释放的炸弹在空中均做平抛运动，则所有炸弹在水平方向具有飞机相同的速度，它们在空中排成一列竖线。故A错误； B．若飞机向右匀减速直线运动，以飞机为参考系，则释放的炸弹水平方向做向右的匀加速直线运动，水平位移为 竖直方向做自由落体运动，有 设合位移与水平方向夹角为，则有 可知空中的所有炸弹均与飞机排成一列斜线，先释放的炸弹靠右，如图所示。故B正确； CD．同理，若飞机向左匀加速直线运动或向右匀加速直线运动，炸弹在空中均为一列斜线。故CD错误。 故选B。 3. “打水漂”是一项古老而有趣的户外活动，通过让扁平的石头在水面弹跳，追求最多的跳跃次数或最远距离。现将一薄铁片从距离水面高度为处水平抛出，当铁片水平方向运动距离为时恰与水面发生第一次作用，此后薄铁片会多次与水面作用，反复在水面上弹跳前进。假设薄铁片每次和水面作用前后，水平速度不变，竖直速度大小变为原来的，方向相反。已知重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 薄铁片从抛出到第一次与水面接触所用时间为 B. 薄铁片抛出的初速度大小为 C. 薄铁片每次刚要接触水面时速度方向与水面的夹角逐渐变小 D. 薄铁片第一次与水面接触后上升的最大高度为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．薄铁片竖直方向做自由落体运动，设从抛出到第一次碰水的时间为，由位移公式得 解得 薄铁片水平方向做匀速直线运动，有 解得，故AB错误； C．设第次刚要碰水时竖直分速度大小为，与水面的夹角为，水平方向速度恒为由题给，第次碰水后竖直分速度大小为，方向向上。下一次碰水前，薄铁片回到与本次碰水相同的高度，由竖直方向匀变速直线运动的速度与位移关系得 速度大小为正，故 相邻两次碰水前的速度分解如图所示。 由速度的合成与分解得， 各夹角均为锐角，正切值逐次减小，因而夹角逐次减小，故C正确； D．第一次碰水前，竖直方向做自由落体运动，由速度与位移关系得 由题给，第一次碰水后竖直分速度大小为 上升阶段竖直方向做匀减速直线运动，设上升的最大高度为，由速度与位移关系得 解得，故D错误。 故选C。 4. 河北吴桥被誉为“中国杂技之乡”，其传统节目“转碟”极具代表性。如图所示，杂技演员用杆顶住碟子中心，使碟子绕中心O点在水平面内匀速转动，A、B为碟子上的两质点，下列说法正确的是（ ） A. 相同时间内，质点A运动的路程大于质点B运动的路程 B. 相同时间内，质点A转过的角度大于质点B转过的角度 C. 质点A的向心加速度小于质点B的向心加速度 D. 质点A的周期小于质点B的周期 【答案】C 【解析】 【详解】A．两质点同轴转动，则角速度相等，根据，因，可知相同时间内，质点A运动的路程小于质点B运动的路程，A错误； B．根据，则相同时间内，质点A转过的角度等于质点B转过的角度，B错误； C．根据，因，可知质点A的向心加速度小于质点B的向心加速度，C正确； D．根据可知，质点A的周期等于质点B的周期，D错误。 故选C。 5. 如图甲所示，是屯溪稽灵山欢乐世界的空中飞椅项目，可以将之简化成如图乙所示的结构装置，装置可绕竖直轴匀速转动，绳子与竖直方向夹角为，绳子长L，水平杆长，小球的质量为m。不计绳重和空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 转动过程中，小球受到重力、拉力、向心力 B. 装置中绳子的拉力为 C. 装置转动的角速度为 D. 装置转动的周期为 【答案】D 【解析】 【详解】A．转动过程中，小球受到重力、拉力两个力的作用，故A错误； B．在竖直方向上由平衡条件 可得装置中绳子的拉力为，故B错误； C．由牛顿第二定律 解得该装置转动的角速度为，故C错误； D．根据可知该装置转动的周期为，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，三个物体放在旋转圆台上，它们与圆台之间的动摩擦因数相同，A的质量为，的质量均为，A、B离轴心的距离为，C离轴心的距离为，重力加速度为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当圆台旋转时（设都没有与圆台发生相对滑动），下列说法正确的是（　　） A. 物体A、B、C的线速度相等 B. 物体A受到的静摩擦力最大 C. 当圆台转速增大时，C比A先发生相对滑动 D. 物体C受到重力，支持力，向心力的作用 【答案】C 【解析】 【详解】A．三个物体共轴转动，角速度相等，根据，由于 所以，故A错误； B．物体做圆周运动，静摩擦力提供向心力，根据，可得，， 所以，物体A和C受到的静摩擦力最大，故B错误； C．当静摩擦力达到最大静摩擦力时物体开始滑动，由 得临界角速度 因为，所以，即C的临界角速度最小，当圆台转速增大时，C比A、B先发生相对滑动，故C正确； D．物体C受到重力、支持力和静摩擦力三个力的作用，向心力是静摩擦力提供的效果力，不是物体实际受到的力，故D错误。 故选C。 7. 年月日时分，搭载神舟二十二号飞船的长征二号遥二十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，进入预定轨道后，按照预定程序与空间站组合体进行自主快速交会对接。如图所示，为椭圆轨道Ⅰ与地球的切点（近地点），P为椭圆轨道Ⅰ与圆形轨道Ⅱ的切点（远地点）。已知圆形轨道Ⅱ的半径为，地球半径为，地球表面的重力加速度为，引力常量为。下列说法正确的是（ ） A. 神舟二十二号飞船的发射速度大于 B. 神舟二十二号飞船在轨道Ⅰ上经过点的速率为 C. 神舟二十二号飞船在轨道Ⅰ上点的加速度大于在轨道Ⅱ上点的加速度 D. 神舟二十二号飞船在轨道Ⅰ的运行周期和在轨道Ⅱ的运行周期之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．飞船进入绕地运行轨道时，发射速度小于第二宇宙速度，故A错误； B．设地球质量为、飞船质量为，由地球表面物体所受万有引力等于重力，得 圆形轨道Ⅱ上飞船在点做匀速圆周运动，有 解得 在椭圆轨道Ⅰ上，为远地点，为近地点。由开普勒第二定律得 再由机械能守恒定律得 联立两式得 因，故，故B错误； C．飞船在两条轨道的点与地心的距离均为，且均只受万有引力作用，其加速度大小均为，故C错误； D．设椭圆轨道Ⅰ和圆形轨道Ⅱ的运行周期分别为和，椭圆轨道Ⅰ的半长轴为 由开普勒第三定律得 整理得，故D正确。 故选D。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错0分） 8. 如图所示，光滑斜面长为l，宽为b，顶角为θ，一物块从斜面左上方顶点P以平行于底边的初速度水平射入，沿斜面运动，恰好从底端Q离开斜面，物块可看成质点，则（ ） A. 物块的初速度 B. 物块的初速度 C. 物块到达Q点时的速度 D. 物块到达Q点时的速度 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．小球在斜面上做类平抛运动 小球在斜面上的加速度为 联立解得物块的初速度 故A错误，B正确； CD．在Q点的平行斜面方向的分速度为 物块到达Q点时的速度 故C正确，D错误。 故选BC。 9. 如图所示（俯视图），用自然长度为，劲度系数为的轻质弹簧，将质量均为的两个小物块、连接在一起，放置于能绕点在水平面内转动的圆盘上，。已知小物块、和圆盘间的最大静摩擦力均为，现使圆盘带动两个物体做匀速圆周运动，则（ ） A. 当圆盘的角速度时，物块、刚要滑动 B. 当圆盘的角速度为时，圆盘对的摩擦力最小 C. 当圆盘的角速度为时，圆盘对的摩擦力的大小等于所受向心力的大小 D. 当圆盘的角速度为时，圆盘对的摩擦力的大小等于所受向心力的大小 【答案】AC 【解析】 【详解】设，。由几何关系（等腰三角形），弹簧弹力在径向（指向圆心）的分量大小为，切向分量为 对每个物块，径向方程 切向方程 故摩擦力大小 其中， A．当时， 则 等于最大静摩擦力，故刚要滑动，故A正确； B．摩擦力最小当，即 得 所以，故B错误； C．当时， 则， 而向心力，两者相等，故C正确； D．当时， 则 向心力，二者不等，故D错误。 故选AC。 10. 目前，我国已有近千颗卫星在轨运行。质量为m的某卫星发射初期先进入近地圆轨道稳定运行，后在近地点进行加速进入椭圆轨道，在椭圆轨道的远地点再次加速后，进入预定圆轨道稳定运行。已知卫星近地圆轨道半径为R，预定圆轨道半径为2R，地球表面的重力加速度为g。若仅考虑地球引力，则该卫星距离地心r处的引力势能表达式为（r≥R）。不考虑地球自转，且除近地点和远地点外，其余位置发动机不提供动力，则（　　） A. 卫星在椭圆轨道近地点的速率为 B. 第一次点火时卫星获得的机械能为 C. 卫星在预定圆轨道上稳定的运行速率为 D. 第一次点火和第二次点火卫星增加的机械能之比为1：1 【答案】BC 【解析】 【详解】A．卫星在近地点的速度为v近，到达远地点未加速时的速度为v远，根据机械能守恒和开普勒第二定律可得， 代入题目给的势能公式， 解得，v远=，故A错误； B．近地圆速度v0满足 根据万有引力与重力的关系有 则可知总机械能为 第一次点火后椭圆轨道总机械能 卫星增加的机械能为，故B正确； C．预定圆轨道半径2R，万有引力提供向心力 解得，故C正确； D．预定圆轨道总机械能 第二次点火卫星增加的机械能为 则，故D错误； 故选BC。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某同学利用如图甲所示的装置来测量弹射器弹出弹丸的速度，选用的器材为贴有白纸的屏、刻度尺、复写纸、支架等。实验时先用支架将弹射器固定好，接着弹射器向离管口一定距离的竖直屏发射弹丸，弹丸通过碰撞复写纸在白纸上留下落点位置。将竖直屏向远离弹射器的方向移动，每次移动的距离均为0.4m，通过几次重复实验（每次发射前弹簧的压缩量均相同），挑选了一张有3个连续落点痕迹的白纸，部分测量数据如图乙所示。取重力加速度大小。 （1）固定弹射器时确保弹射器水平是为了确保______。 （2）根据测量的数据可知，弹丸从A点所在高度运动到B点所在高度的时间______s，弹丸的水平初速度大小______，弹丸运动到B点前瞬间的速度大小______. 【答案】（1）弹丸弹离弹射器后做平抛运动（其他说法合理即可） （2） ①. 0.1 ②. 4 ③. 5 【解析】 【小问1详解】 固定弹射器时确保弹射器水平是为了确保弹丸弹离弹射器后做平抛运动。 【小问2详解】 [1] 根据平抛运动规律有 解得 [2] 弹丸的水平初速度大小 [3] 弹丸运动到B点前瞬间竖直方向的分速度大小 弹丸运动到B点前瞬间的速度大小 12. 利用如图甲装置研究重物做圆周运动的向心力与角速度的关系，在表面粗糙的转盘同一直径上开了两道宽度均为d的狭缝，转盘上放置一质量未知的重物，拉力传感器固定在转轴上，重物与拉力传感器用轻绳连接。激光发射器发出的细小光束穿过狭缝后可被正对的接收器接收，调整激光发射器和接收器的位置使得激光束恰好正对着重物中间。实验开始时把轻绳拉直，启动电机让转盘缓慢加速，重物与转盘始终保持相对静止，最后一起保持匀速转动。某次实验中当转盘匀速转动时，接收器接收到的激光强度随时间的变化情况如图乙所示：激光接收周期为t0，每次接收到光照的时长为Δt。 （1）要研究向心力与角速度的关系时，需要保证重物的_____和_____保持不变； （2）此次实验物体随圆盘做匀速圆周运动的角速度为ω=_____，重物的转动半径r=_____；（用题中已知量的符号表示） （3）改变转盘转速，进行多次实验，测得多组激光接收周期t及对应的传感器示数F，得到如图丙所示的图像，图线不过原点的主要原因是_____。由图像可得重物的质量m=_____（用题中已知量的符号表示）。 【答案】（1） ①. 质量 ②. 转动半径 （2） ①. ②. （3） ①. 当转盘转速较小时，由转盘与重物间的静摩擦力提供向心力；随着转盘转速增大，达到最大静摩擦力后，绳子才开始提供拉力 ②. 【解析】 【小问1详解】 [1][2]在研究向心力与角速度的关系时，根据控制变量法，需要保证重物的质量和转动半径保持不变。因为向心力的表达式为F=mω2r，只有当m和r不变时，才能研究F与ω的关系。 【小问2详解】 [1]转盘匀速转动时，激光接收周期为t0，所以转盘的旋转周期为 根据角速度与周期的关系 解得重物随圆盘做匀速圆周运动的角速度为 [2]已知狭缝宽度为d，每次接收到光照的时长为Δt，则重物随圆盘做匀速圆周运动的线速度为 根据线速度与角速度的关系 解得重物的转动半径为 【小问3详解】 [1]由于转盘表面粗糙，存在摩擦力。当转盘转速较小时，由转盘与重物间的静摩擦力提供向心力；随着转盘转速增大，达到最大静摩擦力后，绳子才开始提供拉力，拉力传感器才会有示数，所以图线不过原点。 [2]由图丙可知，图像的斜率为 设重物做匀速圆周运动过程受到的最大静摩擦力为，根据牛顿第二定律有 其中，，代入上式解得 所以有 解得重物的质量为 四、计算题：本大题共3小题，共38分。（请必须写出详细的解答过程，如果只有最后答案则不能得分！） 13. 如图所示，有一个可视为质点的质量为的小物块，从光滑平台上的点以的初速度水平飞出，到达点时，恰好沿点的切线方向进入固定在地面上的竖直圆弧轨道，圆弧轨道的半径为，点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角，不计空气阻力，取重力加速度。（，）。求： （1）、两点的高度差； （2）若小物块恰好能经过圆弧轨道最高点，求小物块经过点时的速度大小。 （3）若小物块经过圆弧轨道最低点时速度为，求小物块经过点时对轨道的压力。 【答案】（1） （2） （3）100N，方向竖直向下 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，小物块在B点的速度为 小物块在B点竖直方向的分速度为 根据平抛运动在竖直方向为自由落体可知 【小问2详解】 小物块恰好能经过圆弧轨道最高点D，此时重力恰好提供向心力 解得 【小问3详解】 小物块运动到C点时，设轨道对小物块的支持力为N，根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力等于轨道对小物块的支持力，为100N，方向竖直向下。 14. 如图所示，V形细杆AOB能绕其对称轴OO′转动，OO′沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为。两质量均为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为、能承受最大拉力的轻质细线连结。环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍。当杆以角速度ω转动时，细线始终处于水平状态，取。 （1）求杆转动角速度ω的最小值； （2）将杆的角速度从（1）问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，写出此过程中细线拉力F随角速度ω变化的函数关系式； （3）在坐标纸上作出（2）问对应的F-ω2图像。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）当角速度最小时，沿杆向上，则 ， 且 ， 则 （2）当沿杆向下时，有 ， 则 当细线拉力刚达到最大时，有 ， 则 所以 （3）F-ω2图像，如图所示 15. 如图甲，某科技小组设计了一款可测量角速度的简易系统。水平轻质细杆的中心点固定在竖直的立轴上（为立轴延长线和地面的交点）。立轴上套着一个质量为的小球（看作质点），小球通过一根轻弹簧、两根不可伸长的轻绳分别连接在点和小球、上（均看作质点），小球、套在水平细杆上，位于点的左、右两侧且质量均为。已知弹簧的原长为，水平细杆长度为，连接小球和小球、的轻绳长度均为，初始时系统静止，小球、靠在一起，两轻绳恰好绷紧且无张力。如图乙，让立轴转动起来，角速度从0开始缓慢增大，小球沿立轴缓慢上升，弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度大小为，求： （1）当弹簧恢复原长时，立轴的转动角速度； （2）从弹簧恢复原长时开始，通过计算写出立轴的角速度与弹簧的形变量之间的关系式，并计算出角速度的最大值； （3）若点距水平地点的高度为，在立轴达到最大角速度时，剪断连接小球、的轻绳，则小球的落地点离点的距离为多少？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当弹簧恢复原长时，设轻绳的拉力为，轻绳与立轴间的夹角为 有 对小球P有 对小球M有 其中 解得 【小问2详解】 整个装置静止时，两轻绳恰好绷紧且无张力 对小球P有 其中 解得 从弹簧恢复原长时开始，随着角速度的继续增大，弹簧将处于压缩状态，设当弹簧的压缩量为时，轻绳与立轴间的夹角为，轻绳的拉力为 有 对小球P有 对小球M有 其中 整理得，立轴的角速度与弹簧的形变量之间的关系式为 依题意，当小球、恰好在水平横杆的两端点做匀速圆周运动时 有 得弹簧的压缩量 代入解得 【小问3详解】 剪断连接小球、的轻绳瞬间 由 可得小球的瞬时线速度大小为 小球做平抛运动 竖直方向 水平方向 依题意有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $