第五单元计算专项01：百分数、小数和分数的互化-六年级数学上册（人教版·新教材）

**基本信息** 聚焦百分数、小数和分数互化的系统性训练，通过分步转化方法提炼与层级化题型设计，构建“概念-方法-应用”的完整逻辑链，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |百分数化小数/分数|4组基础转化题|“去百分号+小数点左移”化小数，“分母100+约分”化分数|从百分数定义出发，建立与分数（分母100）、小数（位值制）的转化关系| |小数/分数化百分数|8组逆向转化题|“小数点右移+添百分号”化小数，“分子÷分母+小数转化”化分数|通过逆向操作强化互化可逆性，突出分数除法与小数的桥梁作用| |三者互化|4组综合转化题|“双向互化+表格填空”整合方法，区分有限与无限小数处理|构建三者转化网络，体现概念间的等价关系与转化规则| |综合练习|6组应用题型|“等式链构建+大小比较”深化应用，含特殊值（25%、12.5%）速算|从基础转化过渡到实际应用，培养数据意识与模型观念|

第五单元计算专项01：百分数、小数和分数的互化 日期： 用时： 评价： 一、百分数化成小数、分数 1．把百分数化成最简分数。 3.5%＝                  140%＝             0.6%＝              22%＝ 37.5%＝                  25%＝             12.5%＝             80%＝ 2．把下面的百分数化成小数或整数。 12.5%＝      3.75%＝      99.3%＝      0.4%＝ 50%＝      42.3%＝      0.6%＝      7.1%＝ 33.1%＝      14.4%＝      92%＝      107%＝ 3．把下面的百分数化成小数或分数。 27%＝（    ）    170%＝（    ）    6.4%＝（    ） 85%＝    37.5%＝    180%＝ 4．把下面的百分数改写成小数或分数。 6.25%＝        0.2%＝         18%＝ 125%＝         7%＝          300%＝ 二、小数、分数化成百分数 1．将下列小数转换成百分数。 0.63＝         0.55＝         0.33＝ 0.48＝         0.23＝         0.98＝ 0.18＝         0.46＝         0.23＝ 2．把下面的分数化成百分数。                      3．把下面的各数改写成百分数。 0.056＝        14＝        0.06＝         0.25＝        3＝ 3.05＝         1＝         0.12＝         4.18＝        10.186＝ 4．把下列各数化成百分数，除不尽的百分号前保留一位小数。 ＝         ≈         ＝         ＝ ＝         ＝         ≈        ＝ ≈        ＝        ＝        ≈ 5．把下面的小数、分数化成百分数。（除不尽时，百分号前保留一位小数） 0.75＝     2.3＝     0.0265＝           6．把下列分数、小数化成百分数。                     0.6＝       0.76＝       1.29＝      0.0086＝ 7．把下面的小数和分数化成百分数。（除不尽的百分号前保留一位小数） 1.87＝     0.007＝     2.5＝     0.99＝ 6＝                    8．把下面的小数和分数改成百分数。（除不尽的百分号前保留一位小数） 0.0003＝      ＝      0.75＝      ＝ 0.11＝      ＝      ≈      0.187＝ 0.53＝      ＝      ＝      ＝ 0.19＝      ＝      1.933＝      0.18＝ 三、百分数、小数和分数的互化 1．把下面的百分数化成小数，小数化成百分数。 1.25＝              37.5%＝             0.9＝ 0.625＝             25%＝             0.415＝ 2．把下列的百分数化成最简分数，分数化成百分数（除不尽的保留百分号前两位小数）。           32%＝                 3．把百分数改写成小数，把小数或分数改写成百分数。           601%＝     0.78＝      4．算一算，填一填。 分数 小数 0.12 2.4 百分数 32.5% 11% 四、综合练习 1．＝( )÷( )＝( )%＝( )（填小数）。 2．15÷( )＝＝( )16＝( )%＝( )（填小数）。 3．＝( )÷40＝12÷( )＝( )（填小数）＝( )%。 4．把87%、、0.877、四个数按照从小到大的顺序排列是： ( )＜( )＜( )＜( )。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 25%( )     ( )16.7%      125%( )     ( )21.7% 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.67( )67%   31.3( )313%    ( )15%   35%( ) 6.25( )62.5%  100%( )1.00    7.47( )50%   ( )45% 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、百分数化成小数、分数 1．；；；； ；；； 【分析】先将百分数写成分母为100的分数，再根据分数的基本性质将其化简成最简分数即可。 【详解】3.5%＝＝；140%＝＝；0.6%＝＝；22%＝＝； 37.5%＝＝；25%＝＝；12.5%＝＝；80%＝＝ 2．0.125；0.0375；0.993；0.004； 0.5；0.423；0.006；0.071； 0.331；0.144；0.92；1.07； 【分析】把百分数化成小数的方法：把百分数后面的百分号去掉，再把百分号前面的小数点向左移动两位．据此解答。 【详解】由分析可知： 12.5%＝0.125     3.75%＝0.0375     99.3%＝0.993 0.4%＝0.004 50%＝0.5     42.3%＝0.423     0.6%＝0.006 7.1%＝0.071 33.1%＝0.331     14.4%＝0.144     92%＝0.92 107%＝1.07 3．0.27；1.7；0.064 ；； 【分析】把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位即可；把百分数化成分数，先把百分数化成分母是100的分数，再进行约分。 【详解】27%把百分号去掉，小数点向左移动两位变化为0.27，所以27%＝0.27； 170%把百分号去掉，小数点向左移动两位变化为1.7，所以170%＝1.7； 6.4%把百分号去掉，小数点向左移动两位变化为0.064，所以6.4%＝0.064； 85%先写为，分子分母同时除以5进行约分为，所以85%＝； 37.5%先写为，分子分母同时乘2消除小数得，再同时除以25约分得到，所以37.5%＝； 180%先写为，分子分母同时除以20约分得到，所以180%＝。 4．；；； ；；3 【分析】根据百分数化分数可知，先把百分号去掉，数字部分除以100，得到一个小数，再把换成分母为10的倍数的形式，如：0.5＝ ，最后约分即可。 【详解】（1）6.25% ＝0.0625 ＝ ＝ （2）0.2% ＝0.002 ＝ ＝ （3）18% ＝0.18 ＝ ＝ （4）125% ＝1.25 ＝ ＝ （5）7% ＝0.07 ＝ （6）300%＝3 二、小数、分数化成百分数 1．63%；55%；33%； 48%；23%；98%； 18%；46%；23% 【分析】把小数化为百分数的方法是：先把小数的小数点向右移动两位数，再添上百分号即可。 【详解】由分析可知： 0.63＝63%，0.55＝55%，0.33＝33% 0.48＝48%，0.23＝23%，0.98＝98% 0.18＝18%，0.46＝46%，0.23＝23% 2．80%；10%；5%； 150%；387.5%；1075% 【分析】分数化百分数的方法：用分数的分子除以分母得出小数，再把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号即可化成百分数。 【详解】 3．5.6%；1400%；6%；25%；300%； 305%；100%；12%；418%；1018.6% 【分析】小数化成百分数，小数点向右移动两位，在后面加上百分号。整数化成百分数，在整数的后面加两个0，再加上百分号，据此解答。 【详解】0.056＝5.6%        14＝1400%        0.06＝6%         0.25＝25%        3＝300% 3.05＝305%         1＝100%         0.12＝12%         4.18＝418%        10.186＝1018.6% 4．50%；33.3%；；25%；20%； 37.5%；220%；88.9%；43.75%； 45.5%；74%；187.5%；29.4% 【分析】把分数化成百分数，通常先将分数化成小数，再将小数化成百分数。 【详解】＝0.5＝50%   ≈0.333＝33.3%    ＝0.25＝25%    ＝0.2＝20% ＝0.375＝37.5%    ＝2.2＝220%    ≈0.889＝88.9%    ＝0.4375＝43.75% ≈0.455＝45.5%   ＝0.74＝74%    ＝1.875＝187.5%   ≈0.294＝29.4% 5．75%；230%；2.65%； 35%；52%；85.7% 【分析】小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，再在后面添上百分号。分数化百分数：可以先把分数化成小数（用分子除以分母），再把得到的小数转成百分数；除不尽时根据四舍五入法，按照要求百分号前保留一位小数即可。 【详解】0.75＝75% 2.3＝230% 0.0265＝2.65% 6．80%；12.5%；320%；28% 60%；76%；129%；0.86% 【分析】分数化成百分数，通常先用分子除以分母把分数化成小数，再把小数化成百分数。小数化成百分数，把小数点向右移动两位，添上百分号。 【详解】4÷5＝0.8＝80%       1÷8＝0.125＝12.5%       16÷5＝3.2＝320% 7÷25＝0.28＝28% 0.6＝60%       0.76＝76%     1.29＝129%   0.0086＝0.86% 7．187%；0.7%；250%；99%； 600%；50%；25%；60%； 87.5%；222.2% 【分析】小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添百分号；分数化百分数的方法：先把分数化为小数，再把小数化为百分数。据此解答。 【详解】 8．0.03%；110%；75%；175% 11%；1.3%；41.7%；18.7% 53 %；75%；108 %；187.5% 19%；7.4%；193.3 %；18% 【分析】小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号；分数化成百分数，先将分数化成小数，再将小数的小数点向右移动两位，加上百分号。 【详解】0.0003＝0.03%；     ＝1.1＝110%； 0.75＝75%； ＝1.75＝175% 0.11＝11% ；＝0.013＝1.3%；≈0.417＝41.7%；0.187＝18.7% 0.53＝53 %；＝0.75＝75%；＝1.08＝108 %；＝1.875＝187.5% 0.19＝19%；＝0.074＝7.4%；1.933＝193.3 %；0.18＝18% 三、百分数、小数和分数的互化 1．125%；0.375；90% 62.5%；0.25；41.5% 【详解】略 2．；；；20%；33.33% 【分析】百分数化成分数，先写成百分之几的数，再化简。 分数化成百分数：通常先把分数化成小数，再把小数化成百分数；小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号；据此解答。 【详解】28%＝＝ 160%＝＝ 32%＝＝ ＝1÷5＝0.2；0.2＝20% ＝1÷3≈0.3333；0.3333＝33.33% 3．0.045；375%；16.7%； 6.01；78%；9.1% 【分析】百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，再去掉百分号； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添百分号； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数； 分数化百分数的方法：先把分数化为小数，再把小数化为百分数。据此解答。 【详解】 601%＝6.01 0.78＝78% 4． 分数 小数 0.12 0.325 2.4 0.11 1.125 百分数 12% 32.5% 240% 11% 112.5% 【分析】1.百分数与小数的互化 小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 2.百分数和分数互化 百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再看能否约分，能约分的要化成最简分数。（若百分号前是小数的百分数化成分数，先利用分数的基本性质把分子的小数点去掉，然后化成最简分数） 分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 ②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 【详解】 填表略 四、综合练习 1． 7 8 87.5 0.875 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除数。分数化成百分数，可以先将分子除以分母，化成小数，再将小数的小数点向右移动两位，后面加上百分号。 【详解】＝7÷8＝0.875＝87.5% 2． 40 6 37.5 0.375 【分析】根据分数与除法的关系，得＝3÷8，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘5，得15÷40；用16÷8得到2，被除数和除数同时乘2，得6÷16；因3÷8＝0.375，将小数点向右移动2位，再在数的后面添上百分号得37.5%。据此解答。 【详解】15÷3＝5，＝3÷8＝（3×5）÷（8×5）＝15÷40 16÷8＝2，＝3÷8＝（3×2）÷（8×2）＝6÷16 ＝3÷8＝0.375＝37.5% 15÷40＝＝6÷16＝37.5%＝0.375 3． 【分析】（）解答此题的突破口是，分数与除法的关系是分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。根据分数的基本性质，分数的分母从变为乘，那么分子也要乘得到对应的被除数。 （）因为的分子从变为是乘，那么分母也要乘得到对应的除数。 （）计算小数时，用分数的分子除以分母，即可得到对应的小数。 （）将得到的小数的小数点向右移动两位添上百分号就是，即可换算为对应的百分数。 【详解】 4． 【分析】将所有数统一转化为小数，再根据小数比较大小的方法，从高位到低位依次进行比较，最后按照从小到大的顺序排列。 【详解】 比较四个小数的大小： 整数部分都是0，十分位都是8，百分位都是7。 比较千分位：0.87的千分位是0，0.875的千分位是5，0.877的千分位是7，的千分位是8。 因为，所以。 即。 5． ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】将百分数和分数统一转化为同一种形式再比较大小。 两个分数单位比大小，分母大的分数单位小； 比较小数大小，整数部分相同时，依次比较十分位、百分位，对应数位上的数大的那个数更大。 【详解】25%＝，，25%＞； ，16.7%＝0.167，，＜16.7% ； 125%＝，125%＝； ，21.7%＝0.217，，＞21.7% 6． 【分析】百分数转化成小数，去掉百分号，将小数点向左移动两位；分数转化成小数，用分子除以分母，比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同，比较小数部分，先比较十分位上的数，十分位上的数大的数就大，依次比下去，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 【详解】67%＝0.67，0.67＝0.67，所以，0.67＝67%。 313%＝3.13，31.3＞3.13，所以，31.3＞313%。 ＝3÷20 ＝0.15 15%＝0.15，0.15＝0.15，所以，＝15%。 ＝17÷50 ＝0.34 35%＝0.35，0.34＜0.35，所以，35%＞。 62.5%＝0.625，6.25＞0.625，所以，6.25＞62.5%。 100%＝1，1＝1.00，所以，100%＝1.00。 50%＝0.5，7.47＞0.5，所以，7.47＞50%。 ＝9÷20 ＝0.45 45%＝0.45，0.45＝0.45，所以，＝45%。 答案第1页（共2页） 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $