第六单元计算专项02：公顷、平方千米的进率与换算-五年级数学上册（人教版·新教材）

**基本信息** 聚焦公顷与平方千米的单位换算，通过三级递进训练构建“进率理解-大小比较-实际应用”的完整方法体系，强化量感与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |换算|9题|明确“高级单位×进率=低级单位”“低级单位÷进率=高级单位”，强化1公顷=10000平方米、1平方千米=100公顷等核心进率|从基础单位换算入手，建立单位间量化关系，为后续比较与应用奠基| |比较|4题|统一单位后比较数值，重点训练不同单位间转化技巧|承接换算能力，通过单位统一深化量感，培养数与量的关联思维| |综合|8题|结合正方形/长方形面积公式，解决实际场景中的面积计算与单位换算问题|整合面积计算与单位换算，体现数学语言表达现实世界的应用意识，形成知识闭环|

第六单元计算专项02：公顷、平方千米的进率与换算 日期： 用时： 评价： 一、公顷、平方千米的换算 1．45平方米＝( )平方分米    3600平方厘米＝( )平方分米 9平方千米＝( )公顷    240000平方米＝( )公顷 2．20公顷＝( )平方米    1500公顷＝( )平方千米 120000平方米＝( )公顷    30平方千米＝( )平方米 3．96公顷＝( )平方米        5900公顷＝( )平方千米 2平方千米＝( )平方米          200平方千米＝( )公顷 4．3600公顷＝( )平方千米    1100平方厘米＝( )平方分米 6公顷＝( )平方米    240000平方米＝( )公顷 5．0.5平方千米＝( )公顷    9公顷＝( )平方米 8000000平方米＝( )平方千米    2平方千米＝( )平方米 6．在下面的括号里填上合适的数。 4公顷＝( )平方米；98000公顷＝( )平方千米； 370000平方米＝( )公顷；16平方千米＝( )公顷 7．在括号里填上合适的数。 10公顷＝( )平方米        3000000平方米＝( )公顷 13000000平方米＝( )平方千米        501平方千米＝( )公顷 8．在（    ）里填上合适的数。 70000平方米＝( )公顷    8公顷＝( )平方米 2300公顷＝( )平方千米＝( )平方米 3平方千米＝( )公顷＝( )平方米 9．在括号里填上合适的数。 3公顷＝( )平方米    5平方米＝( )平方厘米 8平方米＝( )平方分米        2平方千米＝( )公顷＝( )平方米 800000平方米＝( )公顷 二、公顷、平方千米的大小比较 1．在括号里填上“”“＜”或“＝”。 2公顷( )12000平方米        4平方千米( )400公顷 2．在下面的（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5平方千米( )50公顷            200公顷( )2平方千米 8000平方米( )8公顷 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4平方千米( )401公顷    50000平方米( )5公顷 30000平方米( )3平方千米    8平方千米( )80公顷 4．按从小到大的顺序排列。 10000000平方米      1平方千米    200公顷     30000平方米 ( )＜( )＜( )＜( ) 三、综合练习 1．周长是400米的正方形的面积是( )平方米，也就是( )公顷。 2．一个长方形松树林长9千米、宽6千米，这个松树林的面积是多少公顷？ 3．一个长方形果园，长500米，宽40米，这个果园的占地面积是多少公顷？ 4．一块周长为800米的正方形草地，它的面积是多少公顷？ 5．一条高速公路全长约280千米，路基平均宽为50米。建成这条高速公路占地多少公顷？合多少平方千米？ 6．幸福小区里有一个正方形的休闲中心，占地4公顷，扩建后边长增加了100米，休闲中心的面积增加了多少公顷？ 7．在10公顷的空地上挖一个长1200米，宽50米的长方形鱼塘后，还剩下多少公顷的空地？ 8．李叔叔在一块长600米，宽50米的长方形土地上种果树，如果每公顷种树约375棵，一共需要准备多少棵树苗？ 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、公顷、平方千米的换算 1． 4500 36 900 24 【分析】1平方米＝100平方分米，45平方米就是45个100平方分米； 1平方分米＝100平方厘米，3600平方厘米里面有几个100平方厘米，就是几平方分米； 1平方千米＝100公顷，9平方千米就是9个100公顷； 1公顷＝10000平方米，240000平方米里面有几个10000平方米，就是几公顷。 【详解】45个100平方分米是4500平方分米，即45平方米＝4500平方分米 3600平方厘米里面有36个100平方厘米，即3600平方厘米＝36平方分米 9个100公顷是900公顷，即9平方千米＝900公顷 240000平方米里面有24个10000平方米，即240000平方米＝24公顷 2． 200000 15 12 30000000 【分析】1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷；1平方千米＝1000000平方米；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】20×10000＝200000（平方米），所以20公顷＝200000平方米； 1500÷100＝15（平方千米），所以1500公顷＝15平方千米； 120000÷10000＝12（公顷），所以120000平方米＝12公顷； 30×1000000＝30000000（平方米），所以30平方千米＝30000000平方米。 3． 960000 59 2000000 20000 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米。高级单位换算成低级单位，要乘进率；低级单位换算成高级单位，要除以进率。 【详解】96×10000＝960000，所以96公顷＝960000平方米 5900÷100＝59，所以5900公顷＝59平方千米 2×1000000＝2000000，所以2平方千米＝2000000平方米 200×100＝20000，所以200平方千米＝20000公顷 4． 36 11 60000 24 【分析】①根据1平方千米＝100公顷，小单位“公顷”换算大单位“平方千米”，用3600除以进率100即可换算； ②1平方分米＝100平方厘米，小单位“平方厘米”换算大单位“平方分米”，用1100除以进率100即可换算； ③1公顷＝10000平方米，大单位“公顷”换算成小单位“平方米”，用6乘进率10000即可换算； ④1公顷＝10000平方米，小单位“平方米”换算成大单位“公顷”，用240000除以进率10000即可换算。 【详解】①3600÷100＝36（平方千米），即3600公顷＝36平方千米； ②1100÷100＝11（平方分米），即1100平方厘米＝11平方分米； ③6×10000＝60000（平方米），即6公顷＝60000平方米； ④240000÷10000＝24（公顷），即240000平方米＝24公顷。 5． 50 90000 8 2000000 【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米。大单位换算成小单位需要乘进率，小单位换算成大单位需要除以进率。据此解答即可。 【详解】0.5×100＝50（公顷），所以0.5平方千米＝50公顷； 9×10000＝90000（平方米），所以9公顷＝90000平方米； 8000000÷1000000＝8（平方千米），所以8000000平方米＝8平方千米； 2×1000000＝2000000（平方米），所以2平方千米＝2000000平方米。 6． 【分析】（）明确面积单位换算的进率：公顷与平方米的换算进率：公顷平方米、公顷与平方千米的换算进率：平方千米公顷。 （）如果是高级单位转换为低级单位，那么用高级单位的数值乘对应的进率。 （）如果是低级单位转换为高级单位，那么用低级单位的数值除以对应的进率。 【详解】①公顷平方米 公顷平方米 ②公顷平方千米 公顷平方千米 ③平方米公顷 平方米公顷 ④平方千米公顷 平方千米公顷 7． 100000 300 13 50100 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，1平方千米＝100公顷，根据进率转换单位；把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；据此解答。 【详解】根据分析： ①10×10000＝100000（平方米），所以10公顷＝100000平方米； ②3000000÷10000＝300（公顷），所以3000000平方米＝300公顷； ③13000000÷1000000＝13（平方千米），所以13000000平方米＝13平方千米； ④501×100＝50100（公顷），所以501平方千米＝50100公顷。 8． 7 80000 23 23000000 300 3000000 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率，据此解答。 【详解】70000÷10000＝7，故，70000平方米＝7公顷； 8×10000＝80000，故，8公顷＝80000平方米； 2300÷100＝23，2300×10000＝23000000，故，2300公顷＝23平方千米＝23000000平方米； 3×100＝300，3×1000000＝3000000，故，3平方千米＝300公顷＝3000000平方米。 9． 30000 50000 800 200 2000000 80 【分析】1公顷＝10000平方米，高级单位换算低级单位用乘法，即3×10000； 1平方米＝10000平方厘米，高级单位换算低级单位用乘法，即5×10000； 1平方米＝100平方分米，高级单位换算低级单位用乘法，即8×100； 1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，高级单位换算低级单位用乘法，即2×100，2×100×10000； 1公顷＝10000平方米，低级单位换算高级单位除以进率，即800000÷10000。 【详解】3公顷＝3×10000＝30000平方米 5平方米＝5×10000＝50000平方厘米 8平方米＝8×100＝800平方分米 2平方千米＝2×100＝200公顷＝200×10000＝2000000平方米 800000平方米＝800000÷10000＝80公顷 综上所述，3公顷＝30000平方米，5平方米＝50000平方厘米，8平方米＝800平方分米，2平方千米＝200公顷＝2000000平方米，800000平方米＝80公顷。 二、公顷、平方千米的大小比较 1． ＞ ＝ 【分析】根据1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米，先统一单位，再比大小。 【详解】①2公顷等于2个1公顷，相当于2个10000平方米，即2公顷＝20000平方米，20000平方米＞12000平方米，所以2公顷＞12000平方米。 ②4平方千米等于4个1平方千米，相当于4个100公顷，即4平方千米＝400公顷。 2． ＞ ＝ ＜ 【分析】根据，，先将不同单位的数量换算成相同单位，再比较数值的大小。 【详解】5×100＝500，5平方千米＝500公顷，500＞50，5平方千米＞50公顷 2×100＝200，2平方千米＝200公顷 8×10000＝80000，8000＜80000，8000平方米＜8公顷 3． ＜ ＝ ＜ ＞ 【分析】（1）根据1平方千米＝100公顷先将4平方千米转化为多少公顷，然后再比较两个量的大小。 （2）根据10000平方米＝1公顷先将50000平方米转化为多少公顷，然后再比较两个量的大小。 （3）根据10000平方米＝1公顷先将30000平方米转化为多少公顷，然后再比较两个量的大小。 （4）根据1平方千米＝100公顷先将8平方千米转化为多少公顷，然后再比较两个量的大小。 【详解】（1）1平方千米＝100公顷，所以4平方千米＝400公顷。400公顷＜401公顷，所以4平方千米＜401公顷。 （2）10000平方米＝1公顷，所以50000平方米＝5公顷。 （3）10000平方米＝1公顷，所以30000平方米＝3公顷。3公顷＜3平方千米，所以30000平方米＜3平方千米。 （4）1平方千米＝100公顷，所以8平方千米＝800公顷。800公顷＞80公顷，所以8平方千米＞80公顷。 4． 30000平方米 1平方千米 200公顷 10000000平方米 【分析】公顷和平方米之间的进率是10000，平方千米和平方米之间的进率是1000000，据此将各个单位换算成同一个单位，再进行比较。 1平方千米＝1000000平方米，200公顷＝2000000平方米，30000平方米＜1000000平方米＜2000000平方米＜10000000平方米 【详解】由分析可得：30000平方米＜1平方千米＜200公顷＜10000000平方米 三、综合练习 1． 10000 1 【分析】先根据正方形周长公式，推导出边长，计算出正方形的边长；再根据正方形面积公式，计算出正方形的面积；最后根据1公顷＝10000平方米进行单位换算。 【详解】（米） （平方米） 周长是400米的正方形的面积是10000平方米，也就是1公顷。 2．5400公顷 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出松树林的面积；再根据1平方千米＝100公顷，换算单位即可。 【详解】（平方千米） 54平方千米＝5400公顷 答：这个松树林的面积是5400公顷。 3．2公顷 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先计算出长方形的面积，再根据1公顷＝10000平方米，把单位换算成公顷即可。 【详解】根据分析计算如下： 500×40＝20000（平方米） 1公顷＝10000平方米 20000平方米＝2公顷 答：这个果园的占地面积是2公顷。 4．4公顷 【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，正方形面积＝边长×边长，列式解答即可，根据1公顷＝10000平方米，进行单位换算。 【详解】800÷4＝200（米） 200×200＝40000（平方米）＝4（公顷） 答：它的面积是4公顷。 【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形周长和面积公式，熟记面积单位间的进率。 5．1400公顷；14平方千米 【分析】高速公路可以看作一个长方形，长方形的长是公路全长，宽是路基的宽度。先统一单位，再根据长方形面积＝长×宽求出面积，最后把平方米换算成公顷和平方千米。 【详解】280千米＝280000米 280000×50＝14000000（平方米） 14000000平方米＝1400公顷 1400公顷＝14平方千米 答：建成这条高速公路占地1400公顷，合14平方千米。 6．5公顷 【分析】4公顷＝40000平方米，40000＝200×200因此，原来正方形的边长是200米，扩建后边长增加了100米，现在的边长是200＋100＝300（米），现在的面积是300×300＝90000（平方米）＝9（公顷）。用现在的面积减去原来的面积，就可以得到增加的面积了。 【详解】由40000＝200×200可得正方形边长是200米， 200＋100＝300（米） 300×300＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷 9－4＝5（公顷） 答：休闲中心的面积增加了5公顷。 7．4公顷 【分析】鱼塘的长乘宽等于鱼塘的面积，再换算成公顷，用10减去鱼塘的公顷数即可解答。 【详解】1200×50＝60000（平方米）＝6公顷 10－6＝4（公顷） 答：还剩下4公顷的空地。 【点睛】本题主要考查学生对面积单位换算和长方形面积公式的掌握。 8．1125棵 【分析】长方形面积＝长×宽，算出土地面积；将平方米换算为公顷（1公顷＝10000平方米），然后用每公顷种树的棵数乘公顷数，即可求出总棵数。 【详解】600×50＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 375×3＝1125（棵） 答：一共需要准备1125棵树苗。 答案第1页（共2页） 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $