专题02 小数乘法计算三大类型（易错专项训练）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数乘法口算、竖式计算、混合运算三大类型，构建从基础技能到综合应用的递进训练体系，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数乘法口算|10组直接写得数|含小数加减乘除及简单混合运算|基础技能训练，强化小数运算数感| |小数乘法竖式计算|10组竖式计算|涉及不同小数位数、验算及结果保留|核心运算方法，巩固竖式计算规范| |小数乘法混合运算及简便运算|10组脱式计算|含乘法分配律、交换律等简便算法|综合应用，衔接运算定律与实际解题|

专题02 小数乘法计算三大类型 易错专项训练一 小数乘法口算 易错专项训练二 小数乘法竖式计算 易错专项训练三 小数乘法混合运算及简便运算 易错专项训练一小数乘法口算 1．直接写出得数。 13.4－8＝    5.6＋4＝    0.125×8＝    3.5－0.5＝ 0.06×0.7＝    0.05×1.6＝    75÷15＝    0.5×0.2＋0.8＝ 【答案】5.4；9.6；1；3； 0.042；0.08；5；0.9 2．直接写得数。 2.5＋3.5＝ 6.2－0.8＝ 0.8×0.7＝ 1.2×5＝ 3.9＋9.3＝ 15.2－5＝ 0.72÷10＝ 1.03×1000＝ 【答案】6；5.4；0.56；6； 13.2；10.2；0.072；1030 3．直接写出得数。 2.3＋1.2＝    1.6×0.4＝    5－3.2＝    56÷10＝ 2.1－1.6＝    0.5÷10＝    4.5＋7＝    0.35×100＝ 【答案】3.5；0.64；1.8；5.6； 0.5；0.05；11.5；35 4．直接写出得数。 2.45＋3＝    6－1.8＝    7.35×100＝    4.8÷10＝ 2.2×3＝    3.45＋1.05＝    65÷100＝    0.8×0.7＝ 【答案】5.45；4.2；735；0.48； 6.6；4.5；0.65；0.56 5．直接写出得数。 8.9－3.5＝        4.2＋5.4＝            6×0.7＝ 0.9－0.85＝        1.3×0.3＝        40×0.2＝ 【答案】5.4；9.6；4.2； 0.05；0.39；8 6．口算。 0.8×10＝         1.2×0.2＝         0.24×0.5＝         0.11×7＝ 0.7×0.9＝         0.06×50＝         0.3×0.03＝         2.02×3＝ 【答案】8；0.24；0.12；0.77； 0.63；3；0.009；6.06 7．直接写得数。 0.4×0.5＝          8×12.5＝          7.3×0.1＝          0.9×30＝ 1.4×0.3＝          2.2×0.4＝          9×0.05＝          0.12×0.5＝ 【答案】0.2；100；0.73；27 0.42；0.88；0.45；0.06 8．直接写出得数。 0.6×0.8＝    1.25×0.4＝    2.4×0.5＝    3.6×0.2＝ 1.2×1.2＝    0.15×0.6＝    4.5×0.08＝    7.2×0.05＝ 【答案】0.48；0.5；1.2；0.72； 1.44；0.09；0.36；0.36 9．直接写得数。 45×20＝    0.6－0.47＝    25×8＝ 1－0.06＝    32×0.5＝    0.75×100＝ 0.8＋4.7＝    5.6÷100＝    1－0.02＝ 【答案】900；0.13；200 0.94；16；75 5.5；0.056；0.98 10．直接写出得数。 12×5＝            25×4＝           125×8＝        0÷16＝ 3.6＋6.4＝        10－5.6＝      1.2＋0.8＝        2.5－1.6＝ 0.7×100＝        4.3÷10＝      0.6×0.7＝        1.25×8＝ 【答案】60；100；1000；0 10；4.4；2；0.9 70；0.43；0.42；10 易错专项训练二小数乘法竖式计算 11．竖式计算。 7.23×0.9＝              5.4×2.5＝                 3.9×0.52＝ 【答案】6.507；13.5；2.028 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；据此解答。 【详解】7.23×0.9＝6.507          5.4×2.5＝13.5           3.9×0.52＝2.028                              12．列竖式计算。 4.25×1.8＝        10.5×1.02＝        3.84×2.6＝ 【答案】7.65；10.71；9.984 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】4.25×1.8＝7.65 10.5×1.02＝10.71 3.84×2.6＝9.984                     13．列竖式计算。 3.06×5.8＝          0.45×0.36＝        4.8×1.25＝ 【答案】17.748；0.162；6 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。积小数末尾如果有0，根据小数的性质化简。 【详解】3.06×5.8＝17.748 0.45×0.36＝0.162 4.8×1.25＝6                   14．列竖式计算，带※的要验算。 0.45×310＝    *0.12×0.24＝    9.75×8.6≈    （得数保留一位小数） 【答案】139.5；0.0288；83.9； 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。积小数末尾如果有0，根据小数的性质化简。 乘法可以用交换两个因数的位置再乘一遍的方法验算，看结果是否与第一次计算的结果相同。 结果保留一位小数时，根据“四舍五入”法，需要看数的百分位上的数字，如果百分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果百分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。 【详解】0.45×310＝139.5 *0.12×0.24＝0.0288 9.75×8.6≈83.9 （得数保留一位小数）        验算：    15．用竖式计算。 3.6＋8.59＝    1.8×0.85＝    6.09×3.7＝ 【答案】12.19；1.53；22.533 【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；小数末尾的0一般去掉。 【详解】3.6＋8.59＝12.19    1.8×0.85＝1.53    6.09×3.7＝22.533                  16．用竖式计算。 3.8×5.1＝            0.86×3.9＝        8.96×6.7≈（得数保留一位小数） 【答案】19.38；3.354；60.0 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】3.8×5.1＝19.38             0.86×3.9＝3.354                 8.96×6.7≈60.0                                   17．先想一想积比第一个乘数大还是小，再列竖式计算。 0.24×0.038    5.8×3.07    5.04×0.26 【答案】小，0.00912；大，17.806；小，1.3104 【分析】（1）判断积和第一个乘数的大小比较，就是看第二个乘数是大于1，还是小于1：如果大于1，那么积大于第一个乘数；如果小于1，那么积小于第一个乘数； （2）小数乘小数的竖式计算法则：写竖式时右边对齐，按照整数乘法的方法计算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 【详解】0.24×0.038中，0.038小于1，所以积比第一个乘数小；5.8×3.07中，3.07大于1，所以积比第一个乘数大；5.04×0.26中，0.26小于1，所以积比第一个乘数小。 0.24×0.038＝0.00912       5.8×3.07＝17.806          5.04×0.26＝1.3104                  18．竖式计算。 100－33.9＝        1.2×0.31＝        7.05×0.84＝ 【答案】；； 【分析】小数减法计算：把被减数和减数的小数点对齐，因为相同数位要对齐，所以如果被减数小数位数不够，可在末尾补0，再按整数减法规则计算，最后的数上点上小数点。 小数乘法计算：先按整数乘法的规则算出乘积，因为乘数一共有几位小数，所以要从积的末尾向左数出对应位数点上小数点。如果得数的小数部分末尾有0，可以把0去掉。 【详解】                                                  19．竖式计算   18.3×21＝          5.74＋94.368＝           13.24×3.5＝ 【答案】384.3；100.108；46.34 【分析】小数乘整数时，先按整数乘法的法则算出积，再看乘数是几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。 根据小数加减法的笔算计算方法：把相同的数位对齐，即把小数点对齐；按照整数加减法计算法则计算；将结果补上小数点；若小数末尾有0，按小数的性质化简。 小数乘小数时，先按整数乘法的法则算出积；再看两个乘数的小数位数一共有几位，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。 【详解】18.3×21＝384.3          5.74＋94.368＝100.108           13.24×3.5＝46.34                          20．用竖式计算。                                  【答案】34.17；27.52； 391；47.112 【分析】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点； 小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。 【详解】                                                                                                                                                                         易错专项训练三小数乘法混合运算及简便运算 21．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 37.01＋5.88＋2.99         6.9×12.7＋3.1×12.7 【答案】； 【分析】（1）根据加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。a＋b＋c＝a＋c＋b＝c＋b＋a；据此简算即可； （2）根据乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c。据此简算即可。 【详解】37.01＋5.88＋2.99 ＝37.01＋2.99＋5.88 ＝40＋5.88 ＝45.88 6.9×12.7＋3.1×12.7 ＝（6.9＋3.1）×12.7 ＝10×12.7 ＝127 22．用你喜欢的方法计算。 12.5×1.7×8    5.01－1.9＋4.99    0.89×4.8＋0.89×5.2 【答案】170；8.1；8.9 【分析】（1）12.5×1.7×8利用乘法交换律变成12.5×8×1.7计算简便； （2）5.01－1.9＋4.99利用加法交换律变成5.01＋4.99－1.9计算简便； （3）0.89×4.8＋0.89×5.2利用乘法分配律变成0.89×（4.8＋5.2）计算简便。 【详解】12.5×1.7×8 ＝12.5×8×1.7 ＝100×1.7 ＝170 5.01－1.9＋4.99 ＝5.01＋4.99－1.9 ＝10－1.9 ＝8.1 0.89×4.8＋0.89×5.2 ＝0.89×（4.8＋5.2） ＝0.89×10 ＝8.9 23．怎样简便怎样算。                  【答案】8.3；167.86；3.04 【分析】（1）根据混合运算的顺序，先算乘法，再算加法。 （2）将最后一个1.54转换为，再利用乘法分配律进行简算。 （3）利用乘法结合律先计算使计算简便。 【详解】（1） （2） （3） 24．脱式计算，能简算的要简算。 15.57－8.41－5.3×0.3    6.01－1.9＋3.99      12.6×3.5＋3.5×7.4 【答案】5.57；8.1；70 【详解】根据四则运算法则，先计算乘法，再根据减法的性质，将连减变成减去两个数之和再计算； 根据加法交换律将算式变成再按顺序计算； 根据整数乘法运算定律推广到小数，利用乘法分配律：的逆运算，将算式变成，再按顺序计算； 【解答】 25．能简便的则简便。 0.75×10.1       8.54×99＋8.54      15.8＋8.2×1.3 【答案】7.575；854；26.46 【分析】把10.1拆为10加0.1的和，再运用乘法分配律简算； 把8.54变为8.54乘1的积，再运用乘法分配律简算； 先计算乘法，再计算加法。 【详解】0.75×10.1 ＝0.75×（10＋0.1） ＝0.75×10＋0.75×0.1 ＝7.5＋0.075 ＝7.575 8.54×99＋8.54 ＝8.54×99＋8.54×1 ＝8.54×（99＋1） ＝8.54×100 ＝854 15.8＋8.2×1.3 ＝15.8＋10.66 ＝26.46 26．脱式计算。（能简便的要简便计算） 98.3×1.5＋1.5×1.7        0.25×3.2×12.5 12.3×4.2－25.8        202×0.75 【答案】150；10； 25.86；151.5 【分析】计算98.3×1.5＋1.5×1.7；利用乘法分配律变式为1.5×（1.7＋98.3）进行计算； 计算0.25×3.2×12.5，先拆分3.2＝0.4×8，再用乘法结合律变式为（0.25×0.4）×（8×12.5）进行简便计算； 计算12.3×4.2－25.8；先算乘法，再算减法； 计算202×0.75；把202拆为200＋2，用乘法分配律变式为200×0.75＋2×0.75进行简便运算。 【详解】98.3×1.5＋1.5×1.7 ＝1.5×（1.7＋98.3） ＝1.5×100 ＝150 0.25×3.2×12.5 ＝0.25×（0.4×8）×12.5 ＝（0.25×0.4）×（8×12.5） ＝0.1×100 ＝10 12.3×4.2－25.8 ＝51.66－25.8 ＝25.86 202×0.75 ＝200×0.75＋2×0.75 ＝150＋1.5 ＝151.5 27．脱式计算，能简算的要简算。         13.75－（3.75＋6.48） 【答案】100；12.5；3.52 【分析】（1）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）利用乘法交换律，先算2.5×0.4，简化计算。 （3）利用减法的性质，去括号后先算13.75－3.75，简化计算。 【详解】（1）2.5×41－2.5 ＝2.5×41－2.5×1 ＝2.5×（41－1） ＝2.5×40 ＝100 （2）（2.5×12.5）×0.4 ＝2.5×12.5×0.4 ＝2.5×0.4×12.5 ＝1×12.5 ＝12.5 （3）13.75－（3.75＋6.48） ＝13.75－3.75－6.48 ＝10－6.48 ＝3.52 28．计算下面各题，能简算的要用简便的方法计算。 0.25×8.5×4    0.63×101    14.8×5.7＋14.8×5.3－14.8 【答案】 8.5；63.63；148 【分析】第一个利用乘法交换律和乘法结合律先算。 第二个把转化成，再利用乘法分配律进行计算。 第三个把转化成，再利用乘法分配律进行计算。 【详解】 29．计算下面各题，能简便的要简便。 12.5×42×0.8                   2020×0.43＋570×2.02 3.8×5.6＋4.4×3.8               9.2×9.9 【答案】420；2020 38；91.08 【分析】（1）根据乘法交换律进行简算； （2）先根据积不变的规律将2020×0.43改写成2.02×430，再根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算； （4）先把9.9拆成10－0.1，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）12.5×42×0.8 ＝12.5×0.8×42 ＝10×42 ＝420 （2）2020×0.43＋570×2.02 ＝2.02×430＋570×2.02 ＝2.02×（430＋570） ＝2.02×1000 ＝2020 （3）3.8×5.6＋4.4×3.8 ＝3.8×（5.6＋4.4） ＝3.8×10 ＝38 （4）9.2×9.9 ＝9.2×（10－0.1） ＝9.2×10－9.2×0.1 ＝92－0.92 ＝91.08 30．脱式计算，能简算的要简算。 4.8×2.9＋5.2×2.9                3.2×1.25×2.5 6.76×0.45＋5.5×0.676            8.45－0.45×12 【答案】29；10； 6.76；3.05 【分析】（1）逆用乘法分配律简便计算，将算式变为（4.8＋5.2）×2.9； （2）先把3.2转化为0.8×4，再利用乘法交换律和乘法结合律简便计算； （3）先把5.5×0.676转化为0.55×6.76，再逆用乘法分配律简便计算； （4）先计算小数乘法，再计算小数减法。 【详解】（1）4.8×2.9＋5.2×2.9 ＝（4.8＋5.2）×2.9 ＝10×2.9 ＝29 （2）3.2×1.25×2.5 ＝0.8×4×1.25×2.5 ＝0.8×1.25×4×2.5 ＝（0.8×1.25）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 （3）6.76×0.45＋5.5×0.676 ＝6.76×0.45＋（5.5÷10）×（0.676×10） ＝6.76×0.45＋0.55×6.76 ＝6.76×（0.45＋0.55） ＝6.76×1 ＝6.76 （4）8.45－0.45×12 ＝8.45－5.4 ＝3.05 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 小数乘法计算三大类型 易错专项训练一 小数乘法口算 易错专项训练二 小数乘法竖式计算 易错专项训练三 小数乘法混合运算及简便运算 易错专项训练一小数乘法口算 1．直接写出得数。 13.4－8＝    5.6＋4＝    0.125×8＝    3.5－0.5＝ 0.06×0.7＝    0.05×1.6＝    75÷15＝    0.5×0.2＋0.8＝ 2．直接写得数。 2.5＋3.5＝ 6.2－0.8＝ 0.8×0.7＝ 1.2×5＝ 3.9＋9.3＝ 15.2－5＝ 0.72÷10＝ 1.03×1000＝ 3．直接写出得数。 2.3＋1.2＝    1.6×0.4＝    5－3.2＝    56÷10＝ 2.1－1.6＝    0.5÷10＝    4.5＋7＝    0.35×100＝ 4．直接写出得数。 2.45＋3＝    6－1.8＝    7.35×100＝    4.8÷10＝ 2.2×3＝    3.45＋1.05＝    65÷100＝    0.8×0.7＝ 5．直接写出得数。 8.9－3.5＝        4.2＋5.4＝            6×0.7＝ 0.9－0.85＝        1.3×0.3＝        40×0.2＝ 6．口算。 0.8×10＝         1.2×0.2＝         0.24×0.5＝         0.11×7＝ 0.7×0.9＝         0.06×50＝         0.3×0.03＝         2.02×3＝ 7．直接写得数。 0.4×0.5＝          8×12.5＝          7.3×0.1＝          0.9×30＝ 1.4×0.3＝          2.2×0.4＝          9×0.05＝          0.12×0.5＝ 8．直接写出得数。 0.6×0.8＝    1.25×0.4＝    2.4×0.5＝    3.6×0.2＝ 1.2×1.2＝    0.15×0.6＝    4.5×0.08＝    7.2×0.05＝ 9．直接写得数。 45×20＝    0.6－0.47＝    25×8＝ 1－0.06＝    32×0.5＝    0.75×100＝ 0.8＋4.7＝    5.6÷100＝    1－0.02＝ 10．直接写出得数。 12×5＝            25×4＝           125×8＝        0÷16＝ 3.6＋6.4＝        10－5.6＝      1.2＋0.8＝        2.5－1.6＝ 0.7×100＝        4.3÷10＝      0.6×0.7＝        1.25×8＝ 易错专项训练二小数乘法竖式计算 11．竖式计算。 7.23×0.9＝              5.4×2.5＝                 3.9×0.52＝ 12．列竖式计算。 4.25×1.8＝        10.5×1.02＝        3.84×2.6＝ 13．列竖式计算。 3.06×5.8＝          0.45×0.36＝        4.8×1.25＝ 14．列竖式计算，带※的要验算。 0.45×310＝    *0.12×0.24＝    9.75×8.6≈    （得数保留一位小数） 15．用竖式计算。 3.6＋8.59＝    1.8×0.85＝    6.09×3.7＝ 16．用竖式计算。 3.8×5.1＝            0.86×3.9＝        8.96×6.7≈（得数保留一位小数） 17．先想一想积比第一个乘数大还是小，再列竖式计算。 0.24×0.038    5.8×3.07    5.04×0.26 18．竖式计算。 100－33.9＝        1.2×0.31＝        7.05×0.84＝ 19．竖式计算   18.3×21＝          5.74＋94.368＝           13.24×3.5＝ 20．用竖式计算。                                  易错专项训练三小数乘法混合运算及简便运算 21．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 37.01＋5.88＋2.99         6.9×12.7＋3.1×12.7 22．用你喜欢的方法计算。 12.5×1.7×8    5.01－1.9＋4.99    0.89×4.8＋0.89×5.2 23．怎样简便怎样算。                  24．脱式计算，能简算的要简算。 15.57－8.41－5.3×0.3    6.01－1.9＋3.99      12.6×3.5＋3.5×7.4 25．能简便的则简便。 0.75×10.1       8.54×99＋8.54      15.8＋8.2×1.3 26．脱式计算。（能简便的要简便计算） 98.3×1.5＋1.5×1.7        0.25×3.2×12.5 12.3×4.2－25.8        202×0.75 27．脱式计算，能简算的要简算。         13.75－（3.75＋6.48） 28．计算下面各题，能简算的要用简便的方法计算。 0.25×8.5×4    0.63×101    14.8×5.7＋14.8×5.3－14.8 29．计算下面各题，能简便的要简便。 12.5×42×0.8                   2020×0.43＋570×2.02 3.8×5.6＋4.4×3.8               9.2×9.9 30．脱式计算，能简算的要简算。 4.8×2.9＋5.2×2.9                3.2×1.25×2.5 6.76×0.45＋5.5×0.676            8.45－0.45×12 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $