2.1.1 有理数的加法法则 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件围绕“有理数的加法法则”展开，通过气温变化（如10℃上升15℃、-15℃上升10℃）和猪猪侠左右运动等情境导入，从具体实例到分类讨论（同号、异号、与0相加），搭建从生活到数学抽象的学习支架，帮助学生建立知识脉络。 其亮点在于以情境创设和问题驱动为主线，运用数形结合（数轴表示运动过程）和分类讨论（归纳加法类型），发展学生数学眼光（抽象现实问题）和数学思维（推理归纳法则）。通过“一看类型二定符号三算绝对值”的步骤小结，结合例题、口算及生活实例应用，提升学生运算能力和应用意识，教师可借助分层作业和思考问题实现因材施教。

2.1.1 有理数的加法法则 如图，若气温在 10℃的基础上再上 升15℃,则此时气 温为几度? (请列式表示) 还 如图，若气温在- 15℃的基础上再上 升10℃,则此时气 温为几度? (请列式表示) 30- 25- 20- 15- 10 5- 0- —5— —10— -15 —20— 如图，若气温在- 5℃的基础上再下降 10℃,则此时气温 为几度? (请列式表示) 观察这三个式子你发现了什么? (1)10+15=25 (2) -15+10=-5 (3)-5+(-10)=-15 创设情境，引入新知 有理数的加法法则 问题3 盘小棠数我们藿有理数数围的力咖滤去现 那数扇的勿慵有 哪些情况呢可以归结为哪些类型呢? 正数+正数 正数+负数 正数+0 0+0 负数+负数 负数+正数 负数+0 0+负数 同号两数相加 异号两数相加 一个数同0相加 北京冬季某一天早晨的气温是-7,中午上升了11℃,请 情境 猪猪侠沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为 正，向左为负. —3m 十4m 观察探究，归纳法则 有理数的加法法则 问题4 如果猪猪侠先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运 动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示? (+5+(+3 =+ 8 (+2+(+4+ 6 追问1 如果猪猪侠先向右运动2米，再向右运动4米呢? 观察探究，归纳法则 有理数的加法法则 追问2 你能模仿上述过程，解决下面的问题吗? ( 类比) 如果猪猪侠先向左运动5米，再向左运动3米，那么两次运 动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示? -9 -6 -5 -4 -3 0 2 观察探究，归纳法则 有理数的加法法则 同号两数相加 (+5)+(+3)=+8 (+2 +(+4)=+6 (-5)+(- 3)=-8 观察探究，归纳法则 有理数的加法法则 问题5 类比前面的研究过程，在自主思考的基础上，设计问题情 境，探究异号两数相加的情况. 观察探究，归纳法则 有理数的加法法则 算式 加数1 加数2 两数之和 符 号 绝对值 符 号 绝对值 符 号 绝对值 观察探究，归纳法则 有理数的加法法则 体 ```markdown ``` 问题6 类比前面的研究过程，在自主思考的基础上，设计问题情 境，探究一个数与0相加的情况. 观察探究，归纳法则 有理数的加法法则 有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，再让两数的 绝对值相加。 (2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号， 再用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。 (3)互为相反数两个数的和为0. (2)(—8)+0=-8 一个数与0相加，仍得这个数. 例1 计算： (1)(—3)+(—9)= 同号两数相加 例题示范，应用新知 有理数的加法法则 (3+9) =-12 加数绝对值的和 取相同 的符号 (4)(—4.7)+3.9 = - (4.7-3.9)=-0.8 (5) =0 互为相反数的两个数相加得 0 (12-8) =4 加数绝对值中较大者 与较小者的差 (3)12+(—8)= 异号两数相加 例题示范，应用新知 有理数的加法法则 取绝对值较大 的加数的符号 归纳 有理数加法的运算步骤是什么? 1 、辨别加法的类型； 2、确定结果的符号； 3 、算结果的绝对值. 即“一看，二定，三算”. 例题示范，应用新知 有理数的加法法则 1. 用算式表示下面的结果： (1) 温度由—4 ℃上升7℃; (2)收入7元，又支出5元. 2.口算： -4+7=3(℃) 7+(-5)=2(元) (1)(—4)+(—6); -12 (2)4+(—6); -2 (3)(—4)+6;2 (4)(—4)+4; 0 (5)(—4)+14; 10 (6)(—14)+4; -10 (7)6+(—6); 0 (8)0+(—6); -6 (9)(-6)+0. -6 巩固法则，学以致用 有理数的加法法则 4.请你用生活实例解释 (—3)+2=—1, (—3)+(—2)=—5 的意义. 解：(1)原式=-(22-15)=-7 (2)原式=-(13+8)=-21 (3)原式=+(1.5-0.9)=0.6 3. 计算 (1)15+(—22); (3)(—0.9)+1.5; (4)原式 巩固法则，学以致用 有理数的加法法则 (2)(—13)+(—8); 1、有理数的加法法则是什么? 1. 同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的 绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0. 3. 一个数与0相加， 仍得这个数. 2 、有理数加法运算的基本步骤是什么? “一看类型，二定符号，三算绝对值” 归纳小结，反思提高 有理数的加法法则 基础巩固：学习辅导17页 综合应用：学习辅导18页 思 考 任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系?加上一 个负数呢?请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进 行说明. 任何一个数加上一个正数，和比原来的数大； 布置作业，分层优化 有理数的加法法则 $