2.2代数式与代数式的值（练习作业） 2026-2027学年数学沪教版五四制六年级上册

**基本信息** 聚焦代数式概念与求值，通过基础巩固、综合应用、拓展探究三层设计，实现从概念识别到实际建模的进阶，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|代数式识别、直接求值|单选1-4识别代数式，填空7-9巩固相反数等概念，解答19直接代入，强化符号意识| |提升层|代数式意义、程序计算、整体代入|单选5-6分析代数式意义与程序规律，填空10-14涉及整体代入，解答20-21结合行程问题列式，发展运算能力| |拓展层|实际情境解释、规律探究|填空15-18联系促销、跑道等实际，解答22探究地砖规律，培养应用意识与创新思维|

2.2代数式与代数式的值（练习作业）数学沪教版五四制2026-2027 六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．若是方程的根，则的值为（   ） A．2024 B．2026 C．2028 D．2030 2．在，，，，，，，中，代数式有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．下列各式中，不是代数式的是（   ） A． B．5 C． D． 4．下列式子中：①0；②；③；④；⑤；⑥；⑦．属于代数式的有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 5．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为4，第一次得到的结果为2，第二次得到的结果为1，…，第2023次得到的结果为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．关于代数式“”所表示的意义，下列说法中正确的是（    ） A．x的相反数与1的和 B．x与1的和的相反数 C．x与1的和 D．x与1的相反数的和 二、填空题 7．如果互为相反数，是最大的负整数，那么的值为______． 8．当，时，代数式的值是______________． 9．下列是代数式的有：_______．（写序号） （1）；（2）；    （3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）0． 10．根据如图的程序，计算输入，则输出的结果为__．    11．当时，代数式的值为7，那么当时，代数式的值是___________． 12．若，则代数式的值是__________． 13．已知，，且，那么_____． 14．若代数式的值是8，则代数式的值是________． 15．中考新趋势是培养学生结合实际的开放性思维 对代数式“3x”，我们可以这样来解释：某人以米/秒的速度走了小时，他一共走的路程是米．请你对“”再给出另一个实际生活方面的解释：_____ 16．若，则________． 17．商店对商品尾货进行亏本促销活动，促销的方法是将成本为元的商品提价后标价，再以元的促销价出售，则下列说法中，①标价减去30元后再打9折；②标价打9折后再减去30元；③标价减去50元后再打6折；④标价打6折后再减去30元．能正确表达该商店促销方法的是_______．（填序号） 18．据国际田联《田径场地设施标准手册》，400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成，每条径赛跑道的起跑线是不同的，径赛规则规定，第跑道的弯道半径长=弯道最内侧半径跑道宽度测量规定．其中第1跑道的测量规定为，其余各条跑道的测量规定为．如图，已知米，每条跑道宽米，共有8条跑道，那么第4跑道的起跑线与第1跑道的起跑线相差____________米．（结果保留） 三、解答题 19．当，，时，求下列各代数式的值： (1)； (2)． 20．已知，求的值． 21．甲、乙两车相距，同时出发，相向而行，甲车的速度是，乙车的速度是． (1)用一次式表示经过后两车的距离； (2)经过，两车距离是多少？ 22．如图，用“8字砖”铺设地面，1块地砖有2个正方形，2块地砖拼得5个正方形，3块地砖拼得8个正方形，…，照此规律拼下去． (1)请用含n的代数式表示n块地砖拼得的正方形的个数为_______________个； (2)求当时，拼得的正方形的个数； (3)若m块地砖拼得的正方形的个数是170，求m的值． 试卷第4页（共4页） 试卷第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2代数式与代数式的值（练习作业）数学沪教版五四制2026-2027 六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．若是方程的根，则的值为（   ） A．2024 B．2026 C．2028 D．2030 【答案】C 【知识点】已知方程的解，求参数、已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题考查一元二次方程的解以及代数式求值，把代入已知方程，并求得，然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可，运用整体代入思想是解决此问题的关键． 【详解】解：∵a是方程的根， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 2．在，，，，，，，中，代数式有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 【知识点】代数式的概念 【分析】此题主要考查了代数式的定义，代数式是有数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有、、、、、、等符号． 【详解】解：，，含有和，所以不是代数式， 代数式的有，，，，，，共6个． 故选：A． 3．下列各式中，不是代数式的是（   ） A． B．5 C． D． 【答案】A 【知识点】代数式的概念 【分析】本题考查了代数式的概念，准确理解代数式的概念是解题关键．根据代数式的概念：用运算符号（、、、、乘方）将数与表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．单独一个数或者一个字母也称代数式．据此逐一进行判断即可得到答案． 【详解】解：A、，含有等号，不是代数式，符合题意； B、5是代数式，不符合题意； C、是代数式，不符合题意； D、是代数式，不符合题意． 故选：A． 4．下列式子中：①0；②；③；④；⑤；⑥；⑦．属于代数式的有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】A 【知识点】代数式的概念 【分析】本题考查代数式的判断．代数式是由数、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方等）组成的式子，单独的数或字母也是代数式，据此求解即可． 【详解】解：由代数式的定义可得①②④⑤都是代数式，③⑥⑦不是代数式， 故选：A． 5．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为4，第一次得到的结果为2，第二次得到的结果为1，…，第2023次得到的结果为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【知识点】程序流程图与代数式求值 【分析】本题考查的是求代数式的值，规律探究，熟练掌握相关方法，发现输出结果的数字变化规律是解题的关键． 将代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可． 【详解】解：当时，第一次输出结果； 第二次输出结果； 第三次输出结果； 第四次输出结果， 由上可知，计算结果按2，1，4三个数依次循环， ． 所以第2023次得到的结果为2． 故选：B． 6．关于代数式“”所表示的意义，下列说法中正确的是（    ） A．x的相反数与1的和 B．x与1的和的相反数 C．x与1的和 D．x与1的相反数的和 【答案】A 【知识点】代数式表示的实际意义 【分析】本题考查了代数式，直接利用代数式的意义分析得出答案． 【详解】解：代数式“”所表示的意义是的相反数与的和， 故选：A． 二、填空题 7．如果互为相反数，是最大的负整数，那么的值为______． 【答案】 【知识点】相反数的定义、已知式子的值，求代数式的值、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题主要考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，有理数的分类，先根据互为相反数，是最大的负整数，得出，，然后代入求值即可． 【详解】解：∵互为相反数，是最大的负整数， ∴，， ∴． 故答案为：． 8．当，时，代数式的值是______________． 【答案】 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题主要考查了代数式求值，解决本题的关键是将x、y的值代入多项式计算．根据题意，将，代入计算即可． 【详解】解：将，代入得： ， 代数式的值是9， 故答案为：9． 9．下列是代数式的有：_______．（写序号） （1）；（2）；    （3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）0． 【答案】（1）（2）（3）（6）（8） 【知识点】代数式的概念 【分析】本题考查了代数式的概念：用运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，根据此概念判断即可． 【详解】解：；；；； 0是代数式，其它都不是代数式； 即（1）（2）（3）（6）（8）是代数式； 故答案为：（1）（2）（3）（6）（8）． 10．根据如图的程序，计算输入，则输出的结果为__．    【答案】10 【知识点】程序流程图与代数式求值 【分析】本题主要考查程序图－代数式求值，解题的关键是根据题意把字母的值代入满足的代数式中，然后进行有理数的运算．先由为负数，确定x与y的关系式为，然后代值计算即可． 【详解】解：∵，为负数， ∴根据流程图可得出：， 故答案为：10． 11．当时，代数式的值为7，那么当时，代数式的值是___________． 【答案】 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【分析】把代入代数式得：，则得到：，即；然后把代入，利用整体代入很容易得到结果． 【详解】解：将代入代数式， 得：， 化简得：， 即， ∴， 将代入代数式，得：， ∴这个代数式的值为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键． 12．若，则代数式的值是__________． 【答案】 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题考查了代数式求值；根据已知条件可得，进而整体代入，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ， 故答案为：． 13．已知，，且，那么_____． 【答案】1 【知识点】绝对值的几何意义、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】此题考查了绝对值的意义，代数式求值问题．首先根据题意求出x和y的值，然后根据分情况讨论，最后代入求解即可． 【详解】解：∵，， ∴，， 又∵， ∴，时，． 故答案为：1． 14．若代数式的值是8，则代数式的值是________． 【答案】 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【分析】由题意知，，解得，，根据，代值求解即可． 【详解】解：由题意知，， 解得，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式求值．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 15．中考新趋势是培养学生结合实际的开放性思维 对代数式“3x”，我们可以这样来解释：某人以米/秒的速度走了小时，他一共走的路程是米．请你对“”再给出另一个实际生活方面的解释：_____ 【答案】香蕉每千克元，某人买了千克，共付款元(答案不唯一，合理即可) 【知识点】代数式表示的实际意义 【分析】本题考查了代数式在生活中的实际意义，代数式“”，是与的积，表示生活中的相乘计算，比如：香蕉每千克元，某人买了千克，共付款元． 【详解】解：香蕉每千克元，某人买了千克，共付款元． 故答案为：香蕉每千克元，某人买了千克，共付款元(答案不唯一)． 16．若，则________． 【答案】0 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题考查了代数式求值，根据已知得，再将代数式化为已知的形式，将代入原式即可求解，将代数式化为已知的形式是解题的关键． 【详解】解：移项，得： ， ， 故答案为：0． 17．商店对商品尾货进行亏本促销活动，促销的方法是将成本为元的商品提价后标价，再以元的促销价出售，则下列说法中，①标价减去30元后再打9折；②标价打9折后再减去30元；③标价减去50元后再打6折；④标价打6折后再减去30元．能正确表达该商店促销方法的是_______．（填序号） 【答案】③④/④③ 【知识点】代数式表示的实际意义 【分析】此题主要考查了代数式，成本为元的商品提价后标价为，分别列出四个说法的促销价，再可判断即可． 【详解】解：成本为元的商品提价后标价为， ①标价减去30元后再打9折，则促销价为：， 故①不符合； ②标价打9折后再减去30元，则促销价为：， 故②不符合； ③标价减去50元后再打6折，则促销价为：， 故③符合； ④标价打6折后再减去30元，则促销价为：， 故④符合； 综上，能正确表达该商店促销方法的是③④． 故答案为：③④． 18．据国际田联《田径场地设施标准手册》，400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成，每条径赛跑道的起跑线是不同的，径赛规则规定，第跑道的弯道半径长=弯道最内侧半径跑道宽度测量规定．其中第1跑道的测量规定为，其余各条跑道的测量规定为．如图，已知米，每条跑道宽米，共有8条跑道，那么第4跑道的起跑线与第1跑道的起跑线相差____________米．（结果保留） 【答案】 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、有理数四则混合运算的实际应用 【分析】根据题意可知，跑道周长由两条直道和两个半圆弯道组成，直道长度相等，故起跑线的差值等于弯道周长之差；两个半圆弯道合起来即为一个圆，根据题目给出的第跑道弯道半径计算公式，分别表示出第跑道和第跑道的弯道半径，求出半径之差，再利用圆周长公式计算即可； 【详解】解：根据题意，（米）， 第跑道的弯道半径为：（米）， 第跑道的弯道半径为： （米）， ∵直道长度相等， ∴第跑道与第跑道的起跑线差值等于两跑道弯道周长之差， 差值． 三、解答题 19．当，，时，求下列各代数式的值： (1)； (2)． 【答案】(1)25； (2)9． 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键． （1）把，，代入计算即可； （2）把，代入计算即可． 【详解】（1）当，，时， 原式； （2）当，时， 原式． 20．已知，求的值． 【答案】1 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题主要考查了代数式求值，先找周期，再分组提取公因式求解即可． 【详解】解：原式共有项，， 原式． 21．甲、乙两车相距，同时出发，相向而行，甲车的速度是，乙车的速度是． (1)用一次式表示经过后两车的距离； (2)经过，两车距离是多少？ 【答案】(1) (2) 【知识点】列代数式、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值，解题的关键是理解题意，熟练掌握速度、路程和时间的关系． （1）根据甲车、乙车的速度和甲、乙两车间距离，列出代数式即可； （2）把代入求值即可． 【详解】（1）解：经过后两车的距离为： ； （2）解：， 把代入得： ． 答：经过，两车距离是． 22．如图，用“8字砖”铺设地面，1块地砖有2个正方形，2块地砖拼得5个正方形，3块地砖拼得8个正方形，…，照此规律拼下去． (1)请用含n的代数式表示n块地砖拼得的正方形的个数为_______________个； (2)求当时，拼得的正方形的个数； (3)若m块地砖拼得的正方形的个数是170，求m的值． 【答案】(1) (2) (3)57 【知识点】用代数式表示数、图形的规律、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】此题考查了图形规律，解题的关键是根据图形特点，进行规律归纳． （）先从前面几个具体的图形数量发现并得出具有相同规律的代数式，再总结归纳即可； （2）把代入中求解即可 （）根据题意可得，解之即可； 【详解】（1）解：解：由块地砖有个正方形， 块地砖拼得个正方形， 块地砖拼得个正方形， 块地砖拼得个正方形， ， 照此规律拼下去块地砖拼得的正方形的个数为个正方形， 故答案为：； （2）解：当时，，即此时正方形的个数为个； （3）解：由题意可知：， 解得：， ∴m的值为57． 试卷第10页（共10页） 试卷第9页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $