冀教版八年级数学下册《19.2 平面直角坐标系》课件 （2份打包）

八年级数学·下 新课标[冀教] 第十九章 平面直角坐标系 1.在如图的平面直角坐标系中,你能说出三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标吗? 2.思考:在上面的问题中,点B和点C的坐标之间有什么关系?每一个点的横坐标与纵坐标的符号与什么有关? 学 习 新 知 探究1　象限内、坐标轴上点的特征 如图所示,八边形ABCDEFGH与两条坐标轴的交点分别是M，N，P，Q四点. 分别写出图中各点的坐标. 解:A(3,1),B(1,3),C(-1,3),D(-3,1),E(-3,-1),F(-1,-3),G(1,-3),H(3,-1),P(0,3),Q(0,-3),M(3,0),N(-3,0). 分组讨论: (1)观察各点坐标,你认为同一象限内点的坐标的共同特点是什么? (2)指出坐标轴上点的坐标的共同特点. 解:(1)同一象限内点的横、纵坐标符号分别相同,第一、二、三、四象限内点的坐标的符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+,-). (2)x轴上的点的纵坐标都是0;y轴上的点的横坐标都是0. 口答:分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上? A(6,-2),B(0,3),C(3,7),D(-6,-3),E(-2,0),F(-9,5). 根据点所在象限,用“+,-”号填表: 问题:任一点P(x,y). (1)如果P(x,y)在第二象限,那么x,y分别是正数还是负数? (2)如果x>0,y<0,P(x,y)在第几象限?(向学生介绍这是一种表示不定点的方法) [知识拓展]　第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等;第二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数.如果直线平行于x轴,那么直线上的所有点的纵坐标都相同;如果直线平行于y轴,那么直线上的所有点的横坐标都相同.点P(x,y)到x轴的距离为|y|;到y轴的距离为|x|. 探究2　关于x轴,y轴和原点对称的点的特征 在上图中分别找出A,B两点关于x轴,y轴和原点对称的点,写出它们的坐标,填写下表. 　请同学们建立平面直角坐标系并描出点P(-3,4),再按照下列要求画出它的对称点,然后回答提出的问题. (1)画出点P关于x轴的对称点P1; (2)画出点P关于y轴的对称点P2; (3)画出点P关于坐标原点的对称点P3. 观察上述各对对称点的坐标特点,你有什么发现? 共同归纳: (1)关于x轴对称的两点⇔横坐标相同,纵坐标互为相反数; (2)关于y轴对称的两点⇔横坐标互为相反数,纵坐标相同; (3)关于原点对称的两点⇔横、纵坐标都互为相反数. (教材第39页例2)建立直角坐标系,并解决下列问题. (1)描出下列各点,并把各点依次连接成封闭图形. A(1,-1),B(3,-1),C(3,1),D(1,1),E(1,3),F(-1,3),G(-1,1),H(-3,1),I(-3,-1),J(-1,-1),K(-1,-3),L(1,-3). (2)观察所得的图形,它是轴对称图形吗?如果是轴对称图形,画出它的对称轴. (3)在画出的图形中,分别写出关于x轴,y轴和原点的对称点. 解:(1)描点,连线后得到的图形如图所示. (2)这个图形是轴对称图形,它有四条对称轴:x轴,y轴,l1,l2. (3)关于x轴的对称点分别是点A和点D,点B和点C,点E和点L,点F和点K,点G和点J,点H和点I.关于y轴的对称点分别是点A和点J,点B和点I,点C和点H,点D和点G,点E和点F,点L和点K.关于原点的对称点分别是点A和点G,点B和点H,点C和点I,点D和点J,点E和点K,点F和点L. 　如果点M(1-x,1-y)在第二象限,那么点N(1-x,y-1)在第　　　　象限,点Q(x-1,1-y)在第　　　　象限.  (1)要确定点N和Q在第几象限,应知道什么条件? 答: (2)点N与点Q的坐标的符号与什么有关? 答: (3)怎样才能确定x和y的取值范围呢? 答: (4)点M(1-x,1-y)在第二象限,第二象限的点的坐标有什么特征?由此得x和y的取值范围是什么? 答: (5)由x>1和y<1可得点N和点Q的坐标的符号是什么? 答: (6)点N和点Q各在第几象限? 答: (7)点N与点Q、点M是有怎样关系的点? 答: 点N和点Q的坐标的符号. 与x和y的取值范围有关. 根据点M的坐标及位置. 1-x<0,即x>1,1-y>0,即y<1. N(-,-);Q(+,+). 点N在第三象限,点Q在第一象限. 点N与点Q关于原点对称;点N与点M关于x轴对称. 平面直角坐标系中相关点的坐标的特征. (1)在平面直角坐标系中,x轴和y轴将平面分成四个部分,按逆时针方向依次叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限. (2)各象限内点的坐标有以下特征:如