19.2 平面直角坐标系第1课时课件　2024—2025学年冀教版八年级数学下册

夯实基础、巩固提升 19.2 平面直角坐标系 第十九章 平面直角坐标系 第一课时 学习目标 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念； 2.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标. 目标导学、自主提炼 问题1.在平面内，确定物体位置常见方法有哪些？ ①列左行右 ②方位角和距离 两个 注意： 问题2.一般的，在平面内确定物体位置,需 _____ 数据 ③经纬度 “规定”的作用 如：在“列左行右”中，需规定从哪个方向数； 在“方位角和距离”中，需确定参照点. 目标导学、自主提炼 问题3.在数轴上,如何确定一个点的位置呢? A点记作-2,B点记作3.也就是说, 例如: 在数轴上用一个数据就可以表示一个点的位置． 在平面上任意一点的位置也能用数据表示吗？ 目标导学、自主提炼 在平面内，画两条有公共原点且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系平面直角坐标系. 一、平面直角坐标系 目标导学、自主提炼 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 画平面直角坐标系的步骤： y （1）画：画互相垂直的两条直线；　 （2）标： ①标原点O ②标正方向 ④标单位长度 ③标x，y轴 合作探究、展示点评 x O 下面四个图形中，所画的平面直角坐标系正确的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y x x y （A） x y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y （D） O D 3 2 1 -1 -2 -3 合作探究、展示点评 二、平面直角坐标系中点的表示方法 思考：1.如图点P如何表示呢？ 由P点向x轴画垂线，垂足在x轴上对应的数是-2,则点P的列数可看做第-2列，称-2是点P的横坐标. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 x y P 即需要确定点P所在的列数和行数 2.如何确定点P的列数呢？ 合作探究、展示点评 二、平面直角坐标系中点的表示方法 由P点向y轴画垂线，垂足在y轴上对应的数是3, 则点P的行数可看做是第3行，我们称3是点P的纵坐标. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 x y P 3.如何确定点P的行数呢？ 这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前， 纵坐标在后，记作：P(-2，3) P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标. 合作探究、展示点评 合作探究、展示点评 二、平面直角坐标系中点的表示方法 1 1 -1 -2 -3 -4 2 3 2 3 4 5 4 -1 -2 -3 -4 -5 O Ａ （４，３） x y 1. 找出点Ａ的坐标. (1)过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是４； (2)过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是３； 点Ａ的坐标为（４，３） 合作探究、展示点评 2.如图，点A的坐标为 ，点B的坐标为 . 点O的坐标为_________. (-2,0) (0,-2) x y O 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 -1 -2 A B (0,0) 合作探究、展示点评 在直角坐标系中，确定一个点的坐标的方法： 1.向x轴作垂线，垂足在x轴上对应的数，即为点的横坐标； 2.向y轴作垂线，垂足在y轴上对应的数，即为点的纵坐标； 3.书写格式（横坐标，纵坐标）. 合作探究、展示点评 三、根据坐标在直角坐标系中描点 x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y 如：在平面直角坐标系中找点A(3,-2) A 1.在x轴上找到表示3的点，从这个点作x轴的垂线； 2.在y轴上找到表示-2的点，从这个点作y轴的垂线； 3.两条垂线相交与点A. 合作探究、展示点评 在直角坐标系中描出下列各点： A（3,2）， B（-2,3），C（2,-3） D（-4,1），E（0,4）， F（4,0） 合作探究、展示点评 3 1 4 2 5 -2 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y （3,2） （-2,3） （2,-3） （-4,1） （0,4） （4,0） 根据坐标在直角坐标系中描点的方法： 1.先找到表示横坐标与纵坐标的点； 2.然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； 3.垂线的交点就是该坐标对应的点. 合作探究、展示点评 四、坐标平面上的点与有序实数对之间的关系 1.任意一对有序实数对是否都可以在坐标平面内描出唯一的一个点？ 思考： 2.坐标平面上的任意一点是否都可以用唯一的一对有序实数对来表示？ 是 是 结论：坐标平面上的点与有序实数对具有一一对应的关系. 合作探究、展示点评 例1.小明在直角坐标系画出了一个图形，他的画法是从A(﹣4，0)沿着 B(-2，-2)，C(0,-2) ，D(3，-2)， E(5，0) ，F(2，0) G(2，5)， H(-1，3)， I(2，3)， F(2，0)， A(﹣4，0)的路线画出封闭图形.你知道小明画了一个什么图形吗？ 在数学书36页左上角的空白坐标系中描点连线。注意：顺次连接A B C D E F G H I F A，你得到了一个什么图形？ 试一试： 合作探究、展示点评 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 6 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o X · · · · A B (-2，-2) (3，-2) D E F · H G (﹣4，0) (5，0) (2，0) (2，5) (-1，3) (2，3) · (0，-2) C I 一个小帆船 · · · · · · 合作探究、展示点评 1.如图，A,B两点的坐标分别为（-3,5），（3,5），则点C的坐标为________. (-1,7) 效果评价、归纳总结 2.如果一只小兔从点A（200,300）先向东跑100m,再向南跑200m到达B（300,100），另一只小兔从点A(200，300)弦向北跑100米，再向东跑200m到达C,则点C的坐标是____________. (400,400) 效果评价、归纳总结 3.按要求在直角坐标系中描点，说出你的发现. 第一组：(2,3) (2,5) (2,0) (2，-2) 横坐标相同的点在同一条直线上， 这条直线与x轴垂直. 3 1 4 2 5 -2 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y （2,3） （2,-2） （2,0） （2,5） 效果评价、归纳总结 3.按要求在直角坐标系中描点，说出你的发现. 第二组：(-3，2)(-1，2)(0，2)(4，2) 纵坐标相同的点在同一条直线上，这条直线与x轴平行。 3 1 4 2 5 -2 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y （0,2） （-3,2） （-1,2） （4,2） 效果评价、归纳总结 平面直角坐标系 平面直角坐标系的概念 在平面直角坐标系中描点 表示平面直角坐标系中点的坐标 效果评价、归纳总结 $$