冀教版八年级数学下册《19.4 坐标与图形的变化》课件 （2份打包）

八年级数学·下 新课标[冀教] 第十九章 平面直角坐标系 问题思考 如图所示,长方形公园ABCD的长、宽分别是6千米、4千米,以公园中心O为原点建立直角坐标系,写出各顶点的坐标. 【问题】 (1)观察上图,由点B到点A是怎样移动的?它们的坐标有何关系? (2)在图中,你还能看到由一点怎样移动得到另一点? 学 习 新 知 探究1　点的平移 在坐标平面上,一只蚂蚁从原点出发,爬行的路径如图所示. (1)写出A，B，C，D，E这五个点的坐标. (2)指出蚂蚁在各条线段上爬行的方向和距离,并填写下表. (3)观察各点的坐标变化,当P(x，y)沿x轴左右平移时坐标有什么变化?当点P(x，y)沿y轴上下平移时坐标有什么变化? 【总结】　点沿x轴平移时,纵坐标不变,横坐标左减右加;点沿y轴平移时,横坐标不变,纵坐标上加下减. 探究2　图形的平移 如图所示,在平面直角坐标系中,长方形ABCD各顶点的坐标分别为A(-2，1),B(2，1)，C(2，3)，D(-2，3).将长方形ABCD沿x轴的方向向右平移5个单位长度,得到长方形A1B1C1D1.请写出长方形A1B1C1D1各顶点的坐标,并指出对应顶点坐标的变化规律. 解:将长方形ABCD沿x轴的方向向右平移5个单位长度,各顶点移动的方向一致,移动的距离都是5个单位长度.因此,平移后的长方形A1B1C1D1各顶点的坐标为A1(3，1)，B1(7，1)，C1(7，3)，D1(3，3). 顶点坐标的变化规律为:长方形A1B1C1D1各顶点的横坐标是将长方形ABCD各顶点的横坐标都增加5,纵坐标不变而得到的. 探究3　深化理解,总结规律 1.在例题的图中,将长方形ABCD沿y轴的方向向下平移4个单位长度,画出平移后的长方形,写出各顶点的坐标,并说出图形平移前后对应顶点的坐标是如何变化的. 2.若将长方形ABCD先沿x轴的方向向右平移6个单位长度,再沿y轴的方向向下平移5个单位长度,画出平移后的长方形,写出其各顶点的坐标,并说出图形平移前后对应顶点的坐标是如何变化的. 平移后的长方形各顶点纵坐标是由长方形ABCD各顶点的纵坐标都减少4,横坐标不变得到的. 平移后的长方形各顶点横坐标是由长方形ABCD各顶点横坐标增加6,纵坐标是由其纵坐标减少5得到的. 【思考】　在平面直角坐标系中,对于坐标平面上任意一点P(x，y)，将它沿坐标轴方向平移,点的横纵坐标有什么变化. 总结:在直角坐标系中,对于坐标平面上任意一点P(x,y).将它沿x轴的方向向右(或向左)平移k个单位长度,相当于这个点的横坐标增加(或减少)k,纵坐标不变,即点P(x,y)平移到点P'(x+k,y)(或P'(x-k,y));将它沿y轴方向向上(或向下)平移k个单位长度,相当于这个点的横坐标不变,纵坐标增加(或减少)k,即点P(x,y)平移到点P″(x,y+k)(或P″(x,y-k)). [知识拓展]　直角坐标系中,沿横轴平移,图形上每一点的纵坐标不变,而横坐标增减,简记“左减右加”;沿纵轴平移,横坐标不变,纵坐标增减,简记“上加下减”.“左减右加,上加下减”也可这样理解:沿x轴(y轴)正方向平移,则横(纵)坐标加上平移的单位数量,沿x轴(y轴)负方向平移,则横(纵)坐标减去平移的单位数量即可.在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数k,得到的新图形就是把原图形向右(或向左)平移k个单位长度;如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数k,得到的新图形就是把原图形向上(或向下)平移k个单位长度. 解析:将点M(2,1)向下平移2个单位长度后,横坐标不变,纵坐标减去2即可得到平移后点N的坐标,则点N的坐标为(2,1-2),即(2,-1).故选A. 1.如图所示,在平面直角坐标系中,将点M(2,1)向下平移2个单位长度得到点N,则点N的坐标为 (　　) A.(2,-1) B.(2,3) C.(0,1) D.(4,1) A 检测反馈 解析:由图可知点A的坐标为(0,1),平移到点C(4,2),∴平移的规律为横坐标加4,纵坐标加1,∵点B的坐标为(3,3),∴点D的坐标是(7,4).故选C. 2.如图所示,把线段AB平移,使得点A到达点C(4,2),点B到达点D,那么点D的坐标是 (　　) A.(7，3) B.(6，4) C.(7，4) D.(8，4) C 3.将点M(-1,-5)向右平移3个单位长度得到点N,则点N所在的象限是 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析:点M(-1,-5)向右平移3个单位长度,得到点N的坐标