冀教版八年级数学下册《20.1 常量和变量》课件 （共13张PPT）

八年级数学·下 新课标[冀教] 第二十章 函 数 问题思考 火车行驶的里程随着时间的变化而变化,一天的温度随着时间的变化而变化,像这样,在现实生活中一个量随着另一个量的变化而变化的现象大量存在.函数就是研究一些量之间确定性依赖关系的数学模型.今天我们首先来学习——20.1常量和变量. 学 习 新 知 活动1　尝试探究 一起探究 1.小明在上学的途中,骑自行车的平均速度为300 m/min. (1)填写下表: (2)在这个问题中,哪些量是不变的,哪些量是变化的?变化的量之间存在着怎样的关系? 2.桃园村办企业去年的总收入是25000万元,计划从今年开始逐年增加收入3500万元. 在这个问题中,一共有几个量?其中哪些量是不变的,哪些量是变化的?变化的量之间存在着怎样的关系? 3.类似地,请你再举出两个实际问题的例子,并分别说明它们各含有几个不同的量,其中哪些量是不变的,哪些量是变化的. 观察、讨论,解释每个题中变化的量和不变的量. 在问题1中,共有三个量,其中平均速度300 m/min是不变的量,路程和时间都是变化的量,它们之间满足关系s=300t. 在问题2中,共有四个量,即去年的总收入、从今年起每年增加的收入、第几年和第几年的总收入.其中,去年的总收入25000万元和以后每年增加的收入3500万元都是不变的量,第几年和第几年的总收入都是变化的量.如果用n(n取正整数)表示从今年起的第n年,用W表示第n年的总收入,那么它们之间满足关系W=25000+3500n. 在一个变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,而数值保持不变的量叫做常量. 特别强调: (1)常量与变量必须存在于一个变化过程中. (2)判断一个量是常量还是变量,需: ①看它是否在一个变化的过程中; ②看它在这个变化过程中的取值情况. 1.电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票,第二场售出205张票,第三场售出310张票,三场电影的票房收入各为多少元?设一场电影售票x张,票房收入y元.怎样用含x的式子表示y? 第一场电影票房收入:150×10=1500(元); 第二场电影票房收入:205×10=2050(元); 第三场电影票房收入:310×10=3100(元). 关系式:y=10x. 2.你见过水中的涟漪吗?如右图所示,圆形水波慢