20.1 常量和变量-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（冀教版）

第二十章 函数 '.S与-之间的函数关系式为S=-4r+40 (2)点P在第一象限, 20.1 常量和变量 110-r>0. 10. 1.C 2.A '.r的取值范围为0<r<10..-40<-40. -.0<-4x+40<40. 4.D 5.C 6.V,h .S的取值范围为0<S<40. 7.解:(1)51 (3)·S--4x+40. $当$-12时,-4r+40-12.-7. 2 ·7+y-10.i.y-3...P点的坐标为(7,3). 5 11. 2且1 12.B 13.A 2n-1. $5.4或-216.y-18-9 0 $$ 20.2 函数 17.解:(1)当点P在AB上时,即0<x2. y= 第1课时 函数 当点P在BC上时,即2<x4. 6.解:(1)自变量是圆柱的高h. '.y与x之间的函数关系式为 (2)体积V与高h之间的关系式为V-4xh (3)·当h-5em时,V-20r cm; y=+2(0:2). 1-6-x(2<:<4). 当h-10em时.V-40r cm. (2)存在. '当h由5cm变化到10cm时.V由20xcm}增加到 若y-2.5,则2.5-r+2或2.5-6-. 40π cm. (4)当h-7cm时,V-4rx7-28x(cm}). 解得x-0.5或x-3.5...存在时间x.使四边形APCD的 7.C 8. B 9.D 10.D 11.y-24-3 面积为2.5.r的值为0.5或3.5. 18.解:(1)由题意得当0 x100时,y=0.57x;当x100时 12.解:(1)根据题图分析可得梯形的个数增加1,周长1.增 y-100×0.57+(x-100)×0.6-0.6x-3.则y与x之间 加3 (0.57r(0r100). 故L与n的关系式为L-5+(n-1)×3-3n+2. 的函数关系式为y= l0.6r-3(r>100). (2)当n-11时,1-3x11+2-35. (2)把x-125代入y-0.6x-3,可得y-72. 13.解:(1)当:每增加1时,y增加3. 答:小王家一月份用电125千瓦时,应交电费72元. (2)根据题意,得y-50+3(x-1)-3x+47. (3)某一排不可能有90个座位,理由如下: (3)设小王家三月份用电:千瓦时,由题意得0.57r一45.6 设某排有90个座位, 解得:-80. 答:小王家三月份用电80千瓦时。 -3r十47-90,解得:- 43 3 20.3 函数的表示 .4 不是整数,..某一排不可能有90个座位。 1.D 2.D 3.D 4.B 第2课时 自变量的取值范围 5.解:(1)由题意,得2x十y-24. 变形,得y--2:+24. 5.二-2且r0 '.y与x之间的函数关系式为y--2x+24. [5-:0解得x<5. (2)由三角形的三边关系可知,r-xy<r十r. 6.解:(1)根据题意,得 -0. 即0<-2r+24<2x,解得6<x<12. (2)把x一1代入函数关系式,得 故自变量:的取值范围为6<x<12. (3)在函数y--2r+24(6<r< 12)中. 7.B 当r-7时,y-10; 8.Q-30-0.5t 0<c60 当x-8时,y-8: 9.(1)=-2x+35 当x-9时,y-6; (2)2 当x-10时,y-4: 当 -11时,y-2; 1.1) 10.解;(1)由x+y-10,得y-10-x. .该函数图像经过点(7.10).(8,8). .P点在第一象限,点A的坐标为(8,0). (9.6).(10,4).(11.2). 其图像如图所示. 6.D 7.③第二十章函数 大单元建构 表达式法 常量 变量、常量 表示方汹 数值表法 图像法 变量 阶定宝际问题川的函数关系式 数与变量 函数 一应用 从图像上获取信总 概念 函数 列表 白变量的 画数图像 描点 取偵范围 的一根步骤 连线 本章核心素养 学科核心素养 具体内容 能识别简单实际问题中的常量，变量及其意义，并能找出变量之间的数量关系及变化规律，形成 抽象能力 初步的抽象能力：能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的 意义 模型观念 了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例，初步形成模型观念 运算能力 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值 能根据函数图像分析出实际问题中变量的信息，发现变量间的变化规律：能结合函数图像对简单 应用意识 实际问题中的函数关系进行分析，结合对函数关系的分析，能对变量的变化趋势进行初步推测， 增强数学应用意识 一八年级下位数学川 41 20.1常量和变量（答案P7) 通基础> B.在匀速运动公式s=中，常量是1，变量 是s,v,t 知识点常量和变量 C.同一物质体积与质量的关系式V=”中， 1.(2024·邮郸期末)一根蜡烛原长12厘米，点 燃t分钟后，剩余蜡烛的长为厘米，则在这 常量是p,变量是V,m 个变化过程中，下列判断正确的是( D桌于受到木块的压强P-5,常量是S,变 A.t是常量 B.12是变量 量是P,F C.t是变量 D.n是常量 6.如图所示，圆锥的底面半径 2.要画一个面积为30cm的长方形，其长为 r=2cm,当圆锥的高h由小 xcm,宽为ycm,在这一变化过程中，下列说 到大变化时，圆锥的体积V 法正确的是( 也随之发生了变化，在这个变 A.30是常量 B.x是常量 C.30是变量 D.x,y是常量 化过程中，变量是 (圆锥体积公式： 3.教材P62练习T2变武◆若每上5级台阶升高1 v=3xr'h) 米，则上S级台阶升高h米，写出h与S之间 的表达式，并指出其中的变量与常量： 通素养> 7.探究拓展◆观察如图所示的一组图形，其中图 ①中共有2颗星，图②中共有6颗星，图③中 共有11颗星，图④中共有17颗星……按此 规律。 ★ ★.★ 通能力 ★ ★★ ★★★ ★★ ★★★ ★★★★ ★★★ ★★★★★ ★★★★★★★ 4.(2024·石家庄栾城区期中)如图所示，把两 ③3 ④ 根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一 (1)图⑧中星星的颗数是 起，木条AC自由转动至AC'位置.在转动过 (2)设图D中星星的颗数为S,试写出S与n 程中，下面的量是常量的为( 的关系式 (3)指出上述变化过程中，变量、常量分别是 什么？ A.∠BAC的度数 B.BC的长度 C.△ABC的面积 D.AC的长度 5.下面说法正确的是( A.在圆的面积公式S=πr2中，常量是2，变 量是S,π，7 优学泰说时温