冀教版八年级数学下册《20.3 函数的表示》课件 （共16张PPT）

八年级数学·下 新课标[冀教] 第二十章 函 数 问题思考 下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况. (1)汽车行驶了多长时间?它的最高时速是多少? (2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少? (3)出发后8分钟到13分钟之间可能发生了什么情况? (4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况. 学 习 新 知 活动1　函数图像的画法 人们发现,声音在空气中传播的速度(简称声速)随气温的变化而变化.某研究者通过实验得到了这样一些关于气温x与声速y对应的数据: 实际上,这就是用数值表来表达关于声速y与气温x之间的函数关系. 问题: 1.你还能用其他方法表示声速y与气温x之间的函数关系吗? 2.这些表示方法有什么特点? 探究把表格表示的函数关系用表达式和图形来表示. 从表格中可以看出,气温x每升高(或降低)5(℃),声速y就增加(或减少)3(m/s).也就是说,气温x每升高(或降低)1(℃),声速y就增加(或减少) (m/s).而当x=0时,y=331.36(m/s).这样,声速y(m/s)和气温x(℃)之间的函数关系就可以表示为y= x+331.36. 这个表达式更加全面、准确地反映了声速y(m/s)和气温x(℃)之间的对应关系.利用它,可以方便地得到与x(℃)值对应的y(m/s)的值.如:当气温x为-4(℃)时,声速y为 ×(-4)+331.36=328.96(m/s),当气温x为28(℃)时,声速y为 ×28+331.36=348.16(m/s)…… 声速y(m/s)与气温x(℃)之间的函数关系,还可以借助图形表示出来,具体可以这样做: 1.画出直角坐标系,用横轴上的点表示气温x(℃),用纵轴上的点表示声速y(m/s). 2.借助于表格(或表达式),找出x和y的若干对对应值,如(-5,328.36),(0,331.36),(5,334.36),(10,337.36),(15,340.36),….分别以每对值为横、纵坐标,确定出坐标系中相应的点. 3.用平滑的线将这些点连起来,就得到声速y(m/s)和气温x(℃)之间用图形表示的函数关系,如图所示. 总结:数值表、图像、表达式是函数关系的三种不同表达形式,它们分别表现出具体、形象直观和便于抽象应用的特点. 把一个函数的自变量x