冀教版八年级数学下册《20.4 函数的初步应用》课件 （共13张PPT）

八年级数学·下 新课标[冀教] 第二十章 函 数 问题思考 小亮和妈妈到超市买了一台电磁炉.售货员介绍说,用这台电磁炉和配赠的专用水壶烧开一壶水只需几分钟.小亮决定用自己学习过的知识对电磁炉烧开水的功能进行测试.他从实验室借来专用的温度计,放入电磁炉上的水壶中,随后打开电磁炉,记录下了水壶中的水温T(℃)随烧水时间t(min)的变化情况(8 min后关掉了电磁炉),如下表: 1.在这个过程中,变量T(℃)是变量t(min)的函数吗?如果是,请指出自变量的取值范围. 2.请在直角坐标系中用图像表示出T(℃)与t(min)的关系. 3.用电磁炉烧开一壶水需要多长时间? 4.从图像上看,如果烧一壶50 ℃的生活用水,需用多长时间? 5.从画出的图像上,你还能获得关于变量T(℃)和变量t(min)之间关系的哪些认识? 学 习 新 知 活动1　初步感知 已知摄氏温度值和华氏温度值有下表所示的对应关系: 提出问题: (1)观察表格,说一说从表格中能知道哪些信息? (2)摄氏温度值与华氏温度值有怎样的变化关系? (3)当摄氏温度为30 ℃时,由数值表能直接求出华氏温度吗? (4)如果设摄氏温度为x ℃,华氏温度为y ℉,你能表示出x和y之间的函数关系吗? y=1.8x+32. 能,为86 ℉. 华氏温度随摄氏温度的增加而不断增大.而且它们呈有规律的增长,即摄氏温度每增加10 ℃，华氏温度增加18 ℉. 活动2　深入探究 五环图的示意图如图所示,观察各个环中的数据有什么特点? 上面三个环中的数字是三个连续的偶数,下面两个环中的数字是两个连续的奇数,并且三个偶数之和与两个奇数之和相等. 思考:请你再写出几组具有这种关系的五个数? 通过列举发现满足条件的数字有无数组,那么它们之间是否也存在着一定的函数关系呢? 用2x-2,2x,2x+2表示三个连续的偶数,用2y-1和2y+1表示两个连续的奇数,求y与x之间满足的关系式. y= x. 活动3　巩固新知 1.一支20 cm长的蜡烛,点燃后,每小时燃烧5 cm.在图中,哪幅图像能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h(cm)与点燃时间t(h)之间的函数关系?请说明理由. 2.一等腰三角形的周长为12 cm,设其底边长为y cm,腰长为x cm. (1)写出y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范