冀教版八年级数学下册《21.2 一次函数的图象和性质》课件 （2份打包）

八年级数学·下 新课标[冀教] 第二十一章 一次函数 问题思考 已知A,B两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑的时间t(秒)的关系如图所示,你知道A,B两人所跑的路程s(米)与时间t(秒)之间属于哪种函数关系吗? 怎样画出一个给定的函数的图像?一般可以分为哪几个步骤? (用“描点法”画函数图像,可以分成“列表、描点、连线”三个步骤.) 学 习 新 知 活动1　一次函数图像的画法 想一想:已知一次函数y=2x-1,怎样画出它的图像? (1)自变量x可以取哪些值? (全体实数.) (2)怎样取点比较方便? (对称地取点,并且取整数点比较方便.) 填写下表: (3)以(2)中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标,在如图所示的直角坐标系中描出相应的点. 活动2　一次函数的图像与点的坐标之间的关系 1.一次函数y=2x-1的图像的形状是怎样的?你和其他同学得到的结果一样吗? 2.凡是满足关系式y=2x-1的x,y的值所对应的点,如 ,(4,7)等,都在一次函数y=2x-1的图像上吗?与同学交流你的看法. 3.请你从一次函数y=2x-1的图像上任意取一点,检验该点的横坐标x和纵坐标y是否满足关系式y=2x-1. 达成共识. 1.图像为一条直线. 2.由画图过程,知一次函数y=2x-1的图像是由所有满足关系式y=2x-1的点(x,y)连线而得到的.因此,凡满足关系式y=2x-1的x,y的值所对应的点都在一次函数y=2x-1的图像上. 因为一次函数的图像是一条直线,所以也把一次函数y=kx+b的图像称为直线y=kx+b. (教材第91页例1)画一次函数y=- x+1的图像. 分析:取函数图像与两坐标轴的交点,画出图像比较方便. 解:当x=0时,y=1. 当y=0时,0=- x+1,解得x=2. 在直角坐标系中,过点(0,1)和(2,0)画直线,即得一次函数y=- x+1的图像,如图所示. 拓展延伸:在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像. (3)y=3x； (4)y=3x+2. 认真观察上题画出的四个函数图像的特点,比较下列各对函数图像的相同点和不同点. (1)y=3x与y=3x+2； (3)y=3x+2与y= x+2. 由此你能发现什么规律? 对于一次函数y=kx+b和y=k1x+b1: (1)当k=k1,b≠b1时,两条直线平行,可以通过平移其中一条直线得到另一条直线; (2)当k≠k1,b=b1时,两条直线相交,且交点在y轴上,是点(0,b). 1.正比例函数y=x的大致图像是图中的 (　　) 解析:因为正比例函数y=x的图像是一条经过原点的直线,它还经过点(1,1),画出图像可知是C.故选C. C 2.(2016·河北中考)若k≠0,b<0,则y=kx+b的图像可能是图中的 (　　) 解析:因为b<0时,直线与y轴交于负半轴,而k≠0,排除D,所以只有B符合题意.故选B. B 检测反馈 3.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图像是下图中的 (　　) 解析:根据程序框图可得y=(-x)×3+2=-3x+2,y=-3x+2的图像与y轴的交点为(0,2),与x轴的交点为 .故选C. C 4.函数 的图像经过点(1,-1),则函数y=kx-2的图像是图中的 (　　) 解析:∵ 的图像经过点(1,-1),∴k=xy=-1,∴函数解析式为y=-x-2,所以函数图像经过(-2,0)和(0,-2).故选A. A 5.如图所示,当y<0时,自变量x的取值范围是(　　) A.x<-2 B.x>-2 C.x<2 D.x>2 解析:由图像可得一次函数的图像与x轴的交点为(-2,0),当y<0时,x<-2.故选A. A 6.连降6天大雨,某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升.若该水库的蓄水量v(万米3)与降雨的时间t(天)的关系如图所示,则下列说法正确的是 (　　) A.降雨后,蓄水量每天减少5万米3 B.降雨后,蓄水量每天增加5万米3 C.降雨开始时,蓄水量为20万米3 D.降雨第6天,蓄水量共增加40万米3 解析:A.根据图像知水库的蓄水量随着降雨的时间的增加而增多,故本选项错误;B.因为图像为直线,所以每天降雨量是相等的,所以蓄水库每天增加的水量是(40-10)÷6=5(万米3),故本选项正确;C.根据图示知降雨开始时,蓄水量为10万米3,故本选项错误;D.根据图示知降雨第6天,蓄水量共增加了40-10=30(万米3),故本选项错误.故选B. B 7.若一次函数y=kx+4的图像经过点(1，2). (1)求k的