冀教版八年级数学下册《21.4 一次函数的应用》课件 （2份打包）

八年级数学·下 新课标[冀教] 第二十一章 一次函数 问题思考 小明同学受《乌鸦喝水》故事启发后,利用量杯和体积相同的小球进行了如下操作: 你能根据以上信息求出放入小球后量杯中水面的高度与小球个数之间的关系吗? 学 习 新 知 活动1　建立模型 某公司与销售人员签订了这样的工资合同:工资由两部分组成,一部分是基本工资,每人每月3000元;另一部分是按月销售量确定的奖励工资,每销售1件产品,奖励工资10元. (1)想一想:在这个事件中,变量是什么? (2)在这个问题中体现的数量关系是什么? (3)如果设某销售员月销售产品x件,他应得的工资记为y元.求y与x之间的函数关系式. 用求出的函数关系式,尝试解决下列问题: (1)该销售员某月的工资为4100元,他这个月销售了多少件产品? (2)要想使月工资超过4500元,该月的销售量应当超过多少件? (月销售产品的件数和他应得的工资是变量.) (工资总额=基本工资+奖励工资.) (y与x之间的函数关系式为y=10x+3000.) (1)当销售员的月工资为4100元时,有4100=10x+3000,解得x=110. (2)要想使月工资超过4500元,只要使10x+3000>4500即可.解得x>150. 活动2　新知探究 某种称量体重的台秤,最大称量是150 kg.称体重时,体重x(kg)与指针按顺时针方向转过的角y(°)有如下一些对应数值: (1)请你在直角坐标系中,分别以上表中的每对对应数值为横坐标和纵坐标,描点连线,画出图像. (2)求y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围. 由表格给出的数据结合图像可以看出,体重为0 kg时,台秤指针指向0°,每增加5 kg,台秤指针按顺时针方向旋转12°,所以y是x的正比例函数. (3)当体重为多少千克时,台秤的指针恰好转到180°的位置?当体重为50 kg时,台秤的指针转过的角度是多少? 函数关系式:y= x(0≤x≤150). 当y=180时,180= x,解得x=75. 当x=50时,y= ×50=120. 解析:根据三角形的三边关系,得0<20-2x<2x,由20-2x>0,解得x<10,由20-2x<2x,解得x>5,则5<x<10.故选D. 1.已知等腰三角形的周长为20 m,底边长为y(m),腰长为x(m),y与x的函数关系式为y=20-2x,那么自变量x的取值范围是 (　　) A.x>0 B.0<x<10 C.0<x<5 D.5<x<10 D 2.皮球从高处落下,其弹跳高度b与下落高度d的关系如下表所示,则d与b之间的关系式为 (　　) A.d=b2 B.d=2b C.d=b+40 D.d= b 解析:这是一个用表格表示的函数,可以看出d是b的2倍,即可得关系式.故选B. B 检测反馈 3.为增强居民的节水意识,某市自2014年实施“阶梯水价”.按照“阶梯水价”的收费标准,居民家庭每年应缴水费y(元)与用水量x(立方米)的函数关系的图像如图所示.如果某个家庭2014年全年上缴水费1180元,那么该家庭2014年用水的总量是 (　　) A.240立方米 B.236立方米 C.220立方米 D.200立方米 解析:当x≥180时,设y=kx+b,将点(180,900),(260,1460)代入, 可得 解得 故函数解析式为y=7x-360,由题意得7x-360=1180,解得x=220,即该家庭2014年用水220立方米.故选C. C 4.目前,我国大约有1.3亿高血压病患者,预防高血压不容忽视.“千帕kPa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位.请你根据表格提供的信息,判断下列各组换算正确的是 (　　) A.6 kPa=50 mmHg B.16 kPa=110 mmHg C.20 kPa=150 mmHg D.22 kPa=160 mmHg 解析:设千帕x与毫米汞柱y的关系式为y=kx+b(k≠0), 则 解得 所以y=7.5x,A.x=6时,y=6×7.5=45,即6 kPa=45 mmHg,故本选 项错误;B.x=16时,y=16×7.5=120,所以16 kPa=120 mmHg,故本选项错误;C.x=20时,y=20×7.5=150,即20 kPa=150 mmHg,故本选项正确;D.x=22时,y=22×7.5=165,即22 kPa=165 mmHg,故本选项错误.故选C.