第一节 凸透镜与凹透镜（讲义）物理新教材沪科版八年级全一册

本初中物理讲义聚焦凸透镜与凹透镜核心知识，从结构特点（中间厚薄差异）入手，递进至对光的会聚与发散作用，再深入焦点、焦距概念及三条特殊光线光路图，构建完整知识支架。 资料通过“易错提醒”精准突破虚焦点理解等难点，“随学随练”结合水晶饼取火等生活实例培养物理观念，实验探究（平行光测焦距）提升科学探究能力，作图技巧指导强化科学思维，课中辅助教学，课后助力学生查漏补缺。

第四章 神奇的透镜 第一节 凸透镜与凹透镜 课标要点 1．认识凸透镜和凹透镜的结构特点，能区分凸透镜与凹透镜。 2．通过实验理解凸透镜对光的会聚作用、凹透镜对光的发散作用。 3．理解光心、主光轴、焦点、焦距的概念，知道凸透镜和凹透镜焦点的区别。 4．掌握透镜的三条特殊光线，能规范画出透镜的光路图。 5．能运用透镜对光的作用解释生活中的相关现象，体会光学知识的应用价值。 学习重难点 重点：凸透镜的会聚作用与凹透镜的发散作用；焦点、焦距的概念；过光心、平行于主光轴的特殊光线光路。 难点：凹透镜虚焦点的理解；会聚与发散的判断；透镜光路图的规范作图。 知识点 透镜 1. 凸透镜和凹透镜 凸透镜 凹透镜 （1）凸透镜：中间______、边缘______的透镜叫作凸透镜； （2）凹透镜：中间______，边缘______的透镜叫作凹透镜； （3）薄透镜：若透镜的厚度远小于球面的______，这种透镜叫作薄透镜。 2. 主光轴和光心 （1）主光轴：透镜上通过两个球面球心的直线叫主光轴。如图中的点划线CC＇。 凸透镜的主光轴和光心 凹透镜的主光轴和光心 （2）光心：主光轴上有个特殊的点，通过这个点的光传播方向______，叫作透镜的光心O。 易错提醒 1. 不能仅凭单侧表面形状判断透镜类型，一侧凸起的透镜，若另一侧凹陷程度更大，整体仍可能是中间薄边缘厚的凹透镜。 2. 判断透镜对光线的作用时，不能只看出射光线形态，要对比入射光线的延长线：出射光线比原入射方向更收拢才是会聚（凸透镜），更散开才是发散（凹透镜）。 3. 玻璃砖内带圆形气泡时，被气泡隔开的两侧玻璃是中间薄边缘厚的凹透镜组，平行光穿过后会发散，绝非会聚。 4. 凸透镜看近处字是放大正像，凹透镜始终成正立缩小像，别把远视镜和近视镜的属性记反。 随学随练 1．把一个透明且均匀的玻璃球切成如图所示的五块，其中能够使平行光发散的有（　　） A．只有b B．a、c、d、e C．a、b、c D．a、b、c、d、e均可 2. 我国出土的文物“水晶饼”为中部鼓起的透明圆饼，古籍记载“正午向日，以艾承之，即火燃”。“水晶饼”利用太阳光生火，它是哪种光学元件（　　） A．凸透镜 B．凹透镜 C．凸面镜 D．凹面镜 知识点 透镜对光的作用 1. 凸透镜对光有______作用，又叫会聚透镜。 凸透镜对光有会聚作用，不是指光经凸透镜后一定会聚在一点上，而是指光经凸透镜折射后，折射光线向主光轴偏折，如图所示。 甲 平行光束 乙 发散光束 丙 会聚光束 2. 凹透镜对光有______作用，又叫发散透镜。 凹透镜对光有发散作用，是指光经凹透镜折射后，折射光线偏离主光轴，经凹透镜折射后的光线也可能相交于一点，如图所示。 甲 平行光束 乙 发散光束 丙 会聚光束 易错提醒 ‌1. 凸透镜的“会聚作用”不是专指把光线聚成一点，而是让折射光线比入射光线更向主光轴偏折，哪怕折射后仍是发散光，只要发散程度变弱，就属于会聚作用，并非只有平行光才能被凸透镜会聚。 2. 凹透镜的“发散作用”同理，是让折射光线比入射光线更远离主光轴，哪怕折射后仍是会聚光，只要会聚程度变弱，就属于发散作用，不要误以为经过凹透镜的光线一定是发散光。 3. 平行于主光轴的光线经凸透镜才会过焦点，普通平行光只会聚到焦平面上的某点，别混淆条件。 4. 光路图里光线要标箭头，折射光线的反向延长线必须用虚线，不能画成实线。 随学随练 1．光通过透镜的光路如图所示，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 2. 晋代张华《博物志》中记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则得火。”大体意思就是将冰磨成一种冰镜，让太阳透过它就可点燃艾草取火。下列说法正确的是（　　） A．“削冰令圆”就是把冰块削成凹透镜 B．“削冰令圆”中的冰块对光有会聚作用 C．“以艾承其影”中的“影”指太阳的影子 D．若要“火生”，应把“艾”放在冰镜的二倍焦距位置上 知识点 焦点、焦距及三条特殊光线 1. 凸透镜的焦点和焦距 （1）焦点：凸透镜能使平行于主光轴的光会聚在一点，这个点叫作______，用F表示。 （2）焦距：焦点到______的距离叫作焦距，用f表示。 （3）凸透镜有______个焦点，并且关于______对称。 （4）凸透镜焦距的意义：凸透镜表面的凸起程度决定了它的焦距的长短，凸透镜表面越凸，焦距越______，对光的会聚作用越______（选填“强”或“弱”）。 凸透镜的焦点和焦距 利用阳光测量凸透镜的焦距 （5）粗略测量凸透镜焦距的方法——平行光聚焦法 如图所示，将凸透镜正对着太阳光（可看成是平行光），再拿一张纸放在它的另一侧，来回移动，直到纸上的光斑最______、最______，测量这个光斑到凸透镜光心的距离，即为该凸透镜的焦距。 2. 凹透镜的焦点和焦距 （1）焦点：平行于主光轴的光线通过凹透镜后______，发散光线的反向延长线相交于主光轴上，叫凹透镜的______，它不是实际光线的会聚点。凹透镜有______个焦点，关于光心对称。 （2）焦距：焦点到凹透镜______的距离叫作焦距。凹透镜焦距的大小表示对光______能力的强弱，焦距越小，对光的发散能力越______（选填“强”或“弱”）。 凹透镜的焦点和焦距 3. 透镜的三条特殊光线 （1）凸透镜的三条特殊光线 ①通过凸透镜______的光线传播方向不发生改变，如图甲； ②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过______，如图乙； ③经过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于______，如图丙。 甲 乙 丙 （2）凹透镜的三条特殊光线： ①通过凹透镜______的光线传播方向不发生改变，如图甲； ②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后发散，发散光线的____________通过焦点，如图乙； ③射向凹透镜焦点的光线经凹透镜折射后平行于______射出，如图丙。 甲 乙 丙 易错提醒 1. 概念区分别混淆：凸透镜的焦点是平行光会聚的实焦点，凹透镜是反向延长线形成的虚焦点，两者都有左右两个，别误以为凹透镜没有焦点。 2. 测量焦距避坑：用太阳光测焦距时，必须让凸透镜正对阳光，要找到最小最亮的光斑才是焦点，不能随便拿个光斑就测距离，否则结果偏差很大。 3. 隐含条件别忽略：当物距u=2f时，像距v也等于2f，此时成等大实像，这是实验中快速推算焦距的常用依据，很多同学容易漏掉这个关键规律。 4. 光路细节要注意：过光心的光线传播方向不变，平行主光轴的光线折射后过焦点，作图时漏标箭头、虚实线不分是高频丢分点。 随学随练 1．我国出土的文物“水晶饼”形似一个中部鼓起的透明圆饼，古人常用其取火。关于“水晶饼”对光的作用，下列光路图正确的是（　　） A． B． C． D． 2. 如图，F为凸透镜的焦点，O为光心，请结合凸透镜的相应知识，完成下面光路图。 题型 透镜对光的作用 ‌1. 凸透镜与凹透镜的辨别方法： （1）形态观察法‌：凸透镜中间厚、边缘薄，凹透镜中间薄、边缘厚，可直接目视或隔着软纸触摸判断。 （2）聚光测试法‌：正对平行太阳光，能形成最小最亮光斑的是凸透镜，光斑扩散成暗圈的是凹透镜。 （3）近物成像法‌：贴近书本文字观察，成正立放大虚像的是凸透镜，始终成正立缩小虚像的是凹透镜。 （4）远物实像法‌：对准窗外远处景物，能在白墙上成倒立实像的是凸透镜，无法承接实像的是凹透镜。 2. 理解透镜的“会聚”与“发散” （1）判断‌：不看折射光线是否相交，对比入射光线原传播方向，折射后更靠近主光轴为会聚，更远离主光轴为发散。 （2）透镜类型速判‌：光线经透镜后向主光轴偏折是凸透镜，反之是凹透镜，避开“会聚必相交”的误区。 3. 光路可逆应用‌：已知任意一条入射或折射光线，可直接反向推导对应光路，快速补全残缺光路图。 活学活用 1．如图所示，将凸透镜正对着阳光，把一张白纸放在它的另一侧，来回移动白纸，直到白纸上的光斑变得最小、最亮，此时该亮斑距凸透镜的距离为10cm，则该凸透镜的焦距是_______cm，换成凹透镜再做这个实验，在纸上_______（选填“能”或“不能”）看到很小、很亮的光斑。 2．如图所示，是光经过透镜折射前后的光路图，关于虚线框内的透镜类型，下列判断正确的是（   ） A．两个都是凹透镜 B．两个都是凸透镜 C．甲是凹透镜，乙是凸透镜 D．甲是凸透镜，乙是凹透镜 题型 透镜作图题 初中物理透镜作图题核心技巧可归纳为三点，帮你快速理清思路、少走弯路。 第一，先辨透镜类型：记住核心判断标准——折射光线比入射光线向主光轴靠拢就是凸透镜，比入射光线远离主光轴就是凹透镜，遇到光线被框住的题型，先对比入射、出射光线的宽窄变化，就能快速区分会聚还是发散。 第二，牢记三条特殊光线：平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后过异侧焦点，经凹透镜折射后反向延长线过同侧焦点；过光心的光线传播方向始终不变；从凸透镜焦点发出的光线，折射后平行于主光轴，射向凹透镜另一侧焦点的光线，折射后也平行于主光轴。 第三，复杂组合题用辅助线法：遇到单条光线判断透镜的题型，补一条平行于入射光的辅助线形成平行光束，再看光束宽窄变化就能准确判断透镜类型；两块透镜组合的题型，利用前后焦点重合的规律，就能快速确定两镜间距和焦距的关系。 活学活用 1．请画出图中入射光线对应的折射光线。        2．如图所示，光源S发出的两条光线射向凹透镜，F为凹透镜的焦点，O为光心，请画出两条入射光线通过凹透镜后的折射光线。 基础通关 1．要使太阳光会聚点燃纸片，应该选用（     ） A．凹透镜 B．凸透镜 C．平面镜 D．凸面镜 2．下列光学仪器中，对光有发散作用的是（     ） A．凹面镜 B．平面镜 C．凸透镜 D．凹透镜 3．据晋代《博物志》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影得火。”意思是：把冰块削成圆形，举起来对着太阳，用艾草放在它投射的光影处，就能引燃生火。如图所示，取火的冰的特点是（     ） A．中间厚边缘薄，对光有会聚作用 B．中间厚边缘薄，对光有发散作用 C．中间薄边缘厚，对光有会聚作用 D．中间薄边缘厚，对光有发散作用 4．如图为某种手电筒的小灯泡，其前端相当于一个凸透镜，可以减小光的发散。灯丝S发出的两条光线经透镜折射的光路，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 5．宸宸同学用刻度尺测凸透镜的焦距，如图所示，则该透镜的焦距是___________cm，她用刻度尺测另一物体的长度时记录的数据为，物体长度测量值应记为___________cm。 6．如图所示，在注有清水的试管内留有一个稍大的空气泡，使太阳光从试管的正上方向下照，观察试管下方的白纸，可以发现白纸上与空气泡相对应的位置较暗。这是因为空气泡与周围的水组成__________（选填“凸”或“凹”）透镜，太阳光射向空气泡和它下方的水后，出射光线会被__________（选填“会聚”或“发散”）。小明的爷爷戴的老花镜对光有__________（选填“会聚”或“发散”）作用。 7．在一个阳光充足的日子里，小明拿一个装水的矿泉水瓶正对着太阳光，让阳光透过水瓶照在一片干燥的树叶上，一段时间后树叶被点燃。这说明盛水的矿泉水瓶相当于___________（选填“凸透镜”或“凹透镜”）对光具有___________作用，所以在日常生活中应避免在易燃物附近放置类似的物体，以防止火灾隐患。 8．小玲在观察阳光通过甲、乙两个透镜在地面上形成的光斑时，发现两个透镜形成的光斑不同。阳光通过透镜甲形成的光斑中间较四周亮，而阳光通过透镜乙形成的光斑中间较四周暗。由此可以判断甲是__________透镜，乙是_________透镜。 9．某物理学习小组在“探究凸透镜的焦距大小与什么因素有关”的实验中，选择了如图甲所示的四个凸透镜，其中A、B和C、D是两组形状相同的凸透镜，它们分别用玻璃、塑料和水晶制作而成。 （1）小组同学选择图中A、C两个凸透镜进行实验，让一束与主光轴平行的光射入凸透镜，如图乙所示。比较两次实验的现象，可以初步得到结论：透镜表面越凸，焦距越______。 （2）选择A、B两个透镜进行实验可以探究“凸透镜的焦距大小与______的关系”。 10．如图甲所示，把一块平面镜放在水平鼓面上，用激光笔发出一束光射向平面镜，通过平面镜反射后在墙上看到光斑，用力敲鼓面，看到墙上光斑在上下移动，并且用力越大，听到响声越大的同时看到墙上光斑上下移动距离越大，以上现象可以得到结论之一： （1）响度大小和______有关，通过光斑上下移动可以得到声音产生的原因，目的是把微小的振动进行______，以便得到结论； （2）如图乙所示是利用太阳光测量凸透镜焦距的方法，其中最合理的做法是______ 11．（1）如图所示，作出物体在平面镜中的像。 （2）请在图中大致画出从A点发出的平行于主光轴的光线经透镜折射后的光路 12． （1）完成以下光路图。 （2）完成以下光路图。 素养提升 13．如图，一束平行光经凸透镜折射后射向平面镜，经过镜面反射后与主光轴交于点。已知到凸透镜光心和平面镜的距离分别是、，则此凸透镜的焦距是（     ） A． B． C． D． 14．如图所示，人看到平面镜成像或光线通过透镜光路图画法正确的是（     ） A． B． C． D． 15．菲涅尔透镜是由法国物理学家菲涅尔发明的，它对光的作用示意图如图所示，结合图中信息下列猜测正确的是（     ） A．该透镜光学原理是光的反射 B．该透镜光学原理是光的沿直线传播 C．该透镜对光有会聚作用 D．该透镜对光有发散作用 16．光线经过甲、乙两块透镜后的折射光线如下列图片所示。关于两块透镜的类型，下列说法正确的是（　　） A．甲是凸透镜，乙是凹透镜 B．甲是凹透镜，乙是凸透镜 C．甲、乙都是凸透镜 D．甲、乙都是凹透镜 17．小明测焦距f时，将凸透镜正对太阳，在透镜下方的白纸上呈现一并非最小光斑时，测得光斑到透镜的距离为L，则L与焦距f的大小关系是___________。 18．如图所示，虚线方框内放置了一块透镜，右侧有一块光屏，平行并紧贴虚线方框放置。一束平行光通过图中虚线框后，在光屏上形成一个圆形光斑。若将光屏向右移动，看到的光斑一直都是变大，可以判断虚线框内是_______透镜。 19．2025年1月20日，在第九届亚冬会火种采集仪式上，现场用图甲中的冰透镜成功点燃了火炬。小红为了研究此现象，让光束透过近视眼镜和老花眼镜投射在墙上，如图乙。_______（选填“上”或“下”）方眼镜的透镜类型与冰透镜相同。 20．如图1所示，在探究光的色散现象时，看到白光经三棱镜后，光屏自上而下出现了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的色带，这说明________；如图2若同时将红、紫平行于同一个凸透镜的主光轴射入，与主光轴交于a、b两个点，紫光与主光轴的交点将在________点（选填“a”或“b”）；请在图中画出两束光的折射光线________。 21．某同学用三个材料相同而厚度不同的凸透镜来研究它们对平行光的作用。研究过程如图中（a）、（b）、（c）所示。请仔细观察装置和实验现象，然后归纳得出初步结论： （1）由（a）或（b）或（c）可得：凸透镜对平行光有___ 作用； （2）由（a）和（b）和（c）可得：___________________ 。 22．学习了凸透镜知识后，小明利用透明橡皮膜、注射器、乳胶管、止水夹等器材制成厚薄可改变的液体透镜。向如图的液体透镜中注入少许水，利用一束平行光确定一个焦点。继续注入少许水后，发现焦点向左移。说明改变液体透镜的凹凸程度，折射光线偏折的程度会发生改变。那如果往液体透镜中加入的是其他液体，比如加入酒精会不会影响这个液体透镜对光的偏折程度呢？为了验证这个猜想，小明应该将________，如果焦点位置________，可以说明液体透镜对光的偏折程度与液体种类有关。 23．芬兰为保护夜间跑上公路的驯鹿，在鹿角上喷反光漆，使其在车灯照射下极为醒目，如图甲所示。反光漆的工作原理可简化为凸透镜、平面镜组合，如图乙所示。请画出图乙中光线经凸透镜、平面镜、凸透镜连贯作用后的完整光路图。 24．如图所示透镜的主光轴与水平面平行，发光点发出的一条光线，经透镜折射和平面镜反射后，其反射光通过点竖直向下射出。请完成光路图（画出从发光点发出的光线，经过凸透镜后的折射光线，再经过平面镜反射的光线，并在凸透镜左侧标注焦点的位置）。 迁移创新 25．如图所示，一盛满水的容器外固定一凸透镜P，容器中有一光源S，光源S的光线经水面折射后射向透镜，经透镜后平行射出，若容器中没有水，要使光线经凸透镜射出后仍然平行，则应将光源S的位置（　　） A．适当提高 B．适当降低 C．保持不变 D．不确定 26．学校每次放暑假前都会对学生进行夏季安全教育，防范溺水事故的发生。人总认为池水不深的原因是池底反射的光射入空气中时发生折射，导致看到的“池底”位置比实际_________（选填“高”或“低”），人看到的其实是池底的___________（选填“实像”或“虚像”），所以生活中千万不要因为水看起来浅而下水游玩。现有投影仪胶片上发光点S发出一条光线，经凸透镜折射和平面镜的反射后，射到屏幕上，请你完成该光路_________。 27．如图所示，一条平行于凸透镜主光轴CC′的入射光线经透镜折射后入射于平面镜上的N点（平面镜与主光轴平行），经平面镜反射后与主光轴CC′相交于B点，过N点作平面镜的法线与主光轴CC′相交于A点，O点为凸透镜的光心。 （1）请在图中画出这条光线经凸透镜折射前和折射后的光路图； （2）若OA=4cm，AB=1.5cm，则凸透镜的焦距f=______cm。 28．光的色散 在牛顿之前，人们对太阳光的颜色争论不休，直到牛顿做出了如图甲所示的著名实验，谜底才得以解开，原来太阳光中含有各种色光以及一些看不见的光。后来，科学家进一步研究发现，本质上光也是一种波，不同颜色的光对应不同的波长（图乙）。红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光的波长依次减小，红光波长最长，紫光波长最短。 光在空气中传播时，会遇到大气分子、水蒸气微粒以及尘埃微粒等障碍物，障碍物会将光的一部分能量散射出去，而另一部分能量穿过障碍物继续向前传播。散射出去的能量占多大比例与光的波长有关，波长越短，被散射出去的能量越多，穿过的能量越少。 （1）图甲所示实验中，太阳光（白光）穿过三棱镜后在光屏上呈现出红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的彩色光带，是由于不同波长的光在空气-玻璃界面折射时偏折程度不同。根据图甲结果，___________色的光偏折程度更大。 （2）受此启发，在测量凸透镜的焦距时，如果用红光和紫光平行于同一个凸透镜的主光轴入射，两束光会经过a点或b点，如图丙所示。用___________光测出的焦距较大。 （3）根据上述材料，分析生活中用红灯表示停止和危险信号的原因___________。 29．甲图中图1是平凸透镜的截面图，由光学知识可知，平行光由平凸透镜左侧垂直入射，在透镜中传播方向不变，只有经透镜另一侧曲面时才会发生偏折，并会聚于焦点。若在图2中将平凸透镜阴影部分去掉，保留图中曲面的白色部分并将其向左平移到透镜平面处，即为图3，这样的透镜叫做菲涅尔透镜（又称螺纹透镜）。菲涅尔透镜与平凸透镜一样，都能将平行于主光轴的光线会聚于焦点。与平凸透镜相比，菲涅尔透镜减少了光在透镜中直线传播的部分，只保留透镜发生折射的曲面，在节省透镜材料的同时也减少了光在透镜中传播的光能损失。菲涅尔透镜有着广泛的应用，如图乙为手机闪光灯上用到的菲涅尔透镜，从上方俯视，它由数个同心圆纹路的玻璃组成。大型菲涅尔透镜是聚光太阳能系统中重要的光学部件之一，它能提高太阳能板上单位面积获得的光能；如图丙所示，从上方垂直菲涅尔透镜入射的光束，在透镜下方一半焦距处面积只有原来的四分之一。 （1）菲涅尔透镜与平凸透镜对光都有__________（此空选填“会聚”或“发散”）作用，它们的工作原理是__________（选填“相同”或“不同”）的，都是利用光的__________； （2）下面关于菲涅尔透镜的说法，不正确的是（   ） A．使用菲涅尔透镜的手机，闪光灯部分可以做得更薄 B．与相同直径的平凸透镜相比，光能损失减少 C．菲涅尔透镜是由一圈圈凸透镜和凹透镜组成 D．与相同直径的平凸透镜相比，所用材料减少 （3）不考虑光传播过程中的能量损失，如图丙所示，一太阳能板置于菲涅尔透镜下方的一半焦距处，则与不放置菲涅尔透镜相比，太阳能板受光部分单位面积上的光能提高约为原来的__________倍。为了更好地接受太阳能，太阳能板受光面应涂上__________（选填“黑色”或“白色”）。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 神奇的透镜 第一节 凸透镜与凹透镜 课标要点 1．认识凸透镜和凹透镜的结构特点，能区分凸透镜与凹透镜。 2．通过实验理解凸透镜对光的会聚作用、凹透镜对光的发散作用。 3．理解光心、主光轴、焦点、焦距的概念，知道凸透镜和凹透镜焦点的区别。 4．掌握透镜的三条特殊光线，能规范画出透镜的光路图。 5．能运用透镜对光的作用解释生活中的相关现象，体会光学知识的应用价值。 学习重难点 重点：凸透镜的会聚作用与凹透镜的发散作用；焦点、焦距的概念；过光心、平行于主光轴的特殊光线光路。 难点：凹透镜虚焦点的理解；会聚与发散的判断；透镜光路图的规范作图。 知识点 透镜 1. 凸透镜和凹透镜 凸透镜 凹透镜 （1）凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜叫作凸透镜； （2）凹透镜：中间薄，边缘厚的透镜叫作凹透镜； （3）薄透镜：若透镜的厚度远小于球面的半径，这种透镜叫作薄透镜。 2. 主光轴和光心 （1）主光轴：透镜上通过两个球面球心的直线叫主光轴。如图中的点划线CC＇。 凸透镜的主光轴和光心 凹透镜的主光轴和光心 （2）光心：主光轴上有个特殊的点，通过这个点的光传播方向不变，叫作透镜的光心O。 易错提醒 1. 不能仅凭单侧表面形状判断透镜类型，一侧凸起的透镜，若另一侧凹陷程度更大，整体仍可能是中间薄边缘厚的凹透镜。 2. 判断透镜对光线的作用时，不能只看出射光线形态，要对比入射光线的延长线：出射光线比原入射方向更收拢才是会聚（凸透镜），更散开才是发散（凹透镜）。 3. 玻璃砖内带圆形气泡时，被气泡隔开的两侧玻璃是中间薄边缘厚的凹透镜组，平行光穿过后会发散，绝非会聚。 4. 凸透镜看近处字是放大正像，凹透镜始终成正立缩小像，别把远视镜和近视镜的属性记反。 随学随练 1．把一个透明且均匀的玻璃球切成如图所示的五块，其中能够使平行光发散的有（　　） A．只有b B．a、c、d、e C．a、b、c D．a、b、c、d、e均可 【答案】A 【解析】 都符合“中间厚、边缘薄”的特点，属于凸透镜，对平行光有会聚作用；是“中间薄、边缘厚”，属于凹透镜，能使平行光发散。故选A。 2. 我国出土的文物“水晶饼”为中部鼓起的透明圆饼，古籍记载“正午向日，以艾承之，即火燃”。“水晶饼”利用太阳光生火，它是哪种光学元件（　　） A．凸透镜 B．凹透镜 C．凸面镜 D．凹面镜 【答案】A 【解析】由题意可知，“水晶饼”是中部鼓起的透明圆饼，即中间厚、边缘薄，所以是凸透镜；‘正午向日，以艾承之，即火燃’，说明它对光线有会聚作用，可以用来取火，这也是凸透镜的特点，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 知识点 透镜对光的作用 1. 凸透镜对光有会聚作用，又叫会聚透镜。 凸透镜对光有会聚作用，不是指光经凸透镜后一定会聚在一点上，而是指光经凸透镜折射后，折射光线向主光轴偏折，如图所示。 甲 平行光束 乙 发散光束 丙 会聚光束 2. 凹透镜对光有发散作用，又叫发散透镜。 凹透镜对光有发散作用，是指光经凹透镜折射后，折射光线偏离主光轴，经凹透镜折射后的光线也可能相交于一点，如图所示。 甲 平行光束 乙 发散光束 丙 会聚光束 易错提醒 ‌1. 凸透镜的“会聚作用”不是专指把光线聚成一点，而是让折射光线比入射光线更向主光轴偏折，哪怕折射后仍是发散光，只要发散程度变弱，就属于会聚作用，并非只有平行光才能被凸透镜会聚。 2. 凹透镜的“发散作用”同理，是让折射光线比入射光线更远离主光轴，哪怕折射后仍是会聚光，只要会聚程度变弱，就属于发散作用，不要误以为经过凹透镜的光线一定是发散光。 3. 平行于主光轴的光线经凸透镜才会过焦点，普通平行光只会聚到焦平面上的某点，别混淆条件。 4. 光路图里光线要标箭头，折射光线的反向延长线必须用虚线，不能画成实线。 随学随练 1．光通过透镜的光路如图所示，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．图中是凸透镜，对光有会聚作用，而图中的光线经凸透镜后发散，故A错误； B．根据凸透镜的三条特殊光线，平行于主光轴的光线经凸透镜后折射光线向焦点会聚，故B正确； C．根据凹透镜的三条特殊光线，平行于主光轴的光线经凹透镜后折射光线的反向延长线经过虚焦点，故C错误； D．图中是凹透镜，对光有发散作用，而图中的光线经凹透镜后会聚，故D错误。 故选B。 2. 晋代张华《博物志》中记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则得火。”大体意思就是将冰磨成一种冰镜，让太阳透过它就可点燃艾草取火。下列说法正确的是（　　） A．“削冰令圆”就是把冰块削成凹透镜 B．“削冰令圆”中的冰块对光有会聚作用 C．“以艾承其影”中的“影”指太阳的影子 D．若要“火生”，应把“艾”放在冰镜的二倍焦距位置上 【答案】B 【解析】A．“削冰令圆”是把冰块削成凸透镜，故A错误； B．该冰镜是凸透镜，凸透镜对光有会聚作用，能会聚太阳光升温点燃艾草，故B正确； C．“以艾承其影”中的“影”不是太阳的影子，是太阳光经冰镜会聚后形成的最小最亮的光斑，故C错误； D．平行的太阳光经凸透镜后会聚在焦点，此处温度最高，因此应把艾放在焦点位置，故D错误。 故选B。 知识点 焦点、焦距及三条特殊光线 1. 凸透镜的焦点和焦距 （1）焦点：凸透镜能使平行于主光轴的光会聚在一点，这个点叫作焦点，用F表示。 （2）焦距：焦点到光心的距离叫作焦距，用f表示。 （3）凸透镜有2个焦点，并且关于光心对称。 （4）凸透镜焦距的意义：凸透镜表面的凸起程度决定了它的焦距的长短，凸透镜表面越凸，焦距越小，对光的会聚作用越强（选填“强”或“弱”）。 凸透镜的焦点和焦距 利用阳光测量凸透镜的焦距 （5）粗略测量凸透镜焦距的方法——平行光聚焦法 如图所示，将凸透镜正对着太阳光（可看成是平行光），再拿一张纸放在它的另一侧，来回移动，直到纸上的光斑最小、最亮，测量这个光斑到凸透镜光心的距离，即为该凸透镜的焦距。 2. 凹透镜的焦点和焦距 （1）焦点：平行于主光轴的光线通过凹透镜后发散，发散光线的反向延长线相交于主光轴上，叫凹透镜的焦点，它不是实际光线的会聚点。凹透镜有2个焦点，关于光心对称。 （2）焦距：焦点到凹透镜光心的距离叫作焦距。凹透镜焦距的大小表示对光发散能力的强弱，焦距越小，对光的发散能力越强（选填“强”或“弱”）。 凹透镜的焦点和焦距 3. 透镜的三条特殊光线 （1）凸透镜的三条特殊光线 ①通过凸透镜光心的光线传播方向不发生改变，如图甲； ②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点，如图乙； ③经过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，如图丙。 甲 乙 丙 （2）凹透镜的三条特殊光线： ①通过凹透镜光心的光线传播方向不发生改变，如图甲； ②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后发散，发散光线的反向延长线通过焦点，如图乙； ③射向凹透镜焦点的光线经凹透镜折射后平行于主光轴射出，如图丙。 甲 乙 丙 易错提醒 1. 概念区分别混淆：凸透镜的焦点是平行光会聚的实焦点，凹透镜是反向延长线形成的虚焦点，两者都有左右两个，别误以为凹透镜没有焦点。 2. 测量焦距避坑：用太阳光测焦距时，必须让凸透镜正对阳光，要找到最小最亮的光斑才是焦点，不能随便拿个光斑就测距离，否则结果偏差很大。 3. 隐含条件别忽略：当物距u=2f时，像距v也等于2f，此时成等大实像，这是实验中快速推算焦距的常用依据，很多同学容易漏掉这个关键规律。 4. 光路细节要注意：过光心的光线传播方向不变，平行主光轴的光线折射后过焦点，作图时漏标箭头、虚实线不分是高频丢分点。 随学随练 1．我国出土的文物“水晶饼”形似一个中部鼓起的透明圆饼，古人常用其取火。关于“水晶饼”对光的作用，下列光路图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意知，“水晶饼”中间厚、边缘薄，属于凸透镜，根据凸透镜的三条特殊光线可知，平行于主光轴射向凸透镜的光线，经凸透镜后折射光线向焦点会聚；故A正确，BCD错误。 故选A。 2. 如图，F为凸透镜的焦点，O为光心，请结合凸透镜的相应知识，完成下面光路图。 【答案】见右图。 【解析】平行于主光轴的入射光线，经凸透镜折射后，折射光线会过透镜另一侧的焦点，因此将该光线和凸透镜的交点，与凸透镜右侧的焦点F连接，画出指向右的箭头，得到该光线的折射光线；经过凸透镜光心的光线，传播方向不发生改变，沿图中已有出射光线的方向向左延长，画出指向O的箭头，补出入射光线即可。 题型 透镜对光的作用 ‌1. 凸透镜与凹透镜的辨别方法： （1）形态观察法‌：凸透镜中间厚、边缘薄，凹透镜中间薄、边缘厚，可直接目视或隔着软纸触摸判断。 （2）聚光测试法‌：正对平行太阳光，能形成最小最亮光斑的是凸透镜，光斑扩散成暗圈的是凹透镜。 （3）近物成像法‌：贴近书本文字观察，成正立放大虚像的是凸透镜，始终成正立缩小虚像的是凹透镜。 （4）远物实像法‌：对准窗外远处景物，能在白墙上成倒立实像的是凸透镜，无法承接实像的是凹透镜。 2. 理解透镜的“会聚”与“发散” （1）判断‌：不看折射光线是否相交，对比入射光线原传播方向，折射后更靠近主光轴为会聚，更远离主光轴为发散。 （2）透镜类型速判‌：光线经透镜后向主光轴偏折是凸透镜，反之是凹透镜，避开“会聚必相交”的误区。 3. 光路可逆应用‌：已知任意一条入射或折射光线，可直接反向推导对应光路，快速补全残缺光路图。 活学活用 1．如图所示，将凸透镜正对着阳光，把一张白纸放在它的另一侧，来回移动白纸，直到白纸上的光斑变得最小、最亮，此时该亮斑距凸透镜的距离为10cm，则该凸透镜的焦距是_______cm，换成凹透镜再做这个实验，在纸上_______（选填“能”或“不能”）看到很小、很亮的光斑。 【答案】 10 不能 【解析】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点。焦点到光心的距离是凸透镜的焦距；亮斑距凸透镜的距离为10cm，焦距为10cm；换成凹透镜再做这个实验，凹透镜对光线具有发散作用，没有真正的焦点，所以在纸上不能看到很小、很亮的光斑。 2．如图所示，是光经过透镜折射前后的光路图，关于虚线框内的透镜类型，下列判断正确的是（   ） A．两个都是凹透镜 B．两个都是凸透镜 C．甲是凹透镜，乙是凸透镜 D．甲是凸透镜，乙是凹透镜 【答案】B 【解析】分析甲图：入射光线沿原方向直线传播，会在更远处会聚；经过透镜后，会聚点比原位置更近，说明透镜对光线有会聚作用，因此甲是凸透镜。 分析乙图：入射光线是从一点发出的发散光线，经过虚线框内的透镜后，折射光线变得不那么发散。这表明该透镜对光线也起到了会聚作用，因此乙也是凸透镜。 综上，甲和乙都是凸透镜，故ACD错误，B正确。故选B。 题型 透镜作图题 初中物理透镜作图题核心技巧可归纳为三点，帮你快速理清思路、少走弯路。 第一，先辨透镜类型：记住核心判断标准——折射光线比入射光线向主光轴靠拢就是凸透镜，比入射光线远离主光轴就是凹透镜，遇到光线被框住的题型，先对比入射、出射光线的宽窄变化，就能快速区分会聚还是发散。 第二，牢记三条特殊光线：平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后过异侧焦点，经凹透镜折射后反向延长线过同侧焦点；过光心的光线传播方向始终不变；从凸透镜焦点发出的光线，折射后平行于主光轴，射向凹透镜另一侧焦点的光线，折射后也平行于主光轴。 第三，复杂组合题用辅助线法：遇到单条光线判断透镜的题型，补一条平行于入射光的辅助线形成平行光束，再看光束宽窄变化就能准确判断透镜类型；两块透镜组合的题型，利用前后焦点重合的规律，就能快速确定两镜间距和焦距的关系。 活学活用 1．请画出图中入射光线对应的折射光线。        【答案】见解析。 【解析】从焦点发出的光线经过凸透镜折射后会变成平行于主光轴的光线；经过光心的光线的传播方向不变；如图所示： 2．如图所示，光源S发出的两条光线射向凹透镜，F为凹透镜的焦点，O为光心，请画出两条入射光线通过凹透镜后的折射光线。 【答案】见右图。 【解析】平行于主光轴的光线，经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过凹透镜的虚焦点； 穿过光心的光线，经透镜后传播方向不改变。据此作图。 基础通关 1．要使太阳光会聚点燃纸片，应该选用（     ） A．凹透镜 B．凸透镜 C．平面镜 D．凸面镜 【答案】B 【解析】A．凹透镜对光线具有发散作用，无法会聚太阳光，故A不符合题意； B．凸透镜对光线具有会聚作用，平行入射的太阳光经凸透镜后会聚到焦点处，焦点处的温度升高可点燃纸片，故B符合题意； C．平面镜仅能改变光的传播方向，对光线无会聚作用，故C不符合题意； D． 凸面镜对光线具有发散作用，无法会聚太阳光，故D不符合题意。 故选B。 2．下列光学仪器中，对光有发散作用的是（     ） A．凹面镜 B．平面镜 C．凸透镜 D．凹透镜 【答案】D 【解析】凹面镜和凸透镜对光有会聚作用；平面镜仅改变光的传播方向，对光既无会聚作用也无发散作用；凹透镜对光有发散作用。故选D。 3．据晋代《博物志》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影得火。”意思是：把冰块削成圆形，举起来对着太阳，用艾草放在它投射的光影处，就能引燃生火。如图所示，取火的冰的特点是（     ） A．中间厚边缘薄，对光有会聚作用 B．中间厚边缘薄，对光有发散作用 C．中间薄边缘厚，对光有会聚作用 D．中间薄边缘厚，对光有发散作用 【答案】A 【解析】凸透镜中间厚边缘薄，对光有会聚作用，要用冰块取火，需要冰块能将太阳光会聚，应该将冰块打磨成凸透镜，故选A。 4．如图为某种手电筒的小灯泡，其前端相当于一个凸透镜，可以减小光的发散。灯丝S发出的两条光线经透镜折射的光路，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由凸透镜的三条特殊光线可知，平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后过焦点，如图，若光线自右向左入射时，两条会聚的入射光线经凸透镜折射后应交于左焦点右侧，根据光路可逆，S位于左焦点和光心之间，故ABC错误，D正确。 故选D。 5．宸宸同学用刻度尺测凸透镜的焦距，如图所示，则该透镜的焦距是___________cm，她用刻度尺测另一物体的长度时记录的数据为，物体长度测量值应记为___________cm。 【答案】 1.00 14.51 【解析】由平行光聚焦法可知，凸透镜焦距等于光心到焦点的距离，即 因与其余测量数据偏差过大，为错误数据，舍去。物体长度为三次有效测量值的平均值 6．如图所示，在注有清水的试管内留有一个稍大的空气泡，使太阳光从试管的正上方向下照，观察试管下方的白纸，可以发现白纸上与空气泡相对应的位置较暗。这是因为空气泡与周围的水组成__________（选填“凸”或“凹”）透镜，太阳光射向空气泡和它下方的水后，出射光线会被__________（选填“会聚”或“发散”）。小明的爷爷戴的老花镜对光有__________（选填“会聚”或“发散”）作用。 【答案】 凹 发散 会聚 【解析】空气泡与周围的水组成的透镜中间薄、边缘厚，故为凹透镜；由凹透镜的光学性质可知，其对光有发散作用，故出射光线会被发散；老花镜是凸透镜，对光有会聚作用。 7．在一个阳光充足的日子里，小明拿一个装水的矿泉水瓶正对着太阳光，让阳光透过水瓶照在一片干燥的树叶上，一段时间后树叶被点燃。这说明盛水的矿泉水瓶相当于___________（选填“凸透镜”或“凹透镜”）对光具有___________作用，所以在日常生活中应避免在易燃物附近放置类似的物体，以防止火灾隐患。 【答案】 凸透镜 会聚 【解析】装水的矿泉水瓶中间厚、边缘薄，符合凸透镜的结构特征，因此相当于凸透镜；凸透镜对光线具有会聚作用，可将平行的太阳光会聚到一点，使该点温度急剧升高，最终能点燃树叶。 8．小玲在观察阳光通过甲、乙两个透镜在地面上形成的光斑时，发现两个透镜形成的光斑不同。阳光通过透镜甲形成的光斑中间较四周亮，而阳光通过透镜乙形成的光斑中间较四周暗。由此可以判断甲是__________透镜，乙是_________透镜。 【答案】 凸 凹 【解析】[1][2]阳光通过透镜甲形成的光斑中间较四周亮，说明透镜甲对光有会聚作用，是凸透镜；阳光通过透镜乙形成的光斑中间较四周暗，说明透镜乙对光有发散作用，是凹透镜。 9．某物理学习小组在“探究凸透镜的焦距大小与什么因素有关”的实验中，选择了如图甲所示的四个凸透镜，其中A、B和C、D是两组形状相同的凸透镜，它们分别用玻璃、塑料和水晶制作而成。 （1）小组同学选择图中A、C两个凸透镜进行实验，让一束与主光轴平行的光射入凸透镜，如图乙所示。比较两次实验的现象，可以初步得到结论：透镜表面越凸，焦距越______。 （2）选择A、B两个透镜进行实验可以探究“凸透镜的焦距大小与______的关系”。 【答案】（1）小；（2）材料 【解析】（1）由图乙可知，凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越短，会聚能力越强。 （2）A、B两个透镜形状相同，材料不同，所以选择A、B两个透镜可以探究“凸透镜的焦距大小与材料的关系”。 10．如图甲所示，把一块平面镜放在水平鼓面上，用激光笔发出一束光射向平面镜，通过平面镜反射后在墙上看到光斑，用力敲鼓面，看到墙上光斑在上下移动，并且用力越大，听到响声越大的同时看到墙上光斑上下移动距离越大，以上现象可以得到结论之一： （1）响度大小和______有关，通过光斑上下移动可以得到声音产生的原因，目的是把微小的振动进行______，以便得到结论； （2）如图乙所示是利用太阳光测量凸透镜焦距的方法，其中最合理的做法是______ 【答案】（1）振动幅度 放大；（2）B 【解析】（1）[1]用力敲鼓面，用力越大，听到响声越大，用力越大，听到响声越大的同时看到墙上光斑上下移动距离越大，说明鼓面振动的幅度越大，故响度大小和振动的幅度有关。 [2]鼓面的振动，带动光斑上下移动，故光斑可以将鼓面的微小振动放大。 （2）将凸透镜正对太阳光，太阳光平行于主光轴，这样凸透镜将太阳光会聚于一点，这一个点就是焦点，光心到焦点的距离就是焦距，故最合理的做法是B。 11．（1）如图所示，作出物体在平面镜中的像。 （2）请在图中大致画出从A点发出的平行于主光轴的光线经透镜折射后的光路 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）分别过A点、B点向平面镜作垂线，延长垂线到平面镜另一侧，取与A到镜面距离相等的点记为，与B到镜面距离相等的点记为，、就是A、B的虚像点；用虚线连接、，这条虚线就是物体AB在平面镜中的像。 （2）入射光线是平行于凸透镜主光轴的光线，经过凸透镜折射后，折射光线会向主光轴偏折，直接穿过凸透镜右侧的焦点F，在折射光线上标注箭头表示光的传播方向即可。 12． （1）完成以下光路图。 （2）完成以下光路图。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴，这条平行于主光轴的折射光线，经与主光轴夹角为45°的平面镜反射，其中入射角为45°，根据光的反射定律，反射角等于入射角（均为45°），因此反射光线会垂直于该折射光线，竖直向下射出。 （2）经过凹透镜光心的入射光线，传播方向不发生改变；延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴。 素养提升 13．如图，一束平行光经凸透镜折射后射向平面镜，经过镜面反射后与主光轴交于点。已知到凸透镜光心和平面镜的距离分别是、，则此凸透镜的焦距是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 平行光经凸透镜折射后射向平面镜，反射光线交于点，根据平面镜成像特点，折射光线（即射向平面镜的光线）原本应汇聚于关于平面镜的对称点，因为入射光是平行光，经凸透镜折射后过焦点，所以即为凸透镜的焦点，到平面镜距离为，则到平面镜距离为， 凸透镜光心到平面镜的距离 则焦距 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 14．如图所示，人看到平面镜成像或光线通过透镜光路图画法正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】AB．人能看到平面镜中的虚像，本质是蜡烛发出的光经平面镜反射后进入人眼，我们会逆着反射光线的传播方向，在镜后看到虚像，因此真实光线的箭头方向必须是从蜡烛指向镜面，经反射后指向人眼，故A正确，B错误； C．凸透镜对光线有会聚作用，从左侧焦点发出的光线经过凸透镜后，应当平行于主光轴射出，故C错误； D．凹透镜对光线有发散作用，从焦点发出的光线经凹透镜折射后，折射光线相比入射光线会远离主光轴，而图中折射光线平行于主光轴，即发生了会聚，故D错误。 故选A。 15．菲涅尔透镜是由法国物理学家菲涅尔发明的，它对光的作用示意图如图所示，结合图中信息下列猜测正确的是（     ） A．该透镜光学原理是光的反射 B．该透镜光学原理是光的沿直线传播 C．该透镜对光有会聚作用 D．该透镜对光有发散作用 【答案】C 【解析】AB．由图可知，光线经过透镜后发生偏折，是利用光的折射原理工作的，故AB错误； CD．由图可知，光线经过透镜后由发散变为平行，说明该透镜对光有会聚作用，故C正确，D错误。 故选C。 16．光线经过甲、乙两块透镜后的折射光线如下列图片所示。关于两块透镜的类型，下列说法正确的是（　　） A．甲是凸透镜，乙是凹透镜 B．甲是凹透镜，乙是凸透镜 C．甲、乙都是凸透镜 D．甲、乙都是凹透镜 【答案】D 【解析】分析甲透镜：入射是平行光，经过甲之后光线向两侧发散，说明甲是凹透镜。分析乙透镜：入射光线原本是向中间会聚的，经过乙之后变成平行光，光线相比入射时被向外发散了，说明乙也是凹透镜。故D正确，ABC错误。 故选D。 17．小明测焦距f时，将凸透镜正对太阳，在透镜下方的白纸上呈现一并非最小光斑时，测得光斑到透镜的距离为L，则L与焦距f的大小关系是___________。 【答案】L可能大于f，也可能小于f 【解析】由凸透镜对平行光的会聚规律可知，太阳光经凸透镜后最小最亮的光斑位置为焦点，对应透镜到光斑的距离为f。 因当前光斑并非最小，故白纸可能位于焦点前，此时；也可能位于焦点后，此时，因此L与f的大小关系存在上述两种可能。 18．如图所示，虚线方框内放置了一块透镜，右侧有一块光屏，平行并紧贴虚线方框放置。一束平行光通过图中虚线框后，在光屏上形成一个圆形光斑。若将光屏向右移动，看到的光斑一直都是变大，可以判断虚线框内是_______透镜。 【答案】凹 【解析】凸透镜对光有会聚作用，平行光通过凸透镜后，光会会聚，将光屏向右移动时，光斑会先变小后变大；凹透镜对光有发散作用，平行光通过凹透镜后，光会发散，将光屏向右移动时，光斑会一直变大。题目中说将光屏向右移动，看到的光斑一直都是变大，故虚线框内是凹透镜。 19．2025年1月20日，在第九届亚冬会火种采集仪式上，现场用图甲中的冰透镜成功点燃了火炬。小红为了研究此现象，让光束透过近视眼镜和老花眼镜投射在墙上，如图乙。_______（选填“上”或“下”）方眼镜的透镜类型与冰透镜相同。 【答案】下 【解析】图甲中的冰透镜成功点燃了火炬，所以冰透镜对光线有会聚作用，为凸透镜。图乙中，上方的透镜下的光斑中间暗，透镜对光线有发散作用，下方的透镜下的光斑中间亮，对光线有会聚作用，为凸透镜，所以下方的透镜和冰透镜类型相同。 20．如图1所示，在探究光的色散现象时，看到白光经三棱镜后，光屏自上而下出现了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的色带，这说明________；如图2若同时将红、紫平行于同一个凸透镜的主光轴射入，与主光轴交于a、b两个点，紫光与主光轴的交点将在________点（选填“a”或“b”）；请在图中画出两束光的折射光线________。 【答案】 白光不是单色光，是由多种色光混合而成 a 【解析】[1]白光经三棱镜后被分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光，该现象属于光的色散，这说明：白光不是单色光，是由多种色光混合而成的。 [2][3]由图1可知，白光通过三棱镜分解后，红光在上方，紫光在下方，说明紫光的偏折能力更强，故红、紫光平行于同一个凸透镜的主光轴射入，紫光的焦距较短，红光的焦距较长，则紫光与主光轴的交点在a点，红光与主光轴的交点在b点，据此完成光路图，如图所示： 21．某同学用三个材料相同而厚度不同的凸透镜来研究它们对平行光的作用。研究过程如图中（a）、（b）、（c）所示。请仔细观察装置和实验现象，然后归纳得出初步结论： （1）由（a）或（b）或（c）可得：凸透镜对平行光有___ 作用； （2）由（a）和（b）和（c）可得：___________________ 。 【答案】（1）会聚；（2）同种材料不同厚度的凸透镜，厚度越厚会聚作用越明显 【解析】（1）根据图示可知，折射光线比入射光线靠近了主光轴，因此由（a）或（b）或（c）可得：凸透镜对平行光线有会聚作用。 （2）因为三个凸透镜的厚度不同，材料相同，由图（a）和（b）和（c）可得：凸透镜的焦距是不同的，并且厚度越厚会聚作用越明显，即同种材料不同厚度的凸透镜，厚度越厚会聚作用越明显。 22．学习了凸透镜知识后，小明利用透明橡皮膜、注射器、乳胶管、止水夹等器材制成厚薄可改变的液体透镜。向如图的液体透镜中注入少许水，利用一束平行光确定一个焦点。继续注入少许水后，发现焦点向左移。说明改变液体透镜的凹凸程度，折射光线偏折的程度会发生改变。那如果往液体透镜中加入的是其他液体，比如加入酒精会不会影响这个液体透镜对光的偏折程度呢？为了验证这个猜想，小明应该将________，如果焦点位置________，可以说明液体透镜对光的偏折程度与液体种类有关。 【答案】 透镜中的水换成酒精 发生改变 【解析】将透镜中的水换成酒精，且保持液体透镜的凹凸程度相同，利用一束平行光确定焦点位置，如果发生了改变，说明液体透镜对光的偏折程度与液体种类有关 23．芬兰为保护夜间跑上公路的驯鹿，在鹿角上喷反光漆，使其在车灯照射下极为醒目，如图甲所示。反光漆的工作原理可简化为凸透镜、平面镜组合，如图乙所示。请画出图乙中光线经凸透镜、平面镜、凸透镜连贯作用后的完整光路图。 【答案】 【解析】根据凸透镜的特殊光路规律，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会直接射向凸透镜右侧的焦点F，也就是平面镜所在的位置；这条折射光线斜射到平面镜上，根据光的反射定律，反射角等于入射角作出反射光线；经平面镜反射的光线相当于从凸透镜右侧焦点发出的光线，经凸透镜折射后会变成平行于主光轴的光线。最终出射光线和最初的入射光线平行，实现了把入射光沿原方向反向射回的“逆反射”效果，也就是反光漆让车灯的光原路返回车灯方向、让鹿角在车灯照射下极为醒目， 24．如图所示透镜的主光轴与水平面平行，发光点发出的一条光线，经透镜折射和平面镜反射后，其反射光通过点竖直向下射出。请完成光路图（画出从发光点发出的光线，经过凸透镜后的折射光线，再经过平面镜反射的光线，并在凸透镜左侧标注焦点的位置）。 【答案】 【解析】首先根据题意竖直向下过a点画一条带箭头的线段，让该线段与平面镜相交，交点就是入射点，过该点垂直平面镜作一条法线；由图可知，平面镜与水平方向的夹角为45度，由几何知识得平面镜反射后形成的反射角是45度。根据光的反射规律，画出平面镜上的入射光线，得到一条平行于主光轴的光线，延长该光线与凸透镜相交，再连接该交点与S点，得到一条斜射向凸透镜的入射光线，根据通过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，可知该光线与主光轴的交点，即为凸透镜左侧的焦点F，据此作图。 迁移创新 25．如图所示，一盛满水的容器外固定一凸透镜P，容器中有一光源S，光源S的光线经水面折射后射向透镜，经透镜后平行射出，若容器中没有水，要使光线经凸透镜射出后仍然平行，则应将光源S的位置（　　） A．适当提高 B．适当降低 C．保持不变 D．不确定 【答案】A 【解析】从水中S发出的光，经过水面和凸透镜的两次折射后平行射出。光从水中斜射入空气中时，折射角大于入射角，所以光线在水面折射后的光路与水中的光路相比较是发散的，如图： 若容器中没有水，要使光线经凸透镜射出后仍然平行，则应将光源S的位置适当提高，如图： 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 26．学校每次放暑假前都会对学生进行夏季安全教育，防范溺水事故的发生。人总认为池水不深的原因是池底反射的光射入空气中时发生折射，导致看到的“池底”位置比实际_________（选填“高”或“低”），人看到的其实是池底的___________（选填“实像”或“虚像”），所以生活中千万不要因为水看起来浅而下水游玩。现有投影仪胶片上发光点S发出一条光线，经凸透镜折射和平面镜的反射后，射到屏幕上，请你完成该光路_________。 【答案】 高 虚像 【解析】[1][2]当池底反射的光从水中斜射入空气中时，会发生折射现象。根据光的折射规律，折射光线远离法线，人眼逆着折射光线的方向看去，看到的是池底的虚像，且这个虚像的位置比池底的实际位置高，所以会觉得池水不深。 [3]过凸透镜焦点入射的光线，其折射光线平行主光轴；折射光线入射到平面镜上，根据光的反射定律，画出反射光线，如图所示： 27．如图所示，一条平行于凸透镜主光轴CC′的入射光线经透镜折射后入射于平面镜上的N点（平面镜与主光轴平行），经平面镜反射后与主光轴CC′相交于B点，过N点作平面镜的法线与主光轴CC′相交于A点，O点为凸透镜的光心。 （1）请在图中画出这条光线经凸透镜折射前和折射后的光路图； （2）若OA=4cm，AB=1.5cm，则凸透镜的焦距f=______cm。 【答案】（1）；（2）2.5 【解析】（1）根据反射角等于入射角画出射向N点的入射光线（即通过凸透镜的折射光线）与凸透镜右侧相交，再在凸透镜左侧画出射向凸透镜的入射光线，据此作图。 （2）因为平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于焦点，所以折射光线与主光轴的交点为焦点F，平面镜与主光轴平行，所以NA垂直于CC′，且反射角等于入射角，所以直角三角形AFN与直角三角形ABN全等。可得 则焦距 28．光的色散 在牛顿之前，人们对太阳光的颜色争论不休，直到牛顿做出了如图甲所示的著名实验，谜底才得以解开，原来太阳光中含有各种色光以及一些看不见的光。后来，科学家进一步研究发现，本质上光也是一种波，不同颜色的光对应不同的波长（图乙）。红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光的波长依次减小，红光波长最长，紫光波长最短。 光在空气中传播时，会遇到大气分子、水蒸气微粒以及尘埃微粒等障碍物，障碍物会将光的一部分能量散射出去，而另一部分能量穿过障碍物继续向前传播。散射出去的能量占多大比例与光的波长有关，波长越短，被散射出去的能量越多，穿过的能量越少。 （1）图甲所示实验中，太阳光（白光）穿过三棱镜后在光屏上呈现出红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的彩色光带，是由于不同波长的光在空气-玻璃界面折射时偏折程度不同。根据图甲结果，___________色的光偏折程度更大。 （2）受此启发，在测量凸透镜的焦距时，如果用红光和紫光平行于同一个凸透镜的主光轴入射，两束光会经过a点或b点，如图丙所示。用___________光测出的焦距较大。 （3）根据上述材料，分析生活中用红灯表示停止和危险信号的原因___________。 【答案】（1）紫；（2）红；（3）红光波长最长，被散射出去的能量少，穿过空气时能量损失小，传播距离更远，更容易让远处的人看到，警示效果更好 【解析】（1）根据图甲光的色散结果，白光经过三棱镜后，红光偏折最小，紫光偏离原入射方向的程度最大，因此紫色光的偏折程度更大。 （2）已知紫光偏折程度大于红光，当不同色光平行于凸透镜主光轴入射时，偏折程度越小，光的会聚点离透镜越远，对应的焦距越大；红光偏折程度更小，会聚点更远，因此用红光测出的焦距更大。 （3）根据材料给出的散射规律：波长越短，被散射出去的能量越多，穿过的能量越少。红光波长最长，被大气散射的能量少，穿过大气传播时能量损失小，可以传播更远距离，更易被远处的行人、司机观察到，因此选用红灯表示停止和危险信号。 29．甲图中图1是平凸透镜的截面图，由光学知识可知，平行光由平凸透镜左侧垂直入射，在透镜中传播方向不变，只有经透镜另一侧曲面时才会发生偏折，并会聚于焦点。若在图2中将平凸透镜阴影部分去掉，保留图中曲面的白色部分并将其向左平移到透镜平面处，即为图3，这样的透镜叫做菲涅尔透镜（又称螺纹透镜）。菲涅尔透镜与平凸透镜一样，都能将平行于主光轴的光线会聚于焦点。与平凸透镜相比，菲涅尔透镜减少了光在透镜中直线传播的部分，只保留透镜发生折射的曲面，在节省透镜材料的同时也减少了光在透镜中传播的光能损失。菲涅尔透镜有着广泛的应用，如图乙为手机闪光灯上用到的菲涅尔透镜，从上方俯视，它由数个同心圆纹路的玻璃组成。大型菲涅尔透镜是聚光太阳能系统中重要的光学部件之一，它能提高太阳能板上单位面积获得的光能；如图丙所示，从上方垂直菲涅尔透镜入射的光束，在透镜下方一半焦距处面积只有原来的四分之一。 （1）菲涅尔透镜与平凸透镜对光都有__________（此空选填“会聚”或“发散”）作用，它们的工作原理是__________（选填“相同”或“不同”）的，都是利用光的__________； （2）下面关于菲涅尔透镜的说法，不正确的是（   ） A．使用菲涅尔透镜的手机，闪光灯部分可以做得更薄 B．与相同直径的平凸透镜相比，光能损失减少 C．菲涅尔透镜是由一圈圈凸透镜和凹透镜组成 D．与相同直径的平凸透镜相比，所用材料减少 （3）不考虑光传播过程中的能量损失，如图丙所示，一太阳能板置于菲涅尔透镜下方的一半焦距处，则与不放置菲涅尔透镜相比，太阳能板受光部分单位面积上的光能提高约为原来的__________倍。为了更好地接受太阳能，太阳能板受光面应涂上__________（选填“黑色”或“白色”）。 【答案】（1）会聚 相同 折射；（2）C；（3）4 黑色 【解析】（1）[1][2][3]因为菲涅尔透镜与平凸透镜一样，仍能将平行于主光轴的光线会聚于焦点，它们对光线都有会聚作用，工作原理相同，是光的折射形成的。 （2）由短文可知，光在菲涅尔透镜中传播时减少了在透镜中直线传播的部分，只保留透镜发生折射的曲面，在节省透镜材料的同时也减少了光在透镜中传播的光能损失。 A．光在菲涅尔透镜只保留透镜发生折射的曲面，所以使用菲涅尔透镜的手机，闪光灯部分可以做得更薄，故A正确，不符合题意； B．与相同直径的平凸透镜相比，减少了在透镜中直线传播的部分，所以光能损失更少，故B正确，不符合题意； C．由图2和图3可知，菲涅尔透镜，从上方俯视，它由数个同心圆的玻璃组成，它们是一圈圈凸透镜，故C错误，符合题意； D．因为菲涅尔透镜中减少了在透镜中直线传播的部分，只保留透镜发生折射的曲面，所以节省透镜材料，故D正确，不符合题意。 故选C。 （3）[1][2]如下图所示 太阳能板置于菲涅尔透镜正后方的一半焦距处，太阳能板受光照部分直径CD是螺纹透镜直径AB的，所以由S=πr2可知，太阳能板上受光照部分面积是螺纹透镜面积的，不考虑光传播过程中能量的损失，即两者上的光能是相等的，所以太阳能板上受光照部分的光能提高为原来的4倍；因为黑色吸收所有色光，所以为了更好地接受太阳能，太阳能板受光面应涂上黑色。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $