第一节 凸透镜与凹透镜（举一反三讲义）物理沪科版2024八年级全一册

第四章 神奇的透镜 第一节 凸透镜与凹透镜 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：凸透镜与凹透镜 2 知识点2：透镜对光的作用 5 知识点3：透镜的三条特殊光线 6 【方法技巧】 8 比较光的反射与光的折射 8 【巩固训练】 8 【学习目标】 1.通过观察与实验，了解凸透镜对光的会聚作用和凹透镜对光的发散作用。 2.知道凸透镜和凹透镜的形状特点,会进行区分。 3.能用这些知识解释生产生活中的相关现象。 教学重点： 知道凸透镜和凹透镜的形状特点,会进行区分 教学难点： 1..知道凸透镜和凹透镜对光线的不同作用； 2.会画凸透镜、凹透镜的特殊光线。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点一.凸透镜与凹透镜 1.凸透镜 中间厚、边缘薄的透镜，叫凸透镜，凸透镜对光有会聚作用，又叫会聚透镜，两个面中至少有一个是球面，如果透镜的厚度远小于球面的半径，这种透镜就叫作薄透镜。 2. 透镜的结构 （1）主光轴：通过透镜两个球面球心的直线叫主光轴，简称主轴。每个透镜都有一个主轴，主轴用点线表示 （2）光心（O）：透镜主轴上有个特殊的点，通过这个点的光传播方向不变，这个点叫透镜的光心。可以认为薄透镜就在透镜的中心。 （3）焦点（F）：平行于主光轴的光经凸透镜折射后会聚的点称为凸透镜的焦点。 （4）焦距（f）：凸透镜的两侧各有一个焦点，焦点到光心的距离称为焦距、 特别提醒 凸透镜的焦距越长，凸透镜对光的会聚作用越小。 2. 凹透镜 中间薄、边缘厚的透镜称为凹透镜，凹透镜对光有发散作用，又叫发散透镜。 凹透镜的虚焦点：凹透镜能使跟主光轴平行的光发散，且发散的光反向延长线相交在主光轴上的一点，这个点不是实际光线会聚的点，所以叫虚焦点，用F表示。凹透镜两侧各有一个虚焦点 例1 如图所示，这是某设计师设计的球形玻璃太阳能发电装置，这一设备收集到的能量可以对智能手机进行充电。球形玻璃相当于一个 （选填“凸”或“凹”）透镜，对光线有 （选填“会聚”或“发散”）作用。    【答案】凸；会聚。 【解析】根据凸透镜的形状特点，对光的会聚作用；同时根据凹透镜的形状特点，对光的发散作用。 变式1-1 关于透镜，下列说法正确的是（　　） A．凸透镜能使平行光会聚于一点，这个点叫做凸透镜的焦点 B．通过凹透镜的两束光一定不能相交于一点 C．凸透镜的焦距越小，对光的会聚作用越弱 D．通过凸透镜的两束光可能不相交于一点。 【答案】D。 【解析】A．只有平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后，交于凸透镜的焦点，故A错误； B．凹透镜对光线有发散作用，会聚光线经过凹透镜折射后，一定变得比折射前发散，会出现三种情况：①还是会聚光束，能相交一点，但是会聚程度明显减弱；②变成平行光线，这是折射前射向凹透镜焦点的光线，是一种特殊情况；③变成发散光束，这种情况下凹透镜对光线的发散能力很强，故B错误； C．凸透镜的焦距越小，说明对光线的折射能力越强，对光线的会聚能力越强，故C错误； D．凸透镜对光线具有会聚作用，两条光线只是比原来更会聚，而不一定相交，故D正确。 变式1-2 如图所示虚线方框内各放置一个透镜，远处发出的两束光通过透镜前后的方向。如图所示，则以下判断中正确的是（　　） A．（a）为凸透镜（b）为凹透镜 B．（a）（b）都为凸透镜 C．（a）为凹透镜（b）为凸透镜 D．（a）（b）都为凹透镜 【答案】D 【解析】根据凸透镜和凹透镜对光线的作用分析，由于两图中光线经过透镜折射后都变得发散了，而凹透镜对光线起发散作用，凸透镜对光起会聚作用，故两个图中都是凹透镜。 故选D。 变式1-2 ，在探究光的色散现象时，看到白光经三棱镜后，光屏自上而下出现了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的色带。受此启发，在测量凸透镜的焦距时，如果分别用红光和紫光平行于同一个凸透镜的主光轴射入，得到a，b两个焦点，如图2，请在图中画出两束光的折射光线。 【答案】见解析。 【解析】用红光和紫光平行于同一个凸透镜的主光轴射入，红光、紫光对凸透镜的焦距不相同。红色光对凸透镜的焦距大，紫色光对凸透镜的焦距小，这是因为从图1可以看出红色光较紫色光偏折能力弱。红光和紫光经过凸透镜后大致的折射情况如图： 知识点二 透镜对光的作用 1.凸透镜对光的会聚作用 如图，让平行于凸透镜主光轴的几束光射向凸透镜，观察到光通过凸透镜后会聚于主光轴上的一点。 2.凹透镜对光的发散作用 如图所示，让平行于凹透镜主光轴的几束光射向凹透镜，观察到光通过凹透镜后会偏离主光轴散开，但其反向延长线交于主光轴上的一点。 3.对“会聚作用”和“发散作用”的理解 （1）凸透镜对光有会聚作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更靠近主光轴，即通过凸透镜的光将主光轴方向偏折，如图所示。 （2）凹透镜对光有发散作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更偏离主光轴，即通过凹透镜的光将向远离主光轴方向偏折，如图所示。 知识点三、透镜的三条特殊光线 三条特殊光线是指：通过光心的光线、平行于主光轴的光线、经过焦点（对凹透镜来说应该是射向另一侧焦点）的光线。这三条光线经凸透镜和凹透镜折射后的情况见下表： 凸透镜 通过光心的光线经凸透镜折射后，传播方向不变 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，经过另一侧的焦点 通过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴 凹透镜 经光心的光线经凹透镜折射后，传播方向不变 平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线经过凹透镜同侧虚焦点 射向凹透镜另一侧虚焦点的光线经凹透镜折射后，平行于主光轴 例 3 将图中的光路图补充完整。 【答案】见解析。 【解析】入射光线的延长线过凹透镜另一侧的焦点，则入射光线经凹透镜折射后折射光线将平行于主光轴，如图所示： 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过凸透镜的焦点、过凸透镜光心的光线传播方向不改变，如图所示： 变式3-1 如图，O为凸透镜的光心，F为凸透镜的焦点，请画出： （1）入射光线a经凸透镜的折射光线； （2）折射光线b对应的入射光线。 【答案】如图所示 【方法技巧】 方法技巧：透镜对光的会聚与发散作用 （1）会聚作用≠光一定会聚，发散作用≠光一定发散 ①会聚作用是指能使折射光更靠近主光轴，但折射后的光不一定会相交与于一点。如图甲所示，凸透镜使通过它的一束光更靠近主光轴，但该光束依然不会相交于一点。 ②发散作用是指能使折射光更远离主光轴，但折射后的光也可能会相交于一点。如图乙所示，凹透镜对通过它的一束会聚光有发散作用，但光经过凹透镜后还能相交于一点。 【巩固训练】 1．（2024•福州期末）我国出土的文物“水晶饼”为中部鼓起的透明圆饼，古籍记载“正午向日，以艾承之，即火燃”。说明此“水晶饼”相当于一个（　　） A．凹透镜 B．凸面镜 C．凸透镜 D．平面镜 【答案】C 【解析】“水晶饼”中间厚、边缘薄，属于凸透镜，凸透镜使太阳光发生折射，对光线有会聚作用。 2. （2022广西桂林）在如图所示的光学元件中，属于凸透镜的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】AB．中间薄，边缘厚的透镜是凹透镜，故AB不符合题意； C．该透镜中间厚，边缘薄，属于凸透镜，故C符合题意； D．该元件厚度相同，不是凹透镜，也不是凸透镜，故D不符合题意。 故选C。 3.一个透明均匀的玻璃球被摔碎成三部分，下列说法正确的是（　　） A．①②都是凸透镜 B．①③对光具有会聚作用 C．②③对光具有发散作用 D．只有①对光具有会聚作用 【答案】B 【解析】A．由透镜的定义可知，中间比边缘厚的透镜叫做凸透镜，中间比边缘薄的透镜叫做凹透镜，故由图中可知，①③的中间比边缘厚，是凸透镜；②的中间比边缘薄，是凹透镜，故A错误； BCD．由A中可知，①③是凸透镜，对光有会聚作用；②是凹透镜，对光有发散作用，故可知B正确，CD错误。故选B。 4．（2025•武汉期末）下列关于透镜的说法中，正确的是（　　） A．平行光经过凸透镜折射后一定会聚于焦点 B．凸透镜只对平行光有会聚作用 C．凸透镜有两个焦点，它们之间的距离叫做焦距 D．无论是凸透镜还是凹透镜，通过它们光心的光线传播方向不变 【答案】D 【解析】A、只有平行于主光轴的光线经凸透镜折射后才会聚于焦点，故A错误； B、凸透镜对光有会聚作用，不单指对平行光，故B错误； C、凸透镜的焦点到光心的距离为焦距，故C错误； D、无论是凸透镜还是凹透镜，通过它们光心的光线传播方向不变，故D正确。 5. 在蔚蓝地球的映衬下，我国发射的天舟四号货运飞船成功对接空间站天和核心舱。如图所示是对接过程中核心舱上摄像机拍摄的照片。下列说法正确的是（　　） A. 核心舱摄像机的镜头相当于凸透镜 B. 光通过摄像机的镜头都是沿直线传播 C. 地球通过核心舱上摄像机的镜头成虚像 D. 天舟四号靠近核心舱时，它在核心舱摄像机上成的像逐渐变小 【答案】A 【解析】A．生活中的照相机、摄像机、投影仪等仪器的镜头都是凸透镜，故A正确； B．光通过摄像机镜头后会发生折射现象；故B错误； C．地球与核心舱的距离很远，远远的大于凸透镜的一倍焦距，所以所成的像一定是实像，故C错误； D．根据透镜成像物近像远向边大的规律可知，天舟四号靠近核心舱时，它在核心舱摄像机上成的像逐渐变大，故D错误。故选D。 6. （2025湖南长沙一模）我国出土的文物“水晶饼”为中部鼓起的透明圆饼，古籍记载“正午向日，以艾承之，即火燃”。关于“水晶饼”利用太阳光生火，下列说法正确的是（　　） A. 这是光的反射现象 B. 这是光的色散现象 C. “水晶饼”对光有会聚作用 D. “水晶饼”对光有发散作用 【答案】C 【解析】A．“水晶饼”相当于凸透镜，发生的是光的折射现象，故A错误； B．光的色散现象是指太阳光（白光）透过三棱镜分解成各种色光的现象，故B错误； CD．“水晶饼”相当于凸透镜，凸透镜对光有会聚作用，把一束太阳光的能量会聚到焦点上，从而点燃了焦点处的艾草，故C正确，D错误。故选C。 7. 在下列虚框中放入适当的凸透镜或凹透镜，光路图成立。其中放入凸透镜的是（　　）    A．甲和丁 B．乙和丁 C．丙和丁 D．乙和丙 【答案】A 【解析】甲、丁两图中，光线经过透镜后变会聚了，为凸透镜；乙、丙两图中，光线经过透镜后变发散了，为凹透镜。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 8．如图所示，画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中是凹透镜的是（　　） A．只有d B．只有b和d C．只有c D．只有a、b、d 【答案】D 【解析】凸透镜对光具有会聚作用，凹透镜对光具有发散作用。因此从四个光线通过透镜的情形可知，a、b、d的折射光线相对于入射光线是发散的，所以都是凹透镜；只有c是凸透镜，且入射光线是从某点发出的，折射光线变得会聚了。 故选D。 9．（2023•清远期末）如图所示，前后两块相邻透镜的焦点恰好重合，从光源S点向右发出一条与主光轴平行的光线，先后经2个凸透镜折射和一个凹透镜折射，在A、B、C、D四段光线中，其中描绘错误的是（　　） A．A段光线 B．B段光线 C．C段光线 D．D段光线 【答案】D 【解析】AB、平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点，故AB正确； C、过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴，故C正确； D、平行于主光轴的入射光线经凹透镜折射后折射光线反向延长通过焦点，故D错误。 10. 如图，烈日下，应避免将未喝完的矿泉水放在汽车挡风玻璃后，否则可能会导致火灾。这是因为未喝完的矿泉水（　　）    A．相当于凸透镜，对光有会聚作用 B．相当于凸透镜，对光有发散作用 C．相当于凹透镜，对光有会聚作用 D．相当于凹透镜，对光有发散作用 【答案】A 【解析】未喝完的矿泉水中间厚、边缘薄，相当于一个凸透镜，对太阳光有会聚作用，如果可燃物刚好位于透镜的焦点位置，容易引起火灾，故A正确；故BCD错误。 故选A。 11．（2023•六盘水期末）凸透镜对光线有　　作用。平行于主光轴的光线通过凸透镜折射后过　　，从焦点入射到凸透镜的光线经凸透镜折射后　　，过光心的光线传播方向　　。 【答案】会聚；焦点；平行于主光轴；不变。 【解析】凸透镜对光线有会聚作用。 凸透镜的三条特殊光线：入射光线平行于主光轴，经过凸透镜折射后，折射光线过焦点。 入射光线过光心，经过凸透镜，其传播方向不变。 入射光线过焦点的经过凸透镜折射后平行于主光轴。 12. （2025湖北省）2025年1月20日，在第九届亚冬会火种采集仪式上，现场用图甲中的冰透镜成功点燃了火炬。小红为了研究此现象，让光束透过近视眼镜和老花眼镜投射在墙上，如图乙。______（填“上”或“下”）方眼镜的透镜类型与冰透镜相同，为______透镜。 【答案】 下 凸 【解析】图甲中的冰透镜成功点燃了火炬，所以冰透镜对光线有会聚作用，为凸透镜。图乙中，物距大于二倍焦距，上面的透镜对光线有发散作用，下面的透镜对光线有会聚作用，所以下面的凸透镜，和冰透镜类型相同。 13. 如图所示的四个透镜，属于凸透镜的有______，属于凹透镜的有______（两空均填编号）。 【答案】 ②③ ①④ 【解析】中间厚，边缘薄的透镜叫凸透镜，如图所示的四个透镜，属于凸透镜的有②③。 中间薄，边缘厚的透镜叫凹透镜，如图所示的四个透镜，属于凹透镜的有①④。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四章 神奇的透镜 第一节 凸透镜与凹透镜 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：凸透镜与凹透镜 2 知识点2：透镜对光的作用 4 知识点3：透镜的三条特殊光线 5 【方法技巧】 7 比较光的反射与光的折射 7 【巩固训练】 7 【学习目标】 1.通过观察与实验，了解凸透镜对光的会聚作用和凹透镜对光的发散作用。 2.知道凸透镜和凹透镜的形状特点,会进行区分。 3.能用这些知识解释生产生活中的相关现象。 教学重点： 知道凸透镜和凹透镜的形状特点,会进行区分 教学难点： 1..知道凸透镜和凹透镜对光线的不同作用； 2.会画凸透镜、凹透镜的特殊光线。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点一.凸透镜与凹透镜 1.凸透镜 中间厚、边缘薄的透镜，叫凸透镜，凸透镜对光有会聚作用，又叫会聚透镜，两个面中至少有一个是球面，如果透镜的厚度远小于球面的半径，这种透镜就叫作薄透镜。 2. 透镜的结构 （1）主光轴：通过透镜两个球面球心的直线叫主光轴，简称主轴。每个透镜都有一个主轴，主轴用点线表示 （2）光心（O）：透镜主轴上有个特殊的点，通过这个点的光传播方向不变，这个点叫透镜的光心。可以认为薄透镜就在透镜的中心。 （3）焦点（F）：平行于主光轴的光经凸透镜折射后会聚的点称为凸透镜的焦点。 （4）焦距（f）：凸透镜的两侧各有一个焦点，焦点到光心的距离称为焦距、 特别提醒 凸透镜的焦距越长，凸透镜对光的会聚作用越小。 2. 凹透镜 中间薄、边缘厚的透镜称为凹透镜，凹透镜对光有发散作用，又叫发散透镜。 凹透镜的虚焦点：凹透镜能使跟主光轴平行的光发散，且发散的光反向延长线相交在主光轴上的一点，这个点不是实际光线会聚的点，所以叫虚焦点，用F表示。凹透镜两侧各有一个虚焦点 例1 如图所示，这是某设计师设计的球形玻璃太阳能发电装置，这一设备收集到的能量可以对智能手机进行充电。球形玻璃相当于一个 （选填“凸”或“凹”）透镜，对光线有 （选填“会聚”或“发散”）作用。    变式1-1 关于透镜，下列说法正确的是（　　） A．凸透镜能使平行光会聚于一点，这个点叫做凸透镜的焦点 B．通过凹透镜的两束光一定不能相交于一点 C．凸透镜的焦距越小，对光的会聚作用越弱 D．通过凸透镜的两束光可能不相交于一点。 变式1-2 如图所示虚线方框内各放置一个透镜，远处发出的两束光通过透镜前后的方向。如图所示，则以下判断中正确的是（　　） A．（a）为凸透镜（b）为凹透镜 B．（a）（b）都为凸透镜 C．（a）为凹透镜（b）为凸透镜 D．（a）（b）都为凹透镜 变式1-2 ，在探究光的色散现象时，看到白光经三棱镜后，光屏自上而下出现了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的色带。受此启发，在测量凸透镜的焦距时，如果分别用红光和紫光平行于同一个凸透镜的主光轴射入，得到a，b两个焦点，如图2，请在图中画出两束光的折射光线。 知识点二 透镜对光的作用 1.凸透镜对光的会聚作用 如图，让平行于凸透镜主光轴的几束光射向凸透镜，观察到光通过凸透镜后会聚于主光轴上的一点。 2.凹透镜对光的发散作用 如图所示，让平行于凹透镜主光轴的几束光射向凹透镜，观察到光通过凹透镜后会偏离主光轴散开，但其反向延长线交于主光轴上的一点。 3.对“会聚作用”和“发散作用”的理解 （1）凸透镜对光有会聚作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更靠近主光轴，即通过凸透镜的光将主光轴方向偏折，如图所示。 （2）凹透镜对光有发散作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更偏离主光轴，即通过凹透镜的光将向远离主光轴方向偏折，如图所示。 知识点三、透镜的三条特殊光线 三条特殊光线是指：通过光心的光线、平行于主光轴的光线、经过焦点（对凹透镜来说应该是射向另一侧焦点）的光线。这三条光线经凸透镜和凹透镜折射后的情况见下表： 凸透镜 通过光心的光线经凸透镜折射后，传播方向不变 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，经过另一侧的焦点 通过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴 凹透镜 经光心的光线经凹透镜折射后，传播方向不变 平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线经过凹透镜同侧虚焦点 射向凹透镜另一侧虚焦点的光线经凹透镜折射后，平行于主光轴 例 3 将图中的光路图补充完整。 答： 变式3-1 如图，O为凸透镜的光心，F为凸透镜的焦点，请画出： （1）入射光线a经凸透镜的折射光线； （2）折射光线b对应的入射光线。 【方法技巧】 方法技巧：透镜对光的会聚与发散作用 （1）会聚作用≠光一定会聚，发散作用≠光一定发散 ①会聚作用是指能使折射光更靠近主光轴，但折射后的光不一定会相交与于一点。如图甲所示，凸透镜使通过它的一束光更靠近主光轴，但该光束依然不会相交于一点。 ②发散作用是指能使折射光更远离主光轴，但折射后的光也可能会相交于一点。如图乙所示，凹透镜对通过它的一束会聚光有发散作用，但光经过凹透镜后还能相交于一点。 【巩固训练】 1．我国出土的文物“水晶饼”为中部鼓起的透明圆饼，古籍记载“正午向日，以艾承之，即火燃”。说明此“水晶饼”相当于一个（　　） A．凹透镜 B．凸面镜 C．凸透镜 D．平面镜 2. 在如图所示的光学元件中，属于凸透镜的是（　　） A. B. C. D. 3.一个透明均匀的玻璃球被摔碎成三部分，下列说法正确的是（　　） A．①②都是凸透镜 B．①③对光具有会聚作用 C．②③对光具有发散作用 D．只有①对光具有会聚作用 4．下列关于透镜的说法中，正确的是（　　） A．平行光经过凸透镜折射后一定会聚于焦点 B．凸透镜只对平行光有会聚作用 C．凸透镜有两个焦点，它们之间的距离叫做焦距 D．无论是凸透镜还是凹透镜，通过它们光心的光线传播方向不变 5. 在蔚蓝地球的映衬下，我国发射的天舟四号货运飞船成功对接空间站天和核心舱。如图所示是对接过程中核心舱上摄像机拍摄的照片。下列说法正确的是（　　） A. 核心舱摄像机的镜头相当于凸透镜 B. 光通过摄像机的镜头都是沿直线传播 C. 地球通过核心舱上摄像机的镜头成虚像 D. 天舟四号靠近核心舱时，它在核心舱摄像机上成的像逐渐变小 6. 我国出土的文物“水晶饼”为中部鼓起的透明圆饼，古籍记载“正午向日，以艾承之，即火燃”。关于“水晶饼”利用太阳光生火，下列说法正确的是（　　） A. 这是光的反射现象 B. 这是光的色散现象 C. “水晶饼”对光有会聚作用 D. “水晶饼”对光有发散作用 7. 在下列虚框中放入适当的凸透镜或凹透镜，光路图成立。其中放入凸透镜的是（　　）    A．甲和丁 B．乙和丁 C．丙和丁 D．乙和丙 8．如图所示，画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中是凹透镜的是（　　） A．只有d B．只有b和d C．只有c D．只有a、b、d 9．如图所示，前后两块相邻透镜的焦点恰好重合，从光源S点向右发出一条与主光轴平行的光线，先后经2个凸透镜折射和一个凹透镜折射，在A、B、C、D四段光线中，其中描绘错误的是（　　） A．A段光线 B．B段光线 C．C段光线 D．D段光线 10. 如图，烈日下，应避免将未喝完的矿泉水放在汽车挡风玻璃后，否则可能会导致火灾。这是因为未喝完的矿泉水（　　） A．相当于凸透镜，对光有会聚作用 B．相当于凸透镜，对光有发散作用 C．相当于凹透镜，对光有会聚作用 D．相当于凹透镜，对光有发散作用 11．凸透镜对光线有　　作用。平行于主光轴的光线通过凸透镜折射后过　　，从焦点入射到凸透镜的光线经凸透镜折射后　　，过光心的光线传播方向　　。 12. （2025湖北省）2025年1月20日，在第九届亚冬会火种采集仪式上，现场用图甲中的冰透镜成功点燃了火炬。小红为了研究此现象，让光束透过近视眼镜和老花眼镜投射在墙上，如图乙。______（填“上”或“下”）方眼镜的透镜类型与冰透镜相同，为______透镜。 13. 如图所示的四个透镜，属于凸透镜的有______，属于凹透镜的有______（两空均填编号）。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$