6.3哪个团队收益大 课件2026-2027学年北师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦数据的分析，核心知识点包括用平均数、方差、四分位数及箱线图比较两组数据整体情况。通过“银行经理比较理财团队收益率”的实际问题导入，承接前期数据分析基础，搭建从具体问题到统计量应用的学习支架。 其亮点在于以真实情境激发兴趣，融合多种分析方法培养数据观念与应用意识，如通过银行团队收益率、知识竞赛得分等实例，引导学生用数学思维分析数据集中趋势与离散程度。学生能发展数据观念和问题解决能力，教师可借助结构化内容提升教学效率。

第六章 数据的分析 6.3 哪个团队收益大 八年级上│BS 1. 经历运用数据分析解决简单实际问题的过程，发展数据观念和应用意识. 2. 能用多种数据分析方法比较两组数据的整体情况. 学习目标 假设你是银行经理，现在有两个理财团队A和B，已知他们的 收益率数据，哪个团队的经营水平更好呢？ 我们A团队负责经营的12项理财产品的收益率(单位：%)分别为： 4.77 3.98 6.44 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10 我们B团队经营的12项理财产品的收益率(单位：%)分别为： 3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91 新课引入 如果只看最高收益率... A团队收益率6.44%大于B团队4.44%，这样对比，A团队就更好吗？ 该如何合理地评价两个团队的表现？ 团队 收益率(单位：%) A 4.77 3.98 6.44 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10 B 3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91 新课引入 平均数计算公式： 方差计算公式： 探 究1 利用平均数和方差进行分析. 团队 收益率(单位：%) A 4.77 3.98 6.44 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10 B 3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91 新知学习 通过分析可以看出，B团队要比A团队经营得略好一些，且更为稳健. ＝3.8617% ， ＝3.8633% ＝1.3269 ， ＝0.1165 ＜ B团队的平均收益率略高 平均数能体现数据的集中趋势 B团队收益率的波动较小 方差可以衡量数据的离散程度 ＞ 代入数据计算得： 新知学习 比较两组数据时，平均数和方差是两个常用的统计量.平均数反映数据的集中趋势，方差反映数据的离散程度.一般情况下，两组数据的平均数相差无几的情况下，方差越小越好. 温馨提示 注意：①中位数和众数也反映数据的集中趋势，必要时要考虑. ②方差越小，数据越稳定，一般情况下要选择方差小的那组数据，但也不是一定的，要根据实际情况选择. 新知学习 探 究2 利用四分位数与箱线图进行分析. 团队 最小值、四分位数和最大值(单位：%) 最小值 m25 m50 m75 最大值 A 2.020 3.195 3.915 4.440 6.44 B 3.180 3.635 3.890 4.125 4.44 新知学习 A团队的箱子长，B团队的箱子短 A的数据更分散，B的数据更集中 利用箱线图能更清楚地看到数据的分布范围和集中趋势 B团队的经营水平比A团队要平稳 两团队收益率的中位数相差不大 新知学习 归纳总结 比较两组数据的整体情况，方法多样.可以借助平均数和方差反映数据的集中趋势和离散程度，也可以借助四分位数和箱线图直观反映数据的分布情况. 新知学习 例 在某次知识竞赛中，八(1)班每名学生的得分如下： 77 76 73 87 81 88 76 83 84 80 52 82 83 66 83 82 72 86 76 79 82 66 66 79 89 78 75 72 82 84 80 88 74 79 74 78 66 84 80 33 79 80 81 81 八(2)班每名学生的得分如下： 83 85 82 91 83 91 87 81 86 79 78 80 83 95 76 30 95 83 71 78 81 87 84 78 80 80 80 74 76 71 51 81 64 77 82 86 82 81 81 79 89 74 89 82 请你利用所学的统计知识对这两个班的得分情况进行分析和评价. 新知学习 八(1)班每名学生的得分 八(2)班每名学生的得分 解：计算得： ＝77.2 ＝79.7 ≈94.5 ≈113.7 通过计算平均数和方差的结果可以得出 ： 八 (2) 班平均分高于八 (1) 班 ，说明总体上八 (2) 班成绩更好；但八 (2) 班成绩波动比八 (1) 班大 ，八 (1) 班成绩更稳定. 新知学习 班级 最小值、四分位数和最大值 最小值 m25 m50 m75 最大值 八 (1)班 33 74.5 79.5 82.5 89 八 (2)班 30 78 81 84.5 95 基于四分位数或箱线图，可以发现，八(2)班成绩整体优于八(1)班，但八(2)班成绩的波动比八(1)班大. 新知学习 利用统计表整理数据进行分析. 成绩x/分 x＜60 60≤x＜70 60≤x＜70 60≤x＜70 60≤x＜70 八 (1)班 2 4 16 22 0 八 (2)班 2 1 12 25 4 从分段数据统计可以看出，八(2)班成绩整体优于八(1)班，但八(2)班的成绩比八(1)班的成绩更分散. 新知学习 1.(2024云南)甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数x(单位：环)和方差s2如下表所示： 甲 乙 丙 丁 x 9.9 9.5 8.2 8.5 s2 0.09 0.65 0.16 2.85 根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 A 随堂练习 2. 在省级射击比赛前，4队和各选出10名选手进行预赛选拔，他们的综合成绩(单位:分)如下表所示，教练对两个队10名选手的综合成绩进行统计，下面给出了部分信息. 信息一:A队10名队员成绩整理后的统计表如下: 综合成绩/分 9.5 9.0 8.5 8.0 人数/名 2 5 2 1 信息二:B队10名队员的成绩分别为8.9，8.8，8.7，9.0，9.1，8.9，9.0，8.7，9.0，8.9； (1)A队10名队员成绩的众数是 分，中位数是 分； 9.0 9.0 随堂练习 信息一:A队10名队员成绩整理后的统计表如下: 综合成绩/分 9.5 9.0 8.5 8.0 人数/名 2 5 2 1 (2)求A队这10名队员的平均成绩和方差. 解： A队的10名队员的平均成绩为 A队的10名队员的方差为 故A队这10名队员的平均成绩为8.9分，成绩的方差为0.19； 随堂练习 信息二:B队10名队员的成绩分别为8.9，8.8，8.7，9.0，9.1，8.9，9.0，8.7，9.0，8.9； (3)请比较A和B队成绩的稳定性，并说明理由. A队的10名队员的平均成绩为8.9，方差为0.19 解：B队成绩更稳定，理由如下: B队的10名队员的方差为 因为8.9＝8.9，0.016＜0.19，所以B队成绩更稳定. B队的10名队员的平均成绩为 随堂练习 3.为了提高玉米产量进行良种优选，某农业科学院选择了两块基本条件大致相同的试验田用于分析甲、乙两种玉米种子的产量，从两块试验田中各随机抽取了20 穗玉米，并对其单穗质量(单位：g)进行整理分析，过程如下： 单穗质量(单位：g) 甲 161 161 172 181 194 201 206 206 211 215 215 222 226 232 232 232 242 246 251 254 乙 162 174 183 185 196 207 208 213 215 217 219 220 220 220 225 228 236 237 245 250 请你用四分位数和箱线图分析两种玉米种子哪种的产量更好. 随堂练习 解：利用四分位数、箱线图分析如下： 种子 类型 最小值，四分位数和最大值(单位：g) 最小值 m25 m50 m75 最大值 甲 161 197.5 215 232 254 乙 162 201.5 218 226.5 250 基于四分位数或箱线图，可以发现甲种种子单穗质量的中位数比乙种种子的中位数小，且甲种种子的单穗质量比乙种种子的波动大.综上可知，乙种玉米种子的产量更好. 随堂练习 通过图表可比较不同组数据的中位数以及波动状况 平均数能体现数据的平均水平，方差则用于衡量数据的波动大小 分析数据 解决实际问题 平均数和方差反映数据的集中趋势与离散程度 四分位数和箱线图直观地展现数据的分布情况 课堂小结 $