14.1 全等三角形及其性质 课件-2026--2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦全等三角形的概念、表示方法及性质，通过观察形状大小相同的图形导入全等形，结合平移、旋转、翻折变换探究全等关系，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解概念形成脉络。 其亮点在于以图形变换培养几何直观，通过典例分析（如证明AB∥DE、BE=CF）发展推理能力，课堂小结系统梳理定义、表示、性质及几何语言。既助力学生建立空间观念和逻辑推理习惯，也为教师提供清晰教学流程与实例，提升教学效果。

14.1全等三角形及其性质 第十四章 全等三角形 人教版（新教材）·八年级上册 学 习 目 标 1 2 3 理解全等形和全等三角形的概念，能识别全等三角形及其对应边、对应角。 掌握全等三角形的性质：对应边相等、对应角相等，并能运用性质解决简单的几何计算和证明问题。 经历观察、操作、归纳等过程，体会图形变换（平移、旋转、翻折）中全等关系的不变性，发展几何直观和推理能力。 情景导入 观察与思考1：下列各组图形的形状与大小有什么特点？ （1） （2） （3） （4） 各组图形形状相同，大小相等 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫作全等形.能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形. 新知探究 A A C B D E A B C D B C F D E 观察与思考2：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？ 结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但是形状、大小没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等. 图形全等只与形状和大小有关，与位置无关 C 全等三角形的概念 新知探究 1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是（   ） A B C D 2.下列说法错误的是（  ） A ：能够完全重合的两个图形叫做全等形 B ：面积相等的两个图形是全等形 C ：全等形是形状大小都相同的图形 D ：平移、旋转前后的图形是全等形 A 全等三角形的概念 B 新知探究 全等三角形的概念 把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角. 你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？ 对应点：点与点,点与点,点与点, 对应边：与, 与, 与, 对应角：与, 与, 与. A B C A B C D E F A B C 新知探究 记两个三角形全等，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 全等三角形的表示方法 D E F A B C ≌ “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. 新知探究 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等. D E F A B C 几何语言 ∵≌ ∴, , , , , . 新知探究 ≌ (2) AB的对应边是_______ 边是________ A边是________ （3）对应角是_______ 是________ 3.如图，沿直线AC对折，与重叠. 规律一：有公共边的，公共边是对应边 C CD AC 新知探究 规律二：有对顶角的，对顶角是对应角 4.如图，△AOB 绕点 O旋转后与△COD 重合 由旋转,得△AOB≌ , ∴OA= , AB= , ∠A= , ∠AOB= , 点 B 的对应顶点是 . △COD OC CD D ∠DOC 典例分析 5.如图，点B，E，C，F在同一直线上,△ABC≌ 求证:(1)AB∥DE (2)BE=CF 证明: B= ∠DEF （全等三角形的对应角相等） AB∥DE （同位角相等，两直线平行） （2） BC= EF （全等三角形的对应角相等） BE= CF 典例分析 6.如图点，，E，F在同一直线上，≌. 求证： (1)AC∥DF (2)BE=CF. 证明: = ∠DFE （全等三角形的对应角相等） AC∥DF (同位角相等，两直线平行） （2） BC= EF E BE= CF 典例分析 7.如图，≌，求证： . 证明：（1）∵ ≌ ∴ （2）∵ ， ∴. 典例分析 8.如图，≌，求证： . 证明：（1）∵ ≌ ∴ ∵ = ∴ （2）∵≌ ∴ ∵ 典例分析 9.如图，≌， (1)写出对应边及对应角； (2)，，,求线段及的长度 解：（1）对应边有和，和，和； 对应角有和， 和， 和. （2）∵ ≌， ∴， . ∴. 10.图中有两个全等三角形，其中的小写字母表示三角形的边长， 则∠1等于多少度？ 解：由题得， △ABC≌△DEF， ∴∠1=∠C. 在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠C=180°-∠A-∠B =180°-60°-54°=66°. ∴∠1=66°. ( ( 54° 60 ° a c b A　 B　 C　 ( 1 b c F　 E　 D　 学习目标 知 识 梳 理 课堂小结 全等三角形 定义 性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等. 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫作全等形.能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形 表示方法 ≌ 对应顶点的字母写在对应的位置上. 几何语言 ∵≌ ∴, , , , , . $