第1章三角形单元复习训练卷2026—2027学年苏科版八年级数学上册

**基本信息** 苏科版八年级数学三角形单元复习卷，通过基础辨析（三角形三边关系）、直观操作（折叠/尺规作图）及动态探究（动点问题），分层覆盖全等判定、等腰三角形性质等核心知识，培养几何直观与推理能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|三角形三边关系、中线概念、等腰三角形底角、全等判定、尺规作图依据|结合折叠操作（第2题）、尺规作图原理（第5题），考查直观认知| |填空题|10|三角形周长与面积、角平分线性质、动态角度计算、多结论判断|设置多结论辨析（第15题），融合等腰直角三角形性质与推理| |解答题|3|垂直平分线性质、等边三角形证明、动点几何探究|动态探究题（第19题）分情况讨论，培养分类思想与创新意识|

第1章三角形单元复习训练卷苏科版2026—2027学年八年级数学上册 一、选择题 1.若一个三角形的两边长分别为5和11，则第三边长可能为() A.5 B.6 C.10 D.16 2.按照下列各图所示的折叠过程，线段AD是△ABC中线的是() 3.若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是() A.70° B.45° C.35° D.50 4.如图，AC,BD交于点E,AE=CE,添加以下四个条件中的一个，其中不能使△ABE≌aCDE的条件 是() A A.BE=DE B.AB∥CD C.∠A=∠C D.AB=CD 5.仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请根据三角形全等有关知识，说明作出 ∠CPD=∠AOB的依据是() D A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 6.如图，RtAABCS≌RtABAD,BC、AD交于点E,M为斜边的中点，若∠CMD=a,∠AEB=P.则 B 和之间的数量关系为() 试卷第1页（共3页） C D M A.2B-a=180° B.B-a=60° C.a+B=180° D.B=2a 二、填空题 △ABC兰△DEF,△DEF 7.若 的周长为12，AB3,BC4,则△MBC的面积为 8.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥BC且E是BC的中点，∠A=90°，AC=5,BC=6,则 △CDE的周长为， B D 9.如图，在△ABC中，∠B=∠C,AD平分∠BAC,AB=5,BC=6,则AD= D 10.如图，△ABC≌△DEC,点E在线段AB上，∠B=75°，则∠ACD的度数为° D 11.如图，△ABC中，AB=7,AC=8,BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,过点D作直线平行于BC, 交AB、AC于E、F,则△AEF的周长为 试卷第2页（共3页） D 12.一个等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm,则它的周长是 13.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm,6cm,则它的面积是 cm2 14.如图，△ABC≌△DBE,∠ABC=80°，∠D=65°，则∠C的度数为 E D 15.如图，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，连接AD、AC、BC、 BD,AD=AC=AB,给出下列结论：①AE⊥CD;②△ABD是等边三角形；③AC平分LBAD;④ ∠BCD的度数为120°.其中正确的结论为 B 16.如图，△ABC中，AB=AC=13,BC=10,AD是BC边上的中线且AD=12,F是AD上的动点，E 是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为 D 三、解答题 17.如图，在△ABC中，∠ACB=30°，DE是边AC的垂直平分线，点O在DE上，∠OAB=∠OBA. 试卷第3页（共3页） (I)求证：△OAB是等边三角形： (2)若OD=2,OE=4,求BE的长. 18.如图，在△ABC中，DE是边BC的垂直平分线，分别交边AC,BC于点D,E,BF⊥AC,且F 为线段AD的中点，延长BF与BC的垂直平分线交于G点，连接CG. B D G (I)若D是AC的中点，求证：AC=2AB; (2)若∠ACB=30°，求证：△BGC为等边三角形. I9.如图，在△DEF中，DE=DF,点B在EF边上，且∠EBD=6O°，C是射线BD上的一个动点（不与 点B重合，且BC≠BE),在射线BE上截取BA=BC,连接AC. D(C) B B 图1 图2 备用图 (I)当点C在线段BD上时， ①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为一： ②如图2，若点C不与点D重合，请证明：AE=BF+CD: 试卷第4页（共3页） (2)当点C在线段BD的延长线上时，直接写出AE,BF,CD之间的数量关系. 试卷第5页（共3页） 参考答案 1.c 2.D 3.C 4.D 5.A 6.A 7.6 8.8 9.4 10.30 11.15 12.20cm 13.30 14.35°135度 15.①②③ 120 16.13 17.(1)证明：，DE是边AC的垂直平分线， ..OA=OC, :∠OAB=∠OBA, ∴.OA=OB ∴.OA=OB=OC. ∴.∠OAC=∠OCA,∠OBC=∠OCB :.∠OAC+∠OBC=∠OCA+∠OCB=30°， ∴.∠OAB+∠OBA=180°-∠ACB-（∠OAC+∠OBC=120° .∠0AB=∠OBA=60°， :.△OAB是等边三角形： (2)解：如图，过点O作OF⊥BC,交BC于点F, 试卷第6页（共3页） D A B ,DE是边AC的垂直平分线， ∴△CDE是直角三角形， 在Rt△CDE中，∠DCE=30°，DE=OD+OE=6, ∴.CE=2DE=12,∠CED=90°-∠DCE=60°， OF⊥BC, .△OEF是直角三角形， .∠EOF=90°-∠CED=30° 在R△OEF中，EF=0E=)X4=2 2 2 CF=CE-EF-12-2=10, 由(1)得OB=OC, .△OBC是等腰三角形， 根据三线合一得，BF=CF=10, .BE=BF-EF=10-2=8 18.(1)证明：如图，连接BD, B G :DE是边BC的垂直平分线， .'DB=DC, :D为AC的中点， 试卷第7页（共3页） .DB=DA, :BF⊥AC,F为AD的中点， .AB=BD, .AB=BD=AD, .AC=2AD=2AB. (2)证明：：DB=DC,∠ACB=30°， .∠DBC=∠DCB=30° ∴.∠ADB=∠DBC+∠DCB=60° AB=BD. ∴.△ABD为等边三角形， :∠DBF=)∠ABD=30】 2 .∠CBF=∠DBC+∠DBF=60°， ,BC的垂直平分线为DE, ∴BG=CG .△BCG为等边三角形， 19.【详解】(1)①解：如图1所示， D(C) A B 图1 .BA=BC,∠EBD=60° ,△ABC是等边三角形， .∠DAB=∠ABC=60°， ∴.∠EAD=∠FBD=120°， DE=DF, .∠E=∠F, :△ADE2aBDF(AAS) 试卷第8页（共3页） .AE=BF, 故答案为：AE=BF; ②证明：如图2，在BE上截取BG=BD,连接DG, E B 图2 片∠EBD=6O°，BG=BD,BA=BC, ∴.△GBD是等边三角形，AG=CD, .∠DGB=∠DBG=60°，DG=DB, .∠DGE=∠DBF=120°， .DE=DF, .∠E=∠F, △DGE≌ADBF(AAS) ..GE=BF, AE=GE+AG .'AE=BF+CD: (2)解：当点A在点E右边时，如图3，在BE上截取BG=BD,连接DG, 由(1)知，GE=BF,AG=CD, 图3 图4 .AE=GE-AG. .AE=BF-CD: 当点A在点E左边时，如图4，在BE上截取BG=BD,连接DG, 由(I)知，GE=BF,AG=CD. AE=AG-GE. .AE=CD-BF 试卷第9页（共3页） 试卷第10页（共3页）