期中检测卷-【全能练考卷】2026-2027学年七年级上册数学周末小卷（人教版·新教材）

6.解：(1)单项式：ab62,2027,m,m元； 多项式：x+6y,xy-1,306-0+b 2 (2)多项式xy-1的次数最高，该多项式 的项为xy和-1. 17.解：(1)a+2-(9a-3) =a+2-9a+3 =-8a+5. (2)-(6m-8)-(-1+2m) =-6m+8+1-2m =-8m+9 18.解：因为单项式号@6-和2a"6是同 类项， 所以3=n+1,2m-1=3, 所以n=2,m=2. 当m=2,n=2时， 3m+n=3×2+2=6+2=8. 19.解：3x-1+(3x-6)-（-3x+1) =3x-1+3x-6+3x-1 =9x-8. 当x=一)时， 原式=-号×9-8=-1-8=-9， 20.解：(1)把m=1,n=5分别代人A=4x2+ my-12和B=nx2-2y+1,得A=4x2+y- 12,B=5x2-2y+1, 所以A+B=4x2+y-12+(5x2-2y+1) =4x2+y-12+5x2-2y+1 =9x2-y-11. (2)A-2B=4x2+my-12-2(nx2-2y+1) =4x2+my-12-2nx2+4y-2 =(4-2n)x2+(m+4)y-14. 因为A与2B的差中没有含x2和y的项， 所以4-2n=0,m+4=0, 所以n=2,m=-4, 则mn=-4×2=-8. 21.(1)添括号法则；合并同类项。 (2)解：--号-+ =(-3-号)-(0哥列 =-x2y-2x2y =-3x2y. 22.(1)9xy. (2)解：由题意得， 第n个单项式为(-1)n+1(2n-1)xy+1, 所以第20个单项式为-39x2”y2, 所以第20个单项式的系数是-39，次数 是41. (3)解：因为系数的绝对值为2027， 所以2n-1=2027, 所以n=1014, 所以单项式的次数为1014+1014+1= 2029. 23.解：(1)第1个图形中有1个字母C,有4 个字母H;第2个图形中有2个字母C,有 6个字母H;第3个图形中有3个字母C, 有8个字母H,依此类推，第4个图形中有 4个字母C,有10个字母H. (2)由(1)可得，第n个图形中有n个字母 C,字母H的个数是字母C的个数的2倍 加2， 所以字母H的个数是2n+2, 即第n个图形中有(2n+2)个字母H. (3)由(2)得，第2026个图形中有2026 个字母C,有4054个字母H. 期中检测卷 1.A【解析】如果水库的水位升高0.06m时 水位变化记作+0.06m,那么水位下降 0.05m时的水位变化记作-0.05m. 2.D【解析】-8-5=-13，故选项A错误； 4a与3b不是同类项，不能合并，故选项B 错误；5x-x=4x,故选项C错误； -2-（-7)=5,故选项D正确. 3.C【解析】24千亿=2400000000000= 2.4×1012 4.D【解析】由题图可知，-2<b<-1,所以 8 Ibl<2.因为2<a<3,所以a+b>0,ab<0. 5.D【解折1在-4，号.0，受，3.14159,6%， m-3中，有理教有-4，号，0,3.14159,6%， 共5个 6.B【解析】3.90456≈3.90. 7.C【解析】由题意得，2y与2y 是同类项，所以m+3=4,n+3=1,所以 m=1,n=-2,所以(m+n)226=(1- 2)2026=1. 8.D【解析】分情况讨论：①若a>0,b>0,则式 子1日治-1-1=0，②若a>0,6<0,则式 子日-合=1-(-10=2：③若a<06> 0,则式子0-16=-1-1=-2：④若a< b 06<0,则式子日-名=-1-(-1)-0综 上，式子日合的镜为0或±2 9.C【解析】因为1x-31=3-x=-(x-3),所 以x-3≤0，所以x≤3.故选项C符合题意. 10.C【解析】因为当n=2时，题图中有2× 3-3=3个，点；当n=3时，题图中有3× 3-3=6个点；当n=4时，题图中有4× 3-3=9个，点；当n=5时，题图中有5× 3-3=12个，点，所以S=3n-3,所以当n= 45时，S=45×3-3=132. 1山-子【解析】单项式-3空的系教是 5 12<【解折】-1~名1=日-(+9)= 为2袋所以-1君1<-(+9， 13.0【解析】因为绝对值小于2026的所有 整数中含有0，所以所有整数的积等于0. 14.3a【解析】由题设中间的一个数为a,所 以另外两个数分别表示为a-7,a+7,所 以三个数的和为a+7+a+a-7=3a. 15.9或49【解析】因为多项式-2ab3+ na3b2是“齐次二项式”， 所以m+3=3+2, 所以m=2. 因为在数轴上表示n的，点在距离表示-2 的点5个单位长度处， 所以n=-2+5=3或n=-2-5=-7, 所以nm=32=9或nm=(-7)2=49. 16.解：-126+(-2)3×5-(-28)÷4+1-21 =-1+(-8)×5-（-7)+2 =-1-40+7+2 =-32. 17.解：2(a2-ab)-3(2a2-ab) =2a2-2ab-6a2+3ab =-4a2+ab. 因为a是最大的负整数，b与-3互为相 反数， 所以a=-1,b=3, 把a=-1,b=3代入-4a2+ab,原式=-4× (-1)2+(-1)×3=-7. 方法点拨 代数式化简求值的步骤： (1)化简代数式； (2)代入，即用具体数值代替代数式里的 字母； (3)计算，按照代数式指定的运算关系进 行计算。 18.(1)(x-120)m. 提示：由题意可得，乙地的边长为(x- 120)m. (2)解：由题意可得，丙地的长为(x-120)m, 宽为120-(x-120)=(240-x)(m), 所以S=(x-120)(240-x)m2. 当x=200时，S=(x-120)(240-x)= (200-120)×(240-200)=80×40= 3200(m2). 19.(1)150. （2)解：成反比例关系.理由如下：因为每 杯的果汁量与分得的杯数的乘积为定值， 所以分得的杯数和每杯的果汁量成反比例 关系 (3)解：6×100÷10=60(mL) 答：每杯的果汁量是60mL. 20.(1)>;<;<. 提示：由题图可得，c<a<0<b,且Ilcl>Ial> Ibl,所以a-c>0,a+b<0,a<0. (2)解：由题图可得，a<0,b-a>0,a-c>0, 所以Ial-Ib-al+|a-cl+I2al =-a-(b-a)+(a-c)-2a =-a-b+ata-c-2a =-a-b-c. 21.解：(1)因为(+14)+(-9)+（+8)+ (-7)+(+13)+(-6)+(+12)+(-5) =14-9+8-7+13-6+12-5 =20(km), 所以B地在A地的东边20km处， (2)路程记录中各地点与出发点的距离分 别为14km,14-9=5(km),5+8= 13(km),13-7=6(km),6+13=19(km), 19-6=13(km),13+12=25(km),25- 5=20(km), 所以救灾过程中，冲锋舟离出发点A地最 远处有25km. (3)由题意，得1+141+1-91+1+81+ |-71+1+131+1-6|+1+121+1-51= 74(km),74×0.5=37(L),37-28=9(L), 所以当天救灾过程中冲锋舟至少还需补充 9L油. 2解：(1)因为1-7=1×2，所以(1,7)是 “积差等数对”；因为2-1≠2×1，所以(2， 1)不是“积差等数对”；-7-(-1)=-7× 30 （-1),所以(-分，-1)是“积差等数对”， (2)4[3ab-a-2(ab-2)]-2(3a2-2b)+6a2 =4(3ab-a-2ab+4)-6a2+4b+6a2 =4ab-4a+4b+16. 因为数对(a,b)是“积差等数对”， 所以a-b=ab, 所以原式=4ab-4(a-b)+16 =4ab-4ab+16 =16. 23.(1)-1;-6;4. 提示：由题图可知，点A表示的数为-1，点 B表示的数为-6，点C表示的数为4. (2)解：①由题意可知，点P表示的数为 -6-3t,点Q表示的数为4-6t, 所以PQ=14-6t-(-6-3t)1=(110- 3tl)(cm). 因为PQ=7cm, 所以110-3t1=7, 所以：=1或：-号 ②不会随着t的变化而改变.理由如下： 由题意可得，点P表示的数为-6-3t,点 Q表示的数为4-6t,点C表示的数是4， 点A表示的数是-1. 因为点M到P,Q两点的距离始终相等， 所以点M表示的数是-6-3t+(4-6)= 因为0C=6am,4M=1-1-号1-(-11= (m. 所以0c-专M=6i-音×号=0， 即QC-号4M的值为定值，不会随着：的 变化而改变.周未小卷周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 期中检测卷 ©时间：100分钟回分值：120分国得分：答案：P28 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分） 1.[2026山西中考]如果水库的水位升高0.06m时水位变化记 作+0.06m,那么水位下降0.05m时水位变化记作（) 拟 A.-0.05m B.+0.05m 都 C.-0.11m D.+0.11m 2.下列计算正确的是 A.-8-5=-3 B.4a+36=7ab C.5x-x=x D.-2-（-7)=5 3.[2026山东烟台中考]2026年1月，百度发布并上线原生全 量 模态大模型文心5.0正式版，该模型参数达24千亿，实现原 生的全模态统一理解与生成，多项权威评测稳居全球第一梯 队.24千亿用科学记数法表示为 （) A.24×1011 B.2.4×101 C.2.4×102 D.0.24×1012 4.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结 论正确的是 () 43201234 A.b>-1 B.1b1>2 总 C.ab>0 D.a+b>0 5.在-4，号，0牙，3.14159.6%，m-3中，有理数的个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 6.（易错题)用四舍五入法，把3.90456精确到百分位，取得的 近似值为 A.3.9 B.3.90 C.3.91 D.3.905 7.如果单项式-2y与2y小的和是单项式，那么(m+ n)26的值为 A.22026 B.0 C.1 D.-1 8.[中考新角度·分类讨论]若a,b都是有理数且都不为0，则 式子日合的值为 ( A.0或-2 B.2或-2 C.0或2 D.0或±2 9.已知实数x满足|x-31=3-x,则x的值不可能是( A.-1 B.0 C.4 D.3 10.[中考新角度·规律探索]如图，由一些点组成形如三角形 的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n(n>1)个点，每个图 形总共的点数是S,当n=45时，S的值是 n=2 n=3 n=4 n=5 A.126 B.129 C.132 D.135 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分） 1单项武3的系数是 12比较大小：-1-召 -(+）.(填“>”“<”或 “=”) 13.（易错题)绝对值小于2026的所有整数的积等于 14.在如图所示的日历中任意圈出一竖列上相邻的三个数，若设 中间的一个数为a,则圈出的三个数之和为 .(用含 a的式子表示) 二 三 四五 六 日 2 3 4 5 6 89101112 13 14 1516171819202y 2223242526 27 28 2930 15.[中考新角度·新定义]定义：若一个多项式有两项且两项 的次数相同，则这样的多项式叫作“齐次二项式”.若关于 a,b的多项式-2amb3+na3b2是“齐次二项式”，在数轴上 表示n的点在距离表示-2的点5个单位长度处， 则nm= 三、解答题（本题共计8小题，共75分） 16.(10分)计算：-1226+(-2)3×5-(-28)÷4+1-21. 17.(9分)先化简，再求值：2(a2-ab)-3(2a2-ab),其 中α是最大的负整数，b与-3互为相反数. 18.(9分)下图是一块长方形的空地，长为xm,宽为120m,现 在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲地和乙地是正方形形状. (1)乙地的边长为 ;(用含x的代数式表示) (2)若设丙地的面积为Sm2,当x=200时，求S的值. 120 甲 乙 丙 七年级·数学(RJ)·上册29 19.(9分)把一瓶果汁平均分成若干杯，分得的杯数和每杯的果 汁量如下表所示： 分得的杯数 5 每杯的果汁量/mL 100 120 a 200 (1)表中a= (2)分得的杯数和每杯的果汁量成什么比例关系？为什么？ (3)如果把这些果汁平均分成10杯，那么每杯的果汁量是多 少毫升？ 20.(9分)（常考题）有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示. c a 06 (1)比较大小：a-c 0,a+b 0, a 0;(填“>”“<”或“=”) (2)化简：lal-Ib-al+Ia-cl+I2al. 30七年级·数学(RJ)·上册 21(9分)在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方 向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向 东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km): +14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5. (1)请你帮忙确定B地相对于A地的方位. (2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A地最远处有多远？ (3)若冲锋舟每千米耗油0.5L,油箱容量为28L(出发时油 箱是加满的)，当天教灾过程中冲锋舟至少还需补充多少 升油？ 22.（10分)[中考新角度·新定义]我们规定：使得a-b=ab成 立的一对数a,b为“积差等数对”，记为(a,b).例如，因为 1.5-0.6=1.5×0.6,（-2)-2=(-2)×2,所以数对 (1.5,0.6),(-2,2)都是“积差等数对” (1)数对(1，)，(2,1)，(-7，-1)是“积差等数对”吗？ (2)若数对(a,b)是“积差等数对”，求代数式4[3ab-a- 2(ab-2)]-2(3a2-2b)+6a2的值 23.(10分)[中考新角度·综合与实践]如图，1个单位长度表 示1cm,一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达 A点，再向左移动5cm到达B点，最后向右移动10cm到达 C点. -6-54-3-2-1012345→ (1)点A表示的数为 ,点B表示的数为 ,点 C表示的数为 (2)若动点P,Q分别从B,C两点同时向左移动，点P,Q的 速度分别为3cm/s和6cm/s,设移动时间为ts. ①当PQ=7cm时，求t的值. ②运动过程中，点M到P,Q两点的距离始终相等，试探 究QC-子AM的值是否会随着t的变化而改变？请说明 理由.