河南信阳市光山县河棚乡中学2025-2026学年上学期七年级开学数学收心练习

**基本信息** 2025年秋七年级入学分班数学试卷（100分/60分钟），通过计算、图形、应用三大题型融合生活情境，考查小学知识综合运用及数学眼光、思维、语言素养，适配开学分层需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|6题/30分|小数简便运算、解方程|第4题通过因数转化考查运算能力与数感| |图形题|4题/16分|圆柱体积比、三角形分类、三视图、阴影部分计算|第9题以三视图搭立体图形发展空间观念| |应用题|11题/54分|找规律、比例尺、行程问题、经济问题等|第21题设计出租车接送方案，用方程论证体现模型意识与应用能力|

数学试题参考答案 一、计算题(每小题5分，共30分) 1.== = 2.=== 3.=80 4.0.0695×2500+695×0.24+51×6.95 =695×0.25+695×0.24+0.51×695 =695 5. 6. = =（1-） = 二、图形题(每小题4分，共16分) 7.9：4 8.等腰直角 9.4 10.14.28；3.44 三、应用题(除特殊标注外，每小题4分，共54分) 11.14141 12.C 13.+2 14.南偏西300 15.20 16.C 17.D 18.400(分钟) 答：经过20分钟爸爸第一次追上明明 19.88()=88=240(页) 答：明明共阅读了240页 20.设这辆车的原价是x元 （1+7%）x=0.95x+9600 x=80000 答：这辆车的原价是80000元 21.设出租车从送第一批人开始到与步行人相遇所用时间为x小时 60x+5x=30 x= 接上剩余4人后，出租车需行驶15-5x=15-千米到达车站，用时 +=（小时）=37.85（分钟） 因此，8人可在42分钟内全部到达车站，满足条件。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季七年级新生入学分班考试 数学试题 (总分:100分 时间:60分钟) 题号 三 总分 分数 一、计算题(每小题5分，共30分) 4.0.0695×2500+695×0.24+51×6.95 5.解方程： 二、图形题(每小题4分，共16分) 7.两个圆柱的高相等，底面半径的比是3：2，则它们的体积比为( )。 8.一个三角形三个内角的度数之比是4：4：8，这个三角形是( )三角形。 9.一个立体图形，从上面和左面看到的形状为，搭这样一个立体图形，需要( )个小正方体。 10.如图，阴影部分的周长是( )，面积是( )。(单位：cm) 三、应用题(除特殊标注外，每小题4分，共54分) 11.小明用小棒摆八边形，如图所示，摆第2020个图形要用小棒( )根。 12.在比例尺是1：100000的平面图上，实际距离是1000 m，则图上距离是( )。 A.1m B.1 dm C.1 cm 13.我国记录其他时区的时间通常以北京时间为标准。例如，巴黎时间比北京时间晚7个小时就记为-7时。悉尼时间比北京时间早2个小时应记为( )时。 14.若明明的爸爸乘坐的飞机朝北偏东30°方向飞行，那么返航时飞机应朝( )方向飞行。 15.编一个小中国结要用0.5m长的丝绳，明明的奶奶为了迎接新年编了34 个小中国结来装饰门窗。若明明的奶奶用同样长的丝绳编大中国结，编一个要用0.85m长的丝绳，可以编( )个。 16.明明的爸爸出差回来给明明的妈妈带了一件首饰，首饰的含金量一般用12 K、18 K、20 K、‘24 K等表示。“24 K”表示百分之百的足金，“12 K”表示含金量是50%。如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用( )表示比较合适。 A.12 K B.18 K C.20 K D.24 K 17.甲、乙两个行李仓各存放一批行李，甲仓的总件数是乙仓的3倍，从甲仓运走850件，从乙仓运走150 件后，两仓存放行李数量相等，两仓原来存放行李各多少件?设乙仓原来存放行李x件，则列出方程错误的是( )。 A.3x-x=850-150 B.3x-850=x-150 C.3x+150=x+850 D.3x+850 =x+150 18.(6分)明明和爸爸两人沿着400米的公园环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。爸爸的速度是240米/分，明明的速度是220米/分，经过多少分钟爸爸第一次追上明明? 19.(6分)国庆节期间，华华阅读的页数是明明的 后来华华又阅读了88页，这时明明与华华阅读的页数的比是6：7，问明明共阅读了多少页? 20.(6分)过年期间，买车有优惠，销售人员告诉明明的爸爸，如果分期付款需加价7%，如果现金购买可享受九五折优惠，明明的爸爸算了算，发现分期付款比现金购买要多付9600元。这辆车的原价是多少元? 21.(8分)一家人准备坐火车去海南过年，一行共8人，乘两辆出租车赶往火车站，其中一辆出租车在距离火车站15 千米的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42分钟，因处于交通高峰期，这时唯一可以利用的交通工具只有另一辆出租车，连司机在内限乘5人。这辆出租车的平均速度为60千米/时，人行走的速度为5千米/时，这8人能赶上火车吗?若能，请说明理由。请你设计一个方案(上、下车的时间不计)，使8人能在42分钟内全部到达火车站，并用方程的有关知识说明理由。(如果方案能使8人在规定时间内全部到达车站，时间少于38分钟可得8分，时间在38~42分钟以内的可得4分) 学科网（北京）股份有限公司 $