精品解析：陕西省榆林市榆阳区孟家湾乡中心小学2025-2026学年北师大版六年级上学期月考数学试卷

2025～2026学年度第一学期知识与技能巩固练习 六年级数学 （时间：90分钟 总分：100分） 同学们，相信自己，加油！ 一、判断正误。（正确的填“√”，错误的填“×”） 1. 的倒数是。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，计算两个数的乘积即可判断说法是否正确。 【详解】因此的倒数是，原说法正确。 故答案为：√ 2. 一个圆只有两条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，圆有无数条对称轴，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，圆有无数条对称轴，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。 3. 小杰上学时，从家出发向北偏西30°方向走800m到学校，放学回家时应该向西偏北30°方向走800m到家。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据位置的相对性，往返路线方向相反，角度、距离不变，北与南相对，西与东相对，据此判断。 【详解】上学时从家向北偏西30°方向走800m到学校，原路回家时应向南偏东30°方向走800m。 故答案为：× 4. 如果给3∶4的前项加3，要使比值不变，比的后项应该加4。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】先计算前项加3后的数值，判断前项扩大到原来的几倍，根据比的基本性质，后项也要扩大到相同的倍数，再计算后项应加的数值即可判断。 【详解】 可知要使比值不变，比的后项应该加4，原题说法正确。 故答案为：√ 二、用心填一填。 5. 如图，长方形中有两个大小相同的圆，则圆的直径是（ ）cm，半径是（ ）cm。 【答案】 ①. 10 ②. 5 【解析】 【分析】如图，长方形的宽为10cm，则圆的直径为10cm，用10除以2算出圆的半径，据此解答。 【详解】由图可知圆的直径为10cm。 10÷2＝5（cm） 故圆的直径是10cm，半径是5cm。 6. 北山和秦岭把陕西分为三大自然区，北部是黄土高原区，约占全省土地面积的40％，中部是关中平原区，约占全省土地面积的百分之二十四，南部是秦巴山区，约占全省土地面积的36％。 （1）材料中的40％读作（ ），百分之二十四写作（ ）。 （2）将36％改写成小数是（ ）。 【答案】（1） ①. 百分之四十 ②. （2） 【解析】 【分析】（1）百分数的读法：先读“百分之”，再读百分号前面的数；百分数的写法：先写分子，再写百分号“%”。 （2）百分数化小数的方法：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。 【小问1详解】 先读分母“百分之”，再读分子，40% 读作：百分之四十； 先写分子“24”，再写百分号，百分之二十四写作：24%。 【小问2详解】 百分数化小数，去掉百分号，把小数点向左移动两位， 36%＝0.36。 7. 60kg的30％是（ ）kg；80m的是（ ）m。 【答案】 ①. 18 ②. 48 【解析】 【分析】根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，据此列式解答。 【详解】60×30%＝60×0.3＝18（kg） 80×＝48（m） 8. 现藏于北京故宫博物院的《墨梅图》是元代王冕创作的长方形纸本墨笔画，它的长是68cm，宽是26cm。这幅画的长与宽的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 34∶13 ②. 【解析】 【分析】根据题意，先写出长与宽的比。化简比时，依据比的基本性质，将比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化为最简单的整数比；求比值时，用比的前项除以比的后项，结果通常用分数表示。 【详解】长与宽的比：68∶26 化简比：68∶26＝（68÷2）∶（26÷2）＝34∶13 34∶13＝34÷13＝ 故这幅画的长与宽的最简单的整数比是34：13，比值是。 9. 学校买来一批体育器材，其中篮球有28个，足球比篮球多，足球有（ ）个。 【答案】36 【解析】 【分析】把篮球的数量看作单位“1”， 足球比篮球多，足球的数量对应的分率为（1＋），要求足球的数量，用篮球的数量乘以足球数量对应的分率即可。 【详解】 ＝ ＝（个） 10. 小智的自行车车轮的直径是0.6m，他骑这辆自行车去学校，车轮平均每分钟转100圈，那么骑10分钟能行（ ）m。 【答案】 1884 【解析】 【分析】根据圆周长公式：，代入数据先求出圆的周长，即车轮转一圈的长度；用圆周长×100求出车轮一分钟行驶的距离，再乘10即可解答。 【详解】3.14×0.6×100×10 ＝1.884×100×10 ＝1884（m） 11. 芝麻的出油率非常高，白芝麻的出油率是52%，200kg白芝麻可以榨（ ）kg芝麻油；如果要榨260kg芝麻油，需要白芝麻（ ）kg。 【答案】 ①. 104 ②. 500 【解析】 【分析】将白芝麻的质量看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，据此列式解答。 【详解】200×52%＝200×0.52＝104（kg） 260÷52%＝260÷0.52＝500（kg） 12. 汉中仙毫是陕西绿茶的典范，李叔叔要把20kg汉中仙毫茶装袋出售，每袋装kg，已经装了总量的，已经装了（ ）袋。 【答案】35 【解析】 【分析】把总质量看作单位“1”，先用总质量乘求出已装质量，再除以每袋kg求出袋数。 【详解】20×÷ ＝14÷ ＝14× ＝35（袋） 13. 小晨和爸爸今年的年龄之和是45岁，小晨的年龄是爸爸年龄的，小晨今年（ ）岁。 【答案】 10 【解析】 【分析】根据题意，将爸爸的年龄看作单位“1”，小晨和爸爸今年的年龄之和是爸爸年龄的（1＋），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，先求出爸爸今年的年龄，再根据“爸爸的年龄×＝小晨年龄”，代入数据即可解答。 【详解】45÷（1＋） ＝45÷ ＝45× ＝35（岁） 35×＝10（岁） 14. 公园里有一个直径为12m的花坛，为了增加市民活动空间，需要在原来的基础上把这个花坛的半径减少2m，减少后花坛的面积比原来的面积减少（ ）m2。 【答案】 62.8 【解析】 【分析】根据先求出圆的半径，根据原半径减去2求出现在圆的半径；根据圆的面积：S＝π，代入数据，分别求出原来和现在的圆的面积，再相减即可求出面积减少多少平方米。 【详解】12÷2＝6（m） ＝4（m） ＝ ＝ ＝62.8（） 15. 小秦看一本160页的《百科全书》，第一周看了这本书的，第二周看了32页，他这两周看的页数占这本书的（ ）％。 【答案】35 【解析】 【分析】先用这本书的总页数乘第一周看的分率计算得出第一周看的页数，加上第二周看的页数计算得出这两周看的总页数，除以这本书的总页数，转化为百分数即可。 【详解】 ＝（24＋32）÷160×100% ＝56÷160×100% ＝0.35×100% ＝35% 三、仔细选一选。 16. 下图中的角是圆心角的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】在同一圆内，两条半径或两条半径延长线相交生成的夹角，称为圆心角；圆心角的顶点在圆心上，据此解答。 【详解】A．该角的顶点没有落在圆心O的位置，不满足圆心角“顶点在圆心”的核心要求，因此不属于圆心角。 B．该角的顶点恰好位于圆心O处，且角的两条边分别连接到圆周上的A点和B点，完全符合圆心角的定义，是圆心角。 C．该角的顶点落在圆周上，而非圆心位置，不满足圆心角的顶点要求，因此不属于圆心角。 D．该角的顶点落在圆的内部、但不在圆心O的位置，不满足圆心角的顶点要求，因此不属于圆心角。 17. 下面各题中，商大于被除数的是（ ）。 A. 5÷ B. 6÷5 C. D. 3÷ 【答案】A 【解析】 【分析】被除数不为0时，除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数，比较各选项除数和1的大小即可判断。 【详解】A．除数，商大于被除数5； B．除数，商小于被除数6； C．除数，商小于被除数； D．除数，商小于被除数3。 18. 下列长方形中，长与宽的比为2∶1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】对每个选项的长和宽作比，利用比的基本性质化简比。将化简后的比和2∶1对比，选出符合条件的选项，据此解答。 【详解】A．长5cm，宽2cm，比是5∶2，不符合要求； B．长6cm，宽5cm，比是6∶5，不符合要求； C．长6cm，宽4cm，化简后是3∶2，不符合要求； D．长8cm，宽4cm，8：4化简后是2∶1，符合要求。 19. “外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计。如图，外面正方形窗棂的周长是24dm，那么该正方形中最大圆的面积是（ ）。 A. 12.15dm2 B. 18.84dm2 C. 28.26dm2 D. 37.68dm2 【答案】C 【解析】 【分析】已知正方形周长，根据正方形周长公式，可以求出正方形的边长。因为正方形内最大圆的直径和正方形的边长相等，所以由正方形边长可得到圆的直径，进而求出圆的半径。已知圆的半径，根据圆的面积公式，即可计算出圆的面积。 【详解】正方形的边长：24÷4＝6（dm） 正方形里最大的圆，直径刚好和正方形的边长相等，所以这个圆的直径是6dm。 圆的半径：6÷2＝3（dm） 圆的面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（dm2） 20. 一个工厂第二季度的产量比第一季度增加了12％，第三季度的产量又比第二季度的产量减少了10％，那么该工厂第三季度的产量与第一季度的产量相比，（ ）。 A. 增加了2％ B. 增加了0.8％ C. 减少了2％ D. 减少了0.8％ 【答案】B 【解析】 【分析】将第一季度产量看作单位“1”，先求出第二季度产量，再以第二季度产量为基础求出第三季度产量，最后和第一季度产量对比即可。 【详解】设第一季度产量为1： 第二季度产量： 第三季度产量： 第三季度比第一季度增加的百分比： 四、细心算一算。 21. 直接写出得数。 ×3＝ 3.6×＝ 1÷7＝ 2÷＝ ÷3＝ 【答案】 ；；；； ；；； 22. 求下面各比的比值。 （1） （2）0.56∶0.21 （3）0.3∶ 【答案】；； 【解析】 【分析】求比值的方法：用比的前项除以比的后项。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 计算下列各题，能用简便方法的用简便方法计算。 （1） （2） （3）3.9×＋6.1÷ （4） 【答案】（1）；（2）； （3）8；（4） 【解析】 【分析】（1）利用乘法结合律简便计算； （2）先把除法转化为乘法，再按照顺序计算； （3）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律简便计算； （4）先算括号内，再算括号外。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 求下图中阴影部分的面积。 【答案】11.44cm2 【解析】 【分析】由图可知，用平行四边形的面积减去圆的面积就是阴影部分面积。 圆的直径为4cm，因此平行四边形的高等于圆的直径，平行四边形的底为6cm，根据平行四边形面积公式即可计算其面积。 由圆的直径求出半径，再根据圆的面积公式计算圆的面积，最后用平行四边形面积减去圆的面积得到结果。 【详解】平行四边形的高是4cm，平行四边形底是6cm。 平行四边形面积：6×4＝24（cm2） 圆的直径：d＝4cm 圆的半径：4÷2＝2（cm） 圆的面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 阴影面积：24－12.56＝11.44（cm2） 五、动手画一画。 25. 在方格纸上按要求涂一涂。 25％ 62％ 70％ 【答案】 【解析】 【分析】前两个大正方形都是10行10列，总共有10×10＝100个小格，涂25%就是涂100×25%＝25格；涂62%就是涂100×62%＝62格； 第三个图形是3行10列，总共有3×10＝30个小格，涂70%就是涂30×70%＝21格，据此涂色。  【详解】略 26. 以点O为圆心画一个直径为2cm的圆，再在这个圆中画一个圆心角为90°的扇形。 【答案】 【解析】 【分析】以O为圆心，1cm为半径画圆，并标出圆心和半径；以圆心为顶点，半径为边画出90°的圆心角，并标出角的度数即可。 【详解】略 27. 为了让同学们感受大自然的魅力，领略深秋的美景。学校组织六年级学生去植物园捡拾落叶制作树叶贴画。他们从学校出发，先向东偏北25°方向走400m，然后向东偏南30°方向走200m，再向东走600m，最后向东偏北20°方向走400m到植物园。请你根据描述，把他们的行走路线图画完整。 【答案】 【解析】 【分析】图中标注1单位长度对应200m，所以每段路程的图上距离为实际距离除以200m。 以第一个途经点为观测点，建立方位坐标，确定东偏南30°方向，画出200÷200＝1单位长度线段，得到第二个途经点。 以第二个途经点为观测点，沿正东方向画出600÷200＝3单位长度线段，得到第三个途经点。 以第三个途经点为观测点，确定东偏北20°方向，画出400÷200＝2单位长度线段，终点即为植物园，标注各段方向和地点名称。 【详解】略 六、解决问题我最棒。 28. 今年我国启动了“体重管理年”行动，形成全民关注体重的社会氛围。新阳小学有500名学生，其中达到标准体重的学生有460人，该校学生体重的达标率是多少？ 【答案】 92% 【解析】 【分析】达标率是达标人数占总人数的百分比，用达标人数除以总人数，再转化为百分数即可。 【详解】 答：该校学生体重的达标率是92%。 29. 为美化乡镇形象，兴隆街道对临街店面统一升级改造，若甲施工队单独施工，需要8天，若乙施工队单独施工，需要10天。为了减少对店铺的影响，需要尽快完成改造，甲、乙两队合作施工，需要多少天才能完工？ 【答案】 天（或天） 【解析】 【分析】将总工作量看作单位“1”，先求甲、乙各自的工作效率，再算合作效率和，最后用总工作量除以效率和得到合作完工时间。 【详解】甲队工作效率： 乙队工作效率： 两队合作效率和：＝＝ 合作完工时间：＝1×＝（天）＝（天） 答：需要（或）天才能完工。 30. 研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。根据统计，人在正常状态下一般每分钟眨眼20次，看书时眨眼次数比正常状态减少25％。看书时每分钟眨眼多少次？ 【答案】 次 【解析】 【分析】根据题意，把正常状态下每分钟眨眼次数看作单位“”，看书时眨眼次数是正常状态的（），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”据此列式解答。 【详解】 ＝20×75% ＝20×0.75 ＝15（次） 答：看书时每分钟眨眼15次。 31. 卓越小学举办“书香启航·阅见未来”读书月活动，为此购买了300本图书，其中名著占所有图书的，剩下的是科技书和散文书。其中科技书和散文书的数量比为6∶5，学校购买了多少本科技书？ 【答案】 120本 【解析】 【分析】根据题意，科技书和散文书的总本数占所有图书的（），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，先求出科技书和散文书的总本数；将科技书看作6份，散文书看作5份，则科技书和散文书一共6＋5＝11（份），可知科技书占科技书和散文书的总本数的，最后根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，代入数据即可求出科技书的本数。 【详解】 ＝300× ＝ 220（本） ＝220× ＝120（本） 答：学校购买了120本。 32. 赵叔叔家有一个用栅栏围成的半径为4m的圆形鸡舍。 （1）这个鸡舍的面积是多少平方米？ （2）现在赵叔叔想要重新规划这个鸡舍，他将原来的鸡舍拆除，发现有3.14m的栅栏因损坏无法使用，于是他用剩下的栅栏靠墙围成了如图的半圆形鸡舍，现在这个半圆形鸡舍的面积是多少平方米？ 【答案】（1）50.24平方米 （2）76.93平方米 【解析】 【分析】（1）已知圆形鸡舍的半径，直接代入圆的面积公式计算即可。 （2） 先求出原来圆形栅栏的总长度，减去损坏的长度得到半圆形鸡舍的弧长；用半圆弧长除以圆周率可算得半径，再用算出半圆的面积。 【小问1详解】 （平方米） 答：这个鸡舍的面积是50.24平方米。 【小问2详解】 （米） （米） （米） （平方米） 答：现在这个半圆形鸡舍的面积是76.93平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第一学期知识与技能巩固练习 六年级数学 （时间：90分钟 总分：100分） 同学们，相信自己，加油！ 一、判断正误。（正确的填“√”，错误的填“×”） 1. 的倒数是。（ ） 2. 一个圆只有两条对称轴。（ ） 3. 小杰上学时，从家出发向北偏西30°方向走800m到学校，放学回家时应该向西偏北30°方向走800m到家。（ ） 4. 如果给3∶4的前项加3，要使比值不变，比的后项应该加4。（ ） 二、用心填一填。 5. 如图，长方形中有两个大小相同的圆，则圆的直径是（ ）cm，半径是（ ）cm。 6. 北山和秦岭把陕西分为三大自然区，北部是黄土高原区，约占全省土地面积的40％，中部是关中平原区，约占全省土地面积的百分之二十四，南部是秦巴山区，约占全省土地面积的36％。 （1）材料中的40％读作（ ），百分之二十四写作（ ）。 （2）将36％改写成小数是（ ）。 7. 60kg的30％是（ ）kg；80m的是（ ）m。 8. 现藏于北京故宫博物院的《墨梅图》是元代王冕创作的长方形纸本墨笔画，它的长是68cm，宽是26cm。这幅画的长与宽的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 9. 学校买来一批体育器材，其中篮球有28个，足球比篮球多，足球有（ ）个。 10. 小智的自行车车轮的直径是0.6m，他骑这辆自行车去学校，车轮平均每分钟转100圈，那么骑10分钟能行（ ）m。 11. 芝麻的出油率非常高，白芝麻的出油率是52%，200kg白芝麻可以榨（ ）kg芝麻油；如果要榨260kg芝麻油，需要白芝麻（ ）kg。 12. 汉中仙毫是陕西绿茶的典范，李叔叔要把20kg汉中仙毫茶装袋出售，每袋装kg，已经装了总量的，已经装了（ ）袋。 13. 小晨和爸爸今年的年龄之和是45岁，小晨的年龄是爸爸年龄的，小晨今年（ ）岁。 14. 公园里有一个直径为12m的花坛，为了增加市民活动空间，需要在原来的基础上把这个花坛的半径减少2m，减少后花坛的面积比原来的面积减少（ ）m2。 15. 小秦看一本160页的《百科全书》，第一周看了这本书的，第二周看了32页，他这两周看的页数占这本书的（ ）％。 三、仔细选一选。 16. 下图中的角是圆心角的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下面各题中，商大于被除数的是（ ）。 A. 5÷ B. 6÷5 C. D. 3÷ 18. 下列长方形中，长与宽的比为2∶1的是（ ）。 A. B. C. D. 19. “外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计。如图，外面正方形窗棂的周长是24dm，那么该正方形中最大圆的面积是（ ）。 A. 12.15dm2 B. 18.84dm2 C. 28.26dm2 D. 37.68dm2 20. 一个工厂第二季度的产量比第一季度增加了12％，第三季度的产量又比第二季度的产量减少了10％，那么该工厂第三季度的产量与第一季度的产量相比，（ ）。 A. 增加了2％ B. 增加了0.8％ C. 减少了2％ D. 减少了0.8％ 四、细心算一算。 21. 直接写出得数。 ×3＝ 3.6×＝ 1÷7＝ 2÷＝ ÷3＝ 22. 求下面各比的比值。 （1） （2）0.56∶0.21 （3）0.3∶ 23. 计算下列各题，能用简便方法的用简便方法计算。 （1） （2） （3）3.9×＋6.1÷ （4） 24. 求下图中阴影部分的面积。 五、动手画一画。 25. 在方格纸上按要求涂一涂。 25％ 62％ 70％ 26. 以点O为圆心画一个直径为2cm的圆，再在这个圆中画一个圆心角为90°的扇形。 27. 为了让同学们感受大自然的魅力，领略深秋的美景。学校组织六年级学生去植物园捡拾落叶制作树叶贴画。他们从学校出发，先向东偏北25°方向走400m，然后向东偏南30°方向走200m，再向东走600m，最后向东偏北20°方向走400m到植物园。请你根据描述，把他们的行走路线图画完整。 六、解决问题我最棒。 28. 今年我国启动了“体重管理年”行动，形成全民关注体重的社会氛围。新阳小学有500名学生，其中达到标准体重的学生有460人，该校学生体重的达标率是多少？ 29. 为美化乡镇形象，兴隆街道对临街店面统一升级改造，若甲施工队单独施工，需要8天，若乙施工队单独施工，需要10天。为了减少对店铺的影响，需要尽快完成改造，甲、乙两队合作施工，需要多少天才能完工？ 30. 研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。根据统计，人在正常状态下一般每分钟眨眼20次，看书时眨眼次数比正常状态减少25％。看书时每分钟眨眼多少次？ 31. 卓越小学举办“书香启航·阅见未来”读书月活动，为此购买了300本图书，其中名著占所有图书的，剩下的是科技书和散文书。其中科技书和散文书的数量比为6∶5，学校购买了多少本科技书？ 32. 赵叔叔家有一个用栅栏围成的半径为4m的圆形鸡舍。 （1）这个鸡舍的面积是多少平方米？ （2）现在赵叔叔想要重新规划这个鸡舍，他将原来的鸡舍拆除，发现有3.14m的栅栏因损坏无法使用，于是他用剩下的栅栏靠墙围成了如图的半圆形鸡舍，现在这个半圆形鸡舍的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $