精品解析：陕西省咸阳市乾县关头九年制学校2025-2026学年北师大版六年级上学期第三阶段创新作业数学试题

2025—2026学年度第一学期第三阶段创新作业 六年级数学（北师大版） 一、我来填一填（8～10题每空2分，其余每空1分，共20分） 1. 。（填小数） 2. 如图是乐华超市周末饮品销售情况统计图，一共销售饮品（ ）瓶，销量最多的饮品是（ ），比最少的多（ ）瓶。 3. 如图，已知长方形的长是18厘米，那么长方形中圆的直径是（ ）厘米。 4. 学校组织同学们种植了一些杨树，有80棵成活，20棵没有成活，这些杨树的成活率是（ ）%。 5. 在如图所示的长方形里面画一个最大的圆，圆规两脚间的距离为（ ）厘米，这个圆的面积为（ ）平方厘米。 6. 学校餐厅有700千克面粉，第一天用了38千克，第二天用了32千克。这两天一共用了这批面粉的（ ）%。 7. 大桶与小桶中涂料的质量比是7∶5，大桶比小桶中的涂料多6千克。大桶中有涂料（ ）千克，小桶中有涂料（ ）千克。 8. 一个圆的周长是18.84分米，它的面积是（ ）平方分米。 9. 甲乙丙三个相同的水杯，甲杯中有70克水、7克糖；乙杯中有糖水100克，其中糖10克；丙杯糖与糖水的比是1∶8。三个杯子中的糖水相比，（ ）杯的最甜。 10. 一批零件，第一天加工了它的，第二天加工了300个零件，还剩下这批零件的，这批零件一共有（ ）个。 二、我来选一选（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. “诗仙”李白、“诗圣”杜甫、“诗魔”白居易是我国唐代三位著名的诗人。如图是某校六年级学生最喜欢的唐代诗人情况统计图，从图中可以看出该校六年级学生最喜欢的唐代诗人是（ ）。 A. 杜甫 B. 白居易 C. 李白 D. 无法确定 12. 晚上，乐乐从路灯走向远处时，他发现自己的影子（ ）。 A. 逐渐变短 B. 先变短后变长 C. 先变长后变短 D. 逐渐变长 13. 白兔和黑兔的只数的比是1∶5，白兔和黑兔一共有120只，白兔有多少只？设白兔有只，下面方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 甲班近视人数占全班人数的，乙班近视人数占全班人数的，这两个班的近视人数相比较（ ）。 A. 甲班多 B. 乙班多 C. 一样多 D. 无法确定 15. 下列说法正确的是（ ）。 A. 比值是0.3的比有无数个 B. 2∶7的前项加2，后项乘7，比值不变 C. 六（3）班男生有24人，女生有20人，男生与全班人数之比是6∶5 D. 比的前项和后项同时加上或减去同一个数，比值不变 三、我来算一算（12分） 16. 直接写出比值。 0.3∶1.2＝ 6.5∶10＝ 76∶114＝ 0.36∶0.3＝ 17. 解方程。 四、我来连一连（12分） 18. 连一连。 6∶16 0.2∶0.9 240∶90 14∶12 8∶3 2∶15 3∶8 6∶7 2∶9 7∶6 19. 以下情况适合用哪种统计图？请你用线连一连。 小明近几年的身高变化情况 学校图书馆各类图书的数量 条形统计图 大豆的各种营养成分占总量的百分比 折线统计图 10月份某商品的销量变化情况 扇形统计图 班级里各位同学的身高情况 某小学各个年级人数占全校总人数的百分比 五、我来画一画（16分） 20. 从不同方向看如图的物体，看到的分别是什么？画一画。 21. 下表是小华生病住院期间体温统计表。 时间 11月6日 11月7日 …… 6：00 12：00 18：00 0：00 6：00 12：00 …… 体温（℃） …… 39.2 38 37.6 37 36.7 37 …… （1）根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）根据上面的统计图表，护士每隔（ ）小时给小华量一次体温，小华的体温在（ ）时间段下降得最快。 22. 下面是六（2）班女生1分钟跳绳测试的成绩（单位：下）。 86 91 72 95 105 79 96 77 99 88 87 89 109 87 76 94 73 68 84 100 （1）70以下不合格，70～79为合格，80～95为良好，96～110为优秀。根据上面的数据，填写下面的表格。 成绩 合计 优秀 良好 合格 不合格 人数 （2）根据表中的数据，完成下面的条形统计图。 六、我来答一答（30分） 23. 如图是林场各种树苗的统计图，已知林场有杨树树苗336棵。 （1）林场里树苗的总数是多少棵？ （2）槐树树苗有多少棵？ （3）柳树比松树多多少棵？ 24. 一种药水是由药液与水按1∶850配制而成的。 （1）425.5克的药水中有药液多少克？ （2）4克药液要加水多少克才能制成这种药水？ （3）1700克水可以配制这种药水多少克？ 25. 李爷爷家的果园里种着梨树、桃树和苹果树三种果树共108棵，梨树的数量是果树总数的，是桃树数量的。桃树有多少棵？ 26. 合唱团原来有51名学生，其中女生占，后来新增加了几名男生，现在合唱团男生人数和女生人数的比是5∶6。这个合唱团新增加了几名男生？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期第三阶段创新作业 六年级数学（北师大版） 一、我来填一填（8～10题每空2分，其余每空1分，共20分） 1. 。（填小数） 【答案】21；49；140；1.4 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 根据除数是整数的小数除法计算法则算出7÷5的商，商用小数表示； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】7÷5＝ ＝＝，＝21∶15 ＝＝ 7÷5＝1.4 1.4＝140% 即7÷5＝21∶15＝＝140%＝1.4。 2. 如图是乐华超市周末饮品销售情况统计图，一共销售饮品（ ）瓶，销量最多的饮品是（ ），比最少的多（ ）瓶。 【答案】 ①. 160 ②. 矿泉水 ③. 40 【解析】 【分析】①观察条形统计图，先提取每类饮品对应的销量数据，再把所有饮品的销量相加，就能得到周末饮品的总销售量。 ②对比四类饮品的销量数值，数值最大的对应的饮品就是销量最多的。 ③先从数据里找出销量最少的饮品，用销量最多的数值减去销量最少的数值，即可得到二者的销量差值。 【详解】①（瓶） ②，数值最大的56对应矿泉水，销量最多的饮品是矿泉水。 ③（瓶） 3. 如图，已知长方形的长是18厘米，那么长方形中圆的直径是（ ）厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】观察图形可知，长方形内部右侧是一个完整的圆，左侧是和它直径相同的半圆。即：长方形的长正好等于圆的直径的1.5倍，用长方形的长18厘米除以1.5，即可求出圆的直径。 【详解】18÷1.5＝12（厘米） 长方形中圆的直径是12厘米。 4. 学校组织同学们种植了一些杨树，有80棵成活，20棵没有成活，这些杨树的成活率是（ ）%。 【答案】80 【解析】 【分析】成活率＝成活的棵数÷栽种的总棵数×100%，栽种的总棵数＝成活的棵数＋未成活的棵数。据此解答。 【详解】80÷（80＋20）×100% ＝80÷100×100% ＝0.8×100% ＝80% 5. 在如图所示的长方形里面画一个最大的圆，圆规两脚间的距离为（ ）厘米，这个圆的面积为（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 50.24 【解析】 【分析】在长方形内画最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽（若直径超过宽，圆会超出长方形范围）。由图可知，长方形的宽是8厘米，因此圆的直径为8厘米。圆规两脚间的距离为半径，半径＝直径÷2，圆的面积＝，代入数据即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） 3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 即圆规两脚间的距离为4厘米，这个圆的面积为50.24平方厘米。 6. 学校餐厅有700千克面粉，第一天用了38千克，第二天用了32千克。这两天一共用了这批面粉的（ ）%。 【答案】10 【解析】 【分析】先把两天用的面粉质量相加，求出一共用去的质量；再把这批面粉总质量看作单位“1”，用一共用去的质量除以总质量，乘100%求出用去的百分比。 【详解】38＋32＝70（千克） 70÷700×100% ＝0.1×100% ＝10% 7. 大桶与小桶中涂料的质量比是7∶5，大桶比小桶中的涂料多6千克。大桶中有涂料（ ）千克，小桶中有涂料（ ）千克。 【答案】 ①. 21 ②. 15 【解析】 【分析】根据大桶与小桶中涂料的质量比，把大桶中涂料的质量看作7份，小桶中涂料的质量看作5份，大桶比小桶中涂料多（7－5）份，对应多的6千克，用除法即可求出1份的质量，再分别乘大桶、小桶中涂料质量对应的份数，即可求出大桶、小桶中涂料的质量。 【详解】一份量： 6÷（7－5） ＝6÷2 ＝3（千克） 大桶：3×7＝21（千克） 小桶：3×5＝15（千克） 8. 一个圆的周长是18.84分米，它的面积是（ ）平方分米。 【答案】28.26 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆的半径（r＝C÷π÷2），再代入圆的面积公式S＝πr2中计算即可。 【详解】圆的半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（分米） 圆的面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 9. 甲乙丙三个相同的水杯，甲杯中有70克水、7克糖；乙杯中有糖水100克，其中糖10克；丙杯糖与糖水的比是1∶8。三个杯子中的糖水相比，（ ）杯的最甜。 【答案】丙 【解析】 【分析】要判断哪杯最甜，需要算出每杯的含糖率，含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，糖水质量＝水的质量＋糖的质量；含糖率的数值越大，糖水就越甜。 【详解】甲杯：7÷（7＋70）×100% ＝7÷77×100% ≈0.091×100% ＝9.1% 乙杯：10÷100×100% ＝0.1×100% ＝10% 丙杯：1÷8×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 12.5%＞10%＞9.1% 所以丙杯的最甜。 10. 一批零件，第一天加工了它的，第二天加工了300个零件，还剩下这批零件的，这批零件一共有（ ）个。 【答案】600 【解析】 【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”。先用1减去第一天的，再减去剩下的，求出第二天加工的300个对应的分率；再用300除以它对应的分率，求出单位“1”也就是零件总数。 【详解】300÷（1－－） ＝300÷（－－） ＝300÷ ＝300×2 ＝600（个） 二、我来选一选（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. “诗仙”李白、“诗圣”杜甫、“诗魔”白居易是我国唐代三位著名的诗人。如图是某校六年级学生最喜欢的唐代诗人情况统计图，从图中可以看出该校六年级学生最喜欢的唐代诗人是（ ）。 A. 杜甫 B. 白居易 C. 李白 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】扇形统计图中各部分占比表示对应群体占总人数的比例，所以最喜欢的诗人对应的占比最高，提取图中三位诗人对应的喜好占比数值，比较三个百分比的大小，确定占比最大的选项即可。 【详解】喜欢白居易的学生占，喜欢李白的学生占，喜欢杜甫的学生占，，所以六年级的学生最喜欢白居易。 12. 晚上，乐乐从路灯走向远处时，他发现自己的影子（ ）。 A. 逐渐变短 B. 先变短后变长 C. 先变长后变短 D. 逐渐变长 【答案】D 【解析】 【分析】根据光源位置与人影的关系，当人逐渐远离光源时，影子会越来越长。 【详解】乐乐从路灯走向远处，离光源越来越远，影子会逐渐变长。 13. 白兔和黑兔的只数的比是1∶5，白兔和黑兔一共有120只，白兔有多少只？设白兔有只，下面方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】已知白兔与黑兔只数比是1∶5，设白兔有x只，那么黑兔就是5x只；白兔只数＋黑兔只数＝总只数120，据此判断每个方程。 【详解】A．只有黑兔的数量，没有加上白兔，不能等于总数，错误。 B．按1∶5，黑兔应是白兔的5倍，不是x，错误。 C．白兔x只，黑兔5x只，x＋5x正好等于两种兔子的总数120，正确。 D．黑兔数量不是白兔的，不符合1∶5的关系，错误。 14. 甲班近视人数占全班人数的，乙班近视人数占全班人数的，这两个班的近视人数相比较（ ）。 A. 甲班多 B. 乙班多 C. 一样多 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】百分数是相对于各自全班总人数的，这里甲班、乙班的全班总人数都不知道，也就是两个百分数对应的单位“1”不一样、大小不确定，没法直接比较近视人数。 【详解】A．不知道甲班总人数，不能确定甲班近视人数更多； B．不知道乙班总人数，不能确定乙班近视人数更多； C．单位“1”不同，无法判定人数一样； D．两个班的全班总人数未知，单位“1”不统一，无法确定哪个班近视人数多。 15. 下列说法正确的是（ ）。 A. 比值是0.3的比有无数个 B. 2∶7的前项加2，后项乘7，比值不变 C. 六（3）班男生有24人，女生有20人，男生与全班人数之比是6∶5 D. 比的前项和后项同时加上或减去同一个数，比值不变 【答案】A 【解析】 【分析】前项后项同时乘一个不为0的数，比值不变，可以得到无数个比。 比的性质是同时乘除，不能一个加一个乘。 先用男生人数加上女生人数求出全班总人数，再写男生和全班的比并化简。 比的性质是同时乘除，不是同时加减同一个数。 【详解】A．3∶10、6∶20……比值都是0.3，有无数个，正确。 B．前项2＋2＝4，后项7×7＝49，4∶49和2∶7比值不同，错误。 C．全班24＋20＝44人，24∶44＝（24÷4）∶（44÷4）＝6∶11，不是6∶5，错误。 D．比如2∶4同时加1得到3∶5，比值改变，错误。 三、我来算一算（12分） 16. 直接写出比值。 0.3∶1.2＝ 6.5∶10＝ 76∶114＝ 0.36∶0.3＝ 【答案】；；； ；； 17. 解方程。 【答案】x＝26；x＝20；x＝60 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先把百分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。 （3）先把百分数转化为小数，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.025求解。 【详解】（1）x－x＝20 解：x＝20 x÷＝20÷ x＝20× x＝26 （2）36％x＋4％x＝8 解：0.36x＋0.04x＝8 0.4x＝8 0.4x÷0.4＝8÷0.4 x＝20 （3）2.5％x ＝1.5 解：0.025x＝1.5 0.025x÷0.025＝1.5÷0.025 x＝60 四、我来连一连（12分） 18. 连一连。 6∶16 0.2∶0.9 240∶90 14∶12 8∶3 2∶15 3∶8 6∶7 2∶9 7∶6 【答案】 【解析】 【分析】根据比的基本性质：前项和后项同时乘或除以相同的非零数，化简比并保证比的大小不变；对于小数比，先根据比的基本性质转化为整数比，再化简比；对于分数比，用前项乘后项的倒数求出比值，再写成比的形式；第一行化简后的所有比和第二行所有的比进行比较，将最简比相等的两个比相连即可。 【详解】 ，依据这些相等的比，连线如下： 19. 以下情况适合用哪种统计图？请你用线连一连。 小明近几年的身高变化情况 学校图书馆各类图书的数量 条形统计图 大豆的各种营养成分占总量的百分比 折线统计图 10月份某商品的销量变化情况 扇形统计图 班级里各位同学的身高情况 某小学各个年级人数占全校总人数的百分比 【答案】 【解析】 【分析】条形统计图：清楚看出各种数量的多少。适用：各类图书数量、全班同学身高。 折线统计图：反映数量增减变化趋势。适用：身高变化、销量变化。 扇形统计图：表示各部分占总体的百分比。适用：营养成分占比、各年级人数占全校百分比。 【详解】由分析各类统计图的特点可知： 小明近几年的身高变化情况——折线统计图 学校图书馆各类图书的数量——条形统计图 大豆的各种营养成分占总量的百分比——扇形统计图 10月份某商品的销量变化情况——折线统计图 班级里各位同学的身高情况——条形统计图 某小学各个年级人数占全校总人数的百分比——扇形统计图 由此连线： 五、我来画一画（16分） 20. 从不同方向看如图的物体，看到的分别是什么？画一画。 【答案】 【解析】 【分析】从上面看有两排。下面一排有两个小正方形排成一排，上面一排两个小正方形排成一排。且下面一排右边的小正方形和上面一排的左边的小正方形对齐。从正面看有两排。下面一排是三个小正方形横着排成一排，上面是一个小正方形靠右。从左面看有两排。下面一排是两个小正方形横着排成一排，上面是一个小正方形靠左。 【详解】画图略。 21. 下表是小华生病住院期间体温统计表。 时间 11月6日 11月7日 …… 6：00 12：00 18：00 0：00 6：00 12：00 …… 体温（℃） …… 39.2 38 37.6 37 36.7 37 …… （1）根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）根据上面的统计图表，护士每隔（ ）小时给小华量一次体温，小华的体温在（ ）时间段下降得最快。 【答案】（1） （2） ①. 6 ②. 11月6日6：00～12：00 【解析】 【分析】（1）先要在表格中提取每个时间点对应的体温数值，再在统计图的坐标系中找到各时间点与体温数值对应的坐标点，最后将所有坐标点按时间顺序依次用线段连接。 （2）①观察统计表里的测量时间节点，用后一次测量的时刻减去前一次的测量时刻，计算相邻两次量体温的时间间隔，即可得到护士的测温间隔时长。 ②计算每两个相邻测温节点之间的体温下降幅度，对比下降数值的大小，下降数值最大的对应时间段，就是体温下降最快的时间段。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ①（小时） ②找体温下降最快的时间段，逐个计算各区间体温变化： 11月6日6：00（39.2℃）→11月6日12：00（38℃）：下降了（℃） 11月6日12：00（38℃）→11月6日18：00（37.6℃）：下降了（℃） 11月6日18：00（37.6℃）→11月7日0：00（37℃）：下降了（℃） 11月7日0：00（37℃）→11月7日6：00（36.7℃）：下降了（℃） 11月7日6：00（36.7℃）→11月7日12：00（37℃）：上升了（℃） 对比下降数值可知，11月6日6：00～12：00的体温下降幅度最大，是下降最快的时间段。 22. 下面是六（2）班女生1分钟跳绳测试的成绩（单位：下）。 86 91 72 95 105 79 96 77 99 88 87 89 109 87 76 94 73 68 84 100 （1）70以下不合格，70～79为合格，80～95为良好，96～110为优秀。根据上面的数据，填写下面的表格。 成绩 合计 优秀 良好 合格 不合格 人数 （2）根据表中的数据，完成下面的条形统计图。 【答案】（1）20；5；9；5；1 （2） 【解析】 【分析】（1）根据成绩标准统计各成绩段人数，填入统计表中。 （2）根据统计表中数据，先确定纵轴每格代表1人，据此将纵轴上的刻度填写完整；再用直条的长短表示各成绩段的人数，将条形统计图补充完整。 【小问1详解】 填表如下： 成绩 合计 优秀 良好 合格 不合格 人数 20 5 9 5 1 【小问2详解】纵轴从下到上依次标注刻度0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10（每格代表1人）；在“优秀”列画高度对应5的直条，“良好”列画高度对应9的直条，“合格”列画高度对应5的直条，“不合格”列画高度对应1的直条。 六、我来答一答（30分） 23. 如图是林场各种树苗的统计图，已知林场有杨树树苗336棵。 （1）林场里树苗的总数是多少棵？ （2）槐树树苗有多少棵？ （3）柳树比松树多多少棵？ 【答案】（1）960棵 （2）240棵 （3）多48棵 【解析】 【分析】（1）由扇形统计图可知，杨树树苗数量占林场树苗总数的35%，把林场树苗总数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用杨树树苗数量除以对应的百分率，即可求出林场树苗的总数。 （2）用单位“1”依次减去杨树、柳树、松树、柏树的树苗棵数占树苗总棵数的百分比，求出槐树棵数占总数的百分比，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用总棵数乘槐树树苗对应的百分比，求出槐树树苗的棵数。 （3）先根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，分别求出柳树和松树的棵数，再用柳树的棵数减去松树的棵数，求出柳树比松树多的棵数；也可以先算柳树比松树多占总数的百分比，再用总数乘以多的百分比，求出柳树比松树多的棵数。 【小问1详解】 336÷35% ＝336÷0.35 ＝960（棵） 答：林场里树苗的总数是960棵。 【小问2详解】 1－35%－15%－10%－15% ＝65%－15%－10%－15% ＝50%－10%－15% ＝40%－15% ＝25% 960×25% ＝960×0.25 ＝240（棵） 答：槐树树苗有240棵。 【小问3详解】 15%－10%＝5% 960×5% ＝960×0.05 ＝48（棵） 答：柳树比松树多48棵。 24. 一种药水是由药液与水按1∶850配制而成的。 （1）425.5克的药水中有药液多少克？ （2）4克药液要加水多少克才能制成这种药水？ （3）1700克水可以配制这种药水多少克？ 【答案】（1）0.5克 （2）3400克 （3）1702克 【解析】 【分析】已知一种药水是由药液与水按1∶850配制而成，即药液的质量占1份，水的质量占850份，即水的质量是药液质量的850倍，一共占（1＋850）份； （1）用药水的质量除以总份数，求出一份数，也就是药液的质量。 （2）用药液的质量乘850，求出水的质量。 （3）用水的质量除以水的份数，求出一份数，也就是药液的质量，再加上水的质量，即是这种药水的总质量。 【小问1详解】 425.5÷（1＋850） ＝425.5÷851 ＝0.5（克） 答：425.5克的药水中有药液0.5克。 【小问2详解】 4×850＝3400（克） 答：4克药液要加水3400克才能制成这种药水。 【小问3详解】 1700÷850＝2（克） 2＋1700＝1702（克） 答：1700克水可以配制这种药水1702克。 25. 李爷爷家的果园里种着梨树、桃树和苹果树三种果树共108棵，梨树的数量是果树总数的，是桃树数量的。桃树有多少棵？ 【答案】45棵 【解析】 【分析】先把果树总棵数看作单位“1”，用总棵数乘梨树占总数的分率，求出梨树的棵数；再把桃树的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用梨树的棵数除以它占桃树的分率，即可求出桃树的棵数。 【详解】梨树的棵数：108×＝27（棵） 桃树的棵数：27÷ ＝27× ＝45（棵） 答：桃树有45棵。 26. 合唱团原来有51名学生，其中女生占，后来新增加了几名男生，现在合唱团男生人数和女生人数的比是5∶6。这个合唱团新增加了几名男生？ 【答案】4名 【解析】 【分析】先把原来合唱团的总人数看作单位“1”，用原来总人数乘求出不变的女生人数；再根据后来男生和女生的比是5∶6，知道女生对应6份，先用女生人数除以6求出一份是多少，再乘5得到后来男生人数；最后用后来男生人数减去原来的男生人数，求出新增加的男生人数。 【详解】女生：51×＝30（名） 一份：30÷6＝5（名） 后来男生：5×5＝25（名） 原来男生：51－30＝21（名） 增加：25－21＝4（名） 答：新增加了4名男生。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $