三角形的面积（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

这是一份小学数学五年级上册同步教学课件，围绕“三角形的面积”构建学习支架，包含特色经济园规划情境引入、拼接与割补法公式推导、小组合作探究、课堂检测应用及自评互评等评价反馈内容。 资料特色融合核心素养，以“乡村振兴小使者”活动引导学生用数学眼光观察现实（如梨园面积计算），通过转化思想（拼补、割补）培养数学思维，用符号公式（S=ah÷2）和实际问题（彩旗高求解）强化数学语言表达。创新情境化探究与多元评价，助力学生掌握推导与应用，为教师提供完整教学流程。五年级学生需衔接已有图形知识，发展空间观念与应用意识，为后续学习奠基。

三角形的面积 人教版数学五年级上册第六单元多边形的面积 1 特色经济园规划图 你可以获取到关于三角形梨园的 哪些数学信息？ 70米 140米 如何求出这块三角形梨园的面积？说一说你的想法。 恭喜你，成为“乡村振兴”代言人，继续努力，等待参加年级评选吧！ 殷巷镇中心小学 2024年9月12日 通 关 卡 争做“乡村振兴”小使者 小组合作 小组合作提示: 1.做一做: 将直角三角形转化成已学过的图形。 2.找一找: 转化后图形与原三角形之间有哪些等量关系？ 3.理一理: 根据等量关系，思考直角三角形面积的计算方法。 4.说一说: 先独自探究，再在小组内交流自己的推导过程。 初步探究 ，推导公式 平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底 高 × ÷2 ② ① 长方形的面积= 长 × 宽 = 三角形的面积 = 底 （高÷2） × 初步探究，推导公式 平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底 高 × ÷2 再次实践，深入探究 再次实践，深入探究 三角形的面积 底 平行四边形的面积= 底 × 高 （高÷2） × = = 平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底 高 × ÷2 再次实践，深入探究 再次实践，深入探究 底 平行四边形的面积= 底 × 高 = 三角形的面积 （高÷2） × = 课堂小结 平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底 × 高÷2 长方形的面积= 长 × 宽 三角形的面积 = 底 ×（高÷2） 三角形的面积 （底 ÷2） 以古看今 古今相连 长方形的面积 = 长 × 宽 = = 高 × 倍拼法 割补法 三角形的面积公式推导 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底 × 高 三角形的面积=底 ×（高÷2） 长方形的面积= 长 × 宽 三角形的面积=（底÷2 ）× 高 三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2 70米 140米 请为镇“特色经济园”项目算出三角形梨园的面积？ S=ah÷2 = 70×140÷2 = 9800÷2 = 4900（平方米） 答：三角形梨园的面积为4900平方米。 1、指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出他们的面积。 3m 4m 4.5cm 3cm 5m 1.9dm 5dm 6.4dm s=a×h÷2 =4.5×3÷2 =13.5÷2 =6.75（ cm² ） s=a×h÷2 =3×4÷2 =12÷2 =6（ m² ） s=a×h÷2 =6.4×1.9÷2 =12.16÷2 =6.08（ dm² ） 课堂检测 2、一面三角形彩旗（如下图），面积是72dm²，底是12dm。这个底对应的高是多少分米？ 72dm² s=a×h÷2 a=s×2÷h h=s×2÷a h=s×2÷a =72×2÷12 =144÷12 =12(dm) 答：这个底对应的高是12分米。 12dm 课堂检测 A B C D E 3、下图中长方形的长为4cm,宽为2cm,请计算三角形ABC和三角形DBC的面积,你发现了什么？你还能画出多少个和三角形ABC面积相等的三角形？ 课堂检测 转化 转化 ？ 三角形（新） 联系 （倍拼）转化（割补） 推导 平行四边形或长方形（旧） 谈收获，思不足，求进步 自主评价学习目标 表现程度 能 不确定 不能 1.我知道了三角形面积是如何转化为学过的图形。 2.我会借助图形说明三角形面积计算公式。 3.我会准确的应用三角形的面积计算公式来解决问题。 4.我会用转化的思想，用“倍拼法”和“割补法”将未知图形的面积转化成已知图形面积公式来计算 5.我感受到了中国数学文化的魅力。 6.我体会到了探究的乐趣，觉得借助剪拼来研究是一种非常好的方法。 自我评价 综合评价单 班级： 姓名： 学号： 互评成绩： 习题得分： （每项内容“优秀”获得 3 颗星，“良好”获得 2 颗 星，“一般”获得1颗星） 1.自我评价。（ ）颗星 我能积极参与本节课的学习活动和小组讨论， 并能积极思考，善于提出问题。 我能把三角形面积转化为长方形面积或平行四边形的面积。 我会计算三角形的面积，并会利用公式解决实际问题。 2.同伴评价。（ ）颗星 在小组讨论中他有精彩的发言，给予大家启发。 他能够认真倾听、积极思考。 全程参与，与大家合作愉快。 3.老师评价。（ ）颗星 在全班讨论中他能积极参与、思维活跃； 有建设性的想法，激发同学思考。 在本节课的学习中 他能够与他人合作完成学习活动，最后达成学习目标。 课后作业 课下请继续方用其他方式探究推导三角形的面积计算公式。 练习二十第1、2、3题。 $