4.4 利用圆设计图案（课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件围绕“利用圆设计图案”，通过复习圆规、直尺使用及圆心半径作用导入，从画基础圆到分步绘制四叶花瓣，构建从旧知到新知的学习支架，帮助学生掌握图案设计方法。 其亮点在于情境导入激发兴趣，分步教学结合几何直观和空间观念，如四叶花瓣绘制中强调圆心半径作用培养推理意识。通过自主设计拓展图案提升应用意识，学生体会数学与美学联系，教师可借助清晰步骤和拓展活动提高教学效果。

利用圆设计图案 课时目标 1.掌握用圆规和直尺设计简单图案的分步方法，进一步理解“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”的特征，能独立完成基础图案的绘制。 2.经历图案设计的过程，提升动手实践能力、空间想象能力，体会数学与生活、美学的紧密联系。 情境导入： 同学们，之前我们已经学习了圆的相关知识，谁能回忆一下，我们用什么工具画圆？画圆时最关键的两个要素是什么？它们分别起到什么作用？ 画圆的工具是圆规和直尺；画圆的关键是圆心和半径，其中圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 非常好！大家对圆的特征掌握得很扎实。现在请大家拿出圆规和直尺，跟着老师一起画一个半径为3cm的圆，注意画圆时的规范步骤：先把圆规的两脚分开，定好半径3cm，再把针尖固定在纸上作为圆心，最后旋转圆规的另一只脚，画出完整的圆。 大家画得都很认真！其实，用我们熟悉的圆，加上简单的操作，就能设计出许多漂亮的图案。大家请看大屏幕，这幅四叶花瓣是不是很美观？它就是用圆规和直尺一步步画出来的。今天这节课，我们就一起来学习利用圆设计图案，感受数学与美学的结合。 利用圆设计图案 探究新知 下面，我们就用圆规和直尺来尝试着画出四叶花瓣。大家翻开教材，仔细观察四叶花瓣图案的绘制步骤，同桌之间互相说一说，每一步都做了什么，需要注意什么。 探究新知 谁愿意来分享一下，绘制四叶花瓣图案的第一步是什么？我们该怎么做？ 第一步是画一个圆。我们可以用圆规定好半径，固定圆心，画出一个完整的圆。 探究新知 说得很准确！第一步画圆，这是整个图案的基础。大家可以选择自己喜欢的半径，比如2cm、3cm，画一个圆，注意圆心要标记清楚，半径尽量选择整厘米数，这样后续绘制才会整齐美观。现在请大家动手完成第一步，画一个圆。 探究新知 大家都完成了第一步，接下来是第二步，谁来说说第二步要做什么？ 第二步是在圆内以圆心为交点，用直尺画一个虚线的“十”字。 探究新知 非常好！大家注意，这个“十”字的交点必须是我们标记的圆心，而且两条虚线要互相垂直，一条水平，一条竖直，这样才能保证后续画出的正方形是正的。现在请大家用直尺，以圆心为交点，画一个垂直的虚线“十”字，注意线条要轻，画成虚线。 探究新知 第二步完成后，我们进人第三步。第三步是连接虚线与圆的交点，连成一个正方形。大家仔细观察，虚线和圆有几个交点？这几个交点怎么连接才能形成正方形？ 虚线与圆有4个交点，依次连接这4个交点，就能形成一个正方形，而且这个正方形是圆内最大的正方形。 探究新知 大家观察得很仔细！现在请大家用直尺，依次连接这4个交点，画出正方形，线条可以画实线，注意连接要流畅，四个角尽量规整。 探究新知 第三步完成后，我们就进入最关键的第四步和第五步，这两步是画出花瓣的核心步骤。谁来读一下教材中第四步的要求？ 第四步是以正方形的一条边为半圆的直径，向圆心方向画半圆。 探究新知 大家一定要注意两个关键点： 一是半圆的直径是正方形的一条边，二是半圆要向圆心方向画，且经过圆心，不能向外画，否则就画不出花瓣的形状了。现在老师给大家演示一遍，大家仔细看：先找到正方形的一条边，确定这条边的中点，这个中点就是半圆的圆心；然后以这条边一半的长度为半径，圆规的针尖固定在中点上，向圆心方向旋转，画出一个半圆。 探究新知 同学们要注意半圆的圆心是正方形边的中点，直径等于正方形的边长，绘制方向是向圆心方向。 探究新知 第五步就是按照第四步的画法，依次以正方形的其他各边为直径，向圆心方向画半圆。大家想一想，正方形有4条边，我们需要画几个半圆？这几个半圆的画法和第四步有区别吗？ 需要画4个半圆，画法和第四步一样，都是以正方形的边为直径，向圆心方向画。 探究新知 请大家按照第四步的方法，依次以正方形的另外三条边为直径，向圆心方向画半圆，注意每个半圆的圆心都是对应边的中点，直径等于对应边的边长，四个半圆要画得对称、规整。 探究新知 现在大家都完成了轮廓绘制，第六步就是将四个叶片涂上自己喜欢的颜色，四叶花瓣图案就画好了。大家可以选择自己喜欢的颜色，认真涂色，注意不要涂出轮廓线。涂色要均匀、规范，不要涂到花瓣边线外边去了。 探究新知 大家都成功画出了四叶花瓣图案，非常厉害！现在我们一起回顾一下绘制四叶花瓣的完整步骤，谁能来总结一下？ 探究新知 ①画一个圆，标记圆心；②以圆心为交点，画垂直的虚线“十”字； ③连接虚线与圆的交点，画正方形；④以正方形每条边为直径，向圆心方向画半圆；涂色成型。 探究新知 大家发现了吗？整个图案的绘制，都是以圆为基础，结合直尺画“十”字、正方形，再用圆规画半圆，核心还是利用了“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”这一特征。只要我们掌握了这些关键步骤，就能画出漂亮的图案。 巩固拓展 刚才我们学会了四叶花瓣图案的绘制方法，现在我们来挑战一下更复杂一点的图案，就是教材中的四叶风车图案和八瓣花图案。大家先仔细观察这两个图案，对比四叶花瓣图案，想一想它们的绘制方法有什么相同点和不同点。 巩固拓展 两个图案都是以圆为基础，都要用到圆规和直尺，都需要确定圆心和半径；不同点是四叶风车图案要画不同的半圆，八瓣花图案则是完全由圆构成的。 巩固拓展 大家观察得很仔细！接下来我们先挑战四叶风车图案。大家结合四叶花瓣的绘制方法，尝试自主绘制四叶风车图案，遇到困难可以同桌互相帮助，也可以举手问老师。 巩固拓展 大家观察得很仔细！接下来我们先挑战四叶风车图案。大家结合四叶花瓣的绘制方法，尝试自主绘制四叶风车图案，遇到困难可以同桌互相帮助，也可以举手问老师。 巩固拓展 接下来我们挑战更复杂的八瓣花图案。大家先仔细观察教材中的图案，想一想：八瓣花图案需要先画什么？再画什么？圆的直径和圆心怎么确定？ 先画一个圆，再画两条互相垂直的虚线“十”字，然后画另外两条对角线，虚线形成“米”字形，且与圆形成8个交点；然后以每条线段与圆的交点之间的线段为直径，画小圆，最终形成八瓣花。 巩固拓展 同学们要注意对角线的绘制、圆的直径和圆心的确定，避免出现花瓣大小不一、不对称的问题。 巩固拓展 除了教材中的这三个图案，大家还可以发挥自己的想象力，利用圆规和直尺，设计出自己喜欢的图案，比如在圆内画多个大小不同的圆，或者结合正方形、三角形，设计出更有创意的图案。给大家5分钟时间，尝试自主设计一个简单的图案。 课时作业 发挥想象力，自主设计一个用圆组成的图案，下节课和同学们分享。 你在这节课的学习中有哪些收获？ 课堂总结 ①我们学会了用圆规和直尺设计简单图案的方法，掌握了四叶花瓣、四叶风车、八瓣花等图案的绘制步骤； ②进一步理解了“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”的核心特征，知道在图案设计中，圆心和半径的重要性；③体会到了数学与美学的紧密联系，感受到了数学图案的美感，提升了自己的动手实践能力和创新意识。希望大家以后在生活中，多观察身边用圆设计的图案，感受数学的魅力；同时，也可以利用今天学到的方法，设计出更多漂亮的图案，把数学知识运用到生活中去。 谢谢！同学们再见！ $