综合实践：周长与面积的变化（课件）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

该小学数学课件聚焦周长与面积的变化规律，通过“拼拼比比”用6个小正方形拼不同图形，计算面积和周长发现面积相等周长不等，再用36个小正方形拼长方形或正方形，列举拼法填表分析长、宽与周长关系，搭建从具体操作到规律探究的学习支架。 其亮点是以动手实践和数据对比为核心，通过拼36个小正方形填表、画周长16厘米长方形算面积等活动，培养几何直观、空间观念（数学眼光）和推理能力（数学思维），用表格归纳“面积相等时长宽越接近周长越短”等规律（数学语言）。学生在操作中积累经验，教师可借助结构化活动提升教学效率。

执教： 张二平 苏教版四年级数学上册 综合实践：周长与面积的变化 学习目标 1.经历用小正方形拼一拼、比一比以及在方格纸上画一画、算一算等数学实践过程，进一步理解周长和面积的意义，能正确计算简单平面图形的周长与面积。 2.通过对比、观察、分析，发现面积相等时图形周长的变化规律. 以及周长相等时图形面积的变化规律，发展空间观念和推理能力。 3.在动手操作、合作交流中感受数学规律，体会有序思考、列举 比较等学习方法，积累探究图形问题的活动经验，培养学习数学的积极性。 拼拼比比： 我拼成的图形 像“台阶” 用6个边长1厘米的正方形能拼成哪些不同的图形? 先各自拼一拼，再与同学交流。 我拼成了这样 的长方形。 我拼成了U字形。 计算拼成的每个图形的面积和周长，你有什么发现? 拼成的图形面积相等，周长不相等。 答：拼成的图形面积相等，周长不相等。 3 14厘米，有的是12厘米 4 用36个边长1厘米的正方形拼成长方形或正方形， 拼一拼，填一填。 36 =36×1 =18×2 =12×3 =9×4 =6×6 ① ② ③ ④ ⑤ 36 1 18 2 12 3 9 4 6 6 ④ ⑤ 36 36 36 36 36 74 40 30 26 24 拼一拼 5 比较拼成的每个图形的长、宽 和周长，你有什么发现? 小结： 用同样数量、同样大小的小正方形拼长方形或正方形时， 拼成的图形的长和宽越接近，周长就越短，拼成正方形时的周长最短 探索规律： 周长就......越短， 长和宽相等，周长最短。 6 如果用48个边长1厘米的正方形拼成长方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短? 拼成长8厘米、宽6厘米的长方形时，周长最短，是28厘米。 一共有5种拼法 想一想： 1.如果每个小正方形的面积都是1平方厘米，那么用它们拼成的一个 大正方形的面积可能是( )平方厘米。 A.7 B.8 C.9 2.如果两个整数A与B的积为72，那么A+B的和最小是（ ）。 C 17 画画比比 在附页4的方格纸上画周长是16厘米的长方形或正方形， 计算每个图形的面积，并和同学说说你的发现。 面积如下表格所示。 一共有4种画法， ① ② ③ ④ 7 6 5 4 1 2 3 4 7 12 15 16 8 在附页4的方格纸上画周长是24厘米的长方形或正方形， 比较每个图形的面积，验证自己的猜想。 小结： 周长一定时，长与宽的差值越小(图形越接近正方形)， 面积越大。当长和宽相等时，面积最大。 比较不同的例子，你还能想到什么? 面积如下表格所示。 一共有6种画法， 9 回顾反思 通过比较和分析 结果，可以发现 隐含的规律。 面积相等的长方形， 周长不一定相等。 周长相等的长方形，面积不一定相等。图形的周长与面积是两个不同的量， 不能混淆。 （1）同一张长方形纸，剪拼变化 剪成两个小长方形：周长增加两条分割边，总面积不变。 两个相同长方形拼接:重合一条边，周长减少2条重合边长，总面积不变。 周长与面积的变化规律 （2）周长相等的长方形：长和宽越接近，面积越大；正方形面积最大。 （3）面积相等的长方形：长、宽差距越大，周长越长。 10 学以致用： 1.用36个面积为1平方厘米的小正方形拼成一个长方形(包括正方形)，共有( 5 )种不同的拼法。拼成的长方形(或正方形)中，周长最长是( 74 )厘米，最短是( 24 )厘米。 2.用16个面积是1平方厘米的小正方形拼成长方形(包括正方形)， 可能有哪几种拼法? 填写在下面的表格中。 观察长方形(或正方形)的周长与面积， 发现： , 。 长方形(包括正方形)的面积相等时，长方形的长与宽相差越大， 周长越长。 11 3.一张长方形纸，让大家对折再对折，计算最后得到的小长方形的周长和面积。 (1)下面是小丽的想法，你能帮她算一算小长方形的周长和面积吗? (2)在下图中表示出你的不同想法，并计算。 (3)比较两种想法，你能发现什么? 将一个图形分成几等份，每份的面积相等， 但周长不一定相等。 4÷4=1(厘米) (8+1)×2=18(厘米)，8×1=8(平方厘米) 答:小长方形的周长是18厘米， 面积是8平方厘米。 将大长方形沿平行于宽的方向连续对折两次， 把长平均分成4份。8÷4=2(厘米)， (4+2)×2=12(厘米)，4×2=8(平方厘米) 答：小长方形的周长是12厘米，面积是8平方厘米。 4.李叔叔想靠一面墙(墙足够长)围一块长方形或正方形的菜地， 需要把12米长的篱笆分成3段(要求分成整米数)。李叔叔怎样 分才能保证菜地的面积最大? 1×(12-1×2)=10(平方米) 2×(12-2×2)=16(平方米) 3×(12-3×2)=18(平方米) 4×(12-4×2)=16(平方米) 18>16>10 答:三段长分别为3米、3米、6米时， 菜地的面积最大。 13 5.下图是一块长方形铁皮，长剪去4分米，宽剪去2分米后，得到了一块正方形铁皮，面积比原来减少了50平方分米。原来长方形铁皮的面积是多少平方分米复 50-4×2=42(平方分米) 42÷(4+2)=7(分米) 7+4=11(分米) 7+2=9(分米) 11×9=99(平方分米) 答:原来长方形铁皮的面积是99平方分米。 $