2.1.1有理数的加法——运算律（第2课时）课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加法交换律与结合律，通过回顾旧知（有理数加法法则）导入，结合探究活动引导学生自主发现运算律，构建从加法法则到运算律的知识脉络，为后续简便运算提供学习支架。 其亮点在于以探究式教学引导学生经历“计算—总结—应用”过程，培养数学思维的推理意识，结合小麦称重、银行存取款等实际问题体现数学语言的模型意识与应用意识。通过相反数结合、凑整等技巧训练提升运算能力，助力学生掌握简便运算方法，也为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法--运算律 第二章 有理数的运算 1 回顾旧知 上节课我们学习了有理数的加法法则，谁能说一说有理数加法的三条法则是什么？并举例说明 学习目标 1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，知道它们在有理数范围内仍然成立； 2.能运用加法交换律和结合律进行多个有理数的简便运算，掌握相反数结合、同号结合、同分母结合、凑整、同类型结合、拆分组合等常用技巧； 探究1 加法交换律 计算： 30+(-20)= (-20)+30= 两次所得的和相同吗? 换几组加数再试一试. 从上述计算中,你能得出什么结论? 10 10 加法交换律: a+b=b+a. 在有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变. 探究：加法结合律 计算： [8+(-5)]+(-4)= 8+[(-5)+(-4)]= 所得的和相同吗? 换几组加数再试一试. 从上述计算中,你能得出什么结论? -1 -1 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c). 在有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加, 或者先把后两个数相加,和不变. 例题精讲 例1. 计算： (1)8+(-6)+(-8)　 (2)16+(-25)+24+(-35) ＝8+(-8)+(-6) ＝0+(-6) ＝-6 ＝(16+24)+[(-25)+(-35)] ＝40+(-60) ＝-20 巩固练习（课本习题） 1、计算： （1）23+（-17）+6+（-22） （2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4） 例题精讲 例2：10袋小麦称后记录(单位: kg)如图所示. (1)10袋小麦一共多少千克? (2)如果每袋小麦以50 kg为质量标准,10袋 小麦总计超过多少千克或不足多少千克? 解法1：(1)50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4 =502.5(千克) 答：10袋小麦一共502.5千克. (2)502.5-50×10=2.5(千克) 答：10袋小麦总计超过标准重量2.5千克. 解法2： (1) 0.5+ 0.5+ 0.8+（-0.5）+ 0.6+ 0.7+（-0.8）+（-0.6）+0.9+0.4 = 2.5(千克) 50×10+2.5=502.5 答：10袋小麦一共502.5千克. (2)502.5-50×10=2.5(千克) 答：10袋小麦总计超过标准重量2.5千克. 2. 某银行储蓄卡中存有人民币 450 元，先取出 80 元，随后又存入 150 元储蓄卡中还存有人民币多少元？ 3. 一架飞机从 9 000 m 的高度先下降 300 m，再上升 500 m. 这时飞机的飞行高度是多少米? 巩固练习（课本习题） 解：450+（-80）+150=520 解：9000+（-300）+500=9200 课堂小结与检测 加法的运算律 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) （1）凑整结合法； （2）同号结合法； （3）相反数结合法； （4）同分母结合法． 运算技巧： 同号结合法 计算：． 解： 课堂小结与检测 相反数结合法 计算:. 解: . 检测 凑整法 计算：． 解： 检测 同类结合法 计算:. 解: . 检测 $