4.1 线段、射线、直线 课件 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦线段、射线、直线的概念、区别联系及表示方法，以“走捷径”“河道改直”等现实情境导入，引导学生从生活实例抽象数学概念，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于通过表格对比三种线的特征、叠合法操作及蚂蚁爬行最短路线等实例，渗透几何直观与推理意识，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维分析问题的能力。学生能深化对基本事实的理解，教师可借助结构化资源提升教学效果。

4.1 线段、射线、直线 1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及他们的区别与联系。（重点） 2.会用不同的方法表示线段、射线、直线。（难点） 3.了解“两点确定一条直线”的几何事实。 学 习 目 标 为什么大家都喜欢走捷径呢？ 绿地里本没有路，走的人多了… … 1.如何表示一条线段？它有哪些特点？ 2.把弯曲的河道改直就可以缩短航程．在公园的河面上修建曲折的桥，就能增加观光的路程，你知道这其中的道理吗？怎样比较两个同学的高矮？你有哪些方法？ 用线段的两个端点字母表示或者一个小写字母表示， 向两端不延伸，可度量. 线段的基本事实 如图,从A地到C地有四条道路,哪条路最近? 线段的基本事实： 两点之间的所有连线中，线段最短， 简记为“两点之间，线段最短” 我们把两点之间线段的长度，叫做两点间的距离 A B 表示1：线段 AB (或 BA) a 表示2：线段 a 表示：射线 OM A B 表示1：直线 AB (或 BA) 表示2：直线 l M O l 思考：怎么表示线段、射线、直线呢？ 直线 射线 线段 图形 表示方法 端点个数 延展性 能否度量 2 个 不能延伸 能度量 1 个 向一个方向 无限延伸 不能度量 无端点 向两个方向 无限延伸 不能度量 A B l A B l A B a 直线 AB 或直线 BA 或直线 l 射线 AB (或射线 l ) 或线段 a 线段AB 或线段BA 把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。 A B A B A B C D C D C D AB＞CD AB＜CD AB＝CD 方法二： 叠合法 比较两条线段的长短的方法： 1.观察法 2.度量法 3.叠合法 ——从“形”的角度比较。 ——从“数值”的角度比较。 活动四 点线关系 一个点和一条直线的位置关系： 平面图形 点 线段、射线、直线 位置关系？ l 点A在直线l上 直线l经过点A A 点A在直线l外 直线l不经过点A A l 练习巩固 （1）直线AB和直线BA是同一条直线 （2）射线AB和射线BA是同一条射线 （3）线段AB和线段BA是同一条线段 （4）射线AB比直线AB短 判断下列语句是否正确： B A A B A B A B √ × √ × （5）如图，点A在线段BC上 （6）如图，点C在射线AB上 × √ （2）设AC+BC＝a cm，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请证明你的猜测.   例 如图1所示，某正方体盒子左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线. 解：将正方体中面ABFE和面EFGI展开成一个长方形，则A，M分别位于如图2所示的位置，连接AM，则线段AM是这条最短路线. 图2 图1 例：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D 是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？ 解： 因为C点是AB的中点, 因为D点是BC的中点, A C B D AB 所以AC＝CB＝ ＝ 3cm. 所以CD＝ CB ＝1.5cm. 随堂练习 下列说法正确的是（ ） A.连接两点的线段叫做两点间的距离 B.两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C.连接两点的直线的长度，叫做两点的距离 D.连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离 D (1) 过一点 A 可以画几条直线？ (2) 过两点 A、B 可以画几条直线？ ·A 1条． 无数条． · B · A (3)如果你想将一根细木条固定在墙上(如图4-7)，至少需要几个钉子? 图4-7 至少需要两个钉子 【对应训练】 如图，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB 外。 （1）根据要求画出图形：画直线 PA，画射线 PB，连接 PC； （2）写出图中的所有线段。 A B C P 图中的所有线段为 PA，PC，PB，AC，AB，CB 随堂训练 【教材 P112随堂练习第1题】 举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例。 解：例如：要想栽齐一行树，只要确定两个树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的位置；建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙。(答案不唯一,合理即可） 线段的性质： 尺规作图：作一条线段和已知线段相等. 线段、射线、直线 比较线段的长短的方法： 度量法和叠合法. 线段的中点： 把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点. 两点之间，线段最短. $