阶段训练（一）-【金牌导学案】2026-2027学年七年级上册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数核心知识，涵盖负数、相反数、绝对值、数轴等概念及应用。通过时间早晚、海拔高度等现实情境导入，从具体数的认识过渡到抽象概念理解，再到实际问题解决，构建从具体到抽象的学习支架。 其特色在于融入丰富现实情境，如快递路线、《熊出没》票房等，培养学生用数学眼光观察世界。设置探究性问题如无限循环小数化分数，发展数学思维。通过数轴、表格等数学语言表达问题，提升应用意识。学生能增强知识应用能力，教师可高效落实核心素养教学。

阶段训练 阶段训练（一） 1 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在0，，3，，1，, 这些数中，负数的个数是( ) B A.0 B.1 C.2 D.3 2. 小明和晓晓相约周六早上8点30分在植物园门口见面.若小明早到10分 钟记为 分钟，则晓晓晚到2分钟记为( ) A A.分钟 B.分钟 C.分钟 D. 分钟 3. 在， ，0， 四个数中，有理数有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 阶段训练（一） 2 4. 数轴上点 所对应的数可能是( ) B A. B. C. D.1.6 5. 若与3互为相反数，则 等于( ) D A.0 B.1 C.2 D.3 6. 下列四个地方：死海（海拔 米），卡达拉低地（海拔米）， 罗讷河三角洲（海拔 米），吐鲁番盆地（海拔 米）.其中最低的 是( ) A A.死海 B.卡达拉低地 C.罗讷河三角洲 D.吐鲁番盆地 阶段训练（一） 3 7. 下列每组数中，相等的是( ) C A.和 B.和 C.和 D.和 8. 在数轴上，将表示 的点移动 4 个单位长度得到的点所表示的数是 ( ) D A.2 B. C. D.2或 9. 下列说法正确的是( ) C A.在正有理数中，0是最小的整数 B.在数轴上5与7之间的有理数是6 C.正数的绝对值等于它本身 D.互为相反数的两个数一定不相等 阶段训练（一） 4 10. 如图，周长为4个单位长度的圆上4等分点为，，，，点 落在 数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上 的点是( ) C A. B. C. D. 阶段训练（一） 5 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 化简：___, ____, ______. 2 12. 比较大小：-___（选填“ ”“”或“ ”）. 13. 定义一种新运算： ，例如 ，按照上述定义计算： ___. 3 14. 已知，，则 ____. 15. 如图，点、点在数轴上表示的数分别为和5，点 是数轴上一 点，若，则点 所表示的数是__________. 或 阶段训练（一） 6 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 把下列各数对应的序号填在相应的集合内. ， ，，，，， ， ，， （每两个2之间多一个0）. 负有理数集合：{__________…}； 正分数集合：{______…}； 自然数集合：{______…}； 非正整数集合{________…}. ①③⑥⑧ ④⑦ ⑤⑨ ①③⑨ 阶段训练（一） 7 17. 将下列各数表示在数轴上，并把这些数用“ ”连接起来. 解：如图所示： . 阶段训练（一） 8 18. 11月22日，中华人民共和国第十二届少数民族传统体育运动会在三亚开幕，开幕式通过媒体平台在北京时间20：00进行现场直播.下表给出了国外四个城市与北京的时差. （1）如图①，在同一条数轴上表示国外四个城市及北京的国际标准时 间，若表示北京时间的是点，则表示巴黎时间的是点___（选填“” “ ” “”或“ ”）. 阶段训练（一） 9 （2）旅居悉尼的小张要想准时观看直播，他应选择的悉尼时间为22日 ____时. （3）开幕式开始1小时后，王阿姨在北京准时乘坐飞机，经过20小时的 航行到达纽约，则到达纽约时的当地时间为____日___时. 22 23 4 阶段训练（一） 10 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知，， 为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示. （1）用“ ”或“ ”填空：___0，___0， ___0. （2）在数轴上标出，， 的相反数的位置. 解：如图所示： 阶段训练（一） 11 （3）若，，，求，， 的值. 解：因为，， ， 所以，， . 因为，， ， 所以，， . 阶段训练（一） 12 20. 快递小哥骑车从快递公司出发，先向南骑行 到达A小区，继续向 南骑行到达B小区，然后向北骑行 到C小区，最后回到快递公司. （1）以快递公司为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示 ，并在该数轴上表示出A，B，C三个小区的位置. 解：如图所示. 阶段训练（一） 13 （2）C小区离A小区有多远？快递小哥一共骑了多少千米？ 解：A点对应数字：，B点对应数字： ，C点对应数字：4, 所以C小区离A小区 ， 快递小哥一共骑行了 ， 答：C小区离A小区，快递小哥一共骑了 . 阶段训练（一） 14 21. 自2014年至2024年（除2020年外），《熊出没》系列电影每年均安 排在春节档.下表将十部《熊出没》的电影票房与当年动画票房冠军的票 房作比较：#1 年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 202 1 202 2 202 3 202 4 《熊出没》的 票房 2.5 2.9 5.2 6.1 7.2 6.0 10. 0 15. 0 20. 1 动画票房冠军 的票房 2.5 10.0 15.3 6.1 50.4 6.0 10. 0 15. 0 20. 1 票房差 0 0 0 0 0 阶段训练（一） 15 （1）上表中____，_____， ___. 3.4 12.3 0 （2）《熊出没》系列电影最高票房出现在哪一年？并指出《熊出没》系 列电影夺得当年动画票房冠军的所有年份. 解：因为 ， 所以《熊出没》系列电影最高票房出现在2024年. 因为2014年、2018年、2021年、2022年、2023年和2024年的票房差都为0， 所以《熊出没》系列电影夺得当年动画票房冠军的年份为：2014年、 2018年、2021年、2022年、2023年和2024年. 注：票房单位均为“亿元”，票房差指《熊出没》的电影票房与当年动画 票房冠军的票房之差.#1.1.1 阶段训练（一） 16 （3）据统计这十部《熊出没》电影总票房为78.4亿元，求这十年动画票 房冠军的总票房. 解：这十年动画票房冠军的总票房为： （亿元）， 答：这十年动画票房冠军的总票房为147.7亿元. 阶段训练（一） 17 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分， 共27分） 22. 如图，在一张纸上画出一条水平的数轴，在数轴上放置一枚黑棋、 一枚白棋，黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数分别是 ，5，甲、 乙两人做沿数轴移动棋子的游戏（甲移动黑棋，乙移动白棋）. 阶段训练（一） 18 两人先同时出示“石头、剪刀、布”三种手势中的一种，再根据获胜 或平局的结果进行移动（石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头；若手势相 同，则结果为平局），移动规则如下： ①若甲赢，则甲将黑棋向右移动2个单位长度，同时乙将白棋向右移 动1个单位长度； ②若乙赢，则甲将黑棋向左移动1个单位长度，同时乙将白棋向左移 动2个单位长度； ③若平局，则甲将黑棋向右移动1个单位长度，同时乙将白棋向左移 动1个单位长度. 阶段训练（一） 19 前四局的部分情况如下表： 局次 第一局 第二局 第三局 第四局 甲的手势 石头 剪刀 布 布 乙的手势 石头 布 石头 （1）从起始位置开始，求第一局后黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数. 解：从起始位置开始，第一局结果为平局，则甲将黑棋向右移动1个单 位长度到 ，乙将白棋向左移动1个单位长度到4，故第一局后黑棋和白 棋在数轴上的位置所对应的数分别为 和4. 阶段训练（一） 20 （2）规定若每局结束后黑棋的位置离原点更近，则甲获胜，若白棋的位 置离原点更近，则乙获胜，那么第三局结束时获胜的是谁？此时黑棋在 数轴上的位置所对应的数是多少？ 解：由表格可知：第二局甲赢，所以甲将黑棋向右移动2个单位长度， 甲在数轴上的位置为 ；乙将白棋向右移动1个单位长度，乙在数轴上 的位置为5； 由表格可知：第三局甲赢，所以甲将黑棋向右移动2个单位长度，甲在数 轴上的位置为0；乙将白棋向右移动1个单位长度，乙在数轴上的位置为6； 所以第三局结束时甲离原点更近，所以甲获胜，此时黑棋在数轴上的位 置所对应的数是0. 阶段训练（一） 21 （3）若第四局结束后，白棋在数轴上的位置对应的数是4，则乙第四局 的手势是什么？此时黑棋和白棋在数轴上的位置相距多少个单位长度？ 解：因为第三局结束时，白棋在数轴上的位置所对应的数是6；第四局 结束后，白棋在数轴上的位置对应的数是4，所以第四局乙赢.所以乙第 四局的手势是剪刀. 所以黑棋在数轴上的位置所对应的数是 . 所以此时黑棋和白棋在数轴上的位置相距5个单位长度. 阶段训练（一） 22 23. 【阅读与探究】我们把整数和分数统称为“有理数”，那为什么叫有 理数呢？有理数在英语中是“”，而“ ”通常的意思 是“理性的”，中国近代译著者在翻译时参考了这种方法，而“ ”这 个词的词根“ ”源于古希腊，是“比率”的意思，这个词的意思就是整 数的“比”，所谓有理数，就是可以写成两个整数之比的形式的数.比如： 整数5可以写成，分数 就是整数12和整数5的比. 阶段训练（一） 23 （1）【探究】对于是不是有理数呢？我们不妨设 ，由 ，于是可得： ；等式两边同乘10，可 得： ；即： ；化简， 得：；解方程，得：；所以，由此得：得 ____有 理数（选填“是”或“不是”）. 是 （2）【类比】请你把无限循环小数 写成两个整数之比的形式即分数 的形式，即 __. 阶段训练（一） 24 （3）【迁移】你能化无限循环小数 为分数吗？请完成你的探究过程. 解：设，由 ， 可得： ， 等式两边同乘100，可得 ， 即： ， 化简，得： , 解方程，得： . 阶段训练（一） 25 （4）【拓展】请按照这个方法把无限循环小数化为分数，即 ________. （5）【应用】在,,0,,, 中，属于非负有理数的是_______ ___________________. ， 0，， 阶段训练（一） 26 $