期中综合训练-【金牌导学案】2026-2027学年八年级上册数学课时作业课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学期中综合训练课件，包含选择、填空、解答题，覆盖轴对称、三角形全等、动点问题等知识点，配有导学案及详细解析，为学生提供阶段性知识巩固与能力训练的学习支架。 资料特色突出核心素养培养，通过垃圾分类标志轴对称（数学眼光）、斜坡高度测量（数学语言）等情境题，结合全等证明推理（数学思维），提升学生抽象能力与应用意识，分层题型设计助力教师精准教学，帮助学生巩固基础并发展逻辑推理能力。初中期中阶段学生需巩固基础概念，此资料能引导学生从数学角度观察现实问题，培养推理与应用能力，为教师教学提供有效资源支持。

 阶段训练 金牌导学案 期中综合训练 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列四个图形是有关垃圾分类的标志，其中标志图形(不含文字)是轴对称图形的是(　　) C A. B. C. D. 2．若一个三角形的三条边长分别为2，6，c，则c的长可以是(　　) A．3 B．4 C．5 D．9 C 期中综合训练 3．如图，用纸板挡住了部分直角三角形后，能画出与此 直角三角形全等的三角形，其全等的依据是(　　) A．ASA B．AAS C．SAS D．SSS A 4．图2是一个月饼装在底面为正方形的长方体盒 子中(图1)的示意图(将月饼近似地看成圆形)，则 图2的对称轴有(　　) A．2条 B．3条 C．4条 D．无数条 C 期中综合训练 6．已知△ABC≌△DEF，AB＝3，BC＝1，若△DEF的周长为奇数，则DF的长为(　　) A．1 B．3 C．5 D．7 5．如图，AD，CE是△ABC的两条高，AB＝2 cm， BC＝6 cm，CE＝4.5 cm，则AD的长为(　　) A． cm B．3 cm C．4 cm D． cm A B 期中综合训练 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是AB上一 点，且BE＝BC，过点E作DE⊥AB交AC于点D，连接 BD，如果AC＝3 cm，则AD＋DE等于(　　) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 7．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四 边形BCED的外部时，测量得∠1＝70°，∠2＝132°， 则∠A的度数为(　　) A．40° B．22° C．30° D．52° B B 期中综合训练 9．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝36°，AD平分 ∠BAC，E为线段AB的中点，则下列结论：①△ACD是 等腰三角形；②DE⊥AB；③AC＝BD；④CD＝DE.其中 正确的有(　　) A．①③④ B．①② C．①②③ D．①②③④ C 10.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF 相交于点O，AE交BC于点E，BF交AC于点F，过点O作 OD⊥BC于点D，下列三个结论：①∠AOB＝90°＋∠C； ②当∠C＝60°时，AF＋BE＝AB；③若OD＝a，AB＋ BC＋AC＝2b，则S△ABC＝ab.其中正确的是(　　) A．①② B．②③ C．①②③ D．③ B 期中综合训练 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．如图，∠1＝∠2，AE＝AC，要使△ADE≌△ABC， 则可添加的一个条件是 ．(写 出一个即可) AD＝AB(答案不唯一) 12．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝16.5 cm2，DE＝3 cm，AB＝6 cm，则AC的长为__________cm. 5 期中综合训练 13．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAC的度数为__________． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AD平分∠CAB交BC于点D，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE＋EF的最小值为__________． 36° 期中综合训练 15．如图，在长方形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，现有一动点P从点A出发以1 cm/s的速度，沿长方形的边AB→BC→CD→DA运动，点P返回到点A即停止．设点P的运动时间为t s，连接CP，DP，当△CDP是等腰三角形时，t的值为____________． 3或8或26 期中综合训练 三、解答题(一)(每小题8分，共24分) 16．如图，已知BD平分∠ABC，∠A＝∠C. 求证：△ABD≌△CBD. 证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD. 在△ABD和△CBD中， ∴△ABD≌△CBD(AAS). 期中综合训练 17．如图，在正方形网格中，直线l与网格线重合，点A，C，A′，B′均在网格的格点上． (1)已知△ABC和△A′B′C′关于直线l对称． ①请在图中把△ABC和△A′B′C′补充完整． ②在以直线l为纵轴的平面直角坐标系中，若点A的 坐标为(a，－2b)，则点A′的坐标为___________． (2)已知网格中每个小正方形的边长为1，求△ABC的 面积． 解：(1)①如图，△ABC和△A′B′C′即为所求． (－a，－2b) (2)S△ABC＝3×7－×3×1－×7×1－×2×6＝10. 期中综合训练 解：∵AD为△ABC的中线，△ABC的面积为24， ∴S△ABD＝ S△ABC＝×24＝12. ∵BE为△ABD的中线，∴S△ABE＝ S△ABD＝×12＝6. ∵AE＝3，BF为△ABE中AE边上的高， ∴×3BF＝6.∴BF＝4. 18．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，BF为△ABE中AE边上的高．若△ABC的面积为24，AE＝3，求BF的长． 期中综合训练 四、解答题(二)(每小题9分，共27分) 19．如图，在△ABC中，∠CAE＝22°，∠C＝47°，∠CBD＝30°. (1)求∠AFB的度数． (2)若∠BAF＝2∠ABF，求∠BAF的度数． 解：(1)∵∠AEB＝∠C＋∠CAE，∠C＝47°，∠CAE＝22°， ∴∠AEB＝69°.∴∠AFB＝∠AEB＋∠CBD＝69°＋30°＝99°. (2)∵∠BAF＝2∠ABF，∠AFB＝99°，∠BAF＋∠ABF＝180°－∠AFB， ∴3∠ABF＝180°－99°＝81°，∴∠ABF＝27°.∴∠BAF＝54°. 期中综合训练 20．如图，亮亮来到公园游玩，发现一段斜坡AD，已知AB是水平地面，他想测量斜坡上一点D的竖直高度BD，设计了如下方案： 主题 测量斜坡上一点的竖直高度  测量方案 及示意图  ①用皮尺测得斜坡AD＝5 m；②站在点D处立上一根竹竿CD，使CD⊥AD；③在竹竿顶的点C处垂下一根5 m长的绳子，绳子的另一端落在斜坡的点E处；④用皮尺测得DE＝2 m． (点A，B，C，D，E在同一平面内)   期中综合训练 解：由题意，得CE⊥AB，BD⊥AB，CD⊥AD， ∴CE∥BD，∠ABD＝∠CDE＝90°，∴∠CED＝∠ADB. 在△ABD和△CDE中， ∴△ABD≌△CDE(AAS)，∴BD＝DE＝2 m. ∴斜坡上一点D的竖直高度BD为2 m. 根据以上信息，求斜坡上一点D的竖直高度BD. 期中综合训练 21.我们通过学习知道角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等． (1)为了证明该定理，小明同学画出了图形(如图1)，并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程． 已知：OP是∠AOB的平分线，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F.求证：PE＝PF. (2)如图2，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F， P为∠AOB平分线上的一点，∠OMP＋∠ONP ＝180°，求证：PM＝PN. 期中综合训练 证明：(1)∵PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F， ∴∠PEO＝∠PFO＝90°. ∵OP是∠AOB的平分线，∴∠POE＝∠POF. 在△POE和△POF中， ∴△POE≌△POF(AAS)，∴PE＝PF. 期中综合训练 (2)∵PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，P为∠AOB平分线上的一点， ∴PE＝PF，∠PEM＝∠PFN＝90°. ∵∠OMP＋∠ONP＝180°，∠PNF＋∠ONP＝180°， ∴∠OMP＝∠PNF. 在△PME和△PNF中， ∴△PME≌△PNF(AAS). ∴PM＝PN. 期中综合训练 五、解答题(三)(每小题12分，共24分) 22．如图，在四边形ABCD中，过点C作CE⊥AB于点E，且CD＝CB，∠B＋∠ADC＝180°. (1)求证：AC平分∠BAD. (2)若AB＝5，BE＝1，求AD的长． (3)若△ABC和△ACD的面积分别为28和16，求△BCE的面积. 期中综合训练 (1)证明：如图，过点C作CF⊥AD于点F，点F在AD延长线上． ∵CE⊥AB，∴∠CEB＝∠F＝90°. ∵∠B＋∠ADC＝180°，∠FDC＋∠ADC＝180°，∴∠FDC＝∠B. 在△CDF和△CBE中， ∴△CDF≌△CBE(AAS).∴CF＝CE. ∵CF⊥AD，CE⊥AB， ∴AC是∠BAD的平分线，即AC平分∠BAD. 期中综合训练 (2)解：∵AB＝5，BE＝1，∴AE＝AB－BE＝4. ∵△CDF≌△CBE，∴DF＝BE＝1. ∵AC平分∠BAD，∴∠FAC＝∠EAC. 在△ACF和△ACE中， ∴△ACF≌△ACE(AAS).∴AF＝AE＝4. ∴AD＝AF－DF＝4－1＝3. 期中综合训练 (3)解：∵△ACF≌△ACE，∴S△ACF＝S△ACE. ∴S△ACD＋S△CDF＝S△ABC－S△BCE. ∵△CDF≌△CBE，∴S△CDF＝S△BCE. ∴S△ACD＋S△BCE＝S△ABC－S△BCE. ∴2S△BCE＝S△ABC－S△ACD＝28－16＝12. ∴S△BCE＝6. 期中综合训练 23．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC ＝90°，AB＝AC，D为△ABC内一 点．∠EAD＝90°，且AE＝AD，连 接CE，BD的延长线与CE交于点F. (1)求证：BD＝CE，BD⊥CE. (2)如图2，连接AF，CD，已知∠BDC＝135°. ①判断AF与CD的位置关系，并说明理由． ②当F是线段CE的中点时，直接写出线段AD与线段BD的关系：____________________． AD⊥BD 期中综合训练 (1)证明：如图，设AC与BF交于点O. ∵∠EAD＝90°，∠BAC＝90°，∴∠BAC＝∠EAD. ∴∠BAC－∠DAC＝∠EAD－∠DAC，即∠BAD＝∠CAE. 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(SAS). ∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE. ∵∠AOB＝∠COF，∴∠BFC＝∠BAC＝90°. ∴BD⊥CE. 期中综合训练 (2)解：①AF∥CD， 理由如下：如图，作AG⊥BF于点G，AH⊥CE于点H． 由(1)知，△ABD≌△ACE，∴BD＝CE，S△ABD＝S△ACE.∴AG＝AH. 又AG⊥BF，AH⊥CE，∴AF平分∠BFE. ∵∠BFE＝∠BFC＝90°，∴∠AFD＝45°. ∵∠BDC＝135°，∴∠FDC＝45°. ∴∠AFD＝∠FDC.∴AF∥CD. 期中综合训练 感谢聆听 $