33.2.2由三视图想象物体形状（教学课件）数学新教材人教版九年级下册

该初中数学课件聚焦“由三视图想象物体形状”核心知识点，通过复习三视图概念及“长对正、高平齐、宽相等”原则，衔接“画三视图”前序知识，搭建从平面视图到立体形状的学习支架。 其亮点是以合作探究（如正六棱柱表面积计算）和典例分析（帐篷表面积求解）为载体，融入空间观念与几何直观，采用“三视图→物体→展开图”流程化教学，归纳解题步骤。学生提升空间想象与推理能力，教师获得系统案例及中考衔接素材。

33.2.2 由三视图想象 物体形状 人教版九年级下册 第三十三章 投影与视图 33.2 三视图 学习目标 会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状． 一 由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算. 二 1 复习引入 目录 3 典例分析 5 归纳总结 4 巩固练习 6 感受中考 7 小结梳理 8 布置作业 2 合作探究 复习引入 三视图 对一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的 方向的物体的视图，叫作主视图； 在水平面内得到的 方向的物体的视图，叫作俯视图； 在侧面内得到的 方向的物体的视图，叫作左视图. 由前向后 由上向下 由左向右 三视图 画三视图时，要注意： 主视图与俯视图的 ， 主视图与左视图的 ， 左视图与俯视图的 . 长对正 高平齐 宽相等 前面我们学习了如何画物体的三视图，下面学习由三视图想象物体的形状. 复习引入 例3 如图，分别根据三视图(1)(2)说出几何体的名称. 合作探究 分析 由三视图想象几何体的形状时，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体形状. 合作探究 解：(1)从三个方向看几何体，视图都是矩形，可以想象这个几何体是长方体，如图所示. 合作探究 (2)从前面、侧面看几何体，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆.可以想象这个几何体是圆锥，如图所示. 例4 根据三视图描述物体的形状. 合作探究 分析 由主视图可知，物体正面是 ；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是 ，它们的交线是 (中间的实线表示)，可见到，另有 (虚线表示)被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面的视图是 ，它们的交线是 . (中间的实线表示)，可见到.综合各视图可知，物体的形状是 . 正五边形 矩形 一条棱 两条棱 矩形 一条棱 正五棱柱 例4 根据三视图描述物体的形状. 合作探究 解：物体的形状是正五棱柱，如图所示. 请对照三视图与想象的物体形状，指出三视图中各线条分别是物体的哪些轮廓线的投影. 思考 将三视图还原成实物图，我们可以从哪些方面考虑？ 合作探究 （1）通过视图，分析几何体是简单几何体还是组合体； （2）联系三个视图，分析该几何体的各基本部分的形状； （3）弄清楚视图上各图线的意义——是轮廓线还是轮廓线的投影； （4）注意图中的虚线和实线； （5）将画出的实物图和三视图对照检查． 例5 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图.请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm). 合作探究 三视图、展开图都建立了立体图形与平面图形的联系.在实际生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用. 三视图 想象 物体 展开图 画出 例5 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图.请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm). 合作探究 分析 由主视图可知，由前向后看到密封罐有 个面的视图是矩形，它们的交线是 ；由俯视图可知，由上向下看到密封罐的一个面的视图是 ；由左视图可知，物体左侧有 个面的视图是矩形，它们的交线是 .综合各视图可知，密封罐的形状是 . 正六边形 三 一条棱 两条棱 两 正六棱柱 例5 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图.请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm). 合作探究 沿着此六棱柱的棱将其剪开，可以把它的表面展开成一个平面图形，也就得到了这个六棱柱的展开图. 50 50 解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.它的高为50 mm，底面正六边形的半径为50 mm，边长为50 mm. 它的展开图如图所示. 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为 6×50×50+2×6××50×50×sin60°≈27 990（mm2）. 合作探究 50 50 归纳 由三视图求立体图形的表面积的方法： 合作探究 (1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形相关线段的长度. (2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分. (3) 根据已知数据，求出展开图的面积. 典例分析 例1 根据下列三视图描述几何体的形状. 典例分析 例1 根据下列三视图描述几何体的形状. 典例分析 例2 根据三视图分别画出几何体的展开图. 典例分析 例2 根据三视图分别画出几何体的展开图. 三视图 想象 物体 展开图 画出 典例分析 例2 根据三视图分别画出几何体的展开图. 三视图 想象 物体 展开图 画出 典例分析 例3 某工厂加工一批无底帐篷，如图是设计者给出的帐篷的三视图.请你按照三视图确定每顶帐篷的表面积(图中尺寸单位：cm). 三视图 想象 物体 展开图 画出 240 200 底面圆的半径为150 解：由三视图和展开图可知，OF=240 cm，BC=200 cm， 底面圆的半径为150 cm. ∴CD和的长度为2π×150=300π (cm). ∴S扇形=×300π×240=36000π (cm2)， S长方形=300π×200=60000π (cm2)， ∴S=S扇形+S长方形=96000π (cm2). 答：每顶帐篷的表面积为96000π cm2). 典例分析 240 200 底面圆的半径为150 巩固练习 1.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（     ）   A．圆锥 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱 C 巩固练习 2.如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（     ） A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥 B 巩固练习 3.一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（　 ） A．10 B．12 C．14 D．18 B 巩固练习 4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（      ） A． B． C． D． C 巩固练习 5.如图是几何体得到的三视图． (1)说出这个几何体的名称； (2)画出它的一种表面展开图； 解：（1）三棱柱； （2）如图即为所求； 巩固练习 5.如图是几何体得到的三视图． (3)求这个几何体的表面积和体积． （3）这个几何体的表面积为 (6+8+10)×12+2××8×6=336(cm2)， 这个几何体的体积为 ×8×6×12=288(cm3)． 归纳总结 将三视图还原成实物图 （1）通过视图，分析几何体是 还是 ； （2）联系三个视图，分析该几何体的 ； （3）弄清楚视图上 ——是轮廓线还是轮廓线的投影； （4）注意图中的 ； （5）将画出的实物图和三视图 ． 简单几何体 组合体 各基本部分的形状 各图线的意义 虚线和实线 对照检查 归纳总结 由三视图求立体图形的表面积 (1) 先根据给出的三视图确定 ，并确定立体图形相关 . (2) 将立体图形展开成一个平面图形 ( )，观察它的组成部分. (3) 根据已知数据，求出展开图的 . 立体图形 线段的长度 展开图 面积 感受中考 1.（2026年江苏扬州）一个几何体的主视图是等腰三角形，这个几何体可能是（      ） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球 C 感受中考 2.（2026年甘肃武威）某几何体的三视图如图所示，该几何体为（     ） A． B． C． D． C 感受中考 3.（2025年山东德州）某物体的三视图如图所示，与它对应的物体是（ ） A． B． C． D． C 感受中考 4.（2024年黑龙江牡丹江）由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则搭建该几何体的方式有（     ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 C 解：由主视图可知，左侧一列最高一层，右侧一列最高三层，由左视图可知，前一排最高三层，后一排最高一层，可知右侧第一排一定为三层，可得该几何体俯视图如图所示. 感受中考 5.（2026年黑龙江绥化）某几何体是由棱长为1 cm的小正方体组合而成，下图是这个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是_______cm2． 14 解：综合三视图可得，该几何体只有1层，该层有2排，前排有2个小正方体，后排有1个小正方体，共3个小正方体． 故表面积为12×(3×2+2×2+2×2)=1×14=14 (cm2)． 小结梳理 物体 (几何体) 投影 光照 中心投影 点光源 平行投影 平行光线 光线垂直投影面 正投影 (视图) 三视图 主视图 由前向后看 俯视图 由上向下看 左视图 由左向右看 想象 布置作业 必做题：习题33.2 第4，5，8题. 1 选做题：习题33.2 第9，10题. 2 人教版九年级下册 谢谢观看！ $