第13章 第2课时 三角形的边-【金牌导学案】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形的边”，核心知识点为三角形三边关系及稳定性。课堂导入从除夕夜灯带长度比较的生活情境切入，通过课堂讲练的知识点讲解、例题与变式，结合分层检测的基础到培优题目，构建从生活现象到数学原理再到应用的学习支架。 其亮点在于以“数学眼光”观察生活（如灯带、非遗油纸伞结构），用“数学思维”训练推理（例题变式辨析三边关系），借“数学语言”解决实际问题（窗框稳固、木棍围三角形）。分层检测适配不同学生，教师可高效教学，学生能深化理解与应用能力。

 第十三章 金牌导学案 三角形 金牌导学案 金牌导学案 第 2 课时　三角形的边 2 课堂讲练 1 情境导入 3 分层检测 除夕夜，房间亮起的灯带（如图），装有灰色灯的电线与装有白色灯的电线哪根长呢？ 装有灰色灯的电线长． 情境导入 第 2 课时　三角形的边 三角形的三边关系 （1）三角形两边的和　　　　　第三边． （2）三角形两边的差　　　　　第三边． 大于 小于 第 2 课时　三角形的边 课堂讲练 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，4，6 D．3，3，8 2. 一个三角形的两边长分别为4 cm和7 cm，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．3 cm B．7 cm C．11 cm D．13 cm B B 第 2 课时　三角形的边 课堂讲练 三角形具有　　　　　性． 三角形的稳定性 3. 非遗油纸伞的伞骨设计暗藏数学智慧，艺人通过伞骨的拼接，让伞柄、伞骨和支撑条共同形成了如图所示的三角形结构．这其中蕴含的数学原理是________________________． 稳定 三角形具有稳定性 第 2 课时　三角形的边 课堂讲练 4. 要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上 　　　根木条． 1 第 2 课时　三角形的边 课堂讲练 5．下列不是利用三角形稳定性的是（　　） A．自行车的三角形车架 B．三角形房架 C．照相机的三脚架 D．学校的栅栏门 D 第 2 课时　三角形的边 分层检测 6．今有三木，其二长分别为五寸、六寸，欲构为三角形．试问下列何者可为第三木？翻译成现代文：现有三根木棍，其中两根长度分别为5寸和6寸，想要与第三根木棍拼成一个三角形．请问下列哪个长度可以作为第三根木棍的长度？（　　） A．1寸 B．7寸 C．11寸 D．12寸 B 第 2 课时　三角形的边 分层检测 7．使用a，b两根直的铁丝做成一个三角形框架，尺寸如图所示，若需要将其中一根铁丝折成两段，则可以把铁丝分为两段的是（　　） 　 A．只有a B．只有b C．a，b都可以 D．a，b都不可以 B 第 2 课时　三角形的边 分层检测 8．有两根长度分别为2 cm和5 cm的木棒． （1）用长度为3 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ （2）用长度为1 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ 解：用长度为3 cm的木棒与它们不能摆成三角形． 因为2＋3＝5(cm)，5＝5，不满足三角形三边之间的关系． 解：用长度为1 cm的木棒与它们不能摆成三角形． 因为2＋1＝3(cm)，3＜5，不满足三角形三边之间的关系． 第 2 课时　三角形的边 分层检测 （3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是多少？ 解：5－2＝3(cm)，5＋2＝7(cm)，所以要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是大于3 cm且小于7 cm . 第 2 课时　三角形的边 分层检测 9．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使窗框稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（　　） A．A，C两点之间 B．G，H两点之间 C．B，F两点之间 D．E，G两点之间 D 第 2 课时　三角形的边 分层检测 10．现有7根木棍，长度（单位：dm）分别是1，2，3，4，5，6，7.从中取出三根木棍围成三角形，其中最长的边为7 dm，另两边的差大于2 dm.这样的三角形一共有（　　） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 A 第 2 课时　三角形的边 分层检测 11．一木工有四根长度分别为30 cm、50 cm、60 cm、90 cm的木条，要选其中三根木条钉成一个三角木架，木工的选法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 B 第 2 课时　三角形的边 分层检测 12．已知△ABC的三边长分别为a，b，c.若a，c满足（a－4）2＋ 丨c－1丨＝0. （1）a＝　　　　　，c＝　　　　　． （2）若b为整数，求△ABC的周长． 4 1 解：由(1)得a＝4，c＝1， ∵a－c＜b＜a＋c，∴4－1＜b＜4＋1，即3＜b＜5. 又∵b为整数，∴b＝4， ∴△ABC的周长＝a＋b＋c＝4＋4＋1＝9. 第 2 课时　三角形的边 分层检测 13．已知a，b，c是△ABC的三边长． 化简： 解：∵a，b，c是△ABC的三边长， ∴c＋b＞a，a＋c＞b，a＋b＋c＞0. ∴c＋b－a＞0，b－c－a＜0. ＝c＋b－a－[－(b－c－a)]＋(a＋b＋c) ＝c＋b－a＋b－c－a＋a＋b＋c＝3b＋c－a. 第 2 课时　三角形的边 分层检测 感谢聆听 $